对数函数的概念
学习目标 1.理解对数函数的概念； 2.会求解与对数函数有关的定义域问题； 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.
学习活动
目标一：理解对数函数的概念. 任务：结合所学知识，解决下列问题. 在上面4.2.1的课时中，我们研究了死亡生物体内碳14含量y随死亡年数x变化而衰减的规律，且函数解析式为 问题： 1.已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它的死亡年数呢？ 2.死亡时间是碳14的含量的函数吗？ 思考：函数且是函数吗？ 【归纳总结】 练一练： 以下函数中，哪些是对数函数？ .(简要说说你的判断方法) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【归纳总结】
目标二：会求解与对数函数有关的定义域问题. 任务：先求解下列函数的定义域，再尝试归纳求对数型函数定义域的方法. (1)f(x)＝＋ln(x＋1)； (2)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8). 【归纳总结】 练一练： 求下列函数的定义域： （1） （2）且
目标三：了解对数函数在生产实际中的简单应用. 任务：请求解下列问题，了解对数函数在实际中的应用. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数. (1)当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？ (2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.什么是对数函数？如何判断一个函数是否是对数函数？ 2.对数函数的定义域是什么？如何求解函数的定义域？
2对数函数的概念
学习目标 1.理解对数函数的概念； 2.会求解与对数函数有关的定义域问题； 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.
学习活动
目标一：理解对数函数的概念. 任务：结合所学知识，解决下列问题. 在上面4.2.1的课时中，我们研究了死亡生物体内碳14含量y随死亡年数x变化而衰减的规律，且函数解析式为 问题： 1.已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它的死亡年数呢？ 2.死亡时间是碳14的含量的函数吗？ 思考：函数且是函数吗？ 参考答案： 1.根据碳14的含量与死亡年数的关系 ，可得. 是，因为，对于任意一个，通过对应关系，在上都有唯一确定的数和它对应.所以死亡时间是碳14的含量的函数.如图所示： 是，理由同上 【归纳总结】 一般地，函数且叫做对数函数，其中是自变量，定义域是. 注：1.对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，要注意它们的特征； 2.对数函数的底数且； 3.对数函数的定义域为，即自变量. 练一练： 以下函数中，哪些是对数函数？ .(简要说说你的判断方法) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 参考答案：④⑤⑥ 【归纳总结】 判断一个函数是否是对数函数，需要注意以下三点: 1.对数符号前面的系数为1； 2.对数的底数是不等于1的数； 3.对数的真数仅有自变量x.
目标二：会求解与对数函数有关的定义域问题. 任务：先求解下列函数的定义域，再尝试归纳求对数型函数定义域的方法. (1)f(x)＝＋ln(x＋1)； (2)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8). 参考答案： 解：(1)函数式若有意义，需满足，即， 解得，故函数的定义域为(－1,2)． (2)由题意得解得， 故函数的定义域为且. 【归纳总结】 求函数定义域的方法、技巧： ①分母不能为0；②偶次根号下非负；③0的0次幂没有意义；④若函数解析式中含有对数式，要注意对数的真数大于0，底数大于0且不等于1. 练一练： 求下列函数的定义域： （1） （2）且 参考答案： 解：（1）因为即所以函数的定义域是 （2）因为即所以函数的定义域是
目标三：了解对数函数在生产实际中的简单应用. 任务：请求解下列问题，了解对数函数在实际中的应用. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数. (1)当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？ (2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数. 参考答案： 解：(1)根据可知， ，所以当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是. （2）由题意可得，，即，解得，所以一条鱼静止时耗氧量为100个单位.
学习总结
任务：回答下列问题，构建知识导图. 1.什么是对数函数？如何判断一个函数是否是对数函数？ 2.对数函数的定义域是什么？如何求解函数的定义域？
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