复习课 集合与常用逻辑用语
学习目标 1.查阅教材，建构单元知识体系. 2.能根据集合的概念解决相关问题. 3.能利用集合间的基本关系求参数的范围. 4.掌握集合交、并、补混合运算及应用. 5.能熟练利用充分、必要、充要条件的概念求解相关参数问题. 6.掌握全称量词命题、存在量词命题的否定和真假判断的方法.
学习活动
目标一：查阅教材，建构单元知识体系. 任务：思考下列问题，构建知识框图. （1）集合的概念是什么？表示方法有哪些？ （2）集合间的基本关系是什么？怎么分类？ （3）集合的基本运算有哪些？ （4）常用逻辑用语的逻辑关系有哪些？ （5）什么是全称、存在命题？它们的否定是怎样的 【知识生成】
目标二：能够根据集合的概念解决相关问题. 任务：尝试求解完成下题，并简要说说你的求解思路或方法. 设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数( ) A.1 B.3 C.5 D.9 参考答案： 解:因为A={0,1,2},又集合B中元素为x-y,且x∈A,y∈A, 所以x的可能取值为0,1,2,y的可能取值为0,1,2. 当x=0时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为0,-1,-2; 当x=1时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为1,0,-1; 当x=2时,y=0或1或2,此时对应的x-y的值为2,1,0. 综上可知,集合B={-2,-1,0,1,2}, 所以集合B中元素的个数为5. 答案:C 【归纳总结】 1.若已知集合是用描述法给出的,则读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键. 2.若已知集合是用列举法给出的,则整体把握元素的共同特征是解题的关键. 3.对集合中的元素要进行验证,保证集合内的元素不重复. 练一练： 设集合A={x∈Z|0
目标三：能利用集合间的基本关系求参数的范围. 任务：尝试求解下题，并简要说说你的求解思路或方法. 已知集合A={x|0≤x<4},B={x|x目标四：掌握集合交、并、补混合运算及应用. 任务：小组合作求解下题，并尝试归纳求解集合交、并、补混合运算的方法. 设全集是实数R， （1）当时，求； （2）若,求实数的取值范围. 参考答案： 解:(1)当时, 故； （2），，当时，，即；当时，或，解得或；综上，实数的取值范围为或. 【归纳总结】 1.若所给集合是有限集,则首先把集合中的元素一一列举出来,然后结合交集、并集、补集的定义来求解.另外,针对此类问题,在解答过程中也常常借助Venn图来求解.这样处理起来比较直观、形象,且解答时不易出错. 2.若所给集合是无限集,则常借助数轴,首先把已知集合及全集分别表示在数轴上,然后再根据交集、并集、补集的定义求解,这样处理比较形象直观,解答过程中注意边界问题. 练一练： 设全集U=R,集合A={x|x≤-2或x≥5}, B={x|x≤2}.求: (1)； (2)记，且，求的取值范围. 参考答案： 解:(1)由A={x|x≤-2或x≥5},B={x|x≤2}, 可知A∪B={x|x≤2或x≥5}.又全集,故. (2)由(1)得D={x|21；②当时，，解得； 综上可知，a的取值范围是.
目标五：能熟练利用充分、必要、充要条件的概念求解相关参数问题. 任务：小组合作求解下题，并尝试归纳求解此类参数问题的方法. 已知，且是的充分不必要条件，求的取值范围. 参考答案： 解：，有，，有.因为是的充分不必要条件，所以.所以是真子集.所以，即.所以实数的取值范围是. 【归纳总结】 1.常用逻辑用语分为以下四类： （1）充分不必要条件，即； （2）必要不充分条件，即； （3)充要条件，即 （4）既不充分也不必要条件，即. 2.充分条件与必要条件的判断. （1）直接利用定义判断：若则是的充分条件，是的必要条件； （2）利用等价命题的关系判断：的等价命题是即成立，则是的充分条件，是的必要条件； （3）利用集合间的包含关系判断：如果都是集合，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件. 练一练： 已知，，“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 参考答案： 解：“”是“”的必要条件，所以，所以，解得，所以实数的取值范围为.
目标六：掌握全称量词命题、存在量词命题的否定和真假判断的方法. 任务：先写出下列命题的否定，判断其否定命题的真假，再尝试归纳进行命题否定的方法. （1）有些质数是奇数; （2）菱形的对角线互相垂直; （3）， （4）不论取何实数,方程都有实数根. 参考答案: 解：(1)“有些质数是奇数”是存在命题,其否定为“所有质数都不是奇数”,它是假命题. (2)“菱形的对角线互相垂直”是全称命题,其否定为“有的菱形的对角线不垂直”,它是假命题. （3）“，”是存在命题，其否定为“，”，它是真命题. (4)“不论取何实数,方程都有实数根”是全称命题,其否定为“存在实数,使得方程没有实数根”,它是真命题. 【归纳总结】 (1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论. (2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定. 练一练： 写出下列命题的否定,并判断其真假: 参考答案： 解：（1）“”全称命题，其否定为“”，假命题； （2）“”全称命题，其否定为：“”，真命题； （3）“”存在命题，其否定为：“”，假命题； （4）“”全称命题，其否定为：“”，真命题； （5）“”全称命题，其否定为：“”，假命题.
学习总结
任务：本单元我们收获了什么？还存在哪些疑惑呢？
2复习课 集合与常用逻辑用语
学习目标 1.查阅教材，建构单元知识体系. 2.能根据集合的概念解决相关问题. 3.能利用集合间的基本关系求参数的范围. 4.掌握集合交、并、补混合运算及应用. 5.能熟练利用充分、必要、充要条件的概念求解相关参数问题. 6.掌握全称量词命题、存在量词命题的否定和真假判断的方法.
学习活动
目标一：查阅教材，建构单元知识体系. 任务：思考下列问题，构建知识框图. （1）集合的概念是什么？表示方法有哪些？ （2）集合间的基本关系是什么？怎么分类？ （3）集合的基本运算有哪些？ （4）常用逻辑用语的逻辑关系有哪些？ （5）什么是全称、存在命题？它们的否定是怎样的 【知识生成】
目标二：能够根据集合的概念解决相关问题. 任务：尝试求解完成下题，并简要说说你的求解思路或方法. 设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数( ) A.1 B.3 C.5 D.9 【归纳总结】 练一练： 设集合A={x∈Z|0目标三：学会利用集合间的基本关系求参数的范围. 任务：尝试求解下题，并简要说说你的求解思路或方法. 已知集合A={x|0≤x<4},B={x|x目标四：掌握集合交、并、补混合运算及应用. 任务：小组合作求解下题，并尝试归纳求解集合交、并、补混合运算的方法. 设全集是实数， （1）当时，求； （2）若,求实数的取值范围. 【归纳总结】 练一练： 设全集U=R,集合A={x|x≤-2或x≥5}, B={x|x≤2}.求: (1)； (2)记，且，求的取值范围.
目标五：能熟练利用充分、必要、充要条件的概念求解相关参数问题. 任务：小组合作求解下题，并尝试归纳求解此类参数问题的方法. 已知，且是的充分不必要条件，求的取值范围. 【归纳总结】 练一练： 已知，，“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.
目标六：掌握全称命题、存在命题的否定和真假判断. 任务：否定下列命题并判断其真假，总结归纳解题方法. 写出下列命题的否定,并判断其真假: （1）有些质数是奇数; （2）菱形的对角线互相垂直; （3）， （4）不论取何实数,方程都有实数根. 【归纳总结】 练一练： 写出下列命题的否定,并判断其真假:
学习总结
任务：本单元我们收获了什么？还存在哪些疑惑呢？
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