复习课 函数的概念与性质
学习目标 1.查阅教材，建构单元知识体系； 2.学会求函数的值域； 3.理解函数单调性的性质，掌握函数单调性的应用； 4.理解函数奇偶性的性质，学会函数奇偶性的应用； 5.能够利用幂函数概念求解相关问题.
学习活动
目标一：构建本单元知识体系. 任务：思考下列问题，构建本单元知识体系. 函数的三要素是哪些？如何求解？ 如何判断函数的单调性？ 函数的奇偶性定义是什么？如何判断？ 什么是幂函数，有哪五种基本类型？ 根据上述问题，构建本单元的知识体系. 参考答案：
目标二：学会求函数的值域；（2）； （3）；（4） 参考答案： 解：（1）；（2）（3），因为，所以；（4）因为，所以，当且仅当，即时等号成立，所以. 【归纳总结】 求函数值域的方法： 观察法：对于简单函数，形如（其中为参数）等； 分离参数法：形如，其中为参数； 不等式法，即利用基本不等式求解. 练一练： 求下列函数值域. ；（2） 参考答案：略
目标三：理解函数单调性的性质，掌握函数单调性的应用. 任务：完成下列问题，学会利用函数单调性解不等式. 已知函数f(x)的定义域为R，且对任意两个不相等的实数a，b都有，则不等式的解集为（ ） A．(3，+∞) B． C．(-∞，2) D．(2，+∞) 参考答案： 解：不妨设，因为，所以，故是上的增函数，原不等式等价于，解得．故选：A 【归纳总结】 1.单调性定义变形： （1）当或时，单调增； （2）当或时，单调减； 2.利用函数单调性解不等式的方法： （1）找到函数的定义域； （2）求出函数的单调性； （3）根据定义域和单调性列不等式组； （4）求解即可 注意:此类题型一般不会给出函数解析式或者问题的自变量过于复杂难以直接代入计算求解. 练一练： 已知函数是定义在的单调递增函数，若，则实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 参考答案： 解：因为函数是定义在的单调递增函数，且， 所以， 解得或． 故选：C．
目标四：理解函数奇偶性的性质，学会函数奇偶性的应用. 任务1：利用奇偶性的定义和性质求相关参数. 若函数为奇函数，则=（ ） A． B． C． D．1 参考答案： 解：∵为奇函数，∴，得，故选：A. 【归纳总结】 利用函数奇偶性求参数方法： 定义法，即直接根据奇偶性的定义，代入求解； 特殊值法，即代入具体的函数值，根据奇偶性的等量关系列式求解. 练一练： 已知是定义在上的奇函数，那么的值为（ ） A． B．1 C． D． 参考答案： 由题意，函数是定义在上的奇函数， 则，解得，可得， 又由，所以，可得，所以.故选：B. 任务2：利用奇偶性的性质，学会求不等式的解集. 若为偶函数，且在区间上单调递减，求满足的实数的取值范围. 参考答案： 因为为偶函数，，则可化为，而偶函数在区间上单调递减，得在区间上单调递增，所以原不等式可化为，所以，解得，即. 【归纳总结】 利用函数奇偶性解不等式方法： 先画出函数大致图象； 数形结合，列不等式求解.
目标五：能够利用幂函数概念求解相关问题. 任务：求解下列问题，掌握幂函数概念的应用. 已知幂函数在上单调递减． （1）求实数的值． （2）若实数满足条件，求的取值范围． 参考答案： 解：（1）是幂函数，，解得：或，①时，在上单调递增，②时，在递减，故； （2）若实数满足条件， 则或或，解得：或，故的取值范围是． 【归纳总结】 1.幂函数的定义：即，其中是自变量，是常数. 2.幂函数的特征 （1）的系数为1； （2）的底数是自变量； （3）的指数为常数.
学习总结
任务：结合上面所学，继续完善目标一的单元体系. 要求：完善相应知识点的解题思想、方法和技巧.
2复习课 函数的概念与性质
学习目标 1.查阅教材，建构单元知识体系； 2.学会求函数的值域； 3.理解函数单调性的性质，掌握函数单调性的应用； 4.理解函数奇偶性的性质，学会函数奇偶性的应用； 5.能够利用幂函数概念求解相关问题.
学习活动
目标一：构建本单元知识体系. 任务：思考下列问题，构建本单元知识体系. 1.函数的三要素是哪些？如何求解？ 2.如何判断函数的单调性？ 3.函数的奇偶性定义是什么？如何判断？ 4.什么是幂函数，有哪五种基本类型？ 5.根据上述问题，构建本单元的知识体系.
目标二：学会求函数的值域. 任务：观察下列函数，求其值域. ；（2）； （3）；（4） 【归纳总结】 练一练： 求下列函数值域. ；（2）
目标三：理解函数单调性的性质，掌握函数单调性的应用. 任务：完成下列问题，学会利用函数单调性解不等式. 已知函数f(x)的定义域为R，且对任意两个不相等的实数a，b都有，则不等式的解集为（ ） A．(3，+∞) B． C．(-∞，2) D．(2，+∞) 【归纳总结】 练一练： 已知函数是定义在的单调递增函数，若，则实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D．
目标四：理解函数奇偶性的性质，学会函数奇偶性的应用. 任务1：利用奇偶性的定义和性质求相关参数. 1.若函数为奇函数，则=（ ） A． B． C． D．1 【归纳总结】 练一练： 已知是定义在上的奇函数，那么的值为（ ） A． B．1 C． D． 任务2：利用奇偶性的性质，学会求不等式的解集. 若为偶函数，且在区间上单调递减，求满足的实数的取值范围. 【归纳总结】
目标五：能够利用幂函数概念求解相关问题. 任务：求解下列问题，掌握幂函数概念的应用. 已知幂函数在上单调递减． （1）求实数的值． （2）若实数满足条件，求的取值范围． 【归纳总结】
学习总结
任务：结合上面所学，继续完善目标一的单元体系. 要求：完善相应知识点的解题思想、方法和技巧.
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