正弦函数、余弦函数的性质
学习目标 1.根据图象理解正弦函数、余弦函数的其他性质，并能利用性质解决相关问题. 2.理解正弦型、余弦型函数、（其中为常数，且）的其他性质，并能利用性质解决相关问题.
学习活动
目标一：根据图象理解正弦函数、余弦函数的其他性质，并能利用性质解决相关问题. 任务：观察正弦函数、余弦函数图象，填写表格，掌握正、余弦函数的性质. 在学习幂、指、对函数时，我们从哪些方面研究函数的性质？请完成下列表格. 正弦函数余弦函数图象定义域值域周期奇偶性对称性对称中心单调递增区间单调递减区间
参考答案： 正弦函数余弦函数定义域值域[-1，1][-1，1]周期最小正周期最小正周期奇偶性奇函数偶函数对称性关于直线对称关于直线对称对称中心单调增区间单调减区间最大值点最小值
【归纳总结】 正弦函数余弦函数定义域值域[-1，1][-1，1]周期最小正周期最小正周期奇偶性奇函数偶函数对称性关于直线对称关于直线对称对称中心单调增区间单调减区间最大值点最小值
练一练： 比较下列各组数的大小 （1）；（2）. 参考答案： 解：（1），正弦函数在上是单调递增的，； （2），余弦函数在上单调递减，且，.
目标二：理解正弦型、余弦型函数、（其中为常数，且）的其他性质，并能利用性质解决相关问题. 任务1：根据正弦函数、余弦函数的单调性，求下列函数的单调区间，并归纳求正弦型函数（其中、、为常数，且）单调区间的方法. 求下列函数的单调区间. ； . ，（其中A、、为常数，且）. 参考答案： 解：（1）令，有，根据正弦函数的单调性可知,该函数的单调增区间是：，即，解得，即函数在单调递增；同理可得，函数的单调减区间是. （2）令，有，根据正弦函数的单调性可知,该函数的单调增区间是：，，即，解得，，即函数的单调增区间是；同理可得，函数的单调递减区间是. （3）令，有，根据正弦函数的单调性可知,该函数的单调增区间是：，，即，解得，，即函数的单调增区间是；同理可得，函数的单调递减区间是. 【归纳总结】 正、余弦型函数、，（其中A、、为常数，且）的单调区间的求法： 1.正弦型函数. （1）增区间：令，解不等式，即可求得其增区间； （2）减区间：令，解不等式，即可求得其减区间. 2.余弦型函数. （1）增区间：令，解不等式，即可求得其增区间； （2）减区间：令，解不等式，即可求得其减区间. 练一练： 求函数的单调减区间. 参考答案： 单调减区间：令，解不等式得，，所以该函数的单调递减区间是：. 任务2：根据正弦函数、余弦函数最值的性质，求下列函数的最值，并归纳求正弦型函数（其中、、为常数，且）最值的方法. 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值. （1）；（2）. 参考答案： 解：（1）根据正弦函数的最值性质可得，当时，即，函数；当时，即，函数. （2）根据余弦函数的最值性质可得，当时，即，函数；当时，即，函数. 【归纳总结】 求解正弦型函数（其中、、为常数，且）的最值方法： 令，即时，； 令，即时，. 练一练： 求函数的最值. 参考答案： 解：令，即时，；令，即时，.
学习总结
任务：回答下列问题，回顾本课所学知识. 正、余弦函数的图象性质是什么？ 如何求正、余弦型函数的单调性和最值点？ 正弦函数余弦函数定义域值域[-1，1][-1，1]周期最小正周期最小正周期奇偶性奇函数偶函数对称性关于直线对称关于直线对称对称中心单调增区间单调减区间最大值点最小值点
2正弦函数、余弦函数的性质
学习目标 1.根据图象理解正弦函数、余弦函数的其他性质，并能利用性质解决相关问题. 2.理解正弦型、余弦型函数、（其中为常数，且）的其他性质，并能利用性质解决相关问题.
学习活动
目标一：根据图象理解正弦函数、余弦函数的其他性质，并能利用性质解决相关问题. 任务：观察正弦函数、余弦函数图象，填写表格，掌握正、余弦函数的性质. 在学习幂、指、对函数时，我们从哪些方面研究函数的性质？请完成下列表格. 正弦函数余弦函数图象定义域值域周期奇偶性对称性对称中心单调递增区间单调递减区间
【归纳总结】 练一练： 比较下列各组数的大小 （1）；（2）.
目标二：理解正弦型、余弦型函数、（其中为常数，且）的其他性质，并能利用性质解决相关问题. 任务1：根据正弦函数、余弦函数的单调性，求下列函数的单调区间，并归纳求正弦型函数（其中、、为常数，且）单调区间的方法. 求下列函数的单调区间. ； . ，（其中A、、为常数，且）. 【归纳总结】 练一练： 求函数的单调减区间. 任务2：根据正弦函数、余弦函数最值的性质，求下列函数的最值，并归纳求正弦型函数（其中、、为常数，且）最值的方法. 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值. （1）；（2）. 【归纳总结】 练一练： 求函数的最值.
学习总结
任务：回答下列问题，回顾本课所学知识. 正、余弦函数的图象性质是什么？ 如何求正、余弦型函数的单调性和最值点？
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