函数
学习目标 1.理解参数，在圆周运动中的实际意义及其对函数图象的影响. 2.能从正弦曲线出发，经过平移变换、横坐标的伸缩变换（周期变换）、纵坐标的伸缩变换（振幅变换）三种图象变换得到函数的图象，理解从正弦曲线到函数图象的变换过程．
学习活动
目标一：理解参数、对函数图象的影响，理解参数、在圆周运动中的实际意义． 任务1：类比参数对函数 图象影响的研究过程，探究参数（）对函数图象的影响. 根据以上要求，小组合作设计探究方案. 参考方案： （1）固定的值（不妨设），改变参数（），观察分析函数的图象与函数图象之间的关系. （2）画一单位圆（圆心与原点重合），设，其对应的起点为，新建参数代表角速度，在横轴上取点，设变量代表时间，将质点以为起点、绕圆心旋转弧度到达点.以点为横坐标，以点的纵坐标为纵坐标画点，得到点，运动点作出点的轨迹. （3）自由改变参数的值，观察这些图象之间的关系，如图所示： 【归纳总结】 一般地，函数的周期是，把图象上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变），就得到的图象． 练一练： 为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（ ） A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标伸长到原来的，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标伸长到原来的，横坐标不变 参考答案：B. 任务2：探究参数对函数图象的影响. 令，如图所示：取，设射线与以为圆心、为半径的圆交于点，如果单位圆上以为起点的动点，以的转速经过后到达圆周上的点，那么点的纵坐标是，相应地，动点在以为圆心、为半径的圆上，以为起点，的转速经过后到达圆周上的点. 问题： 1.点的纵坐标是什么？ 2.此时以为坐标描点，点的轨迹对应的函数解析式是什么？ 3.函数与的图象之间存在怎样的变换关系？如何从质点的匀速圆周运动规律和函数图象上点的坐标变化的角度进行解释？ 参考答案： 1.点的纵坐标等于． 2.点的轨迹对应的函数解析式是． 3.如图，从匀速圆周运动的变化规律看，在以为圆心，半径分别为1和2的圆上，两个动点分别以和为起点，的转速经过后分别到达圆周上的点和点，易得点的纵坐标是点的纵坐标的2倍．对应地，设是函数图象上的一点，那么就是函数图象上的相应点． 【归纳总结】 一般地，函数的图象，可以看作是把函数的图象上所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）为原来的倍（横坐标不变）而得到．从而，函数的值域是，最大值是，最小值是．
目标二：能从正弦曲线出发，经过平移变换、横坐标的伸缩变换（周期变换）、纵坐标的伸缩变换（振幅变换）三种图象变换得到函数的图象，理解从正弦曲线到函数图象的变换过程． 任务：探究从的图象经过变换得到的图象的过程与方法. 问题： 的图象怎样变换才能得到的图象？ 的图象怎样变换才能得到的图象？ 的图象怎样变换才能得到图象？ 参考答案： 图象上所有点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移|φ|个长度单位得到y＝sin(x＋φ)的图象； 把曲线y＝sin(x＋φ)上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到y＝sin(ωx＋φ)的图象； 把曲线y＝sin(ωx＋φ)各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象. 【归纳总结】 一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以用下面的方法得到：先画出函数y＝sin x的图象；再把正弦曲线上所有点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移|φ|个长度单位得到y＝sin(x＋φ)的图象；然后把曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象． 练一练： 画出函数的简图． 参考答案： 解：如图，先画出函数y＝sin x的图象；再把正弦曲线上所有点向右平移个长度单位得到y＝sin(x-）的图象；然后把曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到y＝sin(3x-）的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的2(横坐标不变)，这时的曲线就是函数y＝2sin(3x-）的图象．
学习总结
任务：回顾本节课学习内容，回答以下问题: 1.如何理解函数中参数、对函数的影响？ 2.如何通过图象变换将函数图象转换为图象？ 参考答案： 1.：决定周期，即；：影响函数的最值. 2.
2函数
学习目标 1.理解参数，在圆周运动中的实际意义及其对函数图象的影响. 2.能从正弦曲线出发，经过平移变换、横坐标的伸缩变换（周期变换）、纵坐标的伸缩变换（振幅变换）三种图象变换得到函数的图象，理解从正弦曲线到函数图象的变换过程．
学习活动
目标一：理解参数、对函数图象的影响，理解参数、在圆周运动中的实际意义． 任务1：类比参数对函数 图象影响的研究过程，探究参数（）对函数图象的影响. 【归纳总结】 练一练： 为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（ ） A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标伸长到原来的，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标伸长到原来的，横坐标不变 任务2：探究参数对函数图象的影响. 令，如图所示：取，设射线与以为圆心、为半径的圆交于点，如果单位圆上以为起点的动点，以的转速经过后到达圆周上的点，那么点的纵坐标是，相应地，动点在以为圆心、为半径的圆上，以为起点，的转速经过后到达圆周上的点. 问题： 1.点的纵坐标是什么？ 2.此时以为坐标描点，点的轨迹对应的函数解析式是什么？ 3.函数与的图象之间存在怎样的变换关系？如何从质点的匀速圆周运动规律和函数图象上点的坐标变化的角度进行解释？ 【归纳总结】
目标二：能从正弦曲线出发，经过平移变换、横坐标的伸缩变换（周期变换）、纵坐标的伸缩变换（振幅变换）三种图象变换得到函数的图象，理解从正弦曲线到函数图象的变换过程． 任务：探究从的图象经过变换得到的图象的过程与方法. 问题： 的图象怎样变换才能得到的图象？ 的图象怎样变换才能得到的图象？ 的图象怎样变换才能得到图象？ 【归纳总结】 练一练： 画出函数的简图．
学习总结
任务：回顾本节课学习内容，回答以下问题: 1.如何理解函数中参数、对函数的影响？ 2.如何通过图象变换将函数图象转换为图象？
2
