函数
学习目标 1.会用“五点法”作函数的图象. 2.会利用三角函数的部分图象求解析式.
学习活动
目标一：会用“五点法”作函数的图象. 任务：结合正弦函数的五点作图法，探究利用“五点法”作函数的图象. 用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象. 问题： 结合正弦函数图象的“五点”的选取，思考上述函数应该选取哪五个点，请用表格列出. 根据1的表格回答题干中的问题. 参考答案： 解：1. 0020-20
2. 【归纳总结】 用“五点法”作函数图象的步骤 （1）列表. 0000
在同一坐标系中描出各点. 用光滑的曲线连接这些点，形成图象. 注：（1）将看作一个整体； 所取的五个点分别为函数的两个最值点以及曲线与轴的交点； 作图时要注意题目所给的范围. 练一练： 用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先绘制表格，再画图）. 参考答案： 解：分别令，可得 0010-10
如图：
目标二：会利用三角函数的部分图象求解析式. 任务：根据下列材料，探究解析式的求法. 下图为函数图象的一部分，根据图象探究下面问题. 问题： 1.根据上述图象，以及正弦函数的值域，思考如何求？ 2.根据上述图象思考其周期如何确定？又如何求？ 3.在问题1、2的基础之上，如何求呢？ 参考答案： 1.由函数图象可知，该函数的最大值为2，而根据正弦函数的值域和最值可知. 2.根据正弦函数的图象性质，即相邻两个最值点的横坐标的距离为，因此，所以，所以. 3.根据问题1、2可得，由图象可知，当时，函数有最大值为，所以，即，解得，从而有，又因为，所以. 【归纳总结】 已知函数的图象求解析式的方法： 看函数的最值. 看周期；通过图象与轴的交点确定.如相邻的两个轴的交点的距离为，相邻的两个最高点和最低点的横坐标之间距离为，相邻的零点与最值点的横坐标之间距离为； 代已知点（一般代最值点）. 练一练： 已知函数，、分别为其图象上相邻的最高点、最低点．求函数的解析式. 参考答案： 解：因为图象上相邻两个最高点和最低点分别为，，所以，，解得； 又，所以，； 又图象过点，所以，即； 所以，即． 又，所以，所以．
学习总结
任务：回顾本节课学习内容，回答以下问题: 1.如何利用五点作图法画函数的图象 2.如何通过图象求函数的解析式？ 参考答案：
2函数
学习目标 1.会用“五点法”作函数的图象. 2.会利用三角函数的部分图象求解析式.
学习活动
目标一：会用“五点法”作函数的图象. 任务：结合正弦函数的五点作图法，探究利用“五点法”作函数的图象. 用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象. 问题： 结合正弦函数图象的“五点”的选取，思考上述函数应该选取哪五个点，请用表格列出. 根据1的表格回答题干中的问题. 【归纳总结】 练一练： 用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先绘制表格，再画图）.
目标二：会利用三角函数的部分图象求解析式. 任务：根据下列材料，探究解析式的求法. 下图为函数图象的一部分，根据图象探究下面问题. 问题： 1.根据上述图象，以及正弦函数的值域，思考如何求？ 2.根据上述图象思考其周期如何确定？又如何求？ 3.在问题1、2的基础之上，如何求呢？ 【归纳总结】 练一练： 已知函数，、分别为其图象上相邻的最高点、最低点．求函数的解析式.
学习总结
任务：回顾本节课学习内容，回答以下问题: 1.如何利用五点作图法画函数的图象 2.如何通过图象求函数的解析式？
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