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14.4 欧姆定律的应用（第3 课时） 学案
班级：___________ 姓名：___________ 使用时间：___________
【学习目标】
1.能推导出串联电路总电阻的计算公式。
2.能求解有关串联电路的比例问题。
3.运用欧姆定律和串联电路的电流电压规律求解串联电路计算题。
【探究新知】
一、推导并联电路的总电阻
尝试利用串联电路规律和欧姆定律推导出并联电路的总电阻公式
二、并联电路电流和电压的比例关系
电压比例关系：U1∶U2= 1：1 ；
电流比例关系： =______=_____
结论：并联时电流与电阻成_______比
【典例分析】
例1.如图所示，反映的是电阻________联规律，其表示的含义：电阻并联，相当于增加了导体的__________________(填“长度”或“横截面积”)．
例2．有两只电阻，R1=3欧姆，R2=6欧姆，若把它们串联后接到电压为6伏特的电源上，则通过它们的电流强度之比为I1：I2＝____，这两只电阻两端的电压之比为U1：U2=__________，若将它们并联后接到同一电源上，则通过它们的电流强度之比为I1：I2＝_________，这两只电阻两端的电压之比为U1：U2=______ 。
例3.如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S1，电流表示数为0.3 A，则电源电压为______V；同时闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5 A，则R2的阻值为________ Ω.
例4.如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2＝2∶1，则下列说法正确的是( )
A．通过R1、R2的电流之比为2∶1
B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D．电流表A1、A2的示数之比为3∶2
例5.已知电源电压为12V，电阻R1＝40Ω，R2＝20Ω，将R1、R2并联接到此电源上，（1）R1、R2两端电压分别为多少？（2） R1、R2中电流分别为多少？（ 3） 流经电源的电流为多少？
【当堂检测】
1.两个电阻R1、R2并联后的总电阻为10 Ω.则下列判断正确的是 ( )
A.R1一定小于10 Ω B.R1可能为10 Ω
C.R2一定大于10 Ω D.R2可能为10 Ω
2．定值电阻R1、R2并联，且R1∶R2=3∶2，通过R1的电流为I1，通过干路电流为I．则I1∶I等于（ ）
A．3∶2 B．3∶5 C．2∶3 D．2∶5
3.如图所示， R1:R2=1:3，当开关S闭合后，电流表A1与A2的示数之比为( )
A. 1:3 B. 4:1 C. 4:3 D. 3:4
4．把阻值分别为4 Ω、6Ω的两只电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为 1.2 A；如果将它们并联在同一电源上，则干路中的电流为( )
A．2 A B．3 A C．4 A D．5 A
5.两个定值电阻上分别标有“20Ω，1A”和“20Ω，0.5A”字样，将两定值电阻并联起来接在某一电路中，则该电路两端所加的最大电压为_______V．干路中允许通过的最大电流为_______A.
6.右图电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。电阻R1两端的电压是多少？通过R2的电流是多少？
7.在如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝15Ω，A1、A2是两个完全相同的电流表，且均有0～0.6A和0～3A两个量程，闭合开关，两电流表均有正常的示数，且指针偏转的角度相同，如图所示。求：
（1）流过R1的电流；（2）电源电压；（3）电阻R2的阻值。
8．如图所示的电路中，开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω。求：
（1）R1的电流；（2）电源电压；（3）R1的电阻。
14.4 欧姆定律的应用（第3 课时） 课后作业
班级：___________ 姓名：___________
1．现在将R1和R2两只电阻并联在电路中，通过R1的电流和通过R2的电流比为2∶3，则R1∶R2为（ ）
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶1 D．无法确定
2．有两个电阻，其中R1＝10Ω，R2＝15Ω，将它们并联后的总电阻是( )
A．25Ω B．12Ω C．6Ω D．5Ω
3．如图所示的电路中，R1∶R2=1∶3，S断开时，电流表的示数为I，S闭合时，电流表的示数为I2，则I1与I2之比是（ ）
A．3∶4 B．4∶3
C．1∶3 D．1∶4
4．如图所示闭合开关S，两电流表示数之比为5∶3，R1与R2两端的电压分别为U1、U2，则（ ）
A．U1∶U2＝2∶3；R1∶R2＝1∶1 B．U1∶U2＝1∶1；R1∶R2＝3∶2
C．U1∶U2＝1∶1；R1∶R2＝5∶3 D．U1∶U2＝3∶2；R1∶R2＝2∶3
5．按图甲所示连接好电路后，闭合开关，电路正常工作，电压表V1和V2的示数均如图乙所示，已知的阻值为，下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为
B．的阻值为
C．将图甲电路改接成图丙电路，两端的电压为
D．将图甲电路改接成图丙电路，经过和的电流之比为1∶4
6．在如图所示的电路中，电阻，，闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．电阻与串联
B．电流表测干路的电流
C．通过电阻与的电流之比为
D．电流表与电流表的示数之比为
7．将两个阻值比为的定值电阻、，串联接在电压为的电路中，通过的电流是，则和两端的电压比为 ，的电阻 Ω；若把它们并联接入同一电路，则通过和的电流比是 。
8．如图甲所示电路，开关S1、S2闭合后两电流表的指针均指在同一位置，示数如图乙所示，则通过R1的电流为 A，两电阻之比R1∶R2= ；只断开开关S2，电流表A1的示数将 （变大／变小／不变）。
9.如图所示电路中，A1和A2是两个完全相同的电流表，均有“0~0.6A”、“0~3A”两个量程，两个灯泡的连接方式为______（选填“串联”或“并联”）。当开关S闭合时，两表均有正常的示数，且指针偏转的角度相同，则L2的电流跟总电流之比为______，L1和L2的阻值之比为______。
10.如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻．若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为5∶2，则R1、R2电阻之比为________；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为________．
11.如图甲所示,已知定值电阻R1的阻值为30Ω,闭合开关时整个电路正常工作,两电流表的指针都指在同一位置,示数如图乙所示.(设电源电压保持不变)
(1)则电源电压U 是多少
(2)定值电阻R2的电阻是多少
12．如图所示，电源两端电压 U 保持不变，电阻 R0 阻值为 20Ω。闭合开关 S1 和 S2 后，电流表的示数为 0.5A；闭合开关 S1，断开 S2 后，电流表的示数为 0.2A。求：
(1)电源电压 U ；
(2)电阻 Rx 的阻值。
14.4 欧姆定律的应用（第3 课时） 学案参考答案
【典例分析】
1、并 横截面积
2、1：1 2：1 1：2 1：1
3、6 30
4、D
5、（1）均为12V （2）分别为0.3A、0.6A （3）0.9A
【当堂检测】
1、C
2、D
3、D
4、D
5、10V 1A
6、3V 0.15A
7、（1）0.4A （2）6V （3）60Ω
8、 （1）0.2A （2）3V （3）15Ω
14.4 欧姆定律的应用（第3 课时） 课后作业参考答案
1、B
2、C
3、A
4、D
5、C
6、D
7、1：2 20 2：1
8、1.44 1：4 变小
9、并联 4：5 4：1
10、3：2 3：5
11、（1）9V （2）7.5Ω
12、（1）6V （2）30Ω
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14.4 欧姆定律的应用
（第3 课时求解并联电路）
苏科版九年级上册
内容总览
课标要求
01
学习目标
02
探究新知
03
典例分析
04
课堂总结
05
当堂检测
06
目录
2022新课标要求
3.4.2 知道电压、电流和电阻。探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律。
学习目标
1 能推导出并联电路总电阻公式。
2 能求解并联电路中的比例问题。
3 运用欧姆定律和并联电路电流电压规律求解并联电路问题。
新知导入
（一）、复习相关知识
1、什么叫做欧姆定律？欧姆定律公式是什么？使用欧姆定律公式时应该注意什么？
一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫欧姆定律。
2、欧姆定律公式是什么？
公式：
I
R
U
＝
新知导入
3、对一个导体来说，已知电压和电流如何求电阻？
R
=
I
U
4、并联电路总电阻与各支路电阻之间又有什么样关系呢
探索新知
一、并联电路总电阻R与R1、R2之间的关系
由欧姆定律可知：
R1
R2
I1
I2
I
U2
U1
并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
探索新知
讨论1：并联电路的总电阻有什么特点？
特点是：并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻小。
＋
＝
这相当于增加了导体的横截面积
n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=R/n
探索新知
二、并联电路中电流和电压的比例关系
电压比例关系：U1∶U2= 1：1 ；
电流比例关系：U1＝U2
并联时电流与电阻成反比
典例分析
例1、如图所示，反映的是电阻________联规律，其表示的含义：电阻并联，相当于增加了导体的__________________(填“长度”或“横截面积”)．
并
横截面积
典例分析
例2．有两只电阻，R1=3欧姆，R2=6欧姆，若把它们串联后接到电压为6伏特的电源上，则通过它们的电流强度之比为I1：I2＝____，这两只电阻两端的电压之比为U1：U2=______，若将它们并联后接到同一电源上，则通过它们的电流强度之比为I1：I2＝_____，这两只电阻两端的电压之比为U1：U2=______ 。
1：1
1：2
2：1
1：1
典例分析
例3、如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20 Ω，只闭合开关S1，电流表示数为0.3 A，则电源电压为______V；同时闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5 A，则R2的阻值为________ Ω.
6
30
典例分析
例4.如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2＝2∶1，则下列说法正确的是( )
A．通过R1、R2的电流之比为2∶1
B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1
D．电流表A1、A2的示数之比为3∶2
D
典例分析
例5.已知电源电压为12V，电阻R1＝40Ω，R2＝20Ω，将R1、R2并联接到此电源上，（1）R1、R2两端电压分别为多少？（2） R1、R2中电流分别为多少？（ 3） 流经电源的电流为多少？
答案：（1）均为12V （2）分别为0.3A、0.6A （3）0.9A
课堂总结
电阻R1和R2并联时：
1、总电阻
2、电流之比I1：I2＝R2：R1（反比）
3、电压之比U1：U2＝1:1
当堂检测
1.两个电阻R1、R2并联后的总电阻为10 Ω.则下列判断正确的是 ( )
A.R1一定小于10 Ω
B.R1可能为10 Ω
C.R2一定大于10 Ω
D.R2可能为10 Ω
C
2．定值电阻R1、R2并联，且R1∶R2=3∶2，通过R1的电流为I1，通过干路电流为I．则I1∶I等于（ ）
A．3∶2 B．3∶5 C．2∶3 D．2∶5
D
当堂检测
3.如图所示， R1:R2=1:3，当开关S闭合后，电流表A1与A2的示数之比为 ( )
A. 1:3
B. 4:1
C. 4:3
D. 3:4
D
当堂检测
4．把阻值分别为4 Ω、6Ω的两只电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为 1.2 A；如果将它们并联在同一电源上，则干路中的电流为( )
A．2 A B．3 A
C．4 A D．5 A
D
当堂检测
5、两个定值电阻上分别标有“20Ω，1A”和“20Ω，0.5A”字样，将两定值电阻并联起来接在某一电路中，则该电路两端所加的最大电压为 ．干路中允许通过的最大电流为_______
10V
1A
当堂检测
6.右图电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。电阻R1两端的电压是多少？通过R2的电流是多少？
当堂检测
答案：3V 0.15A
当堂检测
7、在如图所示的电路中，电源电压不变，R1＝15Ω，A1、A2是两个完全相同的电流表，且均有0～0.6A和0～3A两个量程，闭合开关，两电流表均有正常的示数，且指针偏转的角度相同，如图所示。求：
（1）流过R1的电流；（2）电源电压；（3）电阻R2的阻值。
0.1A
0.5A
0.4A
答案：（1）0.4A （2）6V （3）60Ω
当堂检测
8．如图所示的电路中，开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω。求：
（1）R1的电流；
（2）电源电压；
（3）R1的电阻。
答案：（1）0.2A
（2）3V
（3）15Ω
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