第十八章平行四边形 单元测试（含简单答案）2023-2024学年八年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第十八章平行四边形 单元测试（含简单答案）2023-2024学年八年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 417.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-08 17:10:01 | ||
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文档简介
第十八章平行四边形（单元测试）
2023-2024学年八年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，在中，，，是的中点，则（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
2．已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连接各边中点的三角形的周长为（ ）
A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm
3．如图所示的中，为上一点．在上取一点，在上取一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于、点，点、即为所求．
（乙）过分别作与、平行的直线交、于点，，点、即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）
A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．两人皆错误 D．两人皆正确
4．如图，在矩形中，，保持矩形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时的面积是矩形面积的，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．8
6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，ABE的周长比BEC的周长小3cm，则AD的长度为（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
8．如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为（ ）
A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm
9．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（ ）
A． B．2 C． D．4
10．如图，在中，，分别是，的中点，是上一点，．若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，的周长是26cm，的周长是22cm，则的长是 cm．
12．如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1 S2．
13．如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为 ．
14．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为
15．如图，矩形ABCD中R、P分别是DC、BC边上的点，AD＝8，AB＝6，CR＝2DR，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，线段EF长为 ．
16．如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则菱形ABCD的面积S= ．
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝．D是边AB上一动点，连接CD，以CD为直角边在CD左侧作等腰直角△CDE，且∠DCE＝90°，连接AE，则DE长度的最小值为 ；△ADE面积的最大值为 ．
18．如图，平行四边形中，对角线，交于点，，，，分别是，，的中点．下列结论正确的是 ．（填序号）
①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．
（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
20．如图，在菱形中，的垂直平分线分别交于E、F，连接，，连接，求的度数．
21．如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若且，已知，求的长．
22．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G,
（1）求GE的长；
（2）求证：AE平分∠DAF；
（3）求CF的长.
23．如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴和y轴上，DC的延长线交y轴于E，CB的延长线交x的负半轴于F．
（1）求证：△ABF≌△BCE；
（2）连接EF，若EF＝5，OF＝1，OB＝2，求正方形ABCD的边长；
（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿x轴正方向向右移动，当AP为多少时，△PAD为等腰三角形？
24．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形．
(1)求的长度；
(2)请直接写出重叠部分的周长．
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．A
10．B
11．
12．=．
13．（1，2）
14．24
15．
16．16
17．
18．①②③
19．（1）证明略；（2）10．
20．
21．(1)11
(2)
22．（1） （2）证明略（3）CF=1
23．（1）11；（2）；（3）4或或5
24．(1)
(2)
2023-2024学年八年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，在中，，，是的中点，则（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
2．已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连接各边中点的三角形的周长为（ ）
A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm
3．如图所示的中，为上一点．在上取一点，在上取一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于、点，点、即为所求．
（乙）过分别作与、平行的直线交、于点，，点、即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）
A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．两人皆错误 D．两人皆正确
4．如图，在矩形中，，保持矩形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时的面积是矩形面积的，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．8
6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，ABE的周长比BEC的周长小3cm，则AD的长度为（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
8．如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为（ ）
A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm
9．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（ ）
A． B．2 C． D．4
10．如图，在中，，分别是，的中点，是上一点，．若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，的周长是26cm，的周长是22cm，则的长是 cm．
12．如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1 S2．
13．如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为 ．
14．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为
15．如图，矩形ABCD中R、P分别是DC、BC边上的点，AD＝8，AB＝6，CR＝2DR，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，线段EF长为 ．
16．如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则菱形ABCD的面积S= ．
17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝．D是边AB上一动点，连接CD，以CD为直角边在CD左侧作等腰直角△CDE，且∠DCE＝90°，连接AE，则DE长度的最小值为 ；△ADE面积的最大值为 ．
18．如图，平行四边形中，对角线，交于点，，，，分别是，，的中点．下列结论正确的是 ．（填序号）
①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．
（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
20．如图，在菱形中，的垂直平分线分别交于E、F，连接，，连接，求的度数．
21．如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若且，已知，求的长．
22．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G,
（1）求GE的长；
（2）求证：AE平分∠DAF；
（3）求CF的长.
23．如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴和y轴上，DC的延长线交y轴于E，CB的延长线交x的负半轴于F．
（1）求证：△ABF≌△BCE；
（2）连接EF，若EF＝5，OF＝1，OB＝2，求正方形ABCD的边长；
（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿x轴正方向向右移动，当AP为多少时，△PAD为等腰三角形？
24．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形．
(1)求的长度；
(2)请直接写出重叠部分的周长．
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．A
10．B
11．
12．=．
13．（1，2）
14．24
15．
16．16
17．
18．①②③
19．（1）证明略；（2）10．
20．
21．(1)11
(2)
22．（1） （2）证明略（3）CF=1
23．（1）11；（2）；（3）4或或5
24．(1)
(2)