第二单元 因数与倍数（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元 因数与倍数（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-08 21:22:16 | ||
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文档简介
第二单元 因数与倍数（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版
一、单选题
1．3的倍数可能是（ ）。
A．奇数 B．偶数
C．既有奇数又有偶数 D．无法确定
2．下面说法，错误的是（ ）
A．两个偶数的和一定是偶数 B．两个非0偶数的积一定是合数
C．两个质数的和一定是偶数 D．两个质数的积一定是合数
3．要使四位数425□同时是2和3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．亮亮和爸爸、妈妈在网上购买电影票。他们此次的取票码恰好既是3的倍数，又是5的倍数。下面（ ）可能是他们的取票码。
A．5202 B．7260 C．3365 D．4053
5．100以内是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。
A．75 B．90 C．95 D．99
二、判断题
6．个位上是3的倍数的数，一定是3的倍数。（ ）
7．15÷5=3，所以5是因数，15是倍数。（ ）
8．8是因数，12是倍数。（
）
9．当n是自然数时，2n+1一定是奇数。
（ ）
10．30名学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，乙队人数也为奇数。（ ）
三、填空题
11．写出20以内的所有质数： 。
12．1~10中，质数有 ，合数有 ，偶数有 ，奇数有 。
13．自然数根据是否是2的倍数可分为 和 。
14．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是2n﹣1，第一个奇数是 ，第三个奇数是 。
15．在小于20的非零自然数中，质数有 个，既是奇数又是合数的数是 ，既是质数又是偶数的数是 。
16．30以内，是3的倍数是 ，有因数5的数是 ，既是3的倍数又是5的倍数的有 ．
17．在15，18，25，30，19中，2的倍数有 ，5的倍数有 3的倍数有 ，既是2，5的倍数，又是3的倍数有 。
四、解答题
18．有100个自然数，它们的和是偶数。在这100个自然数中，偶数的个数比奇数的个数多，这些数中最少有多少个偶数？
19．把76个桔子装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的桔子且袋子数大于1，可以有几种装法？
20．从0，3，5，2这四个数字中选三个排成是5的倍数的三位数，你有几种排法？（至少写出6个）
21．为了要打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成它们不是2就是3。且密码中2的个数比3多而且密码表示的7位数能被3和4整除。请你出这个银箱的密码。
22．两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数，比如由17，19可得到一个四位数1719，由19，17也可得到一个四位数1917。已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除，试写出所有这样的四位数。
23．小牛对小猴说：“对一个自然数 进行系列变换：当 是奇数时，则加上2007；当 是偶数时，则除以2．现在对2004连续做这种变换，变换中终于出现了数2008．”小猴说：“你骗人！不可能出现2008．”请问：小牛和小猴谁说得对呢？为什么？
24．如果一个数不能表示为三个不同合数的和，那么我们称这样的数为智康数，那么最大的智康数是几？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】2，3，5，7，11，13，17，19
12．【答案】2、3、5、7；4、6、8、9、10；2、4、6、8、10；1、3、5、7、9
13．【答案】奇数；偶数
14．【答案】2n﹣3；2n+1
15．【答案】8；9和15；2
16．【答案】3、6、9、12、15、18、21、24、27、30；5、10、15、20、25、30；15、30
17．【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30
18．【答案】解：100÷2=50，因为偶数个数比奇数的个数多，所以偶数最少有50+2=52（个）。
19．【答案】76的因数有1、2、4、19、38、76，
所以每袋可以装2个、4个、19个、38个，有四种装法。
20．【答案】解：组成的三位数中5的倍数有： 530、 520、350、320、305、325、250、230，235、 205，一共有10个。
21．【答案】解：这7个数字是由6个2和1个3组成；因为密码能被4整除，所以十位上是3，
则这个密码是2222232。
22．【答案】解：设这2个两位质数分别是a和b ，则这个四位数是 ，根据条件可知： ，即（ ）|（ ），设 ，则 （ ），化简得（ ） （ ） ，因此 ，其中 k 是整数， a 和 b 均为两位质数，设200-k=bm ，k-2=am ，则两式相加得（ a+b ） m=198 ，注意到 a 和 b 都是质数即也是奇数，所以 a+b 是 198 的约数，198=2××11 ，由于 a 、 b 都是两位不同的质数，因为 11+13＜a+b＜89+97 中的偶数，所以 a+b=66，
所求数有8个，分别是：1353，5313，1947，4719，2343，4323.2937，3729 。
23．【答案】解：观察可知2004和2007都是3的倍数，那么不论变换多少次，得到的数也还是3的倍数。而2008不是3的倍数，所以不可能出现2008。
24．【答案】解：我们知道最小的三个不同合数是4，6，8，它们的和是18，则比18小的数一定都是智康数，而比18大的数中，我们可以分为与18的差是“奇数”或者是“偶数”。如果与18的差是偶数，那么这类自然数一定不是智康数，可以写作4+6+（8+2n），如果与18的差是一个奇数，那么可以写作4+（6+2n）+（8+1）也不是一个智康数，所以最大的智康数为17。
一、单选题
1．3的倍数可能是（ ）。
A．奇数 B．偶数
C．既有奇数又有偶数 D．无法确定
2．下面说法，错误的是（ ）
A．两个偶数的和一定是偶数 B．两个非0偶数的积一定是合数
C．两个质数的和一定是偶数 D．两个质数的积一定是合数
3．要使四位数425□同时是2和3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．亮亮和爸爸、妈妈在网上购买电影票。他们此次的取票码恰好既是3的倍数，又是5的倍数。下面（ ）可能是他们的取票码。
A．5202 B．7260 C．3365 D．4053
5．100以内是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。
A．75 B．90 C．95 D．99
二、判断题
6．个位上是3的倍数的数，一定是3的倍数。（ ）
7．15÷5=3，所以5是因数，15是倍数。（ ）
8．8是因数，12是倍数。（
）
9．当n是自然数时，2n+1一定是奇数。
（ ）
10．30名学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，乙队人数也为奇数。（ ）
三、填空题
11．写出20以内的所有质数： 。
12．1~10中，质数有 ，合数有 ，偶数有 ，奇数有 。
13．自然数根据是否是2的倍数可分为 和 。
14．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是2n﹣1，第一个奇数是 ，第三个奇数是 。
15．在小于20的非零自然数中，质数有 个，既是奇数又是合数的数是 ，既是质数又是偶数的数是 。
16．30以内，是3的倍数是 ，有因数5的数是 ，既是3的倍数又是5的倍数的有 ．
17．在15，18，25，30，19中，2的倍数有 ，5的倍数有 3的倍数有 ，既是2，5的倍数，又是3的倍数有 。
四、解答题
18．有100个自然数，它们的和是偶数。在这100个自然数中，偶数的个数比奇数的个数多，这些数中最少有多少个偶数？
19．把76个桔子装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的桔子且袋子数大于1，可以有几种装法？
20．从0，3，5，2这四个数字中选三个排成是5的倍数的三位数，你有几种排法？（至少写出6个）
21．为了要打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成它们不是2就是3。且密码中2的个数比3多而且密码表示的7位数能被3和4整除。请你出这个银箱的密码。
22．两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数，比如由17，19可得到一个四位数1719，由19，17也可得到一个四位数1917。已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除，试写出所有这样的四位数。
23．小牛对小猴说：“对一个自然数 进行系列变换：当 是奇数时，则加上2007；当 是偶数时，则除以2．现在对2004连续做这种变换，变换中终于出现了数2008．”小猴说：“你骗人！不可能出现2008．”请问：小牛和小猴谁说得对呢？为什么？
24．如果一个数不能表示为三个不同合数的和，那么我们称这样的数为智康数，那么最大的智康数是几？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】2，3，5，7，11，13，17，19
12．【答案】2、3、5、7；4、6、8、9、10；2、4、6、8、10；1、3、5、7、9
13．【答案】奇数；偶数
14．【答案】2n﹣3；2n+1
15．【答案】8；9和15；2
16．【答案】3、6、9、12、15、18、21、24、27、30；5、10、15、20、25、30；15、30
17．【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30
18．【答案】解：100÷2=50，因为偶数个数比奇数的个数多，所以偶数最少有50+2=52（个）。
19．【答案】76的因数有1、2、4、19、38、76，
所以每袋可以装2个、4个、19个、38个，有四种装法。
20．【答案】解：组成的三位数中5的倍数有： 530、 520、350、320、305、325、250、230，235、 205，一共有10个。
21．【答案】解：这7个数字是由6个2和1个3组成；因为密码能被4整除，所以十位上是3，
则这个密码是2222232。
22．【答案】解：设这2个两位质数分别是a和b ，则这个四位数是 ，根据条件可知： ，即（ ）|（ ），设 ，则 （ ），化简得（ ） （ ） ，因此 ，其中 k 是整数， a 和 b 均为两位质数，设200-k=bm ，k-2=am ，则两式相加得（ a+b ） m=198 ，注意到 a 和 b 都是质数即也是奇数，所以 a+b 是 198 的约数，198=2××11 ，由于 a 、 b 都是两位不同的质数，因为 11+13＜a+b＜89+97 中的偶数，所以 a+b=66，
所求数有8个，分别是：1353，5313，1947，4719，2343，4323.2937，3729 。
23．【答案】解：观察可知2004和2007都是3的倍数，那么不论变换多少次，得到的数也还是3的倍数。而2008不是3的倍数，所以不可能出现2008。
24．【答案】解：我们知道最小的三个不同合数是4，6，8，它们的和是18，则比18小的数一定都是智康数，而比18大的数中，我们可以分为与18的差是“奇数”或者是“偶数”。如果与18的差是偶数，那么这类自然数一定不是智康数，可以写作4+6+（8+2n），如果与18的差是一个奇数，那么可以写作4+（6+2n）+（8+1）也不是一个智康数，所以最大的智康数为17。