第二单元相交线与平行线（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学北师大版（含答案）

第二单元相交线与平行线（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学北师大版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，直线，，则图中与互余的角有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，直线，直线与，分别交于点A、，交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示,已知直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=65°,那么∠2等于(　　)
A．145° B．65° C．55° D．35°
4．如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，的图形的选项是（ ）
A． B．
C． D．
5．将一副三角板按如图放置，其中，则下列结论正确的序号有（ ）

如果与互余，则；
如果，则有；
；
如果，必有．
A． B． C． D．
6．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若，，，那么P点到直线l的距离（　　）
A．等于 B．小于
C．不大于 D．大于且小于
7．如图，直线ADBC，AC平分∠DAB，若∠1＝65°，则∠2的度数为( )

A．65° B．50° C．60° D．70°
8．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）
A．35° B．70° C．110° D．120°
9．如图，一艘渔船从码头A出发，先沿北偏西35°方向航行40海里到达B处海域捕鱼，又沿北偏东55°方向航行40海里到达C处海域捕鱼，最后由C处海域返回到码头A（返航路线如图中）.则渔船从C处返航的方向为（）
A．南偏东10° B．南偏西10° C．南偏西45° D．南偏东65°
10．给出下列说法：（1）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）相等的两个角是对顶角；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图所示， ， ， 是直线 上的三点， 为直线 外一点，已知 ， 厘米， 厘米， 厘米，则点 到直线的距离为 ．
12．如图，直线与相交于点，于点，平分，且，则的度数为 ．
13．如图，若，，，则 ．

14．如图，在△ADC中，有下列说法：①∠BCD与∠α表示同一个角；②∠ABD与∠DBC互补；③∠ADC＞∠2；④线段AC大于线段BC；⑤若∠1与∠2两个角的和是67°56′，差是12°40′（∠1＞∠2），则∠1的度数为40°18′．其中正确的有 （填序号）．
15．如图，直线，相交于点，，．则 ；
16．如图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．当支架旋转至水平位置时（如图2），恰好与平行，则支架与水平方向的夹角为，若将图2中的继续向上旋转（如图3），则此时与水平方向的夹角为，直接写出 ．

17．如图，在中，，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，若A1D//BC，则A1E的长是 ．
18．如图，把一块三角板的角顶点A放在直尺的一边上，若，则 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAG＝60°，求∠G的度数．
20．如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与O点重合，．
(1)如图1，小明在探究、、之间的关系时，过O作DF的平行线，请你根据他的做法，求这三个角之间的关系；
(2)如图2，DP平分，若，，请用含、的式子表示的度数．（直接写出答案）
21．根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.
已知：如图，，平分.
试说明：.
解：因为平分（已知）
所以（角平分线的定义）
因为（已知）
所以∠_________=∠__________（________）
∠____________=∠_________（___________）
所以.
22．如图，直线和直线相交于点，平分．

(1)若：：，求的度数．
(2)若OE⊥CD， 求的度数．
23．(1)在图①中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直；
(2)量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是　　　　　　　　;
(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠APB，使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中∠APB和∠1之间的数量关系(不要求写出理由).
图②：　　　　　　　　　　　　　　　　,
图③：　　　　　　　　　　　　　　　　；
(4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角　　　　(不要求写出理由).
24．在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝90°．
(1)将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝47°，则∠CEF＝____；
(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF＝180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．C
6．C
7．B
8．B
9．B
10．A
11． 厘米
12．70
13．/40度
14．①②③④⑤
15．60
16．120
17．
18．/105度
19．120°
20．(1)；
(2)
21．（1）1，B；两直线平行，同位角相等；（2）2，C；两直线平行，内错角相等．
22．(1)=36°
(2)=45°
23．（1）作图略；（2）∠1+∠P=180°；（3）.∠1=∠APB;∠1=∠APB或∠1+∠APB=180°(4)相等或互补
24．(1)137°
(2)∠AOG+∠NEF=90°