第三章 图形的平移与旋转 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册（无答案）

山东滕州2023-2024学年第二学期八年级数学单元测试题
第三章：图形的平移与旋转
一、单选题
1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．以原点为中心，把点逆时针旋转，得到点B，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线、相交于点O．已知，把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，当时，则是（ ）．
A．70 B．80 C．90 D．100
4．如图，将周长为的沿边向右移动，得到，则四边形的周长是（ ）．

A．17 B．19 C．22 D．24
5．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在数轴上点，关于原点对称，点表示的实数是，则点表示的实数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，中，，将绕点C顺时针旋转得，当点B的对应的D恰好落在上时，的度数是（　　）

A． B． C． D．
8．如图，在四边形中，，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，，将绕点A顺时针旋转得到，当在边上时，的度数为（ ）

A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，．将绕O点逆时针方向旋转90°到的位置，则点的坐标是 ．
12．如图，该图形可以看作是由一个“1”绕中心每次旋转 度得到的．
13．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，得到，连接交于点，则和的周长之和为 cm．
14．直角坐标系中，点关于坐标原点成中心对称的点的坐标是 ．
15．如图，将直角三角形沿边向右平移得到直角三角形，交于点G．若，，，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角板的角的顶点与坐标原点O重合，直角顶点B在x轴的负半轴上，顶点A在第三象限．将绕点O逆时针旋转一定角度得到使点B的对应点落在边上．若，则点的坐标为 ．
17．如图，已知为等边三角形，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，与交于，的平分线交于点，点为上一点，则 ．
18．如图，和都是等边三角形，，，边，位于同一条直线上，点与点重合．现将固定不动，把自左向右沿直线平移，移出外（点与重合）时停止移动．在移动过程中，当两个三角形重合部分的面积为时，平移的距离是 ．
三、解答题
19．如图是2×3的正方形网格，的顶点都在格点上，按下列要求画图．
(1)在图1中画，使与关于某条直线成轴对称；
(2)在图2中画，使与关于某点成中心对称．
20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
(1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
(2)画出向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度后的，并写出点的坐标；
(3)求出的面积．
21．如图，将三角形沿的方向平移得到三角形．
(1)若，求的度数；
(2)若，，求三角形平移的距离．
22．为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为，宽为的长方形空地．
(1)方案一：如图1，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的面积为 ；
(2)方案二：如图2，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽的小路，则这块草地的面积为 ；
(3)方案三：修建一个长是宽的倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．
23．如图，在四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到，与交于点，与交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求四边形的对角线的长．
24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点是x轴上一动点，是等腰直角三角形，，，点C在直线的右侧，以C为中心，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，点A的对应点是点P，连接．
(1)如图1，若点B的坐标为，C点坐标是______．
(2)如图2，若与x轴正半轴夹角是，求m的值．