课件14张PPT。2015.1. 8学科网 如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线互相平行。知识回顾：DCEABF如果AB //EF, CD //EF,
那么AB、CD具有怎样的
位置关系？AB //CD例1.如图，直线CD、EF均与直线AB垂直, 垂足为G、H,试判断CD、EF是否平行?解：结论:直线CD// EF
理由如下:
∵CD⊥AB EF⊥AB
∴∠AGD＝90°∴∠AHF＝90°
∴∠AGD＝∠AHF
∴CD//EF(已知)(垂直的定义)（同位角互补，两直线平行）(等量代换)∟∟Z.x.x. K 例1.如图，直线CD、EF均与直线AB垂直, 垂足为G、H,试判断AB、CD是否平行? 用法:
∵CD⊥AB EF⊥AB
∴CD//EF（同垂直于第三条直线
的两直线平行 ）∟∟结论:
同垂直于第三条直线
的两直线平行.例2.如图，直线CD ∥ EF,AB⊥CD,垂足为G,AB交EF于H,试判断AB、EF的位置关系.∟结论:
一条直线与两条平行直线
中的一条直线垂直,这条
直线必与另一条直线垂直.在同一平面内的三条直线a、b、c,
满足条件a⊥b,a ⊥ c,则b、c的关系是( )
A.平行 B.相交 C.垂直 D.以上都不对练习同一平面内的三条直线l1、 l2 、 l3,
如果l1 ⊥ l2, l2 ∥ l3,则l1 、 l3的关系是( )
A.平行 B.相交 C.垂直 D.以上都不对AC两条直线被第三条直线所截学.科.网例3. 如图，己知∠1=45°，
∠2=135°，直线AB 、
CD平行吗？为什么？解:结论:AB∥AC,理由如下:
∵∠2+∠3=180°
∠ 2=135°
∴ ∠3=45°
又∵∠1=45 °
∴ ∠1=∠3
∴AB∥AC(已知)(内错角相等两直线平行)(等式的性质)(等量代换)(邻补角的定义)(已知)例4. 如图，∠1=130°，
∠2=50°，直线AB 、 CD
平行吗？为什么？解:结论:AB∥AC,理由如下:
∵∠3=∠1
∠ 1=130°
∴ ∠3=130°
又∵∠2=50°
∴ ∠3 +∠3=180°
∴AB∥AC(已知)(同旁内角互补两直线平行)(等式的性质)(等量代换)(对顶角相等)(已知)例5. 如图，∠1=47°，
∠2=133°，∠D=47°，
那么AB与CD平行吗？
BC与DE平行吗？为什么？3如图，若∠1=∠2,则下列结论:
① ∠3=∠4,②AB ∥CD, ③ AD ∥BC,其中( )
A.三个都正确
B.只有一个正确
C.三个都不正确
D.只有一个不正确如图，∠1=100°，
∠2=80°,∠3=50°，∠4=130°，
直线a、c的位置关系是( )
A.相交 B.平行
C.垂直 D.无法确定BD1. 如图:AC平分∠BAD，∠2=∠ACB，
试说明AD∥BC。
解: ∵AC平分∠BAD ( )
∴∠1=∠2 ( )
∵∠2=∠ACB ( )
∴∠_____=∠_________ ( )
∴AD∥BC ( )已知角平分线的定义已知1ACB等量代换内错角相等,两直线平行2. 如图，(1)∵∠1=∠A
∴____∥AC ( )
(2) ∵∠2=∠DEB
∴____∥______ ( )
(3) ∵∠3=∠B
∴____∥_____ ( )
(4) ∵∠2+∠DFC=180°
∴____∥____ ( )DE同位角相等,两直线平行DFBC内错角相等,两直线平行DFBC同位角相等,两直线平行DEAC同旁内角互补,两直线平行课件11张PPT。2015.1. 12平行线的判定和性质练习课学科网 如图:AC平分∠BAD，∠2=∠ACB，
试说明AD∥BC。
解: ∵AC平分∠BAD ( )
∴∠1=∠2 ( )
∵∠2=∠ACB ( )
∴∠_____=∠_________ ( )
∴AD∥BC ( )已知角平分线的定义已知1ACB等量代换内错角相等,两直线平行例1.如图,已知AD⊥BC, EF⊥BC,D 、F分别为垂
足,且∠E= ∠3,试问,AD平分∠BAC吗？为什么？解:结论:AD平分∠BAC,理由如下:
∵AD⊥BC, EF⊥BC
∴ AD∥EF
∴ ∠1= ∠3
∠2= ∠E
又∵∠E=∠3
∴ ∠1=∠2
∴ AD平分∠BAC(同垂直于第三条直线的两条直线平行)(角平分线的定义)(已知)(已知)(两直线平行内错角相等)(等量代换)(两直线平行同位角相等)Z.x.x. K 例2.如图,已知∠1=∠2 ,∠3=∠4,试判断
BC与EF是否平行？并说明理由.解:结论:BC∥EF,理由如下:
∵∠1=∠2
∴ AC∥DF
∴ ∠3= ∠5
又∵∠3=∠4
∴ ∠5=∠4
∴BC∥EF(同错角相等
两直线平行)(内错角相等两直线平行)(已知)(已知)(两直线平行内错角相等)(等量代换)如图,已知,直线a ∥b,
∠3=132 °，求∠1 、
∠2的度数.解:∵ ∠1= ∠3
∠3=132 °
∴ ∠1=132°
∵ a ∥b
∴ ∠2+∠1=180 °
∴ ∠2=180 °- ∠1
=180 °-132 °
=48°(对顶角相等)(等量代换)(已知)(等量代换)(已知)(两直线平行同旁内角互补)如图,已知,直线AB ∥CD, EF ∥GC,
请你推断∠1=∠C吗？试说明你的理由.如图,已知, ∠1=50°, ∠2=50°,
∠3=100°,求∠4的度数.如图,已知, ∠1
与∠ 2互补, ∠3=130°,
则∠4=__________.如图,AD是
∠BAC的平分线, DE ∥ AB,
DF ∥AC, 则∠1与∠2的大
小关系是______________.50°∠1=∠2学.科.网如图,l1 ∥ l2,
AB⊥CD, ∠1=34°,
那么∠2的度数是_________.56°如图,AB∥CD, BC∥DE,若∠B=60 °,
则∠D=______度.120如图, ∠A+∠B=180°
则∠C+∠D=_________.180°如图,直线AB∥CD, AF交CD于点E,
∠CEF=140°, 则∠A等于( )
A.35° B.40° C.45° D.50°B
