中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题6.8 一元一次方程实际应用之水费电费问题专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（七年级下·湖南衡阳·阶段练习）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月 单价（元/吨）
不超过吨的部分
超过吨但不超过吨的部分
超过吨的部分
注意：另外每吨用水加收元的城市污水处理费．
例如某用户2月份用水吨，共需交纳水费元．
(1)若小明家2月份用水吨，共需交纳水费多少元？
(2)若小明家2月份共交纳水费元，那么小明家2月份用水多少吨？
(3)若小强和小明家2月份一共用水吨，共交纳水费元，其中小强家用水量少于吨，小明家用水量少于吨，那么小强和小明家2月份各用水多少吨？
【答案】(1)(2)(3)小强和小明家2月份各用水和吨
【详解】（1）解：由题意知，小明家2月份共需交纳水费（元），
∴共需交纳水费元；
（2）解：当用水吨，共需交纳水费（元），
∵，
∴小明家2月份用水超过吨但不超过吨，
设小明家2月份用水吨，
依题意得，，
解得，，
∴小明家2月份用水吨；
（3）解：设小强家2月份用水吨，则小明家2月份用水吨，
依题意得，，
解得，，
∴，
∴小强和小明家2月份各用水和吨．
2．（2024七年级下·全国·专题练习）下表是两种移动电话计费方式表，用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/收通话费．
方式费用 方式一 方式二
月租费 30元/月 0元
本地通话费 0.3元/ 0.4元/
(1)一个月内在本地通话和，按方式一或方式二应分别计费多少元？
(2)对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多的情况吗？
(3)当通话时间不等于（2）中所求的时间时，哪一种计费更划算？
【答案】(1)方式一：通话应缴费：元；通话应缴费：元；方式二：通话应缴费：元；通话应缴费：元(2)通话时，会出现两种计费方式收费一样多的情况(3)如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算
【详解】（1）解：
方式一：
通话应缴费：（元）；
通话应缴费：（元）；
方式二：
通话应缴费：（元）；
通话应缴费：（元）．
故答案为：方式一：通话应缴费：元；通话应缴费：元；方式二：通话应缴费：元；通话应缴费：元，
（2）解：设累计通话，
则按方式一要计费元，按方式二计费要元，
如果两种计费方式相等，：，解得，
故答案为：通话时，会出现两种计费方式收费一样多的情况，
（3）解：∵，
∴方案二的费用增长率更高，
如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算，
故答案为：如果一个月内累计通话时间不足，那么选“方式二”计费划算；如果一个月累计通话时间超过，那么选“方式一”计费划算．
3．（七年级上·江苏徐州·阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：
价目表
每月用水量 单价
不超出的部分 2元
超出不超出的部分 4元
超出的部分 8元
请根据上表的内容解答下列问题：
(1)填空：若该户居民2月份用水，则应收水费_______元；若该户居民3月份用水，则应收水费__________元．
(2)若该户居民5月份的水费为36元，则5月份的用水量是多少立方米？
【答案】(1)8，20(2)该户居民5月份的用水量为．
【详解】（1）解：根据题意，得2月份水费为（元），
3月份水费为（元），
故答案为：8，20；
（2）解：∵，
∴该户居民5月份的用水量超过，
设该户居民5月份的用水量为，
根据题意，得，
解得，
答：该户居民5月份的用水量为．
4．（七年级上·云南昆明·阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
价目表
每月用水量 价格
不超出6的部分 2元/
超过6，不超过10的部分 4元/
超出10的部分 8元/
(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？
(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？
【答案】(1)1月份的水费为11元(2)当时，该月所用的水费为元；当时，该月所用的水费为元；当时，该月所用的水费为元；(3)该户居民5月份实际用水立方米
【详解】（1）解：（元），
答：1月份的水费为11元．
（2）解：当时，该月所用的水费为元；
当时，该月所用的水费为元；
当时，该月所用的水费为元；
（3）解：当时，，
解得：，不符合题意，舍去；
当时， ，
解得：；
当时，该月所用的水费为
解得：，不符合题意，舍去；
答：该户居民5月份实际用水立方米．
5．（七年级上·吉林长春·阶段练习）某市自2023年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
月用水量（立方米） 水价（元/立方米）
第一级 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6
第二级 50立方米立方米（含150立方米）的部分 6.5
第三级 150立方米以上的部分 8
(1)受特殊情况影响，某饭店4月份用水量为20立方米，则该饭店4月份需交的水费为______元．
(2)某饭店9月份用水量为（）立方米，则该饭店9月份应交的水费为______元．（用含的代数式表示）
(3)某饭店11月份交水费1120元，求该饭店11月份的用水量．
【答案】(1)92(2)(3)180立方米
【详解】（1）解：∵20立方米立方米，
∴该饭店4月份需交的水费为：（元），
故答案为：92．
（2）解：∵，
∴该饭店9月份应交的水费为：元，
故答案为：．
（3）解：设该饭店11月份的用水量为x立方米，
∵，
，
∴，
∴，
∴．
∴该饭店11月份的用水量为180立方米．
6．（七年级上·江苏泰州·阶段练习）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家月份使用“峰谷电”千瓦时，缴电费元，问王老师家月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
用电时间段 收费标准
峰电 元度
谷电 元度
【答案】“峰电”用了千瓦时，“谷电”用了千瓦时．
【详解】解：设王老师家月份“峰电”用了千瓦时，则“谷电”用了千瓦时，
根据题意可得，，
解得，
∴，
答：王老师家月份“峰电”用了千瓦时，“谷电”用了千瓦时．
7．（七年级上·江苏盐城·期末）目前，某市市区居民用管道天然气继续执行阶梯价格制度．各阶梯价格水平如下：
一户居民一年用气量（单位：立方米） 电价（单位：元/立方米）
第档 不超过立方米的部分
第档 立方米以上至立方米（含）部分
第档 立方米以上的部分
(1)小明家年用气立方米，小明家年应缴费___________元．
(2)若某户年用气量为立方米，当时，则应缴费___________元（用含的代数式表示）．
(3)按照此方案结算，某户年实际缴纳燃气费元，求该户年实际用气量为多少立方米？
【答案】(1)(2)(3)立方米
【详解】（1）解：∵小明家年用气立方米，且，
∴小明家年应缴费：（元），
故答案为：；
（2）∵某户年用气量为立方米，且，
∴应缴费：（元），
故答案为：；
（3）解：当用天然气立方米时，费用为：（元），
当用天然气立方米时，费用为：（元），
∵，
∴缴纳天然气费元，使用量大于且小于立方米，
设该户年用气量为立方米，
依题意，得：，
解得：，
∴该户年实际用气量为立方米．
8．（七年级上·河南郑州·阶段练习）郑州市某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为；乙 种商品每件进价40元，售价60元．
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于560元 不优惠
超过560元，但不超过700元 按售价打九折
超过700元 其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠
(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，直接写出小贺在该商场购买了甲种商品 件．
【答案】(1)50，(2)购进乙种商品18件．(3)10或11
【详解】（1）解：设甲的进价为a元/件，
则，
解得：，
故甲的进价为元/件；
乙商品的利润率为；
（2）解：设购进乙种商品x件，则购进甲种商品件，
由题意得，，
解得：．
∴购进乙种商品18件．
（3）解：设小贺在该商场购买了甲种商品b件
①当购物金额超过560元，但不超过700元时，
由题意得，
解得：，
②当购物金额超过700元时，
，
解得：，
综上可得小贺在该商场购买甲种商品件10件或11件．
9．（七年级上·广西北海·期末）为鼓励市民节约能源，某电力公司出台了新的用电收费标准如下：
月用电量（单位：度） 不超过210度 超过210度的部分
收费标准（单位：元） 元/度 元/度
请根据以上的收费标准回答下面的问题：
(1)若小林家4月份的用电量为180度，则小林家4月份应付电费为：______元；
(2)若小林家6月份的用电量为度，请你用含的代数式表示小林家6月份应付的电费为：______元；
(3)若小林家8月份付电费181元，请求出小林家8月份的用电量．
【答案】(1)90(2)(3)小林家8月份的用电量为305度
【详解】（1）解：∵，
∴小林家4月份的用电量为180度，则小林家4月份应付电费为元，
故答案为：90；
（2）解：由题意得，小林家6月份应付的电费为元，
故答案为：；
（3）解：∵，
∴小林家8月份用电量大于210度，
设小林家8月份用电量为t度，
由题意得，，
解得，
答：小林家8月份用电量为305度．
10．（七年级上·湖北武汉·阶段练习）武汉市中心城区居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表：
月用气量（单位；立方米）统计整数 价格（单位：元/立方米）
30及以内
31—50（含31、50） 3
50以上
为计算方便，数据进行了处理
(1)若月用气量为30立方米，应交气费________元；若用气量为50立方米，应交气费________元．
(2)若居民小尚家10月份交了93元的气费，请计算他家10月份用了多少立方米的天然气？
(3)若居民小智家11月份缴纳的气费，经过测算，平均每立方米3.1元，请计算他家11月份用了多少立方米的天然气？
【答案】(1)75，135(2)36立方米(3)90立方米
【详解】（1）解：（元），
（元）．
故答案为：75；135．
（2）解：设小强家10月份用了x立方米的天然气，
∵，
∴小强家10月用气量在第二档．
依题意，得：，
解得：．
答：小强家10月份用了36立方米的天然气．
（3）解：设小强家11月份用了y立方米的天然气，
∵，
∴小强家11月用气量在第三档，
依题意，得：，
解得：．
答：小强家11月份用了90立方米的天然气．
11．（八年级上·贵州贵阳·期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．
(1)若小明家3月份用水12吨，应交水费多少元？
(2)若小明家4月份交水费35元，那么小明家里用水多少吨？
(3)若5月份用水吨时，则应交水费多少元？
【答案】(1)应交水费25元(2)小明家里用水16吨(3)元
【详解】（1）解：（元）；
答：应交水费25元．
（2）由题意，得：小明家4月份的用水量超过10吨，
设小明家里用水吨，则：，
解得：；
答：小明家里用水16吨；
（3）元．
12．（七年级上·浙江宁波·期末）某市电力部门对居民生活用电实行“峰谷电价”和“非峰谷电价”，可由每户居民预先自主选择．具体电价如下：
电价分类 时段 电价（元千瓦时）
非峰谷电价 全天小时
峰谷电价 高峰时段 上午晚上
低谷时段 晚上次日晨
现某居民户月份用电千瓦时．
(1)若该居民户选择“峰谷电价”，其中低谷时段用电千瓦时，请用含的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费．
(2)若该居民户选择“峰谷电价”比“非峰谷电价”少缴电费元，问该居民户高峰时段用电多少千瓦时？
【答案】(1)元(2)千瓦时
【详解】（1）解：该居民户月份用电千瓦时，其中低谷时段用电千瓦时，
则高峰时段用电千瓦时，
该户这个月应缴纳的电费可表示为元．
（2）解：设该居民户高峰时段用电千瓦时，则低谷时段用电千瓦时，
则，
解得，，
故该居民户高峰时段用电千瓦时．
13．（七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）为鼓励居民节约用电，某地试行分档收费，具体执行方案如表：
档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度）
第一档 小于等于200 0.55
第二档 大于200小于400 0.6
第三档 大于等于400 0.85
例如：一户居民七月份用了400度电，则需缴电费（元）．
请根据以上信息完成下列问题：
(1)诺某居民四月份缴电费180元，则该用户四月份用了_____度电．
(2)若某居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，问该户居民五、六月份各用电多少度？
【答案】(1)300；(2)该户居民五月份用电190度，六月份用电310度．
【详解】（1）解：∵ (元)，(元)．，
∴四月份的用电度数大于200度，且小于400度，
∴该用户四月份用了度电，
故答案为：300；
（2）解：设五月份用电x度，则六月份用电度．
∵六月份用电量大于五月份，
∴，
解得，
分两种情况：
第一种情况:当时，，
，
解得，不符合题意，应舍去；
第二种情况:当时，
，
解得，
；
第三种情况:当时，，
，
，无解，
∴该户居民五月份用电190度，六月份用电310度．
14．（七年级上·浙江金华·期末）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：
第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量
年用天然气量在及以下的部分，价格为每立方米元． 年用天然气量在以上不超过时，超过部分价格为每立方米元． 年用天然气量在以上时，超过部分价格为每立方米元．
依此方案请回答：
(1)若小禾家今年使用天然气，则需缴纳天然气费为多少元？
(2)若某户今年缴纳天然气费2286元，求该用户今年使用天然气多少立方米．
【答案】(1)1300元(2)800立方米
【详解】（1）解：天然气处于第二档天然气用量，
需缴纳天然气费为元；
（2）解：，，
该户今年使用天然气超过600立方米，
设该户今年使用天然气x立方米，
根据题意得：，
解得：，
该户今年使用天然气800立方米．
15．（七年级上·福建福州·期末）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过10立方米的按每立方米元计费；超过10立方米的部分按每立方米元计费：
(1)若每月用水量为16立方米，需交水费多少元？
(2)设每月用水为n立方米，用含有n的代数式表示每月的水费．
(3)若小新家11月份共用水x立方米，而水费恰巧为元，请求出小新家11月份的用水量．
【答案】(1)47元(2)当时，费用为；当时，费用为：(3)小新家11月份共用水20立方米．
【详解】（1）解：（元）．
答：每月用水量为16立方米，需交水费47元．
（2）解：当时，费用为；当时，费用为：．
（3）解：当时，则有，解得：，不符合题意；
当时，则有，解得：，符合题意．
答：小新家11月份共用水20立方米．
16．（七年级上·湖北孝感·期末）某市为鼓励市民节约用水，制定了居民用水收费标准：如果一户月用水量不超过20立方米，按每立方米元收费；如果月用水量超过20立方米，则其中的20立方米仍按每立方米元收费，超过的部分按每立方米元收费；另外，每立方米的用水还要收取污水处理费元．若某户十二月份共支付水费63元（含污水处理费），求该户十二月份的用水量．
【答案】30立方米
【详解】解：因为，
所以该用户十二月份用水量超过20立方米．
设该用户十二月份的用水量为x 立方米，
依题意有：，
解得，．
答：该用户十二月份的用水量为30立方米．
17．（七年级上·广东广州·开学考试）某城市对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如表：
每户每月用水量 水费价格（单位：元/立方米）
不超过立方米 2
超过立方米且不超过立方米的部分 a
超过立方米的部分 4
(1)若小明家去年1月份用水量是立方米，他家应缴费 元．
(2)若小明家去年2月份用水量是立方米，缴费元，请求出用水在立方米之间的收费标准a元/立方米．
(3)在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费元，请求出他家8月份的用水量是多少立方米．
【答案】(1)(2)(3)他家8月份的用水量是立方米
【详解】（1）解：由表格数据可得：他家应缴费：元，
故答案为：；
（2）解：由题意得：，
解得：；
（3）解：设他家8月份的用水量是立方米，
则，
解得：，
∴他家8月份的用水量是立方米．
18．（七年级上·浙江丽水·期末）移动公司推出两种套餐计费方法：计费方法A是每月收月租费元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟元加收通话费；计费方法B是每月收月租费元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分的按每分钟元收通话费．
(1)当通话时间为分钟时，采用计费方法A需______元；采用计费方法B需______元．
(2)用计费方法A的用户一个月通话分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可以多通话多少分钟？
(3)每月通话时间为多少分钟时，A，B两种计费方法的话费相等？
【答案】(1)元，元；(2)分钟(3)分钟
【详解】（1）解：由题意可得，
A方案费用：（元），
B方案费用：（元），
故答案为：元，元；
（2）解：设可多通话x分钟，
解得
答：可多通话分钟；
（3）解：设每月通话时间为x分钟，
①当时，A种计费方法话费为元，B种计费方法话费为元，A，B两种计费方法话费不可能相等：
②当时， 解得，
③当时，，
解得（不合题意，舍去），
综上所述，每月通话时间为分钟时，A，B两种计费方法的话费相等．
19．（七年级上·河南驻马店·期末）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费．月用水量不超过时，按元/计费；月用水量超过时，其中的仍按元/计费，超过部分按3元/计费．
(1)小明家八月份用水，九月份用水，他家这两个月一共应交多少元水费？
(2)小明家十月份交水费165元，他家这个月的用水量为多少立方米？
【答案】(1)他家这两个月一共应交元水费(2)他家这个月的用水量为63平方米
【详解】（1）解：（元）．
答：他家这两个月一共应交199.8元水费．
（2）设他家这个月的用水量为立方米，显然（否则消费不会超过96元）．
由题意可得，
解得．
答：他家这个月的用水量为63平方米．
20．（七年级上·安徽阜阳·期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，下表是调控后的价目表．
价目表
每月用水量 单价
不超过6吨的部分 2元/吨
超出6吨不超出10吨的部分 4元/吨
超出10吨的部分 8元/吨
注：水费按月结算．
(1)若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费________元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量为________吨；
(2)若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；
(3)若该户居民11月份、12月份共用水18吨，共交水费52元，且11月份用水不超过8吨，求11月份、12月份各应交水费多少元？
【答案】(1)20；(2)吨(3)11月份应交水费16元，12月份应交水费36元
【详解】（1），
所以该用户8月应交水费20元；
设该用户9月用水量为x吨，
，，
，
，
根据题意得，
解得，
所以该用户9月用水量为吨；
故答案为：20；．
（2）设该用户10月用水量为y吨，
，
，
根据题意得，
解得，
所以该用户10月用水量为吨；
（3）设该用户11月份用水量为a吨，则12月份用水量为吨，
当时，，
由题意得，
解得，不合题意，舍去；
当时，，
由题意得，
解得，
，
（元），
（元），
答：11月份应交水费16元，12月份应交水费36元．
21．（七年级上·福建厦门·阶段练习）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：
阶梯 用电量（单位：度） 电费价格（单位：元/度）
一档 不超过240度的电量
二档 高于240但不超过400度的电量
三档 超过400度的电量
(1)小明家九月份共用电度，求小明家九月份应交多少电费？
(2)如果某户居民某月用电a度，请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（列式并化简）
(3)小刚家十月份的电费是元，求小刚家该月用电多少度．
【答案】(1)元
(2)当时，该户居民该月应交电费元；当时，该户居民该月应交电费元；当时，该户居民该月应交电费元(3)度
【详解】（1）解：（元）．
答：小明家八月份应交元电费．
（2）解：①当时，该户居民该月应交电费元；
②当时，该户居民该月应交电费元；
③当时，该户居民该月应交电费元．
（3）解：设小刚家该月用电x度，当用电240度时，应交电费（元）
当用电400度时，应交电费（元）
因为，所以．
所以，
解得．
答：小刚家该月用电度．
22．（2024七年级·全国·竞赛）为响应“建设节约型社会”的号召，某市制定如下规定：每户用煤气如果不超过立方米，按每立方米0.8元收费，超过立方米，超过的部分按每立方米1.2元收费．小颖家10、11月的煤气费如下表：
月份 用气量 交费金额（元）
10 50 40
11 75 66
(1)求的值；
(2)由于天气转冷，小颖家12月份的用气量预计将比11月份多，为了节约煤气，小颖的爸爸换用了高科技煤气灶具，该灶具在提供相同热量的情况下的用气量是原灶具的．试问：小颖家12月份比预计可少交煤气费多少元？
【答案】(1)60(2)40.80元
【详解】（1）解：因为，，
所以的范围是．
依题意得，
解得；
（2）解：预计交煤气费为：（元）
使用高科技煤气灶具后，用气量为．
应交煤气费为（元），
可少交煤气费为（元）．
23．（七年级上·云南保山·期末）为鼓励市民节约能源，某售电公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量 不超过200度 超过200度（超出部分的收费）
收费标准 每度元 每度元
(1)小明家12月份用电180度，则小明家12月份应付的电费为______元；
(2)小明预计1月份需要给公司交付电费156元，请利用方程的知识求出小明家1月份的用电量是多少？与此同时，他还了解到一家售电公司的用电收费标准是：每度电0.6元，电费满100元赠送一张10元的代金券，请你帮小明想想1月份该选择哪家公司省钱？
【答案】(1)90(2)270度，B公司
【详解】（1）解：根据题意得：（元），
则小明家12月份应付的电费为90元．
故答案为：90．
（2）设小明家1月份的用电量是x度．
，
解得，
小明家1月份的用电量是270度．
公司的用电收费为，
∵电费满100元赠送一张10元的代金券，
∴公司的用电收费实际为：．
∵，
∴小明1月份该选择B家公司更省钱．
24．（七年级上·云南曲靖·期末）下表是某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x立方米．
用水量x（单位：立方米） 单价（单位：元/立方米）
a
超出30的部分
(1)据了解用水10立方米，需交水费35元，某用户10月份恰好用水30立方米，求该用户10月份应交水费多少元？
(2)该用户11月份交水费152元，求该用户11月份用水多少立方米？
【答案】(1)105元；(2)40立方米．
【详解】（1）根据题意得：，
解得：，
∴（元）．
答：该用户10月份应交水费105元；
（2）设该用户11月份用水x立方米，
∵，
∴．
根据题意得：，
解得：．
答：该用户11月份用水40立方米．
25．（七年级上·湖南张家界·期末）为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表：
每户每月用电量（度） 电费（元/度）
不超过200度
超过200度且不超过500度的部分
超过500度的部分
(1)小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？
(2)小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？共用电费多少元？
【答案】(1)3月份应缴电费166元(2)7月份用电750度，共用电费480元．
【详解】（1）解：（元），
答：3月份应缴电费166元；
（2）解：设7月份用电x度，依题意可得，
则，
解得，
（元），
答：7月份用电750度，共用电费480元．
26．（七年级上·贵州铜仁·期末）铜仁南方电网为响应国家节能减排政策，对铜仁居民用户实行阶梯电价收费，月用电量210度之内（包括210度），每度价格元，用电量210度至350度，每度比第一档次提价元，月用电量350度以上，每度比第一档提价元．
例：若某户月用电量400度，则需交电费．如果按此方案计算，小华家5月份的电费为元．
问题：
(1)则小华家该月用电量属于第几档？并通过计算得出用电量是多少？
(2)若小红家这个月用电a度，交电费为b元，请你用含字母a，b表示小红家的用电费用．
【答案】(1)第二档；262度(2)见解析
【详解】（1）根据题意，当用电量为210度时，需要交纳元，
当用电量为350度时，需要交纳元，
∵，
∴小华家5月份的用电量在第二档，
设小华家5月份的用电量为x度，根据题意，得，
解得：，
答：小华家5月份的用电量为262度．
（2）解：由(1)得，当时，小华家的用电量在第一档，应该支付的费用为元；
当时，小华家的用电量在第二档，应该支付的费用为元；
当时，小华家的用电量在第三档，应该支付的费用为元．
27．（七年级上·辽宁·期末）下表中有两种移动电话计费方式：其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．
月使用费/元 主叫限定时间 主叫超时费/（元）
方式一 14 120 0.08
方式二 30 400 0.1
(1)如果每月主叫时间不超过，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？
(2)如果每月主叫时间超过，选择哪种方式更省钱？
【答案】(1)(2)当时，选方式二省钱；当时，两种方式费用相同，当时，选方式一省钱
【详解】（1）解：设每月主叫时间分钟，收费相同，
当时，方式一收费14元，方式二收费30元，故两种收费不同，不符合题意；
当时，
根据题意得：，
解得：，
每月主叫收费相同；
（2）解：设每月主叫时间分钟，
根据题意得：，
解得：，
∴当时，选方式二省钱；
当时，两种方式费用相同；
当时，选方式一省钱．
28．（七年级上·湖北武汉·阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（m3表示立方米）：
价目表
每月用水量 价格
不超过6的部分 3元/
超过6的部分 5元/
根据上表的内容解答下列问题：
(1)若小朵家10月份用水，那么她家应交水费_______元；（直接写出答案）
(2)若小朵家10月份用水（其中），求小朵家10月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）
(3)若小朵家10月和11月共用水，共缴费40元，求小朵家10月份用水多少？
【答案】(1)(2)元(3)小朵家10月份用水或
【详解】（1）解：元；
故答案为：；
（2）由题意，得：小朵家10月份应交水费元；
（3）设小朵家10月份用水，则：月份的用水为，
若两个月都没有超过，则需交费，
∴有一个月用的水量超过，
①当10月份用水超过6时，由题意，得：，解得：；
②当11月份用水超过6时，由题意，得：，解得：；
综上：小朵家10月份用水或．
29．（七年级上·吉林·期末）某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
行驶路程 收费标准
不超出的部分 起步价8元
超出的部分 2.5元／
(1)若行驶路程为，则打车费用为多少元？
(2)若行驶路程为，则打车费用为多少元？（用含x的代数式表示）；
(3)某同学周末放学回家，已知打车费用为33元，则他家离学校多少千米？
【答案】(1)行驶路程为，则打车费用为元；(2)行驶路程为，则打车费用为元；(3)他家离学校12千米．
【详解】（1）解：由题意，得元；
若行驶路程为，则打车费用为元；
（2）解：由题意，得
若行驶路程为，则打车费用为元；
（3）解：设他家离学校千米
由题意得：，
解得：，
答：他家离学校12千米．
30．（七年级上·四川泸州·阶段练习）某地今年夏季降雨量大幅下降，水电发电量严重受限，再加上高温天气持续，居民用电量居高不下，电力供需形势十分严峻．已知该地为节约用电，利用价格调控的手段，规定了居民生活用电的阶梯收费标准如表：
价目表
每月用电量 价格
不超过180千瓦时的部分 元千瓦时
超过180千瓦时，但不超过280千瓦时的部分 元千瓦时
超过280千瓦时的部分 元千瓦时
(1)若小明家8月份用电200千瓦时，则应缴多少电费；
(2)若小明家8月份用电千瓦时（其中），则应缴多少电费；（用含的代数式表示，并化简）
(3)若小明家8月份缴电费336元，求小明家8月份用电多少千瓦时．
【答案】(1)元(2)元，(3)500千瓦时
【详解】（1）解：
（元），
答：若小明家8月份用电200千瓦时，则应缴元电费；
（2）解：
元，
∴小明家8月份用电千瓦时（其中），则应缴元电费；
（3）解：∵，
∴小明家8月份用电量超过280千瓦时，
由题意得，，
解得，
∴小明家8月份用电500千瓦时．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题6.8 一元一次方程实际应用之水费电费问题专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（七年级下·湖南衡阳·阶段练习）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月 单价（元/吨）
不超过吨的部分
超过吨但不超过吨的部分
超过吨的部分
注意：另外每吨用水加收元的城市污水处理费．
例如某用户2月份用水吨，共需交纳水费元．
(1)若小明家2月份用水吨，共需交纳水费多少元？
(2)若小明家2月份共交纳水费元，那么小明家2月份用水多少吨？
(3)若小强和小明家2月份一共用水吨，共交纳水费元，其中小强家用水量少于吨，小明家用水量少于吨，那么小强和小明家2月份各用水多少吨？
2．（2024七年级下·全国·专题练习）下表是两种移动电话计费方式表，用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/收通话费．
方式费用 方式一 方式二
月租费 30元/月 0元
本地通话费 0.3元/ 0.4元/
(1)一个月内在本地通话和，按方式一或方式二应分别计费多少元？
(2)对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多的情况吗？
(3)当通话时间不等于（2）中所求的时间时，哪一种计费更划算？
3．（七年级上·江苏徐州·阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：
价目表
每月用水量 单价
不超出的部分 2元
超出不超出的部分 4元
超出的部分 8元
请根据上表的内容解答下列问题：
(1)填空：若该户居民2月份用水，则应收水费_______元；若该户居民3月份用水，则应收水费__________元．
(2)若该户居民5月份的水费为36元，则5月份的用水量是多少立方米？
4．（七年级上·云南昆明·阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
价目表
每月用水量 价格
不超出6的部分 2元/
超过6，不超过10的部分 4元/
超出10的部分 8元/
(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？
(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；
(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？
5．（七年级上·吉林长春·阶段练习）某市自2023年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
月用水量（立方米） 水价（元/立方米）
第一级 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6
第二级 50立方米立方米（含150立方米）的部分 6.5
第三级 150立方米以上的部分 8
(1)受特殊情况影响，某饭店4月份用水量为20立方米，则该饭店4月份需交的水费为______元．
(2)某饭店9月份用水量为（）立方米，则该饭店9月份应交的水费为______元．（用含的代数式表示）
(3)某饭店11月份交水费1120元，求该饭店11月份的用水量．
6．（七年级上·江苏泰州·阶段练习）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家月份使用“峰谷电”千瓦时，缴电费元，问王老师家月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
用电时间段 收费标准
峰电 元度
谷电 元度
7．（七年级上·江苏盐城·期末）目前，某市市区居民用管道天然气继续执行阶梯价格制度．各阶梯价格水平如下：
一户居民一年用气量（单位：立方米） 电价（单位：元/立方米）
第档 不超过立方米的部分
第档 立方米以上至立方米（含）部分
第档 立方米以上的部分
(1)小明家年用气立方米，小明家年应缴费___________元．
(2)若某户年用气量为立方米，当时，则应缴费___________元（用含的代数式表示）．
(3)按照此方案结算，某户年实际缴纳燃气费元，求该户年实际用气量为多少立方米？
8．（七年级上·河南郑州·阶段练习）郑州市某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为；乙 种商品每件进价40元，售价60元．
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于560元 不优惠
超过560元，但不超过700元 按售价打九折
超过700元 其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠
(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，直接写出小贺在该商场购买了甲种商品 件．
9．（七年级上·广西北海·期末）为鼓励市民节约能源，某电力公司出台了新的用电收费标准如下：
月用电量（单位：度） 不超过210度 超过210度的部分
收费标准（单位：元） 元/度 元/度
请根据以上的收费标准回答下面的问题：
(1)若小林家4月份的用电量为180度，则小林家4月份应付电费为：______元；
(2)若小林家6月份的用电量为度，请你用含的代数式表示小林家6月份应付的电费为：______元；
(3)若小林家8月份付电费181元，请求出小林家8月份的用电量．
10．（七年级上·湖北武汉·阶段练习）武汉市中心城区居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表：
月用气量（单位；立方米）统计整数 价格（单位：元/立方米）
30及以内
31—50（含31、50） 3
50以上
为计算方便，数据进行了处理
(1)若月用气量为30立方米，应交气费________元；若用气量为50立方米，应交气费________元．
(2)若居民小尚家10月份交了93元的气费，请计算他家10月份用了多少立方米的天然气？
(3)若居民小智家11月份缴纳的气费，经过测算，平均每立方米3.1元，请计算他家11月份用了多少立方米的天然气？
11．（八年级上·贵州贵阳·期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．
(1)若小明家3月份用水12吨，应交水费多少元？
(2)若小明家4月份交水费35元，那么小明家里用水多少吨？
(3)若5月份用水吨时，则应交水费多少元？
12．（七年级上·浙江宁波·期末）某市电力部门对居民生活用电实行“峰谷电价”和“非峰谷电价”，可由每户居民预先自主选择．具体电价如下：
电价分类 时段 电价（元千瓦时）
非峰谷电价 全天小时
峰谷电价 高峰时段 上午晚上
低谷时段 晚上次日晨
现某居民户月份用电千瓦时．
(1)若该居民户选择“峰谷电价”，其中低谷时段用电千瓦时，请用含的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费．
(2)若该居民户选择“峰谷电价”比“非峰谷电价”少缴电费元，问该居民户高峰时段用电多少千瓦时？
13．（七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）为鼓励居民节约用电，某地试行分档收费，具体执行方案如表：
档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度）
第一档 小于等于200 0.55
第二档 大于200小于400 0.6
第三档 大于等于400 0.85
例如：一户居民七月份用了400度电，则需缴电费（元）．
请根据以上信息完成下列问题：
(1)诺某居民四月份缴电费180元，则该用户四月份用了_____度电．
(2)若某居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，问该户居民五、六月份各用电多少度？
14．（七年级上·浙江金华·期末）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：
第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量
年用天然气量在及以下的部分，价格为每立方米元． 年用天然气量在以上不超过时，超过部分价格为每立方米元． 年用天然气量在以上时，超过部分价格为每立方米元．
依此方案请回答：
(1)若小禾家今年使用天然气，则需缴纳天然气费为多少元？
(2)若某户今年缴纳天然气费2286元，求该用户今年使用天然气多少立方米．
15．（七年级上·福建福州·期末）为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过10立方米的按每立方米元计费；超过10立方米的部分按每立方米元计费：
(1)若每月用水量为16立方米，需交水费多少元？
(2)设每月用水为n立方米，用含有n的代数式表示每月的水费．
(3)若小新家11月份共用水x立方米，而水费恰巧为元，请求出小新家11月份的用水量．
16．（七年级上·湖北孝感·期末）某市为鼓励市民节约用水，制定了居民用水收费标准：如果一户月用水量不超过20立方米，按每立方米元收费；如果月用水量超过20立方米，则其中的20立方米仍按每立方米元收费，超过的部分按每立方米元收费；另外，每立方米的用水还要收取污水处理费元．若某户十二月份共支付水费63元（含污水处理费），求该户十二月份的用水量．
17．（七年级上·广东广州·开学考试）某城市对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如表：
每户每月用水量 水费价格（单位：元/立方米）
不超过立方米 2
超过立方米且不超过立方米的部分 a
超过立方米的部分 4
(1)若小明家去年1月份用水量是立方米，他家应缴费 元．
(2)若小明家去年2月份用水量是立方米，缴费元，请求出用水在立方米之间的收费标准a元/立方米．
(3)在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费元，请求出他家8月份的用水量是多少立方米．
18．（七年级上·浙江丽水·期末）移动公司推出两种套餐计费方法：计费方法A是每月收月租费元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟元加收通话费；计费方法B是每月收月租费元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分的按每分钟元收通话费．
(1)当通话时间为分钟时，采用计费方法A需______元；采用计费方法B需______元．
(2)用计费方法A的用户一个月通话分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可以多通话多少分钟？
(3)每月通话时间为多少分钟时，A，B两种计费方法的话费相等？
19．（七年级上·河南驻马店·期末）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费．月用水量不超过时，按元/计费；月用水量超过时，其中的仍按元/计费，超过部分按3元/计费．
(1)小明家八月份用水，九月份用水，他家这两个月一共应交多少元水费？
(2)小明家十月份交水费165元，他家这个月的用水量为多少立方米？
20．（七年级上·安徽阜阳·期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，下表是调控后的价目表．
价目表
每月用水量 单价
不超过6吨的部分 2元/吨
超出6吨不超出10吨的部分 4元/吨
超出10吨的部分 8元/吨
注：水费按月结算．
(1)若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费________元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量为________吨；
(2)若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；
(3)若该户居民11月份、12月份共用水18吨，共交水费52元，且11月份用水不超过8吨，求11月份、12月份各应交水费多少元？
21．（七年级上·福建厦门·阶段练习）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：
阶梯 用电量（单位：度） 电费价格（单位：元/度）
一档 不超过240度的电量
二档 高于240但不超过400度的电量
三档 超过400度的电量
(1)小明家九月份共用电度，求小明家九月份应交多少电费？
(2)如果某户居民某月用电a度，请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（列式并化简）
(3)小刚家十月份的电费是元，求小刚家该月用电多少度．
22．（2024七年级·全国·竞赛）为响应“建设节约型社会”的号召，某市制定如下规定：每户用煤气如果不超过立方米，按每立方米0.8元收费，超过立方米，超过的部分按每立方米1.2元收费．小颖家10、11月的煤气费如下表：
月份 用气量 交费金额（元）
10 50 40
11 75 66
(1)求的值；
(2)由于天气转冷，小颖家12月份的用气量预计将比11月份多，为了节约煤气，小颖的爸爸换用了高科技煤气灶具，该灶具在提供相同热量的情况下的用气量是原灶具的．试问：小颖家12月份比预计可少交煤气费多少元？
23．（七年级上·云南保山·期末）为鼓励市民节约能源，某售电公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量 不超过200度 超过200度（超出部分的收费）
收费标准 每度元 每度元
(1)小明家12月份用电180度，则小明家12月份应付的电费为______元；
(2)小明预计1月份需要给公司交付电费156元，请利用方程的知识求出小明家1月份的用电量是多少？与此同时，他还了解到一家售电公司的用电收费标准是：每度电0.6元，电费满100元赠送一张10元的代金券，请你帮小明想想1月份该选择哪家公司省钱？
24．（七年级上·云南曲靖·期末）下表是某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x立方米．
用水量x（单位：立方米） 单价（单位：元/立方米）
a
超出30的部分
(1)据了解用水10立方米，需交水费35元，某用户10月份恰好用水30立方米，求该用户10月份应交水费多少元？
(2)该用户11月份交水费152元，求该用户11月份用水多少立方米？
25．（七年级上·湖南张家界·期末）为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表：
每户每月用电量（度） 电费（元/度）
不超过200度
超过200度且不超过500度的部分
超过500度的部分
(1)小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？
(2)小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？共用电费多少元？
26．（七年级上·贵州铜仁·期末）铜仁南方电网为响应国家节能减排政策，对铜仁居民用户实行阶梯电价收费，月用电量210度之内（包括210度），每度价格元，用电量210度至350度，每度比第一档次提价元，月用电量350度以上，每度比第一档提价元．
例：若某户月用电量400度，则需交电费．如果按此方案计算，小华家5月份的电费为元．
问题：
(1)则小华家该月用电量属于第几档？并通过计算得出用电量是多少？
(2)若小红家这个月用电a度，交电费为b元，请你用含字母a，b表示小红家的用电费用．
27．（七年级上·辽宁·期末）下表中有两种移动电话计费方式：其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．
月使用费/元 主叫限定时间 主叫超时费/（元）
方式一 14 120 0.08
方式二 30 400 0.1
(1)如果每月主叫时间不超过，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？
(2)如果每月主叫时间超过，选择哪种方式更省钱？
28．（七年级上·湖北武汉·阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（m3表示立方米）：
价目表
每月用水量 价格
不超过6的部分 3元/
超过6的部分 5元/
根据上表的内容解答下列问题：
(1)若小朵家10月份用水，那么她家应交水费_______元；（直接写出答案）
(2)若小朵家10月份用水（其中），求小朵家10月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）
(3)若小朵家10月和11月共用水，共缴费40元，求小朵家10月份用水多少？
29．（七年级上·吉林·期末）某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
行驶路程 收费标准
不超出的部分 起步价8元
超出的部分 2.5元／
(1)若行驶路程为，则打车费用为多少元？
(2)若行驶路程为，则打车费用为多少元？（用含x的代数式表示）；
(3)某同学周末放学回家，已知打车费用为33元，则他家离学校多少千米？
30．（七年级上·四川泸州·阶段练习）某地今年夏季降雨量大幅下降，水电发电量严重受限，再加上高温天气持续，居民用电量居高不下，电力供需形势十分严峻．已知该地为节约用电，利用价格调控的手段，规定了居民生活用电的阶梯收费标准如表：
价目表
每月用电量 价格
不超过180千瓦时的部分 元千瓦时
超过180千瓦时，但不超过280千瓦时的部分 元千瓦时
超过280千瓦时的部分 元千瓦时
(1)若小明家8月份用电200千瓦时，则应缴多少电费；
(2)若小明家8月份用电千瓦时（其中），则应缴多少电费；（用含的代数式表示，并化简）
(3)若小明家8月份缴电费336元，求小明家8月份用电多少千瓦时．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
