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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题7.1 二元一次方程组计算专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（七年级下·山东东营·阶段练习）解方程
(1)；
(2)．
2．（七年级下·重庆·阶段练习）解下列方程组：
(1)
(2)
3．（七年级下·四川遂宁·阶段练习）解方程或方程组：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
4．（七年级下·湖南衡阳·阶段练习）解下列方程组：
(1)；
(2)．
5．（七年级下·山东淄博·期中）解方程组：
(1)
(2)
6．（七年级下·山东泰安·阶段练习）解下列方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
7．（七年级下·福建泉州·阶段练习）解方程组：
(1)；
(2)
8．（七年级下·河北唐山·阶段练习）解方程组：
(1)；
(2)．
9．（七年级上·安徽六安·阶段练习）解下列方程（组）；
(1)；
(2)．
10．（八年级上·广东佛山·期中）解方程组
(1)用代入法解：
(2)用加减法解：
11．（七年级下·浙江杭州·阶段练习）解方程组：
(1)；
(2)．
12．（七年级下·湖南衡阳·阶段练习）解方程组
(1)
(2)．
13．（23-24八年级上·甘肃兰州·期末）解方程组：
(1)；
(2)．
14．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解方程组
(1)；
(2)．
15．（七年级下·江苏南通·阶段练习）解方程（组）：
(1)
(2)
16．（七年级下·辽宁盘锦·期末）解下列方程组
(1)；
(2)．
17．（七年级下·山东东营·阶段练习）解方程组：
(1)
(2)．
(3)；
(4)．
18．（七年级下·湖北武汉·阶段练习）解方程组：
(1)；
(2)．
19．（七年级下·重庆·阶段练习）解下列方程组：
(1)；
(2)．
20．（七年级下·河南南阳·阶段练习）用适当的方法解下列方程组
(1)
(2)
(3)
21．（七年级下·浙江金华·阶段练习）解下列二元一次方程组：
(1)；
(2)．
22．（七年级下·湖南邵阳·阶段练习）解方程组：
(1)
(2)
23．（七年级下·河南南阳·阶段练习）解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
24．（七年级下·重庆荣昌·阶段练习）解下列方程组：
(1)
(2)
25．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解下列二元一次方程组：
(1)
(2)
26．（七年级下·重庆·阶段练习）解下列方程组：
(1)
(2)
27．（七年级下·重庆江北·阶段练习）解二元一次方程组
(1)
(2)
28．（2024七年级下·全国·专题练习）解下列方程组：
(1)
(2)
29．（七年级下·全国·课后作业）解方程组：
30．（七年级下·四川资阳·期末）解下列方程（组）：
(1)；
(2)．
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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题7.1 二元一次方程组计算专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（七年级下·山东东营·阶段练习）解方程
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
，得，则
把代入，得
∴
∴；
（2）解：
把代入
得
解得
∴
2．（七年级下·重庆·阶段练习）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
由式，得，
把式代入式，得，
解得：；
把代入式，得；
∴方程组的解为：．
（2）解：，
把式代入式，得，
解得：；
把代入式，得；
∴方程组的解为：．
3．（七年级下·四川遂宁·阶段练习）解方程或方程组：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）解：
，
，
解得：；
（2），
去分母，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：；
（3），
，得：，解得：；
把代入②得：，解得：；
∴方程组的解为：；
（4）
，得：，解得：；
把代入①，得：，解得：；
∴方程组的解为：．
4．（七年级下·湖南衡阳·阶段练习）解下列方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
①②得，，
把的值代入②得，，
∴原方程组的解为；
（2）解：
得，，
解得，，
把的值代入①得，，
∴原方程组的解为．
5．（七年级下·山东淄博·期中）解方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
，得：，解得：，
把代入，得：，解得：；
故答案为：；
（2）原方程组整理得：，
，得：，
把代入，得：，解得：；
故答案为：．
6．（七年级下·山东泰安·阶段练习）解下列方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）解：
得，
即
解得：，
将代入得，
解得：
∴方程组的解为；
（2）解：
原方程组可化为
得，
解得：，
将代入得，
解得：
∴原方程组的解为；
（3）解：
得，
解得：，
将代入得，
解得：
∴原方程组的解为；
（4）解：
原方程可化为
得,
解得：
将代入得，
解得：
∴原方程组的解为．
7．（七年级下·福建泉州·阶段练习）解方程组：
(1)；
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
解：得
，
解得：，
将代入①得
，
解得：，
∴原方程组的解为；
（2）
解：得，
③，
得：
解得
代入①中得
∴原方程组的解为．
8．（七年级下·河北唐山·阶段练习）解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
得：，
∴，
将代入①得：，
∴方程组的解为：；
（2）解：将原方程整理得：，
由得：，
解得：，
将代入①得：，
原方程组的解为．
9．（七年级上·安徽六安·阶段练习）解下列方程（组）；
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：，
由②得：，
，得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解是．
10．（八年级上·广东佛山·期中）解方程组
(1)用代入法解：
(2)用加减法解：
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
由②代入①得，
解得，，
把代入②得，，
原方程组的解为；
（2）解：，
由得：，
解得：，
把代入②得：，
解得：，
原方程组的解为：．
11．（七年级下·浙江杭州·阶段练习）解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
把①代入②得：，
解得：，
把代入①得：，
∴方程组的解为．
（2）解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴方程组的解为．
12．（七年级下·湖南衡阳·阶段练习）解方程组
(1)
(2)．
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
将②代入①，得，
解得，，
把代入②得，，
所以，方程组的解为；
（2）解：原方程组整理为，
，得：，
解得，；
把代入①得，，
解得，，
所以，方程组的解为．
13．（23-24八年级上·甘肃兰州·期末）解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
，得：，解得：，
把代入①，得：，解得：，
∴原方程组的解为；
（2）
，得：，即：③；
，得：④；
，得：，解得：；
把代入③，得：，解得：；
∴方程组的解为：．
14．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解方程组
(1)；
(2)．
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
得，，
把代入得，，
∴，
∴方程组的解为；
（2）解：方程组化简得，，
得，，
∴，
把代入得，，
∴，
∴方程组的解为．
15．（七年级下·江苏南通·阶段练习）解方程（组）：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1），
，得
．
把代入①，得
，
∴．
∴；
（2），
化简，得
，
，得
．
把代入②，得
，
∴．
∴．
16．（七年级下·辽宁盘锦·期末）解下列方程组
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
得：，
②+③得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
故原方程组的解是：；
（2），
整理得：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
故原方程组的解是：．
17．（七年级下·山东东营·阶段练习）解方程组：
(1)
(2)．
(3)；
(4)．
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）解：，
得：，则，
将代入②中，得，
∴方程组的解为；
（2）解：
由①得，
代入②中，得，则，
将代入中，得，
∴方程组的解为；
（3）解：整理方程组，得，
得，则，
将代入②，得，
∴方程组的解为；
（4）解：整理方程组，得，
将①代入②中，得，则，
将代入①中，得，
∴方程组的解为．
18．（七年级下·湖北武汉·阶段练习）解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：方程组
可得：
解得∶，
代入得∶
解得∶．
方程组的解为∶．
（2）
①变形为③
②变形为④
③，得⑤
④+⑤可得，
解得：
把代入④，得
解得
方程组的解是．
19．（七年级下·重庆·阶段练习）解下列方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
①×2－②得，，
把代入①得，，
解得
∴
（2）
原方程组可变为
①＋②得，
解得，
把代入②得，，
∴
20．（七年级下·河南南阳·阶段练习）用适当的方法解下列方程组
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）解：得：，
解得，
把代入①，解得，
故原方程组的解为：；
（2）解：得：，
解得：，
把代入①，解得，
故原方程组的解为：；
（3）解：原方程组整理得，
得：，
解得：，
把代入④，解得：，
故原方程组的解为：．
21．（七年级下·浙江金华·阶段练习）解下列二元一次方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：，
整理得：，
得：，
解得：，
把代入，
∴，
∴方程组的解为：；
（2），
整理得：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
∴，
∴方程组的解为：．
22．（七年级下·湖南邵阳·阶段练习）解方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1），
，得
，
∴，
把代入①，得
，
∴，
∴；
（2），
化简，得
，
，得
，
∴，
把代入②，得
，
∴，
∴．
23．（七年级下·河南南阳·阶段练习）解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1），
去分母得：，
移项得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：；
（3），
得：，
解得，
把代入①得： ，
解得，
则原方程组的解为；
（4），
得：，
解得，
将代入①得：，
解得，
则原方程组的解为．
24．（七年级下·重庆荣昌·阶段练习）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
解：原方程可化简为：，
得：，
把代入①，得：，解得：；
∴方程组的解为：；
（2）
原方程可化简为：
，得：，解得：；
把代入①，得：，解得：；
解得：．
25．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解下列二元一次方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
由②①得，
将代入①得，
故原方程组的解为；
（2）解：，
由①②得，
将代入①得，
故原方程组的解为．
26．（七年级下·重庆·阶段练习）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程的解为：；
（2）解：，
原方程组可变为：，
由①得，
把③代入②得：，
解得：，
把代入③得：，
∴原方程组的解为：．
27．（七年级下·重庆江北·阶段练习）解二元一次方程组
(1)
(2)
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：，
得，，
解得，
把代入①得，
解得，
∴方程组的解为；
（2）解：方程组整理得
由①得③；
将③代入②得，
解得，
将代入③，得，
∴方程组的解为．
28．（2024七年级下·全国·专题练习）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
由②可设，
代入①，得：，
解得：，
，
，
∴这个方程组的解是，
（2）解：
由①，得，③
由②，得，
即，④
将④代入③，得，
解得：．
将代入④，得：，
这个方程组的解是：．
29．（七年级下·全国·课后作业）解方程组：
【答案】
【详解】解：设，
整理方程组，得
，得，解得．
，得，解得．
所以
整理，得
，得
解得
把代入，得
解得
解得
30．（七年级下·四川资阳·期末）解下列方程（组）：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）
解：去括号得，，
移项合并同类项得，，
解得；
（2）解：整理得，
，得，
解得，
把代入①，得，
原方程组的解为．
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