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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题6.2 一元一次方程实际应用之销售盈利问题专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（2024·陕西宝鸡·模拟预测）学校为促进“篮球体育运动社团”的开展，准备添置一批篮球，原计划订购80个，每个售价150元，商店表示：如果多购可以优惠，最后校方买了100个，每个只售140元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价．
【答案】每个篮球的成本价为100元
【详解】解：设每个篮球的成本价为x元，
由题意得．
解得．
答：每个篮球的成本价为100元．
2．（七年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）春节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就购进了第一批200斤这种水果，上市后销售非常好，商家又购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每斤进价多了5元，已知第二批的进货总钱数比第一次多8000元．
(1)该商家购进第一批这种水果时每斤多少元？
(2)由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利8000元，求每斤这种水果的售价是多少元？
【答案】(1)购进第一批水果每斤30元；(2)每斤售价50元．
【详解】（1）解：设购进第一批水果每斤x元
，解得：
答：购进第一批水果每斤30元；
（2）解：设每斤售价y元，
，
解得：
答：每斤售价50元．
3．（七年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）在元旦期间，我市某商场从厂家购进了甲．乙两种商品．若购进甲种商品5件，乙种商品4件，共需要800元：已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进了甲．乙两种商品共40件，所用资金恰好为3440元．在销售时，甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元．求这40件的商品全部售出后可获利多少元？（获利=售价-进价）
【答案】(1)甲种商品每件的进价是80元，乙种商品每件的进价是100
(2)这40件的商品全部售出后可获利860元
【详解】（1）解：设甲种商品每件的进价是元，则乙种商品每件的进价是元，
，
解得，
，
答：甲种商品每件的进价是80元，乙种商品每件的进价是100元．
（2）解：设购进了甲种商品件，则乙种商品件，
，
解得，
，
或，
答：这40件的商品全部售出后可获利860元．
4．（2024·陕西渭南·模拟预测）随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定新进一批排球，按进价提高20%后标价．开学前期，商店为了促销，又按标价打九折销售，每个排球仍可获利4元，则这批排球每个的进货价格为多少元？
【答案】50元
【详解】解：设这批排球每个的进货价格为元，
根据题意得：，
解得：．
答：这批排球每个的进货价格为50元．
5．（七年级下·湖南长沙·阶段练习）春节即将来临，欢乐百货商场用18000元购进了衬衫和卫衣共200件，已知每件衬衫的进价为100元，每件卫衣的进价为80元．
(1)请问欢乐百货商场购进了衬衫和卫衣各多少件？
(2)最初，该商场以每件160元的价格售出了衬衫40件，并且在进价基础上提价50%销售卫衣，由于款式受欢迎迅速售罄．随后，在迎春大促销期间，商场决定降价销售剩余的衬衫，设降价后每件衬衫的售价为m元，若通过这次促销活动使得衬衫和卫衣全部售出后正好获得8200元利润，请求出m的值．
【答案】(1)欢乐百货商场购进了衬衫100件，卫衣100件(2)130
【详解】（1）解：（1）设欢乐百货商场购进了衬衫x件，则购进卫衣件，
根据题意得：，
解得：，
∴（件）．
答：欢乐百货商场购进了衬衫100件，卫衣100件；
（2）解：根据题意得：，
解得：．
答：m的值为130．
6．（六年级上·上海普陀·期末）一件商品标价260元，双十一期间，商家为了吸引顾客购买，决定把这件商品打八折后再出售．
(1)这件商品打折后的价格是多少元？
(2)如果打折后，商家仍能盈利25%，求这件商品的成本是多少元？
【答案】(1)这件商品打折后的价格是208元(2)这件商品的成本是元
【详解】（1）
解：（元），
答：这件商品打折后的价格是208元．
（2）
设这件商品的成本是x元．
，
∴，
答：这件商品的成本是元．
7．（七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，出油率为．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，出油率提高了．
(1)今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的出油量提高，今年油菜种植面积是多少亩？
(2)在（1）的条件下，油菜种植成本210元/亩，菜油收购价为6元/千克，则这个村去年和今年油菜种植成本与将菜油全部售出所获的利润分别是多少．
【答案】(1)256亩
(2)去年油菜种植成本是63000元、利润是52200元；今年油菜种植成本是53760元，利润是84480元
【详解】（1）解：（1）设今年油菜种植面积是x亩，则去年为亩，
，
解得：，
答：今年油菜种植面积是256亩．
（2）去年：（亩），（元），
（元），
今年：（元），
（元），
答：去年油菜种植成本是63000元、利润是52200元；今年油菜种植成本是53760元，利润是84480元．
8．（2024·安徽六安·一模）春节期间某商场为了增加销量，对甲、乙两种商品的价格进行了调整．甲商品在原价的基础上降价30元，乙商品在原价的基础上降价．已知价格调整前，乙商品的单价比甲商品的单价贵40元；调整后，乙商品的单价比甲商品的单价贵22元，求调整前甲、乙两种商品的单价．
【答案】调整前甲商品的单价为200元，则乙商品的单价为240元．
【详解】解：设调整前甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为元，
根据题意得：，
解得：，
则乙商品的单价为元，
答：调整前甲商品的单价为200元，则乙商品的单价为240元．
9．（2024·陕西榆林·一模）网络直播带货逐渐走入人们的视野．某超市用1550元购进甲、乙两种商品，通过网络直播销售出去．其中乙种商品的个数是甲种商品的2倍少5个，甲种商品的进价为20元，乙种商品的进价是10元．该超市购进甲、乙两种商品各多少个？
【答案】该超市购进甲种商品40个，乙种商品75个
【详解】解：设该超市购进甲种商品x个，则购进乙种商品个.
，
（个）．
答：该超市购进甲种商品40个，乙种商品75个．
10．（七年级上·广西南宁·阶段练习）小李在“双十一”期间逛超市，看到如下两个超市的促销信息：
甲超市：全场均按八八折优惠：
乙超市：购物不超过200元，不给予优惠：超过了200元，其中的200元打九折，超过200元的部分打八折：
已知两家超市相同商品的标价都一样
(1)当一次性购物总额是300元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少元？
(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
(3)小李选择在乙超市购物实际付款280元，小李的选择划算吗？请说明理由．
【答案】(1)甲超时实付款为264元，乙超时实付款为260元
(2)当购物总额是250元时，甲、乙两家超市实付款相同
(3)小李的选择划算，理由见解析
【详解】（1）解：由题意得，甲超时实付款为元；
乙超时实付款为元；
（2）解：设当购物总额是x元时，甲、乙两家超市实付款相同，
∵当物品原价不超过200元时，甲超市肯定实付款比乙超市低，
∴，
由题意得，，
解得，
答：当购物总额是250元时，甲、乙两家超市实付款相同；
（3）解；小李的选择划算，理由如下：
由题意得，小李购买的物品的原价为元，
则小李去甲超市购买实付款为元，
∵，
∴小李的选择划算．
11．（七年级下·全国·随堂练习）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进货单价、销售单价如下表：
类型 进货单价（元） 销售单价（元）
甲型 25 30
乙型 45 60
(1)如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？
(2)超市为庆祝元旦，进行大促销活动，决定对乙型节能灯打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为，请问乙型节能灯需打几折？
【答案】(1)400只(2)九折
【详解】（1）解：设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只．
由题意，得，
解得．
答：可以购进甲型节能灯400只；
（2）解：设乙型节能灯需打a折，
则，
解得．
答：乙型节能灯需打九折．
12．（七年级上·宁夏银川·阶段练习）新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台．其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．
(1)求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？
(2)在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？
【答案】(1)购进A、B两种品牌跑步机分别为40台，60台(2)新颖健身器材商店共获利24000元
【详解】（1）解：设购进A种品牌跑步机台，则：购进B种品牌跑步机台，由题意，得：，
解得：，
∴，
答：购进A、B两种品牌跑步机分别为40台，60台；
（2）（元）；
∴新颖健身器材商店共获利24000元．
13．（七年级上·广西钦州·阶段练习）某校体育组想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为85元，篮球的单价比排球的单价的3倍多5元．
(1)求篮球和排球的单价各是多少元；
(2)该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7折销售：方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该校体育组需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．
【答案】(1)篮球的单价是65元，排球的单价是20元(2)选择方案一更省钱，理由见解析
【详解】（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是元，
依题意，得：，
解得：，
所以．
答：篮球的单价是65元，排球的单价是20元．
（2）选择方案一更省钱，理由如下：
选择方案一所需费用为（元）；
选择方案二：原购买费用为（元）．
返回购物券为：（元）
减掉购物券后费用为：（元）
因为，
所以选择方案一更省钱．
答：选择方案一更省钱．
14．（七年级上·重庆南岸·阶段练习）某服装店第一次用8000元购进A、B两种服装共100件．这两种服装的进价，标价如下表所示．
A种服装 B种服装
进价（元/件） 60 100
标价（元/件） 100 160
(1)求第一次分别购进这两种服装多少件？
(2)该服装店再次以相同的进价购进同样数量的A，B两种服装．但将A种服装在标价的基础上涨价20%，B种服装在标价的基础上打折销售．结果销售第二批服装比第一批服装所获总利润多了520元，求B种服装在标价的基础上打了几折销售？
【答案】(1)第一次购进种服装50件，种服装50件．(2)种服装在标价的基础上打了折销售．
【详解】（1）解：设第一次购进种服装件，则购进种服装件，
依题意得：，
解得：，
．
答：第一次购进种服装50件，种服装50件．
（2）设种服装在标价的基础上打了折销售，
依题意得：
，
整理得：，
解得：，
答：种服装在标价的基础上打了折销售．
15．（七年级上·广东广州·期末）（1）小明骑自行车从家到学校，若每小时行驶10千米，则晚到4分钟；若每小时行驶15千米，则早到4分钟．求小明家到学校的路程．
（2）某水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的质量比乙种苹果质量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/千克） 5 8
售价（元/千克） 10 15
（ⅰ）该水果店第一次购进甲、乙两种苹果各多少千克？
（ⅱ）该水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的质量不变，且按原价销售；乙种苹果的质量是第一次的3倍，并打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元，则第二次乙种苹果按原价打几折销售？
【答案】（1）小明家到学校的路程为4千米；（2）（ⅰ）该水果店第一次购进甲种苹果千克，乙种苹果千克；（ⅱ）第二次乙种苹果按原价打折销售
【详解】（1）解：设小明家到学校的路程为a千米，
由题意得，，
解得，
答：小明家到学校的路程为4千米；
（2）（ⅰ）解：设绿叶水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果千克，
依题意，得：，
解得：，
∴（千克）．
答：该水果店第一次购进甲种苹果千克，乙种苹果千克；
（ⅱ）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，
依题意，得：，
解得：．
答：第二次乙种苹果按原价打折销售．
16．（七年级上·陕西商洛·期末）目前节能灯在城市已经普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
品名 进价（元/只） 售价（元/只）
甲 25 30
乙 45 60
(1)如何进货，进货款恰好为4600元？
(2)如何进货，商场销售完这批节能灯时恰好获利？
【答案】(1)购进甲型节能灯40只，购进乙型节能灯80只进货款恰好为4600元．
(2)商场购进甲型节能灯45只，购进乙型节能灯75只时恰好获利．
【详解】（1）解：设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，，
由题意，得，
解得：，
购进乙型节能灯只．
答：购进甲型节能灯40只，购进乙型节能灯80只进货款恰好为4600元．
（2）解：设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯只，
由题意，得，
解得：，
购进乙型节能灯只，
答：商场购进甲型节能灯45只，购进乙型节能灯75只时恰好获利．
17．（七年级上·江苏泰州·期末）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：
(1)每件服装的成本多少元？
(2)为保证的利润，最多能打几折？
【答案】(1)每件服装的成本是200元(2)最多能打7折．
【详解】（1）解：设每件服装的标价为元，根据题意，得
解得
答：每件服装的成本是200元．
（2）解：设能打折，根据题意，得
解得；
答：最多能打7折．
18．（七年级上·广东江门·期末）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小张决定将这批服装打折出售，若这批服装每件按标价的六折出售，将亏60元，按标价的八折出售将赚20元，则这批服装每件的标价和进价各是多少元？
【答案】标价400元，进价300元
【详解】解：设标价是元，则进价是元，
依题意得，，
解得，，
∴（元），
∴标价是元，进价是元．
19．（七年级上·四川宜宾·期中）2023年十一国庆期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
优惠条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元，但不超过600元 一次性购物超过600元
优惠办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠
(1)用代数式表示（所填结果需化简）：
设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为______元；当原价x超过600元时，实际付款为______元；
(2)若甲一次性购买的物品原价为800元，实际付款多少元？
(3)若甲购物时一次性付款580元，则所需物品的原价是多少元？
【答案】(1)；(2)实际付款700元(3)所需物品的原价为650元
【详解】（1）解：当时，实际付款元；
当时，实际付款元．
故答案为：；；
（2）解：，
∴实际付款元，
答：实际付款700元；
（3）解：∵甲一次性付了580元元．
∴甲购物享受了600元按9折优惠，超过部分8折优惠．
设甲所购物物品原价为x元，
根据题意，得元，
解得：，
∴所需物品的原价为650元．
20．（七年级上·浙江湖州·期末）南浔区某学校举行迎新活动，需要购买灯笼进行装饰．某商家有A、B、C三种型号的灯笼，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，C种灯笼单价元/盏．
(1)学校决定购买A种灯笼盏，B种灯笼盏，且购买A、B两种灯笼的费用相同，请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？
(2)商家节日期间为了促销，A种灯笼每盏降价6元，B种灯笼每盏降价2元．购买三种灯笼的顾客，所有商品价格一律九折．根据灯笼价格变化，学校发现在A、B灯笼数量和采购经费与第（1）题不变的情况下，可以增加购买C种灯笼．问C种灯笼可以购买多少盏？
【答案】(1)A种灯笼的单价为元/盏，B种灯笼的单价为元/盏；(2)C种灯笼可以购买盏；
【详解】（1）解：设B种灯笼的单价为x元/盏，则A种灯笼的单价为元/盏，
由题可得：，
解得：，
∴，
答：B种灯笼的单价为元/盏，则A种灯笼的单价为元/盏；
（2）解：由（1）可得总经费为：元，
设C种灯笼可以购买x盏，
由题可得：A种灯笼的单价为元/盏，B种灯笼的单价为元/盏，
，
解得：，
答：C种灯笼可以购买盏．
21．（七年级下·陕西西安·开学考试）为发展校园篮球运动，我市城区三校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多80元，两套队服与6个篮球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服送一个篮球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．
(1)求每套队服和每个篮球的价格是多少？
(2)若我市城区三校联合购买．100套队服和120个篮球，你认为到哪家商场购买比较合算？
【答案】(1)每套队服120元，每个篮球40元；(2)在乙商场购买比较合算．
【详解】（1）解：设每个篮球的定价是x元，则每套队服是元，
根据题意得，
解得，
∴．
答：每套队服120元，每个篮球40元；
（2）在乙商场购买比较合算，理由如下：
到甲商场购买所花的费用为：（元），
到乙商场购买所花的费用为：（元）；，
因为，
所以在乙商场购买比较合算．
22．（七年级上·湖南长沙·期末）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？
【答案】2014年甲种运动鞋卖了10000双，乙种运动鞋卖了8000双．
【详解】解：设2014年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了双，
则根据题意得，，
解得，
（双），
答：2014年甲种运动鞋卖了10000双，乙种运动鞋卖了8000双．
23．（七年级上·山东德州·期末）商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价60元，标价90元；B种商品每件标价120元，利润率为．
(1)每件A种商品利润为 元，B种商品每件进价为 元；
(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为3300元，则该商场购进A，B两种商品各多少件？
(3)在（2）的条件下，“双十一”期间，A商品按标价的八折出售，B商品按标价的九折再让利4元出售， A、B两种商品全部售出，总获利是多少元？
【答案】(1)30，75(2)购进A商品30件，B商品20件(3)总获利940元
【详解】（1）解：每件A种商品利润为元，B种商品每件进价为元；
（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品件，
由题意得，，
解得：．
即购进A商品30件，B商品20件．
（3）
；
答：总获利940元．
24．（七年级上·天津红桥·期末）某商场为新年大促销制定如下销售方案：一次性购物不超过100元不优惠；超过 100元，不超过300元九折优惠（300元按九折优惠）；超过300元八折优惠．某人两次购物分别用了75元和288元．
(1)请列一元一次方程求解：若此人两次购物的物品不打折，共要付多少钱？
(2)此人两次购物共节省了多少钱？
(3)若将两次购物的钱合起来，一次性购买同样的物品，是否更省钱？说明理由．
【答案】(1)此人两次购物，若物品不打折，要付435元
(2)此人两次购物共节省了72元
(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，可以节省15元；见解析
【详解】（1）解：根据题意可知，第一次购物75元，第二次购物超过300元．
设第二次购物不打折为（）元，由题意，得：，
解得．
（元）
答：此人两次购物，若物品不打折，要付435元．
（2）（元）
答：此人两次购物共节省了72元．
（3）若一次购物435元，根据商场促销，按照8折优惠．
共支付费用：（元）．
分两次购物支付费用：（元）．
节省费用：（元）．
答：若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，可以节省15元．
25．（七年级上·贵州遵义·期末）2023年12月第六届遵义羊肉粉美食文化旅游节在遵义凤凰山文化广场举行，某袋装羊肉销售铺从厂家购进了甲、乙两种袋装羊肉，甲种袋装羊肉的每袋进价比乙种袋装羊肉的每件进价少15元．若购进甲种袋装羊肉7袋，乙种袋装羊肉5袋，需要795元．
(1)求甲、乙两种袋装羊肉的每袋进价分别是多少元？
(2)该袋装羊肉销售铺从厂家购进了甲、乙两种袋装羊肉各45袋．在销售时，甲种袋装羊肉的每袋售价为75元，乙种袋装羊肉的每袋售价为100元，在实际销售过程中，商店按售价将购进的全部甲种袋装羊肉和部分乙种袋装羊肉售出后，决定将剩下的乙种袋装羊肉打九折销售，两种袋装羊肉全部销售完后，共获利1580元，求乙种袋装羊肉打折之前销售了多少袋？
【答案】(1)甲种袋装羊肉每袋进价为60元，则乙种袋装羊肉每袋进价为75元(2)23
【详解】（1）解：设甲种袋装羊肉每袋进价为x元，则乙种袋装羊肉每袋进价为元．
由题意有：，解得，
∴．
答：甲种袋装羊肉每袋进价为60元，则乙种袋装羊肉每袋进价为75元．
（2）解：设乙种袋装羊肉打折之前销售a袋，打折之后销售袋．
由题意有：，
解得．
答：乙种袋装羊肉打折之前销售23袋．
26．（七年级上·重庆南岸·阶段练习）某服装店第一次用8000元购进两种服装共100件．这两种服装的进价，标价如下表所示．
种服装 种服装
进价（元/件） 60 100
标价（元/件） 100 160
(1)求第一次分别购进这两种服装多少件？
(2)该服装店再次以相同的进价购进同样数量的两种服装．但将种服装在标价的基础上涨价，种服装在标价的基础上打折销售，结果销售第二批服装比第一批服装所获总利润多了520元，求种服装在标价的基础上打了几折销售？
【答案】(1)第一次购进种服装50件，种服装50件；(2)种服装在标价的基础上打了9.4折销售．
【详解】（1）解：设第一次购进种服装件，则购进种服装件，
依题意得：，
解得：，
．
答：第一次购进种服装50件，种服装50件．
（2）解：设种服装在标价的基础上打了折销售，
依题意得：
，
解得：，
答：种服装在标价的基础上打了9.4折销售．
27．（七年级上·山东济南·期末）（2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸和莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．某超市用1200元购进一批吉祥物玩偶和钥匙扣，两种商品共50件，它们的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）
玩偶 钥匙扣
进价（元/件） 30 20
售价（元/件） 40 28
(1)该超市购进玩偶和钥匙扣各多少件？
(2)该超市将购进的玩偶和钥匙扣全部卖完后一共可获得多少利润？
【答案】(1)玩偶20件，钥匙扣30件；(2)440元．
【详解】（1）
解：设该超市购进玩偶件，则购进钥匙扣件，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：该超市购进玩偶20件，购进钥匙扣30件．
（2）
（元）．
答：该超市将购进的玩偶和钥匙扣全部卖完后一共可获得利润440元．
28．（七年级上·广东深圳·期末）某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为．
(1)该商品的成本价是多少？
(2)该商品在打折前一周的销售额达到了97200元，要使该商品打折后一周内的销售额也达到97200元，打折后一周内的销售数量应该比打折前一周内的销售数量增加多少？
【答案】(1)1500元(2)6件
【详解】（1）解：设该商品的成本价是元，
由题意得：，
解得，
答：该商品的成本价是1500元．
（2）解：设打折后一周内的销售数量应该比打折前一周内的销售数量增加件，
由题意得：，
解得，
答：打折后一周内的销售数量应该比打折前一周内的销售数量增加6件．
29．（九年级上·陕西西安·期末）现在是互联网时代，微商小王一次购进了一种时令水果，前两天他以每千克高于进价的价格卖出，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出，最后他卖该种水果获得元的利润，求这批水果的进价为多少元．
【答案】这批水果的进价为元
【详解】解：设这批水果的进价为元，
依题意得：，
解得，
答：这批水果的进价为元．
30．（七年级上·四川广安·期末）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八五折优惠；乙超市：购物不超过100元，不给予优惠；超过了100元而不超过300元一律打九折；超过300元时，其中的300元优惠10%，超过300元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．
(1)当一次性购物总额是200元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
【答案】(1)在甲超市购买实付款为170元，在乙超市购买实付款为180元(2)当购物总额是600元时，甲、乙两家超市实付款相同
【详解】（1）在甲超市购买实付款为（元），
在乙超市购买实付款为（元）．
答：在甲超市购买实付款为170元，在乙超市购买实付款为180元．
（2）设当购物总额是x元时，甲、乙两家超市实付款相同，
依题意得：，
解得：．
答：当购物总额是600元时，甲、乙两家超市实付款相同．
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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题6.2 一元一次方程实际应用之销售盈利问题专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（2024·陕西宝鸡·模拟预测）学校为促进“篮球体育运动社团”的开展，准备添置一批篮球，原计划订购80个，每个售价150元，商店表示：如果多购可以优惠，最后校方买了100个，每个只售140元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价．
2．（七年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）春节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就购进了第一批200斤这种水果，上市后销售非常好，商家又购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每斤进价多了5元，已知第二批的进货总钱数比第一次多8000元．
(1)该商家购进第一批这种水果时每斤多少元？
(2)由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利8000元，求每斤这种水果的售价是多少元？
3．（七年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）在元旦期间，我市某商场从厂家购进了甲．乙两种商品．若购进甲种商品5件，乙种商品4件，共需要800元：已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进了甲．乙两种商品共40件，所用资金恰好为3440元．在销售时，甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元．求这40件的商品全部售出后可获利多少元？（获利=售价-进价）
4．（2024·陕西渭南·模拟预测）随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定新进一批排球，按进价提高20%后标价．开学前期，商店为了促销，又按标价打九折销售，每个排球仍可获利4元，则这批排球每个的进货价格为多少元？
5．（七年级下·湖南长沙·阶段练习）春节即将来临，欢乐百货商场用18000元购进了衬衫和卫衣共200件，已知每件衬衫的进价为100元，每件卫衣的进价为80元．
(1)请问欢乐百货商场购进了衬衫和卫衣各多少件？
(2)最初，该商场以每件160元的价格售出了衬衫40件，并且在进价基础上提价50%销售卫衣，由于款式受欢迎迅速售罄．随后，在迎春大促销期间，商场决定降价销售剩余的衬衫，设降价后每件衬衫的售价为m元，若通过这次促销活动使得衬衫和卫衣全部售出后正好获得8200元利润，请求出m的值．
6．（六年级上·上海普陀·期末）一件商品标价260元，双十一期间，商家为了吸引顾客购买，决定把这件商品打八折后再出售．
(1)这件商品打折后的价格是多少元？
(2)如果打折后，商家仍能盈利25%，求这件商品的成本是多少元？
7．（七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，出油率为．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，出油率提高了．
(1)今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的出油量提高，今年油菜种植面积是多少亩？
(2)在（1）的条件下，油菜种植成本210元/亩，菜油收购价为6元/千克，则这个村去年和今年油菜种植成本与将菜油全部售出所获的利润分别是多少．
8．（2024·安徽六安·一模）春节期间某商场为了增加销量，对甲、乙两种商品的价格进行了调整．甲商品在原价的基础上降价30元，乙商品在原价的基础上降价．已知价格调整前，乙商品的单价比甲商品的单价贵40元；调整后，乙商品的单价比甲商品的单价贵22元，求调整前甲、乙两种商品的单价．
（2024·陕西榆林·一模）网络直播带货逐渐走入人们的视野．某超市用1550元购进甲、乙两种商品，通过网络直播销售出去．其中乙种商品的个数是甲种商品的2倍少5个，甲种商品的进价为20元，乙种商品的进价是10元．该超市购进甲、乙两种商品各多少个？
10．（七年级上·广西南宁·阶段练习）小李在“双十一”期间逛超市，看到如下两个超市的促销信息：
甲超市：全场均按八八折优惠：
乙超市：购物不超过200元，不给予优惠：超过了200元，其中的200元打九折，超过200元的部分打八折：
已知两家超市相同商品的标价都一样
(1)当一次性购物总额是300元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少元？
(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
(3)小李选择在乙超市购物实际付款280元，小李的选择划算吗？请说明理由．
11．（七年级下·全国·随堂练习）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进货单价、销售单价如下表：
类型 进货单价（元） 销售单价（元）
甲型 25 30
乙型 45 60
(1)如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？
(2)超市为庆祝元旦，进行大促销活动，决定对乙型节能灯打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为，请问乙型节能灯需打几折？
12．（七年级上·宁夏银川·阶段练习）新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台．其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．
(1)求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？
(2)在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？
13．（七年级上·广西钦州·阶段练习）某校体育组想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为85元，篮球的单价比排球的单价的3倍多5元．
(1)求篮球和排球的单价各是多少元；
(2)该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7折销售：方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该校体育组需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．
14．（七年级上·重庆南岸·阶段练习）某服装店第一次用8000元购进A、B两种服装共100件．这两种服装的进价，标价如下表所示．
A种服装 B种服装
进价（元/件） 60 100
标价（元/件） 100 160
(1)求第一次分别购进这两种服装多少件？
(2)该服装店再次以相同的进价购进同样数量的A，B两种服装．但将A种服装在标价的基础上涨价20%，B种服装在标价的基础上打折销售．结果销售第二批服装比第一批服装所获总利润多了520元，求B种服装在标价的基础上打了几折销售？
15．（七年级上·广东广州·期末）（1）小明骑自行车从家到学校，若每小时行驶10千米，则晚到4分钟；若每小时行驶15千米，则早到4分钟．求小明家到学校的路程．
（2）某水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的质量比乙种苹果质量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/千克） 5 8
售价（元/千克） 10 15
（ⅰ）该水果店第一次购进甲、乙两种苹果各多少千克？
（ⅱ）该水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的质量不变，且按原价销售；乙种苹果的质量是第一次的3倍，并打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元，则第二次乙种苹果按原价打几折销售？
16．（七年级上·陕西商洛·期末）目前节能灯在城市已经普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
品名 进价（元/只） 售价（元/只）
甲 25 30
乙 45 60
(1)如何进货，进货款恰好为4600元？
(2)如何进货，商场销售完这批节能灯时恰好获利？
17．（七年级上·江苏泰州·期末）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：
(1)每件服装的成本多少元？
(2)为保证的利润，最多能打几折？
18．（七年级上·广东江门·期末）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小张决定将这批服装打折出售，若这批服装每件按标价的六折出售，将亏60元，按标价的八折出售将赚20元，则这批服装每件的标价和进价各是多少元？
19．（七年级上·四川宜宾·期中）2023年十一国庆期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
优惠条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元，但不超过600元 一次性购物超过600元
优惠办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠
(1)用代数式表示（所填结果需化简）：
设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为______元；当原价x超过600元时，实际付款为______元；
(2)若甲一次性购买的物品原价为800元，实际付款多少元？
(3)若甲购物时一次性付款580元，则所需物品的原价是多少元？
20．（七年级上·浙江湖州·期末）南浔区某学校举行迎新活动，需要购买灯笼进行装饰．某商家有A、B、C三种型号的灯笼，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，C种灯笼单价元/盏．
(1)学校决定购买A种灯笼盏，B种灯笼盏，且购买A、B两种灯笼的费用相同，请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？
(2)商家节日期间为了促销，A种灯笼每盏降价6元，B种灯笼每盏降价2元．购买三种灯笼的顾客，所有商品价格一律九折．根据灯笼价格变化，学校发现在A、B灯笼数量和采购经费与第（1）题不变的情况下，可以增加购买C种灯笼．问C种灯笼可以购买多少盏？
21．（七年级下·陕西西安·开学考试）为发展校园篮球运动，我市城区三校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多80元，两套队服与6个篮球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服送一个篮球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．
(1)求每套队服和每个篮球的价格是多少？
(2)若我市城区三校联合购买．100套队服和120个篮球，你认为到哪家商场购买比较合算？
22．（七年级上·湖南长沙·期末）某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？
23．（七年级上·山东德州·期末）商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价60元，标价90元；B种商品每件标价120元，利润率为．
(1)每件A种商品利润为 元，B种商品每件进价为 元；
(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为3300元，则该商场购进A，B两种商品各多少件？
(3)在（2）的条件下，“双十一”期间，A商品按标价的八折出售，B商品按标价的九折再让利4元出售， A、B两种商品全部售出，总获利是多少元？
24．（七年级上·天津红桥·期末）某商场为新年大促销制定如下销售方案：一次性购物不超过100元不优惠；超过 100元，不超过300元九折优惠（300元按九折优惠）；超过300元八折优惠．某人两次购物分别用了75元和288元．
(1)请列一元一次方程求解：若此人两次购物的物品不打折，共要付多少钱？
(2)此人两次购物共节省了多少钱？
(3)若将两次购物的钱合起来，一次性购买同样的物品，是否更省钱？说明理由．
25．（七年级上·贵州遵义·期末）2023年12月第六届遵义羊肉粉美食文化旅游节在遵义凤凰山文化广场举行，某袋装羊肉销售铺从厂家购进了甲、乙两种袋装羊肉，甲种袋装羊肉的每袋进价比乙种袋装羊肉的每件进价少15元．若购进甲种袋装羊肉7袋，乙种袋装羊肉5袋，需要795元．
(1)求甲、乙两种袋装羊肉的每袋进价分别是多少元？
(2)该袋装羊肉销售铺从厂家购进了甲、乙两种袋装羊肉各45袋．在销售时，甲种袋装羊肉的每袋售价为75元，乙种袋装羊肉的每袋售价为100元，在实际销售过程中，商店按售价将购进的全部甲种袋装羊肉和部分乙种袋装羊肉售出后，决定将剩下的乙种袋装羊肉打九折销售，两种袋装羊肉全部销售完后，共获利1580元，求乙种袋装羊肉打折之前销售了多少袋？
26．（七年级上·重庆南岸·阶段练习）某服装店第一次用8000元购进两种服装共100件．这两种服装的进价，标价如下表所示．
种服装 种服装
进价（元/件） 60 100
标价（元/件） 100 160
(1)求第一次分别购进这两种服装多少件？
(2)该服装店再次以相同的进价购进同样数量的两种服装．但将种服装在标价的基础上涨价，种服装在标价的基础上打折销售，结果销售第二批服装比第一批服装所获总利润多了520元，求种服装在标价的基础上打了几折销售？
27．（七年级上·山东济南·期末）（2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸和莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．某超市用1200元购进一批吉祥物玩偶和钥匙扣，两种商品共50件，它们的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）
玩偶 钥匙扣
进价（元/件） 30 20
售价（元/件） 40 28
(1)该超市购进玩偶和钥匙扣各多少件？
(2)该超市将购进的玩偶和钥匙扣全部卖完后一共可获得多少利润？
28．（七年级上·广东深圳·期末）某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为．
(1)该商品的成本价是多少？
(2)该商品在打折前一周的销售额达到了97200元，要使该商品打折后一周内的销售额也达到97200元，打折后一周内的销售数量应该比打折前一周内的销售数量增加多少？
29．（九年级上·陕西西安·期末）现在是互联网时代，微商小王一次购进了一种时令水果，前两天他以每千克高于进价的价格卖出，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出，最后他卖该种水果获得元的利润，求这批水果的进价为多少元．
30．（七年级上·四川广安·期末）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八五折优惠；乙超市：购物不超过100元，不给予优惠；超过了100元而不超过300元一律打九折；超过300元时，其中的300元优惠10%，超过300元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．
(1)当一次性购物总额是200元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
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