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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题6.3 一元一次方程实际应用之方案选择问题专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（九年级下·北京·阶段练习）初三年级准备观看话剧《老舍五则》，票价每张50元，一班班主任问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：30人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有4人可以免票．一班班主任思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，求一班学生的人数．
2．（七年级上·贵州铜仁·阶段练习）临近2024元旦节，民生超市准备“元旦”大酬宾，对顾客实行优惠购物，规定如下：若顾客一次性购物不超过100元，则不予优惠；若顾客一次性购物超过100元，但不超过300元，则按标价给予九折优惠；若顾客一次性购物超过300元，其中300元按上述给予九折优惠，超过300元的部分给予八折优惠．
(1)小强在该超市购买了一台标价为450元的学习机，他应付多少元？
(2)小强的妈妈先后两次去该超市购物，分别付款99和354元，如果小强的妈妈一次性购买，只需要付款多少元？
3．（七年级下·河南周口·阶段练习）某学校为了丰富学生课后服务活动的多样性，计划购入A、B两种葫芦丝，某商店A种葫芦丝每支20元，B种葫芦丝每支30元，且购买A种葫芦丝的数量比B种葫芦丝的2倍还多10支，总花费为1950元．
(1)求购买A种、B种葫芦丝的数量；
(2)该商店在10月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折销售；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折销售；已知该学校在10月1日之前不是该商店的会员．请问购买葫芦丝的花费是多少元时，两种方案的优惠完后花费相同？
(3)若在（1）总花费不变的情况下，选择哪种方案购买合算？可以优惠多少？
4．（2024七年级下·全国·专题练习）友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证，不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的八折购物．
(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？讨论在什么情况下购物合算？
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，应如何购买合算？小张能节省多少元钱？
(3)在（2）的条件下，小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利，则这台冰箱的进价是多少元？
5．（八年级下·全国·课后作业）为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台元，优惠条件是购买台以上，则从第台开始按报价的计算；乙公司的报价也是每台元，优惠条件是每台均按报价的计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．
6．（七年级上·山东聊城·期末）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元 ．
(1)请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
7．（七年级上·浙江台州·期末）甲、乙两家商场以相同的价格出售同品牌的新电动车，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：甲商场规定用旧车置换，可在原价基础上优惠元，剩下的部分打折销售；若无旧车置换，则按原价折销售．乙商场规定用旧车置换，可在原价基础上优惠元，剩下的部分打折销售；若无旧车置换，则按原价七五折销售．李老师要去同一商场购买两辆该品牌新电动车，他只有一辆旧电动车可置换，设两商场的新电动车原价都是元．
(1)用含的式子表示甲、乙商场购买新电动车李老师应付款额分别是多少元？
(2)若李老师在两家商场应付款额相等，求的值．
8．（七年级上·贵州铜仁·期末）印江县为了响应国家乡村振兴战略，大力扶持各乡镇茶叶产业，茶叶产业成为了印江县财政的重要收入来源．今年国庆期间某茶叶公司为了宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料．甲广告公司收费方式：每份材料收元印制费，另收元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收元印制费，不收设计费．该茶叶公司准备印制份宣传材料．
(1)若选择甲广告公司，则需付款______元；（用含的代数式表示）
若选择乙广告公司，则需付款______元．（用含的代数式表示）
(2)当取何值时，两广告公司收费一样？
(3)当时，通过计算说明此时选哪家广告公司收费更少？
9．（七年级上·河南新乡·期末）某文具店的某种毛笔每支售价元，书法练习本每本售价元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，推出了两种优惠方案．
方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；
方案二：按购买金额的九折付款．
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔支，书法练习本本．
(1)若该校按方案一购买，则需付款 元，若该校按方案二购买，则需付款 元(用含的式子表示)．
(2)若该校购买本书法练习本，使用哪种方案更优惠？
(3)该校购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样？
10．（七年级上·山东济宁·阶段练习）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．
(1)一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？
(2)2023年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．
11．（七年级上·山东济宁·期末）第31届世界大学生夏季运动会于 2023 年 7 月 28 日在成都举行．为了吸引顾客，两家经销商都销售带有“蓉宝”吉祥物标志的纪念品，他们以相同价格出售，各自推出了不同的优惠方案：甲经销商规定累计购买纪念品超出 200元后，超出部分按原价八折优惠；乙经销商规定累计购买纪念品超出100元后，超出部分按原价八五折优惠．若顾客累计购买纪念品元．
(1)当为何值时，顾客在两家经销商购纪念品所付的费用一样
(2)有顾客准备购买 600元的纪念品，你认为应该去哪家经销商 请说明理由．
12．（七年级上·云南楚雄·期末）某学校开展冬季运动会，准备采购30副羽毛球拍和若干个羽毛球，每副羽毛球拍标价80元，每个羽毛球标价5元，某超市在开展促销活动，提供了两种优惠方案（两种优惠方案不能叠加使用）：
方案一：每买一副羽毛球拍赠送5个羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的八折销售．
设该校购买了x个羽毛球．
(1)当时，按两种方案购买各需付款多少元？
(2)按两种方案购买各需付款多少元？（用含x的式子表示）
(3)当购买羽毛球多少个时，两种方案付款相同．
13．（七年级上·河南信阳·期末）某服装批发商促销一种裤子和恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一条裤子送一件恤；方案二：裤子和恤都按定价的付款．现某客户要购买裤子30件，恤件（）：
(1)按方案一，购买裤子和恤共需付款元；按方案二，购买裤子和恤共需付款_______元；（用含的式子表示）
(2)计算一下，购买多少件恤时，两种优惠方案付款一样？
(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案下共需付款数目．
14．（七年级上·浙江宁波·期末）七年级师生计划冬游观景．若单独租用50座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可少租一辆，也正好坐满．
(1)求参加冬游观景的师生总人数？
(2)景区门票的购买与客车的租赁联手促销：50座的客车租赁费用为1600元/辆，门票原价20元/位打6折优惠；60座的客车租赁费用为2500元/辆，且免门票．请问单独租用哪种客车更划算？为什么？
15．（七年级上·河北保定·期末）已知某超市酸奶的定价为20元/箱，玻璃杯的定价为5元/个．该超市酸奶区推出了两种优惠促销方案，如下表所示，现某顾客需要购买40箱酸奶和x个玻璃杯．
方案一 酸奶和玻璃杯一律按九折优惠
方案二 购买一箱酸奶，赠送一个玻璃杯
(1)请用含x的式子分别表示按方案一、方案二购买时所需的费用；
(2)当时，请通过计算说明该顾客按哪个方案购买更省钱；
(3)当购买多少个玻璃杯时，上述这两种方案的花费一样多？
16．（七年级上·陕西渭南·期末）某旅游团名成人和5名学生去景区游玩，已知该景区门票的售价为50元/人，“元旦”期间该景区对游客优惠方案如下（只能选择其中一种方案）：
甲方案：学生免门票，成人门票按七五折收费；
乙方案：学生和成人门票均按七折收费．
(1)分别用含的代数式表示该旅游团采用甲、乙两种方案购买门票的费用；
(2)当为何值时，该旅游团采用甲、乙两种方案购买门票的费用相同？
17．（七年级上·广东湛江·期末）育才中学需要添置某种教学仪器，有两种方案：
方案1：到商家购买，每件需要8元；
方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件．
(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用；
(2)当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？
(3)当所需仪器为多少件时，选择方案1所需费用较少？说明理由．
18．（七年级上·山东潍坊·期末）某学校七年级4名老师带领本班m名学生参加实践活动．已知该活动基地每张门票的票价为30元．现有A、B两种购票方案可供选择：
方案A：教师全价，学生半价；
方案B：不分教师与学生，师生全部六折优惠．
(1)请分别计算两种方案的总费用（请用含m的代数式表示）；
(2)当学生数是多少时，两种方案价格一样；
(3)当时，请通过计算来说明A、B两种购票方案中哪种更为优惠．
19．（七年级上·海南省直辖县级单位·期末）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.3元/分钟 0.5元/分钟
(1)若一个月本地通话时间300分钟时，计算按两种移动电话计费方式各要交费多少元？
(2)通话时间是多少分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样？请你说明怎样选择计费方式会更省钱？
20．（七年级上·安徽阜阳·期末）“元旦”假期，某学校的3位老师带领a名学生去冰雪大世界游玩，有两家旅行社可供选择，定价都是每人300元．其中甲旅行社的优惠方案是老师全价，学生七折优惠，乙旅行社的优惠方案是不分老师和学生一律八折优惠．
(1)这3位老师和a名学生选择甲旅行社所需费用为_________元，选择乙旅行社所需费用为_________元；（用含a的式子表示）
(2)若这3位老师带领10名学生去游玩，他们选择哪家旅行社比较划算？
(3)若他们选择甲、乙两家旅行社所付的费用一样，求这3位老师共带了几名学生去游玩？
21．（七年级上·四川南充·期末）某商场在元旦期间进行促销活动，方案如下表：
一次性购物（原价） 优惠方案
不超过元 不给予优惠
超过元，但不超过元 超过元的部分按折优惠
超过元 所购商品全部给予折优惠
(1)若小明一次性购物元则实际应付款________元；（用含有的式子表示）
(2)若小明在本次促销活动中购物两次分别支付了元和元，则两次共节省了多少元
22．（七年级上·湖南怀化·期末）某商场的婴儿奶粉专柜，为提升某品牌奶粉的知名度，打出了两种优惠方案开展促销活动：方案甲是“买六厅奶粉，折付款，并再送同款奶粉一厅”；方案乙是“买七厅奶粉，折付款”，按方案甲买七厅付了1701元．
(1)求这款品牌奶粉原销售价是多少元一厅；
(2)若你去买的这款奶粉的话，你认为该采用哪种方案较节省．
23．（七年级上·河南平顶山·期末）某服装专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：所购服装按原价打八折；
活动二：所购服装按原价每满元减元（如：所购商品原价为元，可减元，需付款元；所购商品原价为元，可减元，需付款元）．
(1)小华购买原价为元的服装，选择哪种活动更合算？请说明理由；
(2)购买一件原价为元以下的服装时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种服装的原价．
24．（七年级上·四川成都·期末）为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A、B两个网上商场中的一个来购买100个足球和x个篮球．已知A、B网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B的优惠方案：足球、篮球均按标价的80%付款．
(1)若，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案；
(2)当时，请用含x的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x的值．
25．（七年级上·湖南邵阳·期末）为准备春节文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生（其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名）准备统一购买服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46至90套 由91套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
(1)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？
(2)如果两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
(3)如果甲校有6名学生被调去参加书法比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱．
26．（七年级上·福建龙岩·期末）一种蔬菜在某批发市场上的销售价格如下：
购买数量 不超过15千克 15千克以上且不超过35千克 35千克以上
价格 8元/千克 元/千克 元/千克
已知小明两次购买了此种蔬菜共60千克（第二次购买数量多于第一次）
(1)若第一次购买12千克，则两次的总费用为______元；
(2)若第一次购买的数量超过15千克，且两次购买蔬菜的总费用为400元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
27．（2023七年级上·全国·专题练习）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？
28．七年级上·山西运城·期末）运城市今年冬天天气寒冷，小刚家为爷爷奶奶准备了两种过冬方案．
方案一：在运城过冬，需缴纳每平方米元的取暖费；
方案二：去海南过冬，需租一套每月元的住房，租房个月，运城的住房暖气报停，但是要缴纳每平方米元的基础热费．
设小刚家住房面积是平方米
(1)则方案一需要费用________元；方案二需要费用________元（用含的代数式表示）；
(2)若小刚家的住房面积是，请你帮他算算选择哪种方案费用较少？请说明理由；
(3)小刚家住房面积是多少平方米时，两种方案所需费用相同？
29．（七年级上·湖南长沙·期末）某中学组织七年级师生进行研学活动，如果单独租用甲公司的45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用乙公司的60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．
(1)求该中学参加研学活动的师生人数；
(2)如果45座客车的日租金为每辆2500元，60座客车的日租金为每辆3000元，如果单独租用甲、乙两个公司的车，租用哪个公司的车更合算？
30．（七年级上·陕西咸阳·期末）某服装厂生产夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（客户只能选择其中一种方案）
方案一：买一件夹克送一件T恤；
方案二：夹克和T恤都按定价的付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件．
(1)分别用含x的代数式表示该客户按方案一、方案二购买所需要的费用；
(2)求该客户购买多少件T恤，按方案一和方案二购买所需要的费用相同
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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】
专题6.3 一元一次方程实际应用之方案选择问题专练（30道）
一、解答题（本卷共30道，总分120分）
1．（九年级下·北京·阶段练习）初三年级准备观看话剧《老舍五则》，票价每张50元，一班班主任问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：30人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有4人可以免票．一班班主任思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，求一班学生的人数．
【答案】一班有36名学生
【详解】解：设一班有名学生，
由题意可知：，
解得：，
答：一班有36名学生．
2．（七年级上·贵州铜仁·阶段练习）临近2024元旦节，民生超市准备“元旦”大酬宾，对顾客实行优惠购物，规定如下：若顾客一次性购物不超过100元，则不予优惠；若顾客一次性购物超过100元，但不超过300元，则按标价给予九折优惠；若顾客一次性购物超过300元，其中300元按上述给予九折优惠，超过300元的部分给予八折优惠．
(1)小强在该超市购买了一台标价为450元的学习机，他应付多少元？
(2)小强的妈妈先后两次去该超市购物，分别付款99和354元，如果小强的妈妈一次性购买，只需要付款多少元？
【答案】(1)元(2)元或元
【详解】（1）解：由题意可得：（元），
∴他应付元；
（2）解：∵小强的妈妈先后两次去该超市购物，分别付款99和354元，
∴有两种情况：
第一次付款99元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，
∴设第二次实际购物的钱数为x元，
则，
解得：，
∴小强的妈妈先后两次去该超市购物的钱数为元，
∴一次性购买后需付款元；
第一次付款99元有享受优惠，即打九折，
那么第一次世纪购物的钱数为元，
由①可知第二次也享受优惠，实际付款数为元，
∴小强的妈妈先后两次去该超市购物的钱数为元，
∴一次性购买后需付款元
答：如果小强的妈妈一次性购买，只需要付款元或元．
3．（七年级下·河南周口·阶段练习）某学校为了丰富学生课后服务活动的多样性，计划购入A、B两种葫芦丝，某商店A种葫芦丝每支20元，B种葫芦丝每支30元，且购买A种葫芦丝的数量比B种葫芦丝的2倍还多10支，总花费为1950元．
(1)求购买A种、B种葫芦丝的数量；
(2)该商店在10月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折销售；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折销售；已知该学校在10月1日之前不是该商店的会员．请问购买葫芦丝的花费是多少元时，两种方案的优惠完后花费相同？
(3)若在（1）总花费不变的情况下，选择哪种方案购买合算？可以优惠多少？
【答案】(1)购买A种葫芦丝的数量为支，购买B种葫芦丝的数量为支；
(2)购买葫芦丝的花费是1120元时，两种方案的优惠完后花费相同；
(3)选择方案一购买合算，可以优惠元．
【详解】（1）解：设购买B种葫芦丝的数量为支，则购买A种葫芦丝的数量为支，
由题意得：，
解得：，
支，
答：购买A种葫芦丝的数量为支，购买B种葫芦丝的数量为支；
（2）解：设购买葫芦丝的花费是元，
则按方案一购买的花费为；按方案二购买的花费为，
两种方案的优惠完后花费相同，
，
解得：，
即购买葫芦丝的花费是1120元时，两种方案的优惠完后花费相同；
（3）解：若（1）总花费不变，
选择方案一优惠后花费为元，
选择方案二优惠后花费为元，
，
选择方案一购买合算，
元，
即选择方案一购买合算，可以优惠元．
4．（2024七年级下·全国·专题练习）友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证，不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的八折购物．
(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？讨论在什么情况下购物合算？
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，应如何购买合算？小张能节省多少元钱？
(3)在（2）的条件下，小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利，则这台冰箱的进价是多少元？
【答案】(1)当顾客消费少于1500元时，不买卡合算；当顾客消费等于1500元时，买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费多于1500元时，买卡合算
(2)小张可以节省400元(3)这台冰箱的进价是2480元
【详解】（1）解：设顾客购买元的商品，买卡与不买卡花钱相等，
根据题意得：，解得：．
∴当顾客消费少于1500元时，不买卡合算；
当顾客消费等于1500元时，买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费多于1500元时，买卡合算．
（2）解：，
∴买卡合算，
则（元），
答：小张买卡合算，可以节省400元．
（3）解：设这台冰箱的进价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：这台冰箱的进价是2480元．
5．（八年级下·全国·课后作业）为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台元，优惠条件是购买台以上，则从第台开始按报价的计算；乙公司的报价也是每台元，优惠条件是每台均按报价的计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．
【答案】购置电脑少于台时，选乙公司较优惠；购置电脑正好台时，甲、乙两公司均可；购置电脑多于台时，选甲公司较优惠
【详解】解：由题意可得，
当购买电脑不超过台时，
∵不超过台，乙公司有优惠，而甲公司没优惠，
∴选择乙公司，
当购买电脑多于台，设学校需购置电脑x台，由题意可得，
到甲公司购买需付元，
到乙公司购买需付元，
当甲公司优惠大时，
，
解得，
当乙公司优惠大时，
，
解得，
当两公司优惠一样，
，
解得，
答：购置电脑少于台时，选乙公司较优惠；购置电脑正好台时，甲、乙两公司均可；购置电脑多于台时，选甲公司较优惠．
6．（七年级上·山东聊城·期末）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元 ．
(1)请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
【答案】(1)甲：元；乙：(2)他去乙超市划算，理由见解析
(3)李明购买 600 元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
【详解】（1）解：顾客在甲超市购物所付的费用为：元；
顾客在乙超市购物所付的费用为：元；
（2）解：他应该去乙超市，理由如下：
当时，，，
∵，
∴ 他去乙超市划算
（3）解：由题意得，，
解得：，
答：李明购买 600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
7．（七年级上·浙江台州·期末）甲、乙两家商场以相同的价格出售同品牌的新电动车，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：甲商场规定用旧车置换，可在原价基础上优惠元，剩下的部分打折销售；若无旧车置换，则按原价折销售．乙商场规定用旧车置换，可在原价基础上优惠元，剩下的部分打折销售；若无旧车置换，则按原价七五折销售．李老师要去同一商场购买两辆该品牌新电动车，他只有一辆旧电动车可置换，设两商场的新电动车原价都是元．
(1)用含的式子表示甲、乙商场购买新电动车李老师应付款额分别是多少元？
(2)若李老师在两家商场应付款额相等，求的值．
【答案】(1)甲商场付款元；乙商场付款元(2)
【详解】（1）甲商场付款：元．
乙商场付款：元．
（2）由题意，得
解得
．
8．（七年级上·贵州铜仁·期末）印江县为了响应国家乡村振兴战略，大力扶持各乡镇茶叶产业，茶叶产业成为了印江县财政的重要收入来源．今年国庆期间某茶叶公司为了宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料．甲广告公司收费方式：每份材料收元印制费，另收元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收元印制费，不收设计费．该茶叶公司准备印制份宣传材料．
(1)若选择甲广告公司，则需付款______元；（用含的代数式表示）
若选择乙广告公司，则需付款______元．（用含的代数式表示）
(2)当取何值时，两广告公司收费一样？
(3)当时，通过计算说明此时选哪家广告公司收费更少？
【答案】(1)，；(2)；(3)选甲广告公司收费更少．
【详解】（1）解：由题意可得，选择甲广告公司需付款元，
选择乙广告公司需付款元，
故答案为：，；
（2）解：当两广告公司收费一样时，
则，
解得，
∴当时，两广告公司收费一样；
（3）解：当时，
需向甲广告公司支付元，
需向乙广告公司支付元，
∵，
∴选甲广告公司收费更少．
9．（七年级上·河南新乡·期末）某文具店的某种毛笔每支售价元，书法练习本每本售价元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，推出了两种优惠方案．
方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；
方案二：按购买金额的九折付款．
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔支，书法练习本本．
(1)若该校按方案一购买，则需付款 元，若该校按方案二购买，则需付款 元(用含的式子表示)．
(2)若该校购买本书法练习本，使用哪种方案更优惠？
(3)该校购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样？
【答案】(1)，(2)方案一(3)本
【详解】（1）解：根据题意得：若该校按方案一购买，则需付款元；
若该校按方案二购买，则需付款元．
故答案为：，；
（2）解：当时，（元）；
（元）．
，
方案一更优惠；
（3）解：根据题意得：，
解得：．
答：该校购买本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样．
10．（七年级上·山东济宁·阶段练习）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．
(1)一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？
(2)2023年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．
【答案】(1)30次(2)办理会员证省钱一些
【详解】（1）解：设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多．
依题意得：
解得，
∴当一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多．
（2）解：小明每月到游乐场玩4次，办理会员证所需的费用：（元）
不办理会员证所需的费用：（元）
因为，
所以，办理会员证省钱一些．
11．（七年级上·山东济宁·期末）第31届世界大学生夏季运动会于 2023 年 7 月 28 日在成都举行．为了吸引顾客，两家经销商都销售带有“蓉宝”吉祥物标志的纪念品，他们以相同价格出售，各自推出了不同的优惠方案：甲经销商规定累计购买纪念品超出 200元后，超出部分按原价八折优惠；乙经销商规定累计购买纪念品超出100元后，超出部分按原价八五折优惠．若顾客累计购买纪念品元．
(1)当为何值时，顾客在两家经销商购纪念品所付的费用一样
(2)有顾客准备购买 600元的纪念品，你认为应该去哪家经销商 请说明理由．
【答案】(1)当为500时，顾客在两家超市购物付款的费用一样多；
(2)当时，选择甲超市购买更优惠，理由见解析．
【详解】（1）解：甲超市：元，
乙超市：元，
由题意知：，
解得．
故当为500时，顾客在两家超市购物付款的费用一样多；
（2）解：选择甲超市购买更优惠，理由如下：
当时，
甲超市：（元，
乙超市：（元．
当时，选择甲超市购买更优惠．
12．（七年级上·云南楚雄·期末）某学校开展冬季运动会，准备采购30副羽毛球拍和若干个羽毛球，每副羽毛球拍标价80元，每个羽毛球标价5元，某超市在开展促销活动，提供了两种优惠方案（两种优惠方案不能叠加使用）：
方案一：每买一副羽毛球拍赠送5个羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按标价的八折销售．
设该校购买了x个羽毛球．
(1)当时，按两种方案购买各需付款多少元？
(2)按两种方案购买各需付款多少元？（用含x的式子表示）
(3)当购买羽毛球多少个时，两种方案付款相同．
【答案】(1)方案一3150元；方案二3120元(2)方案一元；方案二元
(3)当购买羽毛球270个时，两种方案付款相同
【详解】（1）解：按方案一购买，因为每买一副羽毛球拍赠送5个羽毛球，
所以买30副羽毛球拍赠送150个羽毛球，
所以需付款（元）；
按方案二购买，需付款（元）；
（2）解：按方案一购买，需付款元；
按方案二购买，需付款元；
（3）解：，
解得，
答：当购买羽毛球270个时，两种方案付款相同．
13．（七年级上·河南信阳·期末）某服装批发商促销一种裤子和恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一条裤子送一件恤；方案二：裤子和恤都按定价的付款．现某客户要购买裤子30件，恤件（）：
(1)按方案一，购买裤子和恤共需付款元；按方案二，购买裤子和恤共需付款_______元；（用含的式子表示）
(2)计算一下，购买多少件恤时，两种优惠方案付款一样？
(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案下共需付款数目．
【答案】(1)(2)购买90件恤时，两种优惠方案付款一样(3)能，用方案一购买裤子30件，送恤30件；再用方案二购买10件恤，
共需付款3400元
【详解】（1）解：购买裤子30件，恤件，
按方案二共需付款元，
故答案为：；
（2）解：根据题意，由（1）中结论可得：，
解得，
答：购买90件恤时，两种优惠方案付款一样；
（3）解：能给出一种更为省钱的购买方案：
用方案一购买裤子30件，送恤30件；再用方案二购买10件恤，
共需付款（元，
共需付款3400元．
14．（七年级上·浙江宁波·期末）七年级师生计划冬游观景．若单独租用50座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可少租一辆，也正好坐满．
(1)求参加冬游观景的师生总人数？
(2)景区门票的购买与客车的租赁联手促销：50座的客车租赁费用为1600元/辆，门票原价20元/位打6折优惠；60座的客车租赁费用为2500元/辆，且免门票．请问单独租用哪种客车更划算？为什么？
【答案】(1)参加冬游观景的师生有300人(2)单独租用60座客车更加划算，理由见解析
【详解】（1）解：设单独租用50座客车x辆，则单独租用60座客车辆，
根据题意得：，
解得：，
∴（人）．
答：参加冬游观景的师生有300人．
（2）解：单独租用60座客车更加划算，理由如下：
单独租用50座客车所需费用为（元），
单独租用60座客车所需费用为（元），
∵，
∴单独租用60座客车更加划算．
15．（七年级上·河北保定·期末）已知某超市酸奶的定价为20元/箱，玻璃杯的定价为5元/个．该超市酸奶区推出了两种优惠促销方案，如下表所示，现某顾客需要购买40箱酸奶和x个玻璃杯．
方案一 酸奶和玻璃杯一律按九折优惠
方案二 购买一箱酸奶，赠送一个玻璃杯
(1)请用含x的式子分别表示按方案一、方案二购买时所需的费用；
(2)当时，请通过计算说明该顾客按哪个方案购买更省钱；
(3)当购买多少个玻璃杯时，上述这两种方案的花费一样多？
【答案】(1)按方案一购买时所需的费用为元；按方案二购买时所需的费用为元；
(2)按方案二购买更省钱；(3)当购买240个玻璃杯时，上述两种方案的花费一样多
【详解】（1）解：根据题意得：按方案一购买所需费用为元；
按方案二购买所需费用为元．
答：按方案一购买所需费用为元，按方案二购买所需费用为元；
（2）当时，（元；
（元．
，
该顾客按方案二购买更省钱；
（3）根据题意得：，
解得：．
答：当购买240个玻璃杯时，上述这两种方案的花费一样多．
16．（七年级上·陕西渭南·期末）某旅游团名成人和5名学生去景区游玩，已知该景区门票的售价为50元/人，“元旦”期间该景区对游客优惠方案如下（只能选择其中一种方案）：
甲方案：学生免门票，成人门票按七五折收费；
乙方案：学生和成人门票均按七折收费．
(1)分别用含的代数式表示该旅游团采用甲、乙两种方案购买门票的费用；
(2)当为何值时，该旅游团采用甲、乙两种方案购买门票的费用相同？
【答案】(1)用甲种方案购买门票的费用为元，用乙种方案购买门票的费用为元
(2)
【详解】（1）解：该旅游团采用甲种方案购买门票的费用为（元），
该旅游团采用乙种方案购买门票的费用为（元）．
（2）解：根据题意，得，
解得．
所以当时，该旅游团采用甲、乙两种方案购买门票的费用相同．
17．（七年级上·广东湛江·期末）育才中学需要添置某种教学仪器，有两种方案：
方案1：到商家购买，每件需要8元；
方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件．
(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用；
(2)当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？
(3)当所需仪器为多少件时，选择方案1所需费用较少？说明理由．
【答案】(1)方案1的代数式为，方案2的代数式为；
(2)当需要的仪器为30件时，两种方案所需的费用一样多(3)少于30件方案1费用较少
【详解】（1）解：方案1的代数式为：，
方案2的代数式为：；
（2）解：设当所需仪器为件时，两种方案所需费用一样多；
，
解得，
答：当需要的仪器为件时，两种方案所需的费用一样多；
（3）由（2）可知，当所需仪器为少于30件时选择方案1费用较少．
18．（七年级上·山东潍坊·期末）某学校七年级4名老师带领本班m名学生参加实践活动．已知该活动基地每张门票的票价为30元．现有A、B两种购票方案可供选择：
方案A：教师全价，学生半价；
方案B：不分教师与学生，师生全部六折优惠．
(1)请分别计算两种方案的总费用（请用含m的代数式表示）；
(2)当学生数是多少时，两种方案价格一样；
(3)当时，请通过计算来说明A、B两种购票方案中哪种更为优惠．
【答案】(1)方案A：元；方案B：元(2)当学生数是16时，两种方案价格一样
(3)A种购票方案更为优惠
【详解】（1）解：方案A的总费用为：（元），
方案B的总费用为：（元）；
（2）解：令，
解得，
即当学生数是16时，两种方案价格一样；
（3）解：当时，方案A的总费用为：（元），
方案B的总费用为：（元），
，
因此A种购票方案更为优惠．
19．（七年级上·海南省直辖县级单位·期末）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.3元/分钟 0.5元/分钟
(1)若一个月本地通话时间300分钟时，计算按两种移动电话计费方式各要交费多少元？
(2)通话时间是多少分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样？请你说明怎样选择计费方式会更省钱？
【答案】(1)方式一要交费140元，方式二要交费160元
(2)当通话时间是200分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样．当通话时间少于200分钟时，选择方式二更省钱；当通话时间多于200分钟时，选择方式一更省钱．
【详解】（1）通话时间300分钟时，
方式一需交费：（元），
方式二需交费：（元）．
答：通话时间300分钟时，方式一要交费140元，方式二要交费160元．
（2）设通话时间x分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样．根据题意，得
，
解得，
∴当通话时间是200分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样．
结合（1）可得，
当，即通话时间少于200分钟时，选择方式二更省钱；
当，即通话时间多于200分钟时，选择方式一更省钱．
20．（七年级上·安徽阜阳·期末）“元旦”假期，某学校的3位老师带领a名学生去冰雪大世界游玩，有两家旅行社可供选择，定价都是每人300元．其中甲旅行社的优惠方案是老师全价，学生七折优惠，乙旅行社的优惠方案是不分老师和学生一律八折优惠．
(1)这3位老师和a名学生选择甲旅行社所需费用为_________元，选择乙旅行社所需费用为_________元；（用含a的式子表示）
(2)若这3位老师带领10名学生去游玩，他们选择哪家旅行社比较划算？
(3)若他们选择甲、乙两家旅行社所付的费用一样，求这3位老师共带了几名学生去游玩？
【答案】(1)甲旅行社的总费用元，乙旅行社的总费用为元
(2)选择甲旅行社更划算
(3)位老师带了名学生
【详解】（1）解：∵甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠，
∴这位老师和名学生在甲旅行社的总费用为元；
∵乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，
∴这位老师和名学生在乙旅行社的总费用为元；
（2）当时，
甲旅行社的费用为：元，
乙旅行社的费用为：元 ，
故选择甲旅行社更划算；
（3）解：当时，两家旅行社付的钱是一样的，
解方程得，
∴这位老师带了名学生．
21．（七年级上·四川南充·期末）某商场在元旦期间进行促销活动，方案如下表：
一次性购物（原价） 优惠方案
不超过元 不给予优惠
超过元，但不超过元 超过元的部分按折优惠
超过元 所购商品全部给予折优惠
(1)若小明一次性购物元则实际应付款________元；（用含有的式子表示）
(2)若小明在本次促销活动中购物两次分别支付了元和元，则两次共节省了多少元
【答案】(1)或(2)两次一共节约元或元
【详解】（1），
，
，
故答案为：；
（2）经分析支付元，实际消费范围应在：超过元不超过元，
∴设实际消费元，
由（）可知：，
解得：，
∴实际消费元；
经分析支付元，实际消费范围：可能是超过元但不超过元，也可能是超过元，
∴设实际消费元，
时，
，
解得： ，
时，
，
解得：，
综上所述支付元实际消费为元或元，
∵，，
答：两次一共节约元或元．
22．（七年级上·湖南怀化·期末）某商场的婴儿奶粉专柜，为提升某品牌奶粉的知名度，打出了两种优惠方案开展促销活动：方案甲是“买六厅奶粉，折付款，并再送同款奶粉一厅”；方案乙是“买七厅奶粉，折付款”，按方案甲买七厅付了1701元．
(1)求这款品牌奶粉原销售价是多少元一厅；
(2)若你去买的这款奶粉的话，你认为该采用哪种方案较节省．
【答案】(1)该品牌奶粉原销售价是每厅378元(2)按方案甲较节省
【详解】（1）解：设该品牌奶粉原销售价是每厅元，
根据题意列方程得：，
解得：，
∴该品牌奶粉原销售价是每厅378元；
（2）∵按方案乙付款是：，
∵，
∴按方案甲较节省，故选择方案甲．
23．（七年级上·河南平顶山·期末）某服装专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：所购服装按原价打八折；
活动二：所购服装按原价每满元减元（如：所购商品原价为元，可减元，需付款元；所购商品原价为元，可减元，需付款元）．
(1)小华购买原价为元的服装，选择哪种活动更合算？请说明理由；
(2)购买一件原价为元以下的服装时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种服装的原价．
【答案】(1)选择活动二购买元的服装更合算．理由见解析；(2)一件这种服装的原价为元．
【详解】（1）按活动一购买需要费用：（元）
按活动二购买需费用：（元）
因为，
所以选择活动二购买元的服装更合算；
（2）当一件这种服装的原价不满元时，活动一打折，活动二不优惠，所以不可能支付金额相同，
当服装的原价满元时，设一件这种服装的原价为元，
依题意得：，解得：，
答：一件这种服装的原价为元．
24．（七年级上·四川成都·期末）为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A、B两个网上商场中的一个来购买100个足球和x个篮球．已知A、B网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B的优惠方案：足球、篮球均按标价的80%付款．
(1)若，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案；
(2)当时，请用含x的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x的值．
【答案】(1)在网上商场购买比较划算(2)网上商场需要付款元，网上商场需要付款元，当两种购买方案花的钱数一样多时的值为250
【详解】（1）当时，
网上商场需要付款：（元，
网上商场需要付款：（元，
，
时，在网上商场购买比较划算；
（2）当时，
网上商场需要付款：元，
网上商场需要付款：元，
令，
解得，
由上可得，网上商场需要付款元，网上商场需要付款元，当两种购买方案花的钱数一样多时的值为250．
25．（七年级上·湖南邵阳·期末）为准备春节文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生（其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名）准备统一购买服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46至90套 由91套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
(1)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？
(2)如果两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
(3)如果甲校有6名学生被调去参加书法比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱．
【答案】(1)甲校有52名学生参加演出，乙校有40名学生参加演出(2)可以节省1320元钱
(3)两所学校购买91套服装最省钱
【详解】（1）解：设甲校有x名学生参加演出，则乙校有名学生参加演出，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：甲校有52名学生参加演出，乙校有40名学生参加演出．
（2）解： （元）．
答：如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元钱．
（3）解：有三种购买方案：
①如果买套，
则花费为：（元）；
②如果买91套，则花费：（元）；
③各自买服装需要（元）；
∵，
∴买91套服装最省钱；
∴甲、乙两校应该联合起来按单价40元一次购买91套服装最省钱．
26．（七年级上·福建龙岩·期末）一种蔬菜在某批发市场上的销售价格如下：
购买数量 不超过15千克 15千克以上且不超过35千克 35千克以上
价格 8元/千克 元/千克 元/千克
已知小明两次购买了此种蔬菜共60千克（第二次购买数量多于第一次）
(1)若第一次购买12千克，则两次的总费用为______元；
(2)若第一次购买的数量超过15千克，且两次购买蔬菜的总费用为400元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
【答案】(1)(2)第一次购买此种蔬菜20千克，第二次购买此种蔬菜40千克
【详解】（1）
解：总费用为元；
故答案为：
（2）
解：设第第一次购买的数量为千克，第二次购买的数量千克：
①若第一次、第二次购买的数量都在15千克以上且不超过35千克的范围内，
得．方程无解，不合题意．
②若第一次购买的数量在15千克以上且不超过35千克内，
第二次购买的数量超过35千克，得．
解得．．
③若第一次购买的数量在35千克以上，则第二次购买的数量少于第一次的数量，不合题意．
答：第一次购买此种蔬菜20千克，第二次购买此种蔬菜40千克．
27．（2023七年级上·全国·专题练习）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？
【答案】(1)20盒(2)购买15盒时，去甲店合算；购买30盒时，去乙店合算，见解析
【详解】（1）解：设购买x盒乒乓球，
根据题意有：，
解得：，
答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
（2）解：①当购买15盒时，甲店需付款：（元），
乙店需付款：（元），
因为，所以去甲店合算．
②当购买30盒时，甲店需付款：（元），
乙店需付款：（元），
因为，去乙店合算．
28．七年级上·山西运城·期末）运城市今年冬天天气寒冷，小刚家为爷爷奶奶准备了两种过冬方案．
方案一：在运城过冬，需缴纳每平方米元的取暖费；
方案二：去海南过冬，需租一套每月元的住房，租房个月，运城的住房暖气报停，但是要缴纳每平方米元的基础热费．
设小刚家住房面积是平方米
(1)则方案一需要费用________元；方案二需要费用________元（用含的代数式表示）；
(2)若小刚家的住房面积是，请你帮他算算选择哪种方案费用较少？请说明理由；
(3)小刚家住房面积是多少平方米时，两种方案所需费用相同？
【答案】(1)，；
(2)选择方案一费用较少，理由见解析；
(3)小刚家住房面积是平方米时，两种方案所需费用相同．
【详解】（1）解： 由题意得，方案一需要费用为元，
方案二需要费用为元，
故答案为：，；
（2）解：当时，
元，
元，
∵，
∴选择方案一费用较少；
（3）解：当两种方案所需费用相同时，
则，
解得，
答：小刚家住房面积是平方米时，两种方案所需费用相同．
29．（七年级上·湖南长沙·期末）某中学组织七年级师生进行研学活动，如果单独租用甲公司的45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用乙公司的60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．
(1)求该中学参加研学活动的师生人数；
(2)如果45座客车的日租金为每辆2500元，60座客车的日租金为每辆3000元，如果单独租用甲、乙两个公司的车，租用哪个公司的车更合算？
【答案】(1)225人(2)租60座客车便宜
【详解】（1）设租45座客车x辆，则租60座客车辆，根据题意，得，
解得，
故，
答：该中学参加研学活动的师生人数225人．
（2）根据题意，得租45座客气费用为：元；
租60座客车元，
由于，
故租60座客车便宜．
30．（七年级上·陕西咸阳·期末）某服装厂生产夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（客户只能选择其中一种方案）
方案一：买一件夹克送一件T恤；
方案二：夹克和T恤都按定价的付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件．
(1)分别用含x的代数式表示该客户按方案一、方案二购买所需要的费用；
(2)求该客户购买多少件T恤，按方案一和方案二购买所需要的费用相同
【答案】(1)该客户按方案一购买所需要的费用为（元），该客户按方案二购买所需要的费用为（元）(2)该客户购买90件T恤，按方案一和方案二购买所需要的费用相同
【详解】（1）解：该客户按方案一购买所需要的费用为（元），
该客户按方案二购买所需要的费用为（元）．
（2）解：设该客户购买x件T恤，按方案一和方案二购买所需要的费用相同，
根据题意，得，
解得．
答：该客户购买90件T恤，按方案一和方案二购买所需要的费用相同．
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