北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》（精品同步教学设计）（表格式 3课时）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》（精品同步教学设计）（表格式 3课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 08:20:38 | ||
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文档简介
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北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》
（教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值。同时，在解决实际问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，发展抽象能力和符号感。
单元教材分析 本单元结合具体情境，经历寻找实际问题数量之间相等关系、列方程求解的全过程；用不同的直观模型表示数量之间的相等关系，帮助学生分析和解决问题。
教学目标 1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。 2.经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。 3.养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。
单元重点 重点：经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。
单元难点 难点：养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
1.邮票的张数（解形如ax±x=b的方程） 1 1 1
2.相遇问题（运用方程解决实际问题） 1 1 1
3.练习六 1 1 1
单元教学策略 北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》的教学策略应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。通过实例引导，让学生掌握方程的建立和求解方法，理解方程在实际问题中的应用。同时，鼓励学生多动手实践，通过小组讨论、合作探究等方式，提高学生的参与度和学习效果。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 邮票的张数
教学内容 教科书第69页的内容。
教学目标 1.通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。 2.会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。
教学重点 会用方程解决简单的实际问题。
教学难点 会分析简单实际问题中的数量的相等关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习，情境引入 教师：同学们还记得怎样解方程吗？试试看你还会不会解课件上这几道方程。（课件出示解方程题目） 学生独立解答，指名学生回答，集体订正。 教师：同学们解答的非常正确。同学们知道吗？除了前面我们学习过的这些简单的方程，还有更加复杂的方程形式。接下来我们就借助“邮票的张数”问题来继续学习方程的有关知识。（板书：邮票的张数）
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P69第一个绿点。 （2）教师引导学生获取信息 教师：请同学们看图上的信息：你能说一说图上告诉我们哪些信息？ 学生：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。弟弟和姐姐一共有180张邮票。 教师：那么根据这些信息要我们解决弟弟和姐姐各有多少张邮票这个问题。可是弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，怎么办呢？ 2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P69第二个绿点。 （2）找等量关系 教师：我们先找找等量关系吧！根据这些信息能找出哪些等量关系呢？ 学生1：我找到的等量关系式是：姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180张 学生2：我找到的等量关系式是：弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数 教师：我们已经知道姐弟俩邮票张数之间的关系了，那么你能用图表示出来吗 学生： 3.学习第三个绿点。 （1）课件出示教科书P69第三个绿点。 （2）列方程解决问题。 教师：好，我们看一下过程，解设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张。可以怎样列方程？ 学生： 求出弟弟有45张邮票，3x=3×45=135,姐姐有135张邮票。 课堂小结 在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x表示。（板书） 教师：我们一起回忆一下列方程解应用题的步骤是什么呢？ 学生：(1)弄清题意,找出未知数,用x表示。 (2)找出题目中的等量关系,列方程。 (3)解方程。 (4)检验,写出答案。（板书） 4.学习第四个绿点。 （1）课件出示教科书P69第四个绿点。 （2）教师：如果我们改变条件，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍,姐姐比弟弟多90张邮票,姐姐和弟弟分别有多少张邮票 可以怎样列方程？ 学生： 教师：很好，下面请同学们列方程解决问题吧。 学生： 三、当堂训练 1.课件出示教科书P70“练一练”第1题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答，集体订正。 2.课件出示教科书P70“练一练”第3题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 3.课件出示教科书P70“练一练”第6题。 教师：刚开始的时候，钟状菌比竹子高多少厘米？ 学生：32-0.5=31.5（cm） 教师:生长高峰期钟状菌每时比竹子多增高多少厘米 学生:25一4=21(cm) 教师:是不是当钟状菌的高度与竹子相同时,就表示将开始时差的31.5 cm追上来了？（学生：是）你能列出等量关系式吗 学生:钟状菌的增高速度×时间=竹于的增高速度×时间=31.5。 教师：很好，请同学们根据等量关系列出方程并进行解答。 学生：解:设x时后,钟状菌的高度能赶上竹子。 25x-4x=32-0.5 x=1.5 答：1.5小时后，钟状菌的高度能赶上竹子。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了如何列方程解决实际问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第70页“练一练”第2题、第4题。
板书设计 邮票的张数 1.在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x表示。 2.列方程解决实际问题的步骤。 (1)弄清题意,找出未知数,用x表示。 (2)找出题目中的等量关系,列方程。 (3)解方程。 (4)检验,写出答案。
教后反思 在本节课中通过让学生认真读题，把题意读懂，找到里面相关联的数量关系，然后进行分组讨论，并引导画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会解决姐、弟二人的邮票的张数问题。课堂教学中要让同学们充分展示他们的优点,提供更多的机会让他们主动参与学习，特别是教学组织形式上要灵活机动些，引导学生课堂上积极思考，大胆发言。 教学形式是为教学内容服务的，注重学生的接受能力及对知识的掌握程度，学生对这样的形式更乐于接受。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 相遇问题
教学内容 教科书第71页的内容。
教学目标 1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点 会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
教学难点 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、情境引入 教师：淘气和笑笑约好一起去玩。两个小朋友为了尽快会面,就同时从自己家出发,去找对方。淘气朝着笑笑家走,笑笑朝着淘气家的方向去,你知道他们会在哪里相遇吗 怎样解决关于相向运动中的数学问题呢 这就是我们这节课所要研究的内容——相遇问题。（板书：相遇问题） （课件出示教材P71情境图）
新课教学 （教与学） 二、探索新知 1.从情境图中获取信息。 （1）课件出示教材P71情境图。 教师：请同学们仔细观察情境图，说一说图上告诉我们哪些信息。 学生：(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。 (3)两人同时从家出发。 教师:题目中的“同时”是什么意思 学生:“同时”是说他们俩出发时间一样。 教师:那他们是怎样行走的呢 结果会怎样 同学们你能否用手演示一下他们是如何走的吗。 学生：（手指演示）这是淘气，这是笑笑，他们是在同一时刻开始走的，方向是面对面的，也就是相对行走，结果是在某一点相遇。 教师：对，两个人或两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇，相遇时走的时间是一样的。我们把这样的问题叫做相遇问题。 2.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P71第一个绿点。 （2）教师：首先看第一个问题。估计两人会在哪个地方相遇 学生：淘气走得快，笑笑走得慢，淘气走的路程比笑笑走的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向笑笑，应该在邮局附近。 教师：速度不一样，走的时间相同，速度快的走的路程就多，速度慢的走得路程就少，淘气的速度快，所以他走的路程就比一半还要多一些，所以相遇地点在邮局附近。 3.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P71第二个绿点。 （2）画线段图，并列出等量关系。 教师：那么淘气和笑笑出发后多长时间相遇？解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？ 学生：这条线段表示淘气家和笑笑家的距离840米，淘气这样走，笑笑这样走，因为淘气的速度比笑笑的快，所以淘气走的路程比笑笑走的多，他们两个相遇的时候距离笑笑近一些，大约在这里相遇，等量关系式是：笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。 （板书） 教师：很好，你能根据等量关系列方程解答吗？ 学生1： （板书） 学生2：我是用算术方法解决的。因为淘气和笑笑同时出发,所以在1分里他们一共走了(70+50)m,也就是他们的速度和,行驶的路程是840m,根据“路程÷速度和=相遇时间”列出算式840÷(70+50)=7（分）。 4.学习第三个绿点。 （1）课件出示教科书P71第三个绿点。 （2）更换条件，重新解题。 教师：现在老师想考考大家，如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后几分能相遇 学生：解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。可列方程为： 80x+60x=840 140x=840 x=6 答：他们出发后6分相遇。（板书） 教师：在这道题中我们发现，虽然淘气和笑笑的不行速度发生了改变，但是等量关系是没有改变的，笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。 5.学习第四个绿点。 （1）课件出示教科书P71第四个绿点。 （2）教师：以前我们学习的是一个物体的运动，知道速度×时间=路程。今天我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。你能举一些例子吗？ 学生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。 学生2:两个工程队同时修同一段路,已知工作总量和两队的工作效率,求工作时间。 …… 三、当堂训练 1.课件出示教科书P72“练一练”第1题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答，集体订正。 2.课件出示教科书P72“练一练”第2题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 3.课件出示教科书P72“练一练”第3题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了如何解决相遇问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第72页“练一练”第4题、第5题。
板书设计 相遇问题 1. 2. 3.
教后反思 本节课让学生探究生活中赏见的相遇问题,教学中,教师组织学生进行用色扮演,让其他学生在观察与思考中,分析亲眼看到的相遇问题,形成相遇问题的表象。练习中能够注意培养学生的计算细节,鼓励学生从不同角度思考,用不同的方法进行计算,感受、理解相遇问题的规律和特征。 在教学时,多放手让学生去思考,放手让学生去探究,对学生探究出的结果应及时给予评价与指导,让学生的学习更有主动性。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 练习六
教学内容 教科书第73~74页练习六。
教学目标 让学生经历练习的过程，提高学生运用方程解决实际问题的能力，熟练掌握形如ａｘ±ｘ=ｂ的方程和求相遇问题的方法。 2.能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。 3.在经历探索学习的过程中,使学生获得成功的乐趣,提高学好数学的信心。
教学重点 让学生经历练习的过程，提高学生运用方程解决实际问题的能力，熟练掌握形如ａｘ±ｘ=ｂ的方程和求相遇问题的方法。
教学难点 能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：同学们，还记得这个单元我们学习了什么内容吗？ 引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。 教师：这节课我们的主要任务是巩固用方程解决问题的相关内容。（板书：练习六）
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教材第73页“练习六”第1题。 （1）先让学生分别列出等量关系。 （2）让学生列方程解决问题。 （3）指名学生回答。 2.课件出示教材第73页“练习六”第3题。 （1）先让学生说一说等量关系。 （2）学生独立列方程解答。 （3）指名学生上台汇报，集体订正。 3.课件出示教材第73页“练习六”第4题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 4.课件出示教材第74页“练习六”第7题。 （1）从题干中获取信息。 教师:从题干中你能得到什么信息？ 学生1:4箱梨一共72元。（板书） 学生2:3箱苹果和1箱梨一共108元。（板书） 说一说解题思路。 教师：知道了这些信息，可以怎样求一箱梨和一箱苹果的价格？ 学生：由4箱梨共计72元可以求出1箱梨的价格，又知道3箱苹果和1箱梨一共108元，可以求出1箱苹果的价格。 学生列方程解答。 指名学生回答，集体订正。 5.课件出示教材第74页“练习六”第9题。 （1）鼓励学生列方程解决问题。 （2）指名学生回答，集体订正。 6.课件出示教材第74页“练习六”第10题。 （1）根据题意找等量关系。 教师：阅读题目信息，你能得到什么等量关系？ 学生：12个易拉罐的价钱+15个塑料瓶的价钱=3元（板书） 列方程解决问题。 教师：请你列方程解答。 学生： （板书） 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了用方程解决问题的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 教科书第73~74页练习六第2题、第5题、第6题、第8题。
板书设计 练习六 4箱梨一共72元。 3箱苹果和1箱梨一共108元。 3.12个易拉罐的价钱+15个塑料瓶的价钱=3元 4.
教后反思 通过本堂课的学习,同学们对本章的知识有了更深层次的认识,能够把所学的问题进行简单的归类,提高了解决实际问题的能力。在教学中教师“讲”的少,学生“说”的和“做”的较多。我们知道真正的数学学习不仅是对于外部所授知识的简单接受,而是主体的主动建构。在教学中要求学生独立思考,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程和结果说出来,还有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。 为了让学生更好地分析数量关系,初步确定解决问题的方法，同时对数量之间的相等关系有更一步的认识。教师应该帮助学生理解主题图，自主确定解题策略，掌握分析等量关系、设未知数、解方程以及检验，目的是让学生体会等量关系对于列方程的重要性。
北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》
（教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值。同时，在解决实际问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，发展抽象能力和符号感。
单元教材分析 本单元结合具体情境，经历寻找实际问题数量之间相等关系、列方程求解的全过程；用不同的直观模型表示数量之间的相等关系，帮助学生分析和解决问题。
教学目标 1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。 2.经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。 3.养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。
单元重点 重点：经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。
单元难点 难点：养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
1.邮票的张数（解形如ax±x=b的方程） 1 1 1
2.相遇问题（运用方程解决实际问题） 1 1 1
3.练习六 1 1 1
单元教学策略 北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》的教学策略应注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。通过实例引导，让学生掌握方程的建立和求解方法，理解方程在实际问题中的应用。同时，鼓励学生多动手实践，通过小组讨论、合作探究等方式，提高学生的参与度和学习效果。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 邮票的张数
教学内容 教科书第69页的内容。
教学目标 1.通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。 2.会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。
教学重点 会用方程解决简单的实际问题。
教学难点 会分析简单实际问题中的数量的相等关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习，情境引入 教师：同学们还记得怎样解方程吗？试试看你还会不会解课件上这几道方程。（课件出示解方程题目） 学生独立解答，指名学生回答，集体订正。 教师：同学们解答的非常正确。同学们知道吗？除了前面我们学习过的这些简单的方程，还有更加复杂的方程形式。接下来我们就借助“邮票的张数”问题来继续学习方程的有关知识。（板书：邮票的张数）
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P69第一个绿点。 （2）教师引导学生获取信息 教师：请同学们看图上的信息：你能说一说图上告诉我们哪些信息？ 学生：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。弟弟和姐姐一共有180张邮票。 教师：那么根据这些信息要我们解决弟弟和姐姐各有多少张邮票这个问题。可是弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，怎么办呢？ 2.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P69第二个绿点。 （2）找等量关系 教师：我们先找找等量关系吧！根据这些信息能找出哪些等量关系呢？ 学生1：我找到的等量关系式是：姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180张 学生2：我找到的等量关系式是：弟弟邮票张数×3=姐姐邮票张数 教师：我们已经知道姐弟俩邮票张数之间的关系了，那么你能用图表示出来吗 学生： 3.学习第三个绿点。 （1）课件出示教科书P69第三个绿点。 （2）列方程解决问题。 教师：好，我们看一下过程，解设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张。可以怎样列方程？ 学生： 求出弟弟有45张邮票，3x=3×45=135,姐姐有135张邮票。 课堂小结 在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x表示。（板书） 教师：我们一起回忆一下列方程解应用题的步骤是什么呢？ 学生：(1)弄清题意,找出未知数,用x表示。 (2)找出题目中的等量关系,列方程。 (3)解方程。 (4)检验,写出答案。（板书） 4.学习第四个绿点。 （1）课件出示教科书P69第四个绿点。 （2）教师：如果我们改变条件，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍,姐姐比弟弟多90张邮票,姐姐和弟弟分别有多少张邮票 可以怎样列方程？ 学生： 教师：很好，下面请同学们列方程解决问题吧。 学生： 三、当堂训练 1.课件出示教科书P70“练一练”第1题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答，集体订正。 2.课件出示教科书P70“练一练”第3题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 3.课件出示教科书P70“练一练”第6题。 教师：刚开始的时候，钟状菌比竹子高多少厘米？ 学生：32-0.5=31.5（cm） 教师:生长高峰期钟状菌每时比竹子多增高多少厘米 学生:25一4=21(cm) 教师:是不是当钟状菌的高度与竹子相同时,就表示将开始时差的31.5 cm追上来了？（学生：是）你能列出等量关系式吗 学生:钟状菌的增高速度×时间=竹于的增高速度×时间=31.5。 教师：很好，请同学们根据等量关系列出方程并进行解答。 学生：解:设x时后,钟状菌的高度能赶上竹子。 25x-4x=32-0.5 x=1.5 答：1.5小时后，钟状菌的高度能赶上竹子。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了如何列方程解决实际问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第70页“练一练”第2题、第4题。
板书设计 邮票的张数 1.在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x表示。 2.列方程解决实际问题的步骤。 (1)弄清题意,找出未知数,用x表示。 (2)找出题目中的等量关系,列方程。 (3)解方程。 (4)检验,写出答案。
教后反思 在本节课中通过让学生认真读题，把题意读懂，找到里面相关联的数量关系，然后进行分组讨论，并引导画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会解决姐、弟二人的邮票的张数问题。课堂教学中要让同学们充分展示他们的优点,提供更多的机会让他们主动参与学习，特别是教学组织形式上要灵活机动些，引导学生课堂上积极思考，大胆发言。 教学形式是为教学内容服务的，注重学生的接受能力及对知识的掌握程度，学生对这样的形式更乐于接受。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 相遇问题
教学内容 教科书第71页的内容。
教学目标 1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点 会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
教学难点 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、情境引入 教师：淘气和笑笑约好一起去玩。两个小朋友为了尽快会面,就同时从自己家出发,去找对方。淘气朝着笑笑家走,笑笑朝着淘气家的方向去,你知道他们会在哪里相遇吗 怎样解决关于相向运动中的数学问题呢 这就是我们这节课所要研究的内容——相遇问题。（板书：相遇问题） （课件出示教材P71情境图）
新课教学 （教与学） 二、探索新知 1.从情境图中获取信息。 （1）课件出示教材P71情境图。 教师：请同学们仔细观察情境图，说一说图上告诉我们哪些信息。 学生：(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。 (3)两人同时从家出发。 教师:题目中的“同时”是什么意思 学生:“同时”是说他们俩出发时间一样。 教师:那他们是怎样行走的呢 结果会怎样 同学们你能否用手演示一下他们是如何走的吗。 学生：（手指演示）这是淘气，这是笑笑，他们是在同一时刻开始走的，方向是面对面的，也就是相对行走，结果是在某一点相遇。 教师：对，两个人或两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇，相遇时走的时间是一样的。我们把这样的问题叫做相遇问题。 2.学习第一个绿点。 （1）课件出示教材P71第一个绿点。 （2）教师：首先看第一个问题。估计两人会在哪个地方相遇 学生：淘气走得快，笑笑走得慢，淘气走的路程比笑笑走的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向笑笑，应该在邮局附近。 教师：速度不一样，走的时间相同，速度快的走的路程就多，速度慢的走得路程就少，淘气的速度快，所以他走的路程就比一半还要多一些，所以相遇地点在邮局附近。 3.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P71第二个绿点。 （2）画线段图，并列出等量关系。 教师：那么淘气和笑笑出发后多长时间相遇？解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？ 学生：这条线段表示淘气家和笑笑家的距离840米，淘气这样走，笑笑这样走，因为淘气的速度比笑笑的快，所以淘气走的路程比笑笑走的多，他们两个相遇的时候距离笑笑近一些，大约在这里相遇，等量关系式是：笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。 （板书） 教师：很好，你能根据等量关系列方程解答吗？ 学生1： （板书） 学生2：我是用算术方法解决的。因为淘气和笑笑同时出发,所以在1分里他们一共走了(70+50)m,也就是他们的速度和,行驶的路程是840m,根据“路程÷速度和=相遇时间”列出算式840÷(70+50)=7（分）。 4.学习第三个绿点。 （1）课件出示教科书P71第三个绿点。 （2）更换条件，重新解题。 教师：现在老师想考考大家，如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后几分能相遇 学生：解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。可列方程为： 80x+60x=840 140x=840 x=6 答：他们出发后6分相遇。（板书） 教师：在这道题中我们发现，虽然淘气和笑笑的不行速度发生了改变，但是等量关系是没有改变的，笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。 5.学习第四个绿点。 （1）课件出示教科书P71第四个绿点。 （2）教师：以前我们学习的是一个物体的运动，知道速度×时间=路程。今天我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。你能举一些例子吗？ 学生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。 学生2:两个工程队同时修同一段路,已知工作总量和两队的工作效率,求工作时间。 …… 三、当堂训练 1.课件出示教科书P72“练一练”第1题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答，集体订正。 2.课件出示教科书P72“练一练”第2题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 3.课件出示教科书P72“练一练”第3题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了如何解决相遇问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第72页“练一练”第4题、第5题。
板书设计 相遇问题 1. 2. 3.
教后反思 本节课让学生探究生活中赏见的相遇问题,教学中,教师组织学生进行用色扮演,让其他学生在观察与思考中,分析亲眼看到的相遇问题,形成相遇问题的表象。练习中能够注意培养学生的计算细节,鼓励学生从不同角度思考,用不同的方法进行计算,感受、理解相遇问题的规律和特征。 在教学时,多放手让学生去思考,放手让学生去探究,对学生探究出的结果应及时给予评价与指导,让学生的学习更有主动性。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 练习六
教学内容 教科书第73~74页练习六。
教学目标 让学生经历练习的过程，提高学生运用方程解决实际问题的能力，熟练掌握形如ａｘ±ｘ=ｂ的方程和求相遇问题的方法。 2.能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。 3.在经历探索学习的过程中,使学生获得成功的乐趣,提高学好数学的信心。
教学重点 让学生经历练习的过程，提高学生运用方程解决实际问题的能力，熟练掌握形如ａｘ±ｘ=ｂ的方程和求相遇问题的方法。
教学难点 能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：同学们，还记得这个单元我们学习了什么内容吗？ 引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。 教师：这节课我们的主要任务是巩固用方程解决问题的相关内容。（板书：练习六）
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教材第73页“练习六”第1题。 （1）先让学生分别列出等量关系。 （2）让学生列方程解决问题。 （3）指名学生回答。 2.课件出示教材第73页“练习六”第3题。 （1）先让学生说一说等量关系。 （2）学生独立列方程解答。 （3）指名学生上台汇报，集体订正。 3.课件出示教材第73页“练习六”第4题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 4.课件出示教材第74页“练习六”第7题。 （1）从题干中获取信息。 教师:从题干中你能得到什么信息？ 学生1:4箱梨一共72元。（板书） 学生2:3箱苹果和1箱梨一共108元。（板书） 说一说解题思路。 教师：知道了这些信息，可以怎样求一箱梨和一箱苹果的价格？ 学生：由4箱梨共计72元可以求出1箱梨的价格，又知道3箱苹果和1箱梨一共108元，可以求出1箱苹果的价格。 学生列方程解答。 指名学生回答，集体订正。 5.课件出示教材第74页“练习六”第9题。 （1）鼓励学生列方程解决问题。 （2）指名学生回答，集体订正。 6.课件出示教材第74页“练习六”第10题。 （1）根据题意找等量关系。 教师：阅读题目信息，你能得到什么等量关系？ 学生：12个易拉罐的价钱+15个塑料瓶的价钱=3元（板书） 列方程解决问题。 教师：请你列方程解答。 学生： （板书） 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了用方程解决问题的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 教科书第73~74页练习六第2题、第5题、第6题、第8题。
板书设计 练习六 4箱梨一共72元。 3箱苹果和1箱梨一共108元。 3.12个易拉罐的价钱+15个塑料瓶的价钱=3元 4.
教后反思 通过本堂课的学习,同学们对本章的知识有了更深层次的认识,能够把所学的问题进行简单的归类,提高了解决实际问题的能力。在教学中教师“讲”的少,学生“说”的和“做”的较多。我们知道真正的数学学习不仅是对于外部所授知识的简单接受,而是主体的主动建构。在教学中要求学生独立思考,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程和结果说出来,还有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。 为了让学生更好地分析数量关系,初步确定解决问题的方法，同时对数量之间的相等关系有更一步的认识。教师应该帮助学生理解主题图，自主确定解题策略，掌握分析等量关系、设未知数、解方程以及检验，目的是让学生体会等量关系对于列方程的重要性。