北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》（精品同步教学设计）（表格式 8课时）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》（精品同步教学设计）（表格式 8课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 08:22:19 | ||
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文档简介
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北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》
（教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元学习的主要内容有：认识体积和容积；体积、容积单位，实际意义及换算；长方体、正方体的体积、容积的计算方法；探索不规则物体体积的测量方法。
单元教材分析 在观察、比较、实验等活动中，体会并理解体积和容积的意义；密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义；以学生自主探索为主线，研究长方体、正方体体积的计算方法及不规则物体体积的测量方法。
教学目标 1.通过操作活动，理解体积。容积的含义。认识体积、容积的计量单位，会进行单位之间的换算，感受1，1、1以及1L，1mL的实际意义。 2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题。 3.在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
单元重点 重点：在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题。
单元难点 难点：在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
1.体积和容积 2 2 2
2.体积单位 1 1 1
3.长方体的体积（长、正方体体积的计算） 2 2 2
4.体积单位的换算 1 1 1
5.有趣的测量（不规则物体体积的测量方法） 1 1 1
单元教学策略 本单元教学策略，应着重于实践应用与空间想象力的培养。通过实物观察、模型操作，使学生直观感受长方体的属性。运用小组合作，探讨长方体的表面积和体积计算方法，加深理解。结合生活实例，设计问题解决活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，注重评价与反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 体积与容积
教学内容 教科书第36页的内容。
教学目标 1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2.感受物体体积的大小，进一步发展空间概念。
教学重点 了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
教学难点 感受物体体积的大小，进一步发展空间概念。
教学准备 多媒体课件、烧杯、土豆、红薯
教学过程
导入 一、情境导入，引出新课 课件出示教材P36第一个绿点。 教师：同学们，前面我们已经学过长方体和正方体的相关知识。今天我们继续学习长方体。 教师：你知道教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？ 学生1：我觉得教室里的讲桌占的空间特别大。 学生2：我的课桌占的空间比讲桌小。 学生1：相比之下，我的文具盒小多了，但是也占了一定的空间。 教师：也就是，大的物体占大空间，小的物体占小空间。 教师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。 学生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。 教师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。（板书：体积与容积）
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P36第二个绿点。 （2）乌鸦喝水的原理。 教师：土豆和红薯哪一个占的空间大？ （有的同学说土豆占的空间大，有的同学说红薯占的空间大） 教师：能通过什么方法来验证你的猜想呢？ 教师：同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？ 学生：记得，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。 教师：水面为什么升高了？ 学生：石子占了水的空间。 教师：很好，我相信听完这个故事，同学们已经想到比较的方法了，快来动手试一试吧。 （3）实验比较土豆和红薯的体积。 教师：我们一起来做一个小实验验证一下同学们的猜想。 教师：每小组有两个大小相同的烧杯，杯中有同样多的水，请同学们拿出带来的土豆和红薯,将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。 （学生分组按要求完成操作） 师:从实验中,你发现了什么 （引导学生思考后回答） 学生1:我发现两个杯子的水面都比原来高了。 学生2:我们小组放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。 学生3:我们小组放土豆的烧杯里水面升得高，土豆比红薯大。 教师:这是因为你们手中的土豆和红薯的大小不同，因此所得的实验结果也不同，只要大家从实验中感受到土豆和红薯都占有一定的空间即可。 课堂小结： 物体所占空间的大小，是物体的体积。（板书） 2.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P36第三个绿点。 （2）引导学生实验解答。 教师：两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。 （学生分组实验后举手回答） 学生1：左边和右面的两个杯子都装满水，再准备几个一次性纸杯。先把左边杯子里的水倒进纸杯中，看看可以装满几个个纸杯，再把右边杯子里的水倒进纸杯中，看看可以装满几个纸杯，哪个杯子里的水装满的纸杯多，哪个杯子装水就多。 学生2：先把左边的杯子装满水，再倒入右面的杯子，如果没有装满右面的杯子，说明右面的杯子装水多，如果将右面的杯子装满，左边的杯子中水还有剩余，则左面的杯子装水多，如果刚好倒满右面的杯子没有水剩余，则两个杯子装水一样多。 教师：这两种方法都非常棒。 课堂小结： 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P37“练一练”第1题。 （1）学生独立完成。 （2）指名学生回答。 （3）教师总结 教师：在捏橡皮泥的过程中我们发现，同一物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变。 2.课件出示教科书P37“练一练”第2题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答。 学生1：同样是10枚硬币，左侧一堆与中间一堆相比，因为1枚1元硬币和1枚1角硬币的大小不同，所以10枚1元硬币的体积大。 学生2：左侧一堆和右侧一堆都是10枚1元硬币，只是堆的方式不同，所以体积不变。 3.课件出示教科书P37“练一练”第3题。 （1）学生独立思考、交流。 （2）指名学生回答。 教师提示：如果每个杯子的大小不同，那么淘气的3杯就可能等于笑笑的2杯。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了体积和容积，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第37页“练一练”第4题、第5题、第6题。
板书设计 体积与容积 物体所占空间的大小，是物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
教后反思 优点：本节课的学习充分放手让学生自己动手实验、操作、质疑，主动发现比较体积和容积的方法多种多样，发展学生空间观念。 缺点：学生对于体积和容积的概念不是界限不是特别明确。 改进措施：应该从熟悉的事物入手，让学生多体会对体积和容积有所区别。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 体积单位（1）
教学内容 教科书第38页的内容和第39页“练一练”第1题、第2题。
教学目标 1.结合生活实际，认识体积单位。 2.在操作交流中，感受1 ，1 ，1 的实际意义，进一步发展空间概念。
教学重点 认识体积单位。
教学难点 感受1 ，1 ，1 的实际意义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、情境导入，引出新课 教师：前面我们学习了体积和容积，哪位同学告诉我，什么是体积？什么是容积？ 学生1：物体所占空间的大小，是物体的体积。 学生2：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 教师：我们学习长度有长度单位，学习面积有面积单位，学习体积和容积是不是也应该有体积单位和容积单位？ 教师：这节课我们就先来学习体积单位。（板书：体积单位（1））
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示教材P38第一个绿点。 （2）常见的体积单位。 教师：同学们想一想，计量长度有统一的长度单位，计量面积有统一的面积单位，那么比较体积的大小就应该有统一的体积单位。 教师：请同学们根据常用的长度单位和面积单位想一想，常用的体积单位有哪些？ 教师引导学生回答：长度单位有米、分米、厘米。面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，体积单位可能有立方米、立方分米、立方厘米，可以分别写成、和。 （4）认识体积单位。 教师：请你猜一猜，1、1和1分别是多大的正方体？ 学生：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1；棱长为1m的正方体体积是1立方米，记作1。 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示教材P38第二个绿点。 （2）体验1、1和1的实际大小。 教师：1有多大？请同学们比划一下。 （学生比画1的大小） 教师：请同学们用橡皮泥切出一个1的正方体，怎样的小正方体的体积是1？ 学生边切边回答：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 教师：现在同学们知道1有多大了吧？ 教师：1有多大？请同学们比划一下。 （学生比画1的大小） 教师：请同学们用硬纸板做一个1的正方体盒子，看看1到底有多大。 教师：1有多大？（学生比画），请同学们用米尺搭出一个1的空间。 学生搭出1的空间。 教师：1的空间大约能站13名幼儿园的小朋友。（课件出示图片） 3.学习第3个绿点。 （1）课件出示教材P38第三个绿点。 （2）教师提问。 教师：生活中还有哪些物体的体积大约为1，1，1？请同学们说一说。 （学生说出集中例子） 课件出示教材中的图片，同桌互相说一说书中举出的例子，再次感受体积单位的实际意义。 课堂小结： 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1；棱长为1m的正方体体积是1立方米，记作1。 （板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P39“练一练”第1题。 （1）学生独立思考，尝试举例子解答问题。 （2）组织学生交流 2.课件出示教科书P39“练一练”第2题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了体积单位，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第40页“练一练”第5题。
板书设计 体积单位（1） 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1；棱长为1m的正方体体积是1立方米，记作1。
教后反思 优点：这节课学习体积单位是比较抽象的概念，采用了通过实际操作活动，注重在生活中体验和感受，丰富了学生的感性认识，加强对体积单位的认识。 缺点：学生在体验1立方米的时候有些困难，在生活中缺乏经验。 改进措施：应该让学生亲自在1立方米的空间中感受一下，加深理解。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 体积单位（2）
教学内容 教科书第39页“试一试”的内容和第40页“练一练”第3题。
教学目标 1.结合生活实际，认识容积单位。 2.在操作交流中，感受1 L，1 mL的实际意义，进一步发展空间概念。
教学重点 认识容积积单位。
教学难点 感受1 L，1 mL的实际意义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、情境导入，引出新课 教师：上节课我们学习了体积单位，体积单位有哪些？ 学生：立方米、立方分米、立方厘米。 教师：你能举例说一说1立方米、1立方分米、1立方厘米分别有多大吗？ 学生举例回答。 教师：这节课我们继续来学习有关体积单位的知识。（板书：体积单位（2））
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P39第一个绿点。 （2）引导预习。 教师：我们学习了体积，上节课又学习了用立方米、立方分米、立方厘米来计量物体的体积，我们也学习了容积，那么容器的容积又怎样计量呢 常见的容积单位又有哪些 请同学们自学教材第39页“试一试”第一个绿点来回答这些问题。 （3）认识常见的容积单位。 教师：同学们,预习完了，你能回答老师前面的问题了吗？ 教师：容积单位主要测量哪类物体？ 学生:容器内盛放液体的量一般用容积单位计量。 教师:没错，在测量如牛奶，食用油等这些液体的多少时，都是用容积单位。 教师:常用的容积单位有哪些 学生:常用的容积单位有升和毫升，用字母表示分别是L和mL。（板书） 教师:哪些物体的容积是1L 哪些物体的的容积是1mL 学生1:棱长为1dm的正方体的容积是1L。（板书） 学生2:棱长为1 cm的正方体的容积是1mL。（板书） 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示P39第二个绿点。 （2）感知1mL与1L液体的多少。 教师:我们一起来操作看看1L和1mL的液体有多少。 教师：请同学们拿出自己的水杯，看看1L水能倒满几杯。 （学生 尝试操作记录数据） 教师：请同学们用手中的滴管取20滴水，这20滴水大概有1mL。 课堂小结： 常用的容积单位有升和毫升，用字母表示分别是L和mL。 棱长为1dm的正方体的容积是1L。 棱长为1 cm的正方体的容积是1mL。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P40“练一练”第3题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答。 2.课件出示教科书P40“练一练”第4题。 教师：同学们估计一下，中间杯子中的饮料大约占了整个杯子容积的几分之几？ 学生：大约占了。 教师：杯子的容积是600mL，中间这杯饮料有多少毫升？
学生：400mL。 教师：右侧杯子中的饮料大约占了整个杯子容积的几分之几？大约有多少毫升饮料？ 学生：大约占了，大约有200mL饮料。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了容积单位，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第40页“练一练”第6题、第7题。
板书设计 体积单位（2） 常用的容积单位有升和毫升，用字母表示分别是L和mL。 棱长为1dm的正方体的容积是1L。 棱长为1 cm的正方体的容积是1mL。
教后反思 优点：这节课主要通过一些实际的实验，让学生亲身体验1升和1毫升的空间感受，对于身边的事物有感受升和毫升的实际意义。 缺点：在探索体积单位与容积单位之间联系时，应该让同学多动手实验探究。 改进措施：在实践活动中，让学生自己选择物品以及容器，感受不一样的容积。除了感受1升和1毫升，也可以根据自己的发现，感受100毫升，500毫升，以及3升等等，丰富学生的实践经验。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第4课时 长方体的体积（1）
教学内容 教科书第41页的内容和第42页“练一练”第1~2题。
教学目标 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。 2.能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
教学重点 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点 能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师：通过前两课的学习，我们知道了什么是体积和容积，认识了常见的体积和容积单位。你能说一说什么是体积，什么是容积，常见的体积和容积单位有哪些吗？ （学生举手回答，集体订正） 教师：今天我们来继续学习有关体积的知识。（板书：长方体的体积（1））
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P41第一个绿点。 （2）观察动图，说说发现。 教师：同学们观察课件上的动画，说说你有什么发现 学生1:宽、高不变，长变短了，体积变小了。（板书） 学生2:长、高不变，宽变短了，体积变小了。（板书） 学生3:长、宽不变，高变短了，体积变小了。（板书） (3)长方体的体积可能与什么有关？ 教师:通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小与什么有关 学生1:长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系。 学生2:当长、宽、高发生变化时,体积也会发生相应的变化。 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示P41第二个绿点。 （2）小组合作摆长方体。 教师：请同学们小组合作，用一些相同的小正方体(棱长为1 cm)摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高。完成下表。 (2)学生分组操作。 (3)指名学生汇报。 学生1：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：1厘米，小正方体：6个，体积:6立方厘米。 学生2：我摆的长方体长：2厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：8个，体积:8立方厘米。 学生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。 (4)引导学生发现规律。 教师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。 教师：所以这两组数据是相等的。 教师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。 教师：第一个长方体，3×2×1=6。第二个长方体，2×2×4=16。 第三个长方体，3×2×4=24。 教师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。 (5)再次验证。 教师:是不是所有的长方体的体积都是长×宽×高呢 请同学们再摆一个长方体验证一下。 学生再摆长方体验证猜想。 （6）为什么长方体的体积＝长×宽×高。 学生：为什么长方体的体积＝长×宽×高？ 教师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。 一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。宽是几厘米，就说明摆了几排。高是几厘米，就说明摆了几层。 教师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。 教师：也可以这样理解。先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。 教师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。 (7)引导学生归纳总结长方体体积公式。 长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高那么长方体的体积公式用字母可以表示为V =a×b×h= abh（板书） 3.学习第3个绿点。 （1）课件出示P41第三个绿点。 (2)猜测正方体的体积公式。 教师：长方体的体积已经会计算了，那么正方体的体积是不是也这样计算呢？ 教师：同学们，自己先想一想吧。 教师：正方体是特殊的长方体正方体，长方体的体积是，长乘宽乘高，那么正方形的体积就是，棱长×棱长×棱长。用字母表示为V=a×a×a。那么3个a相乘可以写成这样的形式，在a的右上角写上一个小小的3，读作a的立方。即V=a×a×a=。（板书） 课堂小结： 宽、高不变，长变短了，体积变小了。 长、高不变，宽变短了，体积变小了。 长、宽不变，高变短了，体积变小了。 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V =a×b×h= abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a= 三、当堂训练 1.课件出示教科书P42“练一练”第1题。 （1）小组内交流讨论。 （2）指名学生汇报。 2.课件出示教科书P42“练一练”第2题。 （1）小组合作练习。 （2）指定小组上台展示。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们计算长方体和正方体的体积，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第42页“练一练”第3题。
板书设计 长方体的体积（1） 宽、高不变，长变短了，体积变小了。 长、高不变，宽变短了，体积变小了。 长、宽不变，高变短了，体积变小了。 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V =a×b×h= abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=
教后反思 教师让学生在动手操作的过程中，通过从生活需求中更为深刻地体会了长方体体积和正方体体积在生活中的应用，通过观察生活中的事物，发现长方体体积的计算方法，通过观察生活中的事物,发现长方体的体积与长、宽、高的关系,提出猜想，确定研究的方向。对正方体体积计算方法的探究时间过短,应该让学生从不同角度进行思考。在探究长方体体积计算方法时，应组织学生在小组中操作、观察、猜想与验证,使学生经历知识的建构过程，通过运用长方体体积计算的方法解决生活中的实际问题。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第5课时 长方体的体积（2）
教学内容 教科书第42页“试一试”的内容和第43页“练一练”第4题。
教学目标 1.进一步的熟悉长方体、正方体体积的计算方法，掌握计算长方体、正方体体积的新方法：底面积×高。 2.在学习过程中提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。 3.会用长方体、正方体的体积解决生活中的实际问题。
教学重点 用“底面积×高”求体积方法的理解。
教学难点 能用“底面积×高”解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师：上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算公式，哪位同学说一说如何计算长方体和正方体的体积？ （指名学生汇报长方体和正方体的体积计算公式。） 教师：长方体和正方体有各自的体积计算公式，那么，有没有一种统一的体积计算方法呢 今天我们继续来学习长方体的体积。（板书：长方体的体积（2））
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P42第一个绿点。 （2）让学生计算长方体和正方体的体积。 教师：同学们看，课件上给出了三个图形，你能分别计算出它们的体积吗？ 学生： 教师:很好，同学们都熟练的掌握了上节课学习的内容。你能分别计算出每个图形阴影部分的面积吗？ 学生：5×3=15（）、2×2=4（）、3×3=9（） 教师：阴影部分的面积是各个图形底面的面积，称为底面积。 教师：现在同学们观察一下上面求体积列的式子和求底面积列的式子之间有什么关系？ 分组交流后指名汇报。 学生:求体积的第一步算式实际表示的就是阴影部分的面积。 教师:那么长方体和正方体的体积公式可以统一写成:长方体（正方体）的体积=底面积×高。 如果用字母S表示底面积，h表示高体积可以这样写:V =S×h=S h（板书） 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示教材第42页"试一试”第2个绿点。 师:说一说，你准备如何计算 学生1：第一个长方体，想求它的体积需要用底面积乘高，也就是10×8=80（）。（板书） 学生2：第二个长方体，想求它的体积也是用底面积乘高，25×6=150（）（板书） 学生3：第三个长方体，想求它的底面积，我们可以这样想，长方体的体积=底面积乘高，那么底面积=长方体的体积除以高，105÷7=15（）。（板书） 学生4：第三个长方体，想求它的高，长方体的体积=底面积乘高，那么高=长方体的体积除以底面积，用37.8÷9=4.2（cm）。（板书） 课堂小结： 长方体和正方体的体积公式可以统一写成:长方体（正方体）的体积=底面积×高。 如果用字母S表示底面积，h表示高体积可以这样写:V =S×h=S h 三、当堂训练 1.课件出示教科书P43“练一练”第4题。 （1）教师提问。 教师：已知长方体的底面积和体积，求高，应用什么公式计算？ 学生：长方体的体积=底面积×高。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正。 2.课件出示教科书P43“练一练”第5题。 (1)引导学生理解“需要多少升水”实际上就是求2dm高的水的体积。 (2)学生独立解答。 (3)指名学生回答，集体订正。 3.课件出示教材第43页“练一练”第6题 (1)学生独立解答。 (2)指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们计算长方体和正方体的体积的统一方法，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第43页“练一练”第7题、第8题、第9题。
板书设计 长方体的体积（2） 长方体和正方体的体积公式可以统一写成:长方体（正方体）的体积=底面积×高。 如果用字母S表示底面积，h表示高体积可以这样写:V =S×h=S h 10×8=80（） 25×6=150（） 105÷7=15（） 37.8÷9=4.2（cm）
教后反思 本节课引导学生通过探究长方体的体积计算公式与正方体的体积计算公式的共同之处，找出体积统一计算公式，并能够运用体积统一计算公式解决一些实际问题。在展示统-计算公式后,应该让学生多说一说如何用原长方体与正方体的体积计算公式去体现统一公式。让学生在验证时多动脑多动手，有想法就动手验证一下。通过摆一摆、画图等方法学习，数形结合。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第6课时 体积单位的换算
教学内容 教科书第44页的内容。
教学目标 1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。 2.在观察、操作过程中，发展空间概念。
教学重点 会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点 在观察、操作过程中，发展空间概念。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师:我们已经学过了哪些长度单位？ 学生:米、分米、厘米。 教师:我们已经学过了哪些面积单位？ 学生:平方米、平方分米、平方厘米。 教师:我们已经学过了哪些体积单位？ 学生:立方米、立方分米、立方厘米。 教师:相邻的两个长度单位之间的进率是多少 相邻的两个面积单位之间的进率呢 学生:相邻的两个长度单位之间的进率是10,相邻的两个面积单位之间的进率是100。 教师:那么相邻的两个体积单位之间的进率是多少呢 今天我们来探究体积单位之间的进率。（板书：体积单位的换算）
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P42第一个绿点。 （2）学生思考,动手操作。 教师：请同学们动手试试，棱长为1dm的正方体盒子中,可以放多少个体积为1的小正方体。在过程中同学们记得记录一下①一排可以放几个小正方体；②一层可以放几个小正方体；③一共可以放几层？ （学生自己动手操作） 教师：哪位同学说一下自己是怎样摆的？ （指名学生回答） 课件同步根据学生的讲解出示动画。 学生：1排放10个，每层正好可以放10排，也就是说，每层可以放10×10=100（个）；1 dm=10 cm.盒子里正好可以放10层。所以这个盒子正好放10×100=1000(个)小正方体。 （3）总结。 教师：很好，现在我们知道，棱长为1dm的正方体盒子中,可以放10×10×10=1000（个）体积为1的小正方体。 （4）教师引导填空。 教师：棱长为1dm的正方体的体积是多少？ 学生：1。 教师：这个盒子里可以放1000个体积为1的小正方体，1000个体积为1的小正方体的体积是多少立方厘米？ 学生：1000。 教师：由此我们知道1=1000。 教师：1L等于多少立方分米？1mL等于多少立方厘米？ 学生：1L=1，1mL=1。 教师：那么1L等于多少毫升？ 学生：1L=1000mL。 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示P44第二个绿点。 (2)学生小组内交流讨论，探究立方米和立方分米之间的关系。教师巡视并参与个别小组的讨论活动，适时给予指导。 （3）指名学生汇报。 学生1:1dm=10cm,1=1000，我想1m=10dm,1就等 于1000。 学生2:1是指棱长为1 m的正方体的体积，也就是棱长为10 dm的正方体的体积,棱长为10 dm的正方体的体积是1000，所以1=1000。 学生3:在棱长为1 m的正方体盒子中，可以放10×10×10=1000(个)体积为1的小正方体,所以1=1000。 （4）教师引导学生总结. 相邻的两个体积单位间的进率是1000。 3.学习第3个绿点。 （1）课件出示P44第三个绿点。 2.课件出示教材第44页问题串三: (1)让学生独立填-填,小组内交流。 (2)指名学生回答，集体订正。 课堂小结： 相邻的两个体积单位间的进率是1000。1=1000，,1=1000，1L=1000mL。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P45“练一练”第1题。 （1）教师提示。 教师：同学们想一想，一排可以摆几个，一层可以摆几排，共可以摆几层？ (2)指名学生回答,集体讲评，全班交流。 2.课件出示教材第45页“练一练”第2题。 （1）学生独立完成. （2）指名学生回答，集体点评。 3.课件出示教材第45页“练一练”第3题。 （1）学生独立完成。 （2）指名学生回答，集体点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了体积单位的换算，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第45页“练一练”第4题、第5题。
板书设计 体积单位的换算 相邻的两个体积单位间的进率是1000。1=1000，,1=1000，1L=1000mL。（板书）
教后反思 这节课探究体积单位间的进率，学生通过小组合作学习，在动手操作的过程中，引导学生思考1立方分米与1立方厘米之间的进率，进而探究立方米和立方分米之间的关系。学生在感悟1立方分米与1立方厘米之间的关系时有些困难，适当让学生进行推理，调动学生探究的积极性。放手让学生自主完成立方米和立方分米之间的关系，多动思路解决问题，鼓励学生大胆的设想，并实际验证。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第7课时 有趣的测量
教学内容 教科书第46页的内容。
教学目标 1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。 2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
教学重点 学会不规则物体体积的测量方法。
教学难点 在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
教学准备 多媒体课件、石块、长方体容器、水槽、量杯
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，你们还记得长方体和正方体体积的计算方法吗？ （学生说出长方体和正方体的体积公式） 教师：像铅笔盒、魔方这样形状规则的物体体积很容易计算，可是生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，它们的体积怎样计算呢？这节课我们学习测量不规则物体的体积。（板书：有趣的测量）
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P46第一个绿点。 （2）学生思考。 教师：不规则的魔方可以还原成正方体，橡皮泥也可以压成规则的长方体或正方体，再测量长、宽、高或棱长，运用公式计算体积。但是石块的形状无法改变，可以怎样求石块的体积呢？ 学生思考讨论，想各种办法。 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示P46第二个绿点。 （2）全班讨论淘气的做法。 教师：同学们，我们一起来看一看淘气的做法，你看懂了吗？ 学生1：他把石块放入水中来测量，石块放入后水面会上升，而上升部分水的体积就是石块的体积。 学生2：也就是用放入石块后水的体积减去放入石块前水的体积，它们的差就是石块的体积。 教师：同学们观察的很仔细，结论也非常正确。我们一起来计算一下吧！ （3）根据淘气的测量方法计算石块的体积。 教师：放入石块前的水是个长方体，测量出的长是15厘米，宽是10厘米，水面高（前）：10cm，水面高（后）：15cm 教师：下面请同学们根据刚才的结论计算一下石块的体积。 学生1：放入石块前水的体积为15×10×10＝1500()，放入石块后水的体积为15×10×15＝2250()，那么石块的体积就是2250-1500＝750()。（板书） 教师：还可以怎样求石块的体积？ 学生2：水面上升的体积就是石块的体积。水面上升的高度：15-10＝5(cm)，上升部分水的体积（石块的体积）15×10×5＝750()（板书） 3.学习第3个绿点。 （1）课件出示P46第三个绿点。 （2）教师出示第2种方法。 教师：我还有一种测量石块体积的方法（课件出示），同学们观察一下老师是怎样做的？ 学生1：一个空水槽，在水槽里放一个装满水的容器，接着把石块放入这个容器中，这时会有水从容器中溢出来。再把溢出来的水倒入量杯中，就可以得到石块的体积了。（板书） 教师：同学们分析的很正确。 师：在生活中我们经常用到这两种方法测量不规则物体的体积。 4.学习第4个绿点。 （1）课件出示P46第四个绿点。 （2）延伸至生活实际。 教师：生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。 教师提示：比如我想测量梨的体积，就可以把梨放进水中。放入之前水的体积为200毫升，放入后水的梨的体积为45毫升，那么梨的体积就是250毫升。 学生：还可以测量土豆、苹果、橘子等不规则的物体体积。 教师：是吗？你看，这个橘子放入水中后漂起来了，能测量它的体积吗？ 学生思考后回答：不能，因为橘子没有完全浸没在水中，水面上升的部分不等于橘子的体积。要想测量物体的体积，要把物体完全浸没在水中。（板书） 教师：很好，那么我们可以借助工具，把橘子压下去，再观察水面的变化，这样就可以计算橘子的体积了。 课堂小结： 测量不规则物体体积的方法：①排水法：物体完全浸没且水未溢出，水面上升部分水的体积等于不规则物体的体积；②溢水法：物体完全浸没后溢出部分水的体积等于不规则物体的体积。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P47“练一练”第1题。 （1）教师提示。 教师：这道题是用排水法求石头的体积，石头的体积等于什么？ 学生：升高的水的体积等于石头的体积。 (2)指名学生回答。 学生：72-55=17（mL） 教师：毫升是液体的体积，石头的体积要转换成用立方厘米作单位。 学生：17mL=17。 2.课件出示教材第47页“练一练”第2题。 （1）学生独立完成. （2）指名学生回答，集体点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了测量不规则物体的体积，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第47页“练一练”第3题、第4题。
板书设计 有趣的测量 1.放入石块前水的体积为15×10×10＝1500()，放入石块后水的体积为15×10×15＝2250()，那么石块的体积就是2250-1500＝750()。 2.水面上升的体积就是石块的体积。水面上升的高度：15-10＝5(cm)，上升部分水的体积（石块的体积）15×10×5＝750() 3.要想测量物体的体积，要把物体完全浸没在水中。 4.测量不规则物体体积的方法：①排水法：物体完全浸没且水未溢出，水面上升部分水的体积等于不规则物体的体积；②溢水法：物体完全浸没后溢出部分水的体积等于不规则物体的体积。
教后反思 本节课的重点是让学生了解并掌握不规则物体积的计算方法，能将不规则物体的体积转化成水的体积计算。在授课过程中，学生学习的主动性不足,本课时知识点相对简单，容易接受，但整体上学生主动探究的欲望不高。在学生通过实验观察容器中水的体积变化时，应该让学生有充足的时间与空间去思考、感悟,从而得出不规则物体的体积转化方法。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第8课时 练习四
教学内容 教科书第48~49页练习四。
教学目标 回顾梳理体积、容积等知识，沟通知识间的联系，培养自我反思和整理所学知识的意识。 复习并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，不规则物体体积的测量方法，进一步理解所学内容，发展空间观念。
教学重点 回顾梳理体积、容积等知识，沟通知识间的联系，培养自我反思和整理所学知识的意识。
教学难点 复习并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，不规则物体体积的测量方法，进一步理解所学内容，发展空间观念。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：同学们，还记得这个单元我们学习了什么内容吗？ 引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。 教师：这节课我们的主要任务是巩固练习长方体（二）的相关内容。（板书：练习四）
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P48“练习四”第1题。 教师：这两个图形所占的空间一样大吗？比较所占空间大小实际是比什么？ 学生：两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。 教师：你能分别计算出两个图形的体积并比较吗？ 学生：左侧图形：4×3×1=12（），右侧图形可以转化成长方体，2×2×4=16（），右侧体积大，即右侧图形占的空间大。（板书）
2.课件出示教科书P48“练习四”第3题。 （1）回顾体积公式。 教师：请同学们说一说长方体和正方体的体积公式。 学生：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 （2）学生独立计算三个图形的体积。 （3）指名学生回答，集体订正。 3.课件出示教科书P48“练习四”第4题。 （1）从题目中获取信息。 教师：从题目中你能得到什么信息？ 学生：长方体的长是12cm，宽是长的，高是长的。 （2）先求宽和高，再求体积。 教师：长方体的宽是多少厘米，高是多少厘米？ 学生：12×=4（cm），12×=3（cm）。（板书） 教师 ：现在你能求出这个长方体的体积了吗？ 学生：12×4×3=144（）。（板书） 4.课件出示教科书P48“练习四”第5题。 （1）回顾体积单位的进率。 教师：同学还记得前面学过的体积单位间的进率吗？ 学生：1=1000，1=1000，1L=1000mL。（板书） （2）学生独立填空。 （3）指名学生回答，集体订正。 5.课件出示教科书P49“练习四”第8题。 教师：我们先来看从题目中可以得到哪些信息。这个长方体水箱的容积是200L，底面是一个边长为50cm的正方形，可以借助什么公式求这个水箱的高？ 学生：可以根据长方体的体积=底面积×高来求。 教师：请同学们自己做一做吧。 指名学生回答，集体订正。 6.课件出示教科书P49“练习四”第9题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 （3）题醒学生要把6cm化为0.06m。 7.课件出示教科书P49“练习四”第10题。 （1）让学生明白，这个旅行包的容积是A，B，C的容积之和。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正。 8.课件出示教科书P49“练习四”第11题。 （1）让学生理解：要用多少铁皮，实际上就是求水槽的表面积；最多可以盛多少水，也就是求水槽的容积。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了长方体（二）的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 教科书第48~49页练习四第2题、第6题、第7题、第12题、第13题。
板书设计 练习四 1.左侧图形：4×3×1=12（），右侧图形可以转化成长方体，2×2×4=16（），右侧体积大，即右侧图形占的空间大。 2. 12×=4（cm），12×=3（cm）。 12×4×3=144（）。 3. 1=1000，1=1000，1L=1000mL。
教后反思 这节课非常注重学生创新能力的培养，发挥生活中常见的现象给人的冲击作用，物体沉入水中水面会上升，让学生理解排水法的原理所在。空间观念在此时进一步深化，以另一种非常规的形态被学生所接受。学生在测量时，要注意物体要完全沉浸在水中，观察刻度时要保持水平状态。学生在实际操作和测量中，由于操作不规范会存在误差，提醒同学要规范测量。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》
（教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元学习的主要内容有：认识体积和容积；体积、容积单位，实际意义及换算；长方体、正方体的体积、容积的计算方法；探索不规则物体体积的测量方法。
单元教材分析 在观察、比较、实验等活动中，体会并理解体积和容积的意义；密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义；以学生自主探索为主线，研究长方体、正方体体积的计算方法及不规则物体体积的测量方法。
教学目标 1.通过操作活动，理解体积。容积的含义。认识体积、容积的计量单位，会进行单位之间的换算，感受1，1、1以及1L，1mL的实际意义。 2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题。 3.在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
单元重点 重点：在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题。
单元难点 难点：在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
1.体积和容积 2 2 2
2.体积单位 1 1 1
3.长方体的体积（长、正方体体积的计算） 2 2 2
4.体积单位的换算 1 1 1
5.有趣的测量（不规则物体体积的测量方法） 1 1 1
单元教学策略 本单元教学策略，应着重于实践应用与空间想象力的培养。通过实物观察、模型操作，使学生直观感受长方体的属性。运用小组合作，探讨长方体的表面积和体积计算方法，加深理解。结合生活实例，设计问题解决活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，注重评价与反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 体积与容积
教学内容 教科书第36页的内容。
教学目标 1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2.感受物体体积的大小，进一步发展空间概念。
教学重点 了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
教学难点 感受物体体积的大小，进一步发展空间概念。
教学准备 多媒体课件、烧杯、土豆、红薯
教学过程
导入 一、情境导入，引出新课 课件出示教材P36第一个绿点。 教师：同学们，前面我们已经学过长方体和正方体的相关知识。今天我们继续学习长方体。 教师：你知道教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？ 学生1：我觉得教室里的讲桌占的空间特别大。 学生2：我的课桌占的空间比讲桌小。 学生1：相比之下，我的文具盒小多了，但是也占了一定的空间。 教师：也就是，大的物体占大空间，小的物体占小空间。 教师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。 学生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。 教师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。（板书：体积与容积）
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第二个绿点。 （1）课件出示教材P36第二个绿点。 （2）乌鸦喝水的原理。 教师：土豆和红薯哪一个占的空间大？ （有的同学说土豆占的空间大，有的同学说红薯占的空间大） 教师：能通过什么方法来验证你的猜想呢？ 教师：同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？ 学生：记得，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。 教师：水面为什么升高了？ 学生：石子占了水的空间。 教师：很好，我相信听完这个故事，同学们已经想到比较的方法了，快来动手试一试吧。 （3）实验比较土豆和红薯的体积。 教师：我们一起来做一个小实验验证一下同学们的猜想。 教师：每小组有两个大小相同的烧杯，杯中有同样多的水，请同学们拿出带来的土豆和红薯,将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。 （学生分组按要求完成操作） 师:从实验中,你发现了什么 （引导学生思考后回答） 学生1:我发现两个杯子的水面都比原来高了。 学生2:我们小组放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。 学生3:我们小组放土豆的烧杯里水面升得高，土豆比红薯大。 教师:这是因为你们手中的土豆和红薯的大小不同，因此所得的实验结果也不同，只要大家从实验中感受到土豆和红薯都占有一定的空间即可。 课堂小结： 物体所占空间的大小，是物体的体积。（板书） 2.学习第三个绿点。 （1）课件出示教材P36第三个绿点。 （2）引导学生实验解答。 教师：两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。 （学生分组实验后举手回答） 学生1：左边和右面的两个杯子都装满水，再准备几个一次性纸杯。先把左边杯子里的水倒进纸杯中，看看可以装满几个个纸杯，再把右边杯子里的水倒进纸杯中，看看可以装满几个纸杯，哪个杯子里的水装满的纸杯多，哪个杯子装水就多。 学生2：先把左边的杯子装满水，再倒入右面的杯子，如果没有装满右面的杯子，说明右面的杯子装水多，如果将右面的杯子装满，左边的杯子中水还有剩余，则左面的杯子装水多，如果刚好倒满右面的杯子没有水剩余，则两个杯子装水一样多。 教师：这两种方法都非常棒。 课堂小结： 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P37“练一练”第1题。 （1）学生独立完成。 （2）指名学生回答。 （3）教师总结 教师：在捏橡皮泥的过程中我们发现，同一物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变。 2.课件出示教科书P37“练一练”第2题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答。 学生1：同样是10枚硬币，左侧一堆与中间一堆相比，因为1枚1元硬币和1枚1角硬币的大小不同，所以10枚1元硬币的体积大。 学生2：左侧一堆和右侧一堆都是10枚1元硬币，只是堆的方式不同，所以体积不变。 3.课件出示教科书P37“练一练”第3题。 （1）学生独立思考、交流。 （2）指名学生回答。 教师提示：如果每个杯子的大小不同，那么淘气的3杯就可能等于笑笑的2杯。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了体积和容积，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第37页“练一练”第4题、第5题、第6题。
板书设计 体积与容积 物体所占空间的大小，是物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
教后反思 优点：本节课的学习充分放手让学生自己动手实验、操作、质疑，主动发现比较体积和容积的方法多种多样，发展学生空间观念。 缺点：学生对于体积和容积的概念不是界限不是特别明确。 改进措施：应该从熟悉的事物入手，让学生多体会对体积和容积有所区别。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 体积单位（1）
教学内容 教科书第38页的内容和第39页“练一练”第1题、第2题。
教学目标 1.结合生活实际，认识体积单位。 2.在操作交流中，感受1 ，1 ，1 的实际意义，进一步发展空间概念。
教学重点 认识体积单位。
教学难点 感受1 ，1 ，1 的实际意义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、情境导入，引出新课 教师：前面我们学习了体积和容积，哪位同学告诉我，什么是体积？什么是容积？ 学生1：物体所占空间的大小，是物体的体积。 学生2：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 教师：我们学习长度有长度单位，学习面积有面积单位，学习体积和容积是不是也应该有体积单位和容积单位？ 教师：这节课我们就先来学习体积单位。（板书：体积单位（1））
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示教材P38第一个绿点。 （2）常见的体积单位。 教师：同学们想一想，计量长度有统一的长度单位，计量面积有统一的面积单位，那么比较体积的大小就应该有统一的体积单位。 教师：请同学们根据常用的长度单位和面积单位想一想，常用的体积单位有哪些？ 教师引导学生回答：长度单位有米、分米、厘米。面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，体积单位可能有立方米、立方分米、立方厘米，可以分别写成、和。 （4）认识体积单位。 教师：请你猜一猜，1、1和1分别是多大的正方体？ 学生：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1；棱长为1m的正方体体积是1立方米，记作1。 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示教材P38第二个绿点。 （2）体验1、1和1的实际大小。 教师：1有多大？请同学们比划一下。 （学生比画1的大小） 教师：请同学们用橡皮泥切出一个1的正方体，怎样的小正方体的体积是1？ 学生边切边回答：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 教师：现在同学们知道1有多大了吧？ 教师：1有多大？请同学们比划一下。 （学生比画1的大小） 教师：请同学们用硬纸板做一个1的正方体盒子，看看1到底有多大。 教师：1有多大？（学生比画），请同学们用米尺搭出一个1的空间。 学生搭出1的空间。 教师：1的空间大约能站13名幼儿园的小朋友。（课件出示图片） 3.学习第3个绿点。 （1）课件出示教材P38第三个绿点。 （2）教师提问。 教师：生活中还有哪些物体的体积大约为1，1，1？请同学们说一说。 （学生说出集中例子） 课件出示教材中的图片，同桌互相说一说书中举出的例子，再次感受体积单位的实际意义。 课堂小结： 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1；棱长为1m的正方体体积是1立方米，记作1。 （板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P39“练一练”第1题。 （1）学生独立思考，尝试举例子解答问题。 （2）组织学生交流 2.课件出示教科书P39“练一练”第2题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了体积单位，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第40页“练一练”第5题。
板书设计 体积单位（1） 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1；棱长为1m的正方体体积是1立方米，记作1。
教后反思 优点：这节课学习体积单位是比较抽象的概念，采用了通过实际操作活动，注重在生活中体验和感受，丰富了学生的感性认识，加强对体积单位的认识。 缺点：学生在体验1立方米的时候有些困难，在生活中缺乏经验。 改进措施：应该让学生亲自在1立方米的空间中感受一下，加深理解。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 体积单位（2）
教学内容 教科书第39页“试一试”的内容和第40页“练一练”第3题。
教学目标 1.结合生活实际，认识容积单位。 2.在操作交流中，感受1 L，1 mL的实际意义，进一步发展空间概念。
教学重点 认识容积积单位。
教学难点 感受1 L，1 mL的实际意义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、情境导入，引出新课 教师：上节课我们学习了体积单位，体积单位有哪些？ 学生：立方米、立方分米、立方厘米。 教师：你能举例说一说1立方米、1立方分米、1立方厘米分别有多大吗？ 学生举例回答。 教师：这节课我们继续来学习有关体积单位的知识。（板书：体积单位（2））
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P39第一个绿点。 （2）引导预习。 教师：我们学习了体积，上节课又学习了用立方米、立方分米、立方厘米来计量物体的体积，我们也学习了容积，那么容器的容积又怎样计量呢 常见的容积单位又有哪些 请同学们自学教材第39页“试一试”第一个绿点来回答这些问题。 （3）认识常见的容积单位。 教师：同学们,预习完了，你能回答老师前面的问题了吗？ 教师：容积单位主要测量哪类物体？ 学生:容器内盛放液体的量一般用容积单位计量。 教师:没错，在测量如牛奶，食用油等这些液体的多少时，都是用容积单位。 教师:常用的容积单位有哪些 学生:常用的容积单位有升和毫升，用字母表示分别是L和mL。（板书） 教师:哪些物体的容积是1L 哪些物体的的容积是1mL 学生1:棱长为1dm的正方体的容积是1L。（板书） 学生2:棱长为1 cm的正方体的容积是1mL。（板书） 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示P39第二个绿点。 （2）感知1mL与1L液体的多少。 教师:我们一起来操作看看1L和1mL的液体有多少。 教师：请同学们拿出自己的水杯，看看1L水能倒满几杯。 （学生 尝试操作记录数据） 教师：请同学们用手中的滴管取20滴水，这20滴水大概有1mL。 课堂小结： 常用的容积单位有升和毫升，用字母表示分别是L和mL。 棱长为1dm的正方体的容积是1L。 棱长为1 cm的正方体的容积是1mL。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P40“练一练”第3题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答。 2.课件出示教科书P40“练一练”第4题。 教师：同学们估计一下，中间杯子中的饮料大约占了整个杯子容积的几分之几？ 学生：大约占了。 教师：杯子的容积是600mL，中间这杯饮料有多少毫升？
学生：400mL。 教师：右侧杯子中的饮料大约占了整个杯子容积的几分之几？大约有多少毫升饮料？ 学生：大约占了，大约有200mL饮料。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了容积单位，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第40页“练一练”第6题、第7题。
板书设计 体积单位（2） 常用的容积单位有升和毫升，用字母表示分别是L和mL。 棱长为1dm的正方体的容积是1L。 棱长为1 cm的正方体的容积是1mL。
教后反思 优点：这节课主要通过一些实际的实验，让学生亲身体验1升和1毫升的空间感受，对于身边的事物有感受升和毫升的实际意义。 缺点：在探索体积单位与容积单位之间联系时，应该让同学多动手实验探究。 改进措施：在实践活动中，让学生自己选择物品以及容器，感受不一样的容积。除了感受1升和1毫升，也可以根据自己的发现，感受100毫升，500毫升，以及3升等等，丰富学生的实践经验。
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辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第4课时 长方体的体积（1）
教学内容 教科书第41页的内容和第42页“练一练”第1~2题。
教学目标 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。 2.能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
教学重点 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点 能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师：通过前两课的学习，我们知道了什么是体积和容积，认识了常见的体积和容积单位。你能说一说什么是体积，什么是容积，常见的体积和容积单位有哪些吗？ （学生举手回答，集体订正） 教师：今天我们来继续学习有关体积的知识。（板书：长方体的体积（1））
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P41第一个绿点。 （2）观察动图，说说发现。 教师：同学们观察课件上的动画，说说你有什么发现 学生1:宽、高不变，长变短了，体积变小了。（板书） 学生2:长、高不变，宽变短了，体积变小了。（板书） 学生3:长、宽不变，高变短了，体积变小了。（板书） (3)长方体的体积可能与什么有关？ 教师:通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小与什么有关 学生1:长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系。 学生2:当长、宽、高发生变化时,体积也会发生相应的变化。 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示P41第二个绿点。 （2）小组合作摆长方体。 教师：请同学们小组合作，用一些相同的小正方体(棱长为1 cm)摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高。完成下表。 (2)学生分组操作。 (3)指名学生汇报。 学生1：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：1厘米，小正方体：6个，体积:6立方厘米。 学生2：我摆的长方体长：2厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：8个，体积:8立方厘米。 学生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。 (4)引导学生发现规律。 教师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。 教师：所以这两组数据是相等的。 教师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。 教师：第一个长方体，3×2×1=6。第二个长方体，2×2×4=16。 第三个长方体，3×2×4=24。 教师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。 (5)再次验证。 教师:是不是所有的长方体的体积都是长×宽×高呢 请同学们再摆一个长方体验证一下。 学生再摆长方体验证猜想。 （6）为什么长方体的体积＝长×宽×高。 学生：为什么长方体的体积＝长×宽×高？ 教师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。 一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。宽是几厘米，就说明摆了几排。高是几厘米，就说明摆了几层。 教师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。 教师：也可以这样理解。先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。 教师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。 (7)引导学生归纳总结长方体体积公式。 长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高那么长方体的体积公式用字母可以表示为V =a×b×h= abh（板书） 3.学习第3个绿点。 （1）课件出示P41第三个绿点。 (2)猜测正方体的体积公式。 教师：长方体的体积已经会计算了，那么正方体的体积是不是也这样计算呢？ 教师：同学们，自己先想一想吧。 教师：正方体是特殊的长方体正方体，长方体的体积是，长乘宽乘高，那么正方形的体积就是，棱长×棱长×棱长。用字母表示为V=a×a×a。那么3个a相乘可以写成这样的形式，在a的右上角写上一个小小的3，读作a的立方。即V=a×a×a=。（板书） 课堂小结： 宽、高不变，长变短了，体积变小了。 长、高不变，宽变短了，体积变小了。 长、宽不变，高变短了，体积变小了。 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V =a×b×h= abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a= 三、当堂训练 1.课件出示教科书P42“练一练”第1题。 （1）小组内交流讨论。 （2）指名学生汇报。 2.课件出示教科书P42“练一练”第2题。 （1）小组合作练习。 （2）指定小组上台展示。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们计算长方体和正方体的体积，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第42页“练一练”第3题。
板书设计 长方体的体积（1） 宽、高不变，长变短了，体积变小了。 长、高不变，宽变短了，体积变小了。 长、宽不变，高变短了，体积变小了。 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V =a×b×h= abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=
教后反思 教师让学生在动手操作的过程中，通过从生活需求中更为深刻地体会了长方体体积和正方体体积在生活中的应用，通过观察生活中的事物，发现长方体体积的计算方法，通过观察生活中的事物,发现长方体的体积与长、宽、高的关系,提出猜想，确定研究的方向。对正方体体积计算方法的探究时间过短,应该让学生从不同角度进行思考。在探究长方体体积计算方法时，应组织学生在小组中操作、观察、猜想与验证,使学生经历知识的建构过程，通过运用长方体体积计算的方法解决生活中的实际问题。
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备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
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课题 第5课时 长方体的体积（2）
教学内容 教科书第42页“试一试”的内容和第43页“练一练”第4题。
教学目标 1.进一步的熟悉长方体、正方体体积的计算方法，掌握计算长方体、正方体体积的新方法：底面积×高。 2.在学习过程中提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。 3.会用长方体、正方体的体积解决生活中的实际问题。
教学重点 用“底面积×高”求体积方法的理解。
教学难点 能用“底面积×高”解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师：上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算公式，哪位同学说一说如何计算长方体和正方体的体积？ （指名学生汇报长方体和正方体的体积计算公式。） 教师：长方体和正方体有各自的体积计算公式，那么，有没有一种统一的体积计算方法呢 今天我们继续来学习长方体的体积。（板书：长方体的体积（2））
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P42第一个绿点。 （2）让学生计算长方体和正方体的体积。 教师：同学们看，课件上给出了三个图形，你能分别计算出它们的体积吗？ 学生： 教师:很好，同学们都熟练的掌握了上节课学习的内容。你能分别计算出每个图形阴影部分的面积吗？ 学生：5×3=15（）、2×2=4（）、3×3=9（） 教师：阴影部分的面积是各个图形底面的面积，称为底面积。 教师：现在同学们观察一下上面求体积列的式子和求底面积列的式子之间有什么关系？ 分组交流后指名汇报。 学生:求体积的第一步算式实际表示的就是阴影部分的面积。 教师:那么长方体和正方体的体积公式可以统一写成:长方体（正方体）的体积=底面积×高。 如果用字母S表示底面积，h表示高体积可以这样写:V =S×h=S h（板书） 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示教材第42页"试一试”第2个绿点。 师:说一说，你准备如何计算 学生1：第一个长方体，想求它的体积需要用底面积乘高，也就是10×8=80（）。（板书） 学生2：第二个长方体，想求它的体积也是用底面积乘高，25×6=150（）（板书） 学生3：第三个长方体，想求它的底面积，我们可以这样想，长方体的体积=底面积乘高，那么底面积=长方体的体积除以高，105÷7=15（）。（板书） 学生4：第三个长方体，想求它的高，长方体的体积=底面积乘高，那么高=长方体的体积除以底面积，用37.8÷9=4.2（cm）。（板书） 课堂小结： 长方体和正方体的体积公式可以统一写成:长方体（正方体）的体积=底面积×高。 如果用字母S表示底面积，h表示高体积可以这样写:V =S×h=S h 三、当堂训练 1.课件出示教科书P43“练一练”第4题。 （1）教师提问。 教师：已知长方体的底面积和体积，求高，应用什么公式计算？ 学生：长方体的体积=底面积×高。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正。 2.课件出示教科书P43“练一练”第5题。 (1)引导学生理解“需要多少升水”实际上就是求2dm高的水的体积。 (2)学生独立解答。 (3)指名学生回答，集体订正。 3.课件出示教材第43页“练一练”第6题 (1)学生独立解答。 (2)指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们计算长方体和正方体的体积的统一方法，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第43页“练一练”第7题、第8题、第9题。
板书设计 长方体的体积（2） 长方体和正方体的体积公式可以统一写成:长方体（正方体）的体积=底面积×高。 如果用字母S表示底面积，h表示高体积可以这样写:V =S×h=S h 10×8=80（） 25×6=150（） 105÷7=15（） 37.8÷9=4.2（cm）
教后反思 本节课引导学生通过探究长方体的体积计算公式与正方体的体积计算公式的共同之处，找出体积统一计算公式，并能够运用体积统一计算公式解决一些实际问题。在展示统-计算公式后,应该让学生多说一说如何用原长方体与正方体的体积计算公式去体现统一公式。让学生在验证时多动脑多动手，有想法就动手验证一下。通过摆一摆、画图等方法学习，数形结合。
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课题 第6课时 体积单位的换算
教学内容 教科书第44页的内容。
教学目标 1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。 2.在观察、操作过程中，发展空间概念。
教学重点 会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点 在观察、操作过程中，发展空间概念。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师:我们已经学过了哪些长度单位？ 学生:米、分米、厘米。 教师:我们已经学过了哪些面积单位？ 学生:平方米、平方分米、平方厘米。 教师:我们已经学过了哪些体积单位？ 学生:立方米、立方分米、立方厘米。 教师:相邻的两个长度单位之间的进率是多少 相邻的两个面积单位之间的进率呢 学生:相邻的两个长度单位之间的进率是10,相邻的两个面积单位之间的进率是100。 教师:那么相邻的两个体积单位之间的进率是多少呢 今天我们来探究体积单位之间的进率。（板书：体积单位的换算）
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P42第一个绿点。 （2）学生思考,动手操作。 教师：请同学们动手试试，棱长为1dm的正方体盒子中,可以放多少个体积为1的小正方体。在过程中同学们记得记录一下①一排可以放几个小正方体；②一层可以放几个小正方体；③一共可以放几层？ （学生自己动手操作） 教师：哪位同学说一下自己是怎样摆的？ （指名学生回答） 课件同步根据学生的讲解出示动画。 学生：1排放10个，每层正好可以放10排，也就是说，每层可以放10×10=100（个）；1 dm=10 cm.盒子里正好可以放10层。所以这个盒子正好放10×100=1000(个)小正方体。 （3）总结。 教师：很好，现在我们知道，棱长为1dm的正方体盒子中,可以放10×10×10=1000（个）体积为1的小正方体。 （4）教师引导填空。 教师：棱长为1dm的正方体的体积是多少？ 学生：1。 教师：这个盒子里可以放1000个体积为1的小正方体，1000个体积为1的小正方体的体积是多少立方厘米？ 学生：1000。 教师：由此我们知道1=1000。 教师：1L等于多少立方分米？1mL等于多少立方厘米？ 学生：1L=1，1mL=1。 教师：那么1L等于多少毫升？ 学生：1L=1000mL。 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示P44第二个绿点。 (2)学生小组内交流讨论，探究立方米和立方分米之间的关系。教师巡视并参与个别小组的讨论活动，适时给予指导。 （3）指名学生汇报。 学生1:1dm=10cm,1=1000，我想1m=10dm,1就等 于1000。 学生2:1是指棱长为1 m的正方体的体积，也就是棱长为10 dm的正方体的体积,棱长为10 dm的正方体的体积是1000，所以1=1000。 学生3:在棱长为1 m的正方体盒子中，可以放10×10×10=1000(个)体积为1的小正方体,所以1=1000。 （4）教师引导学生总结. 相邻的两个体积单位间的进率是1000。 3.学习第3个绿点。 （1）课件出示P44第三个绿点。 2.课件出示教材第44页问题串三: (1)让学生独立填-填,小组内交流。 (2)指名学生回答，集体订正。 课堂小结： 相邻的两个体积单位间的进率是1000。1=1000，,1=1000，1L=1000mL。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P45“练一练”第1题。 （1）教师提示。 教师：同学们想一想，一排可以摆几个，一层可以摆几排，共可以摆几层？ (2)指名学生回答,集体讲评，全班交流。 2.课件出示教材第45页“练一练”第2题。 （1）学生独立完成. （2）指名学生回答，集体点评。 3.课件出示教材第45页“练一练”第3题。 （1）学生独立完成。 （2）指名学生回答，集体点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了体积单位的换算，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第45页“练一练”第4题、第5题。
板书设计 体积单位的换算 相邻的两个体积单位间的进率是1000。1=1000，,1=1000，1L=1000mL。（板书）
教后反思 这节课探究体积单位间的进率，学生通过小组合作学习，在动手操作的过程中，引导学生思考1立方分米与1立方厘米之间的进率，进而探究立方米和立方分米之间的关系。学生在感悟1立方分米与1立方厘米之间的关系时有些困难，适当让学生进行推理，调动学生探究的积极性。放手让学生自主完成立方米和立方分米之间的关系，多动思路解决问题，鼓励学生大胆的设想，并实际验证。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第7课时 有趣的测量
教学内容 教科书第46页的内容。
教学目标 1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。 2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
教学重点 学会不规则物体体积的测量方法。
教学难点 在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
教学准备 多媒体课件、石块、长方体容器、水槽、量杯
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，你们还记得长方体和正方体体积的计算方法吗？ （学生说出长方体和正方体的体积公式） 教师：像铅笔盒、魔方这样形状规则的物体体积很容易计算，可是生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，它们的体积怎样计算呢？这节课我们学习测量不规则物体的体积。（板书：有趣的测量）
新课教学 （教与学） 二、情境引入，探索新知 1.学习第1个绿点。 （1）课件出示P46第一个绿点。 （2）学生思考。 教师：不规则的魔方可以还原成正方体，橡皮泥也可以压成规则的长方体或正方体，再测量长、宽、高或棱长，运用公式计算体积。但是石块的形状无法改变，可以怎样求石块的体积呢？ 学生思考讨论，想各种办法。 2.学习第2个绿点。 （1）课件出示P46第二个绿点。 （2）全班讨论淘气的做法。 教师：同学们，我们一起来看一看淘气的做法，你看懂了吗？ 学生1：他把石块放入水中来测量，石块放入后水面会上升，而上升部分水的体积就是石块的体积。 学生2：也就是用放入石块后水的体积减去放入石块前水的体积，它们的差就是石块的体积。 教师：同学们观察的很仔细，结论也非常正确。我们一起来计算一下吧！ （3）根据淘气的测量方法计算石块的体积。 教师：放入石块前的水是个长方体，测量出的长是15厘米，宽是10厘米，水面高（前）：10cm，水面高（后）：15cm 教师：下面请同学们根据刚才的结论计算一下石块的体积。 学生1：放入石块前水的体积为15×10×10＝1500()，放入石块后水的体积为15×10×15＝2250()，那么石块的体积就是2250-1500＝750()。（板书） 教师：还可以怎样求石块的体积？ 学生2：水面上升的体积就是石块的体积。水面上升的高度：15-10＝5(cm)，上升部分水的体积（石块的体积）15×10×5＝750()（板书） 3.学习第3个绿点。 （1）课件出示P46第三个绿点。 （2）教师出示第2种方法。 教师：我还有一种测量石块体积的方法（课件出示），同学们观察一下老师是怎样做的？ 学生1：一个空水槽，在水槽里放一个装满水的容器，接着把石块放入这个容器中，这时会有水从容器中溢出来。再把溢出来的水倒入量杯中，就可以得到石块的体积了。（板书） 教师：同学们分析的很正确。 师：在生活中我们经常用到这两种方法测量不规则物体的体积。 4.学习第4个绿点。 （1）课件出示P46第四个绿点。 （2）延伸至生活实际。 教师：生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。 教师提示：比如我想测量梨的体积，就可以把梨放进水中。放入之前水的体积为200毫升，放入后水的梨的体积为45毫升，那么梨的体积就是250毫升。 学生：还可以测量土豆、苹果、橘子等不规则的物体体积。 教师：是吗？你看，这个橘子放入水中后漂起来了，能测量它的体积吗？ 学生思考后回答：不能，因为橘子没有完全浸没在水中，水面上升的部分不等于橘子的体积。要想测量物体的体积，要把物体完全浸没在水中。（板书） 教师：很好，那么我们可以借助工具，把橘子压下去，再观察水面的变化，这样就可以计算橘子的体积了。 课堂小结： 测量不规则物体体积的方法：①排水法：物体完全浸没且水未溢出，水面上升部分水的体积等于不规则物体的体积；②溢水法：物体完全浸没后溢出部分水的体积等于不规则物体的体积。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P47“练一练”第1题。 （1）教师提示。 教师：这道题是用排水法求石头的体积，石头的体积等于什么？ 学生：升高的水的体积等于石头的体积。 (2)指名学生回答。 学生：72-55=17（mL） 教师：毫升是液体的体积，石头的体积要转换成用立方厘米作单位。 学生：17mL=17。 2.课件出示教材第47页“练一练”第2题。 （1）学生独立完成. （2）指名学生回答，集体点评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了测量不规则物体的体积，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第47页“练一练”第3题、第4题。
板书设计 有趣的测量 1.放入石块前水的体积为15×10×10＝1500()，放入石块后水的体积为15×10×15＝2250()，那么石块的体积就是2250-1500＝750()。 2.水面上升的体积就是石块的体积。水面上升的高度：15-10＝5(cm)，上升部分水的体积（石块的体积）15×10×5＝750() 3.要想测量物体的体积，要把物体完全浸没在水中。 4.测量不规则物体体积的方法：①排水法：物体完全浸没且水未溢出，水面上升部分水的体积等于不规则物体的体积；②溢水法：物体完全浸没后溢出部分水的体积等于不规则物体的体积。
教后反思 本节课的重点是让学生了解并掌握不规则物体积的计算方法，能将不规则物体的体积转化成水的体积计算。在授课过程中，学生学习的主动性不足,本课时知识点相对简单，容易接受，但整体上学生主动探究的欲望不高。在学生通过实验观察容器中水的体积变化时，应该让学生有充足的时间与空间去思考、感悟,从而得出不规则物体的体积转化方法。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第8课时 练习四
教学内容 教科书第48~49页练习四。
教学目标 回顾梳理体积、容积等知识，沟通知识间的联系，培养自我反思和整理所学知识的意识。 复习并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，不规则物体体积的测量方法，进一步理解所学内容，发展空间观念。
教学重点 回顾梳理体积、容积等知识，沟通知识间的联系，培养自我反思和整理所学知识的意识。
教学难点 复习并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，不规则物体体积的测量方法，进一步理解所学内容，发展空间观念。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：同学们，还记得这个单元我们学习了什么内容吗？ 引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。 教师：这节课我们的主要任务是巩固练习长方体（二）的相关内容。（板书：练习四）
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P48“练习四”第1题。 教师：这两个图形所占的空间一样大吗？比较所占空间大小实际是比什么？ 学生：两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。 教师：你能分别计算出两个图形的体积并比较吗？ 学生：左侧图形：4×3×1=12（），右侧图形可以转化成长方体，2×2×4=16（），右侧体积大，即右侧图形占的空间大。（板书）
2.课件出示教科书P48“练习四”第3题。 （1）回顾体积公式。 教师：请同学们说一说长方体和正方体的体积公式。 学生：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 （2）学生独立计算三个图形的体积。 （3）指名学生回答，集体订正。 3.课件出示教科书P48“练习四”第4题。 （1）从题目中获取信息。 教师：从题目中你能得到什么信息？ 学生：长方体的长是12cm，宽是长的，高是长的。 （2）先求宽和高，再求体积。 教师：长方体的宽是多少厘米，高是多少厘米？ 学生：12×=4（cm），12×=3（cm）。（板书） 教师 ：现在你能求出这个长方体的体积了吗？ 学生：12×4×3=144（）。（板书） 4.课件出示教科书P48“练习四”第5题。 （1）回顾体积单位的进率。 教师：同学还记得前面学过的体积单位间的进率吗？ 学生：1=1000，1=1000，1L=1000mL。（板书） （2）学生独立填空。 （3）指名学生回答，集体订正。 5.课件出示教科书P49“练习四”第8题。 教师：我们先来看从题目中可以得到哪些信息。这个长方体水箱的容积是200L，底面是一个边长为50cm的正方形，可以借助什么公式求这个水箱的高？ 学生：可以根据长方体的体积=底面积×高来求。 教师：请同学们自己做一做吧。 指名学生回答，集体订正。 6.课件出示教科书P49“练习四”第9题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 （3）题醒学生要把6cm化为0.06m。 7.课件出示教科书P49“练习四”第10题。 （1）让学生明白，这个旅行包的容积是A，B，C的容积之和。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正。 8.课件出示教科书P49“练习四”第11题。 （1）让学生理解：要用多少铁皮，实际上就是求水槽的表面积；最多可以盛多少水，也就是求水槽的容积。 （2）学生独立解答。 （3）指名学生回答，集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了长方体（二）的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 教科书第48~49页练习四第2题、第6题、第7题、第12题、第13题。
板书设计 练习四 1.左侧图形：4×3×1=12（），右侧图形可以转化成长方体，2×2×4=16（），右侧体积大，即右侧图形占的空间大。 2. 12×=4（cm），12×=3（cm）。 12×4×3=144（）。 3. 1=1000，1=1000，1L=1000mL。
教后反思 这节课非常注重学生创新能力的培养，发挥生活中常见的现象给人的冲击作用，物体沉入水中水面会上升，让学生理解排水法的原理所在。空间观念在此时进一步深化，以另一种非常规的形态被学生所接受。学生在测量时，要注意物体要完全沉浸在水中，观察刻度时要保持水平状态。学生在实际操作和测量中，由于操作不规范会存在误差，提醒同学要规范测量。