北师大版五年级数学下册《总复习》（精品同步教学设计）（表格式 5课时）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学下册《总复习》（精品同步教学设计）（表格式 5课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 08:25:04 | ||
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文档简介
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北师大版五年级数学下册《总复习》
（教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元包括两部分内容：一是回顾与交流；二是练习
单元教材分析 教科书在总复习的编排上分为两个板块：“回顾与交流”和“练习”。“回顾与交流”板块主要对所学内容进行回顾，分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域的内容，并在“练习”板块编排了相应的练习题。
教学目标 1.经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行梳理的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。 2.理解分数乘除法的运算意义，掌握分数加减法、分数乘除法的计算法则，能正确进行分数加减法和分数乘除法的运算，能运用合理的方法计算简单的分数加减混合运算，并解决有关的实际问题。 3.进一步体会长方体和正方体的基本特征，理解体积(容积)及其常用计量单位的意义，掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答相关的简单实际问题。 4.进一步理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置，发展空间观念。 5.进一步理解方程的意义，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，理解并掌握形如ax±x=b这样的方程，会列方程解决简单的实际问题。方程解决简单的实际问题。 6.进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，理解复式条形统计图和复式折线统计图的特点，能根据统计结果作出简单的判断和预测，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
单元重点 重点：牢牢掌握所学知识。
单元难点 难点：提高答题的正确率。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体课件。 2.提倡方法多样化。启发式教学法，组织小组合作，分组讨论。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
总复习 5 5 3
单元教学策略 针对北师大版五年级数学下册《总复习》单元，教学策略应注重知识整合与技能提升。通过系统回顾各章节重点，强化基本概念和公式运用。设计综合性练习，帮助学生形成解题思维框架，提高分析问题和解决问题的能力。同时，关注学生的个体差异，提供个性化辅导，确保每位学生都能稳固基础，为后续学习奠定坚实基础。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 数与代数（1）
教学内容 教材第92页“数与代数”中“独立思考”第1～3题,“相互启发”中的内容,第94页第1、3、4题。
教学目标 1.进一步理解、巩固本学期所学的分数加减法、分数乘除法解方程等知识。 2.在计算过程中,进一步巩固分数的加减法与分数乘除法的算理,复习解答方程的过程。 3.在计算过程中培养学生学习数学的兴趣,提高学生的计算能力。
教学重点 掌握分数加减法计算法则，能正确进行分数加减法的运算，能用合理的方法计算简单的分数加减法混合运算。
教学难点 解决有关的实际问题，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：数与代数我们主要学习了四方面的内容，包括分数加减法、分数乘法、分数除法、用方程解决实际问题。这节课我们先来复习分数加减法。分数的加减法包含以下三方面内容：异分母分数加减法、异分母分数加减混合运算、分数与小数的比较大小。 教师:你还记得异分母分数加减法的计算方法吗 学生生:异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，通常用分母的最小公倍数作公分母，然后把分子相加减，分母不变，能约分的要约成最简分数。 教师：异分母分数加减混合运算法则是什么呢？ 学生：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，在没有括号的算式里，按从左往右的顺序进行计算，有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。 教师：分数与小数怎样比较大小呢？ 学生1根据分数与除法的关系，先把分数化成小数，用分子除以分母，计算得出小数，再比较。 学生2：根据小数的意义，先把小数化成分数，根据小数的意义，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，最后再比较。 教师：下面我们来看分数乘法，分数乘法分为分数乘整数，分数乘分数，其中分数乘整数的意义是：求几个相同加数和的简便运算。计算方法是：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子,分母不变，能约分的要约分。分数乘分数的意义是：求这个分数的几分之几是多少，计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简分数。 教师：什么是倒数呢？ 学生：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 教师：求一个数的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，调换分子、分母的位置即可。要注意：1的倒数是1,0没有倒数。 教师：接着我们来看分数除法，分数除法的意义与整数除法的意义相同，已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法的计算方法：除以一个非零的数，等于乘以这个数的倒数。 教师：商与被除数大小的关系：一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商大于这个数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数。 教师：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法，根据分数乘法的意义，列方程解答，也可以用除法。
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教材P94第2题。 （1）让学生自己做一做，画一画。 （2）指名学生上台展示，集体订正。 2.课件出示教材P94第4题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计 数与代数（1） 异分母分数加减法:先通分,化成同分母分数再相加减,结果化成最简分数。 分数乘除法的计算法则: 分数乘整数时,用分子与整数相乘;分数乘分数时,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要约分。 计算分数除法时,用被除数乘除数(不为0)的倒数。
教后反思 本课时重在引导学生复习分数加减法、乘除法的意义，让学生在练习的基础上进一步巩固对知识点的理解和对计算方法的掌握。练习题的题型有代表性，能够让学生积极参与课堂。考察方式要多样性，打开学生的思维，让学生在多种形式的考查中巩固所学知识。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 数与代数（2）
教学内容 教材第92页、第95页。
教学目标 1.进一步理解方程的意义，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，理解并掌握形如ax±x=b这样的方程，会列方程解决有关的实际问题。 2.经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行疏通的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学重点 进一步理解方程的意义，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，理解并掌握形如ax±x=b这样的方程，会列方程解决有关的实际问题。
教学难点 会列方程解决有关的实际问题，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：首先我们回忆一下用方程解决问题的解题步骤： 学生：（1）根据题意找出题中的等量关系。 (2)根据等量关系设未知数，列出方程。 （3）解方程并检验作答。 教师：形如ax±x=b类型方程的解法。先利用乘法分配律将方程化为（a±1）x=b,结合等式的性质再进行求解。 教师：形如ax±bx=c类型方程的解法。先利用乘法分配律将方程化为（a±b）x=c,结合等式的性质再进行求解。 教师：在用方程解决问题中，我们重点学习了相遇问题，解决相遇问题的方法：利用等量关系“速度和×相遇时间＝路程和”列方程解答。 教师：我们一起来看下面这道题，你能列方程解答出淘气和智慧老人今年分别多少岁吗？。 学生：解：设淘气今年x岁，智慧老人今年6x岁。 6x-x=55 x=11 6x=66 答：淘气今年11岁，智慧老人今年66岁。
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教材P95第8题。 （1）从题干中获取信息。 教师：你能从题干中获得哪些信息？ 学生：参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的。 列等量关系。 教师：请你说一说你找到的等量关系。 学生：合唱队的人数×=腰鼓队人数。 学生独立列方程解答。 学生：解：设参加合唱队的有x人。 x=20 x=50 答：参加合唱队的有50人。 （2）指名学生上台展示，集体订正。 2.课件出示教材P95第5题。 （1）说出等量关系。 教师：请同学们说一说这道题中的等量关系。 学生1：故事类图书的本数+科普类图书的本数=480本,而故事类图书的本数是科普类图书的2倍。 学生2:科普类图书的本数×2十科普类图书的本数=480本 学生3:应该设科普类图书的本数是x本。 （2）指名学生板演,其余学生在作业本上完成。教师讲评,集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计 数与代数（2） 用方程解决问题的解题步骤： （1）根据题意找出题中的等量关系。 (2)根据等量关系设未知数，列出方程。 （3）解方程并检验作答。
教后反思 本节课是在学生已经掌握根据等量关系列方程以及解方程的基础上,进一步引导学生通过复习,归纳并掌握用方程解决实际问题的一般步骤和计算方法。 在引导学生用方程解答应用题时,应注意规范学生的解题步骤。 练习题的题型要分层设计。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 图形与几何（1）
教学内容 教材第93页、第96页。
教学目标 1.进一步体会长方体、正方体的基本特征，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能正确解答相关的简单实际问题。 2.经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行疏通的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学重点 进一步体会长方体、正方体的基本特征，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能正确解答相关的简单实际问题。
教学难点 能正确解答相关的实际问题，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师:上一节课我们对数与代数的知识进行了一些复习,本节课我们开始复习图形与几何的知识。（板书：图形与几何（1）） 1.长方体和正方体的特征。 教师：谁能说一说长方体和正方体的特征？ 学生1:长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。 学生2:长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。 学生3:正方体6个面完全相同,所有的棱长度相等。 …·… 长方体和正方体的表面积。 教师：长方体或正方体6个面的总面积,叫作表面积。 教师：怎样计算长方体和正方体的表面积？ 学生1：长方体的表面积=(长×宽十长×高＋宽×高)×2 [S=(ab＋ah+bh)×2] 学生2：正方体的表面积=棱长×棱长×6(S=6) 3.想一想,什么叫体积 什么叫容积 先独立思考,再在小组里说一说。 教帅小结:物体所占空间的大小叫作这个物体的体积;容器所能容纳物体的体积叫作这个容器的容积。 长方体和正方体的体积。 教师：怎样计算长方体或正方体的体积？ 学生1：长方体的体积=长×宽×高V=abh 学生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V= 学生3：长方体和正方体的体积统一公式:V=Sh
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教材第93页“图形与几何”中“独立思考”第2题。 师:下面哪个平面展开图折叠后所围成的图形是正方体 说说你的判断 依据。 学生1:在脑海中假想着进行折叠。 学生2:根据老师以前讲的模型进行判断,1号、2号、3号都属于同一种类型。 学生3:第4个不能折叠围成正方体。 根据学生的汇报,把学生画的不同的展开图用投影仪展示给学生看,让学生进一步体会到长方体和正方体的展开图的多样性。 2.课件出示教材第96页第1题。 教师:说一说,你在每个横线上填写的是哪个单位 学生l:水杯的容积大约是300 mL,但数字是0.3,那么应该填写的单位就是升。 学生2:香皂的体积约是40。 学生3:一袋牛奶的容积应该是250 mL。 学生4:水桶的容积大约是12 L。 学生独立完成后,指名汇报。教师讲评,集体订正。 3.课件出示教材第96页第4题。 教师:从这两个图上，你可以获得哪些信息 学生1:两个图上一共有4个数:6、2、2、3,其中,2应该是共同的边。 学生2:这个长方体的长、宽、高应该是6 cm、3 cm和2 cm。图:原羽计 指名学生板演,其余学生在作业本上完成。 教师讲评,集体订正。 4.课件出示教材第96页第7题。 教师:从题目与图中,你获得了哪些信息 学生1:根据占地0.84 m2，我知道了这个储物柜的底面积就是0.84 m2。学生2:储物柜的高度是0.75 m。 学生3:根据体积=底面积×高，可以直接求出储物柜的体积。 指名学生板演,其余学生在作业本上完成。 教师讲评，集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计 图形与几何（1） 长方体的表面积＝(长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
教后反思 1．通过结合具体例子能加深学生对图形与几何的认识，使数学更贴近学生，这样学生才可能用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物。 2．在教学中应注重培养学生的观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯；倡导学生自主探究的学习方式，关注学生的学习过程，关注学生的发展提高，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第4课时 图形与几何（2）
教学内容 教材第93页、第97页。
教学目标 1.通过复习，让学生能根据方向和距离确定物体的位置，能根据平面图确定图中任意两地的相对位置，并能够根据要求描述简单的路线。 2.进一步理解方向、距离两个条件对确定位置的作用。 3.在解决问题的过程中，培养学生的观察能力，发展学生的空间能力。
教学重点 熟练掌握确定位置的知识，并能够解决一些实际问题。
教学难点 在解决问题的过程中，培养学生的观察能力，发展学生的空间能力。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师:我们今天起来复习图形 与几何的另一个知识点:如何确定物体的位置 教师：你知道确定一个物体的位置需要哪些条件吗 学生1:需要知道位置与方向。 学生2:还需要知道距离。 学生3;可以用数对来表示位置，也可以用方向和距离来表示位置。 （板书：图形与几何（2））
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 .1.课件出示教材第93页“图形与几何”中“独立思考”第4题。 教师:小猴子想回到家，应该怎样做 学生:先确定小猴子的位置。 教师:怎样确定小猴子的位置 学生:要知道方向和距离。 教师：一个方向，如果在西与北之间，那么可以用什么方向来表 示呢 学生：可以用西偏北或北偏西来表示，在用这种形式表示位置时一般都加上具体的度数。土 让学生独立在教材上画图完成。 展示学生作业，教师讲评,集体订正。 (3)教师：知道了方向和距离，小猴子应该怎样走 学生:小猴子向西偏南45°(或南偏西45)方向走2000 m,就到家了。 课件出示教材第97页“图形与几何”第10题。 (1)教师:以学校为观测点，你能说说你的发现吗 学生1:我发现商店的位置在北和西之间。 学生2:我发现少年宫的位置在西和南之间。 学生3:我发现书店的位置在南和东之间。 (2)学生独立完成,小组内交流:如何确定书店与少年宫的位置 指名学生汇报。 学生1:书店在南偏东(或东偏南)45°的方向上。 学生2:少年宫在西偏南30°或南偏西60°的方向上。 学生3:商店在北偏西50°的方向上。 教师讲评集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
教后反思 本课时在复习确定位置的过程中,对学生的学习情况进行了充分预设。 。教学时结合具体的有针对性的题型，紧紧围绕知识的重点、难点、易错点等问题展开，提高复习效率，便于学生掌握和整合知识。 在学生对方位进行判断时，可以让学生在小组内充分交流,对教学流程进一步细化
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第5课时 统计与概率
教学内容 教材第93页、第97页和第98页。
教学目标 1.进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，理解复式条形统计图和复式折线统计图的特点，能根据统计结果作出简单的判断和预测，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。 2.经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行疏通的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学重点 进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，理解复式条形统计图和复式折线统计图的特点，能根据统计结果作出简单的判断和预测，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
教学难点 能根据统计结果作出简单的判断和预测，体会平均数的实际应用。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：统计与概率包含三方面知识：复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的再认识。复式条形统计图的含义是：用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图。这是复式条形统计图，你还记得他有什么优点吗？ 学生：复式条形统计图可以直观看出数据的多少，也能比较不同数据的多少。 教师：复式条形统计图的绘制方法：①写统计图的标题及制图日期；②确定横轴、纵轴表示的量；③确定宽度、间隔及单位长度；④画直条；⑤给直条涂色，并标图例。 教师：复式折线统计图的含义：把两条相关的折线统计图合并画在一个图中的统计图。你还记得复式折线统计图的优点吗？ 学生：复式折线统计图不仅能看出数量的多少，也能看出数量增减的变化情况，还能比较两组相关数据的变化趋势。 教师：复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的画法相同，绘制时先找到点，再写数值，最后连线, 只是要画两条折线，并标明图例。 教师：平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平，可以反映出一组数据的集中趋势，平均数容易受极端数据的影响。 为了使平均数具有代表性，有时会去掉一个最高分和一个最低分，再求平均数。 求平均数的方法：平均数=总数÷个数。 教师：你能根据下面的信息选择合适的统计图，并说一说选择的理由。 比较两个班学生患龋齿个数的情况。 比较两个城市去年月平均最高气温变化情况。 （1）因为是两个班的龋齿个数情况，反映数量的多少应选择条形统计图； （2）两个城市的气温变化情况，反映数量的增减变化情况应选择折线统计图。
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.出示教材第93 页“统计与概率”第1题。 （1）教师:比较两个班学生患龋齿个数的情况应该选用哪种统计图 比较两个城市去年月平均最高气温变化情况，应该选用哪种统计图 - (2)指名学生汇报。 学生1.统计两个班学生患龋齿个数的情况适合用复式条形统计图。 学生2:统计两个城市最高气温变化情况适合用复式折线统计图。 2.完成教材93页“统计与概率”第2题。 教师:课前大家已经从报纸上找到一些条形统计图和折线统计图，现在同桌合作，与同伴说说你从统计图中都获得了哪些信息。 (1)同桌互相说说。 (2)指名汇报。 3.出示教材第93页“统计与概率"第3题。 教师:本学期我们学习了哪些平均数的知识 学生1:平均数表示一组数据的平均水平。 学生2:计算平均数时:先求出所有数据的和.再用和除以数的总个数。 学生3:平均数不是出现最多的数，也不是最大的数。 2.完成教材第98页“统计与概率”第2题。 (1)认真读题,弄清题意。 (2)选择合适的统计图,并绘制出统计图。 (3)鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息。 3.完成教材第98页“统计与概率”第3题。 教师:中国的淡水资源与排名第一的国家相差多少 大约是它的几分之几 学生:排名第一的国家是巴西,82000亿立方米，而中国只有28300亿立方米，相差53700亿立方米，大约只有巴西的 (2)学生1:巴西人均淡水资源量约为45055立方米;俄罗斯人均淡水资源量约为31469立方米。 学生2:加拿大人均淡水资源量约为87879立方米:中国人均淡水资源量约为2177立方米。 学生3:美国人均淡水资源量约为8322立方米;印度人均淡水资源量约为 1744立方米。 学生4:我国淡水资源量在这几个国家中排第5位，与排名第一的国家相差85702立方米，大约是它的。 教师:可以看出,我们的淡水资源很紧张,需要更加珍惜水资源。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计 统计与概率 复式条形统计图 1．复式条形统计图的优点。 2．复式条形统计图的绘制。 复式折线统计图 1．复式折线统计图的优点。 2．复式折线统计图的绘制。 平均数的再认识 1．平均数的特征。 2．求平均数的方法。
教后反思 1．在教学中要尽可能为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式，有利于培养学生的创新意识和合作意识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价，充分尊重每个学生的学习愿望，保护学生的学习热情，激发学生的学习兴趣。 2．学生对于统计图的各自特点记忆较牢固，也能比较顺利地根据实际情况作出合适的选择。 3.课堂教学中要让同学们充分展示他们的优点,提供更多的机会让他们主动参与学习，特别是教学组织形式上要灵活机动些，引导学生课堂上积极思考，大胆发言。 4.教学形式是为教学内容服务的，注重学生的接受能力及对知识的掌握程度，学生对这样的形式更乐于接受。
北师大版五年级数学下册《总复习》
（教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元包括两部分内容：一是回顾与交流；二是练习
单元教材分析 教科书在总复习的编排上分为两个板块：“回顾与交流”和“练习”。“回顾与交流”板块主要对所学内容进行回顾，分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域的内容，并在“练习”板块编排了相应的练习题。
教学目标 1.经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行梳理的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。 2.理解分数乘除法的运算意义，掌握分数加减法、分数乘除法的计算法则，能正确进行分数加减法和分数乘除法的运算，能运用合理的方法计算简单的分数加减混合运算，并解决有关的实际问题。 3.进一步体会长方体和正方体的基本特征，理解体积(容积)及其常用计量单位的意义，掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答相关的简单实际问题。 4.进一步理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置，发展空间观念。 5.进一步理解方程的意义，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，理解并掌握形如ax±x=b这样的方程，会列方程解决简单的实际问题。方程解决简单的实际问题。 6.进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，理解复式条形统计图和复式折线统计图的特点，能根据统计结果作出简单的判断和预测，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
单元重点 重点：牢牢掌握所学知识。
单元难点 难点：提高答题的正确率。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体课件。 2.提倡方法多样化。启发式教学法，组织小组合作，分组讨论。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
总复习 5 5 3
单元教学策略 针对北师大版五年级数学下册《总复习》单元，教学策略应注重知识整合与技能提升。通过系统回顾各章节重点，强化基本概念和公式运用。设计综合性练习，帮助学生形成解题思维框架，提高分析问题和解决问题的能力。同时，关注学生的个体差异，提供个性化辅导，确保每位学生都能稳固基础，为后续学习奠定坚实基础。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 数与代数（1）
教学内容 教材第92页“数与代数”中“独立思考”第1～3题,“相互启发”中的内容,第94页第1、3、4题。
教学目标 1.进一步理解、巩固本学期所学的分数加减法、分数乘除法解方程等知识。 2.在计算过程中,进一步巩固分数的加减法与分数乘除法的算理,复习解答方程的过程。 3.在计算过程中培养学生学习数学的兴趣,提高学生的计算能力。
教学重点 掌握分数加减法计算法则，能正确进行分数加减法的运算，能用合理的方法计算简单的分数加减法混合运算。
教学难点 解决有关的实际问题，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学准备 多媒体课件
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：数与代数我们主要学习了四方面的内容，包括分数加减法、分数乘法、分数除法、用方程解决实际问题。这节课我们先来复习分数加减法。分数的加减法包含以下三方面内容：异分母分数加减法、异分母分数加减混合运算、分数与小数的比较大小。 教师:你还记得异分母分数加减法的计算方法吗 学生生:异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，通常用分母的最小公倍数作公分母，然后把分子相加减，分母不变，能约分的要约成最简分数。 教师：异分母分数加减混合运算法则是什么呢？ 学生：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，在没有括号的算式里，按从左往右的顺序进行计算，有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。 教师：分数与小数怎样比较大小呢？ 学生1根据分数与除法的关系，先把分数化成小数，用分子除以分母，计算得出小数，再比较。 学生2：根据小数的意义，先把小数化成分数，根据小数的意义，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，最后再比较。 教师：下面我们来看分数乘法，分数乘法分为分数乘整数，分数乘分数，其中分数乘整数的意义是：求几个相同加数和的简便运算。计算方法是：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子,分母不变，能约分的要约分。分数乘分数的意义是：求这个分数的几分之几是多少，计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简分数。 教师：什么是倒数呢？ 学生：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 教师：求一个数的倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，调换分子、分母的位置即可。要注意：1的倒数是1,0没有倒数。 教师：接着我们来看分数除法，分数除法的意义与整数除法的意义相同，已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法的计算方法：除以一个非零的数，等于乘以这个数的倒数。 教师：商与被除数大小的关系：一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商大于这个数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数。 教师：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法，根据分数乘法的意义，列方程解答，也可以用除法。
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教材P94第2题。 （1）让学生自己做一做，画一画。 （2）指名学生上台展示，集体订正。 2.课件出示教材P94第4题。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计 数与代数（1） 异分母分数加减法:先通分,化成同分母分数再相加减,结果化成最简分数。 分数乘除法的计算法则: 分数乘整数时,用分子与整数相乘;分数乘分数时,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要约分。 计算分数除法时,用被除数乘除数(不为0)的倒数。
教后反思 本课时重在引导学生复习分数加减法、乘除法的意义，让学生在练习的基础上进一步巩固对知识点的理解和对计算方法的掌握。练习题的题型有代表性，能够让学生积极参与课堂。考察方式要多样性，打开学生的思维，让学生在多种形式的考查中巩固所学知识。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 数与代数（2）
教学内容 教材第92页、第95页。
教学目标 1.进一步理解方程的意义，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，理解并掌握形如ax±x=b这样的方程，会列方程解决有关的实际问题。 2.经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行疏通的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学重点 进一步理解方程的意义，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，理解并掌握形如ax±x=b这样的方程，会列方程解决有关的实际问题。
教学难点 会列方程解决有关的实际问题，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
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教学过程
导入 一、回顾复习 教师：首先我们回忆一下用方程解决问题的解题步骤： 学生：（1）根据题意找出题中的等量关系。 (2)根据等量关系设未知数，列出方程。 （3）解方程并检验作答。 教师：形如ax±x=b类型方程的解法。先利用乘法分配律将方程化为（a±1）x=b,结合等式的性质再进行求解。 教师：形如ax±bx=c类型方程的解法。先利用乘法分配律将方程化为（a±b）x=c,结合等式的性质再进行求解。 教师：在用方程解决问题中，我们重点学习了相遇问题，解决相遇问题的方法：利用等量关系“速度和×相遇时间＝路程和”列方程解答。 教师：我们一起来看下面这道题，你能列方程解答出淘气和智慧老人今年分别多少岁吗？。 学生：解：设淘气今年x岁，智慧老人今年6x岁。 6x-x=55 x=11 6x=66 答：淘气今年11岁，智慧老人今年66岁。
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教材P95第8题。 （1）从题干中获取信息。 教师：你能从题干中获得哪些信息？ 学生：参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的。 列等量关系。 教师：请你说一说你找到的等量关系。 学生：合唱队的人数×=腰鼓队人数。 学生独立列方程解答。 学生：解：设参加合唱队的有x人。 x=20 x=50 答：参加合唱队的有50人。 （2）指名学生上台展示，集体订正。 2.课件出示教材P95第5题。 （1）说出等量关系。 教师：请同学们说一说这道题中的等量关系。 学生1：故事类图书的本数+科普类图书的本数=480本,而故事类图书的本数是科普类图书的2倍。 学生2:科普类图书的本数×2十科普类图书的本数=480本 学生3:应该设科普类图书的本数是x本。 （2）指名学生板演,其余学生在作业本上完成。教师讲评,集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计 数与代数（2） 用方程解决问题的解题步骤： （1）根据题意找出题中的等量关系。 (2)根据等量关系设未知数，列出方程。 （3）解方程并检验作答。
教后反思 本节课是在学生已经掌握根据等量关系列方程以及解方程的基础上,进一步引导学生通过复习,归纳并掌握用方程解决实际问题的一般步骤和计算方法。 在引导学生用方程解答应用题时,应注意规范学生的解题步骤。 练习题的题型要分层设计。
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备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 图形与几何（1）
教学内容 教材第93页、第96页。
教学目标 1.进一步体会长方体、正方体的基本特征，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能正确解答相关的简单实际问题。 2.经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行疏通的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学重点 进一步体会长方体、正方体的基本特征，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能正确解答相关的简单实际问题。
教学难点 能正确解答相关的实际问题，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
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教学过程
导入 一、回顾复习 教师:上一节课我们对数与代数的知识进行了一些复习,本节课我们开始复习图形与几何的知识。（板书：图形与几何（1）） 1.长方体和正方体的特征。 教师：谁能说一说长方体和正方体的特征？ 学生1:长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。 学生2:长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。 学生3:正方体6个面完全相同,所有的棱长度相等。 …·… 长方体和正方体的表面积。 教师：长方体或正方体6个面的总面积,叫作表面积。 教师：怎样计算长方体和正方体的表面积？ 学生1：长方体的表面积=(长×宽十长×高＋宽×高)×2 [S=(ab＋ah+bh)×2] 学生2：正方体的表面积=棱长×棱长×6(S=6) 3.想一想,什么叫体积 什么叫容积 先独立思考,再在小组里说一说。 教帅小结:物体所占空间的大小叫作这个物体的体积;容器所能容纳物体的体积叫作这个容器的容积。 长方体和正方体的体积。 教师：怎样计算长方体或正方体的体积？ 学生1：长方体的体积=长×宽×高V=abh 学生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V= 学生3：长方体和正方体的体积统一公式:V=Sh
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教材第93页“图形与几何”中“独立思考”第2题。 师:下面哪个平面展开图折叠后所围成的图形是正方体 说说你的判断 依据。 学生1:在脑海中假想着进行折叠。 学生2:根据老师以前讲的模型进行判断,1号、2号、3号都属于同一种类型。 学生3:第4个不能折叠围成正方体。 根据学生的汇报,把学生画的不同的展开图用投影仪展示给学生看,让学生进一步体会到长方体和正方体的展开图的多样性。 2.课件出示教材第96页第1题。 教师:说一说,你在每个横线上填写的是哪个单位 学生l:水杯的容积大约是300 mL,但数字是0.3,那么应该填写的单位就是升。 学生2:香皂的体积约是40。 学生3:一袋牛奶的容积应该是250 mL。 学生4:水桶的容积大约是12 L。 学生独立完成后,指名汇报。教师讲评,集体订正。 3.课件出示教材第96页第4题。 教师:从这两个图上，你可以获得哪些信息 学生1:两个图上一共有4个数:6、2、2、3,其中,2应该是共同的边。 学生2:这个长方体的长、宽、高应该是6 cm、3 cm和2 cm。图:原羽计 指名学生板演,其余学生在作业本上完成。 教师讲评,集体订正。 4.课件出示教材第96页第7题。 教师:从题目与图中,你获得了哪些信息 学生1:根据占地0.84 m2，我知道了这个储物柜的底面积就是0.84 m2。学生2:储物柜的高度是0.75 m。 学生3:根据体积=底面积×高，可以直接求出储物柜的体积。 指名学生板演,其余学生在作业本上完成。 教师讲评，集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计 图形与几何（1） 长方体的表面积＝(长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
教后反思 1．通过结合具体例子能加深学生对图形与几何的认识，使数学更贴近学生，这样学生才可能用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物。 2．在教学中应注重培养学生的观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯；倡导学生自主探究的学习方式，关注学生的学习过程，关注学生的发展提高，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
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备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第4课时 图形与几何（2）
教学内容 教材第93页、第97页。
教学目标 1.通过复习，让学生能根据方向和距离确定物体的位置，能根据平面图确定图中任意两地的相对位置，并能够根据要求描述简单的路线。 2.进一步理解方向、距离两个条件对确定位置的作用。 3.在解决问题的过程中，培养学生的观察能力，发展学生的空间能力。
教学重点 熟练掌握确定位置的知识，并能够解决一些实际问题。
教学难点 在解决问题的过程中，培养学生的观察能力，发展学生的空间能力。
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教学过程
导入 一、回顾复习 教师:我们今天起来复习图形 与几何的另一个知识点:如何确定物体的位置 教师：你知道确定一个物体的位置需要哪些条件吗 学生1:需要知道位置与方向。 学生2:还需要知道距离。 学生3;可以用数对来表示位置，也可以用方向和距离来表示位置。 （板书：图形与几何（2））
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 .1.课件出示教材第93页“图形与几何”中“独立思考”第4题。 教师:小猴子想回到家，应该怎样做 学生:先确定小猴子的位置。 教师:怎样确定小猴子的位置 学生:要知道方向和距离。 教师：一个方向，如果在西与北之间，那么可以用什么方向来表 示呢 学生：可以用西偏北或北偏西来表示，在用这种形式表示位置时一般都加上具体的度数。土 让学生独立在教材上画图完成。 展示学生作业，教师讲评,集体订正。 (3)教师：知道了方向和距离，小猴子应该怎样走 学生:小猴子向西偏南45°(或南偏西45)方向走2000 m,就到家了。 课件出示教材第97页“图形与几何”第10题。 (1)教师:以学校为观测点，你能说说你的发现吗 学生1:我发现商店的位置在北和西之间。 学生2:我发现少年宫的位置在西和南之间。 学生3:我发现书店的位置在南和东之间。 (2)学生独立完成,小组内交流:如何确定书店与少年宫的位置 指名学生汇报。 学生1:书店在南偏东(或东偏南)45°的方向上。 学生2:少年宫在西偏南30°或南偏西60°的方向上。 学生3:商店在北偏西50°的方向上。 教师讲评集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
教后反思 本课时在复习确定位置的过程中,对学生的学习情况进行了充分预设。 。教学时结合具体的有针对性的题型，紧紧围绕知识的重点、难点、易错点等问题展开，提高复习效率，便于学生掌握和整合知识。 在学生对方位进行判断时，可以让学生在小组内充分交流,对教学流程进一步细化
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备课年级 五年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第5课时 统计与概率
教学内容 教材第93页、第97页和第98页。
教学目标 1.进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，理解复式条形统计图和复式折线统计图的特点，能根据统计结果作出简单的判断和预测，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。 2.经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行疏通的过程，理解相关知识之间的区别与联系，养成整理知识的良好习惯。
教学重点 进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图，理解复式条形统计图和复式折线统计图的特点，能根据统计结果作出简单的判断和预测，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
教学难点 能根据统计结果作出简单的判断和预测，体会平均数的实际应用。
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教学过程
导入 一、回顾复习 教师：统计与概率包含三方面知识：复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的再认识。复式条形统计图的含义是：用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图。这是复式条形统计图，你还记得他有什么优点吗？ 学生：复式条形统计图可以直观看出数据的多少，也能比较不同数据的多少。 教师：复式条形统计图的绘制方法：①写统计图的标题及制图日期；②确定横轴、纵轴表示的量；③确定宽度、间隔及单位长度；④画直条；⑤给直条涂色，并标图例。 教师：复式折线统计图的含义：把两条相关的折线统计图合并画在一个图中的统计图。你还记得复式折线统计图的优点吗？ 学生：复式折线统计图不仅能看出数量的多少，也能看出数量增减的变化情况，还能比较两组相关数据的变化趋势。 教师：复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的画法相同，绘制时先找到点，再写数值，最后连线, 只是要画两条折线，并标明图例。 教师：平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平，可以反映出一组数据的集中趋势，平均数容易受极端数据的影响。 为了使平均数具有代表性，有时会去掉一个最高分和一个最低分，再求平均数。 求平均数的方法：平均数=总数÷个数。 教师：你能根据下面的信息选择合适的统计图，并说一说选择的理由。 比较两个班学生患龋齿个数的情况。 比较两个城市去年月平均最高气温变化情况。 （1）因为是两个班的龋齿个数情况，反映数量的多少应选择条形统计图； （2）两个城市的气温变化情况，反映数量的增减变化情况应选择折线统计图。
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.出示教材第93 页“统计与概率”第1题。 （1）教师:比较两个班学生患龋齿个数的情况应该选用哪种统计图 比较两个城市去年月平均最高气温变化情况，应该选用哪种统计图 - (2)指名学生汇报。 学生1.统计两个班学生患龋齿个数的情况适合用复式条形统计图。 学生2:统计两个城市最高气温变化情况适合用复式折线统计图。 2.完成教材93页“统计与概率”第2题。 教师:课前大家已经从报纸上找到一些条形统计图和折线统计图，现在同桌合作，与同伴说说你从统计图中都获得了哪些信息。 (1)同桌互相说说。 (2)指名汇报。 3.出示教材第93页“统计与概率"第3题。 教师:本学期我们学习了哪些平均数的知识 学生1:平均数表示一组数据的平均水平。 学生2:计算平均数时:先求出所有数据的和.再用和除以数的总个数。 学生3:平均数不是出现最多的数，也不是最大的数。 2.完成教材第98页“统计与概率”第2题。 (1)认真读题,弄清题意。 (2)选择合适的统计图,并绘制出统计图。 (3)鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息。 3.完成教材第98页“统计与概率”第3题。 教师:中国的淡水资源与排名第一的国家相差多少 大约是它的几分之几 学生:排名第一的国家是巴西,82000亿立方米，而中国只有28300亿立方米，相差53700亿立方米，大约只有巴西的 (2)学生1:巴西人均淡水资源量约为45055立方米;俄罗斯人均淡水资源量约为31469立方米。 学生2:加拿大人均淡水资源量约为87879立方米:中国人均淡水资源量约为2177立方米。 学生3:美国人均淡水资源量约为8322立方米;印度人均淡水资源量约为 1744立方米。 学生4:我国淡水资源量在这几个国家中排第5位，与排名第一的国家相差85702立方米，大约是它的。 教师:可以看出,我们的淡水资源很紧张,需要更加珍惜水资源。 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计 统计与概率 复式条形统计图 1．复式条形统计图的优点。 2．复式条形统计图的绘制。 复式折线统计图 1．复式折线统计图的优点。 2．复式折线统计图的绘制。 平均数的再认识 1．平均数的特征。 2．求平均数的方法。
教后反思 1．在教学中要尽可能为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式，有利于培养学生的创新意识和合作意识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价，充分尊重每个学生的学习愿望，保护学生的学习热情，激发学生的学习兴趣。 2．学生对于统计图的各自特点记忆较牢固，也能比较顺利地根据实际情况作出合适的选择。 3.课堂教学中要让同学们充分展示他们的优点,提供更多的机会让他们主动参与学习，特别是教学组织形式上要灵活机动些，引导学生课堂上积极思考，大胆发言。 4.教学形式是为教学内容服务的，注重学生的接受能力及对知识的掌握程度，学生对这样的形式更乐于接受。