北师大版六年级数学下册第三单元《图形的运动》（精品同步教学设计）（表格式 6课时）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册第三单元《图形的运动》（精品同步教学设计）（表格式 6课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 08:31:37 | ||
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文档简介
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北师大版六年级数学下册第三单元《图形的运动》
（教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元是在学生已经学习了轴对称和平移，初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行学习的，主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合。
单元教材分析 在第一学段，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形。五年级时，学生认识了平移，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的进一步发展，学生将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°，能综合运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动，能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。
教学目标 1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单图形旋转90°。 2.通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。 3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
单元重点 重点：通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
单元难点 难点：通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体等。 2.提倡方法多样化，如启发式教学法等。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
1.图形的旋转（一） 1 1 1
2.图形的旋转（二） 1 1 1
3.图形的运动 2 2 2
4.欣赏与设计 1 1 1
5.练习三 1 1 1
单元教学策略 本单元教学策略： 1. 激发学生兴趣，通过动画、实物演示等形式直观展示图形运动。 2. 引导学生实践操作，使用几何工具亲手制作图形变换，增强理解。 3. 强调理论与实践结合，让学生在理解平移、旋转等概念后，进行问题解决。 4. 鼓励学生小组合作，共同探究图形运动规律，培养合作精神。 5. 及时反馈，针对学生疑惑进行解答，巩固知识点。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 图形的旋转（一）
教学内容 教科书第28~29页的内容。
教学目标 1.通过生活实例认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素。 2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。 3.在活动中培养观察和动手操作能力，发展空间观念。
教学重点 能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
教学难点 能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：请同学们欣赏舞蹈《千手观音》，并说一说演员的动作中有哪些数学知识？ （播放视频） 课堂预设：旋转。 教师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？ 课堂预设：风扇、摩天轮、钟表、车轮…… (动画出示几种旋转现象) 教师：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。（板书：图形的旋转（一））
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P28活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们就从与我们关系最密切的钟表开始研究吧。请同学们观察钟面，说说时针、分钟、秒针是怎样旋转的。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转。 学生2：分针1时旋转一周，时针1时旋转1大格。 学生3：时针、分针和秒针都是按相同的方向旋转的。 课堂小结： 教师：时针、分针、秒针绕中心点不停地转动，这种运动现象就是旋转。时针、分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P28活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：通过钟表指针的旋转我们知道了顺时针和逆时针两种旋转方向，下面请同学们观察下图中的横杆分别是怎样旋转的,自己说一说并与同伴交流。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：当横杆升起时,横杆是沿顺时针方向旋转的,旋转了90°。 学生2：当横杆落下时,横杆是沿逆时针方向旋转的,旋转了90°。 课堂小结： 教师：我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面 课堂预设：旋转点、旋转方向和旋转角度。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P28活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用AB来表示,想想看,线段能旋转吗 可以怎么旋转 请同学们独立完成。 （3）结果汇报。 教师：哪位同学想展示一下自己的作品？并说一说你是怎样画的？ 课堂预设： 学生1：第一幅图首先要确定它围绕点B旋转,然后把线段AB绕着点B顺时针旋转90°,画出线段A'B即可。 学生2：第二幅图要先确定它围绕点A旋转,然后把线段AB绕着点A逆时针旋转90°,画出线段AB'即可。 课堂小结： 教师：在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段的步骤： （1）确定旋转中心； （2）明确旋转方向； （3）按要求的角度进行旋转。 注意：旋转后只是线段的位置发生了改变，形状大小不变，旋转中心点的位置不变。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P29“练一练”第1题。 （1）明确题目要求，观察第（1）题钟面，思考问题。 教师引导学生回答：左图时钟的时针是从2时走到4时，时针按顺时针方向旋转了60°；右图时钟的时针是从3时走到6时，时针按顺时针方向旋转了90°，右图时针旋转的角度大。 （2）学生尝试独立完成第（2）小题。 （指名学生回答，教师进行订正、点评） 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3大格，旋转了90°；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了4大格，旋转了120° 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们知道了图形旋转的基本要素。能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第29页练一练：第2~4题。
板书设计 图形的旋转（一） 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段的步骤： （1）确定旋转中心； （2）明确旋转方向； （3）按要求的角度进行旋转。 注意：旋转后只是线段的位置发生了改变，形状大小不变，旋转中心点的位置不变。
教后反思 线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。 教师在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”。通过操作，看清楚旋转后图形的位置，再讨论怎样画，由此可以找到画图的方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 图形的旋转（二）
教学内容 教科书第30~31页的内容。
教学目标 1.通过观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。 2.能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 3.在操作中建立空间的观念，感受数学的实际应用价值。
教学重点 能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
教学难点 能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：在我们的生活中，有各种各样的美丽图案，它们有的是由简单的图形经过旋转得来的，大家想知道其中的奥秘吗？ （课件出示） 教师：看到这些图案你有什么想法？ （学生分享自己的想法） 教师：你想知道这些图案是怎样设计的吗？要想知道这些图案是怎样设计的，我们就要进一步研究图形的旋转。（板书：图形的旋转（二））
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P30活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们独立读题，想一想“绕点M顺时针旋转90°后的小旗”是怎样的？尝试在方格纸上画一画，并与同伴说说画的过程。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：用纸剪一面小旗或用学具代替小旗帮助思考，摆出绕点M顺时针旋转90°后的小旗，再画。 学生2：先画出绕点M顺时针旋转90°后的旗杆，再画小旗。 课堂小结： 教师：我们一起来总结一下画法吧。 （1）确定关键线段：旗杆经过点M，所以确定旗杆为关键线段。 （2）画关键线段的对应线段：旗杆以点M为旋转中心，顺时针旋转90°，旋转前后的旗杆互相垂直且长度不变。 （3）用数格子的方法找到旗面旋转后的对应点，然后画出旗面。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P30活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们试一试，在方格纸上画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。并说一说，你是怎么画的？整个图形旋转后又是怎样的形状呢？ （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：先画出AC绕点A顺时针旋转90°后的位置，再画出AB绕点A顺时针旋转90°后的位置，最后连接BC。 学生2：先画出AB绕点A顺时针旋转90°后的位置，再画出AC绕点A顺时针旋转90°后的位置，最后连接BC。 教师：比一比，这两种方法的相同点是什么？从哪条线段两人手比较方便？ （指名学生回答） 教师：画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，你会画吗？试试看! （1）学生尝试独立解答。 （2）集体交流各自的画法。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P30活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：刚才我们是怎样去画一个图形旋转后的图形的？有什么需要注意的？ （3）结果汇报。 课堂预设：画的时候，可以先找到其中的一条线段,再画出其他线段的对应线段；也可以采用先找出关键点,描出关键点旋转后的对应点，再连接各点的方法。 在画的时候要注意，找准旋转的点和旋转的方向，选好参照的线段；画完后，要对照要求，看看旋转的方向角度是否正确。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P31“练一练”第1题。 （1）引导学生读题，思考问题，独立完成。 （2）学生练习，教师巡视课堂。 （3）指名学生汇报，集体订正、评价。 2.课件出示教科书P31“练一练”第3题。 （1）出示第一幅图，引导提问：图中的三角形旋转一周一共旋转了几次？ 课堂预设：6次。 （2）追问：也就是说把多少度平均分成了6份？ 课堂预设：360°。 （3）请同学生们计算出三角形每次旋转的度数。 （4）指名学生汇报，集体订正、评价。 （5）学生尝试独立完成第二幅图的练习。 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们学会了在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第31页练一练：第2题。
板书设计 图形的旋转（二） 画的时候，可以先找到其中的一条线段,再画出其他线段的对应线段；也可以采用先找出关键点,描出关键点旋转后的对应点，再连接各点的方法。 在画的时候要注意，找准旋转的点和旋转的方向，选好参照的线段；画完后，要对照要求，看看旋转的方向角度是否正确。
教后反思 充分利用学生的已有认知经验，在小旗的旋转的活动中，通过追问，为什么要先画旗杆，让学生感受到先画出旗杆绕点M顺时针旋转90°的位置，再画旗面比较省力这个关键切入点，即把先要学习的画平面图形的旋转后的图形建立在原有的认知线段旋转的基础上，引导学生关注解决问题的良好习惯形成。 的旋转有方向、角度、中心三个要素,从这三个要素又可引申很多知识。例如,顺时针旋转90度等于逆时针旋转270度；一个图形可以有不同的旋转中心,只要一点固定不动就可以定为旋转中心等。在本节课中,我将知识目标定位在90度的旋转上,而旋转180度、270度没有提到。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 图形的运动（1）
教学内容 教科书第32~33页的内容。
教学目标 1.借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。 2.通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。 3.感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
教学重点 利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。
教学难点 能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形，掌握解决问题的策略。
教学准备 多媒体课件、七巧板。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，你们见过这些图案吗？ （课件出示由图形的平移、旋转而形成的精美图案） 教师：这些图案美吗？ 课堂预设：美！ 教师：你们知道吗？在这些美丽的图案中还隐藏着数学的知识,请同学们仔细观察，看看谁能发现？ 课堂预设：这些图都是由几个一样的图案组成的。 教师：你们很善于观察，但更准确点说，它们是由一个图形经过平移旋转而形成的。这也正是我们这节课要研究的问题——图形的运动。（板书：图形的运动（1））
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P32活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：如图，七巧板中有两个图形移动了位置。请同学们仔细观察，你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？小组内讨论交流，说说你的做法。 （提示学生可以动手用学具摆一摆） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：将图①先向上平移4格，再向左平移10格。 学生2：也可以将图①先向左平移10格，再向上平移4格。 （课件演示两种平移过程） 课堂小结： 教师：同学们，你们觉得这两种方法哪种更好？为什么？ 课堂预设：将图①先向上平移4格，再向左平移10格的方法更好。因为七巧板遮挡住了一部分格子，所以先向左平移的话不容易数清格子数。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P32活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：很好，图形①被移入到了七巧板相应的位置，那图②呢？如何通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置？小组内讨论交流，说说你的做法。 （提示学生可以动手用学具摆一摆） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：将图②先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格。 学生2：也可以先向左平移9格，再绕直角顶点逆时针旋转90°。 （课件演示两种平移和旋转过程） 课堂小结： 教师：要把一个图移入一个相应的位置，如果方向相同，位置不同，那么用平移的方法就能移入；如果方向不同，位置也不同，那么必须平移和旋转这两种方法相结合，才能把图形移入相应的位置。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P32活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，同桌之间说说要注意什么。 （提示学生有困难的可以动手用学具摆一摆） （3）结果汇报。 课堂预设：先将图形A以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。 课堂小结： 教师：我们在画图的时候需要注意些什么？ 课堂预设：平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点或线。旋转时，先确定相应的线或点的位置。图形的大小不变。 教师：对，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。平移和旋转是图形运动的两种主要形式。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P33“练一练”第1题。。 （1）引导学生读题，思考问题。 （2）小组内交流自己的想法。 （3）独立完成画图。 （4）指名学生展示，教师进行订正、点评。 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形，掌握了解决问题的策略，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第33页练一练：第2题。
板书设计 图形的运动（1） 平移二要素：平移方向、平移距离。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。 平移和旋转是图形运动的两种主要形式。
教后反思 积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲，课堂练习循序渐进，形式多样。在练习这一环节层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。学生手脑并用，以“动”促“思”，空间想象能力得到加强，并且体验到成功的乐趣。 部分学生不能用比较规范的数学语言来描述图形的平移或旋转。学生在叙述旋转现象时,语言不够完整，应及时给予指导,并投入精力让学生尽量叙述完整。教学要重视学生“说”的训练，教学过程要充分预设每个活动的有效性及时间分配。教学观念还要不断更新,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学知识,不同的人在数学上得到不同的发展。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第4课时 图形的运动（2）
教学内容 教科书第33~34页的内容。
教学目标 1.借助方格纸上的观察﹑操作﹑分析﹑想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。 2.经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。 3.感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
教学重点 经历“图画还原”的活动，尝试有条理地表达图形的运动过程，通过实际操作进一步理解平移和旋转，发展空间观念。
教学难点 尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，你们喜欢玩拼图游戏吗？ （课件出示：教材P33“试一试”图片） 教师：老师这里有一张笑脸图片，是由四张卡片组成的，有两张卡片移动了位置，你能帮老师把这张笑脸图片还原吗？ 课堂预设：能！ 教师：好，这节课我们就继续探究图形的运动，看看怎样用数学语言来描述还原过程。（板书：图形的运动（2））
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P33活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：如图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。请同学们想一想，怎样才能将图2还原成图1？ 课堂预设：将图2“还原”为图1就是把移动后的卡片通过平移或旋转等图形运动回到原来的位置。 教师：你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？先独立思考，再在小组内交流讨论。 （学生独立思考“还原”的方法，教师也可以引导学生动手摆一摆，说一说，教师巡视课堂） 2.活动二。 （1）课件出示：教材P33活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：将A卡片向右移动2格；将B卡片先向上移动2格，再向左移动2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90°。 学生2： Ａ卡片：右2。 Ｂ卡片：上2—左2—绕右下点逆90°。 教师：同学们很有想法，我们成功的利用平移和旋转的方法将图2“还原”为图1，并且把这一过程记录了下来。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P33活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：接下来请同学们用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？ （3）结果汇报。 课堂预设：还原到了。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P34“练一练”第5题。 （1）引导学生读题，理解题意。 （2）剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上动手摆一摆。 （3）小组内合作完成。 （4）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们经历了“图画还原”的活动，能够有条理地表达图形的运动过程，通过实际操作进一步理解了平移和旋转，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第34页练一练：第3、4题。
板书设计 图形的运动（2） 将A卡片向右移动2格；将B卡片先向上移动2格，再向左移动2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90°。 Ａ卡片：右2。 Ｂ卡片：上2—左2—绕右下点逆90°。
教后反思 给予了学生充足的时间思考和交流，对于“还原”的路径学生有较形象深刻的体会；能合理进行记录，有步骤重方法。 在一些问题不能直接解决时，需要学生动手摆一摆。在摆的过程中，积累活动经验，提高空间想象力。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第5课时 欣赏与设计
教学内容 教科书第35~36页的内容。
教学目标 1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
教学重点 能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
教学难点 感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 （教师一一展示各种美丽的图案,学生在愉悦的气氛中欣赏。） 教师：欣赏了这么多的图案,你有什么感受 课堂预设： 学生1：好美！ 学生2：它们都是通过平移和旋转得到的图案。 …… 教师：真聪明,同学们不但欣赏到了它的形，还观察到了它的质。这节课就让我们一起去欣赏并设计美丽的图案吧!（板书：欣赏与设计）
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P35活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：这些图案是由哪个图形经过怎样的变换设计出来的 同桌之间试着说一说吧。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：第一幅可将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B；再绕点O顺时针旋转90°,得到图形C；再绕点O顺时针旋转90°,得到图形D。 学生2：还可以画出图形A关于虚线轴对称的图形,再分别画出图形A和图形B的轴对称图形。 学生3：第二幅是由通过平移和旋转得到的。向右平移1格,再绕点顺时针旋转90°，后面的三次变换都是先平移1格，再旋转90°。 学生4：第三幅是通过平移和旋转得到的。平行四边形顺时针旋转60°，正六边形平移就可以了。 课堂小结： 教师：要设计一幅美丽的图案,我们应该按照怎样的步骤来操作呢 课堂预设：先选择一个喜欢的图形；再确定你选用的变换方法,如轴对称、平移和旋转，动手设计图案。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P35活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。请同学们在方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。 （3）结果汇报。 （指名学生展示，教师进行点评） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P36“练一练”第1题。 （1）引导学生读题，理解题意。 （2）学生独立思考，然后同桌之间互相交流。 （3）指名学生回答，教师进行订正、点评。 （4）教师引导学生总结：笑笑设计的图案上半部分可以由阴影部分的图形通过平移得到，下半部分可以由阴影部分的图形作轴对称图形或经过两次顺时针旋转90°得到；也可以由阴影部分的图旋转或作轴对称图形得到“整个花瓣”，再通过平移得到。淘气设计的花边图中的上面的半圆可以由阴影部分的图形通过平移得到；下面的半圆可以由阴影部分的图形通过旋转得到。 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第36页练一练：第2、3题。
板书设计 欣赏与设计 设计步骤: 1.确定要设计的图案。 2.确定基本图形。 3.确定变换方法。 4.将要设计的图案在方格纸上画出来。
教后反思 通过运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计漂亮的图案，让学生感受到我们的现实生活离不开数学，而且数学给我们的生活带来了美。 设计活动让学生充分地展示自己的设计才能，在活动中应多以表扬鼓励为主，寓教于乐，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第6课时 练习三
教学内容 教科书第37~38页练习三的内容
教学目标 1.对有关图形的运动进行回顾与整理,加强知识的对比分析,提高学生的作图能力。 2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。 3.经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。
教学重点 通过对比分析,得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别。
教学难点 通过对比分析,得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：同学们，这一单元我们学习了图形的运动，发现了生活中很多美丽的图案,并且明白了这些美丽的图案是怎么得到的。下面大家先来说一说你都学到了关于图形的运动的哪些知识吧？ （引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学进行补充） 教师：通过复习，我们发现这一单元的知识点可真多呀，同学们一定要熟记它们，并且能够灵活地运用所学知识去解决问题。下面让我们通过一些练习来总结一些解决问题的方法和技巧吧。（板书：练习三）
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P37“练习三”第1题。 （1）教师：请同学们观察方格纸上所画的图形，找出变换前后图形之间的关系，再自主完成教材中的填空内容。 （2）教师指名学生汇报填写结果。 （3）从第（2）小题的填空中，你们发现了什么规律？ （4）教师指名学生汇报。 （5）教师引导学生总结：图形C可以看作是图形A绕点O顺时针旋转180°得到的，这两个图形绕同点一个顺时针旋转90°,另一个逆时针旋转90°，就会重合。 2.课件出示教科书P37“练习三”第2题。 （1）教师引导学生思考：笑笑是如何把图1变成图2的？ （2）学生独立思考，然后在小组里交流，教师巡视课堂。 （3）教师指名学生汇报。 （4）教师引导学生总结：图1是由4个相同的小图形组成的；这4个小图形通过左右平移或上下平移，都可以得到图形2。 3.课件出示教科书P38“练习三”第5题。 （1）教师引导学生审题。 （2）学生独立完成题目，然后在小组内展示和交流。 （3）教师引导学生总结。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们复习巩固了本单元所学习的知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 教科书第37~38页练习三第3、4、6题。
板书设计 练移二要素：平移方向、平移距离。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 注意：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。 平移和旋转是图形运动的两种主要形式。 设计图案的步骤： ①确定要设计的图案。 ②确定基本图形。 ③确定变换方法。 ④将要设计的图案在方格纸上画出来。
教后反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解理论的基础上，进一步提高操作能力，同时使学生灵活运用所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中，让学生自己整理问题，交流讨论，激发学生整理知识的心理，有利于学生知识网络的构建。同时，使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意识。 在整个教学过程中,也发现了很多不足之处。例如,学生对旋转角度的描述掌握得还不是很牢固,加上一下子复习了这么多知识,学生容易造成混淆,这说明学生的学参差不齐,需要教师花更多时间去组织练习。
北师大版六年级数学下册第三单元《图形的运动》
（教学设计）
一、单元备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师
主要内容 本单元是在学生已经学习了轴对称和平移，初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行学习的，主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合。
单元教材分析 在第一学段，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形。五年级时，学生认识了平移，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的进一步发展，学生将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°，能综合运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动，能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。
教学目标 1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单图形旋转90°。 2.通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。 3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
单元重点 重点：通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
单元难点 难点：通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体等。 2.提倡方法多样化，如启发式教学法等。
单元课时分配
课题 课时数 练习数 辅导时间
1.图形的旋转（一） 1 1 1
2.图形的旋转（二） 1 1 1
3.图形的运动 2 2 2
4.欣赏与设计 1 1 1
5.练习三 1 1 1
单元教学策略 本单元教学策略： 1. 激发学生兴趣，通过动画、实物演示等形式直观展示图形运动。 2. 引导学生实践操作，使用几何工具亲手制作图形变换，增强理解。 3. 强调理论与实践结合，让学生在理解平移、旋转等概念后，进行问题解决。 4. 鼓励学生小组合作，共同探究图形运动规律，培养合作精神。 5. 及时反馈，针对学生疑惑进行解答，巩固知识点。
二、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 图形的旋转（一）
教学内容 教科书第28~29页的内容。
教学目标 1.通过生活实例认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素。 2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。 3.在活动中培养观察和动手操作能力，发展空间观念。
教学重点 能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
教学难点 能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：请同学们欣赏舞蹈《千手观音》，并说一说演员的动作中有哪些数学知识？ （播放视频） 课堂预设：旋转。 教师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？ 课堂预设：风扇、摩天轮、钟表、车轮…… (动画出示几种旋转现象) 教师：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。（板书：图形的旋转（一））
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P28活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们就从与我们关系最密切的钟表开始研究吧。请同学们观察钟面，说说时针、分钟、秒针是怎样旋转的。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转。 学生2：分针1时旋转一周，时针1时旋转1大格。 学生3：时针、分针和秒针都是按相同的方向旋转的。 课堂小结： 教师：时针、分针、秒针绕中心点不停地转动，这种运动现象就是旋转。时针、分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P28活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：通过钟表指针的旋转我们知道了顺时针和逆时针两种旋转方向，下面请同学们观察下图中的横杆分别是怎样旋转的,自己说一说并与同伴交流。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：当横杆升起时,横杆是沿顺时针方向旋转的,旋转了90°。 学生2：当横杆落下时,横杆是沿逆时针方向旋转的,旋转了90°。 课堂小结： 教师：我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面 课堂预设：旋转点、旋转方向和旋转角度。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P28活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用AB来表示,想想看,线段能旋转吗 可以怎么旋转 请同学们独立完成。 （3）结果汇报。 教师：哪位同学想展示一下自己的作品？并说一说你是怎样画的？ 课堂预设： 学生1：第一幅图首先要确定它围绕点B旋转,然后把线段AB绕着点B顺时针旋转90°,画出线段A'B即可。 学生2：第二幅图要先确定它围绕点A旋转,然后把线段AB绕着点A逆时针旋转90°,画出线段AB'即可。 课堂小结： 教师：在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段的步骤： （1）确定旋转中心； （2）明确旋转方向； （3）按要求的角度进行旋转。 注意：旋转后只是线段的位置发生了改变，形状大小不变，旋转中心点的位置不变。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P29“练一练”第1题。 （1）明确题目要求，观察第（1）题钟面，思考问题。 教师引导学生回答：左图时钟的时针是从2时走到4时，时针按顺时针方向旋转了60°；右图时钟的时针是从3时走到6时，时针按顺时针方向旋转了90°，右图时针旋转的角度大。 （2）学生尝试独立完成第（2）小题。 （指名学生回答，教师进行订正、点评） 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3大格，旋转了90°；从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了4大格，旋转了120° 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们知道了图形旋转的基本要素。能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第29页练一练：第2~4题。
板书设计 图形的旋转（一） 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段的步骤： （1）确定旋转中心； （2）明确旋转方向； （3）按要求的角度进行旋转。 注意：旋转后只是线段的位置发生了改变，形状大小不变，旋转中心点的位置不变。
教后反思 线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。 教师在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”。通过操作，看清楚旋转后图形的位置，再讨论怎样画，由此可以找到画图的方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 图形的旋转（二）
教学内容 教科书第30~31页的内容。
教学目标 1.通过观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。 2.能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 3.在操作中建立空间的观念，感受数学的实际应用价值。
教学重点 能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
教学难点 能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：在我们的生活中，有各种各样的美丽图案，它们有的是由简单的图形经过旋转得来的，大家想知道其中的奥秘吗？ （课件出示） 教师：看到这些图案你有什么想法？ （学生分享自己的想法） 教师：你想知道这些图案是怎样设计的吗？要想知道这些图案是怎样设计的，我们就要进一步研究图形的旋转。（板书：图形的旋转（二））
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P30活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们独立读题，想一想“绕点M顺时针旋转90°后的小旗”是怎样的？尝试在方格纸上画一画，并与同伴说说画的过程。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：用纸剪一面小旗或用学具代替小旗帮助思考，摆出绕点M顺时针旋转90°后的小旗，再画。 学生2：先画出绕点M顺时针旋转90°后的旗杆，再画小旗。 课堂小结： 教师：我们一起来总结一下画法吧。 （1）确定关键线段：旗杆经过点M，所以确定旗杆为关键线段。 （2）画关键线段的对应线段：旗杆以点M为旋转中心，顺时针旋转90°，旋转前后的旗杆互相垂直且长度不变。 （3）用数格子的方法找到旗面旋转后的对应点，然后画出旗面。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P30活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们试一试，在方格纸上画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。并说一说，你是怎么画的？整个图形旋转后又是怎样的形状呢？ （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：先画出AC绕点A顺时针旋转90°后的位置，再画出AB绕点A顺时针旋转90°后的位置，最后连接BC。 学生2：先画出AB绕点A顺时针旋转90°后的位置，再画出AC绕点A顺时针旋转90°后的位置，最后连接BC。 教师：比一比，这两种方法的相同点是什么？从哪条线段两人手比较方便？ （指名学生回答） 教师：画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，你会画吗？试试看! （1）学生尝试独立解答。 （2）集体交流各自的画法。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P30活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：刚才我们是怎样去画一个图形旋转后的图形的？有什么需要注意的？ （3）结果汇报。 课堂预设：画的时候，可以先找到其中的一条线段,再画出其他线段的对应线段；也可以采用先找出关键点,描出关键点旋转后的对应点，再连接各点的方法。 在画的时候要注意，找准旋转的点和旋转的方向，选好参照的线段；画完后，要对照要求，看看旋转的方向角度是否正确。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P31“练一练”第1题。 （1）引导学生读题，思考问题，独立完成。 （2）学生练习，教师巡视课堂。 （3）指名学生汇报，集体订正、评价。 2.课件出示教科书P31“练一练”第3题。 （1）出示第一幅图，引导提问：图中的三角形旋转一周一共旋转了几次？ 课堂预设：6次。 （2）追问：也就是说把多少度平均分成了6份？ 课堂预设：360°。 （3）请同学生们计算出三角形每次旋转的度数。 （4）指名学生汇报，集体订正、评价。 （5）学生尝试独立完成第二幅图的练习。 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们学会了在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第31页练一练：第2题。
板书设计 图形的旋转（二） 画的时候，可以先找到其中的一条线段,再画出其他线段的对应线段；也可以采用先找出关键点,描出关键点旋转后的对应点，再连接各点的方法。 在画的时候要注意，找准旋转的点和旋转的方向，选好参照的线段；画完后，要对照要求，看看旋转的方向角度是否正确。
教后反思 充分利用学生的已有认知经验，在小旗的旋转的活动中，通过追问，为什么要先画旗杆，让学生感受到先画出旗杆绕点M顺时针旋转90°的位置，再画旗面比较省力这个关键切入点，即把先要学习的画平面图形的旋转后的图形建立在原有的认知线段旋转的基础上，引导学生关注解决问题的良好习惯形成。 的旋转有方向、角度、中心三个要素,从这三个要素又可引申很多知识。例如,顺时针旋转90度等于逆时针旋转270度；一个图形可以有不同的旋转中心,只要一点固定不动就可以定为旋转中心等。在本节课中,我将知识目标定位在90度的旋转上,而旋转180度、270度没有提到。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 图形的运动（1）
教学内容 教科书第32~33页的内容。
教学目标 1.借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。 2.通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。 3.感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
教学重点 利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。
教学难点 能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形，掌握解决问题的策略。
教学准备 多媒体课件、七巧板。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，你们见过这些图案吗？ （课件出示由图形的平移、旋转而形成的精美图案） 教师：这些图案美吗？ 课堂预设：美！ 教师：你们知道吗？在这些美丽的图案中还隐藏着数学的知识,请同学们仔细观察，看看谁能发现？ 课堂预设：这些图都是由几个一样的图案组成的。 教师：你们很善于观察，但更准确点说，它们是由一个图形经过平移旋转而形成的。这也正是我们这节课要研究的问题——图形的运动。（板书：图形的运动（1））
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P32活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：如图，七巧板中有两个图形移动了位置。请同学们仔细观察，你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？小组内讨论交流，说说你的做法。 （提示学生可以动手用学具摆一摆） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：将图①先向上平移4格，再向左平移10格。 学生2：也可以将图①先向左平移10格，再向上平移4格。 （课件演示两种平移过程） 课堂小结： 教师：同学们，你们觉得这两种方法哪种更好？为什么？ 课堂预设：将图①先向上平移4格，再向左平移10格的方法更好。因为七巧板遮挡住了一部分格子，所以先向左平移的话不容易数清格子数。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P32活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：很好，图形①被移入到了七巧板相应的位置，那图②呢？如何通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置？小组内讨论交流，说说你的做法。 （提示学生可以动手用学具摆一摆） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：将图②先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格。 学生2：也可以先向左平移9格，再绕直角顶点逆时针旋转90°。 （课件演示两种平移和旋转过程） 课堂小结： 教师：要把一个图移入一个相应的位置，如果方向相同，位置不同，那么用平移的方法就能移入；如果方向不同，位置也不同，那么必须平移和旋转这两种方法相结合，才能把图形移入相应的位置。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P32活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，同桌之间说说要注意什么。 （提示学生有困难的可以动手用学具摆一摆） （3）结果汇报。 课堂预设：先将图形A以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。 课堂小结： 教师：我们在画图的时候需要注意些什么？ 课堂预设：平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点或线。旋转时，先确定相应的线或点的位置。图形的大小不变。 教师：对，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。平移和旋转是图形运动的两种主要形式。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P33“练一练”第1题。。 （1）引导学生读题，思考问题。 （2）小组内交流自己的想法。 （3）独立完成画图。 （4）指名学生展示，教师进行订正、点评。 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形，掌握了解决问题的策略，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第33页练一练：第2题。
板书设计 图形的运动（1） 平移二要素：平移方向、平移距离。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。 平移和旋转是图形运动的两种主要形式。
教后反思 积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲，课堂练习循序渐进，形式多样。在练习这一环节层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。学生手脑并用，以“动”促“思”，空间想象能力得到加强，并且体验到成功的乐趣。 部分学生不能用比较规范的数学语言来描述图形的平移或旋转。学生在叙述旋转现象时,语言不够完整，应及时给予指导,并投入精力让学生尽量叙述完整。教学要重视学生“说”的训练，教学过程要充分预设每个活动的有效性及时间分配。教学观念还要不断更新,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学知识,不同的人在数学上得到不同的发展。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第4课时 图形的运动（2）
教学内容 教科书第33~34页的内容。
教学目标 1.借助方格纸上的观察﹑操作﹑分析﹑想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。 2.经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。 3.感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
教学重点 经历“图画还原”的活动，尝试有条理地表达图形的运动过程，通过实际操作进一步理解平移和旋转，发展空间观念。
教学难点 尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，你们喜欢玩拼图游戏吗？ （课件出示：教材P33“试一试”图片） 教师：老师这里有一张笑脸图片，是由四张卡片组成的，有两张卡片移动了位置，你能帮老师把这张笑脸图片还原吗？ 课堂预设：能！ 教师：好，这节课我们就继续探究图形的运动，看看怎样用数学语言来描述还原过程。（板书：图形的运动（2））
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P33活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：如图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。请同学们想一想，怎样才能将图2还原成图1？ 课堂预设：将图2“还原”为图1就是把移动后的卡片通过平移或旋转等图形运动回到原来的位置。 教师：你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？先独立思考，再在小组内交流讨论。 （学生独立思考“还原”的方法，教师也可以引导学生动手摆一摆，说一说，教师巡视课堂） 2.活动二。 （1）课件出示：教材P33活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：将A卡片向右移动2格；将B卡片先向上移动2格，再向左移动2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90°。 学生2： Ａ卡片：右2。 Ｂ卡片：上2—左2—绕右下点逆90°。 教师：同学们很有想法，我们成功的利用平移和旋转的方法将图2“还原”为图1，并且把这一过程记录了下来。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P33活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：接下来请同学们用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？ （3）结果汇报。 课堂预设：还原到了。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P34“练一练”第5题。 （1）引导学生读题，理解题意。 （2）剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上动手摆一摆。 （3）小组内合作完成。 （4）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们经历了“图画还原”的活动，能够有条理地表达图形的运动过程，通过实际操作进一步理解了平移和旋转，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第34页练一练：第3、4题。
板书设计 图形的运动（2） 将A卡片向右移动2格；将B卡片先向上移动2格，再向左移动2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90°。 Ａ卡片：右2。 Ｂ卡片：上2—左2—绕右下点逆90°。
教后反思 给予了学生充足的时间思考和交流，对于“还原”的路径学生有较形象深刻的体会；能合理进行记录，有步骤重方法。 在一些问题不能直接解决时，需要学生动手摆一摆。在摆的过程中，积累活动经验，提高空间想象力。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第5课时 欣赏与设计
教学内容 教科书第35~36页的内容。
教学目标 1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
教学重点 能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
教学难点 感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 （教师一一展示各种美丽的图案,学生在愉悦的气氛中欣赏。） 教师：欣赏了这么多的图案,你有什么感受 课堂预设： 学生1：好美！ 学生2：它们都是通过平移和旋转得到的图案。 …… 教师：真聪明,同学们不但欣赏到了它的形，还观察到了它的质。这节课就让我们一起去欣赏并设计美丽的图案吧!（板书：欣赏与设计）
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P35活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：这些图案是由哪个图形经过怎样的变换设计出来的 同桌之间试着说一说吧。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：第一幅可将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B；再绕点O顺时针旋转90°,得到图形C；再绕点O顺时针旋转90°,得到图形D。 学生2：还可以画出图形A关于虚线轴对称的图形,再分别画出图形A和图形B的轴对称图形。 学生3：第二幅是由通过平移和旋转得到的。向右平移1格,再绕点顺时针旋转90°，后面的三次变换都是先平移1格，再旋转90°。 学生4：第三幅是通过平移和旋转得到的。平行四边形顺时针旋转60°，正六边形平移就可以了。 课堂小结： 教师：要设计一幅美丽的图案,我们应该按照怎样的步骤来操作呢 课堂预设：先选择一个喜欢的图形；再确定你选用的变换方法,如轴对称、平移和旋转，动手设计图案。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P35活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。请同学们在方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。 （3）结果汇报。 （指名学生展示，教师进行点评） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P36“练一练”第1题。 （1）引导学生读题，理解题意。 （2）学生独立思考，然后同桌之间互相交流。 （3）指名学生回答，教师进行订正、点评。 （4）教师引导学生总结：笑笑设计的图案上半部分可以由阴影部分的图形通过平移得到，下半部分可以由阴影部分的图形作轴对称图形或经过两次顺时针旋转90°得到；也可以由阴影部分的图旋转或作轴对称图形得到“整个花瓣”，再通过平移得到。淘气设计的花边图中的上面的半圆可以由阴影部分的图形通过平移得到；下面的半圆可以由阴影部分的图形通过旋转得到。 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 五、布置作业 课本第36页练一练：第2、3题。
板书设计 欣赏与设计 设计步骤: 1.确定要设计的图案。 2.确定基本图形。 3.确定变换方法。 4.将要设计的图案在方格纸上画出来。
教后反思 通过运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计漂亮的图案，让学生感受到我们的现实生活离不开数学，而且数学给我们的生活带来了美。 设计活动让学生充分地展示自己的设计才能，在活动中应多以表扬鼓励为主，寓教于乐，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第6课时 练习三
教学内容 教科书第37~38页练习三的内容
教学目标 1.对有关图形的运动进行回顾与整理,加强知识的对比分析,提高学生的作图能力。 2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。 3.经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。
教学重点 通过对比分析,得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别。
教学难点 通过对比分析,得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、回顾复习 教师：同学们，这一单元我们学习了图形的运动，发现了生活中很多美丽的图案,并且明白了这些美丽的图案是怎么得到的。下面大家先来说一说你都学到了关于图形的运动的哪些知识吧？ （引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学进行补充） 教师：通过复习，我们发现这一单元的知识点可真多呀，同学们一定要熟记它们，并且能够灵活地运用所学知识去解决问题。下面让我们通过一些练习来总结一些解决问题的方法和技巧吧。（板书：练习三）
新课教学 （教与学） 二、当堂训练 1.课件出示教科书P37“练习三”第1题。 （1）教师：请同学们观察方格纸上所画的图形，找出变换前后图形之间的关系，再自主完成教材中的填空内容。 （2）教师指名学生汇报填写结果。 （3）从第（2）小题的填空中，你们发现了什么规律？ （4）教师指名学生汇报。 （5）教师引导学生总结：图形C可以看作是图形A绕点O顺时针旋转180°得到的，这两个图形绕同点一个顺时针旋转90°,另一个逆时针旋转90°，就会重合。 2.课件出示教科书P37“练习三”第2题。 （1）教师引导学生思考：笑笑是如何把图1变成图2的？ （2）学生独立思考，然后在小组里交流，教师巡视课堂。 （3）教师指名学生汇报。 （4）教师引导学生总结：图1是由4个相同的小图形组成的；这4个小图形通过左右平移或上下平移，都可以得到图形2。 3.课件出示教科书P38“练习三”第5题。 （1）教师引导学生审题。 （2）学生独立完成题目，然后在小组内展示和交流。 （3）教师引导学生总结。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们复习巩固了本单元所学习的知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 教科书第37~38页练习三第3、4、6题。
板书设计 练移二要素：平移方向、平移距离。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 注意：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。 平移和旋转是图形运动的两种主要形式。 设计图案的步骤： ①确定要设计的图案。 ②确定基本图形。 ③确定变换方法。 ④将要设计的图案在方格纸上画出来。
教后反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解理论的基础上，进一步提高操作能力，同时使学生灵活运用所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中，让学生自己整理问题，交流讨论，激发学生整理知识的心理，有利于学生知识网络的构建。同时，使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意识。 在整个教学过程中,也发现了很多不足之处。例如,学生对旋转角度的描述掌握得还不是很牢固,加上一下子复习了这么多知识,学生容易造成混淆,这说明学生的学参差不齐,需要教师花更多时间去组织练习。