北师大版六年级数学下册《数学好玩》（精品同步教学设计）（表格式 3课时）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册《数学好玩》（精品同步教学设计）（表格式 3课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 08:35:41 | ||
图片预览
文档简介
！
北师大版六年级数学下册《数学好玩》
（教学设计）
一、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 绘制校园平面图
教学内容 教科书第51~53页的内容。
教学目标 1、以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。 2、经历设计方案、动手实践、交流反思的活动过程，发现统筹规划和按方案实际操作等综合实践能力，体验团结协作、获得成功的快乐。 3、在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的密切联系，进一步提高学习兴趣，发展自我反思能力。
教学重点 综合利用方向与位置、长度单位、常见平面图形、对称、比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。
教学难点 会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准画出某个场所的简单平面示意图。
教学准备 多媒体课件、记录本、卷尺。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：生活中，我们经常能看到各种平面图。你知道什么是平面图吗？ 课堂预设：不知道。 教师：平面图表示每个建筑物平面形状和大小，以及各建筑物在水平面的相对位置。下面这两幅图就是七星小学的校园平面图和会展中心的平面图。 （课件出示：P51平面图） 教师：同学们，我们在可爱的学校里已经生活六年了，在毕业前夕，让我们给母校留一张大家亲手绘制的校园平面图吧！（板书：绘制校园平面图）
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动任务。 教师：同学们，我们本节课的活动任务是什么？ 课堂预设：绘制校园平面图。 2.设计方案。 （1）教师：观察教材第51页两张平面图，说一说,这些平面图有什么共同的地方 课堂预设： 学生1：我发现它们都是按照一定的比例将实物和距离同时缩小。 学生2：我发现方向都是以“上北、下南、左西、右东”设置的。 学生3：我发现各类建筑都是根据其外形轮廓画简单的平面图形来代替的。 学生4：我发现平面图上方都标有所画区域的具体名称。 学生5：我发现平面图上都有标有比例尺、方向和建筑物名称。 …… （2）教师：想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备 ①教师：在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物 课堂预设：因为我们的校园比较大，所以可以选择一些主要的有代表性的建筑物，如教学楼、办公楼、操场等。（2人合作完成） ②教师：需要收集哪些数据 如何收集这些数据呢 课堂预设：收集数据的方法一般是通过实际测量的方法，需要准备卷尺、细绳等测量工具。也可以通过询问学校相关工作人员来收集各建筑的占地面积和形状、各建筑间距离及在校园内的分布情况。除此之外，还可以用步测的方法来近似测量。（组员分工完成） ③教师：如何确定这幅图的比例尺呢？ 课堂预设：确定比例尺主要依据校园的形状、最长和最宽的数据、以及绘制平面图纸张的大小。可以在绘制前初步确定一个比例尺，具体根据实际测量数据，在绘制平面图时再正式确定，尽量科学、合理、醒目、美观。（组员合作完成） ④依据比例尺和各建筑的形状、实际大小，确定各建筑在平面图上的大小、形状。（组员分工完成） ⑤根据各建筑间的距离及在校园内的分布情况绘制出各建筑在平面图上的位置，最后添加图名。（组员合作完成） 3.动手实验。 （1）分小组实际收集相关数据，并用适当的方式记录下来。 （2）按照设计方案及搜集到的数据,把校园的平面图画下来。 4.交流反思。 （1）教师：全班交流一下，观察各小组绘制的平面图，每张图是否画得准确、合理 哪几个小组的平面图有自己的特色 学生1：在我们组绘制的平面图上写好了组员名字及口号。 教师：大家都放在一起展览吧,然后全班同学投票评选出最好的三幅。 （2）教师：把你们喜欢的别的小组的平面图画下来。 （学生画图，教师巡视课堂） （3）教师：在上面的活动中,运用了哪些知识 采用了哪些收集数据的方法 课堂预设： 学生1：方向与位置的确定。 学生2：长度的测量。 学生3：比例尺的确定。 学生4：平面图形的画法、图形的对称。 学生5：采用了询问法、测量法等收集数据。 学生6：还采用了调查法、估测法等收集数据。 （4）教师：利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题 课堂预设： 学生1：可以帮助我们直观地了解校园的格局分布。 学生2：能快速地知道各建筑的分布位置及最佳前往路线。 （5）教师：同学们，通过今天绘制校园平面图的活动，你有什么收获 还有哪些想要进一步研究的问题 （学生根据绘制校园平面图的过程，谈收获以及想要进步研究的问题。） 5.自我评价。 教师：同学们你认为在这次活动中表现怎么样？请同学们给自评一下吧。（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的） 三、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们学会了绘制校园平面图，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 尝试画一画自己家的平面图。
板书设计 绘制校园平面图 绘制校园平面图的步骤： （1）量出各建筑物之间的距离。 （2）确定学校各个点的位置和方向。 （3）选择并制定合适的比例尺。 （4）绘制草图，并进行加工。
教后反思 本节课通过活动任务、设计方案、动手实验等一系列设计，进行绘制校园平面图，能有效培养学生统筹规划的实践能力，也有利于学生体验团队协作、获得成功的快乐。 由于活动较多，个别学生不能做到全程参与，且没有重视学生的自我评价。教师在组织活动的过程中，要为学生提供充分的实践、思考、交流的空间，重视学生的自我评价、反思与总结。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 神奇的莫比乌斯带
教学内容 教科书第54~55页的内容。
教学目标 1.使学生了解、认识莫比乌斯带。 2.动手制作，自主探索莫比乌斯带的特点。 3.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学重点 了解莫比乌斯带的特点。
教学难点 了解莫比乌斯带的特点。
教学准备 多媒体课件、若干长方形纸条、剪刀、胶水等。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，你们喜欢看魔术吗 课堂预设：喜欢。 教师：我们在电视中经常会看到魔术师表演魔术，对他们的表演会感到特别神奇。 教师：今天这节课我们就一起来探究一个特别神奇的魔术现象。（板书：神奇的莫比乌斯带）
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P54活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？大家大胆的猜测一下。 （3）结果汇报。 课堂预设：面包屑在里面，蚂蚁在外面，应该吃不到吧。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P54活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：你有办法让蚂蚁不爬过纸环的边缘，吃到面包屑吗 课堂预设：没有。 教师：如果我把这个纸环剪开，那么只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑，你们信吗 我们一起试一试。 教师：先用一张长方形纸条如左图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右图的纸环。在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？ （3）结果汇报。 课堂预设：我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！ 3.活动三。 （1）课件出示：教材P55活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么 （3）结果汇报。 课堂预设：普通纸环上的颜色总是只涂了一面,“神奇的纸环”上的颜色两面都涂上了！ 教师：真是太神奇了，这个“神奇的纸环”叫“莫比乌斯带”，它是用数学家莫比乌斯的姓命名的。 课堂小结： 教师：同学们，怎样做一个莫比乌斯带？ 课堂预设：先围成一个普通的纸环,然后将一端翻转180°,再用胶带粘牢。 4.活动四。 （1）课件出示：教材P55活动四。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：普通纸环沿线剪开一分为二了。 教师：那莫比乌斯带是不是也会一分为二呢？ 课堂预设：莫比乌斯带沿线剪开，会变成一个两倍长的纸环，没有一分为二。 教师：这个两倍长的纸环还是莫比乌斯带吗 （学生动手验证，教师巡视课堂） 教师：如果我们沿着三等分线剪,那么剪的结果又会是怎样呢 课堂预设：莫比乌斯带变成了一条比原来的莫比乌斯带长一倍的带和一条与原来同长的带，两条带套在一起。 教师：那我们沿着四等分线剪呢？沿着五等分线剪呢？ （学生动手操作，教师巡视课堂） 课堂小结： 教师：莫比乌斯带沿中线剪开，会变成一个两倍长的纸环。 三、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们了解了莫比乌斯带的特点，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
板书设计 神奇的莫比乌斯带 做莫比乌斯带的方法： 先围成一个普通的纸环,然后将一端翻转180°,再用胶带粘牢。 莫比乌斯带沿中线剪开，会变成一个两倍长的纸环。
教后反思 本节课突出以学生为主体，在玩中学。让学生通过观察、思考、猜想、讨论、探究、实践等一系列活动，充分体会了莫比乌斯带的神奇和特征。 在自主探究过程中出现了速度参差不齐的情况。在课堂小组活动时，教师要提前做好组内分工，选好组长，活动中促使每个成员都参与。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 可爱的小猫
教学内容 教科书第56~57页的内容。
教学目标 1.通过描出不同小猫的轮廓并进行比较，体会图形的相似性。 2.在生活中，提高观察、分析问题及动手操作的能力。 3.激发学习数学的兴趣。
教学重点 通过描出不同小猫的轮廓并进行比较，体会图形的相似性。
教学难点 通过描出不同小猫的轮廓并进行比较，体会图形的相似性。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，在四年级学习确定位置时，我们曾经学习过有关数对的知识，谁能举例说说，数对是怎样表示位置关系的 （学生举例，教师点评） 教师：我们前面在学习比例时，还学过了图形的放大和缩小，回想一下，怎样放大或缩小，才能使得到的图形像原来的图形？ 课堂预设：只有把图形的长和宽按相同的比扩大或缩小，才能使放大或缩小后的图形与原图形像。 教师：好，这节课我们就结合数对继续来研究图形的放大和缩小。（板书：可爱的小猫）
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P56活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：如图是可爱的小猫乐乐，请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面。 教师：我们先看A点,发现A点所在行对应的数字是0,所在列对应的数字是2,所以可用数对(2,0)来表示A点。教材已经给出了B点对应的数对是(4,0),C点对应的数对是(6,2),D点对应的数对是(6,6)。请同学们把其他的点的数对表示出来。 （3）结果汇报。 课堂预设：其他点所对应的数对分别是E(5,8)，F(4,6)，G(2,6)，H(1,8)，I(0,6)，J(0,2)。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P56活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫。观察表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律，请同学们独立把表格填写完整，然后同桌之间互相交流。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：将其与乐乐比，发现表示天天轮廓的点的数对中的第一个数是乐乐的2倍,第二个数与乐乐相同，所以表示天天轮廓的点的数对分别是A(4,0)，B(8,0)，C(12,2)，D(12,6)，E(10,8)，F(8,6)，G(4,6)，H(2,8)，1(0,6)，J(0,2)。 学生2：表示晶晶轮廓的点的数对的第一个数与乐乐一样,第二个数是乐乐的2倍，所以表示晶晶轮廓的点的数对分别是A(2,0)，B(4,0)，C(6,4)，D(6,12)，E(5,16)，F(4,12)，G(2,12)，H(1,16)，I(0,12)，J(0,4)。 学生3：表示欢欢轮廓的点的数对的第一个数是乐乐的2倍,第二个数也是乐乐的2倍，所以表示欢欢轮廓的点的数对分别是A(4,0)，B（8，0)，C(12,4)，D(12,12)，E(10,16)，F(8,12)，G(4,12)，H(2,16)，I(0,12)，J(0,4)。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P57活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：好，现在我们知道了天天、晶晶和欢欢轮廓点的位置，根据表中的位置，请同学们在下面的方格纸中分别画出天天、晶晶和欢欢的轮廓。注意也要画上眼睛、鼻子和嘴巴哦！ （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1： 学生2： 学生3： 教师：好，我们一起来仔细观察比较，哪只小猫长得最像乐乐？你有什么发现吗？ 课堂预设：欢欢长得最像乐乐。我发现将原图中各点的数对，同时乘或者除以一个不为零的数，可将图形变形，且形状相同，大小不同；将原图中各点的数对中的一个数同时乘或者除以一个不为零的数，图形的形状和大小都会发生改变。 课堂小结： 教师：只有数对的两个数都扩大或缩小相同的倍数，形成的图形才与原来的图形像。 4.活动四。 （1）课件出示：教材P57活动四。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”。请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。想一想，画一画，再与同伴交流。 （学生独立设计图案，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：先写出表示这个字母轮廓的点的数对，然后把数对的第一个数乘3，第二个数不变，接着描画出来，就画出了“变形”后的图形。 学生2：先写出表示这个字母轮廓的点的数对，然后把数对的第一个数不变，第二个数乘2，接着描画出来，就是“变形”后的图形。 …… 课堂小结： 教师：设计图案的步骤： （1）有序写出原图的数对； （2）设定数对的两个数的变化规律，写出对应的新数对； （3）在方格纸上有序描点和连线。 （4）将得到的图形与原图形对比。 三、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们通过描出不同小猫的轮廓并进行比较，体会了图形的相似性，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
板书设计 可爱的小猫 只有数对的两个数都扩大或缩小相同的倍数，形成的图形才与原来的图形像。 设计图案的步骤： （1）有序写出原图的数对； （2）设定数对的两个数的变化规律，写出对应的新数对； （3）在方格纸上有序描点和连线。 （4）将得到的图形与原图形对比。
教后反思 本节课主要利用表示“小猫天天、晶晶、欢欢”等轮廓点的数对变化，进行图形放大与缩小，在比较的基础上，发现表示轮廓的点的数对的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原来图形才像。使学生在这样有趣的探究活动中，从而体会了图形的变化的多样性和有趣性。
北师大版六年级数学下册《数学好玩》
（教学设计）
一、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第1课时 绘制校园平面图
教学内容 教科书第51~53页的内容。
教学目标 1、以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。 2、经历设计方案、动手实践、交流反思的活动过程，发现统筹规划和按方案实际操作等综合实践能力，体验团结协作、获得成功的快乐。 3、在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的密切联系，进一步提高学习兴趣，发展自我反思能力。
教学重点 综合利用方向与位置、长度单位、常见平面图形、对称、比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。
教学难点 会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准画出某个场所的简单平面示意图。
教学准备 多媒体课件、记录本、卷尺。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：生活中，我们经常能看到各种平面图。你知道什么是平面图吗？ 课堂预设：不知道。 教师：平面图表示每个建筑物平面形状和大小，以及各建筑物在水平面的相对位置。下面这两幅图就是七星小学的校园平面图和会展中心的平面图。 （课件出示：P51平面图） 教师：同学们，我们在可爱的学校里已经生活六年了，在毕业前夕，让我们给母校留一张大家亲手绘制的校园平面图吧！（板书：绘制校园平面图）
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动任务。 教师：同学们，我们本节课的活动任务是什么？ 课堂预设：绘制校园平面图。 2.设计方案。 （1）教师：观察教材第51页两张平面图，说一说,这些平面图有什么共同的地方 课堂预设： 学生1：我发现它们都是按照一定的比例将实物和距离同时缩小。 学生2：我发现方向都是以“上北、下南、左西、右东”设置的。 学生3：我发现各类建筑都是根据其外形轮廓画简单的平面图形来代替的。 学生4：我发现平面图上方都标有所画区域的具体名称。 学生5：我发现平面图上都有标有比例尺、方向和建筑物名称。 …… （2）教师：想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备 ①教师：在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物 课堂预设：因为我们的校园比较大，所以可以选择一些主要的有代表性的建筑物，如教学楼、办公楼、操场等。（2人合作完成） ②教师：需要收集哪些数据 如何收集这些数据呢 课堂预设：收集数据的方法一般是通过实际测量的方法，需要准备卷尺、细绳等测量工具。也可以通过询问学校相关工作人员来收集各建筑的占地面积和形状、各建筑间距离及在校园内的分布情况。除此之外，还可以用步测的方法来近似测量。（组员分工完成） ③教师：如何确定这幅图的比例尺呢？ 课堂预设：确定比例尺主要依据校园的形状、最长和最宽的数据、以及绘制平面图纸张的大小。可以在绘制前初步确定一个比例尺，具体根据实际测量数据，在绘制平面图时再正式确定，尽量科学、合理、醒目、美观。（组员合作完成） ④依据比例尺和各建筑的形状、实际大小，确定各建筑在平面图上的大小、形状。（组员分工完成） ⑤根据各建筑间的距离及在校园内的分布情况绘制出各建筑在平面图上的位置，最后添加图名。（组员合作完成） 3.动手实验。 （1）分小组实际收集相关数据，并用适当的方式记录下来。 （2）按照设计方案及搜集到的数据,把校园的平面图画下来。 4.交流反思。 （1）教师：全班交流一下，观察各小组绘制的平面图，每张图是否画得准确、合理 哪几个小组的平面图有自己的特色 学生1：在我们组绘制的平面图上写好了组员名字及口号。 教师：大家都放在一起展览吧,然后全班同学投票评选出最好的三幅。 （2）教师：把你们喜欢的别的小组的平面图画下来。 （学生画图，教师巡视课堂） （3）教师：在上面的活动中,运用了哪些知识 采用了哪些收集数据的方法 课堂预设： 学生1：方向与位置的确定。 学生2：长度的测量。 学生3：比例尺的确定。 学生4：平面图形的画法、图形的对称。 学生5：采用了询问法、测量法等收集数据。 学生6：还采用了调查法、估测法等收集数据。 （4）教师：利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题 课堂预设： 学生1：可以帮助我们直观地了解校园的格局分布。 学生2：能快速地知道各建筑的分布位置及最佳前往路线。 （5）教师：同学们，通过今天绘制校园平面图的活动，你有什么收获 还有哪些想要进一步研究的问题 （学生根据绘制校园平面图的过程，谈收获以及想要进步研究的问题。） 5.自我评价。 教师：同学们你认为在这次活动中表现怎么样？请同学们给自评一下吧。（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的） 三、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们学会了绘制校园平面图，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 尝试画一画自己家的平面图。
板书设计 绘制校园平面图 绘制校园平面图的步骤： （1）量出各建筑物之间的距离。 （2）确定学校各个点的位置和方向。 （3）选择并制定合适的比例尺。 （4）绘制草图，并进行加工。
教后反思 本节课通过活动任务、设计方案、动手实验等一系列设计，进行绘制校园平面图，能有效培养学生统筹规划的实践能力，也有利于学生体验团队协作、获得成功的快乐。 由于活动较多，个别学生不能做到全程参与，且没有重视学生的自我评价。教师在组织活动的过程中，要为学生提供充分的实践、思考、交流的空间，重视学生的自我评价、反思与总结。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 神奇的莫比乌斯带
教学内容 教科书第54~55页的内容。
教学目标 1.使学生了解、认识莫比乌斯带。 2.动手制作，自主探索莫比乌斯带的特点。 3.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学重点 了解莫比乌斯带的特点。
教学难点 了解莫比乌斯带的特点。
教学准备 多媒体课件、若干长方形纸条、剪刀、胶水等。
教学过程
导入 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，你们喜欢看魔术吗 课堂预设：喜欢。 教师：我们在电视中经常会看到魔术师表演魔术，对他们的表演会感到特别神奇。 教师：今天这节课我们就一起来探究一个特别神奇的魔术现象。（板书：神奇的莫比乌斯带）
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P54活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？大家大胆的猜测一下。 （3）结果汇报。 课堂预设：面包屑在里面，蚂蚁在外面，应该吃不到吧。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P54活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：你有办法让蚂蚁不爬过纸环的边缘，吃到面包屑吗 课堂预设：没有。 教师：如果我把这个纸环剪开，那么只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑，你们信吗 我们一起试一试。 教师：先用一张长方形纸条如左图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右图的纸环。在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？ （3）结果汇报。 课堂预设：我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！ 3.活动三。 （1）课件出示：教材P55活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么 （3）结果汇报。 课堂预设：普通纸环上的颜色总是只涂了一面,“神奇的纸环”上的颜色两面都涂上了！ 教师：真是太神奇了，这个“神奇的纸环”叫“莫比乌斯带”，它是用数学家莫比乌斯的姓命名的。 课堂小结： 教师：同学们，怎样做一个莫比乌斯带？ 课堂预设：先围成一个普通的纸环,然后将一端翻转180°,再用胶带粘牢。 4.活动四。 （1）课件出示：教材P55活动四。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：普通纸环沿线剪开一分为二了。 教师：那莫比乌斯带是不是也会一分为二呢？ 课堂预设：莫比乌斯带沿线剪开，会变成一个两倍长的纸环，没有一分为二。 教师：这个两倍长的纸环还是莫比乌斯带吗 （学生动手验证，教师巡视课堂） 教师：如果我们沿着三等分线剪,那么剪的结果又会是怎样呢 课堂预设：莫比乌斯带变成了一条比原来的莫比乌斯带长一倍的带和一条与原来同长的带，两条带套在一起。 教师：那我们沿着四等分线剪呢？沿着五等分线剪呢？ （学生动手操作，教师巡视课堂） 课堂小结： 教师：莫比乌斯带沿中线剪开，会变成一个两倍长的纸环。 三、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们了解了莫比乌斯带的特点，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
板书设计 神奇的莫比乌斯带 做莫比乌斯带的方法： 先围成一个普通的纸环,然后将一端翻转180°,再用胶带粘牢。 莫比乌斯带沿中线剪开，会变成一个两倍长的纸环。
教后反思 本节课突出以学生为主体，在玩中学。让学生通过观察、思考、猜想、讨论、探究、实践等一系列活动，充分体会了莫比乌斯带的神奇和特征。 在自主探究过程中出现了速度参差不齐的情况。在课堂小组活动时，教师要提前做好组内分工，选好组长，活动中促使每个成员都参与。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 可爱的小猫
教学内容 教科书第56~57页的内容。
教学目标 1.通过描出不同小猫的轮廓并进行比较，体会图形的相似性。 2.在生活中，提高观察、分析问题及动手操作的能力。 3.激发学习数学的兴趣。
教学重点 通过描出不同小猫的轮廓并进行比较，体会图形的相似性。
教学难点 通过描出不同小猫的轮廓并进行比较，体会图形的相似性。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，在四年级学习确定位置时，我们曾经学习过有关数对的知识，谁能举例说说，数对是怎样表示位置关系的 （学生举例，教师点评） 教师：我们前面在学习比例时，还学过了图形的放大和缩小，回想一下，怎样放大或缩小，才能使得到的图形像原来的图形？ 课堂预设：只有把图形的长和宽按相同的比扩大或缩小，才能使放大或缩小后的图形与原图形像。 教师：好，这节课我们就结合数对继续来研究图形的放大和缩小。（板书：可爱的小猫）
新课教学 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P56活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：如图是可爱的小猫乐乐，请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面。 教师：我们先看A点,发现A点所在行对应的数字是0,所在列对应的数字是2,所以可用数对(2,0)来表示A点。教材已经给出了B点对应的数对是(4,0),C点对应的数对是(6,2),D点对应的数对是(6,6)。请同学们把其他的点的数对表示出来。 （3）结果汇报。 课堂预设：其他点所对应的数对分别是E(5,8)，F(4,6)，G(2,6)，H(1,8)，I(0,6)，J(0,2)。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P56活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：小猫家族中还有天天、晶晶和欢欢三只小猫。观察表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律，请同学们独立把表格填写完整，然后同桌之间互相交流。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：将其与乐乐比，发现表示天天轮廓的点的数对中的第一个数是乐乐的2倍,第二个数与乐乐相同，所以表示天天轮廓的点的数对分别是A(4,0)，B(8,0)，C(12,2)，D(12,6)，E(10,8)，F(8,6)，G(4,6)，H(2,8)，1(0,6)，J(0,2)。 学生2：表示晶晶轮廓的点的数对的第一个数与乐乐一样,第二个数是乐乐的2倍，所以表示晶晶轮廓的点的数对分别是A(2,0)，B(4,0)，C(6,4)，D(6,12)，E(5,16)，F(4,12)，G(2,12)，H(1,16)，I(0,12)，J(0,4)。 学生3：表示欢欢轮廓的点的数对的第一个数是乐乐的2倍,第二个数也是乐乐的2倍，所以表示欢欢轮廓的点的数对分别是A(4,0)，B（8，0)，C(12,4)，D(12,12)，E(10,16)，F(8,12)，G(4,12)，H(2,16)，I(0,12)，J(0,4)。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P57活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：好，现在我们知道了天天、晶晶和欢欢轮廓点的位置，根据表中的位置，请同学们在下面的方格纸中分别画出天天、晶晶和欢欢的轮廓。注意也要画上眼睛、鼻子和嘴巴哦！ （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1： 学生2： 学生3： 教师：好，我们一起来仔细观察比较，哪只小猫长得最像乐乐？你有什么发现吗？ 课堂预设：欢欢长得最像乐乐。我发现将原图中各点的数对，同时乘或者除以一个不为零的数，可将图形变形，且形状相同，大小不同；将原图中各点的数对中的一个数同时乘或者除以一个不为零的数，图形的形状和大小都会发生改变。 课堂小结： 教师：只有数对的两个数都扩大或缩小相同的倍数，形成的图形才与原来的图形像。 4.活动四。 （1）课件出示：教材P57活动四。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：生活中，可以利用上面的方法将图案进行“变形”。请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。想一想，画一画，再与同伴交流。 （学生独立设计图案，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：先写出表示这个字母轮廓的点的数对，然后把数对的第一个数乘3，第二个数不变，接着描画出来，就画出了“变形”后的图形。 学生2：先写出表示这个字母轮廓的点的数对，然后把数对的第一个数不变，第二个数乘2，接着描画出来，就是“变形”后的图形。 …… 课堂小结： 教师：设计图案的步骤： （1）有序写出原图的数对； （2）设定数对的两个数的变化规律，写出对应的新数对； （3）在方格纸上有序描点和连线。 （4）将得到的图形与原图形对比。 三、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们通过描出不同小猫的轮廓并进行比较，体会了图形的相似性，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
板书设计 可爱的小猫 只有数对的两个数都扩大或缩小相同的倍数，形成的图形才与原来的图形像。 设计图案的步骤： （1）有序写出原图的数对； （2）设定数对的两个数的变化规律，写出对应的新数对； （3）在方格纸上有序描点和连线。 （4）将得到的图形与原图形对比。
教后反思 本节课主要利用表示“小猫天天、晶晶、欢欢”等轮廓点的数对变化，进行图形放大与缩小，在比较的基础上，发现表示轮廓的点的数对的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原来图形才像。使学生在这样有趣的探究活动中，从而体会了图形的变化的多样性和有趣性。