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北师大版六年级数学下册《整理与复习》
(教学设计)
一、个人备课情况
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 整理与复习(1)
教学内容 教科书第58~61页的内容
教学目标 1.引导学生通过整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练运用公式进行圆柱、圆锥表面积和体积的计算。 2.通过让学生对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 3.通过整理、交流、合作,体验探究的乐趣,感受数学的价值。
教学重点 掌握圆柱与圆锥的相关特点,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积和体积的计算。
教学难点 通过让学生对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、回顾复习 教师:同学们,至今为止,六年级下册的知识我们已经全部学完了,从今天开始我们就一起来把学过的知识进行整理与复习,加深大家对概念的理解,巩固解题的步骤和方法。 教师:第一单元我们认识了哪些立体图形?关于圆柱和圆锥,我们学习了哪些知识?尝试把它们整理出来吧。 (学生尝试画图整理) 课堂预设:我画图整理了这一单元的知识。 我们认识了圆柱和圆锥两种立体图形。其中,学习了圆柱各部分的名称,圆柱由一个侧面和两个底面组成,它有无数条高。还学习了圆柱的表面积的计算方法,圆柱的表面积是由侧面积加上两个底面积组成,圆柱的侧面积等于底面周长乘高,底面积就是圆的面积。还学习了圆柱的体积的计算方法,圆柱的体积等于底面积乘高。最后,我们学习了圆锥,圆锥是由一个侧面和一个底面组成,它只有一条高。圆锥的体积的计算方法是底面积乘高乘三分之一。 教师:好,同学们对知识整理得很全面,下面让我们对知识进行详细的梳理。并比较一下圆柱与圆锥的不同点和相同点。 (教师出示课件,并引导学生一起回顾知识点) 课堂预设: 学生1:圆柱和圆锥都是由一个平面图形旋转形成,圆柱是由长方形或正方形旋转得到,而圆锥是由直角三角形旋转得到的。 学生2:圆柱和圆锥的展开图不同,圆柱展开后是由上下两个圆形底面和一个长方形侧面组成,而圆锥展开后是由一个圆形底面和一个扇形侧面组成。 学生3:圆柱的侧面积:S侧=Ch;圆柱的表面积:S侧+2S底。 圆柱的体积:V=Sh;圆锥的体积:V=Sh。 教师:整理出的知识你认为哪些需要提醒大家注意 课堂预设: 学生1:长方形绕着它的一条边旋转一周,可以得到一个圆柱;直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周,可以得到一个圆锥。 学生2:圆样的高有无数条,圆锥的高只有一条。 学生3:圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形或正方形,圆锥的侧面展开后可以得到一个扇形。 学生4:圆柱的表面积等于侧面积加上2个底面积。不过在解决实际问题时,并不是所有的圆柱都有两个底面,有的有一个,有的没有,要具体问题具体分析。 学生5:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 ……
新课教学 (教与学) 二、当堂训练 1.课件出示教科书P60“巩固应用”第1题。 (1)教师引导学生说一说怎么“面动成体”。 (2)先动手做一做,再想一想。 (3)学生独立完成题目。 (4)教师集体订正、评价。 2.课件出示教科书P60“巩固应用”第2题。 (1)学生独立完成表格。 (2)同桌之间互相检查、订正。 (3)教师引导学生总结知识点和易错点。 3.课件出示教科书P60“巩固应用”第5题。 (1)教师引导学生读题,理解题意。 (2)学生先独立思考,然后在小组内讨论交流。 (3)教师指名学生回答,集体订正、纠错,并引导学生自己总结易错点。 三、课堂总结 通过本节课的学习,我们整理和复习了圆柱与圆锥的相关知识点,你有什么收获呢?、 学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 教科书第60~61页巩固应用第3、4、6题。
板书设计 整理与复习(1) 1.圆柱和圆锥都是由一个平面图形旋转形成,圆柱是由长方形或正方形旋转得到,而圆锥是由直角三角形旋转得到的。 2.圆柱和圆锥的展开图不同,圆柱展开后是由上下两个圆形底面和一个长方形侧面组成,而圆锥展开后是由一个圆形底面和一个扇形侧面组成。 3.圆柱的侧面积:S侧=Ch;圆柱的表面积:S侧+2S底。 圆柱的体积:V=Sh;圆锥的体积:V=Sh。
教后反思 这节课先通过回顾知识点,让学生进行系统梳理,做到以学生归纳、整理知识为主,然后通过做题让学生更好的理解和掌握所归纳的知识。 复习课的特点就是梳理、练习、补漏、提升,在整节课中,能够针对学生易错的地方加强训练,让学生比较、提升,对错误的地方抓住典型,并进行讲解,让学生纠正错误。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第2课时 整理与复习(2)
教学内容 教科书第58~62页的内容
教学目标 1.进一步认识比、比例、比例尺的意义,掌握求图上距离和实际距离的方法。 2.能通过实际问题认识正、反比例的意义,掌握判断方法,能根据数据在方格纸上画出相关图象,并能根据一个量的值估算另一个量的值。 3.通过整理、交流合作,体验探究的乐趣,感受数学价值。
教学重点 能解决有关比、比例、比例尺和正、反比例的实际问题。
教学难点 通过让学生对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、回顾复习 教师:同学们,今天我们要整理和复习的内容是《比例》、《正比例与反比例》两个单元的知识。通过整理和复习,加深大家对概念的理解,巩固解题的步骤和方法。 教师:说一说什么是比例,并说出它和比的区别。 课堂预设:我将比和比例的区别,通过列表格的方式展示出来了。 首先它们的意义是不同的:两个数相除又叫两个数的比。而比例表示两个比相等的式子。 它们各部分的名称当然也不同:如3:4,3表示比的前项,4表示比的后项,中间的符号是比号。而比例3:4=6:8,4和6表示比例的内项,3和8表示比例的外项。 它们的基本性质也不同:比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数,比的大小不变。而比例的基本性质是在比例里,两内项的积等于两外项的积。 比的基本性质是用来化简比和求比值的,而比例的性质是用来解比例的。 教师:比例尺怎样表示 怎样根据比例尺求图距离或实际距离呢 课堂预设:在一幅图上,图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺,图上距离/比例尺=实际距离,实际距离×比例尺=图上距离。 教师:在解决关于比例尺的问题时还需要注意以下几点: 1.表示距离之间的比,不是面积之间的比。 2.比例尺表示两数之间的倍数关系,所以不能带单位。 3.比例尺的前项或后项通常写成1的形式。 4.运算时要注意统一单位。 教师:说一说正比例和反比例的联系与区别。 课堂预设:从意义方面看,它们的相同点都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。不同点是正比例中一种量增加(减少),另一种量也随着增加(减少),两个量比值一定;而反比例中一种量增加(减少),另一种量随着减少(增加),两个量的积是一定的。 它们的所呈现的图像也不同,正比例的图像是一条直线,反比例的图像不是一条直线。 教师:判断两个量成正比例还是反比例的方法: ①判断两个量是否为相关联的量,即一个量的变化是否会引起另一个量发生变化。 ②如果两个量的乘积一定就成反比例;如果两个量的比值一定就成正比例。
新课教学 (教与学) 二、当堂训练 1.课件出示教科书P61“巩固应用”第7题。 (1)回顾放大和缩小的比的特点。 教师:说一说你对图形的放大与缩小的认识。 学生1:图形的放大与缩小只是大小发生了变化,但图形的形状不变。 学生2:按1:1画图,画出的与原图完全相同;按前项是“1”的最简比画出的图形比原图小;按后项是“1”的最简比画出的图形比原图大。 (2)写出两个比例,同桌交换看一看,比例是否成立。 (3)求出未知数。 2.课件出示教科书P61“巩固应用”第10题。 (1)学生先独立判断两个量是否成比例。 (2)写出关系式,判断是成正比例还是反比例。 (3)小组内交流思考方法。 3.课件出示教科书P61“巩固应用”第11题。 (1)学生独立完成题目。 (2)完成后,小组内部讨论交流,说说解题方法。 (3)教师指名回答,集体订正、点评。 三、课堂总结 通过本节课的学习,我们整理和复习了比例的相关知识点,你有什么收获呢?、 学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计 四、布置作业 教科书第61~62页巩固应用第8、9、12题。
板书设计 整理与复习(2) 1.比例与比的区别。 2.比例尺的意义,图上距离和实际距离的计算方法。 3.正比例和反比例的联系与区别。
教后反思 这节课先通过回顾知识点,让学生进行系统梳理,做到以学生归纳、整理知识为主,然后通过做题让学生更好的理解和掌握所归纳的知识。 复习课的特点就是梳理、练习、补漏、提升,在整节课中,能够针对学生易错的地方加强训练,让学生比较、提升,对错误的地方抓住典型,并进行讲解,让学生纠正错误。
备课人 XX 备课学科 数学
备课年级 六年级 备课时间 2024年3月
辅助备课 2022版新课标、教材、教辅资料、PPT课件、练习题
课题 第3课时 整理与复习(3)
教学内容 教科书第62页的内容
教学目标 1.结和具体情景复习图形的运动相关知识,进一步理解轴对称、平移、旋转,能在方格纸上根据指定的要求画轴对称图形或将简单图形按要求平移、旋转。 2.通过思考、讨论、交流,整理学过的图形的运动相关知识点,并能灵活运用。 3.在观察、操作、想象、设计图案等活动中发展空间观念,体会数学的文化价值,感受数学的美。
教学重点 通过复习,进一步掌握图形的运动的常用方法,并能按要求画出图形。
教学难点 能结合生活实际进行应用。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
导入 一、回顾复习 教师:同学们,今天我们要整理和复习的内容是《图形的运动》这个单元的知识。通过整理和复习,加深大家对概念的理解,巩固解题的步骤和方法。 教师:我们学过的图形运动的方式有哪些 课堂预设:平移、旋转、放大和缩小、轴对称。 教师:你知道这些图形的运动有什么特点吗 课堂预设: 学生1:平移:物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。画图时可以先平移图形各个顶点然后依次连接顶点围成图形;也可以把图形的各条边逐一平移。 学生2:旋转:旋转是指一个图形或一个物体绕一个点或一条轴做圆周运动。图形旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转的方向有顺时针和逆时针。 学生3:图形的放缩:图形的放大与缩小都是图形的一种变化方式,无论是放大还是缩小,都要按照相同的比来画,即对应边的比不变。 学生4:轴对称:对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,对折后折痕所在的直线叫作对称轴。画时先确定关键点,再根据关键点与对应点到对称轴的距离相等来画。
新课教学 (教与学) 二、当堂训练 1.课件出示教科书P62“巩固应用”第13题。 (1)教师引导学生自主练习。 (2)同桌之间互相交流。 (3)指名学生展示正确答案,并让其说出是怎样想的。 (4)在课件上演示图形的平移和旋转。 (5)出示错例,引导学生分析错误原因,并订正。 2.课件出示教科书P62“巩固应用”第14题。 (1)教师引导学生自主练习。 (2)小组内部互相交流。 (3)用课件进行演示。 (4)教师引导学生讨论为什么答案不唯一。 三、课堂总结 通过本节课的学习,我们整理和复习了图形的运动相关知识点,你有什么收获呢?、 学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计 整理与复习(3) 1.平移:物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。画图时可以先平移图形各个顶点然后依次连接顶点围成图形;也可以把图形的各条边逐一平移。 2.旋转:旋转是指一个图形或一个物体绕一个点或一条轴做圆周运动。图形旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转的方向有顺时针和逆时针。 3.图形的放缩:图形的放大与缩小都是图形的一种变化方式,无论是放大还是缩小,都要按照相同的比来画,即对应边的比不变。 4.轴对称:对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,对折后折痕所在的直线叫作对称轴。画时先确定关键点,再根据关键点与对应点到对称轴的距离相等来画。
教后反思 这节课先通过回顾知识点,让学生进行系统梳理,做到以学生归纳、整理知识为主,然后通过做题让学生更好的理解和掌握所归纳的知识。 复习课的特点就是梳理、练习、补漏、提升,在整节课中,能够针对学生易错的地方加强训练,让学生比较、提升,对错误的地方抓住典型,并进行讲解,让学生纠正错误。