2015年10月 人教版九年级下册（新） 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 公开课课件

课件20张PPT。 本节课是人教版九年级下册，第28章锐角三角函数 第1节的内容。“锐角三角函数”属于三角学，是《课标（2011年版）》中“图形与几何”领域的重要内容。教材分析直角
三角形边角
关系解直角三角形学情分析1.陌生的符号2.函数思想以学生的视角解释概念
以实例为载体深化记忆力争寻找数学与生活的联系：
用数学理解生活中的现象 解决生活中的问题知识技能过程方法教学目标情感态度知识技能过程方法教学目标情感态度知识技能过程方法教学目标情感态度教学重难点教学难点锐角正弦概念的形成过程。锐角三角函数中，
锐角与三角函数值的对应关系。教学流程复习引入 提出问题动手操作 探究新知迁移应用 再探新知总结提升 发散思维4123复习直角三角形相关知识
已知：在RtΔABC中，∠C=90°，
三边关系：a2+b2=c2
两锐角关系：∠A+∠B=90°
思考：边角之间有什么特殊的关系吗？ 在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。复习引入 提出问题1活动一动手画两个大小不同的RtΔABC，∠C=90°
①∠A=30°，测量∠A的对边和斜边的长度；
② ∠A=37°，测量∠A的对边和斜边的长度；
③ ∠A=45°，测量∠A的对边和斜边的长度；
小组要求：
组员1、2：画两个大小不一样的符合要求的三角形
组员3：记录∠A的对边和斜边的长度
组员4：观察在活动过程中，是否存在操作失误
动手操作 探究新知2展示小组成果动手操作 探究新知2若 ∠A=45°,∠A的对边与斜边的长度的比值能求出准确值吗？猜想一：当锐角∠A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何， ∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.动手操作 探究新知2证明猜想已知：在RtΔABC和RtΔA’B’C’中， ∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’= .
求证：
证明：
动手操作 探究新知2A’ACB’BC’∠A的对边斜边sin∠A =动手操作 探究新知2定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA.例：当∠A=30°时，

当∠A=45°时，
当∠A=37°时， ACB关于高跟鞋的思考迁移应用 再探新知3人体美学——黄金分割人体美学：肚脐是头顶到足底的黄金分割点.
即：下半身长（从肚脐到脚底）是全身长的0.618迁移应用 再探新知3下半身长
99cm全身长
168cm舒适度据研究，鞋底与地面的夹角为11°时，人体感觉最舒服。迁移应用 再探新知3ABCABC迁移应用 再探新知3舒适度据研究，鞋底与地面的夹角为11°时，人体感觉最舒服。定值=15cm那么问题来了，只要比值是0.19，角度就一定是11°吗？我们不妨动手试一试.2.85cm再画两个大小不同的Rt△ABC，要求∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，
满足：
（1）
（2）
（3）活动二迁移应用 再探新知3