人教版五年级数学下册 2、因数与倍数单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册 2、因数与倍数单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 08:52:28 | ||
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文档简介
因数与倍数 单元测试卷（含答案）人教版五年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（24分）
1．著名的哥德巴赫猜想提出：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”请你写出一个符合这个猜想的算式：( )。
2．27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是( )。
3．一个三位数，个位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，百位上是最小的合数，这个三位数是( )。
4．同时是2和5的倍数的最小三位数是( )，最大四位数是( )。
5．已知，。的公因数是( )，最大公因数是( )。
6．100以内的自然数中．所有是3的倍数的数的平均数是( )。
7．在0、1、7、8、5中选三个数字，组成一个能同时是3、5的倍数的最小三位数是( )。8．24的因数是( )，其中质数是( ).分解质因数24＝( ).
二、选择题（24分）
9．如果甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，那么（ ）．
A．甲数比乙数大 B．乙数比甲数大 C．两数相等
10．在三位数34□的方框里填上一个数字，使它同时是2、5的倍数，有（ ）种填法。
A．3 B．1 C．4
11．某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（ ）次点击观看。
A．2057 B．1224 C．3364
12．用数字卡片、、组成的所有三位数一定都是（ ）的倍数。
A．5 B．2 C．3
13．一个合数至少有（ ）个因数。
A．3 B．4 C．2
14．两个合数的积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
15．质数A、B、C满足A×（B＋C）＝99，则满足条件的数组（A，B，C）共有（ ）。
A．1组 B．2组 C．4组
16．下面是四个用字母表示的五位数，其中a、b各代表一个数字，且，。那么一定既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。
A． B． C．
17．杭州西湖面积为60平方千米，其中水面面积约为6平方千米。6是60的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．合数
18．连续两个非零自然数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
19．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A．32＝15＋17，8＝3＋5 B．32＝13＋19，16＝3＋13 C．32＝9＋23，2＝1＋1
20．一袋苹果，每次取2个，每次取3个，每次取5个都正好取完而没有余数，这筐苹果至少有（ ）个。
A．15 B．30 C．60
三、判断题（12分）
21．如果2.4÷0.8＝3，则2.4是0.8的倍数。( )
22．因为4×9＝36，所以36是4和9的倍数。 ( )
23．10个同学排成一排，从1开始报数，老师说：“谁报的数是质数，向前一步”，结果有5名同学向前走了一步。( )
24．整数b（b＞1）的所有因数都小于b。( )
25．36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个。（ ）。
26．两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。( )
四、计算题（10分）
27．下面的3组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（1）72和8 （2）20和140 （3）17和51
28．把下列各数分解质因数。
111 375
五、解答题（30分）
29．你能算出红红和妈妈的年龄各是多少岁吗？
30．用一根长36厘米的钢丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少？
31．一个长方形周长是30厘米，长和宽的长度数量都是素数．那么这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？
32．甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少．
33．甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片。乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘3，右手中的数乘2，再将这两个积相加，这个和是奇数还是偶数？”当甲说出和为奇数时，乙马上就猜出写有23的纸片握在甲的左手中。你能说出是什么道理吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．4＝2＋2
2．0
3．421
4．100 9990
5．1、2、3、6、7、14、21、42 42
6．49.5
7．105
8．1、2、3、4、6、8、12、24 2,3 2×2×2×3
9．C
10．B
11．B
12．C
13．A
14．A
15．C
【分析】99＝1×99＝3×33＝9×11，A是质数，所以A只能是3或11，因为99是奇数，所以B＋C的和一定是奇数，根据奇偶的运算性质，可知B、C中一定有2，如果A＝3，则B＋C＝33，其中一个数是2，则另一个数是31，如果A＝11，则B＋C＝9，其中一个数是2，则另一个数是7。据此可列出所有可能有4种。
【详解】99＝1×99＝3×33＝9×11
A是3或11，
B、C中一定有2，
如果A＝3，B＋C＝33，则有2种情况：
（A，B，C）＝（3，2，31）
（A，B，C）＝（3，31，2）
如果A＝11，B＋C＝9，也有2种情况：
（A，B，C）＝（11，2，7）
（A，B，C）＝（11，7，2）
据此可知，满足条件的数组（A，B，C）共有4组。
故答案为：C
16．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；若这个数是5的倍数，则这个五位数的个位数字一定是a，且5位数相加的和是3的倍数，即3b。据此解答即可。
【详解】A．的个位数字是b，不符合题意；
B．的个位数字是b，不符合题意；
C．的个位数字是a，且有3个b，符合题意；
故答案为：C
17．A
18．B
19．B
20．B
21．×
22．√
23．×
24．×
25．×
26．×
27．（1）
8是72的因数，72是8的倍数。
（2）20和140
20是140的因数，140是20的倍数。
（3）17和51
17是51的因数，51是17的倍数。
28．111＝3×37
375＝3×5×5×5
29．两位数中最小的合数是10，所以红红的岁数是10岁；
5×7＝35
妈妈的年龄即是5的倍数也是7的倍数，且是奇数，5和7的最小公倍数是35，因此妈妈的岁数是35岁。
30．36÷2＝18（厘米）
5＋13＝18（厘米）
7＋11＝18（厘米）
7×11＝77（平方厘米）
5×13＝65（平方厘米）
77平方厘米＞65平方厘米
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
31．解：（1）30÷2=15（厘米 ），
可以分为：①长14厘米，宽1厘米；
②长13厘米，宽2厘米；
③长12厘米，宽3厘米；
④长11厘米，宽4厘米；
⑤长10厘米，宽5厘米；
⑥长9厘米，宽6厘米；
⑦长8厘米，宽7厘米；
其中长与宽的值都是素数的是13厘米和2厘米；
所以这个长方形的长是13厘米，宽是2厘米．
（2）面积是13×2=26（平方厘米）；
答：这个长方形的长是13厘米、宽是2厘米，面积是26平方厘米．
32．试题分析：把792进行分解，然后找出相差9的两个因数相乘的形式，进而得出这两个数．
解：792=2×2×2×3×3×11=24×33，
因为33﹣24=9，符合题意；
所以甲数是33，乙数是24；
答：甲数是33，乙数是24．
33．假设甲左手握的数为a，右手握的数为b，乙同学请甲计算所得结果为c，则3×a＋2×b＝c；
（1）若c为奇数，则3×a为奇数，所以左手握的数a是奇数；
（2）若c为偶数，则3×a为偶数，所以左手握的数a是偶数；
c为奇数，符合第（1）种情况，所以a是奇数，即左手中握的是23，据此解答即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（24分）
1．著名的哥德巴赫猜想提出：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”请你写出一个符合这个猜想的算式：( )。
2．27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是( )。
3．一个三位数，个位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，百位上是最小的合数，这个三位数是( )。
4．同时是2和5的倍数的最小三位数是( )，最大四位数是( )。
5．已知，。的公因数是( )，最大公因数是( )。
6．100以内的自然数中．所有是3的倍数的数的平均数是( )。
7．在0、1、7、8、5中选三个数字，组成一个能同时是3、5的倍数的最小三位数是( )。8．24的因数是( )，其中质数是( ).分解质因数24＝( ).
二、选择题（24分）
9．如果甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，那么（ ）．
A．甲数比乙数大 B．乙数比甲数大 C．两数相等
10．在三位数34□的方框里填上一个数字，使它同时是2、5的倍数，有（ ）种填法。
A．3 B．1 C．4
11．某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（ ）次点击观看。
A．2057 B．1224 C．3364
12．用数字卡片、、组成的所有三位数一定都是（ ）的倍数。
A．5 B．2 C．3
13．一个合数至少有（ ）个因数。
A．3 B．4 C．2
14．两个合数的积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
15．质数A、B、C满足A×（B＋C）＝99，则满足条件的数组（A，B，C）共有（ ）。
A．1组 B．2组 C．4组
16．下面是四个用字母表示的五位数，其中a、b各代表一个数字，且，。那么一定既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。
A． B． C．
17．杭州西湖面积为60平方千米，其中水面面积约为6平方千米。6是60的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．合数
18．连续两个非零自然数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
19．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A．32＝15＋17，8＝3＋5 B．32＝13＋19，16＝3＋13 C．32＝9＋23，2＝1＋1
20．一袋苹果，每次取2个，每次取3个，每次取5个都正好取完而没有余数，这筐苹果至少有（ ）个。
A．15 B．30 C．60
三、判断题（12分）
21．如果2.4÷0.8＝3，则2.4是0.8的倍数。( )
22．因为4×9＝36，所以36是4和9的倍数。 ( )
23．10个同学排成一排，从1开始报数，老师说：“谁报的数是质数，向前一步”，结果有5名同学向前走了一步。( )
24．整数b（b＞1）的所有因数都小于b。( )
25．36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个。（ ）。
26．两个质数一定是互质数，两个合数一定不是互质数。( )
四、计算题（10分）
27．下面的3组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（1）72和8 （2）20和140 （3）17和51
28．把下列各数分解质因数。
111 375
五、解答题（30分）
29．你能算出红红和妈妈的年龄各是多少岁吗？
30．用一根长36厘米的钢丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少？
31．一个长方形周长是30厘米，长和宽的长度数量都是素数．那么这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？
32．甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少．
33．甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片。乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘3，右手中的数乘2，再将这两个积相加，这个和是奇数还是偶数？”当甲说出和为奇数时，乙马上就猜出写有23的纸片握在甲的左手中。你能说出是什么道理吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．4＝2＋2
2．0
3．421
4．100 9990
5．1、2、3、6、7、14、21、42 42
6．49.5
7．105
8．1、2、3、4、6、8、12、24 2,3 2×2×2×3
9．C
10．B
11．B
12．C
13．A
14．A
15．C
【分析】99＝1×99＝3×33＝9×11，A是质数，所以A只能是3或11，因为99是奇数，所以B＋C的和一定是奇数，根据奇偶的运算性质，可知B、C中一定有2，如果A＝3，则B＋C＝33，其中一个数是2，则另一个数是31，如果A＝11，则B＋C＝9，其中一个数是2，则另一个数是7。据此可列出所有可能有4种。
【详解】99＝1×99＝3×33＝9×11
A是3或11，
B、C中一定有2，
如果A＝3，B＋C＝33，则有2种情况：
（A，B，C）＝（3，2，31）
（A，B，C）＝（3，31，2）
如果A＝11，B＋C＝9，也有2种情况：
（A，B，C）＝（11，2，7）
（A，B，C）＝（11，7，2）
据此可知，满足条件的数组（A，B，C）共有4组。
故答案为：C
16．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；若这个数是5的倍数，则这个五位数的个位数字一定是a，且5位数相加的和是3的倍数，即3b。据此解答即可。
【详解】A．的个位数字是b，不符合题意；
B．的个位数字是b，不符合题意；
C．的个位数字是a，且有3个b，符合题意；
故答案为：C
17．A
18．B
19．B
20．B
21．×
22．√
23．×
24．×
25．×
26．×
27．（1）
8是72的因数，72是8的倍数。
（2）20和140
20是140的因数，140是20的倍数。
（3）17和51
17是51的因数，51是17的倍数。
28．111＝3×37
375＝3×5×5×5
29．两位数中最小的合数是10，所以红红的岁数是10岁；
5×7＝35
妈妈的年龄即是5的倍数也是7的倍数，且是奇数，5和7的最小公倍数是35，因此妈妈的岁数是35岁。
30．36÷2＝18（厘米）
5＋13＝18（厘米）
7＋11＝18（厘米）
7×11＝77（平方厘米）
5×13＝65（平方厘米）
77平方厘米＞65平方厘米
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
31．解：（1）30÷2=15（厘米 ），
可以分为：①长14厘米，宽1厘米；
②长13厘米，宽2厘米；
③长12厘米，宽3厘米；
④长11厘米，宽4厘米；
⑤长10厘米，宽5厘米；
⑥长9厘米，宽6厘米；
⑦长8厘米，宽7厘米；
其中长与宽的值都是素数的是13厘米和2厘米；
所以这个长方形的长是13厘米，宽是2厘米．
（2）面积是13×2=26（平方厘米）；
答：这个长方形的长是13厘米、宽是2厘米，面积是26平方厘米．
32．试题分析：把792进行分解，然后找出相差9的两个因数相乘的形式，进而得出这两个数．
解：792=2×2×2×3×3×11=24×33，
因为33﹣24=9，符合题意；
所以甲数是33，乙数是24；
答：甲数是33，乙数是24．
33．假设甲左手握的数为a，右手握的数为b，乙同学请甲计算所得结果为c，则3×a＋2×b＝c；
（1）若c为奇数，则3×a为奇数，所以左手握的数a是奇数；
（2）若c为偶数，则3×a为偶数，所以左手握的数a是偶数；
c为奇数，符合第（1）种情况，所以a是奇数，即左手中握的是23，据此解答即可。
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