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人教版选择性必修三第四章检测试卷A卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，关于能量子假说，下列说法不正确的是（ ）
A．物质辐射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份不可再分的最小能量值，称为“能量子”
C．能量子假说中，能量子的能量，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
2．新冠肺炎防控中有一个重要环节是对外来人员进行体温检测，检测用的体温枪工作原理就是黑体辐射定律。黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知下列描述正确的是（ ）
A．随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．温度降低，可能部分波长的辐射强度会减小
C．随温度升高，辐射强度的极大值向频率较小的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
3．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，下列判断正确的是（ ）
A．三种光的强度甲>乙>丙
B．三种光的波长λ甲>λ乙>λ丙
C．三次实验中对应的逸出功W甲=W乙D．三次实验中光电子最大初动能Ek甲=Ek乙4．“北斗三号”采用星载氢原子钟，其精度比“北斗二号”的星载铷原子钟提高一个数量级。如图所示为氢原子的部分能级图，以下判断正确的是（ ）
A．处于能级的氢原子可以辐射任意频率的光子
B．欲使处于基态的氢原子被激发，可用的光子照射
C．当氢原子从的状态跃迁到的状态时，要吸收光子
D．用能级跃迁到能级辐射出的光照射金属铂（逸出功为）时不能发生光电效应
5．如图所示是光电效应实验的原理图。当频率为的可见光照射到阴极K上时，灵敏电流计中有电流通过，则下列正确的是（ ）
A．若换一束波长大一点的光照射，灵敏电流计一定没有电流通过
B．若换一束波长小一点的光照射，灵敏电流计一定有电流通过
C．将滑动触头P逐渐由A端移向B端时，灵敏电流计示数变大
D．调换电源两极，将滑动触头P逐渐由A端移向B端，灵敏电流计示数变大
6．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A．该实验证实了原子的枣糕模型的正确性
B．只有少数的α粒子发生大角度偏转
C．根据该实验估算出原子核的半径约为10－10 m
D．α粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
7．2021年10月5日，诺贝尔物理学奖颁给了分别来自美国、德国，意大利的三位科学家，其中意大利科学家乔治·帕里西因发现了“从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”而获奖。下列有关近代物理的说法正确的是（ ）
A．光电效应说明光具有波动性
B．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
C．光波是一种概率波。光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
D．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
8．图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子光谱，是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级辐射产生的。下列说法正确的是（ ）
A．这四条谱线中，谱线光子能量最大
B． 谱线是氢原子从n=5能级跃迁到n=2能级辐射产生的
C．处于n=2能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
D．若中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是
9．某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象。当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象。闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的电压值U称为遏止电压，根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能Ek，现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m、电荷量为e，则下列关系式中正确的是（ ）
A．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度
B．阴极K金属的逸出功W0
C．阴极K金属的极限频率νc
D．普朗克常量h
10．现让一束单色光照射大量处于基态（量子数）的氢原子，受激的氢原子能自发地发出3种可见光（已知可见光光子的能量范围为）。氢原子的能级图如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．照射氢原子的单色光的光子能量为
B．基态的氢原子吸收单色光光子能量后，核外电子会向离核更远的轨道跃迁
C．除了这3种可见光，受激氢原子还发出了3种不可见光
D．已知锌板的逸出功为，若用受激氢原子发出的光去照射锌板，则从锌板表面逸出的光电子的动能可能为
二、实验题：本大题共3小题，共16分。
11．如图所示是英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箱的实验装置示意图。
（1）下列关于粒子散射实验的实验准备，下述说法正确的是 。
A．粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成
B．金箔可用铝箔替代
C．荧光屏360°旋转的目的是观察粒子各个角度的散射情况
D．粒子源是一个可以将静止粒子加速的电场
（2）关于粒子散射实验结论，下述说法中正确的是 。
A．实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的绝大部分
B．实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部正电荷
C．实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量
D．实验表明原子核是由质子和中子组成的
（3）有关粒子散射实验的下图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的粒子的运动轨迹的是下图中的 。
12．某学习小组决定探究“光电效应”的实验规律，采用如图所示的实验电路，用稳定的黄色强光照射光电管的阴极板：
（1）要描绘光电管的伏安曲线，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应该在 端（选填“a或b”）。
（2）实验过程中发现，实验室提供的微电流传感器G（电阻为Rg=1995Ω）量程太小了，该小组同学决定把量程放大400倍，应该给微电流传感器 联一个 Ω的电阻。
（3）滑动滑片P，读出电压表示数U，微电流传感器示数I示，并换算成光电管的实际电流I实际，如表：
U（V） 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
I示（×10-10A） 0.01 0.07 0.11 0.14 0.17 0.19 0.21 0.23 0.25 0.26 0.28 0.29 0.29 0.29
I实际（×10-10A） 4 28 44 56 68 76 84 92 100 104 112 116 116 116
通过所采集的数据描出光电管的伏安曲线，实验证实：随着电压的增大，电流有饱和值的存在。
（4）在上述探究“光电效应”中的“饱和电流”实验中，电路图中电源的负极为 端（选填“M或N”）。每个光电子带电量为e=1.6×10-19C，则在第（3）步的实验中每秒钟阴极板上被光照射而逸出的光电子个数约为 个。（结果保留3位有效数字）
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示为证实电子波存在的实验装置，从灯丝上漂出的热电子可认为初速度为零，所加加速电压，电子质量为。电子被加速后通过小孔和后射到薄的金膜上，发生衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。普朗克常量。试计算电子的德布罗意波长。
14．太阳辐射的能量集中在可见光、红外线、紫外线三个区域，假设太阳光的平均波长为5.5×10-7m。太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗。太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为P0=1.0×103W/m2。已知太阳到地球的距离为r=1.5×1011m，地球半径R=6.37×106m，普朗克常量为6.63×10-34J·s，光速为3.0×108m/s，半径为R的球面积公式为S=4πR2。取g=10m/s2，1年≈3.15×107s，计算结果保留1位有效数字，根据题目所给出的数据，估算：
（1）太阳光垂直照射到地面上时，单位面积上每秒到达光子的个数；
（2）太阳向外辐射能量的总功率；
（3）若到达地面的光能有1%可被人类利用，每年可被人类利用的光能。
15．氢原子的能级图如图所示。根据玻尔理论，当氢原子的电子从能量较高的定态轨道（其能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（其能量记为，）时，会放出能量为的光子且有，其中为光子的频率。现让一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态（能级数）的氢原子上。已知普朗克常量，光速，。关于被照射的氢原子发出的光，求：
（1）最多能发出几种频率的光；
（2）频率最大光子的能量；
（3）波长最长光子的波长数量级。
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人教版选择性必修三第四章检测试卷A卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，关于能量子假说，下列说法不正确的是（ ）
A．物质辐射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份不可再分的最小能量值，称为“能量子”
C．能量子假说中，能量子的能量，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
【答案】D
【详解】A．能量子假说认为物质辐射（或吸收）能量时，辐射（或吸收）的能量是不连续的，是一份一份进行的，故A正确，不符合题意；
B．能量子假说中将每一份不可再分能量的最小值，称为“能量子”，故B正确，不符合题意；
C．能量子假说中，能量子的能量，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，故C正确不符合题意；
D．能量子假说认为辐射（或吸收）的能量是不连续的，是一份一份进行的，故D错误，符合题意。
故选D。
2．新冠肺炎防控中有一个重要环节是对外来人员进行体温检测，检测用的体温枪工作原理就是黑体辐射定律。黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知下列描述正确的是（ ）
A．随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．温度降低，可能部分波长的辐射强度会减小
C．随温度升高，辐射强度的极大值向频率较小的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
【答案】A
【详解】A．黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，A正确；
B．由图可知，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都减小，B错误；
CD．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即向频率较大的方向移动，反之，随着温度的降低，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动，CD错误。
故选A。
3．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，下列判断正确的是（ ）
A．三种光的强度甲>乙>丙
B．三种光的波长λ甲>λ乙>λ丙
C．三次实验中对应的逸出功W甲=W乙D．三次实验中光电子最大初动能Ek甲=Ek乙【答案】D
【详解】A．由图像可以看出，甲光的饱和光电流大于乙光的饱和光电流，则甲的光强大于乙的光强，丙光的频率高，但饱和光电流小，无法确定丙和甲乙的光强的大小，故A错误；
B．由图可知，甲、乙光对应的遏止电压相等且小于丙光对应的遏止电压，设为光电管中阴极的逸出功，由光电效应方程
由动能定理
得
所以，甲、乙光频率相等且小于丙光的频率，故B错误；
C．逸出功由材料本身性质决定，同一光电管逸出功相同，故C错误；
D．丙光的遏止电压大于甲、乙光的遏止电压，根据
eUc=Ek
知三次实验中光电子最大初动能
Ek甲=Ek乙故D正确。
故选D。
4．“北斗三号”采用星载氢原子钟，其精度比“北斗二号”的星载铷原子钟提高一个数量级。如图所示为氢原子的部分能级图，以下判断正确的是（ ）
A．处于能级的氢原子可以辐射任意频率的光子
B．欲使处于基态的氢原子被激发，可用的光子照射
C．当氢原子从的状态跃迁到的状态时，要吸收光子
D．用能级跃迁到能级辐射出的光照射金属铂（逸出功为）时不能发生光电效应
【答案】B
【详解】A．处于能级的大量氢原子只能辐射出等于能极差能量频率的光子，所以能级的大量氢原子最多可以辐射3种频率的光子，故A错误；
B．1能级与3能级的能量之差为，所以可用的光子照射使处于基态的氢原子可以被激发，故B正确；
C．当氢原子从的状态跃迁到的状态时，从高能级往低能级跃迁要辐射光子，故C错误；
D．用能级跃迁到能级辐射出的光的能量为，该光子的能量大于了金属铂的逸出功，所以去照射金属铂（逸出功为）时能发生光电效应，故D错误。
故选B。
5．如图所示是光电效应实验的原理图。当频率为的可见光照射到阴极K上时，灵敏电流计中有电流通过，则下列正确的是（ ）
A．若换一束波长大一点的光照射，灵敏电流计一定没有电流通过
B．若换一束波长小一点的光照射，灵敏电流计一定有电流通过
C．将滑动触头P逐渐由A端移向B端时，灵敏电流计示数变大
D．调换电源两极，将滑动触头P逐渐由A端移向B端，灵敏电流计示数变大
【答案】B
【详解】A．若换一束波长大一点的光照射，即用频率小一点的光照射，若频率大于截止频率，则灵敏电流计有电流通过，故A错误；
B．若换一束波长小一点的光照射，即用频率更大一点的光照射，该频率肯定大于，大于截止频率，则灵敏电流计一定有电流通过，故B正确；
C．将滑动触头P逐渐由A端移向B端时，加速电压增大，灵敏电流表示数不一定增大，可能已达到饱和电流，示数不变，故C错误；
D．调换电源两极，将滑动触头P逐渐由A端移向B端，光电管两端加了反向电压，随着电压的增大，灵敏电流计中电流会减小；当达到遏止电压时，电流变为0，故D错误。
故选B。
6．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A．该实验证实了原子的枣糕模型的正确性
B．只有少数的α粒子发生大角度偏转
C．根据该实验估算出原子核的半径约为10－10 m
D．α粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
【答案】B
【详解】AB．α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大的角度偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来)，粒子散射实验现象卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，故A错误B正确；
C．通过α粒子散射实验估算出原子核半径数量级约为10-15m，故C错误；
D．发生α粒子偏转现象，主要是由于α粒子和金原子的原子核发生碰撞的结果，与电子碰撞时不会发生大角度的偏转，故D错误。
故选B。
7．2021年10月5日，诺贝尔物理学奖颁给了分别来自美国、德国，意大利的三位科学家，其中意大利科学家乔治·帕里西因发现了“从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”而获奖。下列有关近代物理的说法正确的是（ ）
A．光电效应说明光具有波动性
B．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
C．光波是一种概率波。光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
D．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
【答案】B
【详解】A．光电效应说明光具有粒子性，故A错误；
B．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故B正确；
C．波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故C错误；
D．无论宏观物体还是微观物体，都具有相对应的物质波，故D错误。
故选B。
8．图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子光谱，是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级辐射产生的。下列说法正确的是（ ）
A．这四条谱线中，谱线光子能量最大
B． 谱线是氢原子从n=5能级跃迁到n=2能级辐射产生的
C．处于n=2能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
D．若中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是
【答案】D
【详解】A．由图乙可知谱线对应的波长最大，由可知，波长越大，能量越小，A错误；
B．谱线光子的能量最小，氢原子从n=5能级跃迁到n=2能级辐射的能量不是最小的，最小的是从n=5能级跃迁到n=4能级产生的，B错误；
C．处于n=2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4eV的能量，C错误；
D．频率越大的光子越容易使金属产生光电效应，图中谱线波长最小，频率最大， 可知，光能量最大，若中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是，D正确。
故选D。
9．某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象。当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象。闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的电压值U称为遏止电压，根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能Ek，现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m、电荷量为e，则下列关系式中正确的是（ ）
A．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度
B．阴极K金属的逸出功W0
C．阴极K金属的极限频率νc
D．普朗克常量h
【答案】ABC
【详解】A．光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得
则得光电子的最大初速度
A正确；
BD．根据爱因斯坦光电效应方程得
得金属的逸出功为
B正确，D错误；
C．阴极K金属的极限频率
C正确。
故选ABC。
10．现让一束单色光照射大量处于基态（量子数）的氢原子，受激的氢原子能自发地发出3种可见光（已知可见光光子的能量范围为）。氢原子的能级图如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．照射氢原子的单色光的光子能量为
B．基态的氢原子吸收单色光光子能量后，核外电子会向离核更远的轨道跃迁
C．除了这3种可见光，受激氢原子还发出了3种不可见光
D．已知锌板的逸出功为，若用受激氢原子发出的光去照射锌板，则从锌板表面逸出的光电子的动能可能为
【答案】ABD
【详解】A．受激的氢原子要能自发地发出3种可见光，从基态应跃迁到n=5能级，向低能级跃迁时，辐射出的光子能量分别为：0.31eV，0.66eV，1.89eV，10.2eV，0.97eV，12.09eV，2.86eV，13.06eV，12.75eV，2.55eV，共10种，其中处于可见光能量范围的有1.89eV，2.55eV，2.86eV三种，要从基态跃迁到n=5能级，吸收的光子能量为，A正确；
B．基态的氢原子吸收单色光光子能量后，核外电子会向离核更远的轨道跃迁，B正确；
C．除了这3种可见光，受激氢原子还发出了7种不可见光，C错误；
D．已知锌板的逸出功为，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能为
当用能量为12.09eV的光去照射锌板，逸出的光电子的最大初动能为，D正确。
故选ABD。
二、实验题：本大题共3小题，共16分。
11．如图所示是英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箱的实验装置示意图。
（1）下列关于粒子散射实验的实验准备，下述说法正确的是 。
A．粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成
B．金箔可用铝箔替代
C．荧光屏360°旋转的目的是观察粒子各个角度的散射情况
D．粒子源是一个可以将静止粒子加速的电场
（2）关于粒子散射实验结论，下述说法中正确的是 。
A．实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的绝大部分
B．实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部正电荷
C．实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量
D．实验表明原子核是由质子和中子组成的
（3）有关粒子散射实验的下图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的粒子的运动轨迹的是下图中的 。
【答案】 AC/CA BC/CB B
【详解】（1）[1] A．粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成，避免粒子和空气中的原子碰撞影响实验结果，故A正确；
B．如果不用金箔改用铝箔也会发生散射现象，只是铝的延展性不如金好，不可以做到很薄，所以实验结果会受到影响，故B错误；
C．荧光屏360°旋转的目的是观察粒子各个角度的散射情况，故C正确；
D．粒子源是用以提供所需的粒子，不能加速，故D错误。
故选AC。
（2）[2] ABC．粒子散射实验说明占原子质量绝大部分的核是一个极小的核，并带有原子的全部正电，故A错误，BC正确；
D．卢瑟福发现了质子，查德威克发现了中子，不是这个实验得出，故D错误。
故选BC。
（3）[3]在粒子的散射实验现象中，粒子所受原子核的作用力为斥力，指向轨迹弯曲的内测，大多数粒子都穿过金属箔，偏转很小，少数粒子发生角度很大的偏转。
故选B。
12．某学习小组决定探究“光电效应”的实验规律，采用如图所示的实验电路，用稳定的黄色强光照射光电管的阴极板：
（1）要描绘光电管的伏安曲线，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应该在 端（选填“a或b”）。
（2）实验过程中发现，实验室提供的微电流传感器G（电阻为Rg=1995Ω）量程太小了，该小组同学决定把量程放大400倍，应该给微电流传感器 联一个 Ω的电阻。
（3）滑动滑片P，读出电压表示数U，微电流传感器示数I示，并换算成光电管的实际电流I实际，如表：
U（V） 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
I示（×10-10A） 0.01 0.07 0.11 0.14 0.17 0.19 0.21 0.23 0.25 0.26 0.28 0.29 0.29 0.29
I实际（×10-10A） 4 28 44 56 68 76 84 92 100 104 112 116 116 116
通过所采集的数据描出光电管的伏安曲线，实验证实：随着电压的增大，电流有饱和值的存在。
（4）在上述探究“光电效应”中的“饱和电流”实验中，电路图中电源的负极为 端（选填“M或N”）。每个光电子带电量为e=1.6×10-19C，则在第（3）步的实验中每秒钟阴极板上被光照射而逸出的光电子个数约为 个。（结果保留3位有效数字）
【答案】 a 并 5 N 7.25×1010
【详解】（1）[1]为了保护电表和光电管，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应该在a端。
（2）[2][3]根据电表改装原理，小量程的电流表改装成大量程的电流表需要并联分流电阻，根据并联电路的规律可知
IgRg=（I-Ig）R并
解得并联电阻
R并=5Ω
（4）[4]研究“光电效应”的“饱和电流”需要在光电管两端加正向电压，电路图中电源的负极为N端；
[5]分析光电管的伏安曲线可知，饱和电流
I=116×10-10A=1.16×10-8A
根据电流的定义式可知，每秒钟阴极板上被光照射而逸出的光电子个数
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示为证实电子波存在的实验装置，从灯丝上漂出的热电子可认为初速度为零，所加加速电压，电子质量为。电子被加速后通过小孔和后射到薄的金膜上，发生衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。普朗克常量。试计算电子的德布罗意波长。
【答案】
【详解】电子加速后的动能
电子的动量
由
知
代入数据得
14．太阳辐射的能量集中在可见光、红外线、紫外线三个区域，假设太阳光的平均波长为5.5×10-7m。太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗。太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为P0=1.0×103W/m2。已知太阳到地球的距离为r=1.5×1011m，地球半径R=6.37×106m，普朗克常量为6.63×10-34J·s，光速为3.0×108m/s，半径为R的球面积公式为S=4πR2。取g=10m/s2，1年≈3.15×107s，计算结果保留1位有效数字，根据题目所给出的数据，估算：
（1）太阳光垂直照射到地面上时，单位面积上每秒到达光子的个数；
（2）太阳向外辐射能量的总功率；
（3）若到达地面的光能有1%可被人类利用，每年可被人类利用的光能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意有，太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率与太阳光的平均波长分别为
P0=1.0×103W/m2，
太阳光一个光子的能量
令，则太阳光垂直照射到地面上时，单位面积上每秒到达光子的个数
解得
（2）设想以太阳为中心，以太阳到地球的距离为半径作一个大的球面，由于太阳辐射功率的28%发生损耗，则太阳在整个辐射球面的辐射的功率为
由于太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为
P0=1.0×103W/m2
则有
解得
（3）若到达地面的光能有1%可被人类利用，则能够被人利用的辐射功率为
则每年可被人类利用的光能
其中
t1=3.15×107s
解得
15．氢原子的能级图如图所示。根据玻尔理论，当氢原子的电子从能量较高的定态轨道（其能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（其能量记为，）时，会放出能量为的光子且有，其中为光子的频率。现让一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态（能级数）的氢原子上。已知普朗克常量，光速，。关于被照射的氢原子发出的光，求：
（1）最多能发出几种频率的光；
（2）频率最大光子的能量；
（3）波长最长光子的波长数量级。
【答案】（1）3；（2）12.09eV；（3）10-7m
【详解】（1）让一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态（能级数）的氢原子上，则可跃迁到n=3的能级，然后向低能能级跃迁最多能发出不同光的数量种；
（2）频率最大光子对应于从n=3到n=1的跃迁，光子能量
（3）波长最长光子对应于从n=3到n=2的跃迁，根据
即波长数量级10-7m。
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