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人教版选择性必修三第五章检测试卷B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．2021年三星堆考古又有了新发现。考古学家用碳14年代检测方法发现出土文物属于商代晚期。用中子轰击氮14可以产生碳14，核反应方程为，碳14具有放射性，放出一种射线又产生氮14，核反应方程为，则下列判断正确的是（ ）
A．x为β粒子 B．x为质子 C．y为α粒子 D．y为中子
2．日本政府决定将福岛第一核电站的核废水排向大海，这一决定引发全球热议。据悉，这些核废水中有一种氢的同位素——氚。氚具有放射性，会发生衰变，且半衰期为12.43年。下列说法正确的是（ ）
A．通过化合反应，可以改变氚的衰变周期
B．经过海水稀释后，氚的衰变周期会减小
C．经过12.43年，2个氚原子核中一定有1个发生了衰变
D．发生衰变后，氚核质量数不变，核电荷数增加1
3．轧钢厂热轧机上的射线测厚仪的示意图如图所示，该仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知车间采用放射性同位素作为放射源，通过衰变获得射线，半衰期为天，适合透照厚度为的钢板，下列说法正确的是（ ）
A．若钢板厚度标准为，则探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度小于
B．衰变过程遵循核电荷数守恒，但不遵循质量数守恒和动量守恒
C．若有个放射性同位素原子，则经过天后一定还剩个没有衰变
D．若衰变产生的新核用表示，则的衰变方程为
4．2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。利用衰变的测年技术可进行考古研究，衰变方程为，已知的半衰期为5730年，下列说法正确的是（ ）
A．来源于核外电子
B．全球变暖会导致半衰期变短
C．该核反应吸收能量
D．的比结合能小于的比结合能
5．如图为太阳内部的一种轻核聚变的示意图，此反应需要超高温；另一种核反应是几个氦核在高温高压的作用下变成一个，此核反应是放热反应。已知的比结合能为E1，的比结合能为E2，光速为c，下列说法正确的是（ ）
核聚变示意图
A．图像所对应的核反应方程式为
B．另外一种核反应的方程式为
C．的比结合能小于的比结合能
D．另外一种核反应中的质量亏损为
6．两种放射性元素的半衰期分别为1年和3年，最初这两种元素的原子核总数为M，经过3年后，尚未衰变的原子核总数为，则再经过3年尚未衰变的原子核总数为（ ）
A． B． C． D．
7．2023年12月14日，我国宣布新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放﹐邀请全世界科学家来中国集智攻关，共同追逐“人造太阳”能源梦想。“人造太阳”物理本质就是核聚变，其发生核聚变的原理和太阳发光发热的原理很相似﹐核反应方程为。下列说法正确的是（ ）
A．X是质子 B．该反应为链式反应
C．的比结合能比的大 D．的结合能为
8．如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是（ ）
A．此过程发生了7次α衰变
B．此过程发生了8次β衰变
C．原子核X发生α衰变的半衰期与温度有关
D．原子核Y比原子核X的比结合能小
9．核电站一般分为两部分，一是利用原子核裂变生产蒸汽的核岛（包括核反应堆和回路系统），二是利用蒸汽驱动汽轮发电的常规岛（包括汽轮机发电系统）。某核电站装机容量是300万千瓦，核能转化为电能的效率是35%。下列说法正确的是（ ）
A．反应堆中用水做慢化剂，可以起到减缓链式反应的作用
B．从核能到电能，中间能量还转化成了内能和机械能两种形式
C．若一直满负荷运行，参与核裂变的轴棒每年减少的质量约为3.0kg
D．若产生的电能通过同一线路进行远距离输电，相同电压下采用直流输电和交流输电输电线上损耗的电能相同
10．如图所示，一静止的原子核（钍）在P点发生衰变，放出一个粒子并产生新核X，它们在匀强磁场中的运动轨迹如图中a、b所示。已知钍核质量为m1，新核X质量为m2，粒子质量为m3，真空中的光速为c。则（ ）
A．b是新核X的轨迹
B．衰变方程为→
C．衰变释放的核能为E=（m1﹣m2﹣m3）c2
D．100个原子核经过一个半衰期后一定只剩下50个原子核
二、填空题：本大题共3小题，共16分。
11．卢瑟福在近代原子物理研究中取得了伟大的成就，被人们尊称为原子核之父。如图是1911年卢瑟福完成粒子散射实验的示意图，根据此实验现象，他提出了 模型，从而否定了 提出的“枣糕”模型：卢瑟福在1919年通过下图右图所示的实验装置，第1次实现了原子核的人工转变，得到质量数为17的氧的同位素原子核，由此发现了 （填“质子”、“中子”、“电子”），这种粒子能穿过银箔打在荧光屏上，用显微镜观察到了闪光。请完成：得到该粒子的核反应方程 。
12．恒星是炽热的球形气团，太阳是一颗现正处于主序星演化阶段的恒星，它主要是由电子和、等原子核组成。太阳中心的“核反应区”不断地发生着核聚变反应，这是太阳辐射出能量的源泉。已知太阳向外辐射能量的总功率为Ps，太阳质量为Ms，地球半径为RE，地球表面的重力加速度为g，日地中心距离为r，真空光速为c、
（1）太阳内部的核聚变反应主要是质子-质子链的反应，可简化为：4个氢核（）聚变成氦核（） ，同时放出两个正电子（）。写出该核聚变的核反应方程： 。
（2）地球大气层对太阳辐射的吸收和反射、太阳辐射在传播过程中的能量损失，以及其他天体和宇宙空间的辐射均可忽略不计，认为地球是黑体。
a、若认为太阳辐射的光是单一频率的光，求太阳辐射对地球所产生的光压力F光的表达式， 并结合表达式分析F光的求解中假设太阳辐射的光是单一频率的合理性；
b、设（2）a中的F光与太阳对地球的引力F引的大小的比值为η。求η的表达式，并根据以下所给数据计算η的具体数值（保留一位有效数字）
太阳质量：Ms=2.0×1030 kg
真空光速：c=3.0×108 m/s
地球表面重力加速度：g=10 m/s2
太阳向外辐射能量的总功率：Ps=4.0×1026 W
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．经中子照射后发生反应，最终生成并释放一粒子X，若已知、、和X的质量分别为1.0087u、23.9850u、23.9910u、1.0078u、（1u相当于的能量）。
（1）写出核反应方程（标上质量数和电荷数）；
（2）通过计算判断这一核反应使吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？（小数点后保留两位）
14．1930年，物理学家博特利用α粒子轰击铍原子时，产生了一种中性射线，人们称为“铍辐射”，这种射线具有极强的穿透能力。查德威克认为这种射线是一种中性粒子流，并测得了该粒子的质量，从而宣告了中子的存在。
（1）请写出α粒子轰击铍的核反应方程
（2）为了测得中性粒子的质量，查德威克让铍辐射中的中性粒子与静止的原子核发生正碰。假如碰撞是弹性碰撞，请证明碰后原子核的速度为：
其中是中性粒子的质量，v为其初速度，是原子核的质量。
（3）让中性粒子分别与静止的氢原子核、氮原子核发生碰撞，碰撞后氢原子核的速度是，碰撞后氮原子核的速度是。若氢核质量为，氮原子核的质量是氢原子核质量的14倍。请计算中性粒子的质量与氢核质量的关系？
15．核子半径是一个重要参数，科学家利用镜像核的结合能之差进行推断。质子数与中子数互换的原子核互为镜像核，例如与。已知和原子核的质量分别是和，中子和质子质量分别是和，，式中c为光速。两个点电荷Q、q的电势能公式为，式中r是它们之间的距离。
（1）试计算与的结合能之差为多少MeV。
（2）已知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系，又知质子和中子的半径近似相等。试说明上面所求的结合能之差主要是由什么原因造成的，并由此结合能之差来估计核子半径r的字母表达式（不必代入数值，静电力常量k、元电荷e、结合能之差、光速c作为已知量。）
（3）除了上述方法，还可以利用不同原子核的半径R与核子数A的关系式来推断核子半径。通过测量不同的原子核，证实：，对不同原子核可视为已知常数。
为了解释这个现象，科学家建立如下模型：核子可以近似地看成是半径r恒定的球体，原子核可以近似地看成半径为R的大球体，核子紧密地包裹在原子核中；为了计算方便，将每个核子所占据的空间视为一个立方体。据此，试用这个简单模型分析核子半径r的表达式。
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（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．2021年三星堆考古又有了新发现。考古学家用碳14年代检测方法发现出土文物属于商代晚期。用中子轰击氮14可以产生碳14，核反应方程为，碳14具有放射性，放出一种射线又产生氮14，核反应方程为，则下列判断正确的是（ ）
A．x为β粒子 B．x为质子 C．y为α粒子 D．y为中子
【答案】B
【详解】根据质量数、电荷数守恒可以判断，x的质量数为1，电荷数为1，所以x为质子，y的质量数为0，电荷数为-1，所以y为β粒子。
故选B。
2．日本政府决定将福岛第一核电站的核废水排向大海，这一决定引发全球热议。据悉，这些核废水中有一种氢的同位素——氚。氚具有放射性，会发生衰变，且半衰期为12.43年。下列说法正确的是（ ）
A．通过化合反应，可以改变氚的衰变周期
B．经过海水稀释后，氚的衰变周期会减小
C．经过12.43年，2个氚原子核中一定有1个发生了衰变
D．发生衰变后，氚核质量数不变，核电荷数增加1
【答案】D
【详解】AB．氚的半衰期与外界的物理和化学状态无关，AB错误；
C．半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，对个别的放射性氚原子核没有意义，C错误；
D．根据电荷数守恒，质量数守恒知，β衰变放出一个电子，新核的电荷数增1，即原子序数增加1，D正确。
故选D。
3．轧钢厂热轧机上的射线测厚仪的示意图如图所示，该仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知车间采用放射性同位素作为放射源，通过衰变获得射线，半衰期为天，适合透照厚度为的钢板，下列说法正确的是（ ）
A．若钢板厚度标准为，则探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度小于
B．衰变过程遵循核电荷数守恒，但不遵循质量数守恒和动量守恒
C．若有个放射性同位素原子，则经过天后一定还剩个没有衰变
D．若衰变产生的新核用表示，则的衰变方程为
【答案】D
【详解】A．若钢板厚度标准为，则探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于，故A错误；
B．衰变过程中遵循质量数守恒、核电荷数守恒、动量守恒等，故B错误；
C．衰变规律满足的是统计规律，对于少数粒子的不适用，故C错误；
D．衰变过程中遵循质量数守恒、核电荷数守恒，则的衰变方程为
故D正确。
故选D。
4．2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。利用衰变的测年技术可进行考古研究，衰变方程为，已知的半衰期为5730年，下列说法正确的是（ ）
A．来源于核外电子
B．全球变暖会导致半衰期变短
C．该核反应吸收能量
D．的比结合能小于的比结合能
【答案】D
【详解】A．衰变的实质是碳原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，所以来自核内，故A错误；
B．半衰期由原子核本身的性质决定，与原子核的物理状态和化学状态无关，全球变暖不会导致半衰期变短，故B错误；
CD．碳元素自发地进行衰变，衰变过程放出能量，根据爱因斯坦质能方程，的比结合能小于的比结合能，故C错误，D正确。
故选D。
5．如图为太阳内部的一种轻核聚变的示意图，此反应需要超高温；另一种核反应是几个氦核在高温高压的作用下变成一个，此核反应是放热反应。已知的比结合能为E1，的比结合能为E2，光速为c，下列说法正确的是（ ）
核聚变示意图
A．图像所对应的核反应方程式为
B．另外一种核反应的方程式为
C．的比结合能小于的比结合能
D．另外一种核反应中的质量亏损为
【答案】D
【详解】A．图像所对应的核反应方程式为
A项错误；
B．另外一种核反应的方程式为
B项错误；
C．另外一种核反应是放热反应，则反应后的产物比反应之前要稳定，比结合能越大，原子核越稳定，则的比结合能大于的比结合能，C项错误；
D．对另外一种核反应，由能量守恒可得
解得
D项正确。
故选D。
6．两种放射性元素的半衰期分别为1年和3年，最初这两种元素的原子核总数为M，经过3年后，尚未衰变的原子核总数为，则再经过3年尚未衰变的原子核总数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设半衰期为1年的原子核数数为，半衰期为3年的原子核数位，则根据题意有
，
解得
，
则再经过3年尚未衰变的原子核总数为
故选D。
7．2023年12月14日，我国宣布新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放﹐邀请全世界科学家来中国集智攻关，共同追逐“人造太阳”能源梦想。“人造太阳”物理本质就是核聚变，其发生核聚变的原理和太阳发光发热的原理很相似﹐核反应方程为。下列说法正确的是（ ）
A．X是质子 B．该反应为链式反应
C．的比结合能比的大 D．的结合能为
【答案】C
【详解】A．根据质量数与电荷数守恒有
2+3-4=1，1+1-2=0
可知，X是中子，故A错误；
B．重核裂变是链式反应，该反应是轻核聚变，不是链式反应，故B错误；
C．该核反应释放核能，表明生成核比反应核更加稳定，即的比结合能比的大，故C正确；
D．结合能指单个自由发散的核子合成原子核释放的能量，而是与发生聚变反应释放的核能，可知，的结合能大于，故D错误。
故选C。
8．如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是（ ）
A．此过程发生了7次α衰变
B．此过程发生了8次β衰变
C．原子核X发生α衰变的半衰期与温度有关
D．原子核Y比原子核X的比结合能小
【答案】A
【详解】AB．根据图和题意，设经过次衰变，次衰变，则衰变的整个过程为
根据质量数守恒和电荷数守恒
，
解得
，
故A正确，B错误；
C．放射性元素的半衰期与原子核所处的温度、压力以及原子所处的化学状态无关，故C错误；
D．根据衰变的定义可知，衰变是由不稳定的原子核在放射出粒子及能量后变得较为稳定的过程，则衰变后原子核稳定，比结合能大，则原子核Y比原子核X的比结合能大，故D错误。
故选A。
9．核电站一般分为两部分，一是利用原子核裂变生产蒸汽的核岛（包括核反应堆和回路系统），二是利用蒸汽驱动汽轮发电的常规岛（包括汽轮机发电系统）。某核电站装机容量是300万千瓦，核能转化为电能的效率是35%。下列说法正确的是（ ）
A．反应堆中用水做慢化剂，可以起到减缓链式反应的作用
B．从核能到电能，中间能量还转化成了内能和机械能两种形式
C．若一直满负荷运行，参与核裂变的轴棒每年减少的质量约为3.0kg
D．若产生的电能通过同一线路进行远距离输电，相同电压下采用直流输电和交流输电输电线上损耗的电能相同
【答案】BC
【详解】A．水做慢化剂，但不是减缓链式反应的作用，是降低中子的速度，提高其与铀原子核反应机会，A错误；
B．核反应堆是将核能转化为内能，经过蒸汽将内能转化为机械能，再经发电机转化为电能，B正确；
C．若满负荷运行，一年发电为
解得
由爱因斯坦质能方程
可得
C正确；
D．相同电压时，直流输电损耗小，其只有电阻发热，而交流输电还存在电抗、容抗等，D错误。
故选BC。
10．如图所示，一静止的原子核（钍）在P点发生衰变，放出一个粒子并产生新核X，它们在匀强磁场中的运动轨迹如图中a、b所示。已知钍核质量为m1，新核X质量为m2，粒子质量为m3，真空中的光速为c。则（ ）
A．b是新核X的轨迹
B．衰变方程为→
C．衰变释放的核能为E=（m1﹣m2﹣m3）c2
D．100个原子核经过一个半衰期后一定只剩下50个原子核
【答案】AC
【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力
可得
静止的原子核（钍）发生衰变过程动量守恒，因此新核X与衰变产生的粒子动量大小相等、方向相反，而新核X电荷量大，因此新核X的轨迹半径小，故b是新核X的轨迹，故A正确；
B．由A中分析可知，新核X与衰变产生的粒子速度方向相反，由图可知，新核X与衰变产生的粒子在磁场中偏转方向相同，根据左手定则可知，新核X与衰变产生的粒子带异种电荷，该衰变为β衰变，故B错误；
C．由质能方程可得衰变释放的核能为
故C正确；
D．半衰期是大量原子核有半数衰变用的时间，100个原子核经过一个半衰期后不一定只剩下50个原子核。故D正确。
故选AC。
二、填空题：本大题共3小题，共16分。
11．卢瑟福在近代原子物理研究中取得了伟大的成就，被人们尊称为原子核之父。如图是1911年卢瑟福完成粒子散射实验的示意图，根据此实验现象，他提出了 模型，从而否定了 提出的“枣糕”模型：卢瑟福在1919年通过下图右图所示的实验装置，第1次实现了原子核的人工转变，得到质量数为17的氧的同位素原子核，由此发现了 （填“质子”、“中子”、“电子”），这种粒子能穿过银箔打在荧光屏上，用显微镜观察到了闪光。请完成：得到该粒子的核反应方程 。
【答案】 核式结构 汤姆孙 质子
【详解】[1][2] 根据此实验现象，他提出了核式结构模型，从而否定了汤姆孙出的“枣糕”模型
[3][4] 卢瑟福第一次用α粒子轰击氮核完成了原子核的人工转变并发现了质子，该核反应方程为
12．恒星是炽热的球形气团，太阳是一颗现正处于主序星演化阶段的恒星，它主要是由电子和、等原子核组成。太阳中心的“核反应区”不断地发生着核聚变反应，这是太阳辐射出能量的源泉。已知太阳向外辐射能量的总功率为Ps，太阳质量为Ms，地球半径为RE，地球表面的重力加速度为g，日地中心距离为r，真空光速为c、
（1）太阳内部的核聚变反应主要是质子-质子链的反应，可简化为：4个氢核（）聚变成氦核（） ，同时放出两个正电子（）。写出该核聚变的核反应方程： 。
（2）地球大气层对太阳辐射的吸收和反射、太阳辐射在传播过程中的能量损失，以及其他天体和宇宙空间的辐射均可忽略不计，认为地球是黑体。
a、若认为太阳辐射的光是单一频率的光，求太阳辐射对地球所产生的光压力F光的表达式， 并结合表达式分析F光的求解中假设太阳辐射的光是单一频率的合理性；
b、设（2）a中的F光与太阳对地球的引力F引的大小的比值为η。求η的表达式，并根据以下所给数据计算η的具体数值（保留一位有效数字）
太阳质量：Ms=2.0×1030 kg
真空光速：c=3.0×108 m/s
地球表面重力加速度：g=10 m/s2
太阳向外辐射能量的总功率：Ps=4.0×1026 W
【答案】 见解析
【详解】（1）[1]该核聚变的核反应方程
（2）a[2][3]设太阳辐射的光的波长为λ ，光子的能量
光子的动量
太阳垂直入设地球，地球的有效面积为，单位时间内到达地面的光子数
动量定理
得
与波长无关，设单一频率是合理的；
b[4]万有引力
得
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．经中子照射后发生反应，最终生成并释放一粒子X，若已知、、和X的质量分别为1.0087u、23.9850u、23.9910u、1.0078u、（1u相当于的能量）。
（1）写出核反应方程（标上质量数和电荷数）；
（2）通过计算判断这一核反应使吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？（小数点后保留两位）
【答案】（1）；（2）反应吸收能量，吸收能量
【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒可知核反应方程为
（2）根据爱因斯坦质能方程可得
可知该反应吸收能量，吸收能量。
14．1930年，物理学家博特利用α粒子轰击铍原子时，产生了一种中性射线，人们称为“铍辐射”，这种射线具有极强的穿透能力。查德威克认为这种射线是一种中性粒子流，并测得了该粒子的质量，从而宣告了中子的存在。
（1）请写出α粒子轰击铍的核反应方程
（2）为了测得中性粒子的质量，查德威克让铍辐射中的中性粒子与静止的原子核发生正碰。假如碰撞是弹性碰撞，请证明碰后原子核的速度为：
其中是中性粒子的质量，v为其初速度，是原子核的质量。
（3）让中性粒子分别与静止的氢原子核、氮原子核发生碰撞，碰撞后氢原子核的速度是，碰撞后氮原子核的速度是。若氢核质量为，氮原子核的质量是氢原子核质量的14倍。请计算中性粒子的质量与氢核质量的关系？
【答案】（1）；（2）见解析；（3）相等
【详解】（1）利用α粒子轰击铍原子时，核反应方程为
（2）中性粒子的质量为m1，速度为v，设碰后速度为v1，被碰原子核的质量为m2，设碰后速度为v2＇，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立解得
（3）碰撞后氢原子核的速度是，则有
碰撞后氮原子核的速度是，则有
又有
代入数据联立解得
可知中性粒子碰后的速度与氢原子核碰后的速度大小相等，因此中性粒子的质量与氢核质量是相等的关系。
15．核子半径是一个重要参数，科学家利用镜像核的结合能之差进行推断。质子数与中子数互换的原子核互为镜像核，例如与。已知和原子核的质量分别是和，中子和质子质量分别是和，，式中c为光速。两个点电荷Q、q的电势能公式为，式中r是它们之间的距离。
（1）试计算与的结合能之差为多少MeV。
（2）已知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系，又知质子和中子的半径近似相等。试说明上面所求的结合能之差主要是由什么原因造成的，并由此结合能之差来估计核子半径r的字母表达式（不必代入数值，静电力常量k、元电荷e、结合能之差、光速c作为已知量。）
（3）除了上述方法，还可以利用不同原子核的半径R与核子数A的关系式来推断核子半径。通过测量不同的原子核，证实：，对不同原子核可视为已知常数。
为了解释这个现象，科学家建立如下模型：核子可以近似地看成是半径r恒定的球体，原子核可以近似地看成半径为R的大球体，核子紧密地包裹在原子核中；为了计算方便，将每个核子所占据的空间视为一个立方体。据此，试用这个简单模型分析核子半径r的表达式。
【答案】（1）0.763MeV；（2）与的结合能差主要来自它们的电势能差；；（3）
【详解】（1）根据爱因斯坦质能关系，的结合能为
的结合能为
因此与的结合能之差
代入数据得，可得
≈0.763MeV
（2）的两个质子之间有库仑斥力，而没有，所以与的结合能差主要来自它们的电势能差。中两个质子间的电势能
若这个电势能等于上述结合能差，即
则有
（3）粗略地说，原子核中每个核子占据的空间体积是(2r)3，根据这个简单的模型，核子数为A的原子核的体积近似为
V=A(2r)3=8Ar3①
另一方面，当A较大时，有
②
由①②得
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