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人教版选择性必修三第四章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．我国成功研制出世界首台分辨力最高紫外超分辨光刻装备，如图所示，该装备已达到实用化水平。使用时所用光的频率越大，分辨率越高。下列有关光的说法正确的是（ ）
A．大量光子才显示光的波动性，少量光子不具有波动性
B．光电效应发生的条件是入射光的波长小于金属的极限波长
C．用某频率一定单色光照射金属能使其发生光电效应，产生的光电子的初动能都相同
D．金属内部电子吸收光子的能量大于该金属的逸出功时就一定能成为光电子
2．2023年10月3日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长，真空中的光速，普朗克常量，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为（ ）
A． B． C． D．
3．图Ⅰ、Ⅱ分别是氢原子跃迁产生的两种单色光通过同一装置产生的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．Ⅰ光的频率比Ⅱ光的频率小
B．Ⅰ光和Ⅱ光相遇能发生干涉
C．Ⅰ光的光子能量比Ⅱ光的光子能量小
D．用Ⅱ光照射某金属时，能产生光电子，则用Ⅰ光照射一定能产生光电子
4．“羲和号”太阳探测卫星首次在轨获取太阳，谱线精细结构，属于：氢原子巴耳末系中的谱线，其光子能量为1．89eV，巴耳末系能级图如图所示，则此谱线来源于太阳中氢原子的（ ）
A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁
C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁
5．已知轨道量子数为的氢原子能级为（为氢原子处于基态时的能级，）。现用单色光A照射大量处于基态的氢原子，只能产生一种频率的光子；用单色光B照射大量处于基态的氢原子，能产生三种不同频率的光子，则单色光A和单色光B的光子能量之比为（ ）
A． B． C． D．
6．照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图。换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如丙图所示。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能
B．乙图中电压由0到，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
C．丙图中的是产生光电效应的最小波长
D．由丙图可知普朗克常量
7．如图所示为玻尔模型中氢原子能级示意图，一大群处于能级激发态的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，这些光照射在逸出功为的锌板上。下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子的发射光谱是连续光谱
B．这群氢原子最多能发出3种不同频率的光
C．氢原子从能级跃迁到能级所发出的光波长最长
D．这些光照射在锌板上，锌板会发生光电效应现象
8．某种金属，在光的照射下产生光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像如图所示，假设普朗克常量未知，已知光速为c，图像上的一点的坐标为（a、b），横轴的截距为d，下列说法正确的是（ ）
A．普朗克常量为
B．当入射光的频率为0.5a时，光电子的最大初动能为0.5b
C．金属的逸出功为
D．当入射光的波长大于，金属就不能发生光电效应
9．有关量子力学的下列说法中，正确的是（ ）
A．普朗克为解释图甲的黑体辐射实验数据，提出了能量子的概念
B．图乙在某种单色光照射下，电流表发生了偏转，若仅将图乙中电源的正负极反接，电流表一定不会偏转
C．密立根依据爱因斯坦光电效应方程，测量并计算出的普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的
D．图丙为氢原子的能级示意图，一群处于的激发态的氢原子向低能级跃迁过程所发出的光中，从跃迁到到所发出的光波长最长
10．如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时分别辐射出种不同频率的光子。已知，则（ ）
A．一定等于2
B．若，则可能有
C．若大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光有两种可使某金属发生光电效应，则大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属发生光电效应
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射5种频率的光
二、填空题：本大题共3小题，共16分。
11．在研究光电效应实验中，光电管的阴极材料为铯（Cs），用某一频率的光照射，实验测得光电流I随光电管两端电压U变化图像如图所示，图像与横轴交点为，已知铯的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量的绝对值为e，则该实验产生的光电子的最大初动能为 ，入射光的频率为 。
12．氢原子的能级图如图所示。现有一群氢原子处在能级，向低能级跃迁的过程中最多能辐射出 种频率的光子，其中波长最长的光子能量为 ；用能级直接跃迁到能级时辐射出的光子照射金属钾（逸出功为），发生光电效应时光电子的最大初动能为 。
13．美国物理学家密立根以精湛的技术测出了光电效应中几个重要的物理量。若某次实验中，他用光照射某种金属时发现其发生了光电效应，且得到该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象如图所示，经准确测量发现图象与横轴的交点坐标为4.77，与纵轴交点坐标为0.5。已知电子的电荷量为1.6×10-19C，由图中数据可知普朗克常量为 J·s，金属的极限频率为 Hz。（均保留两位有效数字）
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14．真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R2（R2（1）调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压U；
（2）实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值Um时灵敏电流计示数始终为最大值Im，求Im和Um。
15．如图甲、乙分别是研究光电效应的实验电路和氢原子的能级示意图。现用等离子态的氢气（即电离态，）向低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极K。测得电压表的示数是15V。已知光电管阴极材料的逸出功是，普朗克常量，，。求：
（1）氢原子由能级跃迁到能级时氢气发光的波长为多少nm；
（2）该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长为多少nm；（结果保留整数）
（3）光电子到达阳极A的最大动能为多少J。
16．极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源，其波长λ在121纳米到10纳米之间。已知锌板的极限波长为，若用波长为10纳米的极紫外线照射锌板，求锌板的逸出功及逸出光电子的最大初动能；（已知普朗克常量，真空中光速，1纳米米，计算结果保留两位有效数字。）
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（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．我国成功研制出世界首台分辨力最高紫外超分辨光刻装备，如图所示，该装备已达到实用化水平。使用时所用光的频率越大，分辨率越高。下列有关光的说法正确的是（ ）
A．大量光子才显示光的波动性，少量光子不具有波动性
B．光电效应发生的条件是入射光的波长小于金属的极限波长
C．用某频率一定单色光照射金属能使其发生光电效应，产生的光电子的初动能都相同
D．金属内部电子吸收光子的能量大于该金属的逸出功时就一定能成为光电子
【答案】B
【详解】A. 无论是少量光子还是大量光子，都同时具有粒子性和波动性，只是少量光子粒子性显著，大量光子波动性显著，选项A错误；
B. 光电效应的发生条件是入射光的频率大于金属的极限频率，由可知，入射光的波长小于金属的极限波长，选项B正确；
C. 在光电效应中，由于电子脱离金属所做的功不同，产生的光电子的动能就有所不同，即产生的光电子的初动能有大有小，选项C错误；
D. 在光电效应中，金属逸出功是指金属表面电子逸出所需的最小能量，所以当金属内电子吸收光子的能量大于该金属的逸出功时，不一定能成为光电子，选项D错误。
故选B。
2．2023年10月3日，诺贝尔物理学奖揭晓，三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长，真空中的光速，普朗克常量，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
根据题意，由光子的能量公式有
代入数据可得
故选B。
3．图Ⅰ、Ⅱ分别是氢原子跃迁产生的两种单色光通过同一装置产生的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．Ⅰ光的频率比Ⅱ光的频率小
B．Ⅰ光和Ⅱ光相遇能发生干涉
C．Ⅰ光的光子能量比Ⅱ光的光子能量小
D．用Ⅱ光照射某金属时，能产生光电子，则用Ⅰ光照射一定能产生光电子
【答案】D
【详解】A．根据以及可得，干涉条纹宽度越大，波长越大，其光的频率越小，所以Ⅰ光的频率比Ⅱ光的频率大，A错误；
B．能发生干涉的条件是两光的频率相同，因为Ⅰ光的频率比Ⅱ光的频率大，故Ⅰ光和Ⅱ光相遇不能发生干涉，故B错误；
C．光子能量为
因为Ⅰ光的频率比Ⅱ光的频率大，所以Ⅰ光的光子能量比Ⅱ光的光子能量大，故C错误；
D．用Ⅱ光照射某金属时，能产生光电子，根据爱因斯坦光电效应方程
因为Ⅰ光的频率比Ⅱ光的频率大，所以用Ⅰ光照射一定能产生光电子，故D正确。
故选D。
4．“羲和号”太阳探测卫星首次在轨获取太阳，谱线精细结构，属于：氢原子巴耳末系中的谱线，其光子能量为1．89eV，巴耳末系能级图如图所示，则此谱线来源于太阳中氢原子的（ ）
A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁
C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁
【答案】C
【详解】氢原子巴耳末系中的谱线，其光子能量为1．89eV，即电子由较高能级跃迁到较低能级并以光子的形式释放能量， 由公式有跃迁时释放的能量为
代入数据可知此谱线来源于太阳中氢原子的和能级之间的跃迁。
故选C。
5．已知轨道量子数为的氢原子能级为（为氢原子处于基态时的能级，）。现用单色光A照射大量处于基态的氢原子，只能产生一种频率的光子；用单色光B照射大量处于基态的氢原子，能产生三种不同频率的光子，则单色光A和单色光B的光子能量之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】现用单色光A照射大量处于基态的氢原子，只能产生一种频率的光子，则单色光A的能量为
用单色光B照射大量处于基态的氢原子，能产生三种不同频率的光子，则单色光B的能量为
则单色光A和单色光B的光子能量之比为。
故选D。
6．照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图。换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如丙图所示。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能
B．乙图中电压由0到，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
C．丙图中的是产生光电效应的最小波长
D．由丙图可知普朗克常量
【答案】A
【详解】A．遏止电压满足
它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，故A正确；
B．单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光强一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳板，电压越大到达阳极的光电子数越多，故B错误；
C．由丙图可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，结合丙图可知，是产生光电效应的最大波长，故C错误；
D．由光电效应方程
在时
此时
可知普朗克常量
故D错误。
故选A。
7．如图所示为玻尔模型中氢原子能级示意图，一大群处于能级激发态的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，这些光照射在逸出功为的锌板上。下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子的发射光谱是连续光谱
B．这群氢原子最多能发出3种不同频率的光
C．氢原子从能级跃迁到能级所发出的光波长最长
D．这些光照射在锌板上，锌板会发生光电效应现象
【答案】D
【详解】A．氢原子只能处于几条特定的能级状态，在不同能级跃迁时发出特定频率的光，因此所发射的光谱不是连续的，故A错误；
B．这群氢原子处在能级，在向低能级跃迁的过程中，能发出种，即6种不同频率的光，故B错误；
C．氢原子从能级跃迁到能级，所发出的光的能量最大，由
可知，所发出的光的波长最短，故C错误；
D．氢原子从能级跃迁到能级释放的能量为
可知锌板会发生光电效应现象，故D正确。
故选D。
8．某种金属，在光的照射下产生光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像如图所示，假设普朗克常量未知，已知光速为c，图像上的一点的坐标为（a、b），横轴的截距为d，下列说法正确的是（ ）
A．普朗克常量为
B．当入射光的频率为0.5a时，光电子的最大初动能为0.5b
C．金属的逸出功为
D．当入射光的波长大于，金属就不能发生光电效应
【答案】C
【详解】AC．由光电效应方程，结合已知条件可得
，
综合解得
，
故A错误，C正确 ；
B．当入射光的频率为0.5a时，金属不一定发生光电效应，故B错误；
D．当入射光的频率小于，金属就不能发生光电效应，结合，可得
解得
故D错误。
故选C。
二、多选题
9．有关量子力学的下列说法中，正确的是（ ）
A．普朗克为解释图甲的黑体辐射实验数据，提出了能量子的概念
B．图乙在某种单色光照射下，电流表发生了偏转，若仅将图乙中电源的正负极反接，电流表一定不会偏转
C．密立根依据爱因斯坦光电效应方程，测量并计算出的普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的
D．图丙为氢原子的能级示意图，一群处于的激发态的氢原子向低能级跃迁过程所发出的光中，从跃迁到到所发出的光波长最长
【答案】AC
【详解】A．普朗克为解释图甲的实验数据，提出了能量子的概念，A正确；
B．仅将图乙中电源的正负极反接，加反向电压时，由于光电管间电压和截止电压大小关系未知，电流指针不一定会偏转，B错误；
C．密立根依据爱因斯坦光电效应方程，测量并计算出的普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许范围内是一致的，C正确；
D．氢原子跃迁所发出的光的波长
从跃迁到 所发出的光波长最短，D错误。
故选AC。
10．如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时分别辐射出种不同频率的光子。已知，则（ ）
A．一定等于2
B．若，则可能有
C．若大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光有两种可使某金属发生光电效应，则大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属发生光电效应
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射5种频率的光
【答案】BC
【详解】
AB．根据
大量氢原子从至能级向基态跃迁时分别能发出1、3、6、10、15、21种不同频率的光子，则有
即
，
若
则有
，，
故A错误，B正确；
C．大量氢原子从能级跃迁到基态发出3种光，有两种可使某金属发生光电效应，则该金属的逸出功
即
则大量氢原子从能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属发生光电效应，故C正确；
D．一个处于能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射4种频率的光，故D错误。
故选BC。
二、填空题：本大题共3小题，共16分。
11．在研究光电效应实验中，光电管的阴极材料为铯（Cs），用某一频率的光照射，实验测得光电流I随光电管两端电压U变化图像如图所示，图像与横轴交点为，已知铯的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量的绝对值为e，则该实验产生的光电子的最大初动能为 ，入射光的频率为 。
【答案】
【详解】[1]该实验产生的光电子的最大初动能为
[2]根据光电效应方程，得入射光的频率为
12．氢原子的能级图如图所示。现有一群氢原子处在能级，向低能级跃迁的过程中最多能辐射出 种频率的光子，其中波长最长的光子能量为 ；用能级直接跃迁到能级时辐射出的光子照射金属钾（逸出功为），发生光电效应时光电子的最大初动能为 。
【答案】 10 0.31 0.61
【详解】[1]根据
可得处在能级的氢原子向低能级跃迁最多能放出10种不同频率的光子，故填10；
[2]氢原子处于能级向低能级跃迁的过程中，当由能级跃迁至能级时，放出光子能量最小，波长最长，对应的光子能量为
故填；
[3]氢原子由能级跃迁到能级时，辐射的光子能量为
由
解得光电子的最大初动能为
故填。
13．美国物理学家密立根以精湛的技术测出了光电效应中几个重要的物理量。若某次实验中，他用光照射某种金属时发现其发生了光电效应，且得到该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象如图所示，经准确测量发现图象与横轴的交点坐标为4.77，与纵轴交点坐标为0.5。已知电子的电荷量为1.6×10-19C，由图中数据可知普朗克常量为 J·s，金属的极限频率为 Hz。（均保留两位有效数字）
【答案】 6.5×10-34 4.8×1014
【详解】[1][2]根据爱因斯坦光电效应方程
图象的横轴的截距大小等于极限频率，由图知该金属的极限频率为
根据光电效应方程得
当入射光的频率为时，最大初动能为Ekm=0.5eV。当入射光的频率为时，光电子的最大初动能为0，代入数据解得普朗克常量为
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
14．真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R2（R2（1）调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压U；
（2）实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值Um时灵敏电流计示数始终为最大值Im，求Im和Um。
【答案】（1）；（2），
【详解】（1）当从金属板Q逸出时的电子，最大初动能为Ekm且方向垂直于极板P，恰好不能到达极板P时，此时灵敏电流计的示数为零，根据动能定理
解得
负号表示P板电势比Q板电势低。
（2）当从R2边缘逸出的光电子，动能为Ekm且方向平行于极板Q飞出后，恰好打到P的边缘时，此时两极板电压为Um，根据平抛运动知识可知
而
，
联立解得
此时所有逸出电子都打到P极板上，电流强度为最大值
15．如图甲、乙分别是研究光电效应的实验电路和氢原子的能级示意图。现用等离子态的氢气（即电离态，）向低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极K。测得电压表的示数是15V。已知光电管阴极材料的逸出功是，普朗克常量，，。求：
（1）氢原子由能级跃迁到能级时氢气发光的波长为多少nm；
（2）该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长为多少nm；（结果保留整数）
（3）光电子到达阳极A的最大动能为多少J。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）氢原子由能级跃迁到能级时释放光子的能量
波长
（2）极限频率满足
则极限波长
其中
解得
（3）根据光电效应方程
可知光电子从K中逸出时最大初动能
根据动能定理可知，光电子到达阳极A的最大动能
16．极紫外线是光刻机用来制造先进芯片的光源，其波长λ在121纳米到10纳米之间。已知锌板的极限波长为，若用波长为10纳米的极紫外线照射锌板，求锌板的逸出功及逸出光电子的最大初动能；（已知普朗克常量，真空中光速，1纳米米，计算结果保留两位有效数字。）
【答案】，
【详解】设波长为10纳米的极紫外线的波长为，锌板的极限波长为入，逸出功为
代入数据解得
根据光电效应方程得
代入数据解得
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