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人教版选择性必修三（第四、五章）阶段性检测B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由P型半导体和N型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生内光电效应，自由电子向N型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收能量为E的光子才能发生内光电效应，普朗克常量为h，光束为c，则（ ）
A．通过负载的电流方向从上至下
B．该材料发生光电效应的极限波长为
C．太阳光的强度越强，则通过负载的电流越大
D．光强不变，改用频率高的光照射该材料，则通过负载的饱和电流变大
2．2023年11月16日发表在《科学进展》杂志上的文章显示我国高海拔宇宙线观测站“拉索”精确测量了迄今最亮的伽马射线暴GRB221009A的高能辐射能谱，揭示了宇宙背景光在红外波段的强度低于预期，开启了新物理探索之门。“拉索”记录到史上最亮的伽马射线暴GRB221009A产生的光子，其最高能量达（万亿电子伏特）。已知普朗克常量，下列说法正确的是（ ）
A．射线在真空中的传播速度小于光速
B．红外线的波长比射线短
C．的光子能量约为
D．的光子频率约为
3．氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量在1.64～3.11eV之间。处在能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子属于电磁波谱中的（ ）
A．红外线 B．可见光 C．紫外线 D．射线
4．如图所示，2023年12月7日，中国锦屏山地下2400米实验室工程完工。极深地下实验室厚实的大理石岩体能隔绝大部分宇宙辐射，但墙壁岩体却会产生具有放射性的“氡气”，需要使用多层材料屏蔽岩石散发的氡气，使得极深地下实验室内真正实现了既无外来辐射，也无内部氡辐射的“洁净”环境。氡222（）能够发生衰变：，关于的衰变，下列说法正确的是（ ）
A．的衰变过程一定不会放出射线
B．的比结合能一定大于的比结合能
C．射线穿透能力强，能穿透几厘米厚的铅板
D．由于质量数守恒，衰变前后的质量相等
5．2023年4月12日，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置东方超环（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，创造了新的世界纪录，其核聚变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中X为正电子
B．该核反应电荷和质量都守恒
C．的比结合能比的比结合能大
D．射线是核外电子从高能级向低能级跃迁时产生的
6．我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是（ ）
A．H＋H→He＋n B．N＋He→O＋H
C．He＋Al→P＋n D．U＋n→Ba＋Kr＋3n
7．2023年4月12日我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置——东方超环（EAST）创造了新的世界纪录，成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，对探索未来的聚变堆前沿物理问题，提升核聚变能源经济性、可行性，加快实现聚变发电具有重要意义，下列说法正确的是（ ）
A．目前人类只能通过裂变利用核能
B．核反应只有裂变与聚变两种，α衰变也属于裂变
C．地球上核聚变燃料氘储量丰富，氚则需要制取
D．聚变反应中带正电的与结合过程需通过高温克服核子间的强相互作用
8．1905年，爱因斯坦获苏黎世大学物理学博士学位，并提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理学奖。如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（ ）
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为
D．M、N之间的遏止电压等于
9．四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．卢瑟福通过分析甲图中的粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
B．乙图表明：只要有光照射到金属板，金属板就会有光电子射出
C．丙图表示的是磁场对、和射线的作用情况，其中①是射线，②是射线
D．丁图表示的核反应属于重核裂变，是人工可以控制的核反应
10．有关量子力学的下列说法中，正确的是（ ）
A．普朗克为解释图甲的黑体辐射实验数据，提出了能量子的概念
B．图乙在某种单色光照射下，电流表发生了偏转，若仅将图乙中电源的正负极反接，电流表一定不会偏转
C．密立根依据爱因斯坦光电效应方程，测量并计算出的普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的
D．图丙为氢原子的能级示意图，一群处于的激发态的氢原子向低能级跃迁过程所发出的光中，从跃迁到到所发出的光波长最长
二、填空实验题（本题共2小题，共16分。）
11． 2023年8月24日，日本启动核污染水排海，排放核污染水里含64种核放射性元素，将对全人类和海洋生命产生长久的重大的威胁。其中碳-14的半衰期约5370年，碘-129的半衰期更长，约1570万年。如图为放射线辐射对健康的影响。在放射医学和人体辐射防护中，辐射剂量的单位有多种衡量模式和计量单位。较为完整的衡量模式是“当量剂量”，是反映各种射线或粒子被吸收后引起的生物效应强弱的辐射量。其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J），为1希沃特。
（1）自然界中的一些物质具有放射性揭示了 内部是有复杂结构的。碳-14的衰变方程为，由此可知发生的是 衰变，经过10740年，有 碳-14的原子核发生了衰变。
（2）希沃特是个非常大的单位，因此通常使用毫希沃特（mSv），。那么希沃特与基本单位之间的数量关系对应正确的是( )
A． B． C． D．
12．小明用实验装置甲观测光电效应现象，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s。
（1）实验中加入反向电压，探究遏止电压与入射光频率的关系。
（2）实验中测得的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则金属物的截止频率νc= Hz，逸出功W0= J（保留3位有效数字）。
（3）如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能为Ek= J（保留3位有效数字）。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．某同学用研究光电效应的装置实验测定普朗克常量，在不同光照下得到同一光电管两条光电流与电压之间的关系曲线如图所示。图线甲、乙与U轴交点坐标绝对值分别为，对应入射光频率分别为，电子的电荷量为e。求：
（1）入射光频率为时，出射光电子的最大初动能；
（2）普朗克常量。
14．核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子，若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u=1.66×10-27kg。
（1）写出氘和氚聚合的反应方程；
（2）试计算这个核反应释放出来的能量。
（3）若建一座功率为3.0×105kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量 （一年按3.2×107s计算，光速c=3.00×108m/s，结果取两位有效数字）
15．利用如图甲所示的电路研究光电效应，以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。是密封在真空玻璃管中的两个电极，受到光照时能够发射电子。与之间的电压大小可以调整。移动变阻器的滑片，可以获得灵敏电流计示数与电压表示数之间的关系。
（1）为了测得遏止电压，滑片应该往还是端移动？
（2）美国物理学家密立根通过该实验研究光电效应，从而验证了爱因斯坦光电效应方程的正确性。他在实验中测量出某种金属的遏止电压和与之对应的入射光的频率的多组数据，并利用这些数据作出图线，如图乙所示。已知元电荷。求普朗克常量的数值。（运算结果保留2位有效数字）
（3）某同学设计了一种利用光电效应的电池，如图丙所示。K电极加工成球形，A电极加工成透明导电的球壳形状。已知电极发射光电子的最小动能为，最大动能为，电子电荷量为。假定照射到电极表面的光照条件不变，单位时间射出的电子数目为，所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动，且忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。
a．求之间的最大电势差，以及将短接时回路中的电流；
b．在间接上不同负载时，电路中的电流可能会变化，求在什么范围内变化，电流可保持不变。
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人教版选择性必修三（第四、五章）阶段性检测B卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由P型半导体和N型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生内光电效应，自由电子向N型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收能量为E的光子才能发生内光电效应，普朗克常量为h，光束为c，则（ ）
A．通过负载的电流方向从上至下
B．该材料发生光电效应的极限波长为
C．太阳光的强度越强，则通过负载的电流越大
D．光强不变，改用频率高的光照射该材料，则通过负载的饱和电流变大
【答案】C
【详解】A．自由电子向N型一侧移动，N型一侧电势更低，故电流从P型一侧流出，回到N型一侧，故电流应该从下至上通过负载，故A错误；
B．发生光电效应的极限波长满足
解得
故B错误；
C．太阳光强度越大，内光电效应释放的电子越多，向N型一侧移动的自由电子越多，两端电势差越大，电路中的电流越大，故增大太阳光的强度，通过负载的电流会变大，故C正确；
D．若要增加饱和电流，则需要增加光照强度，保持照射光的频率不变，故D错误。
故选C。
2．2023年11月16日发表在《科学进展》杂志上的文章显示我国高海拔宇宙线观测站“拉索”精确测量了迄今最亮的伽马射线暴GRB221009A的高能辐射能谱，揭示了宇宙背景光在红外波段的强度低于预期，开启了新物理探索之门。“拉索”记录到史上最亮的伽马射线暴GRB221009A产生的光子，其最高能量达（万亿电子伏特）。已知普朗克常量，下列说法正确的是（ ）
A．射线在真空中的传播速度小于光速
B．红外线的波长比射线短
C．的光子能量约为
D．的光子频率约为
【答案】D
【详解】
A．射线是电磁波，在真空中的传播速度等于光速，故A错误；
B．红外线的波长比射线长，故B错误；
C．根据换算可得
故C错误；
D．根据
可得频率为
故D正确。
故选D。
3．氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量在1.64～3.11eV之间。处在能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子属于电磁波谱中的（ ）
A．红外线 B．可见光 C．紫外线 D．射线
【答案】C
【详解】处在能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子能量为
由于射线是从原子核辐射出来的，所以处在能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子属于电磁波谱中的紫外线。
4．如图所示，2023年12月7日，中国锦屏山地下2400米实验室工程完工。极深地下实验室厚实的大理石岩体能隔绝大部分宇宙辐射，但墙壁岩体却会产生具有放射性的“氡气”，需要使用多层材料屏蔽岩石散发的氡气，使得极深地下实验室内真正实现了既无外来辐射，也无内部氡辐射的“洁净”环境。氡222（）能够发生衰变：，关于的衰变，下列说法正确的是（ ）
A．的衰变过程一定不会放出射线
B．的比结合能一定大于的比结合能
C．射线穿透能力强，能穿透几厘米厚的铅板
D．由于质量数守恒，衰变前后的质量相等
【答案】B
【详解】A．氡222的 α 衰变过程可能会放出 γ 射线，A错误；
B．该反应释放能量，比结合能增加，即钋的比结合能大于氡的比结合能，B正确；
C．α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，C错误；
D．质量数守恒，但衰变过程有质量亏损，D错误；
故选B。
5．2023年4月12日，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置东方超环（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，创造了新的世界纪录，其核聚变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中X为正电子
B．该核反应电荷和质量都守恒
C．的比结合能比的比结合能大
D．射线是核外电子从高能级向低能级跃迁时产生的
【答案】C
【详解】
A．根据核反应方程前后质量数守恒和核电荷数守恒，则核聚变方程为
可知X为中子，故A错误；
BC．该核反应有质量亏损，放出能量，所以反应生成的比反应物的比结合能大，故B错误，C正确；
D．核反应中产生的新核处于高能级，向低能级跃迁时，辐射出射线，故D错误。
故选C。
6．我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是（ ）
A．H＋H→He＋n B．N＋He→O＋H
C．He＋Al→P＋n D．U＋n→Ba＋Kr＋3n
【答案】A
【详解】A．H＋H→He＋n，是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，A正确；
B．N＋He→O＋H是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，B错误；
C．He＋Al→P＋n属于原子核的人工转变，C错误；
D．U＋n→Ba＋Kr＋3n属于重核的裂变，D错误。
故选A。
7．2023年4月12日我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置——东方超环（EAST）创造了新的世界纪录，成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，对探索未来的聚变堆前沿物理问题，提升核聚变能源经济性、可行性，加快实现聚变发电具有重要意义，下列说法正确的是（ ）
A．目前人类只能通过裂变利用核能
B．核反应只有裂变与聚变两种，α衰变也属于裂变
C．地球上核聚变燃料氘储量丰富，氚则需要制取
D．聚变反应中带正电的与结合过程需通过高温克服核子间的强相互作用
【答案】C
【详解】A．目前人类可以通过裂变和聚变利用核能。故A错误；
B．核反应有裂变、聚变、衰变和人工转变四种，α衰变属于衰变。故B错误；
C．地球上核聚变燃料氘储量丰富，氚则需要制取。故C正确；
D．聚变反应中带正电的与结合过程需通过高温克服核子间的强大的库伦斥力作用。故D错误。
故选C。
8．1905年，爱因斯坦获苏黎世大学物理学博士学位，并提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理学奖。如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（ ）
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为
D．M、N之间的遏止电压等于
【答案】C
【详解】A．M、N间距离增大时，由于M、N间的电压不变，电场力对电子做功不变，则电子到达N的动能并不会随着距离的增大而增大，故A错误；
B．电子从M到N运动过程，根据动能定理可得
可知无论从哪个方向逸出的电子到达N时的最大动能为
故B错误；
C．当电子从M板沿y方向逸出，且速度最大时，电子从M到N过程中y方向位移大小最大；则有
沿x方向有
，
联立可得
故C正确；
D．设M、N之间的遏止电压为，根据动能定理可得
解得
故D错误。
故选C。
9．四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．卢瑟福通过分析甲图中的粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
B．乙图表明：只要有光照射到金属板，金属板就会有光电子射出
C．丙图表示的是磁场对、和射线的作用情况，其中①是射线，②是射线
D．丁图表示的核反应属于重核裂变，是人工可以控制的核反应
【答案】AD
【详解】A．卢瑟福通过分析甲图中的粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，选项A正确；
B．乙图表明：只要入射光的频率足够大时，当有光照射到金属板时，金属板才会有光电子射出，选项B错误；
C．丙图表示的是磁场对、和射线的作用情况，根据左手定则可知，其中①是射线，②是射线，③是射线，选项C错误；
D．丁图表示的核反应属于重核裂变，人们可以控制反应速度，是人工可以控制的核反应，选项D正确。
故选AD。
10．有关量子力学的下列说法中，正确的是（ ）
A．普朗克为解释图甲的黑体辐射实验数据，提出了能量子的概念
B．图乙在某种单色光照射下，电流表发生了偏转，若仅将图乙中电源的正负极反接，电流表一定不会偏转
C．密立根依据爱因斯坦光电效应方程，测量并计算出的普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的
D．图丙为氢原子的能级示意图，一群处于的激发态的氢原子向低能级跃迁过程所发出的光中，从跃迁到到所发出的光波长最长
【答案】AC
【详解】A．普朗克为解释图甲的实验数据，提出了能量子的概念，A正确；
B．仅将图乙中电源的正负极反接，加反向电压时，由于光电管间电压和截止电压大小关系未知，电流指针不一定会偏转，B错误；
C．密立根依据爱因斯坦光电效应方程，测量并计算出的普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许范围内是一致的，C正确；
D．氢原子跃迁所发出的光的波长
从跃迁到 所发出的光波长最短，D错误。
故选AC。
二、填空实验题（本题共2小题，共16分。）
11． 2023年8月24日，日本启动核污染水排海，排放核污染水里含64种核放射性元素，将对全人类和海洋生命产生长久的重大的威胁。其中碳-14的半衰期约5370年，碘-129的半衰期更长，约1570万年。如图为放射线辐射对健康的影响。在放射医学和人体辐射防护中，辐射剂量的单位有多种衡量模式和计量单位。较为完整的衡量模式是“当量剂量”，是反映各种射线或粒子被吸收后引起的生物效应强弱的辐射量。其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J），为1希沃特。
（1）自然界中的一些物质具有放射性揭示了 内部是有复杂结构的。碳-14的衰变方程为，由此可知发生的是 衰变，经过10740年，有 碳-14的原子核发生了衰变。
（2）希沃特是个非常大的单位，因此通常使用毫希沃特（mSv），。那么希沃特与基本单位之间的数量关系对应正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】 原子核 A
【详解】（1）[1] 天然放射现象说明原子核内部是有复杂结构的。
[2]衰变过程电荷数守恒和质量数守恒，可得
所以为，发生的是衰变。
[3] 碳-14的半衰期约5370年，经过10740年，剩余的碳-14的原子核质量
发生衰变的碳-14的原子核质量
即有碳-14的原子核发生了衰变。
（2）[4] 根据做功公式可知
由题意可知
所以
故选A。
12．小明用实验装置甲观测光电效应现象，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s。
（1）实验中加入反向电压，探究遏止电压与入射光频率的关系。
（2）实验中测得的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则金属物的截止频率νc= Hz，逸出功W0= J（保留3位有效数字）。
（3）如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能为Ek= J（保留3位有效数字）。
【答案】 5.15×1014（5.12×1014~5.18×1014） 3.41×10-19（3.39×10-19~3.43×10-19） 1.23×10-19（1.21×10-19~1.25×10-19）
【详解】（2）[1]由爱因斯坦光电效应方程
可得
结合乙图可得金属的截止频率为
[2]逸出功为
（3）[3]如果实验中入射光的频率为，由爱因斯坦光电效应方程
可得光电子的最大初动能为
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．某同学用研究光电效应的装置实验测定普朗克常量，在不同光照下得到同一光电管两条光电流与电压之间的关系曲线如图所示。图线甲、乙与U轴交点坐标绝对值分别为，对应入射光频率分别为，电子的电荷量为e。求：
（1）入射光频率为时，出射光电子的最大初动能；
（2）普朗克常量。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）由图知
（2）图线甲，由光电效应方程有
图线乙，由光电效应方程有
联立解得
14．核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子，若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u=1.66×10-27kg。
（1）写出氘和氚聚合的反应方程；
（2）试计算这个核反应释放出来的能量。
（3）若建一座功率为3.0×105kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量 （一年按3.2×107s计算，光速c=3.00×108m/s，结果取两位有效数字）
【答案】（1）；（2）2.8×10-12J；（3）23kg
【详解】（1）氘和氚聚合的反应方程为
（2）根据质能方程可得核反应释放出来的能量为
（3）每年要消耗氘的质量为
15．利用如图甲所示的电路研究光电效应，以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。是密封在真空玻璃管中的两个电极，受到光照时能够发射电子。与之间的电压大小可以调整。移动变阻器的滑片，可以获得灵敏电流计示数与电压表示数之间的关系。
（1）为了测得遏止电压，滑片应该往还是端移动？
（2）美国物理学家密立根通过该实验研究光电效应，从而验证了爱因斯坦光电效应方程的正确性。他在实验中测量出某种金属的遏止电压和与之对应的入射光的频率的多组数据，并利用这些数据作出图线，如图乙所示。已知元电荷。求普朗克常量的数值。（运算结果保留2位有效数字）
（3）某同学设计了一种利用光电效应的电池，如图丙所示。K电极加工成球形，A电极加工成透明导电的球壳形状。已知电极发射光电子的最小动能为，最大动能为，电子电荷量为。假定照射到电极表面的光照条件不变，单位时间射出的电子数目为，所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动，且忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。
a．求之间的最大电势差，以及将短接时回路中的电流；
b．在间接上不同负载时，电路中的电流可能会变化，求在什么范围内变化，电流可保持不变。
【答案】（1）向a端移动；（2）；（3）a．，；b．
【详解】（1）为了测得遏止电压，与之间需接方向电压，故向端移动。
（2）设入射光的频率为，金属的逸出功为，由爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能
由动能定理
得
由关系式及图像可知
解得
（3）a．电子聚集在电极后，使极带负电，因此会在球内部建立一个从指向的反向电场，阻碍电子继续往聚集。当之间达到最大电势差，最大动能为的电子都无法到达极。
根据动能定理
可得
A、K短接时，所有电子都能到达极，短路电流即饱和电流
b．所有电子都能到达极，电流就能保持不变，故之间的电压要满足
其中
则
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