《图形的旋转》教案(河南省信阳市)
文档属性
| 名称 | 《图形的旋转》教案(河南省信阳市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 83.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-06-06 21:37:00 | ||
图片预览
文档简介
《图形的旋转》教案
教学分析
教材分析 本节知识在教材中的地位与作用：学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验．本节在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作活动形成图形旋转概念．它对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫的作用．教学内容分析：1.图形的旋转及其有关概念，包括旋转、旋转中心、旋转角．2.图形旋转的有关性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．教法学法分析：1.关于旋转概念的教与学：要通过一定量的实例，让学生体会旋转的本质特征，从而抽象出旋转的有关概念，教师不能够直接给出.然后再通过实例或抽象出的几何图形巩固概念，让学生加深对概念的理解.2.关于旋转性质的教与学：教师要设置一定的探究活动，与学生互动，在实际操作中发现旋转的性质.教师要给予学生一定的时间和空间，要善于控制课堂，真正起引导作用，充分体现学生的主体作用.3.关于概念和性质的应用：首先可以按要求，比如给出旋转中心和旋转角画图；然后可以进行简单的图案设计.让学生体会数学的美和奥妙！4.关于教学手段的应用：利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学.探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式．
教学目标 知识技能：1.了解旋转及旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念．2.理解对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等等性质．3.掌握图形的旋转的基本性质的运用．数学思考：学生经历观察、操作、探究、归纳、总结图形旋转基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力.解决问题：在探索旋转性质过程中，体会从数学的角度理解问题，并能够综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识.情感态度：学生经历观察、操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探究性与创造性，促进学生乐于探究.
教学重点 重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．图形的旋转的基本性质及其应用．
教学难点 难点与关键：从身边的数学中抽象出概念．运用操作实验得出图形的旋转的三条基本性质．
教学准备
教具学具补充材料 教师：课件、三角板、硬纸板一块，剪刀.学生：各组硬纸板一块，白纸，三角板，小剪刀.参考网址：http:///200503/ca685136.htm
教学流程
第 1 课时
教学环节 教师活动预设 学生活动预设 设计意图 执教者个性化调整
问题情境抽象概 念问题解 决问题探 究实践应 用巩固提 高提炼升 华作业设计 FORMTEXT 展示1：走动的时钟、转动的电扇、转动的轮片等.点评：时针、分针、秒针和叶片在不停地转动，分针绕时钟的中心旋转．如果要旋转到新的位置，需要旋转一定的角度.从3点到7点时针转了120度．共同特点：如果我们把分针、叶片当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．然后展示其他旋转的实例. 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．动画展示：“单摆”及“开心转盘”.问题：如果把钟表的指针看做△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OA`B`，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？展示：△ABC旋转过程活动：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．点评：1.对应点到旋转中心的距离相等．2.对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角，它们相等．3.旋转前、后的图形全等．问题1：展示香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案.问题2：如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上一点，你能画出△ADE绕点A顺时针旋转90°后的三角形吗？分析：对画图有一定困难的学生给予适当点拨.展示动画并分析.启发：是否有其他方法？鼓励与点评、小结.问题：教材P63 练习2、3．教材P64 练习1、2、3．问题：本节课你学了哪些知识？有什么收获？点评：给予点评与鼓励.重要的是：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．1.阅读本节教材内容.2.课本习题23.1中的1，2，3，4题.3.利用旋转设计一个美丽的图案，并配一句适当的解说词. 观察与思考：它们都可以不停地转动，那么是什么在不停地旋转？绕什么点旋转呢？如何转到新的位置？从3点到7点时针转了多少度？思考后作答.思考：这些旋转现象有什么共同特征？思考后作答（可以小组讨论后作答）.举例：能够再举出一些类似的例子吗？可以让多一些学生回答.解释：学生用自己的语言表述旋转，旋转中心，旋转角，对应点等概念.其他同学补充.然后对照课本修正自己的语言表述.观察与思考：观察“单摆”及“开心转盘”，理解概念.体会旋转不改变图形的形状，只改变图形的位置的性质.观察与思考：旋转中心和旋转角，以及对应点、对应角.（1）旋转中心是O，∠AOA`、∠BOB`等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点A`和点B`的位置．体会对应点、对应线段和对应角.学生观察多媒体演示，然后结合概念作答.学生分成4人小组活动，首先明确活动的目的，然后按课本的操作步骤进行，最后观察与思考、讨论，得到旋转的性质.每小组推荐一人作总结发言.1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？统一意见，得到结论：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等观察与思考：首先认识图片，并进行爱国主义教育，思考：它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？答案：4次.思考与讨论：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如何确定A、D、E的对应点？（4）解决本题的关键是什么？（5）你是如何画的？（6）你知道这样画的依据吗？学生自主画图探索并进行充分讨论.探求：其他解决问题的方法.练习：学生练习采用口答与直接在课本上书写两种方式.思考并作答：学生独立思考，表达自己的思想.让更多的学生参与总结.也可以采取一个学生主要说明，其他同学补充的形式.主要从旋转的有关概念和性质进行说明.课外学生阅读课本.课本习题是必做题，设计问题是开放性问题，可以选用. 从学生熟悉的生活现象入手，通过实例认识旋转.同时让学生感受到数学就在我们身边激发学生学习数学的欲望.理解旋转的基本涵义，体会数学概念的形成过程.用数学的观点看待生活中的问题，发展学生的数学观.通过生活现象抽象出数学概念，再通过实例理解概念.通过观察与分析，加深对概念的理解和掌握.通过师生互动，实践与操作，充分体现教师的引导作用和学生的主体地位.让学生在自主探索，合作与交流中感受、发现旋转的性质.同时加强学生的动手操作能力训练，进一步发展学生的数学观.渗透爱国主义思想.初步掌握用旋转进行图案设计的方法.本题是已知旋转中心和旋转角，按要求画出图形，即复习本节课的知识，又为后面用旋转设计图案起铺垫作用.一题多解对学生进行发散思维训练.巩固知识，锻炼口头、书写表达能力.知识与方法的提炼，逐步形成知识的网络结构.巩固知识，培养创新意识，体现数学的美和多元文化.
板书设计
教案设计分四大板块：第一大板块板书内容如下：一、实例展示共同特征：都可以绕某固定点旋转一定角度.二、旋转的有关概念旋转、旋转中心、旋转角，对应点等概念.三、旋转的有关性质1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．第二大板块板书内容如下：1.问题解决结合图形讲解旋转的有关概念.2.问题探究用硬纸板和黑板为工具，通过实际操作与实践，探究旋转的性质.第三大板块板书内容如下：实践应用；例题讲解与解答.第四大板块板书内容如下：1.巩固提高学生板演区，作答练习题使用.2.作业布置布置作业.
教学分析
教材分析 本节知识在教材中的地位与作用：学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验．本节在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作活动形成图形旋转概念．它对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫的作用．教学内容分析：1.图形的旋转及其有关概念，包括旋转、旋转中心、旋转角．2.图形旋转的有关性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．教法学法分析：1.关于旋转概念的教与学：要通过一定量的实例，让学生体会旋转的本质特征，从而抽象出旋转的有关概念，教师不能够直接给出.然后再通过实例或抽象出的几何图形巩固概念，让学生加深对概念的理解.2.关于旋转性质的教与学：教师要设置一定的探究活动，与学生互动，在实际操作中发现旋转的性质.教师要给予学生一定的时间和空间，要善于控制课堂，真正起引导作用，充分体现学生的主体作用.3.关于概念和性质的应用：首先可以按要求，比如给出旋转中心和旋转角画图；然后可以进行简单的图案设计.让学生体会数学的美和奥妙！4.关于教学手段的应用：利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学.探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式．
教学目标 知识技能：1.了解旋转及旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念．2.理解对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等等性质．3.掌握图形的旋转的基本性质的运用．数学思考：学生经历观察、操作、探究、归纳、总结图形旋转基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力.解决问题：在探索旋转性质过程中，体会从数学的角度理解问题，并能够综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识.情感态度：学生经历观察、操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探究性与创造性，促进学生乐于探究.
教学重点 重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．图形的旋转的基本性质及其应用．
教学难点 难点与关键：从身边的数学中抽象出概念．运用操作实验得出图形的旋转的三条基本性质．
教学准备
教具学具补充材料 教师：课件、三角板、硬纸板一块，剪刀.学生：各组硬纸板一块，白纸，三角板，小剪刀.参考网址：http:///200503/ca685136.htm
教学流程
第 1 课时
教学环节 教师活动预设 学生活动预设 设计意图 执教者个性化调整
问题情境抽象概 念问题解 决问题探 究实践应 用巩固提 高提炼升 华作业设计 FORMTEXT 展示1：走动的时钟、转动的电扇、转动的轮片等.点评：时针、分针、秒针和叶片在不停地转动，分针绕时钟的中心旋转．如果要旋转到新的位置，需要旋转一定的角度.从3点到7点时针转了120度．共同特点：如果我们把分针、叶片当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．然后展示其他旋转的实例. 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．动画展示：“单摆”及“开心转盘”.问题：如果把钟表的指针看做△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OA`B`，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？展示：△ABC旋转过程活动：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．点评：1.对应点到旋转中心的距离相等．2.对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角，它们相等．3.旋转前、后的图形全等．问题1：展示香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案.问题2：如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上一点，你能画出△ADE绕点A顺时针旋转90°后的三角形吗？分析：对画图有一定困难的学生给予适当点拨.展示动画并分析.启发：是否有其他方法？鼓励与点评、小结.问题：教材P63 练习2、3．教材P64 练习1、2、3．问题：本节课你学了哪些知识？有什么收获？点评：给予点评与鼓励.重要的是：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．1.阅读本节教材内容.2.课本习题23.1中的1，2，3，4题.3.利用旋转设计一个美丽的图案，并配一句适当的解说词. 观察与思考：它们都可以不停地转动，那么是什么在不停地旋转？绕什么点旋转呢？如何转到新的位置？从3点到7点时针转了多少度？思考后作答.思考：这些旋转现象有什么共同特征？思考后作答（可以小组讨论后作答）.举例：能够再举出一些类似的例子吗？可以让多一些学生回答.解释：学生用自己的语言表述旋转，旋转中心，旋转角，对应点等概念.其他同学补充.然后对照课本修正自己的语言表述.观察与思考：观察“单摆”及“开心转盘”，理解概念.体会旋转不改变图形的形状，只改变图形的位置的性质.观察与思考：旋转中心和旋转角，以及对应点、对应角.（1）旋转中心是O，∠AOA`、∠BOB`等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点A`和点B`的位置．体会对应点、对应线段和对应角.学生观察多媒体演示，然后结合概念作答.学生分成4人小组活动，首先明确活动的目的，然后按课本的操作步骤进行，最后观察与思考、讨论，得到旋转的性质.每小组推荐一人作总结发言.1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？统一意见，得到结论：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等观察与思考：首先认识图片，并进行爱国主义教育，思考：它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？答案：4次.思考与讨论：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如何确定A、D、E的对应点？（4）解决本题的关键是什么？（5）你是如何画的？（6）你知道这样画的依据吗？学生自主画图探索并进行充分讨论.探求：其他解决问题的方法.练习：学生练习采用口答与直接在课本上书写两种方式.思考并作答：学生独立思考，表达自己的思想.让更多的学生参与总结.也可以采取一个学生主要说明，其他同学补充的形式.主要从旋转的有关概念和性质进行说明.课外学生阅读课本.课本习题是必做题，设计问题是开放性问题，可以选用. 从学生熟悉的生活现象入手，通过实例认识旋转.同时让学生感受到数学就在我们身边激发学生学习数学的欲望.理解旋转的基本涵义，体会数学概念的形成过程.用数学的观点看待生活中的问题，发展学生的数学观.通过生活现象抽象出数学概念，再通过实例理解概念.通过观察与分析，加深对概念的理解和掌握.通过师生互动，实践与操作，充分体现教师的引导作用和学生的主体地位.让学生在自主探索，合作与交流中感受、发现旋转的性质.同时加强学生的动手操作能力训练，进一步发展学生的数学观.渗透爱国主义思想.初步掌握用旋转进行图案设计的方法.本题是已知旋转中心和旋转角，按要求画出图形，即复习本节课的知识，又为后面用旋转设计图案起铺垫作用.一题多解对学生进行发散思维训练.巩固知识，锻炼口头、书写表达能力.知识与方法的提炼，逐步形成知识的网络结构.巩固知识，培养创新意识，体现数学的美和多元文化.
板书设计
教案设计分四大板块：第一大板块板书内容如下：一、实例展示共同特征：都可以绕某固定点旋转一定角度.二、旋转的有关概念旋转、旋转中心、旋转角，对应点等概念.三、旋转的有关性质1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．第二大板块板书内容如下：1.问题解决结合图形讲解旋转的有关概念.2.问题探究用硬纸板和黑板为工具，通过实际操作与实践，探究旋转的性质.第三大板块板书内容如下：实践应用；例题讲解与解答.第四大板块板书内容如下：1.巩固提高学生板演区，作答练习题使用.2.作业布置布置作业.
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