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小题精练08 恒定电流功率问题
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
二、电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
④当P出⑤P出与R的关系如图所示．
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
三、电源和电阻U－I图象的比较
图象上的特征 物理意义
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的 绝对值大小 内电阻r 电阻大小
难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /18
1 2 3 4 5 6 7 8 9
B A D B B A D C C
10 11 12 13 14 15 16 17 18
D D D D C D D D B
1．如图所示，某吊扇电机的内阻为400Ω，相关参数如表所示，则正常工作时（ ）
功率：55W 电压/频率：220V/50Hz 噪音分贝：＜67dB （A） 转速：320r/min 重量：整机5.0kg
A．流过吊扇电机的电流为4.0A
B．吊扇电机的发热功率为25W
C．吊扇电机的机械功率为55W
D．吊扇平均每秒钟转过320圈
【解答】解：A、由图可得，吊扇电机正常工作时的功率为P＝55W
电压为U＝220V
则流过吊扇电机的电流为
故A错误；
B、吊扇电机的发热功率为
故B正确；
C、吊扇电机的机械功率为P机械＝P﹣P热＝55W﹣25W＝30W
故C错误；
D、根据参数表可知，吊扇的转速为n＝320r/min
则吊扇平均每分钟转过320圈，故D错误。
故选：B。
2．（2023春 宁波期末）智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置，但使用不当可能会造成过充、短路等安全隐患，出于安全原因，中国民航总局规定当单块移动电源的额定能量值不超过“100W h”才可在乘机时随身携带。某一款移动充电宝，其参数见表，（充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值）下列说法正确的是（ ）
输入 DC 5V 2.0A
输出 DC 5V 2.1A
容量 10000mA h
转换率 ＞85%
A．该充电宝能带上飞机
B．充电宝充电时将电能转化为热能
C．该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间为4.8小时
D．该移动电源在充满电的情况下，能为一个“10W，5V”的USB风扇供电时长为5小时
【解答】解：A、该充电宝的额定能量值为E＝qU＝10000mA h×5V＝10A h×5V＝50W h＜100W h
则该充电宝可以带上飞机，故A正确；
B、充电宝充电时将电能转化为化学能，故B错误；
C、该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间为t5h
故C错误；
D、该移动电源在充满电的情况下，能为一个“10W，5V”的USB风扇供电时时长为t′4.8h
故D错误。
故选：A。
3．（2023 嘉兴一模）如图所示，2022年长江流域发生严重干旱灾害期间，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表6m深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45m，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s，每秒出水量为3kg。水泵由功率为330W的电动机带动，已知电动机额定电压为220V，水泵的抽水效率为75%，水的密度为1.0×103kg/m3，则（ ）
A．出水口钢管横截面积为2.5×10﹣3m2
B．每秒内水流机械能增加24J
C．水泵的输出功率为217.5W
D．电动机线圈的电阻为
【解答】解：A．每秒出水量质量m＝ρV，V＝S vt＝Sv
联立得S＝7.5×10﹣4m2
故A错误；
B．以每秒出水量为研究对象，每秒机械能增加为
h＝6+0.45m＝6.45m
代入数据解得ΔE＝217.5J
故B错误；
C．水泵的输出功率
故C错误；
D．对电动机，有
P总＝UI
联立
故D正确。
故选：D。
4．（2023 浙江模拟）国内首个重力储能技术应用示范项目—如东100MWh重力储能项目正在紧锣密鼓地建设中。该项目的工作原理是利用新能源产生的多余电能来推动复合砖进行储能，等到用电高峰时，再降下复合砖，用重力做功发电。该项目中所有复合砖一上一下，完成一次充放电，最大可输出电能100MWh，最大功率25MW，已知此装置把重力势能转化为电能的效率为90%，设每组复合砖质量为2×104kg，每组复合砖的平均提升高度为120m，则共需复合砖的数量为（ ）
A．5×103组 B．1.7×104组 C．5×104组 D．3.4×105组
【解答】解：设共需n组复合砖，根据能量守恒定律有
W＝nmgh×90%
将W＝100MWh＝3.6×109J代入解得
n＝1.7×104组
故ACD错误，B正确；
故选：B。
5．（2023 浙江二模）如图所示的电路，R1，R2，R3是定值电阻，R4是滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关，在电路稳定后，将滑动变阻器的滑动触头由中点向上移动的过程中下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变小 B．电流从上往下通过R3
C．电源的输出功率变小 D．通过R2的电流变大
【解答】解：A、当滑动变阻器的滑动触头由中点向上移动时，R4变大，电路的总电阻变大，总电流I变小，内电压变小，则路端电压变大，因此电压表示数变大，故A错误；
B、电容器两端电压为：U＝E﹣I（r+R2），I变小，故电容器两端电压U变大，带电量变大，电容器充电，电流从上往下通过R3，故B正确；
C、由于不知道内外电阻的关系，所以不能判断电源的输出功率如何变化，故C错误；
D、电路的总电阻变大，干路电流变小，则通过R2的电流变小，故D错误。
故选：B。
6．（2023 浙江二模）全面了解汽车的运行状态（速度、水箱温度、油量）是确保汽车安全行驶和驾驶员安全的举措之一，为模仿汽车油表原理，某同学自制一种测定油箱油量多少或变化多少的装置。如图所示，其中电源电压保持不变，R是滑动变阻器，它的金属滑片是金属杆的一端。该同学在装置中使用了一只电压表（图中没有画出），通过观察电压表示数，可以了解油量情况，已知 R'＞R0 有关电压表的接法及示数变化下列说法正确的是（ ）
A．接在bc之间，当油量减少时电压表示数增大
B．接在bc之间，当油量减少时电压表示数减小
C．接在bd之间，当油量减少时电压表示数增大
D．接在bd之间，当油测减少时电压表示数减小
【解答】解：由于滑动变阻器滑片达到最低点时滑动变阻器接入电路的电阻为零，此时滑动变阻器两端电压为零，所以滑动变阻器两端电压可以从零开始变化，电压表应该接在滑动变阻器两端，即接在b、c两点之间；
当油箱中油量减少时，浮标下降，滑动变阻器滑片左端下降、右端上升，滑动变阻器接入电路的电阻增大、电压表的示数将增大，故A正确、BCD错误。
故选：A。
7．（2023 杭州一模）如图是某品牌排烟风机的相关参数，若已知空气密度为1.3kg/m3，则下列表述判断正确的是（ ）
风机流量 22000m3/h
风机效率 65%
电机电功率 5.5kW
风机转速 1450r/min
工作电压 220V/50Hz
A．风机的转动的角速度为314rad/s
B．排风扇的内电阻约为8.8Ω
C．空气排出的速度约为15m/s
D．出风口半径约为0.26m
【解答】解：A、风机转速n＝1450r/minr/s
风机转动的角速度为ω＝2πnrad/s
故A错误；
B、由表格得，风机的工作电压U＝220V
电功率为P电＝5.5kW＝5500W
由P电＝UI得，电流I＝25A
风机的输出功率P出＝ηP电＝65%×5500W＝3575W
热功率为P热＝P电﹣P出＝5500W﹣3575W＝1925W
由P热＝I2R得，排风扇的内电阻RΩΩ＝3.08Ω
故B错误；
C、设空气排出的速度为v，时间t内，由能量守恒定律的：P出tQtρv2
代入数据解得：v＝30m/s
故C错误；
D、风机的流量Q＝vπr2
代入数据解得，出风口半径r≈0.26m
故D正确。
故选：D。
8．（2023春 浙江期末）2022年11月，我国独立自主研制的全球单机容量最大的16兆瓦海上风电机组在福建下线。如图每台风力发电机的叶片转动时可形成圆面，当地风向可视为与叶片转动的圆面垂直，发电机将此圆面内气流动能转化为输出电能的效率η＝20%。风速在8～15m/s范围内，η可视为不变。设风通过叶片后速度减为零。已知风速v＝10m/s时每台发电机输出电功率为6000kW，空气的密度为ρ＝1.2kg/m3，则（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．每秒钟流过面积S的气流动能ρSv2
C．每台发电机叶片转动时形成的圆面面积约为5×104m2
D．当风速为15m/s时每台发电机的输出电功率约为6800kW
【解答】解：AB、每秒冲击风车车叶的气体体积为：
V＝SL＝Sv
气流的质量为：
m＝ρV
气流的动能为：
，可知动能与v3成正比，即输出功率与v3成正比，故AB错误；
CD、当风速为10m/s时每台发电机的输出功率约为6000kW，当风速为15m/s时每台发电机的输出功率约为20250kW，风的动能转化的电能为：
E电＝ηEk
则每秒输出电功率为：
联立解得：S＝5×104m2，故C正确，D错误；
故选：C。
9．（2022 宁波模拟）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω。仅S2接通时电流表示数为10A；保持S2接通、S1闭合瞬间，电流表示数达到60A。下列说法正确的是（ ）
A．当电动机未启动时，电源每秒有125J的电能转化为化学能
B．在电动机启动瞬间，流过电动机的电流为50A
C．在电动机启动瞬间，车灯的功率减少了44.8W
D．当电动机正常工作时，电流表示数将比60A更大
【解答】解：A、电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知此时的路端电压：U＝E﹣Ir＝12.5V﹣10×0.05V＝12V
车灯两端电压即路端电压，则车灯的功率：P＝UI＝12×10W＝120W。则电源每秒有120J的化学能转化为电能，故A错误；
B、电动机启动瞬间，流过灯泡的电流小于10A，则流过电动机的电流大于50A，故B错误；
C.车灯接通电动机未启动时，车灯两端的电压
U1＝E﹣I1r
车灯的功率
P＝U1I1
车灯的电阻
R1
电动机启动时，车灯两端的电压
U2＝E﹣I2r
车灯的功率
P'
在电动机启动瞬间，车灯的功率减少了
ΔP＝P﹣P'
联立代入数据解得：ΔP＝44.8W
故C正确；
D.在电动机启动瞬间，电动机相当于纯电阻电路，由于电动机内阻较小，所以电流较大，当电动机正常工作时，相当于电动机电阻变大，所以电流表示数小于60A，故D错误。
故选：C。
10．（2022 柯桥区模拟）道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理电路可以理解为如图甲所示由一个电源，一个灵敏电流计与传感器连接，一个电容和一个保护电阻R组成，感应线连接电容器的其中一块极板上，如果车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，并会使灵敏电流计中产生瞬间电流，压力越大，则电流峰值也会越大，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，电子眼就会拍照。如果以顺时针方向为电流正方向，则（ ）
A．汽车压线时，电容器板间距离变小
B．车轮经过感应线过程中电容器先充电后放电
C．增大电阻R值，可以使电容器稳定时的带电量减小
D．如果车轮间距是2.5m，则可估算车速约为7.7m/s
【解答】解：A、汽车压线时，由图乙可知电流方向沿顺时针方向，而电容器上极板带负电，下极板带正电，说明此时电容器在放电，电容器电荷量减小。由于电容器电压等于电源电压不变，则由Q＝CU知电容器的电容减小。根据电容的决定式C可知，汽车压线时，电容器板间距离d变大，故A错误；
B、由图乙可知电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向，则电容器先放电后充电，故B错误；
C、电阻R的作用是为了保护电路，防止电流过大而损坏灵敏电流计，阻值大小对电容器的电容大小没有影响，从而对电容器稳定时的带电量没有影响，故C错误
D、由图乙可知，前后轮经过传感器的时间间隔为t＝0.325s，则汽车是速度为vm/s≈7.7m/s，故D正确。
故选：D。
11．（2023秋 慈溪市期末）如表是某电动汽车的主要参数，下列说法正确的是（ ）
空车质量 800kg
电池能量 60kW h
标准承载 200kg
标准承载下的最大续航 200km
所受阻力与汽车总重比值 0.08
A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能
B．标准承载下，电动汽车以36km/h的速度匀速行驶20min，消耗电能9.6×106J
C．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为27%
D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为16kW
【解答】解：A．工作时，电池将化学能转化成电动汽车电动机的机械能，故A错误；
B．标准承载下，电动汽车以36km/h的速度匀速行驶20min，消耗电能为：
W＝Pt
又P＝Fv
电动汽车匀速行驶时
F＝f
其中f＝0.08mg，m＝800kg+200kg＝1000kg，v＝36km/h＝10m/s，t＝20min＝1200s
联立解得：W＝9.6×105J，故B错误；
C．由题知，标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为
又W电＝60kW h＝2.16×108J
W1＝W电﹣fx
x＝200km＝2×105m
联立解得：η≈26%，故C错误；
D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为：
P′＝Fv′
其中F＝f，v′＝72km/h＝20m/s
联立解得：P′＝16kW，故D正确。
故选：D。
12．（2021春 浙江期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（ ）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．充电宝产生的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2rt
【解答】解：A.充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为UI，故A错误；
B.充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以无法判断充电宝产生的热功率，故B错误；
C.U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为I2rt，故C错误；
D.充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为：UIt﹣I2rt，故D正确。
故选：D。
13．下表是某共享电动汽车的主要参数，根据信息，下列说法正确的是（ ）
空车质量 800kg
电池能量 50kW h
标准承载 200kg
最大续航（充满电最大行驶路程） 200km
所受阻力与汽车总重比值（忽略空气阻力） 0.09
A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电池的化学能
B．电池充满电时的电荷量为1.8×108C
C．标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min所用电能为2.4kW h
D．若标准承载下汽车以120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率不小于30kW
【解答】解：A、工作时，电动汽车的电动机是将电能转化成机械能，故A错误；
B、由公式W＝Pt得电池充满电时的电能为
W＝50kW h＝50×1000×3600J＝1.8×108J
所以50kW h为充满电时的电能不是电荷量，根据题目已知信息无法求得电池充满电时的电荷量，故B错误；
C、标准承载下，电动汽车以v＝72km/h＝20m/s的速度匀速行驶时，F＝0.09mg
功率P＝Fv＝0.09mgv＝0.09×（800+200）×10×20W＝1.8×104W＝18kW
如果电能全部转化为机械能时，根据W＝Pt＝18kW h＝3kW h
但实际过程中电能不可能全部转化为机械能，所以耗电量大于3kW h，故C错误；
D、若标准承载下汽车速度能达120km/h，功率P＝Fv2＝0.09mgv2＝0.09×（800+200）×10W＝30000W＝30kW，则汽车电动机最大输出功率不小于30kW，故D正确。
故选：D。
14．2022年卡塔尔世界杯，中国制造大放异彩，其中卡塔尔首座光伏电站由“中国电建”建设。光伏发电作为清洁电能已广泛应用，如图为某太阳能电池板，每块电池板的面积为2m2。晴天时，电池板每平方米每秒接收到的太阳能为1×103J，电池板的光电转化效率为25%。下列说法正确的是（ ）
A．太阳能的利用，说明能量可以创生
B．电池板的光电转化效率25%表示此过程能量不守恒
C．晴天时太阳照射2h，每块电池板产生的电能3.6×106J
D．晴天时的一天，一块电池板产生的电能可供10盛60W的白炽灯正常工作约20h
【解答】解：A、根据能量守恒定律，能量既不能凭空消失，也不能凭空产生，故A错误；
B、电池板的光电转化效率25%，只是表示太阳能有25%能转化成电能，并不代表能量不守恒，故B错误；
C．由题意可知晴天时太阳照射2h，每块电池板的产生的电能：
E＝2×103×2×60×60×25%J＝3.6×106J，故C正确；
D、晴天时的一天，日照按8h计算，一块电池板产生的电能为：E′＝4E＝4×3.6×106J＝1.44×107J，
能让10盏60W的白炽灯工作的时间：，故D错误。
故选：C。
15．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6V，电源内阻r＝1Ω，电阻R＝3Ω，重物质量m＝0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，不计摩擦，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．电动机内部线圈的电阻为1Ω
B．稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为2A
C．重物匀速上升时的速度为1m/s
D．匀速提升重物时电动机的输入功率是2W
【解答】解：A、当将重物固定时，电动机没有机械能输出，整个电路是纯电阻电路，根据闭合电路欧姆定律可知电路中内电压为U内＝E﹣U1＝6V﹣5V＝1V，则电路中的电流为IA＝1A，设电动机线圈电阻为rM，又I，代入数据解得rM＝2Ω，故A错误；
B、当电动机匀速提升重物时，电路张的内电压为U内′＝E﹣U′＝6V﹣5.5V＝0.5V，则电路中的电流为A＝0.5A，所以稳定匀速提升重物时，通过电动机的电流为0.5A，故B错误；
CD、重物匀速上升时，电动机两端的电压为UM＝U'﹣I'R＝5.5V﹣0.5×3V＝4V，电动机的输入功率为：P入＝UMI′＝4×0.5W＝2W。
电动机的机械功率为P机＝UMI′﹣I′2rM＝4×0.5W 0.52×2W＝1.5W，当重物匀速上升时，其电动机的牵引力等于重物的重力，即F＝mg＝0.1×10N＝1N。由P机＝Fv得重物匀速上升的速度为v＝1.5m/s，故D正确，C错误；
故选：D。
16．（2022秋 衢州期末）如图是开化中学消防改造工程使用的某品牌排烟风机的相关参数，则下述判断正确的是（ ）
风机流量 15868m3/h
风机效率 65%
电机电功率 5.5kW
风机转速 1450r/min
工作电压 220V
A．风机的转动角速度为9106rad/s
B．以额定功率工作时通过排风机的电流约为2.5A
C．排风扇的内电阻约为8.8Ω
D．正常工作1小时排风机输出的机械能等于1.287×107J
【解答】解：A、由表格知，风机转速为n＝1450r/min，风机的转动角速度为，故A错误；
B、由P＝UI得，以额定功率工作时通过排风机的电流约为，故B错误；
C、设排风扇的内电阻为r。根据P×（1﹣65%）＝I2r，代入数据解得r＝3.08Ω，故C错误；
D、正常工作1小时排风机输出的机械能等于E＝Pt×65%＝5.5×103×3600×65%J＝1.287×107J，故D正确。
故选：D。
17．（2023 绍兴二模）如图甲所示，电动势为0.10V的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不计。电池的一端连接长度为1.0m导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x为接点与导线左端的距离，导线由一段金属线1（电阻率为5.6×10﹣8Ω m）和一段金属线2（电阻率为2.8×10﹣8Ω m）串接而成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻R和x的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．导线的左边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为1.0×10﹣8m2
C．当x＝0.7m时电池消耗的功率约为0.36W
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为
【解答】解：A．为方便计算电阻率规定左边的导线为a导线，右边的导线为b导线，由图像可知
x＝0时，Ra+Rb＝48Ω，
x＝0.3m时Rb＝39Ω，
解得：Ra＝9Ω，
根据R＝ρ解得：
所以左边导线的电阻率小于右边导线的电阻率，所以导线的右边部分为金属线1，导线的左边部分为金属线2，故A错误；
B．根据电阻定律得：
所以对左边金属线2代入数据得：S≈1×10﹣6m2，故B错误；
C．根据图像可知，x＞0.3m时
R＝﹣0.055x+0.055
当x＝0.7m时R＝0.0165Ω
电池消耗的功率为：
代入数据得：P≈0.61W，故C错误；
D．当x＞0.3m时，由闭合电路欧姆定律得：
其中R＝﹣0.055x+0.055
解得：，故D正确。
故选：D。
18．我国是最大的光伏产品制造国，2023年全国太阳能发电装机规模已超5.4亿千瓦。如图是某中学屋顶的太阳能电池板，总面积约为500m2。已知太阳辐射的总功率约为3.7×1026W，太阳到地球的距离约为1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中约有50%的能量损耗，太阳能电池板接收到的太阳能转化为电能的转化效率约为15%，每天的日照效果相当于太阳直射电池板4h，则该中学太阳能电池板一年的发电量约为（ ）
A．7×102kWh B．7×104kWh C．7×106kWh D．7×108kWh
【解答】解：太阳的总功率分布在半径是1.5×1011m的球面上，则单位面积上的功率
P0
将P＝3.7×1026W代入解得P0＝1.31×103W/m2
太阳能电池板接收到的太阳能转化为电能的功率
P'＝P0（1﹣50%）×15%S
解得P'＝4.91×104W
每天的日照效果相当于太阳直射电池板4h，太阳能电池板一年的发电量约为
W＝P't'＝4.91×104×4×365Wh＝7.17.×107Wh＝7×104kWh
故B正确，ACD错误；
故选：B。
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小题精练08 恒定电流功率问题
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
二、电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R④当P出⑤P出与R的关系如图所示．
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
三、电源和电阻U－I图象的比较
图象上的特征 物理意义
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的 绝对值大小 内电阻r 电阻大小
难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /18
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
1．如图所示，某吊扇电机的内阻为400Ω，相关参数如表所示，则正常工作时（ ）
功率：55W 电压/频率：220V/50Hz 噪音分贝：＜67dB （A） 转速：320r/min 重量：整机5.0kg
A．流过吊扇电机的电流为4.0A
B．吊扇电机的发热功率为25W
C．吊扇电机的机械功率为55W
D．吊扇平均每秒钟转过320圈
2．（2023春 宁波期末）智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置，但使用不当可能会造成过充、短路等安全隐患，出于安全原因，中国民航总局规定当单块移动电源的额定能量值不超过“100W h”才可在乘机时随身携带。某一款移动充电宝，其参数见表，（充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值）下列说法正确的是（ ）
输入 DC 5V 2.0A
输出 DC 5V 2.1A
容量 10000mA h
转换率 ＞85%
A．该充电宝能带上飞机
B．充电宝充电时将电能转化为热能
C．该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间为4.8小时
D．该移动电源在充满电的情况下，能为一个“10W，5V”的USB风扇供电时长为5小时
3．（2023 嘉兴一模）如图所示，2022年长江流域发生严重干旱灾害期间，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表6m深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45m，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s，每秒出水量为3kg。水泵由功率为330W的电动机带动，已知电动机额定电压为220V，水泵的抽水效率为75%，水的密度为1.0×103kg/m3，则（ ）
A．出水口钢管横截面积为2.5×10﹣3m2
B．每秒内水流机械能增加24J
C．水泵的输出功率为217.5W
D．电动机线圈的电阻为
4．（2023 浙江模拟）国内首个重力储能技术应用示范项目—如东100MWh重力储能项目正在紧锣密鼓地建设中。该项目的工作原理是利用新能源产生的多余电能来推动复合砖进行储能，等到用电高峰时，再降下复合砖，用重力做功发电。该项目中所有复合砖一上一下，完成一次充放电，最大可输出电能100MWh，最大功率25MW，已知此装置把重力势能转化为电能的效率为90%，设每组复合砖质量为2×104kg，每组复合砖的平均提升高度为120m，则共需复合砖的数量为（ ）
A．5×103组 B．1.7×104组 C．5×104组 D．3.4×105组
5．（2023 浙江二模）如图所示的电路，R1，R2，R3是定值电阻，R4是滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关，在电路稳定后，将滑动变阻器的滑动触头由中点向上移动的过程中下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变小 B．电流从上往下通过R3
C．电源的输出功率变小 D．通过R2的电流变大
6．（2023 浙江二模）全面了解汽车的运行状态（速度、水箱温度、油量）是确保汽车安全行驶和驾驶员安全的举措之一，为模仿汽车油表原理，某同学自制一种测定油箱油量多少或变化多少的装置。如图所示，其中电源电压保持不变，R是滑动变阻器，它的金属滑片是金属杆的一端。该同学在装置中使用了一只电压表（图中没有画出），通过观察电压表示数，可以了解油量情况，已知 R'＞R0 有关电压表的接法及示数变化下列说法正确的是（ ）
A．接在bc之间，当油量减少时电压表示数增大
B．接在bc之间，当油量减少时电压表示数减小
C．接在bd之间，当油量减少时电压表示数增大
D．接在bd之间，当油测减少时电压表示数减小
7．（2023 杭州一模）如图是某品牌排烟风机的相关参数，若已知空气密度为1.3kg/m3，则下列表述判断正确的是（ ）
风机流量 22000m3/h
风机效率 65%
电机电功率 5.5kW
风机转速 1450r/min
工作电压 220V/50Hz
A．风机的转动的角速度为314rad/s
B．排风扇的内电阻约为8.8Ω
C．空气排出的速度约为15m/s
D．出风口半径约为0.26m
8．（2023春 浙江期末）2022年11月，我国独立自主研制的全球单机容量最大的16兆瓦海上风电机组在福建下线。如图每台风力发电机的叶片转动时可形成圆面，当地风向可视为与叶片转动的圆面垂直，发电机将此圆面内气流动能转化为输出电能的效率η＝20%。风速在8～15m/s范围内，η可视为不变。设风通过叶片后速度减为零。已知风速v＝10m/s时每台发电机输出电功率为6000kW，空气的密度为ρ＝1.2kg/m3，则（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．每秒钟流过面积S的气流动能ρSv2
C．每台发电机叶片转动时形成的圆面面积约为5×104m2
D．当风速为15m/s时每台发电机的输出电功率约为6800kW
9．（2022 宁波模拟）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω。仅S2接通时电流表示数为10A；保持S2接通、S1闭合瞬间，电流表示数达到60A。下列说法正确的是（ ）
A．当电动机未启动时，电源每秒有125J的电能转化为化学能
B．在电动机启动瞬间，流过电动机的电流为50A
C．在电动机启动瞬间，车灯的功率减少了44.8W
D．当电动机正常工作时，电流表示数将比60A更大
10．（2022 柯桥区模拟）道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理电路可以理解为如图甲所示由一个电源，一个灵敏电流计与传感器连接，一个电容和一个保护电阻R组成，感应线连接电容器的其中一块极板上，如果车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，并会使灵敏电流计中产生瞬间电流，压力越大，则电流峰值也会越大，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，电子眼就会拍照。如果以顺时针方向为电流正方向，则（ ）
A．汽车压线时，电容器板间距离变小
B．车轮经过感应线过程中电容器先充电后放电
C．增大电阻R值，可以使电容器稳定时的带电量减小
D．如果车轮间距是2.5m，则可估算车速约为7.7m/s
11．（2023秋 慈溪市期末）如表是某电动汽车的主要参数，下列说法正确的是（ ）
空车质量 800kg
电池能量 60kW h
标准承载 200kg
标准承载下的最大续航 200km
所受阻力与汽车总重比值 0.08
A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能
B．标准承载下，电动汽车以36km/h的速度匀速行驶20min，消耗电能9.6×106J
C．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为27%
D．标准承载下，汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为16kW
12．（2021春 浙江期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（ ）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．充电宝产生的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2rt
13．下表是某共享电动汽车的主要参数，根据信息，下列说法正确的是（ ）
空车质量 800kg
电池能量 50kW h
标准承载 200kg
最大续航（充满电最大行驶路程） 200km
所受阻力与汽车总重比值（忽略空气阻力） 0.09
A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电池的化学能
B．电池充满电时的电荷量为1.8×108C
C．标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min所用电能为2.4kW h
D．若标准承载下汽车以120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率不小于30kW
14．2022年卡塔尔世界杯，中国制造大放异彩，其中卡塔尔首座光伏电站由“中国电建”建设。光伏发电作为清洁电能已广泛应用，如图为某太阳能电池板，每块电池板的面积为2m2。晴天时，电池板每平方米每秒接收到的太阳能为1×103J，电池板的光电转化效率为25%。下列说法正确的是（ ）
A．太阳能的利用，说明能量可以创生
B．电池板的光电转化效率25%表示此过程能量不守恒
C．晴天时太阳照射2h，每块电池板产生的电能3.6×106J
D．晴天时的一天，一块电池板产生的电能可供10盛60W的白炽灯正常工作约20h
15．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6V，电源内阻r＝1Ω，电阻R＝3Ω，重物质量m＝0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，不计摩擦，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．电动机内部线圈的电阻为1Ω
B．稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为2A
C．重物匀速上升时的速度为1m/s
D．匀速提升重物时电动机的输入功率是2W
16．（2022秋 衢州期末）如图是开化中学消防改造工程使用的某品牌排烟风机的相关参数，则下述判断正确的是（ ）
风机流量 15868m3/h
风机效率 65%
电机电功率 5.5kW
风机转速 1450r/min
工作电压 220V
A．风机的转动角速度为9106rad/s
B．以额定功率工作时通过排风机的电流约为2.5A
C．排风扇的内电阻约为8.8Ω
D．正常工作1小时排风机输出的机械能等于1.287×107J
17．（2023 绍兴二模）如图甲所示，电动势为0.10V的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不计。电池的一端连接长度为1.0m导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x为接点与导线左端的距离，导线由一段金属线1（电阻率为5.6×10﹣8Ω m）和一段金属线2（电阻率为2.8×10﹣8Ω m）串接而成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻R和x的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．导线的左边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为1.0×10﹣8m2
C．当x＝0.7m时电池消耗的功率约为0.36W
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为
18．我国是最大的光伏产品制造国，2023年全国太阳能发电装机规模已超5.4亿千瓦。如图是某中学屋顶的太阳能电池板，总面积约为500m2。已知太阳辐射的总功率约为3.7×1026W，太阳到地球的距离约为1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中约有50%的能量损耗，太阳能电池板接收到的太阳能转化为电能的转化效率约为15%，每天的日照效果相当于太阳直射电池板4h，则该中学太阳能电池板一年的发电量约为（ ）
A．7×102kWh B．7×104kWh C．7×106kWh D．7×108kWh
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