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小题精练12 光的折射 全反射 衍射和偏振
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
二、全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
三、光的双缝干涉现象
1．产生条件
两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．
2．杨氏双缝干涉
(1)原理图所示
(2)亮、暗条纹的条件．
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹．
b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)．
③条纹间距公式：Δx＝λ.
四、薄膜干涉现象
1．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
2．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
五、光的干涉和衍射的比较
1．衍射与干涉的比较
两种现象 比较项目 单缝衍射 双缝干涉
不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
六、光的偏振现象
1．偏振：光波只沿某一特定的方向的振动．
2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．
3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．
4．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /18
1 2 3 4 5 6 7 8 9
B B A C D C C B B
10 11 12 13 14 15 16 17 18
D C D A C C A C B
1．（2023 浙江二模）如图将一根筷子竖直插入装有水的圆形玻璃杯中，从图中视角方向观察到筷子水中的像与筷子位置发生了侧移，下列判断正确的是（ ）
A．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了全反射
B．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了折射
C．如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，也能看到筷子的像侧移
D．如将筷子沿所在直径向中心轴移动，移到某处时筷子在水中的像会消失
【解答】解：A．全反射是由“光密”介质进入“光疏”介质，且入射角大于等于临界角，很明显该现象是光的折射现象，故A错误；
B．为了使成像原理更加清晰，应作截面图，如图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，
A处为筷子，ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向观察者P处的一条光线，ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B处由水中射入空气中，图中的角θ1和角θ2分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，应有θ1＜θ2，所以观察者在P处看到的筷子A的像A'的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，所以看上去浸在水中的这段筷子产生了侧移。故B正确；
C．筷子在中心处出射光线始终沿直线传播，即始终垂直杯子，则光线不发生偏折，故C错误；
D．筷子在距离杯子的边沿处发出的光射到玻璃杯边缘时入射角较大，最容易发生全反射，则如将筷子沿所在直径向中心轴移动，移到某处时筷子在水中的像不会消失，故D错误。
故选B。
2．（2022秋 慈溪市期末）煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯浓度的仪器，原理如图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．以下说法正确的是（ ）
A．如果屏的正中央是亮纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量稳定
D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
【解答】解：A、设含有瓦斯的气体的折射率为n，则光在B中的波长λn，如果屏的正中央是亮纹，则N，N为整数，说明B中的气体与A中的空气成分可能相同，即N＝0（n＝1），也可能不同，即N为非零整数，故A错误；
B、如果屏的正中央是暗纹，则n≠1，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯，故B正确；
C、如果屏上干涉条纹不停地移动，n变，说明B中的气体瓦斯含量不稳定，故C错误；
D、复色光若满足条件亦可发生干涉，故D错误，
故选：B。
3．（2023秋 奉化区期末）付同学用绿色光做双缝干涉的实验，得到的干涉图样如图所示，其中P1、P2为光屏上的两点。如果付同学将双缝的间距调整为原来的2倍，同时将双缝与屏之间的距离也调整为原来的2倍，若仍用绿光做双缝干涉实验，则得到的图样为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据双缝干涉条纹间距公式可知，双缝的间距d调整为原来的2倍，同时将双缝与屏之间的距离L也调整为原来的2倍，由于仍用绿光做双缝干涉实验，则得到的图样相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx不变，即与原来相同。故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．（2024 嘉兴一模）如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖ABCD，玻璃砖的折射率为，∠BAD＝60°。在A点正下方地面上处有一光源S，一束光自S射向AB面上的P点，∠ASP＝15°，则（ ）
A．此光线射至AB面恰好发生全反射
B．此光线经折射从AD面射出时偏折了45°
C．此光线在玻璃内多次反射从AD面射出的光线都相互平行
D．若自S发出的光束入射至AP之间，此光束的折射光到AD面可能发生全反射
【解答】解：A、发生全反射的条件是光密介质到光疏介质，所以光线射至AB面不会发生全反射，故A错误；
B、根据几何关系可知：∠SPB＝45°
所以在P点入射角为45°，根据折射定律可知，折射角为r，
则有：sinr
所以：r＝30°
因为∠BAD＝60°，所以在AD面入射角为30°，这从AD面射出时折射角为45°，所以从AD面射出时偏折了45°﹣∠ASP＝30°，故B错误；
C、因为光线在AD面入射角为30°，根据反射定律可知，反射角为30°，且BC∥AD，所以再次反射到AD面入射角仍为30°，则从AD面射出的光线都相互平行，故C正确；
D、若自S发出的光束入射至AP之间，入射角变大，折射角变大，在AD面入射角变小，不会发生全反射，故D错误。
故选：C。
5．（2023 浙江模拟）如图，一束红、蓝复色光沿平行底面的方向从左侧面射入底面镀银的等腰棱镜，进入棱镜的光经底面反射后到达右侧面，对于两列可能的出射光，下列说法正确的是（ ）
A．出射光仍为一束复色光，出射光方向与入射光方向平行
B．可能只有红光出射，蓝光在到达右侧面时发生了全反射
C．两列光都出射，且出射光次序为红光在上，蓝光在下
D．两列光都出射，且出射点的高度差与入射点的位置无关
【解答】解：A．如图，入射光经棱镜折射后，发生色散现象，故A错误；
B．由图知，光在入射棱镜时的折射角一定等于出射棱镜时的入射角，故不会发生全反射现象，故B错误；
C．因为蓝光的频率更大，所以蓝光偏折更大，故蓝光出射点更偏上方，故C错误；
D．根据光路图可知，出射点的高度差与入射点的位置无关，故D正确。
故选：D。
6．（2023 绍兴二模）光盘上刻有很多“凹槽”，它与“盘面”相互间隔，其中一部分的侧视图如图所示。一定宽度的激光束向下入射到光盘后，在“凹槽”、“盘面”发生反射，“凹槽”反射光与“盘面”反射光叠加后削弱，探测器探测到“凹槽”产生的极小光强，而“盘面”处的反射光叠加后得到加强，探测器探测到“盘面”产生的极大光强，这两种光强等级代表二进制数字0和1。当激光束照射整个光盘时，探测器就可以探测到比如0100100001二进制信息。下列说法正确的是（ ）
A．入射光与反射光的传播速度不同
B．激光束波长可能为“凹槽”深度的2倍
C．“凹槽”反射光与“盘面”反射光的频率相同
D．“盘面”处的反射光叠加后得到加强是由于光的衍射
【解答】解：A、入射光与反射光在同种介质中传播速度相同，故A错误；
B、由于“凹槽”反射光与“盘面”反射光叠加后削弱，考虑到“凹槽”反射光的路程，“凹槽”深度的2倍应该为激光束半波长的奇数倍，故B错误；
C、“凹槽”反射光与“盘面”反射光是同种类型的光，频率相同，故C正确；
D、根据干涉原理可知：“盘面”处的反射光叠加后得到加强是由于光的干涉形成的，故D错误。
故选：C。
7．（2024 宁波模拟）如图所示，ABCD是底角为45°的等腰梯形棱镜的横截面，与底边BC平行的两束单色光a、b（间距及位置均可调）从AB边射入，经BC边一次反射后直接从CD边射出（图中未画出）。已知棱镜对a、b两束光的折射率满足。下列说法正确的是（ ）
A．AB边入射光线与CD边的出射光线不平行
B．a、b两束光不可能从CD边同一位置射出
C．a光在棱镜中传播的时间更长
D．从CD边射出的位置b光一定在a光上面
【解答】解：作出光路图如图所示。
A、根据光路图，由几何关系和折射定律以及反射定律可知，AB边入射光线与CD边的出射光线平行，故A错误；
B、由图可知，由于a、b光束的间距可调，所以若a光束上移，b光束下移，a、b光束就有可能从CD边同一位置射出，故B错误；
C、根据图中b光束的光路图，根据正弦定理有
可知
同理可得
b光束在玻璃中的路程为
b光束在玻璃运动的速度为
b光束在玻璃运动的时间为
同理可得
由于
可知sinα＜sinβ，则α＜β＜30°
即有2α＜2β＜60°
所以sin2＜sin2β
可知ta＞tb，故C正确；
D、由图可知，a光束从CD边射出可能离底边BC更远，从CD边射出的位置b光不一定在a光上面，故D错误。
故选：C。
8．（2023 丽水二模）如图所示为一直径处镀银的半圆形介质，O点为圆心，半径为R。一细黄光束从C点平行直径AB入射，入射角θ＝60°。光束经AB边反射，在圆弧BC上某处折射后，恰好以垂直AB的方向向上射出，已知，，则（ ）
A．该介质的折射率为
B．光束在介质中传播的时间为
C．仅将入射点下移，光束可能无法从介质中射出
D．仅将黄光束改为紫光束，光束可能无法从介质中射出
【解答】解：A．由题可知，光路图如图所示：
图中D为折射光线在直径上的反射点，E为出射点，E、F点关于底面AB对称，C、D和F三点共线；
光的入射角为i＝60°，折射角为r，出射光线与法线夹角为i'；
由几何关系得：∠DCO＝∠DFO＝∠DEO＝r
根据折射定律有
代入数据解得i'＝i＝60°
连接EF，即有∠OEF＝∠OFE＝60°
即得：∠EOF＝60°∠FOD＝∠EOD＝30°
于是由几何关系得∠COF＝150°
则180°﹣150°＝2r
由上各式联立解得r＝15°
根据折射率公式有
又已知
代入数据解得，故A错误；
B．已知
光在介质中传播的距离为
根据折射率公式，光在介质中传播的速度为
光束在介质中传播的时间为，故B正确；
CD．由上光路图分析可知，仅将入射点下移或者仅将黄光束改为紫光束，光束在处射点E的入射角都小于临界角，因此光束都能从介质中射出，故CD错误。
故选：B。
9．（2023 乐清市校级模拟）截面如图所示的直角棱镜ABC，其中BC边和CA边镀有全反射膜。一细束白光以入射角θ＝60°从AB边入射，然后经过BC、CA反射，又从AB边射出。对经过两次反射，并从AB边射出的光束，有（ ）
A．出射方向相对于入射方向的转角大小与光的颜色有关
B．光在棱镜中用时最短的光的折射率为
C．紫光在出射位置与入射位置间距最大
D．红光在棱镜中走过的路最短
【解答】解：A．作出光路如图：
由几何关系可知α＝r，β＝θ
因此从AB边射出的光束与入射光线平行，与光的颜色无关，故A错误；
C．根据题意可知折射率越大，出射位置与入射位置间距越小，紫光折射率最大，所以其出射位置与入射位置间距最小，故C错误；
D．由图和几何关系可知折射率越小，在棱镜中走过的路程越长，因为红光的折射率最小，因此红光在棱镜中走过的路程最长，故D错误；
B．根据运动学公式可知光在棱镜中的传播时间
又
结合几何关系可知当r＝45°时传播时间最短，此时的折射率
故B正确。
故选：B。
10．（2022秋 嘉兴期末）如图所示是手机上的指纹识别原理图，它利用了光学棱镜的全反射特性。在指纹谷线（凹部）处入射光在棱镜界面发生全反射；在指纹脊线（凸部）处入射光部分被吸收或者漫反射到别的地方。这样就在指纹模块上形成了明暗相间的图像。则（ ）
A．从谷线处棱镜面反射的光线更暗一些
B．明暗相间指纹图像是由于光的干涉造成的
C．手机贴膜后再进行指纹识别，反射光的频率将发生变化
D．指纹磨平后识别率降低，是因为明暗条纹的亮度对比下降
【解答】解：A．在指纹谷线（凹部）处入射光在棱镜界面发生的是全反射，则从指纹谷线处反射的光线更亮一些，故A错误；
B．在指纹谷线（凹部）处入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块接收到光线较亮；在指纹脊线（凸部）处入射光部分被吸收或者漫反射到别的地方，指纹模块接收到光线较暗。发生明暗相间的指纹图象是因为光的全反射；光的干涉需要两个相干光源，入射到谷线和脊线的光线不是相干光，故B错误；
C．频率是由波源决定的，在光的反射和折射过程中，光的频率不变，故C错误；
D．指纹磨平后使明暗条纹的亮度对比下降，识别率降低，故D正确。
故选：D。
11．（2022秋 衢州期末）用激光笔沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直的边上，在该边与空气的界面处会发生反射和折射。观察到的现象如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．光线b是入射光
B．玻璃砖的折射率n
C．顺时针转动玻璃砖时，光线b也顺时针方向转
D．逆时针转动玻璃砖时，光线a逐渐减弱最后消失
【解答】解：A、根据反射定律和折射定律可知，a是入射光线，b是反射光线，c是折射光线，故错误；
B、由图知，入射角为30°，折射角为40°，则此玻璃砖的折射率，故B错误；
C、顺时针转动玻璃砖时，入射角r增大，反射角也增大，光线b顺时针方向转，故C正确；
D、a光是入射光，不会随玻璃砖的转动而消失。逆时针转动玻璃砖时，入射角r先减小后增大，光线c的强度先增大后减小，最后发生全反射，光线c消失，故D错误。
故选：C。
12．（2023春 浙江期末）某透明均匀介质的截面如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R。一束橙光从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O点，且E、O两点距离为R，此时的折射角θ2＝30°（光在真空中的传播速度用c表示）。则下列说法正确的是（ ）
A．该光在介质中的传播时间
B．该光在介质中的折射率是
C．若用一束蓝光照射，则不能从圆弧面射出
D．与射入介质前相比，光线射出介质后的偏转角是0°
【解答】解：AB、折射角θ2＝30°，由几何关系可知折射光线ED平行于AB，∠OED＝30°
如图：
则有θ1＝θ2+∠OED＝30°+30°＝60°
由折射定律得
n
根据几何关系可知
ED＝2EOcos30°＝2RR
光在介质中的传播速度为
该光在介质中的传播时间为
t，故AB错误；
C、若用一束蓝光照射，蓝光的折射率比橙光的小，则蓝光在圆弧面的入射角更小，能从圆弧面射出，故C错误；
D、根据几何关系可知，光线在D点的入射角等于30°，根据光路可逆性可知，光线射出介质后与入射光线平行，则偏转角是0°，故D正确。
故选：D。
13．（2023春 乐清市校级期末）水面上漂浮一半径为R＝0.2m的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度v＝0.05m/s匀速穿过荷叶，已知水的折射率为，则在小蝌蚪沿荷叶直径AB正下方匀速游过的过程中，在水面之上任意位置看不到小蝌蚪的时间为（ ）
A．2s B．4s C．6s D．8s
【解答】解：根据题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到蝌蚪，如图所示：
根据全反射的临界角公式可得：
则有
则有
OE＝R﹣htanC＝0.05m
由对称性可知
AB＝2OE＝2×0.05m＝0.1m
则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为
，故A正确，BCD错误；
故选：A。
14．（2023春 温州期末）如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其底面镀银，R为玻璃砖的半径，O为其圆心，M为半圆形顶点。一细光束平行于OM从N点射入玻璃砖，恰好从M点射出玻璃砖，其折射角θ＝60°，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖的折射率为
B．光线在玻璃砖内传播的距离为
C．光线在玻璃砖内传播的时间为
D．若半圆柱形玻璃砖的底面不镀银，也没有光线从底面射出
【解答】解：A．根据题意画出光路图如下
再根据光路的可逆性与几何关系可知光束在N点的入射角i＝60°，根据几何关系可知α＝30°，根据折射定律可知玻璃砖的折射率为
故A错误；
BC．根据几何知识可知光束在玻璃砖内传播的距离等于
传播速度，光束在玻璃砖内传播的时间
故B错误、C正确；
D．由图可知光线在底面的入射角为30°，全反射的临界角C满足
sinC
故30°＜C，光线在底面上不会发生全反射，若底面不镀银，将有光线从底面折射出，故D错误。
故选：C。
15．（2023春 宁波期末）如图所示，横截面为三角形ABC的某透明介质置于空气中，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的a、b、c三束不同色光均自O点以角i＝45°入射。已知θ＝15°，a、b、c光在该介质的折射率为分别为na，下列说法正确的是（ ）
A．a光首次传播到AB面时，在AB中点出射
B．b光首次传播到AB面时可能发生全反射
C．c光从进入介质到首次传播到AB面的时间一定比a光的长
D．若i＞45°，则a光和c光将发生全反射无法进入该透明介质
【解答】解：A.根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由于折射定律得
sinC
代入数据得
C＝45°
a光首次传播到AB面时，画出光路图如下
根据折射定律可知
n
解得
r＝30°
根据几何关系可知
∠B＝90°﹣15°＝75°，∠POB＝60°
则
∠OPB＝∠C＝45°
则a光首次传播到AB面时恰好在AB面发生全反射，故A错误；
B.b光首次传播到AB面时，由于nb，临界角大于45°，且在CB面折射角大于r＝30°，则不可能发生全发射，故B错误；
C.由于nc，则在CB面折射角小于r＝30°，则c光从进入介质到首次传播到AB面的光程大于a光从进入介质到首次传播到AB面的光程，再根据v，可知c光在介质中的速度小于a光在介质中的速度，则c光从进入介质到首次传播到AB面的时间一定比a光的长，故C正确；
D.由于在CB面光由空气射入到透明介质（是由光疏介质到光密介质），光线不可能在CB面发生全反射，故D错误。
故选：C。
16．（2023春 杭州期末）广阔水面下方同等深度适当间距的两个位置放有红、蓝两个单色点光源，下列说法正确的是（ ）
A．红光能够照亮的水面面积更大
B．蓝光在水中的传播速度较大
C．分别从两光源的正上方观察，看上去红光源离水面更近
D．在两光源共同照亮的水面区域，会有亮暗相间的条纹
【解答】解：A.蓝光频率大，折射率大，根据sinC可知，临界角小，所以蓝光照射面积较小，红光能够照亮的水面面积更大，故A正确；
B.根据v可知，蓝光在水中的传播速度较小，故B错误；
C.因为视深h，所以看上去蓝光源离水面更近，故C错误；
D.在两光源共同照亮的水面区域，不会有亮暗相间的条纹，因为频率不同，不能发生干涉，故D错误；
故选：A。
17．（2023春 温州期末）夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于O点，半径为R。平行于直径AOB的单色光沿DC从空气射入介质球，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中时出射光线恰好仍与DC平行。已知DC与AB的距离为R，下列说法正确的是（ ）
A．光线经过第一次折射后对应折射角为45°
B．介质球的折射率为n＝3
C．增大单色光的频率，入射光射入球体后，在球内表面不可能发生全反射
D．换不同单色光，沿DC入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时仍与DC平行
【解答】解：A.根据题意出射光线恰好仍与DC平行，画出光路图如图1
图1
已知DC与AB的距离为R，根据几何关系有
sini
解得
i＝60°
根据几何关系可知，光线经过第一次折射后对应折射角为
r
解得
r＝30°
故A错误；
B.根据折射定律，可知介质球的折射率为
n
故B错误；
C.增大单色光的频率，根据折射率与入射光的频率的关系可知入射光射入球体后，第一次的折射角变小，根据光路可逆可知光线可以从介质球中射出，如图2
图2
故C正确；
D.换不同单色光，沿DC入射，在球内表面经一次反射后，折射角会发生变化，不会射到B点，再次折射回空气时不会与DC平行，故D错误。
故选：C。
18．（2023春 嘉兴期末）如图所示为一半径为R的半圆形玻璃砖，OO′是其对称轴。现有两束平行单色光a、b垂直照射到AB面，玻璃砖对a、b的折射率分别为和2，已知sin37°＝0.6，不考虑二次反射，则（ ）
A．b光从AB弧面出射弧长比a光长
B．玻璃砖的AB弧面上有复色光射出的区域弧长为
C．a光、b光从AB弧面上出射后会分别会聚于一点
D．若在纸面内将玻璃砖绕圆心逆时针旋转60°，有复色光射出的区域弧长变小
【解答】解：AB、a光线射到圆弧面上的临界角
则
Ca＝37°
玻璃砖的弧面上有a光射出的区域弧长为
同理b光线射到圆弧面上的临界角
则
Cb＝30°
玻璃砖的弧面上有b光射出的区域弧长为
则玻璃砖的AB弧面上有复色光射出的区域弧长为，故A错误，B正确；
C、设能从圆弧上射出的某条a光线在AB弧上的入射角为α
则折射角β满足
由正弦定理
可得
则a光线在AB上的入射角α不同，则光线与OO的交点不同，即射出的a光线不是都将汇于一点，入射光线距OO越远a较大，出射光线与OO的交点离AB面越近。同理b光从AB弧面上出射后不是都将汇于一点，故C错误；
D、光线垂直射到直径AB时，玻璃砖的弧面上有光射出的区域所对应的角度为2C；若在纸面内将玻璃砖绕圆心逆时针旋转60°，设此时能在圆弧AB面上发生全反射的两条临界光线在直径上的折射角为θ，如图
则
则
可知有光射出的区域弧长不变，则有复色光射出的区域弧长不变，故D错误。
故选：B。
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小题精练12 光的折射 全反射 衍射和偏振
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
二、全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
三、光的双缝干涉现象
1．产生条件
两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．
2．杨氏双缝干涉
(1)原理图所示
(2)亮、暗条纹的条件．
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹．
b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)．
③条纹间距公式：Δx＝λ.
四、薄膜干涉现象
1．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
2．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
五、光的干涉和衍射的比较
1．衍射与干涉的比较
两种现象 比较项目 单缝衍射 双缝干涉
不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
六、光的偏振现象
1．偏振：光波只沿某一特定的方向的振动．
2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．
3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．
4．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /18
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1．（2023 浙江二模）如图将一根筷子竖直插入装有水的圆形玻璃杯中，从图中视角方向观察到筷子水中的像与筷子位置发生了侧移，下列判断正确的是（ ）
A．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了全反射
B．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了折射
C．如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，也能看到筷子的像侧移
D．如将筷子沿所在直径向中心轴移动，移到某处时筷子在水中的像会消失
2．（2022秋 慈溪市期末）煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯浓度的仪器，原理如图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．以下说法正确的是（ ）
A．如果屏的正中央是亮纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量稳定
D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
3．（2023秋 奉化区期末）付同学用绿色光做双缝干涉的实验，得到的干涉图样如图所示，其中P1、P2为光屏上的两点。如果付同学将双缝的间距调整为原来的2倍，同时将双缝与屏之间的距离也调整为原来的2倍，若仍用绿光做双缝干涉实验，则得到的图样为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024 嘉兴一模）如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖ABCD，玻璃砖的折射率为，∠BAD＝60°。在A点正下方地面上处有一光源S，一束光自S射向AB面上的P点，∠ASP＝15°，则（ ）
A．此光线射至AB面恰好发生全反射
B．此光线经折射从AD面射出时偏折了45°
C．此光线在玻璃内多次反射从AD面射出的光线都相互平行
D．若自S发出的光束入射至AP之间，此光束的折射光到AD面可能发生全反射
5．（2023 浙江模拟）如图，一束红、蓝复色光沿平行底面的方向从左侧面射入底面镀银的等腰棱镜，进入棱镜的光经底面反射后到达右侧面，对于两列可能的出射光，下列说法正确的是（ ）
A．出射光仍为一束复色光，出射光方向与入射光方向平行
B．可能只有红光出射，蓝光在到达右侧面时发生了全反射
C．两列光都出射，且出射光次序为红光在上，蓝光在下
D．两列光都出射，且出射点的高度差与入射点的位置无关
6．（2023 绍兴二模）光盘上刻有很多“凹槽”，它与“盘面”相互间隔，其中一部分的侧视图如图所示。一定宽度的激光束向下入射到光盘后，在“凹槽”、“盘面”发生反射，“凹槽”反射光与“盘面”反射光叠加后削弱，探测器探测到“凹槽”产生的极小光强，而“盘面”处的反射光叠加后得到加强，探测器探测到“盘面”产生的极大光强，这两种光强等级代表二进制数字0和1。当激光束照射整个光盘时，探测器就可以探测到比如0100100001二进制信息。下列说法正确的是（ ）
A．入射光与反射光的传播速度不同
B．激光束波长可能为“凹槽”深度的2倍
C．“凹槽”反射光与“盘面”反射光的频率相同
D．“盘面”处的反射光叠加后得到加强是由于光的衍射
7．（2024 宁波模拟）如图所示，ABCD是底角为45°的等腰梯形棱镜的横截面，与底边BC平行的两束单色光a、b（间距及位置均可调）从AB边射入，经BC边一次反射后直接从CD边射出（图中未画出）。已知棱镜对a、b两束光的折射率满足。下列说法正确的是（ ）
A．AB边入射光线与CD边的出射光线不平行
B．a、b两束光不可能从CD边同一位置射出
C．a光在棱镜中传播的时间更长
D．从CD边射出的位置b光一定在a光上面
8．（2023 丽水二模）如图所示为一直径处镀银的半圆形介质，O点为圆心，半径为R。一细黄光束从C点平行直径AB入射，入射角θ＝60°。光束经AB边反射，在圆弧BC上某处折射后，恰好以垂直AB的方向向上射出，已知，，则（ ）
A．该介质的折射率为
B．光束在介质中传播的时间为
C．仅将入射点下移，光束可能无法从介质中射出
D．仅将黄光束改为紫光束，光束可能无法从介质中射出
9．（2023 乐清市校级模拟）截面如图所示的直角棱镜ABC，其中BC边和CA边镀有全反射膜。一细束白光以入射角θ＝60°从AB边入射，然后经过BC、CA反射，又从AB边射出。对经过两次反射，并从AB边射出的光束，有（ ）
A．出射方向相对于入射方向的转角大小与光的颜色有关
B．光在棱镜中用时最短的光的折射率为
C．紫光在出射位置与入射位置间距最大
D．红光在棱镜中走过的路最短
10．（2022秋 嘉兴期末）如图所示是手机上的指纹识别原理图，它利用了光学棱镜的全反射特性。在指纹谷线（凹部）处入射光在棱镜界面发生全反射；在指纹脊线（凸部）处入射光部分被吸收或者漫反射到别的地方。这样就在指纹模块上形成了明暗相间的图像。则（ ）
A．从谷线处棱镜面反射的光线更暗一些
B．明暗相间指纹图像是由于光的干涉造成的
C．手机贴膜后再进行指纹识别，反射光的频率将发生变化
D．指纹磨平后识别率降低，是因为明暗条纹的亮度对比下降
11．（2022秋 衢州期末）用激光笔沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直的边上，在该边与空气的界面处会发生反射和折射。观察到的现象如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．光线b是入射光
B．玻璃砖的折射率n
C．顺时针转动玻璃砖时，光线b也顺时针方向转
D．逆时针转动玻璃砖时，光线a逐渐减弱最后消失
12．（2023春 浙江期末）某透明均匀介质的截面如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R。一束橙光从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O点，且E、O两点距离为R，此时的折射角θ2＝30°（光在真空中的传播速度用c表示）。则下列说法正确的是（ ）
A．该光在介质中的传播时间
B．该光在介质中的折射率是
C．若用一束蓝光照射，则不能从圆弧面射出
D．与射入介质前相比，光线射出介质后的偏转角是0°
13．（2023春 乐清市校级期末）水面上漂浮一半径为R＝0.2m的圆形荷叶，一条小蝌蚪从距水面的图示位置处沿水平方向以速度v＝0.05m/s匀速穿过荷叶，已知水的折射率为，则在小蝌蚪沿荷叶直径AB正下方匀速游过的过程中，在水面之上任意位置看不到小蝌蚪的时间为（ ）
A．2s B．4s C．6s D．8s
14．（2023春 温州期末）如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其底面镀银，R为玻璃砖的半径，O为其圆心，M为半圆形顶点。一细光束平行于OM从N点射入玻璃砖，恰好从M点射出玻璃砖，其折射角θ＝60°，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖的折射率为
B．光线在玻璃砖内传播的距离为
C．光线在玻璃砖内传播的时间为
D．若半圆柱形玻璃砖的底面不镀银，也没有光线从底面射出
15．（2023春 宁波期末）如图所示，横截面为三角形ABC的某透明介质置于空气中，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的a、b、c三束不同色光均自O点以角i＝45°入射。已知θ＝15°，a、b、c光在该介质的折射率为分别为na，下列说法正确的是（ ）
A．a光首次传播到AB面时，在AB中点出射
B．b光首次传播到AB面时可能发生全反射
C．c光从进入介质到首次传播到AB面的时间一定比a光的长
D．若i＞45°，则a光和c光将发生全反射无法进入该透明介质
16．（2023春 杭州期末）广阔水面下方同等深度适当间距的两个位置放有红、蓝两个单色点光源，下列说法正确的是（ ）
A．红光能够照亮的水面面积更大
B．蓝光在水中的传播速度较大
C．分别从两光源的正上方观察，看上去红光源离水面更近
D．在两光源共同照亮的水面区域，会有亮暗相间的条纹
17．（2023春 温州期末）夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于O点，半径为R。平行于直径AOB的单色光沿DC从空气射入介质球，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中时出射光线恰好仍与DC平行。已知DC与AB的距离为R，下列说法正确的是（ ）
A．光线经过第一次折射后对应折射角为45°
B．介质球的折射率为n＝3
C．增大单色光的频率，入射光射入球体后，在球内表面不可能发生全反射
D．换不同单色光，沿DC入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时仍与DC平行
18．（2023春 嘉兴期末）如图所示为一半径为R的半圆形玻璃砖，OO′是其对称轴。现有两束平行单色光a、b垂直照射到AB面，玻璃砖对a、b的折射率分别为和2，已知sin37°＝0.6，不考虑二次反射，则（ ）
A．b光从AB弧面出射弧长比a光长
B．玻璃砖的AB弧面上有复色光射出的区域弧长为
C．a光、b光从AB弧面上出射后会分别会聚于一点
D．若在纸面内将玻璃砖绕圆心逆时针旋转60°，有复色光射出的区域弧长变小
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