第三单元 圆柱与圆锥应用题训练2023—2024学年人教版六年级下册数学高频易错备考考点突破（含答案）

第三单元 圆柱与圆锥应用题训练
1．一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，高是2米。在水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
2．如图，阴影部分正好可以做成一个圆柱，做好的圆柱的高和底面周长分别是多少？(接口处忽略不计)
3．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径1米。压路机前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？
4．有一堆圆锥形沙子，底面周长是12.56 m，高9 dm。在5 m宽的公路上要铺2 cm 厚的沙子，能铺多少米的公路？
5．一个内直径是6cm的瓶里装满了矿泉水，典典喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm。典典喝了多少毫升的水？这个瓶子的容积是多少毫升？
6．梦梦过生日，妈妈给她买了一个双层蛋糕(如图)。每层厚10cm，上层底面直径和下层底面半径都是20cm，蛋糕的表面抹有一层奶油(下层下底面除外)，如果每平方厘米需要奶油0.4g，制作这个蛋糕需要多少克奶油？
7．如下图，以图中直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周，得到一个立体图形，你能算出这个立体图形的体积吗？
8．如图，有一个圆柱，其中两个侧面是正方形，每个正方形的面积是10 cm2。这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
9．一个圆柱的底面直径是4m，沿着底面直径竖直切开，表面积增加了80 m2 ，原来圆柱的表面积是多少平方米？
10．有一个圆锥形沙堆，底面积是3.6 m2 ，高是2m。将这些沙铺在一个长6m、宽2 m的长方形沙坑里，能铺多厚？
11．一个底面直径是12 cm的圆锥形木块，把它沿底面直径分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？
12．如下图，四边形ABCD是直角梯形，以CD边所在的直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形。这个立体图形的体积是多少立方厘米？
13．一个圆柱的高是10 cm，如果高减少3 cm，那么表面积比原来减少94.2cm2。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
14．一根圆柱形木棍被削去一半后的形状如下图所示(单位：cm)，求削去部分的体积。
15．在一个底面直径是20cm、高是15cm的圆柱形容器中倒入一定量的水，使水面距杯口2cm。现把一个铁球放入容器中，会有部分水溢出；当把铁球取出后，水面下降了5 cm。求溢出的水的体积。
16．把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，已知圆柱的底面半径是2 dm，高是3 dm，熔铸成的圆锥的底面半径是3dm，那么圆锥的高是多少分米？
17．如图，一个圆柱形饼干盒的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的宽正好是长的。这个圆柱的底面半径和高的比是多少？
18．一个圆柱形容器，从里面量底面直径是20 cm，容器中装有一些水，水面离容器口2 cm，将一个高为10 cm的圆锥形铁块完全浸没在水中后，有50 mL的水溢出。这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
19．把一个圆柱切成两个相同的半圆柱，切面是正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？
20．一个圆柱形铁皮水桶（无盖）高5分米，底面直径是高的 。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
21．一个圆锥形沙堆，占地面积是18米2，高是2.5米，每立方米沙子重1.5吨。用载重量为3吨的汽车把这堆沙子运走，至少几次才能运完？
22．一个长方体的木块，它的长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体木块的长是24cm，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
23．小雪家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高3m，底面直径是4m。
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）如果每立方米稻谷重550千克，每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
答案解析部分
1．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×22＋12.56×2
=12.56＋25.12
=37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
2．【答案】解：设圆柱的底面直径为dcm。
2d+3.14×d=20.56
5.14d=20.56
d=20.56÷5.14
d=4
圆柱的高和圆柱的底面直径相等，也是4cm。
圆柱的底面周长：3.14×4=12.56(cm)
答：做好的圆柱的高是4cm，底面周长是12.56cm。
3．【答案】解：轮宽看做圆柱的高，
3.14×1×3×5
=9.42×5
=47.1(平方米)
答：压路的面积是47.1平方米。
4．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（m）
9dm=0.9m，2cm=0.02m
3.14×2×2×0.9×÷（5×0.02）
=11.304×÷0.1
=3.768÷0.1
=37.68（m）
答：能铺37.68m的公路。
5．【答案】解：典典喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，
3.14×(6÷2)2 ×8
=3.14×9×8
=226.08( cm3)
226.08cm3=226.08mL
这个瓶子的容积包含有水部分的体积和无水部分的体积，
3.14×(6÷2)2 ×(8+12)
=3.14×9×20
=565. 2(cm3)
565.2 cm3=565.2mL
答：典典喝了226.08mL的水，这个瓶子的容积是565.2mL。
6．【答案】解：3.14×202 = 1256( cm2)
3.14×20×2×10
=62.8×2×10
=125.6×10
=1256( cm2)
3.14×20×10
=62.8×10
=628(cm2)
(1256+1256+628) ×0.4
=3140×0.4
=1256(g)
答：制作这个蛋糕需要1256 g奶油。
7．【答案】4×3÷2×2÷5=2.4(厘米)
×3.14×2.42×5=30.144(立方厘米)
8．【答案】设圆柱的底面半径为r厘米，圆柱高为h，则rh=10，r2=10。
2×3.14×rh×+10+10=2×3.14×10×+10+10= 35.7(平方厘米)
9．【答案】80÷2÷4= 10(米)
3.14×(4÷2)2 ×2+3.14×4× 10=150.72(平方米)
10．【答案】×3.6×2÷(6×2)=0.2(米)
11．【答案】120÷2×2÷12= 10( cm)
×3.14×(12÷2)2 ×10=376.8(cm3 )
12．【答案】3.14×32×6-×3.14×32 ×(6-3)=141.3(cm3)
13．【答案】解：底面周长：94.2÷3=31.4（cm）
底面半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)
3.14×52×2 +31.4×10
=157+314
=471(cm2)
答：原来圆柱的表面积是471平方厘米。
14．【答案】解：3.14×(2÷2)2×(3＋2.2)÷2
=3.14×1×5.2÷2
=16.328÷2
＝8.164(cm3)
答：削去部分的体积是8.164立方厘米。
15．【答案】解：底面半径：20÷2=10（厘米）
溢出的水的高度=5-2=3（厘米）
3.14×10×10=314（平方厘米）
314×3=942(立方厘米)
942立方厘米 =942毫升
答：溢出的水的体积是942毫升。
16．【答案】解：把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，圆柱和圆锥的体积相等；
3.14×22×3=12.56×3=37.68（立方分米）
37.68×3÷(3.14×32 )
=37.68×3÷28.26
=113.04÷28.26
=4( dm)
答：圆锥的高是4分米。
17．【答案】解：设长方形的长为C，宽为h。
即圆柱的底面周长为C，高为h
因为C= 2h，又因为C= 2πr，可得2πr=2h，所以r： h=1： π。
18．【答案】解：50 mL＝50 cm3
20÷2＝10(cm)
(50＋3.14×102×2)÷÷10
=（50＋628）÷÷10
=678×3÷10
=2034÷10
＝203.4(cm2)
答：这个圆锥形铁块的底面积是203.4 cm2。
19．【答案】解：设这个圆柱的底面半径是x厘米。
3.14x2×2x＝25.12×2
6.28x3=50.24
x3=50.24÷6.28
x3＝8
因为8＝2×2×2，所以x＝2。
2×3.14×2×(2×2)÷2＋3.14×22＋(2×2)×(2×2)
=3.14×8+3.14×4+16
=37.68+16
=53.68(平方厘米)
答：每个半圆柱的表面积是53.68平方厘米。
20．【答案】解：5× ＝2（分米）
3.14×2×5+3.14×（2÷2）2
＝31.4+3.14
＝34.54（平方分米）
答：做这个水桶至少要用34.54平方分米的铁皮。
21．【答案】解： ×18×2.5×1.5
＝6×2.5×1.5
＝22.5（吨）
22.5÷3＝7（次）......1.5（吨）
7+1＝8（次）
答：至少8次才能运完。
22．【答案】解：4+3+2＝9
24÷＝54（厘米）
54×＝18（厘米）
54×＝12（厘米）
体积：
3.14×（18÷2）2×12×
＝3.14×81×12×
＝1017.36（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1017.36立方厘米。
23．【答案】（1）解：（4÷2）2×3.14×3×
=4×3.14×3×
=12.56×3×
=12.56（m3）
答：这堆稻谷的体积是 12.56m3。
（2）解：12.56×550×2.8
=6908×2.8
=19342.4（元）
答：这些稻谷能卖19342.4元。
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