第三单元 长方体和正方体应用题专题训练2023—2024学年人教版五年级下册数学高频易错备考考点突破（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元 长方体和正方体应用题专题训练2023—2024学年人教版五年级下册数学高频易错备考考点突破（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 119.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 10:36:31 | ||
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文档简介
第三单元 长方体和正方体应用题专题训练
1．为了让福利院的孩子们度过一个幸福、难忘的“六一”儿童节，福利院的叔叔、阿姨们把特设的长方体小剧场每条边上都装上了各种颜色的彩灯（地面的四边不装）。已知小剧场的长是90 m，宽是55 m，高是20 m，至少需要多长的彩灯呢？
2．一个长方体简易衣柜，长0.9 m，宽0.4 m，高1.5 m，做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？（底面不用布罩）
3．在“我的梦，中国梦”活动中，全市的小学代表用棱长为 5dm的正方体塑料积木在城市场搭起了一面长 10 m宽3m高 15 m的“中国梦”心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？
4．一个长方体的塑料抽奖盒，从外面量长是5分米，宽是4分米，高3分米。如下图所示，抽奖盒的上面有一个10平方分米大小的空洞。制作一个这样的抽奖盒至少需要多少平方分米的塑料？
5．一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入32升水，水面离容器口相距多少厘米？
6．一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后将它焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
7．一个正方体油箱，从里面量棱长是50厘米，这个油箱能装汽油多少升？如果每升汽油重0.74千克，这箱汽油重多少千克？
8．一个长方体的玻璃缸，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.2分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
9．文山州某工厂要制作60根长2m，管口是边长为4dm的正方形的通风管，需要多少平方米铁皮？
10．烤箱的长是45厘米，宽是30厘米，高是25厘米，李阿姨想把它放进一个长50厘米、宽40厘米，体积是40立方分米的容纳盒里，能装下吗？
11．给下图礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多长丝带？包装这个礼盒需包装纸多少平方分米？
12．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是80厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
13．建一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）放满水后，用一台50立方米的抽水机来抽水，需要多少小时才能抽完？
（2）在游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
14．一个无盖的长方体铁皮水槽长12分米，宽6分米，高3分米。做这个水槽最少需要铁皮多少平方分米？这个水槽最多可以盛多少升水？（铁皮厚度忽略不计）
15．修建一个长方体蓄水池，要蓄水2.4米深，如果每分钟灌水36立方米，40分钟灌满，这个水池的底面积是多少平方米？
16．一根长3.2米的长方体木料截成两段（如图），表面积比原来增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？
17．一间教室，长为10米，宽为8米，高3米。现在把它的天花板和四周涂上涂料，扣去门窗黑板的面积一共18平方米，一共需要多少平方米的涂料？
18．一个长方体水槽，从里面量得长是20cm，宽是8cm，高是15cm，里面水深8.5cm。把一块铁块完全浸没在水中，这时水深是12.2cm，求铁块的体积是多少立方厘米？
19．教室长10米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四面墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是30 平方米，平均每平方米涂料费用20元，粉刷这个教室共需要多少元？
20．制作一种长方体的广告灯箱（如图所示），框架由铝合金金属条制成，各个面由布围成。
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少要铝合金金属条多少分米？
（2）做一个这样的灯箱需要布多少平方分米？
（3）这个灯箱的体积有多大？
21．用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽（如下图），从外面量，长10分米，宽6分米，高5分米，混凝土厚1分米。请计算这个水槽的最大容积。
22．一个长方体披璃容器，长260cm，宽150cm，容器中水深90cm，往容器里放入一个铁球后，水面升高4cm（水没有溢出）。这个铁球的体积是多少立方厘米？
23．学校要粉刷新教室，已知教室的长是9米，宽是6米，高是3.5米，门窗的面积是16.5m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这向教室需要多少涂料费？
24．某健身中心新建了一个游泳池，长25米，宽20米，深1.6米。
（1）在游泳池四壁及底部贴瓷砖，需要贴多少平方米瓷砖？
（2）如果用边长5分米的正方形瓷砖来贴，需要多少块？
（3）游泳池中存水高度是池深的，用4根排水速度是1.5立方米1分的水管排水，排完池中的水需多少分？
答案解析部分
1．【答案】解：90×2＋55×2＋20×4
=180+110+80
＝370（m）
答：至少需要370m长的彩灯。
2．【答案】解：0.9×1.5×2＋0.9×0.4＋0.4×1.5×2
=2.7+0.36+1.2
＝4.26（m2）
答：做这个简易衣柜的布罩至少需要4.26m2布。
3．【答案】解：10×3×15
=30×15
=450（m3）
5dm=0.5m
0.5×0.5×0.5
=0.25×0.5
=0.125（m3）
450÷0.125=3600（块）
答：这面墙一共用了3600块积木。
4．【答案】解：（5×4+5×3+3×4） ×2-10
=（20＋15＋12）×2-10
=47×2-10
=94-10
=84（平方分米）
答：制作一个这样的抽奖盒至少需要84平方分米的塑料。
5．【答案】解：32升＝32立方分米
2﹣32÷（5×4）
＝2﹣32÷20
＝2﹣1.6
＝0.4（分米）
0.4分米＝4厘米
答：水面离容器口相距4厘米。
6．【答案】解：35×25-5×5×4
=875-100
＝775（平方厘米）
35﹣5﹣5＝25（厘米）
25﹣5﹣5＝15（厘米）
25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
=1875毫升
答：这个盒子用了775平方厘米铁皮，它的容积是1875毫升。
7．【答案】解：50厘米＝5分米
5×5×5＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
125×0.74＝92.5（千克）
答：这个油箱能装汽油125升，这箱汽油重92.5千克。
8．【答案】解：4×4×4－6×5×（4－3.2）
=4×4×4－6×5×0.8
=64-24
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：缸里的水溢出40升。
9．【答案】解：4分米=0.4米
0.4×4×2×60
=1.6×2×60
=3.2×60
=192（平方米）
答：需要192平方米铁皮。
10．【答案】解：40立方分米=40000立方厘米
40000÷50÷40
=800÷40
=20（厘米）
25＞20
答：装不下。
11．【答案】解：20×2+20×2+25×4+30
=40+40+100+30
=210（厘米）
（20×20+20×25+20×25）×2
=（400+500+500）×2
=1400×2
=2800（平方厘米）
=28（平方分米）
答：一共要210厘米的丝带；包装这个礼盒需包装纸28平方分米。
12．【答案】解：铁箱的底面边长80÷4=20（厘米）
铁箱的容积：20×20×80=32000（立方厘米）=32000（毫升）=32（升）
答：这个铁箱的容积是32升。
13．【答案】（1）解：（50×30×2）÷50
=3000÷50
=60（小时）
答：需要60小时才能抽完。
（2）解：50×30+50×2×2+30×2×2
=1500+200+120
=1820（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1820平方米。
14．【答案】解：12×6+12×3×2+6×3×2
=72+72+36
=180（平方分米）
12×6×3=216（立方分米）=216（升）
答：做这个水槽最少需要铁皮180平方分米，这个水槽最多可以盛216升水。
15．【答案】解：36×40÷2.4
＝1440÷2.4
＝600（平方米）
答：这个水池的底面积是600平方米。
16．【答案】解：3.2米＝32分米
36÷2×32
＝18×32
＝576（立方分米）
576立方分米＝0.576立方米
答：原来这根木料的体积是0.576立方米。
17．【答案】解：10×8+2×10×3+2×8×3
=80+60+48
=188（cm2）
188-18=170（cm2）
答：一共需要170平方米的涂料。
18．【答案】解：20×8×（12.2﹣8.5）
＝160×3.7
＝592（立方厘米）
答：铁块的体积是592立方厘米。
19．【答案】解：（10×6+10×3×2+6×3×2-30）×20
=（60+60+36-30）×20
=126×20
=2520（元）
答：粉刷这个教室共需要2520元。
20．【答案】（1）解：（60+15+90）×4
=165×4
=660（cm）
=66（dm）
答：至少要铝合金金属条66dm。
（2）解：（60×15+60×90+15×90）×2
=（900+5400+1350）×2
=7650×2
=15300（cm2）
15300cm2=153dm2
答：做一个这样的灯箱需要布153dm2。
（3）解：60×15×90=81000（cm3）
答：这个灯箱的体积有81000cm3。
21．【答案】解：（10-1×2）×（6-1×2）×（5-1）
=8×4×4
=32×4
=128（立方分米）
答：这个水槽的最大容积是128立方分米。
22．【答案】解：260×150×4
=39000×4
＝156000（立方厘米）
答：这个铁球的体积是156000立方厘米。
23．【答案】解：9×6+9×3.5×2+6×3.5×2-16.5
=54+63+42-16.5
=142.5（平方米）
142.5×6=855（元）
答：粉刷这向教室需要855元涂料费。
24．【答案】（1）解：25×20＋（25×1.6＋20×1.6）×2
=25×20＋（40＋32）×2
=25×20＋72×2
=500＋144
=644（平方米）
答：需要贴644平方米的瓷砖。
（2）解：（644×100）÷（5×5）
=64400÷25
=2576（块）
答：需要2576块。
（3）解：25×20×（1.6×）÷（1.5×4）
=25×20×1.2÷6
=500×1.2÷6
=600÷6
=100（分钟）
答：排完池中的水需100分钟。
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1．为了让福利院的孩子们度过一个幸福、难忘的“六一”儿童节，福利院的叔叔、阿姨们把特设的长方体小剧场每条边上都装上了各种颜色的彩灯（地面的四边不装）。已知小剧场的长是90 m，宽是55 m，高是20 m，至少需要多长的彩灯呢？
2．一个长方体简易衣柜，长0.9 m，宽0.4 m，高1.5 m，做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？（底面不用布罩）
3．在“我的梦，中国梦”活动中，全市的小学代表用棱长为 5dm的正方体塑料积木在城市场搭起了一面长 10 m宽3m高 15 m的“中国梦”心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？
4．一个长方体的塑料抽奖盒，从外面量长是5分米，宽是4分米，高3分米。如下图所示，抽奖盒的上面有一个10平方分米大小的空洞。制作一个这样的抽奖盒至少需要多少平方分米的塑料？
5．一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入32升水，水面离容器口相距多少厘米？
6．一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后将它焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
7．一个正方体油箱，从里面量棱长是50厘米，这个油箱能装汽油多少升？如果每升汽油重0.74千克，这箱汽油重多少千克？
8．一个长方体的玻璃缸，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.2分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
9．文山州某工厂要制作60根长2m，管口是边长为4dm的正方形的通风管，需要多少平方米铁皮？
10．烤箱的长是45厘米，宽是30厘米，高是25厘米，李阿姨想把它放进一个长50厘米、宽40厘米，体积是40立方分米的容纳盒里，能装下吗？
11．给下图礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多长丝带？包装这个礼盒需包装纸多少平方分米？
12．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是80厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
13．建一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）放满水后，用一台50立方米的抽水机来抽水，需要多少小时才能抽完？
（2）在游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
14．一个无盖的长方体铁皮水槽长12分米，宽6分米，高3分米。做这个水槽最少需要铁皮多少平方分米？这个水槽最多可以盛多少升水？（铁皮厚度忽略不计）
15．修建一个长方体蓄水池，要蓄水2.4米深，如果每分钟灌水36立方米，40分钟灌满，这个水池的底面积是多少平方米？
16．一根长3.2米的长方体木料截成两段（如图），表面积比原来增加了36平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？
17．一间教室，长为10米，宽为8米，高3米。现在把它的天花板和四周涂上涂料，扣去门窗黑板的面积一共18平方米，一共需要多少平方米的涂料？
18．一个长方体水槽，从里面量得长是20cm，宽是8cm，高是15cm，里面水深8.5cm。把一块铁块完全浸没在水中，这时水深是12.2cm，求铁块的体积是多少立方厘米？
19．教室长10米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四面墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是30 平方米，平均每平方米涂料费用20元，粉刷这个教室共需要多少元？
20．制作一种长方体的广告灯箱（如图所示），框架由铝合金金属条制成，各个面由布围成。
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少要铝合金金属条多少分米？
（2）做一个这样的灯箱需要布多少平方分米？
（3）这个灯箱的体积有多大？
21．用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽（如下图），从外面量，长10分米，宽6分米，高5分米，混凝土厚1分米。请计算这个水槽的最大容积。
22．一个长方体披璃容器，长260cm，宽150cm，容器中水深90cm，往容器里放入一个铁球后，水面升高4cm（水没有溢出）。这个铁球的体积是多少立方厘米？
23．学校要粉刷新教室，已知教室的长是9米，宽是6米，高是3.5米，门窗的面积是16.5m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这向教室需要多少涂料费？
24．某健身中心新建了一个游泳池，长25米，宽20米，深1.6米。
（1）在游泳池四壁及底部贴瓷砖，需要贴多少平方米瓷砖？
（2）如果用边长5分米的正方形瓷砖来贴，需要多少块？
（3）游泳池中存水高度是池深的，用4根排水速度是1.5立方米1分的水管排水，排完池中的水需多少分？
答案解析部分
1．【答案】解：90×2＋55×2＋20×4
=180+110+80
＝370（m）
答：至少需要370m长的彩灯。
2．【答案】解：0.9×1.5×2＋0.9×0.4＋0.4×1.5×2
=2.7+0.36+1.2
＝4.26（m2）
答：做这个简易衣柜的布罩至少需要4.26m2布。
3．【答案】解：10×3×15
=30×15
=450（m3）
5dm=0.5m
0.5×0.5×0.5
=0.25×0.5
=0.125（m3）
450÷0.125=3600（块）
答：这面墙一共用了3600块积木。
4．【答案】解：（5×4+5×3+3×4） ×2-10
=（20＋15＋12）×2-10
=47×2-10
=94-10
=84（平方分米）
答：制作一个这样的抽奖盒至少需要84平方分米的塑料。
5．【答案】解：32升＝32立方分米
2﹣32÷（5×4）
＝2﹣32÷20
＝2﹣1.6
＝0.4（分米）
0.4分米＝4厘米
答：水面离容器口相距4厘米。
6．【答案】解：35×25-5×5×4
=875-100
＝775（平方厘米）
35﹣5﹣5＝25（厘米）
25﹣5﹣5＝15（厘米）
25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
=1875毫升
答：这个盒子用了775平方厘米铁皮，它的容积是1875毫升。
7．【答案】解：50厘米＝5分米
5×5×5＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
125×0.74＝92.5（千克）
答：这个油箱能装汽油125升，这箱汽油重92.5千克。
8．【答案】解：4×4×4－6×5×（4－3.2）
=4×4×4－6×5×0.8
=64-24
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：缸里的水溢出40升。
9．【答案】解：4分米=0.4米
0.4×4×2×60
=1.6×2×60
=3.2×60
=192（平方米）
答：需要192平方米铁皮。
10．【答案】解：40立方分米=40000立方厘米
40000÷50÷40
=800÷40
=20（厘米）
25＞20
答：装不下。
11．【答案】解：20×2+20×2+25×4+30
=40+40+100+30
=210（厘米）
（20×20+20×25+20×25）×2
=（400+500+500）×2
=1400×2
=2800（平方厘米）
=28（平方分米）
答：一共要210厘米的丝带；包装这个礼盒需包装纸28平方分米。
12．【答案】解：铁箱的底面边长80÷4=20（厘米）
铁箱的容积：20×20×80=32000（立方厘米）=32000（毫升）=32（升）
答：这个铁箱的容积是32升。
13．【答案】（1）解：（50×30×2）÷50
=3000÷50
=60（小时）
答：需要60小时才能抽完。
（2）解：50×30+50×2×2+30×2×2
=1500+200+120
=1820（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1820平方米。
14．【答案】解：12×6+12×3×2+6×3×2
=72+72+36
=180（平方分米）
12×6×3=216（立方分米）=216（升）
答：做这个水槽最少需要铁皮180平方分米，这个水槽最多可以盛216升水。
15．【答案】解：36×40÷2.4
＝1440÷2.4
＝600（平方米）
答：这个水池的底面积是600平方米。
16．【答案】解：3.2米＝32分米
36÷2×32
＝18×32
＝576（立方分米）
576立方分米＝0.576立方米
答：原来这根木料的体积是0.576立方米。
17．【答案】解：10×8+2×10×3+2×8×3
=80+60+48
=188（cm2）
188-18=170（cm2）
答：一共需要170平方米的涂料。
18．【答案】解：20×8×（12.2﹣8.5）
＝160×3.7
＝592（立方厘米）
答：铁块的体积是592立方厘米。
19．【答案】解：（10×6+10×3×2+6×3×2-30）×20
=（60+60+36-30）×20
=126×20
=2520（元）
答：粉刷这个教室共需要2520元。
20．【答案】（1）解：（60+15+90）×4
=165×4
=660（cm）
=66（dm）
答：至少要铝合金金属条66dm。
（2）解：（60×15+60×90+15×90）×2
=（900+5400+1350）×2
=7650×2
=15300（cm2）
15300cm2=153dm2
答：做一个这样的灯箱需要布153dm2。
（3）解：60×15×90=81000（cm3）
答：这个灯箱的体积有81000cm3。
21．【答案】解：（10-1×2）×（6-1×2）×（5-1）
=8×4×4
=32×4
=128（立方分米）
答：这个水槽的最大容积是128立方分米。
22．【答案】解：260×150×4
=39000×4
＝156000（立方厘米）
答：这个铁球的体积是156000立方厘米。
23．【答案】解：9×6+9×3.5×2+6×3.5×2-16.5
=54+63+42-16.5
=142.5（平方米）
142.5×6=855（元）
答：粉刷这向教室需要855元涂料费。
24．【答案】（1）解：25×20＋（25×1.6＋20×1.6）×2
=25×20＋（40＋32）×2
=25×20＋72×2
=500＋144
=644（平方米）
答：需要贴644平方米的瓷砖。
（2）解：（644×100）÷（5×5）
=64400÷25
=2576（块）
答：需要2576块。
（3）解：25×20×（1.6×）÷（1.5×4）
=25×20×1.2÷6
=500×1.2÷6
=600÷6
=100（分钟）
答：排完池中的水需100分钟。
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