小学数学人教版四年级下鸡兔同笼表格式教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级下鸡兔同笼表格式教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 11:24:26 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
学 科 数学 年 级 四 教学形式
课题名称 鸡兔同笼
学情分析 1.“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，对于大部分学生来说是比较新颖和感兴趣的。 2.“假设法”对部分学生来说比较陌生，也较难理解。教学中要抓住其特点，配合简易图形，讲解算理，让学生逐步掌握。再根据其他同类的一些实际问题引导学生分析理解，加以巩固，拓宽学生思维。
教材分析 1.教材首先引出我国古代“鸡兔同笼”的原题，但由于数据较大，不利于首次接触此类问题的学生研究。教材化繁为简首先编排了例1，旨在让学生在解决简单的同类问题中，理解解题思路，探索出解决该类问题的一般方法，然后再解决数据较大的原题。 2.在解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了逐步解决问题的过程，先有列举法，再用假设法，其中假设法是解决这类问题的一般方法，也是本节课的重点，但只要能合理地解决问题，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标 知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，并能用列表法、假设法解决问题。 过程与方法：在解决问题的过程中，体会“鸡兔同笼”问题的结构特点，培养学生的逻辑推理能力，感受转化的数学思想方法。 情感态度与价值观：感受我国古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感，提高学生的好奇心和求知欲。
教学重难点 重点： 理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难点： 把握“鸡兔同笼”问题的结构特点，理解其模型意义。
教学策略： 1.信息技术手段的使用 。 2. 把握“鸡兔同笼”问题的结构特点，理解其模型意义。
教学过程与方法
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、开门见山 二、探究方法 三、闯关游戏 四、课堂总结 大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：谁能来说一说这道题是什么意思？ 师：你能从中提取到哪些数学信息？还有什么隐含信息吗？ 师：这是我们第一次认识这道历史数学趣题，这个数据也比较大，推算起来比较麻烦，这样吧，我们先从简单的问题入手，等学会方法了再来解决这道数学趣题，怎么样？ 1. 简单例题。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 师：我们一起来看看这道题又给我们带来了哪些数学信息？ （1）教学列举法。 师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 师：同学们在猜测时都抓住了哪个条件呢？那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定你们猜测的结果对不对？ 师：刚刚我们是随意猜的，这样能每种情况都考虑到吗？怎样写起来更清晰？ 师：仔细观察，从中你发现了什么规律。 师引导如果一开始猜测的结果不对，应该往哪个方向继续猜测。 师：这样的方法我们叫做“列举法”。 师：现在你能用“列举法”解决我们一开始的历史数学趣题吗？如果要将所有可能的猜测情况列下来，有几种可能？更甚者，如果鸡兔共有500只，你觉得列举法怎么样？ （2）教学假设法。 师：当数据较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？ 师：（师画8只鸡）谁看懂陈老师画的是什么？一开始我们假设8只全是鸡，那么一共有几只脚？怎么脚数变少了呢？你能根据这个变少的脚数求出兔子有几只吗？同桌合作把刚才的思考过程用算式表达出来。 学生汇报，说一说每一步的意思（师板书）。 师：那是不是也可以从“假设8只全是兔”去思考呢？ 引导学生发现假设全是鸡，先求出的是兔的数量；假设全是兔，先求出的是鸡的数量，为什么会这样呢？ 小结：刚才我们假设全是鸡或全是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 教师小结方法，并对比列举法与假设法的区别。引导学生发现算式与表格的联系。 2. 历史数学趣题。 师：现在请选择合适的方法来解决我们一开始的历史数学趣题。 师：我们班的学生真厉害，一下子就掌握了“鸡兔同笼”问题的解决方法。下面有两项难度升级的“变身大闯关”等着你们去突破，有没有信心？ 1. 第一关。 学校派陈老师去体育用品店购买跳绳，已知短绳5元一条，长绳9元一条，陈老师共购买了30条跳绳，用了198元，短绳和长绳各买了几条？ 师：为什么说这是“变身大闯关”？ 2. 第二关。 青青同学参加抢答比赛，答对一题加5分，答错一题扣2分，青青共抢答18题，最后得分48分。她答对了几题？ 注意引导学生理解一道题“答对”或“答错”，对分数的影响相差7分。 师：这节课你学到了什么？ “鸡兔同笼”问题，一定是“鸡”和“兔”同笼的问题吗？ 师：同学们真聪明，已经掌握了解决这一类问题的方法。我国古人也是非常有智慧的，他们还有其他解决鸡兔同笼问题的有趣方法呢！陈老师准备了几张阅读资料里，同学们课后可以去了解下。 学生独立猜测，尝试解决问题。 学生展示自己的方法，并介绍自己猜猜、调整的过程。 学生回答，教师板书完成例举法的表格。 学生独立列式解答，有困难的也可以与同桌合作解答。 学生汇报，说一说每一步的意思（师板书并画图）。 学生解答并汇报（投影展示学生答案）。 生说一说这题与鸡兔同笼问题之间的联系。 生独立解答并汇报，说一说每一步的意思。 简单说一说“鸡兔同笼”问题的结构特点。 “ 让学生多说话” 是这节课我的第一想法， 既然学生大多都会解决这个问 题， 我就多让学生说思路， 说想法， 学生能有多少种不同的解法就让学生尽量展现， 没有涉及到的， 再通过有意的提问， 引导学生往上想， 往上说。 “ 对学生知识的建构” 是这节课我的着重点。 其实学生在课前大多掌握的都是用假设的思路列式计算的这个方法， 对于方程发和列表法都要经过提示才能想 到， 而几乎所有的学生都没有想到最直观的画图法， 这似乎与我们的奥数教法相关， 我们很少让学生自己去思考， 缺乏对学生原发性思维的支持与引导。如果我仅仅是将各种解决方法都罗列出来， 那么学生关于这方面的知识就会是零碎的。
板书设计 鸡兔同笼 一、列表法 （表格） 二、假设法 假设全是鸡 （画简易图） 假设全是兔 （画简易图） 8×2=16（只） 8×4=32（只） 26-16=10（只） 32－26=6（只） 兔：10÷（4－2）=5（只） 鸡：6÷（4－2）=3（只） 鸡：8－5=3（只） 兔：8－3=5（只）
分层作业设计 达标练习 1．小故事： 独角犀和羚羊总共是10 只， 它们一共有16 个角， 试试看， 独角犀和羚羊各有多少只？ 2 、日本的“ 龟鹤问题” ： 有龟和鹤共40 只， 龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？ 提升练习 1. 笼子里装着若干只鸡和兔， 它们一共有54 只脚， 又知鸡比兔子多3 只。笼子里的鸡和兔子各多少只？
学 科 数学 年 级 四 教学形式
课题名称 鸡兔同笼
学情分析 1.“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，对于大部分学生来说是比较新颖和感兴趣的。 2.“假设法”对部分学生来说比较陌生，也较难理解。教学中要抓住其特点，配合简易图形，讲解算理，让学生逐步掌握。再根据其他同类的一些实际问题引导学生分析理解，加以巩固，拓宽学生思维。
教材分析 1.教材首先引出我国古代“鸡兔同笼”的原题，但由于数据较大，不利于首次接触此类问题的学生研究。教材化繁为简首先编排了例1，旨在让学生在解决简单的同类问题中，理解解题思路，探索出解决该类问题的一般方法，然后再解决数据较大的原题。 2.在解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了逐步解决问题的过程，先有列举法，再用假设法，其中假设法是解决这类问题的一般方法，也是本节课的重点，但只要能合理地解决问题，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标 知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，并能用列表法、假设法解决问题。 过程与方法：在解决问题的过程中，体会“鸡兔同笼”问题的结构特点，培养学生的逻辑推理能力，感受转化的数学思想方法。 情感态度与价值观：感受我国古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感，提高学生的好奇心和求知欲。
教学重难点 重点： 理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难点： 把握“鸡兔同笼”问题的结构特点，理解其模型意义。
教学策略： 1.信息技术手段的使用 。 2. 把握“鸡兔同笼”问题的结构特点，理解其模型意义。
教学过程与方法
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、开门见山 二、探究方法 三、闯关游戏 四、课堂总结 大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：谁能来说一说这道题是什么意思？ 师：你能从中提取到哪些数学信息？还有什么隐含信息吗？ 师：这是我们第一次认识这道历史数学趣题，这个数据也比较大，推算起来比较麻烦，这样吧，我们先从简单的问题入手，等学会方法了再来解决这道数学趣题，怎么样？ 1. 简单例题。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 师：我们一起来看看这道题又给我们带来了哪些数学信息？ （1）教学列举法。 师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 师：同学们在猜测时都抓住了哪个条件呢？那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定你们猜测的结果对不对？ 师：刚刚我们是随意猜的，这样能每种情况都考虑到吗？怎样写起来更清晰？ 师：仔细观察，从中你发现了什么规律。 师引导如果一开始猜测的结果不对，应该往哪个方向继续猜测。 师：这样的方法我们叫做“列举法”。 师：现在你能用“列举法”解决我们一开始的历史数学趣题吗？如果要将所有可能的猜测情况列下来，有几种可能？更甚者，如果鸡兔共有500只，你觉得列举法怎么样？ （2）教学假设法。 师：当数据较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？ 师：（师画8只鸡）谁看懂陈老师画的是什么？一开始我们假设8只全是鸡，那么一共有几只脚？怎么脚数变少了呢？你能根据这个变少的脚数求出兔子有几只吗？同桌合作把刚才的思考过程用算式表达出来。 学生汇报，说一说每一步的意思（师板书）。 师：那是不是也可以从“假设8只全是兔”去思考呢？ 引导学生发现假设全是鸡，先求出的是兔的数量；假设全是兔，先求出的是鸡的数量，为什么会这样呢？ 小结：刚才我们假设全是鸡或全是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 教师小结方法，并对比列举法与假设法的区别。引导学生发现算式与表格的联系。 2. 历史数学趣题。 师：现在请选择合适的方法来解决我们一开始的历史数学趣题。 师：我们班的学生真厉害，一下子就掌握了“鸡兔同笼”问题的解决方法。下面有两项难度升级的“变身大闯关”等着你们去突破，有没有信心？ 1. 第一关。 学校派陈老师去体育用品店购买跳绳，已知短绳5元一条，长绳9元一条，陈老师共购买了30条跳绳，用了198元，短绳和长绳各买了几条？ 师：为什么说这是“变身大闯关”？ 2. 第二关。 青青同学参加抢答比赛，答对一题加5分，答错一题扣2分，青青共抢答18题，最后得分48分。她答对了几题？ 注意引导学生理解一道题“答对”或“答错”，对分数的影响相差7分。 师：这节课你学到了什么？ “鸡兔同笼”问题，一定是“鸡”和“兔”同笼的问题吗？ 师：同学们真聪明，已经掌握了解决这一类问题的方法。我国古人也是非常有智慧的，他们还有其他解决鸡兔同笼问题的有趣方法呢！陈老师准备了几张阅读资料里，同学们课后可以去了解下。 学生独立猜测，尝试解决问题。 学生展示自己的方法，并介绍自己猜猜、调整的过程。 学生回答，教师板书完成例举法的表格。 学生独立列式解答，有困难的也可以与同桌合作解答。 学生汇报，说一说每一步的意思（师板书并画图）。 学生解答并汇报（投影展示学生答案）。 生说一说这题与鸡兔同笼问题之间的联系。 生独立解答并汇报，说一说每一步的意思。 简单说一说“鸡兔同笼”问题的结构特点。 “ 让学生多说话” 是这节课我的第一想法， 既然学生大多都会解决这个问 题， 我就多让学生说思路， 说想法， 学生能有多少种不同的解法就让学生尽量展现， 没有涉及到的， 再通过有意的提问， 引导学生往上想， 往上说。 “ 对学生知识的建构” 是这节课我的着重点。 其实学生在课前大多掌握的都是用假设的思路列式计算的这个方法， 对于方程发和列表法都要经过提示才能想 到， 而几乎所有的学生都没有想到最直观的画图法， 这似乎与我们的奥数教法相关， 我们很少让学生自己去思考， 缺乏对学生原发性思维的支持与引导。如果我仅仅是将各种解决方法都罗列出来， 那么学生关于这方面的知识就会是零碎的。
板书设计 鸡兔同笼 一、列表法 （表格） 二、假设法 假设全是鸡 （画简易图） 假设全是兔 （画简易图） 8×2=16（只） 8×4=32（只） 26-16=10（只） 32－26=6（只） 兔：10÷（4－2）=5（只） 鸡：6÷（4－2）=3（只） 鸡：8－5=3（只） 兔：8－3=5（只）
分层作业设计 达标练习 1．小故事： 独角犀和羚羊总共是10 只， 它们一共有16 个角， 试试看， 独角犀和羚羊各有多少只？ 2 、日本的“ 龟鹤问题” ： 有龟和鹤共40 只， 龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？ 提升练习 1. 笼子里装着若干只鸡和兔， 它们一共有54 只脚， 又知鸡比兔子多3 只。笼子里的鸡和兔子各多少只？