5.1数列基础 同步练习（含解析）2023——2024学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 5.1数列基础 同步练习（含解析）2023——2024学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 983.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 07:27:07 | ||
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文档简介
5.1数列基础同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．数列满足，，则=（ ）
A．3 B． C． D．
2．若数列满足（且），则的值为（ ）
A．3 B．2 C． D．
3．已知数列的前n项和为，且，若首项为的数列满足，则数列的前2024项和为（ ）
A． B． C． D．
4．已知数列满足，则“”是“是递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列数列不是单调数列的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知数列满足，且总等于的个位数字，则的值为（ ）
A．7 B．21 C．49 D．63
7．在数列中，已知，，则的前11项的和为（ ）
A．2045 B．2046 C．4093 D．4094
8．观察下图，并阅读图形下面的文字，像这样7条直线相交，交点的个数最多是（ ）
A．20 B．21 C．26 D．27
二、多选题
9．下列有关数列的说法正确的是（ ）
A．数列2，6，9与数列9，6，2是同一个数列
B．数列的通项公式为，则110是该数列的第11项
C．在数列1，，，2，，…，中，第12项是
D．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为
10．已知数列的前项和公式为，则下列说法正确的是（ ）
A．数列的首项为
B．数列的通项公式为
C．数列为递减数列
D．数列为递增数列
11．（多选）已知数列{an}满足an＋1＝若a3＝1，则a1的取值可以为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．10
12．已知数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
13．已知数列中，，，，则的前项和 ．
14．已知，则数列的最小值为 .
15．洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名.洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列为：1，3，4，7，11，18，29，47，76，…，即，，且.设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则 .
16．有一类有趣的数列被称为“外观数列”，该数列的后一项由前一项的外观产生．以为首项的“外观数列”记作，如：1，11，21，1211，111221，…，即第一项为1，外观上看是1个1，因此第二项为11，第二项外观上看是2个1，因此第三项为21；第三项外观上看是1个2，1个1，因此第四项为1211，…，按照相同的规则可得的其它项；再如：3，13，1113，3113，132113…若的第项记作，的第项记作，设，则 ．
四、解答题
17．设数列的前项和为，数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若数列是递增数列，求实数的取值范围.
18．已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
19．已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．
20．已知正项数列满足，．
(1)若，请判断并证明数列的单调性；
(2)若，求数列的前项和．
21．已知数列满足，．
(1)已知，
①若，求；
②若关于m的不等式的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；
(2)若，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据递推关系式列举出前几项，得数列的周期，由此即可求解.
【详解】由题意，
这意味着数列的周期是4，
从而.
故选：D.
2．A
【分析】利用递推数列的性质，找到数列的周期，求出即可.
【详解】因为且，
所以，
所以数列具有周期性，且，所以.
故选：A.
3．D
【分析】已知数列的前n项和为，做差法计算数列的通项公式，代入，累加法求出数列的通项公式，裂项相消即可求出数列的前2024项和.
【详解】解：，，
当时，，符合，
所以数列的通项公式为.
，，
即，
，
……
，又，累加法可得：，
即，
设数列的前项和为，则.
故选：D
4．A
【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合递增数列的意义判断即得.
【详解】当时，，则，是递增数列；
反之，当时，，数列递增，因此数列是递增数列时，可以不小于3，
所以“”是“是递增数列”的充分不必要条件.
故选：A
5．D
【分析】利用函数的单调性判断A、B，利用作差法判断C，列出数列的前几项，即可判断D.
【详解】对于A：因为函数在定义域上单调递增，
所以数列单调递增，故A错误；
对于B：因为函数在定义域上单调递减，
所以数列单调递减，故B错误；
对于C：令
因为，函数在上单调递增，当时，
所以（），所以，
故数列单调递增，故C错误；
对于D：数列的前几项分别为，，，，，，，，
显然数列不单调，故D正确.
故选：D
6．C
【分析】求出数列的前面的某些项，找出数列的周期，即可求得答案.
【详解】由题意知数列满足，且总等于的个位数字，
则，
可以看出：数列是以6为周期的数列，
故，故，
故选：C
7．C
【分析】根据给定条件，求出，再利用并项求和法，即可计算得解.
【详解】由，得，而，解得，
所以的前11项的和
.
故选：C
8．B
【分析】设条直线相交，交点最多的个数设为，得到，，，从而得到，得到答案.
【详解】条直线相交，交点最多的个数设为，
则，，故，，
即，，，，
故7条直线相交，交点的个数最多是21个.
故选：B
9．BCD
【分析】根据数列单调性判断A；求出的解判断B；C、D根据数列的特征写出一个满足特征的通项公式即可判断.
【详解】对于A，数列递增，数列递减，它们不是同一数列，A错误；
对于B，令，则，而，解得，B正确；
对于C，由数列可改写为，
即数列通项为，所以第12个数是，C正确；
对于D，数列3，5，9，17，33，…可改写为，
所以一个通项公式为，D正确.
故选：BCD
10．ABC
【分析】利用的关系式，分类讨论与两种情况，求得，从而得解.
【详解】对于A，因为，
所以当时，，知A正确；
对于B，当时，，
当时，也满足上式，故数列的通项公式为，故B正确；
对于CD，，
所以数列为递减数列，故C正确，D错误.
故选：ABC.
11．ACD
【详解】
解析：当a2为奇数时，a3＝a2－4＝1，a2＝5；当a2为偶数时，a3＝a2＝1，a2＝2；当a1为奇数时，a2＝a1－2＝5，a1＝7或a2＝a1－2＝2，a1＝4（舍去）；当a1为偶数时，a2＝a1＝5，a1＝10或a2＝a1＝2，a1＝4.综上，a1的可能取值为4，7，10.故选ACD.
12．AD
【分析】根据题设条件求得，从而判断AB；利用作差法，结合递推关系可得，进一步可得数列的通项公式，从而判断CD.
【详解】对于AB，因为数列满足，，
所以当时，，此时，故A正确，B错误；
对于CD，当时，，
两式相减，得，整理得，
又，，即当时，不满足上式，
所以是从第二项起首项为的常数列，
故当时，，则，
综上，，故C错误，D正确.
故选：AD．
13．
【分析】取倒可得，判断是等差数列，即可求解，进而根据裂项相消法求和即可.
【详解】由可得，所以是等差数列，且公差为2，
所以，故，
所以，
所以
故答案为：
14．
【分析】令，得到，利用对勾函数的性质求解.
【详解】解：，
令，
由对勾函数的性质得：
当时递减，时递增，
当时，有最小值，
最小值为.
故答案为：
15．
【分析】根据递推关系可得的周期性，故可求.
【详解】的各项除以的余数分别为，
故可得的周期为，且前项分别为，
而，
故答案为：.
16．60
【分析】列出，的前几项，观察规律进而求出的通项公式即可求解.
【详解】由题，当，时，，，，，，，
，，，，，，
由递推可知，随着的增大，和每一项除了最后一位不同外，其余各位数都相同，
所以，
所以的前项和为，所以，，时，，
故答案为：60
17．(1)
(2)
【分析】（1）由前项和与通项的关系可求通项，要注意讨论的情况；
（2）先求出的通项公式，代入求得，根据递增数列的定义写出不等式关系，再将不等式恒成立问题转化为最值问题进行求解.
【详解】（1）因为，所以当时，，
当时，，所以，即.
（易错：利用公式时，容易忽略的情况）
当时，得；当时，得.
当时，，
所以通项公式为.
（2），，
.
数列是递增数列，
，即，化简得，
对任意的恒成立，由函数性质知是递增数列，最小项是，
，（关键：将不等式恒成立问题转化为最值问题进行求解）
的取值范围是.
18．(1)1，2，1和1，3
(2)7
(3)1250
【分析】（1）由于或，从而得到所有4的1增数列有数列1，2，1和数列1，3；
（2）分析得到且，当时，不合要求，当时，满足要求，得到答案；
（3）分析得到数列的各项只能为1或2，所以数列为1，1，…，1，2，2，…，2的形式，设其中有x项为1，有y项为2，得到，，配方后求出最值.
【详解】（1）由题意得，
且对于，使得的正整数对有1个，
由于或，
故所有4的1增数列有数列1，2，1和数列1，3.
（2）当时，存在m的6增数列，
即，且对于，使得的正整数对有6个，
所以数列的各项中必有不同的项，所以且.
若，满足要求的数列中有四项为1，一项为2，
所以，不符合题意，所以.
若，满足要求的数列中有三项为1，两项为2，
此时数列为，满足要求的正整数对分别为，
符合m的6增数列，
所以当时，若存在m的6增数列，m的最小值为7.
（3）若数列中的每一项都相等，则，
若，所以数列中存在大于1的项，
若首项，将拆分成个1后k变大，
所以此时k不是最大值，所以.
当时，若，交换，的顺序后k变为，
所以此时k不是最大值，所以.
若，所以，
所以将改为，并在数列首位前添加一项1，所以k的值变大，
所以此时k不是最大值，所以.
若数列中存在相邻的两项，，设此时中有x项为2，
将改为2，并在数列首位前添加个1后，k的值至少变为，
所以此时k不是最大值，
所以数列的各项只能为1或2，所以数列为1，1，…，1，2，2，…，2的形式.
设其中有x项为1，有y项为2，
因为存在100的k增数列，所以，
所以，
所以，当且仅当，时，k取最大值为1250.
【点睛】数列新定义问题，主要针对于等差，等比，递推公式和求和公式等综合运用，对常见的求通项公式和求和公式要掌握牢固，同时涉及数列与函数，数列与解析几何，数列与二项式定理，数列与排列组合等知识的综合，要将“新”性质有机地应用到“旧”性质上，创造性的解决问题.
19．(1)
(2)
【分析】
（1）由可得，两式相减由累乘法可求出的通项公式；
（2）求出，由裂项相消法可求出数列的前项和.
【详解】（1）因为，令得，
因为，
所以，
两式相减得，
即．
所以，
所以，
即，
所以当时，，
又，所以．
（2）由（1）可得，
所以.
20．(1)数列是单调递减数列，证明见解析
(2)
【分析】
（1）根据题意，当时，，两式相减求得，得到，进而求得，即可得证；
（2）由，可得，结合裂项求和，即可求解.
【详解】（1）
解：因为，
当时，；
当时，，
两式相减得：，
又因为时，，
因为，所以，则，
又因为
所以数列是单调递减数列．
（2）
解：由，可得
则
．
21．(1)①或2或3或4 ；②
(2)存在；
【分析】
（1）①当时代入递推公式，解出，再解出即可；②由递推关系分解因式得到，得到的关系，再结合已知最小元素列不等式求解即可；
（2）由上问写出的表达式，再由，得到关于，解出符合条件的k即可.
【详解】（1）
①，∴或2，
而．若，∴或2．
若，∴或4，经检验均符合．∴或2或3或4．
②由条件知，
∴，∴，
或，或或或
或，，，…，，
…
或，…，，或，…或
∴．
（2）
或，，…，，，
令，，，∴，
当时，不是自然数，
所以当时，，，
∴存在这样的k，．
【点睛】
方法点睛：已知数列递推求数列中的具体项时，直接代入求解即可；由递推公式求数列的符合某一条件的项时，常将递推公式分解因式，得出数列的性质，然后再根据已知条件求解.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．数列满足，，则=（ ）
A．3 B． C． D．
2．若数列满足（且），则的值为（ ）
A．3 B．2 C． D．
3．已知数列的前n项和为，且，若首项为的数列满足，则数列的前2024项和为（ ）
A． B． C． D．
4．已知数列满足，则“”是“是递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列数列不是单调数列的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知数列满足，且总等于的个位数字，则的值为（ ）
A．7 B．21 C．49 D．63
7．在数列中，已知，，则的前11项的和为（ ）
A．2045 B．2046 C．4093 D．4094
8．观察下图，并阅读图形下面的文字，像这样7条直线相交，交点的个数最多是（ ）
A．20 B．21 C．26 D．27
二、多选题
9．下列有关数列的说法正确的是（ ）
A．数列2，6，9与数列9，6，2是同一个数列
B．数列的通项公式为，则110是该数列的第11项
C．在数列1，，，2，，…，中，第12项是
D．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为
10．已知数列的前项和公式为，则下列说法正确的是（ ）
A．数列的首项为
B．数列的通项公式为
C．数列为递减数列
D．数列为递增数列
11．（多选）已知数列{an}满足an＋1＝若a3＝1，则a1的取值可以为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．10
12．已知数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
13．已知数列中，，，，则的前项和 ．
14．已知，则数列的最小值为 .
15．洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名.洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列为：1，3，4，7，11，18，29，47，76，…，即，，且.设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则 .
16．有一类有趣的数列被称为“外观数列”，该数列的后一项由前一项的外观产生．以为首项的“外观数列”记作，如：1，11，21，1211，111221，…，即第一项为1，外观上看是1个1，因此第二项为11，第二项外观上看是2个1，因此第三项为21；第三项外观上看是1个2，1个1，因此第四项为1211，…，按照相同的规则可得的其它项；再如：3，13，1113，3113，132113…若的第项记作，的第项记作，设，则 ．
四、解答题
17．设数列的前项和为，数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若数列是递增数列，求实数的取值范围.
18．已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
19．已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．
20．已知正项数列满足，．
(1)若，请判断并证明数列的单调性；
(2)若，求数列的前项和．
21．已知数列满足，．
(1)已知，
①若，求；
②若关于m的不等式的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；
(2)若，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据递推关系式列举出前几项，得数列的周期，由此即可求解.
【详解】由题意，
这意味着数列的周期是4，
从而.
故选：D.
2．A
【分析】利用递推数列的性质，找到数列的周期，求出即可.
【详解】因为且，
所以，
所以数列具有周期性，且，所以.
故选：A.
3．D
【分析】已知数列的前n项和为，做差法计算数列的通项公式，代入，累加法求出数列的通项公式，裂项相消即可求出数列的前2024项和.
【详解】解：，，
当时，，符合，
所以数列的通项公式为.
，，
即，
，
……
，又，累加法可得：，
即，
设数列的前项和为，则.
故选：D
4．A
【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合递增数列的意义判断即得.
【详解】当时，，则，是递增数列；
反之，当时，，数列递增，因此数列是递增数列时，可以不小于3，
所以“”是“是递增数列”的充分不必要条件.
故选：A
5．D
【分析】利用函数的单调性判断A、B，利用作差法判断C，列出数列的前几项，即可判断D.
【详解】对于A：因为函数在定义域上单调递增，
所以数列单调递增，故A错误；
对于B：因为函数在定义域上单调递减，
所以数列单调递减，故B错误；
对于C：令
因为，函数在上单调递增，当时，
所以（），所以，
故数列单调递增，故C错误；
对于D：数列的前几项分别为，，，，，，，，
显然数列不单调，故D正确.
故选：D
6．C
【分析】求出数列的前面的某些项，找出数列的周期，即可求得答案.
【详解】由题意知数列满足，且总等于的个位数字，
则，
可以看出：数列是以6为周期的数列，
故，故，
故选：C
7．C
【分析】根据给定条件，求出，再利用并项求和法，即可计算得解.
【详解】由，得，而，解得，
所以的前11项的和
.
故选：C
8．B
【分析】设条直线相交，交点最多的个数设为，得到，，，从而得到，得到答案.
【详解】条直线相交，交点最多的个数设为，
则，，故，，
即，，，，
故7条直线相交，交点的个数最多是21个.
故选：B
9．BCD
【分析】根据数列单调性判断A；求出的解判断B；C、D根据数列的特征写出一个满足特征的通项公式即可判断.
【详解】对于A，数列递增，数列递减，它们不是同一数列，A错误；
对于B，令，则，而，解得，B正确；
对于C，由数列可改写为，
即数列通项为，所以第12个数是，C正确；
对于D，数列3，5，9，17，33，…可改写为，
所以一个通项公式为，D正确.
故选：BCD
10．ABC
【分析】利用的关系式，分类讨论与两种情况，求得，从而得解.
【详解】对于A，因为，
所以当时，，知A正确；
对于B，当时，，
当时，也满足上式，故数列的通项公式为，故B正确；
对于CD，，
所以数列为递减数列，故C正确，D错误.
故选：ABC.
11．ACD
【详解】
解析：当a2为奇数时，a3＝a2－4＝1，a2＝5；当a2为偶数时，a3＝a2＝1，a2＝2；当a1为奇数时，a2＝a1－2＝5，a1＝7或a2＝a1－2＝2，a1＝4（舍去）；当a1为偶数时，a2＝a1＝5，a1＝10或a2＝a1＝2，a1＝4.综上，a1的可能取值为4，7，10.故选ACD.
12．AD
【分析】根据题设条件求得，从而判断AB；利用作差法，结合递推关系可得，进一步可得数列的通项公式，从而判断CD.
【详解】对于AB，因为数列满足，，
所以当时，，此时，故A正确，B错误；
对于CD，当时，，
两式相减，得，整理得，
又，，即当时，不满足上式，
所以是从第二项起首项为的常数列，
故当时，，则，
综上，，故C错误，D正确.
故选：AD．
13．
【分析】取倒可得，判断是等差数列，即可求解，进而根据裂项相消法求和即可.
【详解】由可得，所以是等差数列，且公差为2，
所以，故，
所以，
所以
故答案为：
14．
【分析】令，得到，利用对勾函数的性质求解.
【详解】解：，
令，
由对勾函数的性质得：
当时递减，时递增，
当时，有最小值，
最小值为.
故答案为：
15．
【分析】根据递推关系可得的周期性，故可求.
【详解】的各项除以的余数分别为，
故可得的周期为，且前项分别为，
而，
故答案为：.
16．60
【分析】列出，的前几项，观察规律进而求出的通项公式即可求解.
【详解】由题，当，时，，，，，，，
，，，，，，
由递推可知，随着的增大，和每一项除了最后一位不同外，其余各位数都相同，
所以，
所以的前项和为，所以，，时，，
故答案为：60
17．(1)
(2)
【分析】（1）由前项和与通项的关系可求通项，要注意讨论的情况；
（2）先求出的通项公式，代入求得，根据递增数列的定义写出不等式关系，再将不等式恒成立问题转化为最值问题进行求解.
【详解】（1）因为，所以当时，，
当时，，所以，即.
（易错：利用公式时，容易忽略的情况）
当时，得；当时，得.
当时，，
所以通项公式为.
（2），，
.
数列是递增数列，
，即，化简得，
对任意的恒成立，由函数性质知是递增数列，最小项是，
，（关键：将不等式恒成立问题转化为最值问题进行求解）
的取值范围是.
18．(1)1，2，1和1，3
(2)7
(3)1250
【分析】（1）由于或，从而得到所有4的1增数列有数列1，2，1和数列1，3；
（2）分析得到且，当时，不合要求，当时，满足要求，得到答案；
（3）分析得到数列的各项只能为1或2，所以数列为1，1，…，1，2，2，…，2的形式，设其中有x项为1，有y项为2，得到，，配方后求出最值.
【详解】（1）由题意得，
且对于，使得的正整数对有1个，
由于或，
故所有4的1增数列有数列1，2，1和数列1，3.
（2）当时，存在m的6增数列，
即，且对于，使得的正整数对有6个，
所以数列的各项中必有不同的项，所以且.
若，满足要求的数列中有四项为1，一项为2，
所以，不符合题意，所以.
若，满足要求的数列中有三项为1，两项为2，
此时数列为，满足要求的正整数对分别为，
符合m的6增数列，
所以当时，若存在m的6增数列，m的最小值为7.
（3）若数列中的每一项都相等，则，
若，所以数列中存在大于1的项，
若首项，将拆分成个1后k变大，
所以此时k不是最大值，所以.
当时，若，交换，的顺序后k变为，
所以此时k不是最大值，所以.
若，所以，
所以将改为，并在数列首位前添加一项1，所以k的值变大，
所以此时k不是最大值，所以.
若数列中存在相邻的两项，，设此时中有x项为2，
将改为2，并在数列首位前添加个1后，k的值至少变为，
所以此时k不是最大值，
所以数列的各项只能为1或2，所以数列为1，1，…，1，2，2，…，2的形式.
设其中有x项为1，有y项为2，
因为存在100的k增数列，所以，
所以，
所以，当且仅当，时，k取最大值为1250.
【点睛】数列新定义问题，主要针对于等差，等比，递推公式和求和公式等综合运用，对常见的求通项公式和求和公式要掌握牢固，同时涉及数列与函数，数列与解析几何，数列与二项式定理，数列与排列组合等知识的综合，要将“新”性质有机地应用到“旧”性质上，创造性的解决问题.
19．(1)
(2)
【分析】
（1）由可得，两式相减由累乘法可求出的通项公式；
（2）求出，由裂项相消法可求出数列的前项和.
【详解】（1）因为，令得，
因为，
所以，
两式相减得，
即．
所以，
所以，
即，
所以当时，，
又，所以．
（2）由（1）可得，
所以.
20．(1)数列是单调递减数列，证明见解析
(2)
【分析】
（1）根据题意，当时，，两式相减求得，得到，进而求得，即可得证；
（2）由，可得，结合裂项求和，即可求解.
【详解】（1）
解：因为，
当时，；
当时，，
两式相减得：，
又因为时，，
因为，所以，则，
又因为
所以数列是单调递减数列．
（2）
解：由，可得
则
．
21．(1)①或2或3或4 ；②
(2)存在；
【分析】
（1）①当时代入递推公式，解出，再解出即可；②由递推关系分解因式得到，得到的关系，再结合已知最小元素列不等式求解即可；
（2）由上问写出的表达式，再由，得到关于，解出符合条件的k即可.
【详解】（1）
①，∴或2，
而．若，∴或2．
若，∴或4，经检验均符合．∴或2或3或4．
②由条件知，
∴，∴，
或，或或或
或，，，…，，
…
或，…，，或，…或
∴．
（2）
或，，…，，，
令，，，∴，
当时，不是自然数，
所以当时，，，
∴存在这样的k，．
【点睛】
方法点睛：已知数列递推求数列中的具体项时，直接代入求解即可；由递推公式求数列的符合某一条件的项时，常将递推公式分解因式，得出数列的性质，然后再根据已知条件求解.
答案第1页，共2页
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