8.2重力势能同步练习（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册
文档属性
| 名称 | 8.2重力势能同步练习（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-08 21:08:45 | ||
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文档简介
8.2重力势能同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法不正确的是（ ）
A．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取有关
D．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关
2．某人将一静止在地面上的物体提到高空的过程中，重力做功，空气阻力做功，人对物体做功，取地面重力势能为零，则（ ）
A．物体的重力势能的变化量等于 B．物体的动能等于
C．物体的机械能等于 D．物体的机械能等于
3．如图，甲乙两个斜面高度相同、倾角不同，甲光滑，乙粗糙。让质量相同的两物体从斜面顶端滑到底端，重力做功分别为W甲和W乙。以斜面顶端的水平面为参考面，二者在斜面底端的重力势能分别为EP甲和EP乙，下列说法，正确的（ ）
A．W甲＞W乙；EP甲＞0,EP乙﹥0，EP甲＞EP乙
B．W甲＜W乙；EP甲＜0,EP乙＜0，EP甲＜EP乙
C．W甲＝W乙；EP甲＜0,EP乙＜0，EP甲＝EP乙
D．无法确定
4．如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（ ）
A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h）
5．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端点与管口A的距离为，一质量为的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点，压缩量为，不计空气阻力，重力加速度为，弹簧的弹性势能与形变量的关系为，则（ ）
A．弹簧的最大弹性势能为 B．小球运动的最大速度等于
C．弹簧的劲度系数为 D．小球运动中最大加速度为
6．如图，质量为m的一磁铁吸附在铁板AB的下方，磁铁重心到铁板A端的距离为L，铁板A端与铰链连接，现缓慢推动B端，使铁板AB与磁铁一起绕铁板A端逆时针转动，转动过程中，铁板AB与磁铁始终保持相对静止，重力加速度为g，铁板AB与水平面夹角从变为过程中，则下列说法正确的是（ ）
A．磁铁受到三个力的作用
B．磁铁可能不受摩擦力的作用
C．铁板AB对磁铁的作用力不做功
D．铁板AB对磁铁的作用力做功为
7．如图，北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于点，轨道2、3相切于点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（ ）
A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在处减速
B．该卫星从轨道1到轨道3，重力势能逐渐减小
C．该卫星在轨道3的速度大小小于在轨道1的速度大小
D．该卫星稳定运行时，在轨道3上经过点的加速度大于在轨道2上经过点的加速度
8．如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，在这一过程中，若P端上移的距离为H。关于物体的重力势能，下列说法正确的是（ ）
A．减少了
B．增加了mgH
C．增加了
D．减少了
二、多选题
9．许多小朋友喜爱荡秋千运动。图是荡秋千示意图，当秋千从P点向右运动到Q点的过程中（ ）
A．重力势能先减小后增大 B．重力势能一直减小
C．动能先增大后减小 D．动能一直增大
10．如图所示，小明将叠放在一起的A、B两本书抛给同一水平高度的小强，已知A的质量为m，重力加速度为g，两本书在空中不翻转，不计空气阻力，则A、B在空中运动时（ ）
A．A的加速度等于g B．B的加速度大于g
C．A对B的压力等于mg D．A的重力做功为0
11．如图所示，光滑斜面倾角分别为α、β，，两小物体用细线相连，绕过光滑小滑轮静止放在斜面上，两边细线分别与斜面平行，P和Q高度相同。现在把细线剪断，则下列说法正确的是（ ）
A．从开始到落地，P和Q的运动时间相同
B．从开始到落地，重力做功相同
C．从开始到落地，重力做功的平均功率相同
D．P和Q运动到同一高度时重力做功的功率总相同
12．现有质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，下面关于小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（ ）
A．若以地面为参考平面，分别为，增加
B．若以桌面为参考平面，分别为，增加
C．若以地面为参考平面，分别为0，减少
D．若以桌面为参考平面，分别为，减少
三、填空题
13．1798年， （选填“牛顿”或“卡文迪什”）巧妙地利用扭秤装置。第一次在实验室里比较精确地测出了引力常量G的值。物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度，其数值为 （选填“7.9”或“11.2”）。如图所示，质量为的小球，置于高的桌面上，若以地面为参考平面，g取，小球的重力势能为 J。
14．如图所示，水平桌面距地面，一质量为1kg的小球放在距桌面的支架上。小球可视为质点，取重力加速度。以地面为零势能参考平面，小球具有的重力势能为 J；以桌面为零势能参考平面，小球具有的重力势能为 J。
四、实验题
15．有一款称为“一抽到底”的纸巾盒改进装置，如图所示，该装置由两块挡板和弹簧组成，弹簧连接两块挡板。该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口。科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧的特征，做了以下实验：
科技实践小组设计如图所示，测量出数据记录于下表格：
实验次数 1 2 3 4 5
砝码质量m/g 10 20 30 40 50
弹簧长度l/cm 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46
弹簧形变量 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04
(1)依据测量数据画出图像如图所示，观察图像可发现，其中第 次数据误差较大，应该剔除；
(2)根据图像可得劲度系数 N/m（结果保留两位有效数字，g取10N/kg）；
(3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能 （选填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”）。
16．一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S。
（1）请你推导出弹簧的弹性势能与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S等物理量的关系式： 。
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
弹簧长度压缩量x（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
钢球飞行水平距离S（m） 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量x之间的关系是 。
五、解答题
17．如图所示，有一原长为l0的橡皮筋，上端固定，在下端拴一质量为M的物体时，橡皮筋伸长为a且恰好断裂。若该橡皮筋下端拴一质量为m(m
18．如图，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为的A、B两点。直杆与水平面的夹角为，小球质量为m，两根轻弹簧的原长均为L、劲度系数均为，g为重力加速度。
求：
（1）小球在距B点的P点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向；
（2）设小球在P点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等。现让小球从P点以沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距A点的Q点，求初速度的大小。
19．食品加工厂包装饺子的一道工序可简化为如图所示模型，饺子离开传送带时与传送带共速，已知饺子抛出点A与接收槽口BC的高度差为，槽高为，槽壁厚度不计，传送带边缘与接收槽边缘的水平距离分别和，现一质量为m的可视为质点的饺子离开传送带。忽略空气阻力，取槽底所在平面为零势能面，重力加速度为g。求：
（1）该饺子在A点的重力势能；
（2）饺子从离开传送带到直接落在槽底的时间t；
（3）为保证饺子能落入槽口BC内，判断传送带运转速度范围。
20．如图所示，小明同学在做值日擦桌面时，不慎将桌面上的橡皮扫出桌面，已知桌面距离地面的高度为h，橡皮落地时的速度方向与竖直方向的夹角为，当地的重力加速度为g。若不计空气阻力，取地面处为重力势能参考平面，求：
（1）橡皮落地时的速度大小；
（2）橡皮被扫出桌面时的动能与它的重力势能之比。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】A．当重力对物体做正功时，说明物体高度降低，则重力势能减少，故A正确；
B．物体克服重力做功，说明重力做负功，物体上升，则重力势能增加，故B正确；
CD．重力做功与初末位置的高度差有关，与零势能面（参考平面）的选取无关，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选C。
2．D
【详解】A．物体的重力势能的变化量等于
选项A错误；
B．物体的动能等于
选项B错误；
CD．物体的机械能等于
选项C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】根据
W=mgh
可知
W甲＝W乙
以斜面顶端的水平面为参考面，则二者在斜面底端的重力势能
EP甲<0
EP乙<0
因为
W=-EP
可知
EP甲＝EP乙
故选C。
4．B
【详解】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为
故选B。
5．A
【详解】A．小球下落到最低点时重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，此时弹性势能最大，根据能量守恒，有
故A正确；
C．根据弹性势能表达式
则有
解得
故C错误；
B．当小球的重力等于弹簧弹力时，小球有最大速度，则有
再根据弹簧和小球组成的系统机械能守恒，有
解得最大速度为
故B错误；
D．小球运动到最低点时有
解得
故D错误。
故选A。
6．D
【详解】AB．根据受力平衡可知，磁铁一定受到重力、磁力、弹力和摩擦力作用，共4个力的作用，故AB错误；
CD．铁板AB对磁铁的作用力与磁铁的重力平衡，大小等于，方向竖直向上，则铁板AB对磁铁的作用力做功为
故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在处加速，故A错误；
B．该卫星从轨道1经轨道2再到轨道3，重力做负功，重力势能增加，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力可得
可得
可知该卫星在轨道3的速度小于在轨道1的速度，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得
可得
可知该卫星稳定运行时，在轨道3上经过点的加速度等于在轨道2上经过点的加速度，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】手拉着弹簧上端P缓慢向上移动，物体始终处于平衡状态。根据胡克定律得弹簧的伸长量
在这一过程中，P端上移的距离为H，所以物体上升的高度为
所以物体重力势能的增加了
故选C。
9．AC
【详解】从P至Q，物体重力先做正功后做负功，所以从P到最低点的过程，重力势能减小，动能增加，再由最低点到Q点，重力做负功，动能减少，重力势能增大。故AC正确，BD错误。
故选AC。
10．AD
【详解】ABC．两本书叠在一起抛出，不计空气阻力，在空中只受重力，两本书做加速度为g的抛体运动，处于完全失重状态，则A与B间的作用力为零，故A正确，BC错误；
D．A、B两本书抛到同一水平高度的位置，高度没有变化，由
可得A的重力做功为0，故D正确；
故选AD。
11．CD
【详解】A．由于斜面光滑，设斜面倾角为θ，有
设斜面高度为h，斜面长度为
由匀变速直线运动有
整理有
由于两物块的下落高度相同，，所以其物块P运动时间长，故A项错误；
B．从开始到落地，重力做功为
由于初始时两物块静止，所以有
又因为，所以两物块的质量不相等，即两物块从开始到落地，重力做功不相同，故B项错误；
C．由公式
将之前的数据带入整理有
对于物体P有
对于物体Q有
由于
所以两物体从开始到落地，重力做功的平均功率相同，故C项正确；
D．物体沿斜面下滑某一高度有
所以两物体下落同一高度，其速度大小相同，改位置重力的功率为
对于物体P有
对于物体Q有
由于
所以P和Q运动到同一高度时重力做功的功率总相同，故D项正确。
故选CD。
12．CD
【详解】AC．以地面为参考平面，小球落地时的重力势能为0，整个下落过程中重力势能减少了，故A错误，C正确；
BD．以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能为，整个下落过程中重力势能减少了，故B错误，D正确。
故选CD。
13． 卡文迪什 7.9 5
【详解】[1] 1798年，卡文迪什巧妙地利用扭秤装置。第一次在实验室里比较精确地测出了引力常量G的值。
[2] 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得
代入数据，解得
[3]若以地面为参考平面，由重力势能的定义，可得
14． 12 4
【详解】[1]以地面为零势能参考平面，小球具有的重力势能为
[2]以桌面为零势能参考平面，小球具有的重力势能为
15．(1)4
(2)20
(3)逐渐变小
【详解】（1）由图可知，第4次的描点不在线上，出现明显偏差，故第4次数据误差较大，应该剔除；
（2）根据胡克定律
可得
由图像斜率可得
解得
（3）在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾盒的重力减少，弹簧的型变量减少，故弹簧的弹性势能逐渐变小。
【点睛】
16．
【详解】（1）[1]设弹簧恢复原长时，小球的速度为，则有
小球离开弹簧后，做平抛运动，则有
，
整理可得
（2）[2]由上述分析可知
由表格中实验数据可知
则可得
即弹性势能与弹簧长度的压缩量x之间的关系是
17．，
【详解】橡皮筋挂质量为M的物体，伸长a时，物体所受重力等于弹力，有
故橡皮筋的劲度系数
当m由静止下落至最低点的过程中，始、末位置速度为零，重力克服弹力做功，橡皮筋的弹性势能增加
解得
18．（1），方向沿杆向下；（2）
【详解】（1）由题意可知下面的弹簧被压缩，上面的弹簧被拉伸，且两根弹簧形变量相同，因此小球在P点时受到两根弹簧的弹力大小相等，设此时两根弹簧的弹力大小均为F，根据胡克定律有
根据平衡条件有
解得
方向沿杆向下。
（2）小球在P、Q两点时，根据对称性可知，弹簧的弹性势能相等，所以小球从P到Q的过程中，两弹簧对小球做功为零，由动能定理可得
解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）取槽底所在平面为零势能面，则该饺子在A点的重力势能为
（2）饺子离开传送带后做平抛运动，直接落在槽底时，竖直方向有
解得
（3）设饺子在A点速度为时，饺子刚好到达C点，则有
，
解得
设饺子在A点速度为时，饺子刚好到达B点，则有
，
解得
则为保证饺子能落入槽口BC内，传送带运转速度范围为
20．（1）；（2）
【详解】（1）橡皮擦落地的过程竖直方向做自由落体运动，橡皮擦落地时竖直方向的速度为
则
落地点的速度沿水平和竖直方向进行分解，则
所以
（2）根据（1）可知
则
橡皮被扫出桌面时的动能为
重力势能为
橡皮被扫出桌面时的动能与它的重力势能之比
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法不正确的是（ ）
A．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取有关
D．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关
2．某人将一静止在地面上的物体提到高空的过程中，重力做功，空气阻力做功，人对物体做功，取地面重力势能为零，则（ ）
A．物体的重力势能的变化量等于 B．物体的动能等于
C．物体的机械能等于 D．物体的机械能等于
3．如图，甲乙两个斜面高度相同、倾角不同，甲光滑，乙粗糙。让质量相同的两物体从斜面顶端滑到底端，重力做功分别为W甲和W乙。以斜面顶端的水平面为参考面，二者在斜面底端的重力势能分别为EP甲和EP乙，下列说法，正确的（ ）
A．W甲＞W乙；EP甲＞0,EP乙﹥0，EP甲＞EP乙
B．W甲＜W乙；EP甲＜0,EP乙＜0，EP甲＜EP乙
C．W甲＝W乙；EP甲＜0,EP乙＜0，EP甲＝EP乙
D．无法确定
4．如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（ ）
A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h）
5．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端点与管口A的距离为，一质量为的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点，压缩量为，不计空气阻力，重力加速度为，弹簧的弹性势能与形变量的关系为，则（ ）
A．弹簧的最大弹性势能为 B．小球运动的最大速度等于
C．弹簧的劲度系数为 D．小球运动中最大加速度为
6．如图，质量为m的一磁铁吸附在铁板AB的下方，磁铁重心到铁板A端的距离为L，铁板A端与铰链连接，现缓慢推动B端，使铁板AB与磁铁一起绕铁板A端逆时针转动，转动过程中，铁板AB与磁铁始终保持相对静止，重力加速度为g，铁板AB与水平面夹角从变为过程中，则下列说法正确的是（ ）
A．磁铁受到三个力的作用
B．磁铁可能不受摩擦力的作用
C．铁板AB对磁铁的作用力不做功
D．铁板AB对磁铁的作用力做功为
7．如图，北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于点，轨道2、3相切于点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（ ）
A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在处减速
B．该卫星从轨道1到轨道3，重力势能逐渐减小
C．该卫星在轨道3的速度大小小于在轨道1的速度大小
D．该卫星稳定运行时，在轨道3上经过点的加速度大于在轨道2上经过点的加速度
8．如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，在这一过程中，若P端上移的距离为H。关于物体的重力势能，下列说法正确的是（ ）
A．减少了
B．增加了mgH
C．增加了
D．减少了
二、多选题
9．许多小朋友喜爱荡秋千运动。图是荡秋千示意图，当秋千从P点向右运动到Q点的过程中（ ）
A．重力势能先减小后增大 B．重力势能一直减小
C．动能先增大后减小 D．动能一直增大
10．如图所示，小明将叠放在一起的A、B两本书抛给同一水平高度的小强，已知A的质量为m，重力加速度为g，两本书在空中不翻转，不计空气阻力，则A、B在空中运动时（ ）
A．A的加速度等于g B．B的加速度大于g
C．A对B的压力等于mg D．A的重力做功为0
11．如图所示，光滑斜面倾角分别为α、β，，两小物体用细线相连，绕过光滑小滑轮静止放在斜面上，两边细线分别与斜面平行，P和Q高度相同。现在把细线剪断，则下列说法正确的是（ ）
A．从开始到落地，P和Q的运动时间相同
B．从开始到落地，重力做功相同
C．从开始到落地，重力做功的平均功率相同
D．P和Q运动到同一高度时重力做功的功率总相同
12．现有质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，下面关于小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（ ）
A．若以地面为参考平面，分别为，增加
B．若以桌面为参考平面，分别为，增加
C．若以地面为参考平面，分别为0，减少
D．若以桌面为参考平面，分别为，减少
三、填空题
13．1798年， （选填“牛顿”或“卡文迪什”）巧妙地利用扭秤装置。第一次在实验室里比较精确地测出了引力常量G的值。物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度，其数值为 （选填“7.9”或“11.2”）。如图所示，质量为的小球，置于高的桌面上，若以地面为参考平面，g取，小球的重力势能为 J。
14．如图所示，水平桌面距地面，一质量为1kg的小球放在距桌面的支架上。小球可视为质点，取重力加速度。以地面为零势能参考平面，小球具有的重力势能为 J；以桌面为零势能参考平面，小球具有的重力势能为 J。
四、实验题
15．有一款称为“一抽到底”的纸巾盒改进装置，如图所示，该装置由两块挡板和弹簧组成，弹簧连接两块挡板。该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口。科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧的特征，做了以下实验：
科技实践小组设计如图所示，测量出数据记录于下表格：
实验次数 1 2 3 4 5
砝码质量m/g 10 20 30 40 50
弹簧长度l/cm 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46
弹簧形变量 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04
(1)依据测量数据画出图像如图所示，观察图像可发现，其中第 次数据误差较大，应该剔除；
(2)根据图像可得劲度系数 N/m（结果保留两位有效数字，g取10N/kg）；
(3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能 （选填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”）。
16．一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S。
（1）请你推导出弹簧的弹性势能与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S等物理量的关系式： 。
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
弹簧长度压缩量x（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
钢球飞行水平距离S（m） 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量x之间的关系是 。
五、解答题
17．如图所示，有一原长为l0的橡皮筋，上端固定，在下端拴一质量为M的物体时，橡皮筋伸长为a且恰好断裂。若该橡皮筋下端拴一质量为m(m
18．如图，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为的A、B两点。直杆与水平面的夹角为，小球质量为m，两根轻弹簧的原长均为L、劲度系数均为，g为重力加速度。
求：
（1）小球在距B点的P点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向；
（2）设小球在P点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等。现让小球从P点以沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距A点的Q点，求初速度的大小。
19．食品加工厂包装饺子的一道工序可简化为如图所示模型，饺子离开传送带时与传送带共速，已知饺子抛出点A与接收槽口BC的高度差为，槽高为，槽壁厚度不计，传送带边缘与接收槽边缘的水平距离分别和，现一质量为m的可视为质点的饺子离开传送带。忽略空气阻力，取槽底所在平面为零势能面，重力加速度为g。求：
（1）该饺子在A点的重力势能；
（2）饺子从离开传送带到直接落在槽底的时间t；
（3）为保证饺子能落入槽口BC内，判断传送带运转速度范围。
20．如图所示，小明同学在做值日擦桌面时，不慎将桌面上的橡皮扫出桌面，已知桌面距离地面的高度为h，橡皮落地时的速度方向与竖直方向的夹角为，当地的重力加速度为g。若不计空气阻力，取地面处为重力势能参考平面，求：
（1）橡皮落地时的速度大小；
（2）橡皮被扫出桌面时的动能与它的重力势能之比。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】A．当重力对物体做正功时，说明物体高度降低，则重力势能减少，故A正确；
B．物体克服重力做功，说明重力做负功，物体上升，则重力势能增加，故B正确；
CD．重力做功与初末位置的高度差有关，与零势能面（参考平面）的选取无关，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选C。
2．D
【详解】A．物体的重力势能的变化量等于
选项A错误；
B．物体的动能等于
选项B错误；
CD．物体的机械能等于
选项C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】根据
W=mgh
可知
W甲＝W乙
以斜面顶端的水平面为参考面，则二者在斜面底端的重力势能
EP甲<0
EP乙<0
因为
W=-EP
可知
EP甲＝EP乙
故选C。
4．B
【详解】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为
故选B。
5．A
【详解】A．小球下落到最低点时重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，此时弹性势能最大，根据能量守恒，有
故A正确；
C．根据弹性势能表达式
则有
解得
故C错误；
B．当小球的重力等于弹簧弹力时，小球有最大速度，则有
再根据弹簧和小球组成的系统机械能守恒，有
解得最大速度为
故B错误；
D．小球运动到最低点时有
解得
故D错误。
故选A。
6．D
【详解】AB．根据受力平衡可知，磁铁一定受到重力、磁力、弹力和摩擦力作用，共4个力的作用，故AB错误；
CD．铁板AB对磁铁的作用力与磁铁的重力平衡，大小等于，方向竖直向上，则铁板AB对磁铁的作用力做功为
故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在处加速，故A错误；
B．该卫星从轨道1经轨道2再到轨道3，重力做负功，重力势能增加，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力可得
可得
可知该卫星在轨道3的速度小于在轨道1的速度，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得
可得
可知该卫星稳定运行时，在轨道3上经过点的加速度等于在轨道2上经过点的加速度，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】手拉着弹簧上端P缓慢向上移动，物体始终处于平衡状态。根据胡克定律得弹簧的伸长量
在这一过程中，P端上移的距离为H，所以物体上升的高度为
所以物体重力势能的增加了
故选C。
9．AC
【详解】从P至Q，物体重力先做正功后做负功，所以从P到最低点的过程，重力势能减小，动能增加，再由最低点到Q点，重力做负功，动能减少，重力势能增大。故AC正确，BD错误。
故选AC。
10．AD
【详解】ABC．两本书叠在一起抛出，不计空气阻力，在空中只受重力，两本书做加速度为g的抛体运动，处于完全失重状态，则A与B间的作用力为零，故A正确，BC错误；
D．A、B两本书抛到同一水平高度的位置，高度没有变化，由
可得A的重力做功为0，故D正确；
故选AD。
11．CD
【详解】A．由于斜面光滑，设斜面倾角为θ，有
设斜面高度为h，斜面长度为
由匀变速直线运动有
整理有
由于两物块的下落高度相同，，所以其物块P运动时间长，故A项错误；
B．从开始到落地，重力做功为
由于初始时两物块静止，所以有
又因为，所以两物块的质量不相等，即两物块从开始到落地，重力做功不相同，故B项错误；
C．由公式
将之前的数据带入整理有
对于物体P有
对于物体Q有
由于
所以两物体从开始到落地，重力做功的平均功率相同，故C项正确；
D．物体沿斜面下滑某一高度有
所以两物体下落同一高度，其速度大小相同，改位置重力的功率为
对于物体P有
对于物体Q有
由于
所以P和Q运动到同一高度时重力做功的功率总相同，故D项正确。
故选CD。
12．CD
【详解】AC．以地面为参考平面，小球落地时的重力势能为0，整个下落过程中重力势能减少了，故A错误，C正确；
BD．以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能为，整个下落过程中重力势能减少了，故B错误，D正确。
故选CD。
13． 卡文迪什 7.9 5
【详解】[1] 1798年，卡文迪什巧妙地利用扭秤装置。第一次在实验室里比较精确地测出了引力常量G的值。
[2] 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得
代入数据，解得
[3]若以地面为参考平面，由重力势能的定义，可得
14． 12 4
【详解】[1]以地面为零势能参考平面，小球具有的重力势能为
[2]以桌面为零势能参考平面，小球具有的重力势能为
15．(1)4
(2)20
(3)逐渐变小
【详解】（1）由图可知，第4次的描点不在线上，出现明显偏差，故第4次数据误差较大，应该剔除；
（2）根据胡克定律
可得
由图像斜率可得
解得
（3）在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾盒的重力减少，弹簧的型变量减少，故弹簧的弹性势能逐渐变小。
【点睛】
16．
【详解】（1）[1]设弹簧恢复原长时，小球的速度为，则有
小球离开弹簧后，做平抛运动，则有
，
整理可得
（2）[2]由上述分析可知
由表格中实验数据可知
则可得
即弹性势能与弹簧长度的压缩量x之间的关系是
17．，
【详解】橡皮筋挂质量为M的物体，伸长a时，物体所受重力等于弹力，有
故橡皮筋的劲度系数
当m由静止下落至最低点的过程中，始、末位置速度为零，重力克服弹力做功，橡皮筋的弹性势能增加
解得
18．（1），方向沿杆向下；（2）
【详解】（1）由题意可知下面的弹簧被压缩，上面的弹簧被拉伸，且两根弹簧形变量相同，因此小球在P点时受到两根弹簧的弹力大小相等，设此时两根弹簧的弹力大小均为F，根据胡克定律有
根据平衡条件有
解得
方向沿杆向下。
（2）小球在P、Q两点时，根据对称性可知，弹簧的弹性势能相等，所以小球从P到Q的过程中，两弹簧对小球做功为零，由动能定理可得
解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）取槽底所在平面为零势能面，则该饺子在A点的重力势能为
（2）饺子离开传送带后做平抛运动，直接落在槽底时，竖直方向有
解得
（3）设饺子在A点速度为时，饺子刚好到达C点，则有
，
解得
设饺子在A点速度为时，饺子刚好到达B点，则有
，
解得
则为保证饺子能落入槽口BC内，传送带运转速度范围为
20．（1）；（2）
【详解】（1）橡皮擦落地的过程竖直方向做自由落体运动，橡皮擦落地时竖直方向的速度为
则
落地点的速度沿水平和竖直方向进行分解，则
所以
（2）根据（1）可知
则
橡皮被扫出桌面时的动能为
重力势能为
橡皮被扫出桌面时的动能与它的重力势能之比
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