物理人教版（2019）必修第二册8.2重力势能 课件（共51张ppt）

(共51张PPT)
8.2重力势能
物理观念 认识重力做功与路径无关的特点；会用重力势能的定义式进行计算；理解知道重力势能具有相对性
科学思维 理解重力做功与重力势能的变化的关系；定性了解弹性势能，知道弹力做功与弹性势能变化的关系
科学探究 理解重力势能的概念，知道重力势能是物体和地球系统所共有的
科学态度与责任 培养学生理解重力势能、弹性势能的概念，培养学生理解重力势能的物理意义
核心素养
一个拇指大的小石块，
在4楼抛下时可能伤人头皮，
而在25楼抛下时可能会让路人当场送命。
一个4厘米的铁钉在18楼甩下时，
可能会造成行人的致命伤害。
在重力加速度的作用下，
一颗鸡蛋都可能成为致命杀手。
当达到一定的高度，
即便很轻的物体，
也会造成很大的伤害。
一个50克的鸡蛋
从4楼抛下来就会让人起肿包
从8楼抛下来就会让人头皮破裂
从18楼高甩下来就可以砸破行人的头骨
从25楼抛下可使人当场死亡2
新课导入
高空抛物罪:中华人民共和国刑法罪名，是指从建筑物或者其他高空抛掷物品，情节严重的承担一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的法定责任，自2021年3月1日起施行。
2.重力势能的大小与哪些因素有关呢？
1.质量相同时，位置越高，重力势能越大。
2.高度相同时，质量越大，重力势能越大。
你能定量猜想一下重力势能的表达式吗？
知识回顾
物体由于处在高处而具有的能量叫做重力势能
1.什么是重力势能？
重力做功
重力势能
一、重力做的功
1.表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,式中Δh指初位置与末位置的_______。h1、h2分
别指_______、_______的高度。
2.正负:物体下降时重力做___功;物体被举高时重力做___功。
3.特点:物体运动时,重力对它做的功只跟它的___________的位置有关,而跟物
体运动的_____无关。
高度差
初位置
末位置
正
负
起点和终点
路径
一
导学探究
如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：
答案　甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
图2
(1)求出图甲情形中重力做的功；
(2)求出图乙情形中重力做的功；
答案　乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
WB′B＝0
故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2
(3)求出图丙情形中重力做的功；
答案　丙中把整个路径AB″分
成许多很短的间隔AA1、A1A2…，
由于每一段都很小，每一小段都
可以近似地看成一段倾斜的直线，
设每段小斜线的高度差分别为
Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….
WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh
WB″B＝0
故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2.
(4)重力做功有什么特点？
答案　物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.
1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关.
2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.
3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关.
2.表达式：
1.定义：
物体所受重力mg与所处高度h的乘积叫做物体的重力势能。用Ep表示。
3.单位：
Ep = mgh
焦耳，符号为J
二、重力势能
4.理解：
标量 状态量
想一想：重力势能跟重力做功密切相关，如果没有了重力，物体还有重力势能吗？
没有！
Ep = mgh
1.系统性：重力势能是地球与物体所组成的“系统”共有的。
三、重力势能的特点
想一想：选择不同的参考平面，高度h相同吗？
1.研究物体的重力势能时，应该选择一个参考平面，在此平面上，重力势能为0。
Ep = mgh
选择不同的参考平面，重力势能和重力做功有什么不同吗？
三、重力势能的特点
算一算: 如图有一个质量1kg的小球从桌面以上高h1=1m的A点落到地面上的B点，桌面的高为h2=0.5m。请按要求填写下表 (g=10m/s2)。
参考 平面 小球在A点重力势能EpA 小球在B点重力势能EpB A→B下落过程小球重力做功WG A→B下落过程小球重力势能变化ΔEp(末减初）
桌面
地面
10J
h1
h2
A
B
-5J
15J
-15J
15J
0J
15J
-15J
比较、分析表格中的数据，有何特点？
2.相对性：选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同；
重力做功WG、重力势能变化量△Ep与参考面的选取无关；WG=Ep1-Ep2=-△Ep
三、重力势能的特点
想一想：重力势能的正负表示什么？
3.标矢性：标量。正负只表示大小。
上方说明物体重力势能为正，下方为负。重力势能负值说明该位置的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。
重力势能：－3 J － 5 J谁大？
三、重力势能的特点
物体向下运动，重力做 功，重力势能 。
物体向上运动，重力做 功，重力势能 。
判一判：如上图，当物体向上或向下运动时，重力做什么功？重力势能如何变化？
正
减少
负
增加
四、重力做功和重力势能变化的关系
重力势能的变化只与重力做功有关，和其他力是否做功无关
WG= -△Ep
上述情境中，存在空气阻力，结论是否会发生变化？
参考平面
0
0
h > 0
Ep > 0
h < 0
Ep < 0
高度h
重力势能EP
重力势能的相对性：
Ep= mgh
h
h
h
A
h
h
h
A
h
h
h
A
B
B
B
EpB=-3mgh
EpA=2mgh
EpB=-2mgh
EpA=0
EpA=-mgh
EpB=0
1.为了比较势能的大小我们通常选一个参考面，处在参考面的物体的重力势能为0 ，参考面上方的物体的重力势能是正数，参考面下方的物体的重力是负数。
三、重力势能的相对性
2.参考面的选取不影响重力势能的变化： EpB－EpA ＝-2mgh
那么重力势能是谁具有的呢
重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有的，而不是地球上某一个物体单独具有的。
水力发电站为什么要修那么高的大坝？
高处的水，流下来可以推动水轮发电机发电
定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能
五、弹性势能
思考：弹性势能与哪些因素有关？
六、弹性势能的表达式
如何求弹性势能的表达式？
弹性势能与弹力做功的关系
弹性势能与什么因素有关
分析弹力做功
求出弹性势能的表达式
重力势能与m和h有关
重力势能与重力做功有关
分析重力做功
类比 猜想
猜想1：
猜想3：
猜想2：
类比：WG = mgh1 - mgh2 = －ΔEp
W弹= －ΔEp
弹簧的弹性势能与弹力做的功的关系
k一定，Δl越大，弹性势能越大
Δl一定，k越大，弹性势能越大
拉力做功等于克服弹簧弹力做的功，也等于弹簧弹性势能的变化量 W拉 = －W弹＝ΔEp
拉力做的功与弹力做的功的关系
怎样计算弹簧弹力做的功？
F
细分过程：把弹簧伸长的过程分成很多足够小的过程，在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
——微分思想
怎样计算弹簧弹力做的功？
——积分思想
怎样计算弹簧弹力做的功？
化变为恒：在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
匀速直线运动
重力的功
0
类比推理法
o
t
v
vo
o
t
v
vo
o
t
v
vo
o
l
F
o
l
F
o
l
F
匀变速运动位移
弹力的功
o
l
F
o
t
v
vo
vt
类比推理法
=
类比推理法
弹性势能的表达式
七、弹性势能与重力势能的区别
[试题案例]
[例1] 如图所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，则(　　)
A.沿路径ACB重力做的功多一些
B.沿路径ADB重力做的功多一些
C.沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多
D.无法判断沿哪条路径重力做的功多一些
解析　重力做的功与运动路径无关，只与初位置和末位置及重力的大小有关。选项C正确。
答案　C
[针对训练1] 沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(　　)
A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D.不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
解析　重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)它的重力势能必增加多少，选项D正确。
答案　D
[试题案例]
[例2] 一棵树上有一个质量为0.3 kg 的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m，以地面C为零势能面，g＝10 m/s2，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(　　)
A.15.6 J和9 J B.9 J和－9 J
C.15.6 J和－9 J D.15.6 J和－15.6 J
解析　以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J，从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3) J＝15.6 J，选项C正确。
答案　C
方法总结　重力势能的三种求解方法
(1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Ep＝mgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。
(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解
由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2。
(3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关。ΔEp＝mgΔh＝Ep2－Ep1。
[针对训练2] 如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，重力加速度为g，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　)
A.mgh，减少mg(H－h)
B.mgh，增加mg(H＋h)
C.－mgh，增加mg(H－h)
D.－mgh，减少mg(H＋h)
解析　以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确。
答案　D
[试题案例]
[例3] (多选)关于弹性势能，下列说法正确的是(　　)
A.弹簧弹力做正功时，弹性势能增加
B.发生弹性形变的物体都具有弹性势能
C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D.在形变量相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
解析　可通过以下表格对各选项逐一分析
答案　BCD
选项 过程分析 结论
A 弹簧弹力做正功，弹性势能减小 ×
B 发生弹性形变的物体都具有弹性势能 √
C 弹性势能可以与其他形式的能相互转化 √
D 弹簧的弹性势能与劲度系数、弹簧的形变量有关，形变量相同，劲度系数越大，弹性势能越大 √
[针对训练3] (多选)有一劲度系数为k的弹簧，当弹簧从原长伸长Δl时弹力做功为W0。若规定弹簧处于原长时弹性势能为零，则下列叙述正确的是(　　)
A.使弹簧从原长伸长Δl时，弹力做正功W0，弹性势能Ep＜0
B.使弹簧从原长压缩Δl时，弹力做负功W0，弹性势能Ep＞0
C.使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力做2W0的正功
D.使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力做功为零
解析　可通过以下表格对各选项逐一分析
答案　BD
选项 过程分析 结论
A 使弹簧从原长伸长Δl时，弹力的方向与位移方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，即Ep＞0 ×
B 使弹簧从原长压缩Δl时，弹力的方向与位移方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，即Ep＞0 √
C 使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力先做正功再做负功，由对称性可知弹力做功为零 ×
D √
常考题型
题1 下列关于重力势能的几种说法，正确的是 （　　）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C.选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落到同一桌面上时物体的重力势能相等
D.重力势能及重力势能的变化均与零势能参考平面有关
【解析】　A错：重力势能为零的物体可能还有动能，物体还可以继续下落，所以还能对别的物体做功。
B错：重力势能的大小与零势能面的选取有关，如果不选地面为零势能面，则地面上物体的重力势能就不为零。
C对：物体落到同一桌面上的高度相对参考平面高度是相同的，根据Ep=mgh知，重力势能相等。
D错：重力势能与零势能面的选择有关，但重力势能的变化与零势能面的选择无关。
C
题组一　重力势能的理解与计算
　提示：重力势能与零势能面的选择有关，但重力势能的变化与零势能面的选择无关。
D
　【解析】　A、B错：在整个过程中，物体下降的高度为h=1.8 m-1.25 m=0.55 m，该过程中重力对物体做的功为W=mgh=0.1×10×0.55 J=0.55 J。
C对，D错：重力做多少正功重力势能就减少多少，故球的重力势能一定减少了0.55 J。
C
【点评】　功是能量变化的量度，重力的功量度重力势能的变化。
题组二　重力做功与重力势能变化的关系
【注意】
重力势能的变化只取决于重力对物体做的功，与物体 是否还受其他力的作用以及其他力是否做功无关。
题组三　匀质细链的重力势能
【点评】　对于无法利用公式直接计算重力做功的问题，可以通过求重力势能的变化量求解重力做的功。
A
本课小结