8.3动能和动能定理同步练习（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册
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| 名称 | 8.3动能和动能定理同步练习（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-08 21:14:37 | ||
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文档简介
8.3动能和动能定理同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．曲线运动的速度可以不改变
B．物体做圆周运动合力不一定指向圆心
C．因为缺少精密的测量仪器，牛顿并没有测定万有引力常量
D．合外力做的功等于物体动能的变化
2．如图所示，一根橡皮绳一端固定于天花板上，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），小球静止时位于O点。现给小球一竖直向下的瞬时速度，小球到达的最低点A与O点之间的距离为。已知橡皮绳中弹力的大小与其伸长量的关系遵从胡克定律。不计橡皮绳的重力及空气阻力。小球运动过程中不会与地板或天花板碰撞。则下列说法正确的是（ ）
A．小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳所做的功为
B．小球由O点运动至A点的过程中，小球克服合外力做功为
C．小球由O点运动至A点的过程中，小球的动能一直减小
D．小球此后上升至最高点的位置与A点的间距一定等于
3．如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～6s时间内物体运动的图象如图乙所示，其中除1～5s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为，不计一切阻力，重力加速度。则下列判断正确的是（ ）
A．在0～1s内电动机牵引力大小为10N
B．1s后电动机的输出功率为100W
C．物体达到的最大速度
D．在0～5s内物体沿斜面向上运动了32.5m
4．一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为。已知汽车的质量为，运动过程中所受阻力恒为，速度从达到所用时间为，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大功率为 B．汽车速度为时，加速度为
C．汽车速度从0到的过程中，位移为 D．汽车速度从到的过程中，位移为
5．一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为。已知汽车的质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，速度从达到所用时间为t，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大功率为
B．汽车速度为时，加速度为
C．汽车速度从0到的过程中，位移为
D．汽车速度从到的过程中，位移为
6．如图所示，质量为的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的水平轻绳跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向的夹角处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，薄板B放在倾角为的光滑斜面上，斜面固定且足够长，薄板的下端位于斜面底端，上端通过轻绳与固定在地面上的电动机连接，轻绳跨过定滑轮，定滑轮质量与摩擦均不计，斜面上方的细绳与斜面平行。时刻，一小物块A从薄板上端由静止释放的同时，薄板在电动机带动下由静止开始沿斜面向上做加速度的匀加速直线运动。已知薄板长，小物块A的质量，薄板B的质量，A、B间的动摩擦因数。下列说法正确的是（ ）
A．从到小物块A离开薄板前，细绳对薄板B的拉力为7N
B．小物块A到达斜面底端时速度为
C．小物块A将要离开薄板时电动机的瞬时输出功率为16W
D．小物块A与薄板B之间因摩擦产生的内能为2.5J
8．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员重力做功为 B．运动员克服阻力做功为
C．运动员的动能增加了 D．运动员的机械能减少了
二、多选题
9．第24届冬季奥运会由北京市和张家口市联合举办。冬季奥运会雪上项目是极具观赏性的，如图所示，一滑雪赛道由粗糙的斜坡赛道AB和光滑的圆弧赛道BCD组成，斜坡赛道AB与圆弧赛道BCD相切于B点，斜坡赛道AB长L = 20m，与水平方向的夹角为37°，圆弧赛道半径R = 5m。滑雪运动员从赛道的起点A由静止滑下后，恰好能滑到圆弧赛道上与圆心等高的D点。已知滑雪运动员连同装备的总质量m = 50kg，重力加速度g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，不计空气阻力，运动员可视为质点，则（ ）
A．运动员在C点的速度大小为10m/s
B．运动员滑过斜坡赛道AB的过程中克服摩擦力做的功为400J
C．滑雪设备与斜坡赛道AB之间的动摩擦因数为0.5
D．运动员从D点返回沿斜坡赛道AB上滑的最高点与A点间的距离为10m
10．如图所示，三块木板1、2、3固定在墙角，将一个可以视为质点的物块分别从三块木板的顶端由静止释放，物块沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为。下列说法错误的是（ ）
A．物块沿着1和2下滑到底端时速度大小相等
B．物块沿着3下滑到底端时速度最小
C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最少
D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多
11．如图甲所示，某建筑工地正用吊车将装混凝土的料斗竖直向上起吊到高处，料斗从静止开始向上运动的加速度随上升高度变化的规律如图乙所示，若装有混凝土的料斗总质量为0.5吨，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．从静止开始到运动过程，料斗做匀加速运动
B．从静止开始上升到高度时，料斗的速度大小为
C．从静止开始上升过程中，吊车对料斗做功为
D．从静止开始上升过程中，料斗运动的时间为
12．如图所示，光滑的直杆与竖直方向成60°固定放置，杆的下端固定一个轻弹簧，杆上穿有两个小球A和B，开始时，两球一起静止在弹簧上端，某时刻起，对小球B施加一个方向与杆平行的拉力，使小球B以的恒定加速度沿直杆向上做匀加速运动，两球分离时B的速度为v。已知A球质量为m，B球的质量为2m，重力加速度为g，则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的劲度系数为
C．从B球开始运动到两球分离的过程中拉力做的功为
D．从B球开始运动到两球分离的过程中拉力做的功为
三、填空题
13．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为 ；BC段的阻力做功为 。
14．伽利略在《对话》一书中曾提到如图所示模型。假设光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1，B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。此时B物体上、下两绳拉力之比为 ；在C处剪断轻绳，A、B各自落地前瞬间的速度大小之比为 。
四、实验题
15．某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。一光滑桌面倾斜放置，其与水平面间的夹角为，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O点，另一端连接一个质量为m的物块。
①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力和最高点时绳子的拉力，改变不同的初速度，记录多组和；
②建立坐标系，以拉力为纵轴、拉力为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b
(1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为 （用m、b、表示）；
(2)在本次实验中，斜率 ，若改变斜面的倾角，斜率k的值 （选填“会”或者“不会”）发生变化；
(3)若仅考虑物块运动过程中的受到桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率将 （选填“大于”“小于”或者“等于”）该值。
16．小勤同学思考发现“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，于是他采用如图所示实验装置进行探究。实验中小勤研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。
（1）本实验 （填“需要”或者“不需要”）满足的条件。
（2）小勤同学实验前测出砂和砂桶的总质量m，重力加速度为g。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数T，通过纸带得出起始点O（初速度为零的点）到某点A的位移L，并通过纸带算出A点的速度v。实验过程中 （填“需要”或者“不需要”）平衡小车M所受的摩擦力。
（3）对m研究，所需验证的动能定理的表达式为 。
A． B．
C． D．
（4）小勤同学通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D……的位移及A、B、C、D……的速度，并做出了图中所示的实线。
（5）小勤同学在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到如图中虚线 （填“甲”或者“乙”）所示的图线。
五、解答题
17．如图所示，用挡板将物块（视为质点）挡在粗糙的固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，物块距斜面底端的高度h＝2.4m，粗糙木板紧靠斜面底端停放在水平面上，斜面底端刚好与木板上表面左端在同一水平线上。现抽去挡板，让物块由静止下滑。已知物块与木板的质量相等，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与木板上表面间的动摩擦因数，木板下表面与水平面间的动摩擦因数，物块通过斜面底端的过程中速度大小不变，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块通过斜面底端时的速度大小v；
（2）要使物块不从木板右端滑落，求木板的长度L应满足的条件。
18．质量m=1kg的物体，在水平恒定拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中Ek-x图像如图所示。取g=10 m/s2，求：
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。
19．如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示，物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好入轨道最高点飞出，已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为为竖直直径，，重力加速度取：，不计空气阻力。求：
（1）水平推力对物块做了多少功；
（2）物块飞出平台时的速度大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
20．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E距离h=1.6m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从斜面又返回到圆轨道，多次反复，在整个运动过程中，物体对C点处轨道的最小压力；
（4）在（3）中，物体在斜面上运动的总路程。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】A．速度是矢量，既有大小，又有方向，做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动；A错误；
B．做匀速度圆周运动的物体，合外力一定指向圆心；如果物体做非匀速圆周运动，合外力不一定指向圆心，B正确；
C．牛顿推出了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤装置测出了万有引力常量，C正确；
D．根据动能定理可知，合外力做的功等于物体动能的变化，D正确。
故不正确的选A。
2．C
【详解】A．小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳的拉力的位移为零，则天花板对橡皮绳做功为零，故A错误；
B．小球由O点运动至A点的过程中，根据动能定理
则小球克服合外力做功为
故B错误；
C．小球由O点运动至A点的过程中，向上的弹力一直大于向下的重力，则合力方向向上，小球向下做减速运动，小球的动能一直减小，故C正确；
D．若小球在O点时橡皮绳的伸长量大于或等于x，则由对称性可知，小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距等于2x；若小球在O点时橡皮绳的伸长量小于x，则小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距不等于2x，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】AB．在0～1s内，设细绳拉力的大小为F1，则根据运动学公式和牛顿第二定律可得
v1=at1
F1-mgsin 30°=ma
由图象可知v1=5m/s，由功率公式
P=F1v1
联立解得在1s末电动机输出功率为
a=5m/s2，F1=20N，P=100W
1s后电动机的输出功率保持不变，所以1s后电动机的输出功率为100W，A错误，B正确；
C．当物体达到最大速度vm后，细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得
F2-mgsinθ=0
由
P=F2vm
解得
vm=10m/s
C错误；
D．当物体达到最大速度vm后，细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得
F2-mgsinθ=0
由
P=F2vm
解得
vm=10m/s
在1～5s内，据动能定理得
代入数据解得
x2=32.5m
物体在0～5s内物体沿斜面向上运动位移为
x=x1+x2=2.5m+32.5m=35m
D错误。
故选B。
4．C
【详解】AB．汽车速度为v0时，牵引力为 ，汽车速度为 时，牵引力为，从到汽车功率恒定，则有
解得
根据牛顿第二定律可知，汽车速度为v0时，加速度为
汽车的最大功率为
A B错误；
C． 阶段汽车做匀加速直线运动，位移为
故C正确；
D．阶段汽车的位移为，对汽车运用动能定理可得
解得
故D错误。
故选C。
5．C
【详解】AB．汽车速度为v0时，牵引力为，汽车速度为时，牵引力为
从到汽车功率恒定，则有
解得
根据牛顿第二定律可知汽车速度为v0时，加速度为
汽车的最大功率为
故AB错误；
CD．阶段汽车做匀加速直线运动，位移为
阶段汽车的位移为，对汽车运用动能定理可得
解得
汽车速度从0到的过程中，位移为
故D错误，C正确。
故选C。
6．B
【详解】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则
根据动能定理
故选B。
7．C
【详解】A．对薄板，根据牛顿第二定律
代入数据得
F=12N
故A错误；
B．对A，根据动能定理
当s=L时
因为
所以
故B错误；
C．A在薄板上运动的加速度大小
根据
得小物块A在薄板B上运动时间
此时B速度
电动机的瞬时输出功率
故C正确；
D．小物块A与薄板B之间因摩擦产生的内能
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．运动员下落h，则重力做功为
选项A错误；
B．根据
可得
则运动员克服阻力做功为
选项B错误；
C．运动员的动能增加量等于合外力做功，则
选项C正确；
D．运动员的机械能减少量等于克服阻力做功，即
选项D错误。
故选C。
9．AC
【详解】A．运动员恰好能滑到圆弧赛道上与圆心等高的D点，则运动员从C到D根据动能定理有
解得
vC = 10m/s
故A正确；
B．运动员从A到C根据动能定理有
解得
Wf = 4000J，μ = 0.5
故B错误，C正确；
D．设运动员从D点返回沿斜坡赛道AB上滑的最高点与B点间的距离为x，则根据动能定理有
解得
x = 4m
则运动员从D点返回沿斜坡赛道AB上滑的最高点与A点间的距离为
L－x = 16m
故D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】A．设木板的长度为，与水平方向的夹角为，物块下滑到底端的过程，据动能定理可得
由于木板1和2在水平方向的投影相同，物块沿着1下滑的高度较大，可知沿着1到达底端的速度大于沿着2到达底端的速度，故A错误；
B．与物块沿着2下滑过程对比，物块沿着3下滑到底端的过程，相同，较大，故沿着3下滑到底端时速度最小，故B正确；
CD．据功能关系可得，产生的热量为
可知物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多，沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选AC。
11．BC
【详解】A．从静止开始到运动过程，料斗做加速度增大的加速运动，故A错误；
B．由于料斗初速度为零，根据
图像与坐标轴围成的面积表示速度平方的一半，则
故从静止开始上升到高度时，料斗的速度大小为
故B正确；
C．根据能量守恒，从静止开始上升过程中，吊车对料斗做功为
故C正确；
D．从静止开始上升过程中，料斗先做加速度增大的加速运动，后做匀加速直线运动，图像如图所示
则从静止开始上升过程中，料斗的平均速度满足
则从静止开始上升过程中，料斗运动的时间为
故D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】AB．两球静止可得
小球分离时，对A球分析可得
由小球以的恒定加速度沿直杆匀加速运动可得
联立求得
A错误，B正确；
CD．对两球从开始到分离运用动能定理可得
求得
C错误，D正确。
故选BD。
13．
【详解】[1][2]物块在BC段受到的阻力大小为
则物块BC段的阻力做功为
设物块在AB段克服摩擦力做功为，从A到C过程，根据动能定理可得
解得
14． 2:1 1:1
【详解】[1]设A、B两物体质量分别为和，对A受力分析，绳子的拉力为
对B物体，有力分析，有
解得，下边绳子的拉力为
所以B物体上、下两绳拉力之比为
[2]设开始时，A、B距地面的高度为，由于斜面光滑，剪断绳子后，都只有重力做功，根据动能定理，有
解得
所以各自落地前瞬间的速度大小之比1:1。
15．(1)
(2) 1 不会
(3)等于
【详解】（1）小球在最低点
在最高点
从最低点到最高点根据动能定理有
可知
故
得
（2）[1][2]由可知，斜率k始终为1，与斜面的倾角无关。
（3）若考虑滑动摩擦力，则动能定理的方程为
其中
整理得
故仍然为1，保持不变。
16． 不需要 需要 C 甲
【详解】（1）[1]实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足“小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m”这一条件。
（2）[2]尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则力传感器的示数不等于合力大小。
（3）[3]对m研究，根据动能定理有
故选C。
（5）[4]将对小车根据动能定理有
联立解得
逐渐增加砂的质量m，图像的斜率越大，故在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到图中虚线“甲”所示的图线。
17．（1）4m/s；（2）L≥2m
【详解】（1）物块A在斜面上下滑的过程，由动能定理得
解得
v=4m/s
（2）对木板因为
则木板静止，若A恰好能到达长木板的右端，则对物块
则根据
解得
l=2m
要使物块不从木板右端滑落，木板的长度应满足的条件L≥2m。
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）从图中可看出物体初动能为，有
解得
（2）撤去后，物体在水平方向上只受摩擦力作用，根据动能定理，有
解得
（3）有拉力作用时，根据动能定理，有
解得
19．（1）；（2）4m/s；（3）0.5J
【详解】（1）由与物块的位置坐标的关系图像面积分析可知当物块运动到处时所做的功
（2）设物块运动到处时的速度为，由动能定理可得
得
（3）分析可知物块从平台飞出后做平抛运动，且从点沿切线方向进入竖直圆轨道，设物块运动到P点时的速度为，可得物块在P点的速度
设物块恰好由轨道最高点飞出时的速度为，由圆周运动知识
可得
设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为，由动能定理
可得
20．（1），方向竖直向下；（2）；（3），方向竖直向下；（4）
【详解】（1）小物体从E点到C点，由机械能守恒定律得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，小物体对C点处轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）从过程，由动能定理得
解得
（3）因为
可知小物体不会停在斜面上。小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从过程，由动能定理得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，物体对C点处轨道的最小压力为，方向竖直向下。
（4）根据能量守恒
解得物体在斜面上运动的总路程为
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．曲线运动的速度可以不改变
B．物体做圆周运动合力不一定指向圆心
C．因为缺少精密的测量仪器，牛顿并没有测定万有引力常量
D．合外力做的功等于物体动能的变化
2．如图所示，一根橡皮绳一端固定于天花板上，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），小球静止时位于O点。现给小球一竖直向下的瞬时速度，小球到达的最低点A与O点之间的距离为。已知橡皮绳中弹力的大小与其伸长量的关系遵从胡克定律。不计橡皮绳的重力及空气阻力。小球运动过程中不会与地板或天花板碰撞。则下列说法正确的是（ ）
A．小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳所做的功为
B．小球由O点运动至A点的过程中，小球克服合外力做功为
C．小球由O点运动至A点的过程中，小球的动能一直减小
D．小球此后上升至最高点的位置与A点的间距一定等于
3．如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～6s时间内物体运动的图象如图乙所示，其中除1～5s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为，不计一切阻力，重力加速度。则下列判断正确的是（ ）
A．在0～1s内电动机牵引力大小为10N
B．1s后电动机的输出功率为100W
C．物体达到的最大速度
D．在0～5s内物体沿斜面向上运动了32.5m
4．一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为。已知汽车的质量为，运动过程中所受阻力恒为，速度从达到所用时间为，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大功率为 B．汽车速度为时，加速度为
C．汽车速度从0到的过程中，位移为 D．汽车速度从到的过程中，位移为
5．一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为。已知汽车的质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，速度从达到所用时间为t，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大功率为
B．汽车速度为时，加速度为
C．汽车速度从0到的过程中，位移为
D．汽车速度从到的过程中，位移为
6．如图所示，质量为的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的水平轻绳跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向的夹角处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，薄板B放在倾角为的光滑斜面上，斜面固定且足够长，薄板的下端位于斜面底端，上端通过轻绳与固定在地面上的电动机连接，轻绳跨过定滑轮，定滑轮质量与摩擦均不计，斜面上方的细绳与斜面平行。时刻，一小物块A从薄板上端由静止释放的同时，薄板在电动机带动下由静止开始沿斜面向上做加速度的匀加速直线运动。已知薄板长，小物块A的质量，薄板B的质量，A、B间的动摩擦因数。下列说法正确的是（ ）
A．从到小物块A离开薄板前，细绳对薄板B的拉力为7N
B．小物块A到达斜面底端时速度为
C．小物块A将要离开薄板时电动机的瞬时输出功率为16W
D．小物块A与薄板B之间因摩擦产生的内能为2.5J
8．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动员重力做功为 B．运动员克服阻力做功为
C．运动员的动能增加了 D．运动员的机械能减少了
二、多选题
9．第24届冬季奥运会由北京市和张家口市联合举办。冬季奥运会雪上项目是极具观赏性的，如图所示，一滑雪赛道由粗糙的斜坡赛道AB和光滑的圆弧赛道BCD组成，斜坡赛道AB与圆弧赛道BCD相切于B点，斜坡赛道AB长L = 20m，与水平方向的夹角为37°，圆弧赛道半径R = 5m。滑雪运动员从赛道的起点A由静止滑下后，恰好能滑到圆弧赛道上与圆心等高的D点。已知滑雪运动员连同装备的总质量m = 50kg，重力加速度g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，不计空气阻力，运动员可视为质点，则（ ）
A．运动员在C点的速度大小为10m/s
B．运动员滑过斜坡赛道AB的过程中克服摩擦力做的功为400J
C．滑雪设备与斜坡赛道AB之间的动摩擦因数为0.5
D．运动员从D点返回沿斜坡赛道AB上滑的最高点与A点间的距离为10m
10．如图所示，三块木板1、2、3固定在墙角，将一个可以视为质点的物块分别从三块木板的顶端由静止释放，物块沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为。下列说法错误的是（ ）
A．物块沿着1和2下滑到底端时速度大小相等
B．物块沿着3下滑到底端时速度最小
C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最少
D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多
11．如图甲所示，某建筑工地正用吊车将装混凝土的料斗竖直向上起吊到高处，料斗从静止开始向上运动的加速度随上升高度变化的规律如图乙所示，若装有混凝土的料斗总质量为0.5吨，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．从静止开始到运动过程，料斗做匀加速运动
B．从静止开始上升到高度时，料斗的速度大小为
C．从静止开始上升过程中，吊车对料斗做功为
D．从静止开始上升过程中，料斗运动的时间为
12．如图所示，光滑的直杆与竖直方向成60°固定放置，杆的下端固定一个轻弹簧，杆上穿有两个小球A和B，开始时，两球一起静止在弹簧上端，某时刻起，对小球B施加一个方向与杆平行的拉力，使小球B以的恒定加速度沿直杆向上做匀加速运动，两球分离时B的速度为v。已知A球质量为m，B球的质量为2m，重力加速度为g，则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的劲度系数为
C．从B球开始运动到两球分离的过程中拉力做的功为
D．从B球开始运动到两球分离的过程中拉力做的功为
三、填空题
13．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为 ；BC段的阻力做功为 。
14．伽利略在《对话》一书中曾提到如图所示模型。假设光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1，B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。此时B物体上、下两绳拉力之比为 ；在C处剪断轻绳，A、B各自落地前瞬间的速度大小之比为 。
四、实验题
15．某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。一光滑桌面倾斜放置，其与水平面间的夹角为，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O点，另一端连接一个质量为m的物块。
①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力和最高点时绳子的拉力，改变不同的初速度，记录多组和；
②建立坐标系，以拉力为纵轴、拉力为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b
(1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为 （用m、b、表示）；
(2)在本次实验中，斜率 ，若改变斜面的倾角，斜率k的值 （选填“会”或者“不会”）发生变化；
(3)若仅考虑物块运动过程中的受到桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率将 （选填“大于”“小于”或者“等于”）该值。
16．小勤同学思考发现“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，于是他采用如图所示实验装置进行探究。实验中小勤研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。
（1）本实验 （填“需要”或者“不需要”）满足的条件。
（2）小勤同学实验前测出砂和砂桶的总质量m，重力加速度为g。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数T，通过纸带得出起始点O（初速度为零的点）到某点A的位移L，并通过纸带算出A点的速度v。实验过程中 （填“需要”或者“不需要”）平衡小车M所受的摩擦力。
（3）对m研究，所需验证的动能定理的表达式为 。
A． B．
C． D．
（4）小勤同学通过纸带测出了起始点O到不同点A、B、C、D……的位移及A、B、C、D……的速度，并做出了图中所示的实线。
（5）小勤同学在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到如图中虚线 （填“甲”或者“乙”）所示的图线。
五、解答题
17．如图所示，用挡板将物块（视为质点）挡在粗糙的固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，物块距斜面底端的高度h＝2.4m，粗糙木板紧靠斜面底端停放在水平面上，斜面底端刚好与木板上表面左端在同一水平线上。现抽去挡板，让物块由静止下滑。已知物块与木板的质量相等，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与木板上表面间的动摩擦因数，木板下表面与水平面间的动摩擦因数，物块通过斜面底端的过程中速度大小不变，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块通过斜面底端时的速度大小v；
（2）要使物块不从木板右端滑落，求木板的长度L应满足的条件。
18．质量m=1kg的物体，在水平恒定拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中Ek-x图像如图所示。取g=10 m/s2，求：
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。
19．如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示，物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好入轨道最高点飞出，已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为为竖直直径，，重力加速度取：，不计空气阻力。求：
（1）水平推力对物块做了多少功；
（2）物块飞出平台时的速度大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
20．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E距离h=1.6m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从斜面又返回到圆轨道，多次反复，在整个运动过程中，物体对C点处轨道的最小压力；
（4）在（3）中，物体在斜面上运动的总路程。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】A．速度是矢量，既有大小，又有方向，做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动；A错误；
B．做匀速度圆周运动的物体，合外力一定指向圆心；如果物体做非匀速圆周运动，合外力不一定指向圆心，B正确；
C．牛顿推出了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤装置测出了万有引力常量，C正确；
D．根据动能定理可知，合外力做的功等于物体动能的变化，D正确。
故不正确的选A。
2．C
【详解】A．小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳的拉力的位移为零，则天花板对橡皮绳做功为零，故A错误；
B．小球由O点运动至A点的过程中，根据动能定理
则小球克服合外力做功为
故B错误；
C．小球由O点运动至A点的过程中，向上的弹力一直大于向下的重力，则合力方向向上，小球向下做减速运动，小球的动能一直减小，故C正确；
D．若小球在O点时橡皮绳的伸长量大于或等于x，则由对称性可知，小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距等于2x；若小球在O点时橡皮绳的伸长量小于x，则小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距不等于2x，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】AB．在0～1s内，设细绳拉力的大小为F1，则根据运动学公式和牛顿第二定律可得
v1=at1
F1-mgsin 30°=ma
由图象可知v1=5m/s，由功率公式
P=F1v1
联立解得在1s末电动机输出功率为
a=5m/s2，F1=20N，P=100W
1s后电动机的输出功率保持不变，所以1s后电动机的输出功率为100W，A错误，B正确；
C．当物体达到最大速度vm后，细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得
F2-mgsinθ=0
由
P=F2vm
解得
vm=10m/s
C错误；
D．当物体达到最大速度vm后，细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得
F2-mgsinθ=0
由
P=F2vm
解得
vm=10m/s
在1～5s内，据动能定理得
代入数据解得
x2=32.5m
物体在0～5s内物体沿斜面向上运动位移为
x=x1+x2=2.5m+32.5m=35m
D错误。
故选B。
4．C
【详解】AB．汽车速度为v0时，牵引力为 ，汽车速度为 时，牵引力为，从到汽车功率恒定，则有
解得
根据牛顿第二定律可知，汽车速度为v0时，加速度为
汽车的最大功率为
A B错误；
C． 阶段汽车做匀加速直线运动，位移为
故C正确；
D．阶段汽车的位移为，对汽车运用动能定理可得
解得
故D错误。
故选C。
5．C
【详解】AB．汽车速度为v0时，牵引力为，汽车速度为时，牵引力为
从到汽车功率恒定，则有
解得
根据牛顿第二定律可知汽车速度为v0时，加速度为
汽车的最大功率为
故AB错误；
CD．阶段汽车做匀加速直线运动，位移为
阶段汽车的位移为，对汽车运用动能定理可得
解得
汽车速度从0到的过程中，位移为
故D错误，C正确。
故选C。
6．B
【详解】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则
根据动能定理
故选B。
7．C
【详解】A．对薄板，根据牛顿第二定律
代入数据得
F=12N
故A错误；
B．对A，根据动能定理
当s=L时
因为
所以
故B错误；
C．A在薄板上运动的加速度大小
根据
得小物块A在薄板B上运动时间
此时B速度
电动机的瞬时输出功率
故C正确；
D．小物块A与薄板B之间因摩擦产生的内能
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．运动员下落h，则重力做功为
选项A错误；
B．根据
可得
则运动员克服阻力做功为
选项B错误；
C．运动员的动能增加量等于合外力做功，则
选项C正确；
D．运动员的机械能减少量等于克服阻力做功，即
选项D错误。
故选C。
9．AC
【详解】A．运动员恰好能滑到圆弧赛道上与圆心等高的D点，则运动员从C到D根据动能定理有
解得
vC = 10m/s
故A正确；
B．运动员从A到C根据动能定理有
解得
Wf = 4000J，μ = 0.5
故B错误，C正确；
D．设运动员从D点返回沿斜坡赛道AB上滑的最高点与B点间的距离为x，则根据动能定理有
解得
x = 4m
则运动员从D点返回沿斜坡赛道AB上滑的最高点与A点间的距离为
L－x = 16m
故D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】A．设木板的长度为，与水平方向的夹角为，物块下滑到底端的过程，据动能定理可得
由于木板1和2在水平方向的投影相同，物块沿着1下滑的高度较大，可知沿着1到达底端的速度大于沿着2到达底端的速度，故A错误；
B．与物块沿着2下滑过程对比，物块沿着3下滑到底端的过程，相同，较大，故沿着3下滑到底端时速度最小，故B正确；
CD．据功能关系可得，产生的热量为
可知物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多，沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选AC。
11．BC
【详解】A．从静止开始到运动过程，料斗做加速度增大的加速运动，故A错误；
B．由于料斗初速度为零，根据
图像与坐标轴围成的面积表示速度平方的一半，则
故从静止开始上升到高度时，料斗的速度大小为
故B正确；
C．根据能量守恒，从静止开始上升过程中，吊车对料斗做功为
故C正确；
D．从静止开始上升过程中，料斗先做加速度增大的加速运动，后做匀加速直线运动，图像如图所示
则从静止开始上升过程中，料斗的平均速度满足
则从静止开始上升过程中，料斗运动的时间为
故D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】AB．两球静止可得
小球分离时，对A球分析可得
由小球以的恒定加速度沿直杆匀加速运动可得
联立求得
A错误，B正确；
CD．对两球从开始到分离运用动能定理可得
求得
C错误，D正确。
故选BD。
13．
【详解】[1][2]物块在BC段受到的阻力大小为
则物块BC段的阻力做功为
设物块在AB段克服摩擦力做功为，从A到C过程，根据动能定理可得
解得
14． 2:1 1:1
【详解】[1]设A、B两物体质量分别为和，对A受力分析，绳子的拉力为
对B物体，有力分析，有
解得，下边绳子的拉力为
所以B物体上、下两绳拉力之比为
[2]设开始时，A、B距地面的高度为，由于斜面光滑，剪断绳子后，都只有重力做功，根据动能定理，有
解得
所以各自落地前瞬间的速度大小之比1:1。
15．(1)
(2) 1 不会
(3)等于
【详解】（1）小球在最低点
在最高点
从最低点到最高点根据动能定理有
可知
故
得
（2）[1][2]由可知，斜率k始终为1，与斜面的倾角无关。
（3）若考虑滑动摩擦力，则动能定理的方程为
其中
整理得
故仍然为1，保持不变。
16． 不需要 需要 C 甲
【详解】（1）[1]实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足“小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m”这一条件。
（2）[2]尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则力传感器的示数不等于合力大小。
（3）[3]对m研究，根据动能定理有
故选C。
（5）[4]将对小车根据动能定理有
联立解得
逐渐增加砂的质量m，图像的斜率越大，故在让小车质量不变的情况下逐渐增加砂的质量多次做实验，得到图中虚线“甲”所示的图线。
17．（1）4m/s；（2）L≥2m
【详解】（1）物块A在斜面上下滑的过程，由动能定理得
解得
v=4m/s
（2）对木板因为
则木板静止，若A恰好能到达长木板的右端，则对物块
则根据
解得
l=2m
要使物块不从木板右端滑落，木板的长度应满足的条件L≥2m。
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）从图中可看出物体初动能为，有
解得
（2）撤去后，物体在水平方向上只受摩擦力作用，根据动能定理，有
解得
（3）有拉力作用时，根据动能定理，有
解得
19．（1）；（2）4m/s；（3）0.5J
【详解】（1）由与物块的位置坐标的关系图像面积分析可知当物块运动到处时所做的功
（2）设物块运动到处时的速度为，由动能定理可得
得
（3）分析可知物块从平台飞出后做平抛运动，且从点沿切线方向进入竖直圆轨道，设物块运动到P点时的速度为，可得物块在P点的速度
设物块恰好由轨道最高点飞出时的速度为，由圆周运动知识
可得
设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为，由动能定理
可得
20．（1），方向竖直向下；（2）；（3），方向竖直向下；（4）
【详解】（1）小物体从E点到C点，由机械能守恒定律得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，小物体对C点处轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）从过程，由动能定理得
解得
（3）因为
可知小物体不会停在斜面上。小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从过程，由动能定理得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，物体对C点处轨道的最小压力为，方向竖直向下。
（4）根据能量守恒
解得物体在斜面上运动的总路程为
答案第1页，共2页
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