(共21张PPT)
第2节 万有引力定律
目录
三、万有引力定律
二、月-地检验
一、行星与太阳之间的引力
行星的运动
“太阳坐在它的皇位上,管理着围绕它的一切星球”
——哥白尼
一、行星与太阳之间的引力
行星为什么绕太阳做如此和谐而又有规律地椭圆运动?
伽利略
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ,与距离成反比。
行星的运动是太阳吸引的缘故,并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上,使得行星绕太阳运动。
开普勒
笛卡尔
胡克
一切物体都有合并的趋势。
科学足迹
科学足迹
牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家
当年牛顿在前人研究的基础上,也经过类似同学这样的思考,并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念,深入研究,最终发现了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道:
如果说我看的比别人更远,那是因为我站在巨人的肩膀上。
建立模型
思考:行星的实际运动是椭圆运动,但我们还不了解椭圆运动规律,那应该怎么办?能把它简化成什么运动呢?
太阳
行星
a
太阳
行星
r
简化
把行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动
行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力?
行星与太阳间的引力
m
日
太阳对行星产生力
研究F 与r 、m 的关系
向心力
开普勒第三定律
F 与r 、m 的关系
F与m成正比
F与r2成反比
引力F与太阳质量的关系
引力
牛顿第三定律
作用力=反作用力
月-地检验
当时,已能准确测量的量有:(即事实)
地球表面附近的重力加速度:g = 9.8m/s2
地球半径: R = 6.4×106m
月亮的公转周期:T =27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径: r =3.8×108m≈ 60R
请根据天文观测数据(事实)计算月球所在处的向心加速度:
两者十分接近,为牛顿的假想提供了有力的事实根据。
月——地检验表明:地面物体所受地球的引力,与月球所受地球的引力,是同一种性质的力。
万有引力定律:
1、内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比,跟它们的距离r的二次方成反比。
2、公式
其中G=6.67×10-11N·m2/kg2——引力常量
引力常量
G=6.67×10-11 N·m2/kg2
G的物理意义——两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。
一百多年后 ,英国物理学家卡文迪许用著名的扭秤实验比较准确的得出了G的数值。G通常取
人们又测量了多种物体间的引力,所得结果均相同,引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。
拓展学习
引力常量的测量:放大法
我国华中科技大学引力中心团队在引力常量的测量中作出了 突出贡献,于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值。
公式的适用条件:
1.万有引力存在于一切物体之间,但万有引力公式适用于质点间的引力大小的计算.r为质点间的距离,两物体的形状和大小对其间距的影响可忽略不计,r R;
2.两质量分布均匀的球体之间的引力,也可用上述公式计算,且r为两球心间距离;
3.一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力,r为球心到质点间的距离。
m1
m2
r
万有引力的性质:
1.普遍性
万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界中物质间基本的相互作用之一
2.宏观性
一般物体之间虽然存在万有引力,但是很小,只有天体与物体之间或天体之间万有引力才比较显著,因此,涉及天体运动时。才考虑万有引力
3.相互性
万有引力的作用是相互的,符合牛顿第三定律
4.独立性
两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,与周围有无其他物质无关
课堂小结
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比。
①G为引力常数,单位N·m2/kg2
②m1和m2表示两个物体的质量,r表示他们的距离。
③性质:普遍性、相互性、独立性
三、万有引力定律
一、行星与太阳间的引力
二、月—地检验
1.通过月—地检验结果表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体都存在这样的引力,如图1,那么,为什么通常两个人(假设两人可看成质点,质量均为100 kg,相距1 m)间的万有引力我们却感受不到?(类似于:课本P54 1、2)
图1
答案:两个人之间的万有引力大小为
因引力很小地,所以通常感受不到。
2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是
A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的,且约等于6.67×10-11 N·m2/kg2
√
B.对于m1与m2间的万有引力,质量大的受到的引力大
C.由知 ,两物体间距离r减小时(没有无限靠近),它们之间的引力增大
3 如图2所示,两球间的距离为r0.两球的质量分布均匀,质量分别为m1、m2,半径分别为r1、r2,则两球间的万有引力大小为
图2
√
解析:由万有引力定律的公式可知,r指两均匀球体球心间的距离,则以本题而言,即为r1+r2+r0
答案:D