第六章圆周运动综合复习训练（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册
文档属性
| 名称 | 第六章圆周运动综合复习训练（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-08 21:17:43 | ||
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文档简介
第六章圆周运动综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一根轻杆穿过两个固定轴承，可自由转动，相距为l的A、B两点固定两根长度也为l的轻绳，轻绳下端固定一个质量为m的小球，如图所示。现对小球施加一个始终与速度方向共线的力，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点时，绳子的拉力刚好为零，下列说法正确的是（ ）
A．小球的速度大小为
B．在最低点时，左侧轴承对轻杆的支持力为
C．在最低点时，绳的拉力为
D．若速度加倍，在最低点时绳子的拉力变为原来的四倍
2．如图所示，质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则甲、乙两人线速度之比和角速度之比正确的是（ ）
A．1:1，:1
B．，
C．，1:1
D．:1，1:1
3．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好没有发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是（ ）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，远离圆心
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会滑动
D．物体A仍随圆盘做匀速圆周运动，物体B沿曲线运动，远离圆心
4．如图所示，A、B两小球分别固定在大、小轮的边缘上，小球C固定在大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上不打滑。三个小球的质量相同且均视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两小球的线速度大小之比为2:1
B．B、C两小球的角速度大小之比为1:2
C．A、B两小球的周期之比为1:4
D．A、C两小球的向心力大小之比为4:1
5．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平初速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，空气阻力及圆筒对子弹的作用力均可忽略不计，则（ ）
A．子弹水平初速度为 B．子弹水平初速度为
C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为
6．如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知，则下面说法中正确的是（ ）
A．a、b两点线速度相同 B．a、b、c三点的运动周期相同
C．a、b、c三点的角速度大小相等，方向不同 D．c点的线速度大小是a点线速度大小的2倍
7．如图所示，假设地球为一球体，地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体（图中斜线为赤道平面），θ1和θ2为已知，则（ ）
①A、B两物体的角速度之比为
②线速度之比
③线速度之比
④向心加速度
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分（如图），行驶时（ ）
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
二、多选题
9．摩擦传动机构由两个相互压紧的摩擦轮及压紧装置等组成，具有结构简单、制造容易、运转平稳等优点。如图所示，一摩擦传动机构的轮匀速转动，并带动轮转动，传动过程中轮缘间不打滑，轮的半径是轮半径的4倍，A、C两点分别在轮与轮的边缘，。下列说法正确的是（ ）
A．A、C两点的线速度大小之比为
B．、两轮的角速度大小之比为
C．B、C两点的向心加速度大小之比为
D．在相同的时间内，B、C两点通过的路程之比为
10．长为L的细线一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，光滑锥顶角为，轴线在竖直方向，如图甲所示。使小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，细线的拉力为，得关系图像如图乙所示，已知重力加速度为，则（ ）
A． B．
C．图线1的斜率 D．图线2的斜率
11．如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则（ ）
A．B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道
B．若B球在最低点和杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力mg
C．若B球在对低点对杆的作用力大小为3mg，则B球在最低点的速度为
D．B球做匀速圆周运动的线速度是A球的2倍
12．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心力突然增大为原来的2倍
D．向心加速度突然增大为原来的2倍
三、填空题
13．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则：圆盘的半径为 ，P点随圆盘转动的线速度为 。
14．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体、之间的动摩擦因数相同，距点为2r，距点为r，。当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时，在、与盘发生相对滑动前的过程中，、的角速度之比 ；向心加速度之比 ；受到的静摩擦力大小之比 。
四、实验题
15．某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。滑块A套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器B通过一细绳连接滑块A，用来测量绳子拉力，该小组认为绳子拉力等于向心力F的大小。滑块上固定一遮光片C，图示位置滑块正上方有一光电门D固定在铁架台的横杆上。滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。
(1)本实验采用的科学方法是 （选填选项前的字母）。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)为探究向心力跟角速度的关系，实验中需要保持物块的 和转动的半径不变；
(3)已知滑块旋转半径为R，旋转过程中每次遮光片经过光电门时的遮光时间为，滑块上固定的遮光片宽度为d，则角速度ω= ；
(4)在探究向心力跟角速度ω的关系时，选用质量适当的物块和长度适当的细线，多次改变竖直杆转速后，记录多组力与对应角速度数据，用图像法来处理数据，画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，则图像横坐标表示的物理量可能是 （选填“ω”“ω2”“”或“”）；
(5)以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；图像的斜率为k，则滑块的质量为 （用k、d、R表示）；
(6)该小组验证（5）中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，示数F的测量值与物块A受到的向心力相比 （选填“偏大”或“偏小）。
16．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1。
(1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是 。
A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．伽利略对自由落体的研究
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D．探究小车速度随时间变化的规律
(2)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的 大小相等；（选填“线速度”或“角速度”）
(3)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，将传动皮带调至左右变速塔轮半径之比为1∶1，此操作探究的是向心力大小与 的关系
(4)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，转动手柄，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为1∶4，那么如图乙中左右变速塔轮半径之比 。
(5)方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题：
①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为 ；
②实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出F－图线如图丁所示，若滑块P运动半径r＝0.3m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F－图线可得滑块P质量m＝ kg（结果保留2位有效数字）。
五、解答题
17．如图所示，质量为m=1kg的小物块由A点静止释放.沿光滑的固定圆弧轨道运动到B点，在B点时对轨道的压力为30N，轨道半径r=3.2m，物块从B点滑上水平桌面上M=2kg的长木板，物块与长木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，长木板与桌面间的动摩擦因数为μ2=0.1，物块从长木板的右端滑出的瞬间，长木板立即被锁定静止不动，前方的圆筒立即开始匀速转动，圆筒的侧面有一个小孔P，圆筒静止时小孔正对长木板的方向，已知圆筒的顶端与长木板上表面在同一水平面上，P距圆筒顶端的高度为h=0.2m，物块从长木板上滑出的位置距圆筒顶端中心的距离d=0.85m，圆筒半径R=0.05m，现观察到物块从长木板滑出后恰好钻进P孔，重力加速度g取10m/s2，且小物块可看做质点。求：
（1）物块在B点的速度大小；
（2）木板的长度L；
（3）圆筒转动的角速度ω。
18．如图所示，钢铁侠用钢丝吊着美国队长在瓦坎达上空盘旋做匀速圆周运动监控四周，防止灭霸入侵。已知钢丝长度L，与竖直方向的夹角为θ，美国队长的质量为m，钢铁侠的运动半径为r，钢丝所能承受的最大拉力为T0，忽略空气阻力，求：
（1）钢铁侠的角速度；
（2）钢铁侠的运动半径始终为r，为了保证安全。求钢铁侠运动的最大线速度（提示：运动速度最大时，钢丝与竖直方向的夹角不再是θ了！）；
（3）美国队长从静止达到稳定速度（钢丝与竖直方向夹角为θ）的过程中（初始时刻钢铁侠用钢丝拉着美国队长静止在半空中），钢丝对美国队长所做的功W。
19．某闯关节目中某个环节的示意图如图所示，参与游戏的选手会遇到一个人造山谷（图中为一斜面），A点左侧是一段水平跑道，长为的轻绳一端悬挂在O点，另一端在A点，斜面的底边和高均为L。某质量为m的选手（视为质点）助跑后在A点抓住轻绳末端跳出，到达最低点（最低点在斜面底端的正上方且与斜面顶端在同一水平线上）时松手并水平飞出，一段时间后落在斜面的中点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求该选手松手时的速度大小v；
（2）求该选手松手前瞬间对轻绳的拉力大小F；
（3）若选手可以调整松手时的速度大小，该选手想使自己落在斜面上时的速度最小，求此种情况下该选手从松手至落在斜面上的过程中下落的高度h及其落在斜面上时的最小速度。
20．杂技“空中飞环”节目以惊险、高雅和优美著称。现有一质量的演员（另系安全保险绳），坐在质量的圆环内，圆环用长的长绳系着，演员和圆环（整体视为质点）在竖直平面内做圆周运动，如图所示。不计长绳和保险绳质量，不计所有摩擦，取重力加速度大小，则：
（1）若演员经过最低点的速度时，求长绳的拉力大小；
（2）若长绳能承受的最大拉力，圆环底座能承受的最大压力，求演员的最大安全速度为多大？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】A．小球做圆周运动的半径为
在最高点时，绳子的拉力刚好为零，则
解得小球的速度大小为
选项A错误；
B．在最低点时
可得
F=2mg
则左侧轴承对轻杆的支持力为
选项B错误；
C．在最低点时
解得绳的拉力为
选项C正确；
D．根据
可知，若速度加倍，在最低点时绳子的拉力不能变为原来的四倍，选项D错误。
故选C。
2．D
【详解】设地球半径为R，则甲、乙的轨道半径为
甲、乙随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则角速度相同，即角速度之比为1:1，由可得
故选D。
3．D
【详解】ABCD．当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，B物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，B所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，B要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，物体B沿曲线运动，但是A所需要的向心力小于A的最大静摩擦力，所以A仍保持相对圆盘静止状态做匀速圆周运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】A．由题意可知，同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，则
故A错误；
B．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，即
故B错误；
C．由A选项可得
根据，可得
根据，可得
故C错误；
D．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，则
根据，则
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上
水平方向子弹做匀速运动
联立求得
故AB错误；
CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为
(n=1.2.3…)
则角速度为
(n=1.2.3…)
故角速度可能为，不可能为，故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】A．a、b两点线速度大小相同，方向不同，故A错误；
BC．a、b、c三点同轴转动，角速度相同，周期
相同，故B正确，C错误；
D．根据
a点的线速度大小是c点线速度大小的2倍，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】地球表面的物体，随地球一起自转，角速度相同，所以有
A、B两物体的转动半径之比为
根据
可知，线速度之比为
根据
可知，加速度之比为
故选A。
8．D
【详解】A．大齿轮、小齿轮构成链条传动，两者边缘点的线速度大小相等，故A错误；
B．小齿轮、后轮构成同轴传动，角速度相同，故B错误；
C．根据
可知大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们半径成反比，故C错误；
D．根据
可知后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们半径成正比，故D正确。
故选D。
9．AC
【详解】AB．轮与轮靠摩擦传动，其边缘的线速度大小相等，故A、C两点的线速度大小之比为
根据
可得、两轮的角速度大小之比为
故A正确，B错误；
C．根据可知A、C两点的向心加速度大小之比为
根据可知A、B两点的向心加速度大小之比为
所以B、C两点的向心加速度大小之比为
故C正确；
D．根据可知A、B两点的线速度大小之比为
其中
B、C两点的线速度大小之比为
所以在相同的时间内，B、C两点通过的路程之比为
故D错误；
故选AC。
10．ABD
【详解】A．当角速度为零时，小球处于静止状态，细线的拉力为
故A正确；
B．开始小球贴着光滑圆锥做匀速圆周运动，由图可知，当角速度的平方达到b时，支持力为零，有
解得
故B正确；
C．小球未脱离圆锥体时，有
，
解得
可知图线1的斜率
故C错误；
D．当小球脱离圆锥体后，有
解得
则图线2的斜率
故D正确。
故选ABD。
11．AD
【详解】A．在最低点，杆对球有向上的拉力，根据牛顿第二定律， 有
得
两球转动角速度相同，B球半径大，所以B球受到的拉力大，B球更容易脱离轨道，A正确；
B．若B球在最低点和杆作用力为3mg，有
可得
设A球在最高点受到向下的拉力，有
解得
B错误；
C．若B球在对低点对杆的作用力大小为3mg，有
解得
C错误；
D．两球转动角速度相同，根据
可知A、B两球线速度之比为
D正确。
故选AD。
12．BCD
【详解】当小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子时小球的线速度不变，转动半径变为原来的一半，根据
v=ωr
可知角速度突然增大为原来的2倍；根据
可知向心加速度突然增大为原来的2倍；根据
可知向心力突然增大为原来的2倍。
故选BCD。
13．
【详解】[1]设圆盘半径为，根据题意可知飞镖击中P点位置一定是在圆盘转到最低点时的位置，所以子弹做平抛运动，有
，
解得圆盘半径
[2]在子弹击中圆盘的过程中，圆盘转过的弧度为
又因为角速度
解得线速度
14． 1∶3 2∶9 2∶3
【详解】[1]甲、乙两水平圆盘边缘的线速度v相等，根据
可得，甲圆盘与乙圆盘的角速度之比为
则、的角速度之比为
[2]根据向心加速度公式
可得，、的向心加速度之比为
[3]根据牛顿第二定律可得，、受到的静摩擦力大小之比为
15．(1)C
(2)质量
(3)
(4)ω2
(5)
(6)偏小
【详解】（1）本实验采用的科学方法是控制变量法，故选C。
（2）为探究向心力跟角速度的关系，实验中需要保持物块的质量和转动的半径不变；
（3）旋转角速度
（4）根据
可知图像是过原点的直线，可知图像横坐标表示的物理量可能是ω2；
（5）根据
则
解得
解得滑块的质量为
（6）在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，则细绳拉力和静摩擦力的合力充当向心力，则使得示数F的测量值与物块A受到的向心力相比偏小。
16．(1)C
(2)线速度
(3)半径
(4)2∶1
(5)
【详解】（1）在探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，用到的方法为控制变量法。
A．探究两个互成角度的力的合成规律用的物理方法是等效替代法，故A错误；
B．伽利略对自由落体的研究用的是逻辑推理方法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系是控制变量法，故C正确；
D．探究小车速度随时间变化的规律，速度的测量用的是极限法，故D错误。
故选C。
（2）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，为皮带传动，套有皮带的塔轮边缘处质点，相等时间内的转过的弧长相等，线速度大小相等。
（3）由题意可知两个小球质量相等，转动的角速度相等，转动半径不相等，探究的是向心力大小与半径的关系。
（4）根据题意可知，两个钢球的向心力之比为，质量相等，半径相等，根据
可知角速度之比为，根据可知左右变速塔轮半径之比
（5）[1] 挡光条的线速度为
又因为
联立解得，滑块P的角速度表达式为
[2] 根据向心力大小公式有
所以图线的斜率为
解得滑块P质量为
17．（1）；（2）；（3）（n=1、2、3……）
【详解】（1）在B点时小物块对轨道的压力为30N，根据牛顿第三定律可知，轨道对小物块的支持力也为30N，根据牛顿第二定律，有
解得
（2）小物块从木板飞出后做平抛运动，设飞出时速度为，有
解得
小物块在木板上减速，设加速度大小为，有
解得
设小物块在木板上运动的时间为，有
解得
木板做匀加速直线运动，设加速度大小为，有
解得
木板长度为
（3）若小物块恰好钻进P孔，则小物块做平抛运动的时间为圆通转动周期的整数倍，即
（n=1、2、3……）
解得
（n=1、2、3……）
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）钢铁侠做圆周运动的角速度与美国队长相等，对美国队长进行受力分析，其受到的合外力提供做圆周运动的向心力，即
解得钢铁侠的角速度为
（2）设钢铁侠运动线速度最大时，钢丝与竖直方向夹角为，则
此时钢丝承受最大拉力
又因为
解得最大线速度
（3）钢丝对美国队长所做的功使美国队长机械能增加，则
其中重力势能增加量为
重力势能增加量为
故钢丝对美国队长所做的功为
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设该选手松手后在空中运动的时间为t，由平抛运动得，竖直方向
水平方向
解得该选手松手时的速度大小为
（2）设该选手松手前瞬间所受轻绳的拉力大小为，由牛顿第二定律
根据牛顿第三定律有
解得该选手松手前瞬间对轻绳的拉力大小为
（3）设该选手松手时的速度大小为，松手后在空中运动的时间为，有
，
可得
设该选手落在斜面上时的竖直分速度大小为，有
设该选手落在斜面上时的速度大小为，有
可得
根据数学知识可知，当且仅当时，最小，解得
将代入，可得
20．（1）750N；（2）
【详解】（1）在最低点对演员和圆环整体受力分析，有
解得长绳的拉力大小
（2）设长绳拉力最大时演员的速度为v2，有
解得
设圆环底座所受压力最大时演员的速度为v3，有
解得
演员的最大安全速度为。
答案第1页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一根轻杆穿过两个固定轴承，可自由转动，相距为l的A、B两点固定两根长度也为l的轻绳，轻绳下端固定一个质量为m的小球，如图所示。现对小球施加一个始终与速度方向共线的力，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点时，绳子的拉力刚好为零，下列说法正确的是（ ）
A．小球的速度大小为
B．在最低点时，左侧轴承对轻杆的支持力为
C．在最低点时，绳的拉力为
D．若速度加倍，在最低点时绳子的拉力变为原来的四倍
2．如图所示，质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则甲、乙两人线速度之比和角速度之比正确的是（ ）
A．1:1，:1
B．，
C．，1:1
D．:1，1:1
3．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好没有发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是（ ）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，远离圆心
C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会滑动
D．物体A仍随圆盘做匀速圆周运动，物体B沿曲线运动，远离圆心
4．如图所示，A、B两小球分别固定在大、小轮的边缘上，小球C固定在大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上不打滑。三个小球的质量相同且均视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两小球的线速度大小之比为2:1
B．B、C两小球的角速度大小之比为1:2
C．A、B两小球的周期之比为1:4
D．A、C两小球的向心力大小之比为4:1
5．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平初速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，空气阻力及圆筒对子弹的作用力均可忽略不计，则（ ）
A．子弹水平初速度为 B．子弹水平初速度为
C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为
6．如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知，则下面说法中正确的是（ ）
A．a、b两点线速度相同 B．a、b、c三点的运动周期相同
C．a、b、c三点的角速度大小相等，方向不同 D．c点的线速度大小是a点线速度大小的2倍
7．如图所示，假设地球为一球体，地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体（图中斜线为赤道平面），θ1和θ2为已知，则（ ）
①A、B两物体的角速度之比为
②线速度之比
③线速度之比
④向心加速度
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分（如图），行驶时（ ）
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
二、多选题
9．摩擦传动机构由两个相互压紧的摩擦轮及压紧装置等组成，具有结构简单、制造容易、运转平稳等优点。如图所示，一摩擦传动机构的轮匀速转动，并带动轮转动，传动过程中轮缘间不打滑，轮的半径是轮半径的4倍，A、C两点分别在轮与轮的边缘，。下列说法正确的是（ ）
A．A、C两点的线速度大小之比为
B．、两轮的角速度大小之比为
C．B、C两点的向心加速度大小之比为
D．在相同的时间内，B、C两点通过的路程之比为
10．长为L的细线一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，光滑锥顶角为，轴线在竖直方向，如图甲所示。使小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，细线的拉力为，得关系图像如图乙所示，已知重力加速度为，则（ ）
A． B．
C．图线1的斜率 D．图线2的斜率
11．如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则（ ）
A．B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道
B．若B球在最低点和杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力mg
C．若B球在对低点对杆的作用力大小为3mg，则B球在最低点的速度为
D．B球做匀速圆周运动的线速度是A球的2倍
12．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大为原来的2倍
B．角速度突然增大为原来的2倍
C．向心力突然增大为原来的2倍
D．向心加速度突然增大为原来的2倍
三、填空题
13．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则：圆盘的半径为 ，P点随圆盘转动的线速度为 。
14．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体、之间的动摩擦因数相同，距点为2r，距点为r，。当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时，在、与盘发生相对滑动前的过程中，、的角速度之比 ；向心加速度之比 ；受到的静摩擦力大小之比 。
四、实验题
15．某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。滑块A套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器B通过一细绳连接滑块A，用来测量绳子拉力，该小组认为绳子拉力等于向心力F的大小。滑块上固定一遮光片C，图示位置滑块正上方有一光电门D固定在铁架台的横杆上。滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。
(1)本实验采用的科学方法是 （选填选项前的字母）。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)为探究向心力跟角速度的关系，实验中需要保持物块的 和转动的半径不变；
(3)已知滑块旋转半径为R，旋转过程中每次遮光片经过光电门时的遮光时间为，滑块上固定的遮光片宽度为d，则角速度ω= ；
(4)在探究向心力跟角速度ω的关系时，选用质量适当的物块和长度适当的细线，多次改变竖直杆转速后，记录多组力与对应角速度数据，用图像法来处理数据，画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，则图像横坐标表示的物理量可能是 （选填“ω”“ω2”“”或“”）；
(5)以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；图像的斜率为k，则滑块的质量为 （用k、d、R表示）；
(6)该小组验证（5）中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，示数F的测量值与物块A受到的向心力相比 （选填“偏大”或“偏小）。
16．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1。
(1)下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是 。
A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．伽利略对自由落体的研究
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D．探究小车速度随时间变化的规律
(2)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的 大小相等；（选填“线速度”或“角速度”）
(3)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，将传动皮带调至左右变速塔轮半径之比为1∶1，此操作探究的是向心力大小与 的关系
(4)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，转动手柄，塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为1∶4，那么如图乙中左右变速塔轮半径之比 。
(5)方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题：
①若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式为 ；
②实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出F－图线如图丁所示，若滑块P运动半径r＝0.3m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由F－图线可得滑块P质量m＝ kg（结果保留2位有效数字）。
五、解答题
17．如图所示，质量为m=1kg的小物块由A点静止释放.沿光滑的固定圆弧轨道运动到B点，在B点时对轨道的压力为30N，轨道半径r=3.2m，物块从B点滑上水平桌面上M=2kg的长木板，物块与长木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，长木板与桌面间的动摩擦因数为μ2=0.1，物块从长木板的右端滑出的瞬间，长木板立即被锁定静止不动，前方的圆筒立即开始匀速转动，圆筒的侧面有一个小孔P，圆筒静止时小孔正对长木板的方向，已知圆筒的顶端与长木板上表面在同一水平面上，P距圆筒顶端的高度为h=0.2m，物块从长木板上滑出的位置距圆筒顶端中心的距离d=0.85m，圆筒半径R=0.05m，现观察到物块从长木板滑出后恰好钻进P孔，重力加速度g取10m/s2，且小物块可看做质点。求：
（1）物块在B点的速度大小；
（2）木板的长度L；
（3）圆筒转动的角速度ω。
18．如图所示，钢铁侠用钢丝吊着美国队长在瓦坎达上空盘旋做匀速圆周运动监控四周，防止灭霸入侵。已知钢丝长度L，与竖直方向的夹角为θ，美国队长的质量为m，钢铁侠的运动半径为r，钢丝所能承受的最大拉力为T0，忽略空气阻力，求：
（1）钢铁侠的角速度；
（2）钢铁侠的运动半径始终为r，为了保证安全。求钢铁侠运动的最大线速度（提示：运动速度最大时，钢丝与竖直方向的夹角不再是θ了！）；
（3）美国队长从静止达到稳定速度（钢丝与竖直方向夹角为θ）的过程中（初始时刻钢铁侠用钢丝拉着美国队长静止在半空中），钢丝对美国队长所做的功W。
19．某闯关节目中某个环节的示意图如图所示，参与游戏的选手会遇到一个人造山谷（图中为一斜面），A点左侧是一段水平跑道，长为的轻绳一端悬挂在O点，另一端在A点，斜面的底边和高均为L。某质量为m的选手（视为质点）助跑后在A点抓住轻绳末端跳出，到达最低点（最低点在斜面底端的正上方且与斜面顶端在同一水平线上）时松手并水平飞出，一段时间后落在斜面的中点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求该选手松手时的速度大小v；
（2）求该选手松手前瞬间对轻绳的拉力大小F；
（3）若选手可以调整松手时的速度大小，该选手想使自己落在斜面上时的速度最小，求此种情况下该选手从松手至落在斜面上的过程中下落的高度h及其落在斜面上时的最小速度。
20．杂技“空中飞环”节目以惊险、高雅和优美著称。现有一质量的演员（另系安全保险绳），坐在质量的圆环内，圆环用长的长绳系着，演员和圆环（整体视为质点）在竖直平面内做圆周运动，如图所示。不计长绳和保险绳质量，不计所有摩擦，取重力加速度大小，则：
（1）若演员经过最低点的速度时，求长绳的拉力大小；
（2）若长绳能承受的最大拉力，圆环底座能承受的最大压力，求演员的最大安全速度为多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】A．小球做圆周运动的半径为
在最高点时，绳子的拉力刚好为零，则
解得小球的速度大小为
选项A错误；
B．在最低点时
可得
F=2mg
则左侧轴承对轻杆的支持力为
选项B错误；
C．在最低点时
解得绳的拉力为
选项C正确；
D．根据
可知，若速度加倍，在最低点时绳子的拉力不能变为原来的四倍，选项D错误。
故选C。
2．D
【详解】设地球半径为R，则甲、乙的轨道半径为
甲、乙随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则角速度相同，即角速度之比为1:1，由可得
故选D。
3．D
【详解】ABCD．当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，B物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，B所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，B要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，物体B沿曲线运动，但是A所需要的向心力小于A的最大静摩擦力，所以A仍保持相对圆盘静止状态做匀速圆周运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】A．由题意可知，同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，则
故A错误；
B．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，即
故B错误；
C．由A选项可得
根据，可得
根据，可得
故C错误；
D．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，则
根据，则
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上
水平方向子弹做匀速运动
联立求得
故AB错误；
CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为
(n=1.2.3…)
则角速度为
(n=1.2.3…)
故角速度可能为，不可能为，故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】A．a、b两点线速度大小相同，方向不同，故A错误；
BC．a、b、c三点同轴转动，角速度相同，周期
相同，故B正确，C错误；
D．根据
a点的线速度大小是c点线速度大小的2倍，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】地球表面的物体，随地球一起自转，角速度相同，所以有
A、B两物体的转动半径之比为
根据
可知，线速度之比为
根据
可知，加速度之比为
故选A。
8．D
【详解】A．大齿轮、小齿轮构成链条传动，两者边缘点的线速度大小相等，故A错误；
B．小齿轮、后轮构成同轴传动，角速度相同，故B错误；
C．根据
可知大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们半径成反比，故C错误；
D．根据
可知后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们半径成正比，故D正确。
故选D。
9．AC
【详解】AB．轮与轮靠摩擦传动，其边缘的线速度大小相等，故A、C两点的线速度大小之比为
根据
可得、两轮的角速度大小之比为
故A正确，B错误；
C．根据可知A、C两点的向心加速度大小之比为
根据可知A、B两点的向心加速度大小之比为
所以B、C两点的向心加速度大小之比为
故C正确；
D．根据可知A、B两点的线速度大小之比为
其中
B、C两点的线速度大小之比为
所以在相同的时间内，B、C两点通过的路程之比为
故D错误；
故选AC。
10．ABD
【详解】A．当角速度为零时，小球处于静止状态，细线的拉力为
故A正确；
B．开始小球贴着光滑圆锥做匀速圆周运动，由图可知，当角速度的平方达到b时，支持力为零，有
解得
故B正确；
C．小球未脱离圆锥体时，有
，
解得
可知图线1的斜率
故C错误；
D．当小球脱离圆锥体后，有
解得
则图线2的斜率
故D正确。
故选ABD。
11．AD
【详解】A．在最低点，杆对球有向上的拉力，根据牛顿第二定律， 有
得
两球转动角速度相同，B球半径大，所以B球受到的拉力大，B球更容易脱离轨道，A正确；
B．若B球在最低点和杆作用力为3mg，有
可得
设A球在最高点受到向下的拉力，有
解得
B错误；
C．若B球在对低点对杆的作用力大小为3mg，有
解得
C错误；
D．两球转动角速度相同，根据
可知A、B两球线速度之比为
D正确。
故选AD。
12．BCD
【详解】当小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子时小球的线速度不变，转动半径变为原来的一半，根据
v=ωr
可知角速度突然增大为原来的2倍；根据
可知向心加速度突然增大为原来的2倍；根据
可知向心力突然增大为原来的2倍。
故选BCD。
13．
【详解】[1]设圆盘半径为，根据题意可知飞镖击中P点位置一定是在圆盘转到最低点时的位置，所以子弹做平抛运动，有
，
解得圆盘半径
[2]在子弹击中圆盘的过程中，圆盘转过的弧度为
又因为角速度
解得线速度
14． 1∶3 2∶9 2∶3
【详解】[1]甲、乙两水平圆盘边缘的线速度v相等，根据
可得，甲圆盘与乙圆盘的角速度之比为
则、的角速度之比为
[2]根据向心加速度公式
可得，、的向心加速度之比为
[3]根据牛顿第二定律可得，、受到的静摩擦力大小之比为
15．(1)C
(2)质量
(3)
(4)ω2
(5)
(6)偏小
【详解】（1）本实验采用的科学方法是控制变量法，故选C。
（2）为探究向心力跟角速度的关系，实验中需要保持物块的质量和转动的半径不变；
（3）旋转角速度
（4）根据
可知图像是过原点的直线，可知图像横坐标表示的物理量可能是ω2；
（5）根据
则
解得
解得滑块的质量为
（6）在滑块与水平杆之间存在的静摩擦力的影响下，则细绳拉力和静摩擦力的合力充当向心力，则使得示数F的测量值与物块A受到的向心力相比偏小。
16．(1)C
(2)线速度
(3)半径
(4)2∶1
(5)
【详解】（1）在探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，用到的方法为控制变量法。
A．探究两个互成角度的力的合成规律用的物理方法是等效替代法，故A错误；
B．伽利略对自由落体的研究用的是逻辑推理方法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系是控制变量法，故C正确；
D．探究小车速度随时间变化的规律，速度的测量用的是极限法，故D错误。
故选C。
（2）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，为皮带传动，套有皮带的塔轮边缘处质点，相等时间内的转过的弧长相等，线速度大小相等。
（3）由题意可知两个小球质量相等，转动的角速度相等，转动半径不相等，探究的是向心力大小与半径的关系。
（4）根据题意可知，两个钢球的向心力之比为，质量相等，半径相等，根据
可知角速度之比为，根据可知左右变速塔轮半径之比
（5）[1] 挡光条的线速度为
又因为
联立解得，滑块P的角速度表达式为
[2] 根据向心力大小公式有
所以图线的斜率为
解得滑块P质量为
17．（1）；（2）；（3）（n=1、2、3……）
【详解】（1）在B点时小物块对轨道的压力为30N，根据牛顿第三定律可知，轨道对小物块的支持力也为30N，根据牛顿第二定律，有
解得
（2）小物块从木板飞出后做平抛运动，设飞出时速度为，有
解得
小物块在木板上减速，设加速度大小为，有
解得
设小物块在木板上运动的时间为，有
解得
木板做匀加速直线运动，设加速度大小为，有
解得
木板长度为
（3）若小物块恰好钻进P孔，则小物块做平抛运动的时间为圆通转动周期的整数倍，即
（n=1、2、3……）
解得
（n=1、2、3……）
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）钢铁侠做圆周运动的角速度与美国队长相等，对美国队长进行受力分析，其受到的合外力提供做圆周运动的向心力，即
解得钢铁侠的角速度为
（2）设钢铁侠运动线速度最大时，钢丝与竖直方向夹角为，则
此时钢丝承受最大拉力
又因为
解得最大线速度
（3）钢丝对美国队长所做的功使美国队长机械能增加，则
其中重力势能增加量为
重力势能增加量为
故钢丝对美国队长所做的功为
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设该选手松手后在空中运动的时间为t，由平抛运动得，竖直方向
水平方向
解得该选手松手时的速度大小为
（2）设该选手松手前瞬间所受轻绳的拉力大小为，由牛顿第二定律
根据牛顿第三定律有
解得该选手松手前瞬间对轻绳的拉力大小为
（3）设该选手松手时的速度大小为，松手后在空中运动的时间为，有
，
可得
设该选手落在斜面上时的竖直分速度大小为，有
设该选手落在斜面上时的速度大小为，有
可得
根据数学知识可知，当且仅当时，最小，解得
将代入，可得
20．（1）750N；（2）
【详解】（1）在最低点对演员和圆环整体受力分析，有
解得长绳的拉力大小
（2）设长绳拉力最大时演员的速度为v2，有
解得
设圆环底座所受压力最大时演员的速度为v3，有
解得
演员的最大安全速度为。
答案第1页，共2页
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