1.2 种群数量的变化 学案 2023-2024学年高二生物人教版（2019）选择性必修2（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2 种群数量的变化 学案 2023-2024学年高二生物人教版（2019）选择性必修2（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 428.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 生物学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-08 21:16:52 | ||
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文档简介
第2节 种群数量的变化
【学习目标】
1.通过对“J”形增长和“S”形增长的数学模型的分析与比较，培养归纳、比较及运用模型分析问题的能力。(生命观念、科学思维)
2.进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，掌握实验方案的设计与实施及对实验结果的分析与评价能力。(科学探究、生命观念、科学思维)
【自主预习】
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型:用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
建立数学模型的一般步骤:观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型→通过进一步 实验或观察 等，对模型进行检验或修正。
2.曲线图:数学模型的另一种表现形式。同数学公式相比，它能更直观地反映出种群的增长 趋势 。
二、种群的“J”形增长
1.模型假设:在理想条件，即在 食物和空间 条件充裕、气候适宜、没有 天敌和其他竞争物种 等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍，种群数量增长呈“J”形(以时间为横坐标，种群数量为纵坐标)。
2.建立模型:N0为种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数，建立的数学模型是Nt= N0·λt 。
三、种群的“S”形增长
1.模型假设:在自然界，资源和空间总是有限的，当种群密度增大时， 种内竞争 加剧，这就会使种群的出生率降低，死亡率升高，当死亡率升高至与出生率 相等 时，种群增长停止，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。
2.环境容纳量:一定的环境条件所能维持的种群 最大数量 ，又称K值。
四、种群数量的波动
1.在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的 相对稳定 。但对于大多数生物来说，种群数量总是在 波动 中。
2.处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群 爆发 ，如蝗灾、鼠灾和赤潮等。
3.当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性的或急剧的 下降 。
五、培养液中酵母菌种群数量的变化
1.酵母菌是一种单细胞 真核 生物，常用于发酵，制作面包，酿酒等。
2.酵母菌可以用液体培养基(如无菌马铃薯培养液或肉汤培养液)来培养，培养时其种群数量受培养液的成分、空间、pH、温度等因素影响。在培养过程中，酵母菌种群数量将 先不断增加，后达到最大值，一段时间后不断降低 。
3.估算酵母菌种群数量可以用 抽样检测 的方法。
【合作探究】
情境导入
材料一:公元2年到2000年我国人口增长情况如图。
材料二:2010~2021年年末我国总人口数如表，单位:万人。
年份 2021年 2020年 2019年 2018年
总人口数 141 260 141 178 141 008 140 541
年份 2017年 2016年 2015年 2014年
总人口数 140 011 139 232 138 326 137 646
年份 2013年 2012年 2011年 2010年
总人口数 136 726 135 922 134 916 134 091
问题探讨:
1.从公元2年开始，我国人口数量第一次翻一番所用的时间大约是多少年？
提示 1700年。
2.我国人口近几百年来为什么会明显增多？
提示 较高的生育率和逐渐下降的死亡率形成巨大的“落差”，从而使人口增长加快；人口基数过大。
3.新中国成立后的50年里，人口数量变化趋势有何特点？与之相比，上表反映出的我国人口数量变化有何新特点？
提示 迅速增多。人口数量继续增多，但增长速度不断减慢。
任务1 运用模型构建法研究种群数量变化
活动1 运用模型构建法研究种群数量变化
1.在营养物质和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就分裂繁殖一代。
(1)完成下表，计算一个细菌经过不同时间产生的后代数量，n代细菌数量的计算公式是什么？72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
时间/min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数
细菌数量/个
(2)请以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，在下列坐标中画出细菌的数量增长曲线。
(3)在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照(1)中公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
(4)如果种群的起始数量为N0，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍，请写出t年后种群“J”形增长的数学模型，并分析“J”形增长的特点和形成原因。
提示 (1)
时间/min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量/个 2 4 8 16 32 64 128 256 512
2n。2216。
(2)
(3)在一个培养瓶中，细菌的数量不会一直按照(1)中公式描述的趋势增长，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。可以通过在培养瓶中培养某细菌并定时抽样检测培养瓶中的细菌数量加以验证。
(4)t年后种群“J”形增长的数学模型为Nt=N0λt。“J”形增长的特点为种群数量以指数形式增长；形成原因是食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌和其他竞争物种限制等。
2.高斯把5 个大草履虫置于0.5 mL的培养液中，每隔24 小时统计一次大草履虫的数量，经过反复实验，得出了如图所示的结果。从下图可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在 375 个左右。
(1)大草履虫数量增长变化是一个怎样的过程？
(2)为什么高斯得出的实验结果不是“J”形曲线？产生该差异的原因有哪些？
(3)观察曲线，我们可以发现曲线的斜率有什么变化？这说明大草履虫的数量增长出现什么变化？
(4)在实验第五天后，大草履虫的数量基本维持在375个左右，这个数值意味着什么？
(5)由曲线图可知，大草履虫增长速率最快的时间大致在哪天？对应的种群数量是多少？
提示 (1)种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线为“S”形。
(2)大草履虫种群的数量之所以呈“S”形增长，是因为随着大草履虫数量的增多，它们对食物和空间的竞争也越来越激烈，导致出生率降低，死亡率升高。产生该差异的原因是资源和空间有限。
(3)结合数学知识分析，在种群的“S”形增长中，曲线的斜率(种群增长速率)先增大后减小。这说明大草履虫的种群数量先快速增长随后增长速度放缓，最终稳定在一定水平。
(4)这个数值是该环境条件所能维持的大草履虫种群的最大数量，即环境容纳量，又称K值。
(5)大草履虫增长速率最快的时间约为第2.5天，此时种群数量大致为K/2。
3.下图是某自然保护区的麋鹿种群数量增长曲线。
(1)建立自然保护区的意义是什么？
(2)图中种群增长速率最大、环境阻力最大时对应的时间点分别是哪些？
提示 (1)提高麋鹿的环境容纳量。
(2)c点对应的时间点，种群的增长速率最大；d点对应的时间点，种群数量增长的环境阻力最大。
4.哪些措施能影响种群的K值？
提示 栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，种群的K值就会变小；建立自然保护区，创造更宽广的生存空间，改善栖息环境，可提高K值。
5.在自然界中，对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中，还有些种群的数量呈下降趋势，出现这些现象的原因有哪些？
提示 种群的数量受外界因素的影响较大，因而常处于波动状态。当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
认知生成
1.数学模型常用的表现形式有数学公式和曲线图。数学公式能更准确地反映出种群数量，曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势。
2.种群在理想条件下呈“J”形增长，其λ值大于1且恒定不变。
3.种群在自然条件下一般呈“S”形增长，其增长速率随种群密度的增加表现为先增加后减小，直至为零。
4.K值并不是种群数量的最大值。K值是环境容纳量，即一定的环境条件所能维持的种群最大数量。种群数量所能达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境会遭到破坏。
5.种群增长的两种曲线模型比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
增长模型 曲线图
增长模 型公式 t年后种群数量为 Nt=N0λt —
前提 条件 理想状态:在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下 现实状态:资源有限、空间有限，种内竞争、种间竞争等对种群数量起调节作用
种群增 长速率
种群增 长率
K值有无 无K值 有K值
例1 (2022·全国甲卷)在鱼池中投放了一批某种鱼苗，一段时间内该鱼的种群数量、个体重量和种群总重量随时间的变化趋势如图所示。若在此期间鱼没有进行繁殖，则图中表示种群数量、个体重量、种群总重量的曲线分别是( )。
A.甲、丙、乙
B.乙、甲、丙
C.丙、甲、乙
D.丙、乙、甲
【答案】D
【解析】分析题图可知，随着时间变化，曲线甲先增加后减少，曲线乙呈“S”形，曲线丙呈下降趋势。在池塘中投放一批鱼苗后，由于一段时间内鱼没有进行繁殖，而且一部分鱼苗因不适应环境而死亡，故种群数量下降，对应曲线丙；存活的个体重量增加，对应曲线乙；在短时间内，种群个体重量的增加速度大于个体死亡导致的种群总重量下降速度，种群总重量升高，达到一定数值后，种群个体重量的增加速度小于个体死亡导致的种群总重量下降速度，种群总重量下降，对应曲线甲。
对点练1 (2022·浙江卷)沙蝗的活动、迁徙有“逐水而居”的倾向。某年，沙蝗从非洲经印度和巴基斯坦等国家向中亚迁徙，直到阿富汗以及我国西北边境，扩散和迁徙“戛然而止”。下列叙述正确的是( )。
A.沙蝗停止扩散的主要原因是种内竞争加剧
B.沙蝗种群的数量波动表现为非周期性变化
C.天敌对沙蝗的制约作用改变了沙蝗的生殖方式
D.若沙蝗进入我国西北干旱地区，其将呈“J”形增长
【答案】 B
【解析】 沙蝗停止扩散的主要原因是阿富汗以及我国西北边境干旱缺水，不利于沙蝗的繁殖，A错误；由于沙蝗不断迁徙，其生存环境条件具有不确定性，因此沙蝗种群的数量波动表现为非周期性变化，B正确；天敌对沙蝗的制约作用会影响沙蝗的出生率，但不会改变沙蝗的生殖方式，C错误；在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下，种群才会呈“J”形增长，我国西北干旱地区不利于沙蝗繁殖，因此在该地区沙蝗种群数量不会呈“J”形增长，D错误。
素能提升 种群数量的数学模型分析(科学思维)
(改编)藏羚羊是国家一级保护动物、中国特有物种，主要生活在海拔3700~5500 m的青藏高原。成年藏羚羊一年中除交配季节外，绝大部分时间是雌雄分群的。每年6月份，雌性藏羚羊逐渐集结并向夏季产羔区迁徙，6月20日至7月10日小羊羔陆续出生，完成生产后雌性藏羚羊于7月上旬回迁，8月返回越冬栖息地。研究团队对甲、乙、丙、丁四个藏羚羊种群特征进行调查，图1所示为甲、乙、丙三个种群的年龄结构，图2为丁种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线(R=出生率/死亡率)；图3为12个环境因子对藏羚羊栖息地选择的影响的示意图。回答下列问题:
(1)据图1分析，种群甲的年龄结构属于哪种类型？ 一段时间后，甲、乙、丙哪个种群的数量将保持增长？
(2)据图2分析，曲线a~b段、c~d段藏羚羊种群数量分别怎样变化？
(3)据图3分析，决定产羔区分布的三个最主要因素是什么？
(4)藏羚羊选择的产羔区的食物资源和气候条件都相对较差，试分析原因。
提示 (1)衰退型。丙。
(2)增加、减少。
(3)植被类型、距水源距离、坡度。
(4)此类地区人类和其他野生动物干扰较少，相对僻静、安全，有利于藏羚羊的活动和繁衍。
任务2 实验探究培养液中酵母菌种群数量的变化
活动2 探究培养液中酵母菌种群数量的变化
1.认识血细胞计数板
一个血细胞计数板有2个计数室，其位于计数板中央且相邻；XB-K-25代表血细胞计数板的型号和规格，表示每个计数室有25个中方格；0.10 mm代表盖上盖玻片后计数室中培养液的厚度；1/400 mm2表示计数室分为400小格，每小格面积是1/400 mm2，计数室的面积为1 mm2。那么盖上盖玻片后计数室的体积是多少？
提示 计数室体积为0.1 mm3，即10-4 mL。
2.该实验中对酵母菌计数的方法是什么？你能否总结出计数的大致过程？
提示 抽样检测法，用血细胞计数板进行计数。大致过程可总结为:“盖”(将盖玻片放在计数室上)；“吸”(用滴管吸取培养液)；“滴”(将培养液滴于盖玻片边缘)；“渗”(让培养液自行渗入)；“再吸”(多余的培养液用滤纸吸去)；“沉”(酵母菌全部沉降到计数室底部)；“计”(再用血细胞计数板计数)。
3.从试管中吸出培养液进行计数前，为什么需将试管轻轻振荡几次？
提示 目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
4.若一个小格内酵母菌过多，难以数清，该采取什么措施？若测得的酵母菌种群数量偏高，可能原因有哪些？
提示 应增大稀释倍数后计数。可能原因有①取样时未振荡，取样于试管底部；②计数的酵母菌中有已死亡的个体。
5.本探究实验需要设置对照吗？需要做重复实验吗？
提示 酵母菌在不同时间内的数量可以形成自身前后对照，不需要另设对照实验，但需要做重复实验，以减少误差，保证计数的准确性。
6.检测员将1 mL水样稀释10倍后，用抽样检测的方法检测每毫升水样中蓝细菌的数量，已知每个计数室由25×16=400个小格组成，容纳液体的总体积为0.1 mm3。现观察到下图中该计数室的a、b、c、d、e 5个中格内(每个中格内含16个小格)共有蓝细菌n个，则上述水样中约有蓝细菌多少个？
提示 上述水样中约有蓝细菌n/(5×16)×400×104×10=5n×105个。
认知生成
1.血细胞计数板的计算方法:每毫升菌悬液中含有的细胞数=每个小格中细胞平均数(N)×400×104×菌液稀释倍数(d)。
2.血细胞计数板计数法要点总结
(1)若探究的自变量是温度以外的其他因素，应将酵母菌放在适宜温度条件下培养。
(2)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，使酵母菌均匀分布，计数更准确。
(3)随着时间的推移，酵母菌种群数量发生变化，在时间上形成前后自身对照，所以无须设置对照实验。但要获得准确的实验数据，必须重复实验，求得平均值。
(4)计数时，若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可增大稀释倍数后再计数。对于压在小方格界线上的酵母菌，只计数相邻两边及其夹角的酵母菌。
(5)影响酵母菌种群数量的因素可能有营养物质、温度、pH及有害代谢产物等。
(6)结果的记录最好用记录表，计数酵母菌时要在每天的同一时间从不同试管中取样。
(7)血细胞计数板清洗的正确方法是浸泡和冲洗，不能用试管刷蘸洗涤剂擦洗。
例2 (不定选)下列有关“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述，不正确的是( )。
A.吸取培养液前应将培养瓶轻轻振荡
B.对酵母菌进行计数时，在血细胞计数板上滴加培养液后再盖上盖玻片
C.在实验的后期，对抽样的培养液应进行适当地稀释，然后进行计数
D.通过每天定时取样并计数，可以发现酵母菌种群数量的变化规律
【答案】B
【解析】对酵母菌进行计数时，在血细胞计数板上先盖上盖玻片再滴加培养液，B不正确。
对点练2 (2022·毕节期末)将酵母菌接种到装有100 mL液体培养基的试管中，对酵母菌进行培养并定时取样进行计数，结果如下图所示。下列叙述错误的是( )。
A.实验中存在对照，常用抽样检测法对酵母菌进行计数
B.在酵母菌种群数量增长的不同阶段，可能具有相同的增长速率
C.若将酵母菌的接种数量增加一倍，其他条件不变，则K值加倍
D.随着营养物质的减少和代谢废物的积累，一段时间后，酵母菌数量会下降
【答案】C
【解析】常用抽样检测法对酵母菌进行计数，本实验前后形成自身对照，A正确；种群增长速率在K/2时最大，所以K/2两侧可能有增长速率相同的时刻，B正确；K值与环境条件有关，酵母菌的K值与酵母菌的接种量无关，因此若培养条件不变，K值也不变，C错误；培养后期，随着培养液中营养物质减少、代谢废物(如二氧化碳)积累，酵母菌种群数量会逐渐下降，D正确。
【随堂检测】
课堂小结 课堂小测
1.“J”形增长的种群，其增长率保持不变。 (√) 2.“S”形增长的种群，其增长速率保持不变。 (×) 3.“S”形曲线图及“J”形增长公式Nt=N0λt都属于数学模型。 (√) 4.在一定的环境条件下，不同生物的K值各不相同，但同种生物的K值一般保持不变。 (×) 5.清洗血细胞计数板的计数室时，先用试管刷擦拭再用清水冲净。 (×) 6.通过封锁粮食、清除生活垃圾、硬化地面等方法，可以从根本上限制鼠类的增长。 (√) 7.从静置的试管中吸取酵母菌培养液，用血细胞计数板计数，结果往往偏大。 (×)
2
【学习目标】
1.通过对“J”形增长和“S”形增长的数学模型的分析与比较，培养归纳、比较及运用模型分析问题的能力。(生命观念、科学思维)
2.进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，掌握实验方案的设计与实施及对实验结果的分析与评价能力。(科学探究、生命观念、科学思维)
【自主预习】
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型:用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
建立数学模型的一般步骤:观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型→通过进一步 实验或观察 等，对模型进行检验或修正。
2.曲线图:数学模型的另一种表现形式。同数学公式相比，它能更直观地反映出种群的增长 趋势 。
二、种群的“J”形增长
1.模型假设:在理想条件，即在 食物和空间 条件充裕、气候适宜、没有 天敌和其他竞争物种 等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍，种群数量增长呈“J”形(以时间为横坐标，种群数量为纵坐标)。
2.建立模型:N0为种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数，建立的数学模型是Nt= N0·λt 。
三、种群的“S”形增长
1.模型假设:在自然界，资源和空间总是有限的，当种群密度增大时， 种内竞争 加剧，这就会使种群的出生率降低，死亡率升高，当死亡率升高至与出生率 相等 时，种群增长停止，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。
2.环境容纳量:一定的环境条件所能维持的种群 最大数量 ，又称K值。
四、种群数量的波动
1.在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的 相对稳定 。但对于大多数生物来说，种群数量总是在 波动 中。
2.处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群 爆发 ，如蝗灾、鼠灾和赤潮等。
3.当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性的或急剧的 下降 。
五、培养液中酵母菌种群数量的变化
1.酵母菌是一种单细胞 真核 生物，常用于发酵，制作面包，酿酒等。
2.酵母菌可以用液体培养基(如无菌马铃薯培养液或肉汤培养液)来培养，培养时其种群数量受培养液的成分、空间、pH、温度等因素影响。在培养过程中，酵母菌种群数量将 先不断增加，后达到最大值，一段时间后不断降低 。
3.估算酵母菌种群数量可以用 抽样检测 的方法。
【合作探究】
情境导入
材料一:公元2年到2000年我国人口增长情况如图。
材料二:2010~2021年年末我国总人口数如表，单位:万人。
年份 2021年 2020年 2019年 2018年
总人口数 141 260 141 178 141 008 140 541
年份 2017年 2016年 2015年 2014年
总人口数 140 011 139 232 138 326 137 646
年份 2013年 2012年 2011年 2010年
总人口数 136 726 135 922 134 916 134 091
问题探讨:
1.从公元2年开始，我国人口数量第一次翻一番所用的时间大约是多少年？
提示 1700年。
2.我国人口近几百年来为什么会明显增多？
提示 较高的生育率和逐渐下降的死亡率形成巨大的“落差”，从而使人口增长加快；人口基数过大。
3.新中国成立后的50年里，人口数量变化趋势有何特点？与之相比，上表反映出的我国人口数量变化有何新特点？
提示 迅速增多。人口数量继续增多，但增长速度不断减慢。
任务1 运用模型构建法研究种群数量变化
活动1 运用模型构建法研究种群数量变化
1.在营养物质和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就分裂繁殖一代。
(1)完成下表，计算一个细菌经过不同时间产生的后代数量，n代细菌数量的计算公式是什么？72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
时间/min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数
细菌数量/个
(2)请以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，在下列坐标中画出细菌的数量增长曲线。
(3)在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照(1)中公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
(4)如果种群的起始数量为N0，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍，请写出t年后种群“J”形增长的数学模型，并分析“J”形增长的特点和形成原因。
提示 (1)
时间/min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量/个 2 4 8 16 32 64 128 256 512
2n。2216。
(2)
(3)在一个培养瓶中，细菌的数量不会一直按照(1)中公式描述的趋势增长，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。可以通过在培养瓶中培养某细菌并定时抽样检测培养瓶中的细菌数量加以验证。
(4)t年后种群“J”形增长的数学模型为Nt=N0λt。“J”形增长的特点为种群数量以指数形式增长；形成原因是食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌和其他竞争物种限制等。
2.高斯把5 个大草履虫置于0.5 mL的培养液中，每隔24 小时统计一次大草履虫的数量，经过反复实验，得出了如图所示的结果。从下图可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在 375 个左右。
(1)大草履虫数量增长变化是一个怎样的过程？
(2)为什么高斯得出的实验结果不是“J”形曲线？产生该差异的原因有哪些？
(3)观察曲线，我们可以发现曲线的斜率有什么变化？这说明大草履虫的数量增长出现什么变化？
(4)在实验第五天后，大草履虫的数量基本维持在375个左右，这个数值意味着什么？
(5)由曲线图可知，大草履虫增长速率最快的时间大致在哪天？对应的种群数量是多少？
提示 (1)种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线为“S”形。
(2)大草履虫种群的数量之所以呈“S”形增长，是因为随着大草履虫数量的增多，它们对食物和空间的竞争也越来越激烈，导致出生率降低，死亡率升高。产生该差异的原因是资源和空间有限。
(3)结合数学知识分析，在种群的“S”形增长中，曲线的斜率(种群增长速率)先增大后减小。这说明大草履虫的种群数量先快速增长随后增长速度放缓，最终稳定在一定水平。
(4)这个数值是该环境条件所能维持的大草履虫种群的最大数量，即环境容纳量，又称K值。
(5)大草履虫增长速率最快的时间约为第2.5天，此时种群数量大致为K/2。
3.下图是某自然保护区的麋鹿种群数量增长曲线。
(1)建立自然保护区的意义是什么？
(2)图中种群增长速率最大、环境阻力最大时对应的时间点分别是哪些？
提示 (1)提高麋鹿的环境容纳量。
(2)c点对应的时间点，种群的增长速率最大；d点对应的时间点，种群数量增长的环境阻力最大。
4.哪些措施能影响种群的K值？
提示 栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，种群的K值就会变小；建立自然保护区，创造更宽广的生存空间，改善栖息环境，可提高K值。
5.在自然界中，对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中，还有些种群的数量呈下降趋势，出现这些现象的原因有哪些？
提示 种群的数量受外界因素的影响较大，因而常处于波动状态。当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
认知生成
1.数学模型常用的表现形式有数学公式和曲线图。数学公式能更准确地反映出种群数量，曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势。
2.种群在理想条件下呈“J”形增长，其λ值大于1且恒定不变。
3.种群在自然条件下一般呈“S”形增长，其增长速率随种群密度的增加表现为先增加后减小，直至为零。
4.K值并不是种群数量的最大值。K值是环境容纳量，即一定的环境条件所能维持的种群最大数量。种群数量所能达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境会遭到破坏。
5.种群增长的两种曲线模型比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
增长模型 曲线图
增长模 型公式 t年后种群数量为 Nt=N0λt —
前提 条件 理想状态:在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下 现实状态:资源有限、空间有限，种内竞争、种间竞争等对种群数量起调节作用
种群增 长速率
种群增 长率
K值有无 无K值 有K值
例1 (2022·全国甲卷)在鱼池中投放了一批某种鱼苗，一段时间内该鱼的种群数量、个体重量和种群总重量随时间的变化趋势如图所示。若在此期间鱼没有进行繁殖，则图中表示种群数量、个体重量、种群总重量的曲线分别是( )。
A.甲、丙、乙
B.乙、甲、丙
C.丙、甲、乙
D.丙、乙、甲
【答案】D
【解析】分析题图可知，随着时间变化，曲线甲先增加后减少，曲线乙呈“S”形，曲线丙呈下降趋势。在池塘中投放一批鱼苗后，由于一段时间内鱼没有进行繁殖，而且一部分鱼苗因不适应环境而死亡，故种群数量下降，对应曲线丙；存活的个体重量增加，对应曲线乙；在短时间内，种群个体重量的增加速度大于个体死亡导致的种群总重量下降速度，种群总重量升高，达到一定数值后，种群个体重量的增加速度小于个体死亡导致的种群总重量下降速度，种群总重量下降，对应曲线甲。
对点练1 (2022·浙江卷)沙蝗的活动、迁徙有“逐水而居”的倾向。某年，沙蝗从非洲经印度和巴基斯坦等国家向中亚迁徙，直到阿富汗以及我国西北边境，扩散和迁徙“戛然而止”。下列叙述正确的是( )。
A.沙蝗停止扩散的主要原因是种内竞争加剧
B.沙蝗种群的数量波动表现为非周期性变化
C.天敌对沙蝗的制约作用改变了沙蝗的生殖方式
D.若沙蝗进入我国西北干旱地区，其将呈“J”形增长
【答案】 B
【解析】 沙蝗停止扩散的主要原因是阿富汗以及我国西北边境干旱缺水，不利于沙蝗的繁殖，A错误；由于沙蝗不断迁徙，其生存环境条件具有不确定性，因此沙蝗种群的数量波动表现为非周期性变化，B正确；天敌对沙蝗的制约作用会影响沙蝗的出生率，但不会改变沙蝗的生殖方式，C错误；在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下，种群才会呈“J”形增长，我国西北干旱地区不利于沙蝗繁殖，因此在该地区沙蝗种群数量不会呈“J”形增长，D错误。
素能提升 种群数量的数学模型分析(科学思维)
(改编)藏羚羊是国家一级保护动物、中国特有物种，主要生活在海拔3700~5500 m的青藏高原。成年藏羚羊一年中除交配季节外，绝大部分时间是雌雄分群的。每年6月份，雌性藏羚羊逐渐集结并向夏季产羔区迁徙，6月20日至7月10日小羊羔陆续出生，完成生产后雌性藏羚羊于7月上旬回迁，8月返回越冬栖息地。研究团队对甲、乙、丙、丁四个藏羚羊种群特征进行调查，图1所示为甲、乙、丙三个种群的年龄结构，图2为丁种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线(R=出生率/死亡率)；图3为12个环境因子对藏羚羊栖息地选择的影响的示意图。回答下列问题:
(1)据图1分析，种群甲的年龄结构属于哪种类型？ 一段时间后，甲、乙、丙哪个种群的数量将保持增长？
(2)据图2分析，曲线a~b段、c~d段藏羚羊种群数量分别怎样变化？
(3)据图3分析，决定产羔区分布的三个最主要因素是什么？
(4)藏羚羊选择的产羔区的食物资源和气候条件都相对较差，试分析原因。
提示 (1)衰退型。丙。
(2)增加、减少。
(3)植被类型、距水源距离、坡度。
(4)此类地区人类和其他野生动物干扰较少，相对僻静、安全，有利于藏羚羊的活动和繁衍。
任务2 实验探究培养液中酵母菌种群数量的变化
活动2 探究培养液中酵母菌种群数量的变化
1.认识血细胞计数板
一个血细胞计数板有2个计数室，其位于计数板中央且相邻；XB-K-25代表血细胞计数板的型号和规格，表示每个计数室有25个中方格；0.10 mm代表盖上盖玻片后计数室中培养液的厚度；1/400 mm2表示计数室分为400小格，每小格面积是1/400 mm2，计数室的面积为1 mm2。那么盖上盖玻片后计数室的体积是多少？
提示 计数室体积为0.1 mm3，即10-4 mL。
2.该实验中对酵母菌计数的方法是什么？你能否总结出计数的大致过程？
提示 抽样检测法，用血细胞计数板进行计数。大致过程可总结为:“盖”(将盖玻片放在计数室上)；“吸”(用滴管吸取培养液)；“滴”(将培养液滴于盖玻片边缘)；“渗”(让培养液自行渗入)；“再吸”(多余的培养液用滤纸吸去)；“沉”(酵母菌全部沉降到计数室底部)；“计”(再用血细胞计数板计数)。
3.从试管中吸出培养液进行计数前，为什么需将试管轻轻振荡几次？
提示 目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
4.若一个小格内酵母菌过多，难以数清，该采取什么措施？若测得的酵母菌种群数量偏高，可能原因有哪些？
提示 应增大稀释倍数后计数。可能原因有①取样时未振荡，取样于试管底部；②计数的酵母菌中有已死亡的个体。
5.本探究实验需要设置对照吗？需要做重复实验吗？
提示 酵母菌在不同时间内的数量可以形成自身前后对照，不需要另设对照实验，但需要做重复实验，以减少误差，保证计数的准确性。
6.检测员将1 mL水样稀释10倍后，用抽样检测的方法检测每毫升水样中蓝细菌的数量，已知每个计数室由25×16=400个小格组成，容纳液体的总体积为0.1 mm3。现观察到下图中该计数室的a、b、c、d、e 5个中格内(每个中格内含16个小格)共有蓝细菌n个，则上述水样中约有蓝细菌多少个？
提示 上述水样中约有蓝细菌n/(5×16)×400×104×10=5n×105个。
认知生成
1.血细胞计数板的计算方法:每毫升菌悬液中含有的细胞数=每个小格中细胞平均数(N)×400×104×菌液稀释倍数(d)。
2.血细胞计数板计数法要点总结
(1)若探究的自变量是温度以外的其他因素，应将酵母菌放在适宜温度条件下培养。
(2)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，使酵母菌均匀分布，计数更准确。
(3)随着时间的推移，酵母菌种群数量发生变化，在时间上形成前后自身对照，所以无须设置对照实验。但要获得准确的实验数据，必须重复实验，求得平均值。
(4)计数时，若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可增大稀释倍数后再计数。对于压在小方格界线上的酵母菌，只计数相邻两边及其夹角的酵母菌。
(5)影响酵母菌种群数量的因素可能有营养物质、温度、pH及有害代谢产物等。
(6)结果的记录最好用记录表，计数酵母菌时要在每天的同一时间从不同试管中取样。
(7)血细胞计数板清洗的正确方法是浸泡和冲洗，不能用试管刷蘸洗涤剂擦洗。
例2 (不定选)下列有关“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述，不正确的是( )。
A.吸取培养液前应将培养瓶轻轻振荡
B.对酵母菌进行计数时，在血细胞计数板上滴加培养液后再盖上盖玻片
C.在实验的后期，对抽样的培养液应进行适当地稀释，然后进行计数
D.通过每天定时取样并计数，可以发现酵母菌种群数量的变化规律
【答案】B
【解析】对酵母菌进行计数时，在血细胞计数板上先盖上盖玻片再滴加培养液，B不正确。
对点练2 (2022·毕节期末)将酵母菌接种到装有100 mL液体培养基的试管中，对酵母菌进行培养并定时取样进行计数，结果如下图所示。下列叙述错误的是( )。
A.实验中存在对照，常用抽样检测法对酵母菌进行计数
B.在酵母菌种群数量增长的不同阶段，可能具有相同的增长速率
C.若将酵母菌的接种数量增加一倍，其他条件不变，则K值加倍
D.随着营养物质的减少和代谢废物的积累，一段时间后，酵母菌数量会下降
【答案】C
【解析】常用抽样检测法对酵母菌进行计数，本实验前后形成自身对照，A正确；种群增长速率在K/2时最大，所以K/2两侧可能有增长速率相同的时刻，B正确；K值与环境条件有关，酵母菌的K值与酵母菌的接种量无关，因此若培养条件不变，K值也不变，C错误；培养后期，随着培养液中营养物质减少、代谢废物(如二氧化碳)积累，酵母菌种群数量会逐渐下降，D正确。
【随堂检测】
课堂小结 课堂小测
1.“J”形增长的种群，其增长率保持不变。 (√) 2.“S”形增长的种群，其增长速率保持不变。 (×) 3.“S”形曲线图及“J”形增长公式Nt=N0λt都属于数学模型。 (√) 4.在一定的环境条件下，不同生物的K值各不相同，但同种生物的K值一般保持不变。 (×) 5.清洗血细胞计数板的计数室时，先用试管刷擦拭再用清水冲净。 (×) 6.通过封锁粮食、清除生活垃圾、硬化地面等方法，可以从根本上限制鼠类的增长。 (√) 7.从静置的试管中吸取酵母菌培养液，用血细胞计数板计数，结果往往偏大。 (×)
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