第八章机械能守恒定律综合复习训练（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册
文档属性
| 名称 | 第八章机械能守恒定律综合复习训练（含解析）2023——2024学年人教版（2019）高中物理必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-08 21:21:01 | ||
图片预览
文档简介
第八章机械能守恒定律综合复习训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（ ）
A．a球机械能不守恒
B．b球机械能守恒
C．小球a和b组成的系统机械能不守恒
D．同一时刻，小球a的速度是小球b的速度的3倍
2．如图所示，可视为质点的小球位于桌子的上方，从A点运动到B点，小球质量m=1kg，h1=1m，h2=0.6m，取g=10m/s2，以桌面为参考平面，则说法错误的是（ ）
A．小球在A点的重力势能是10J
B．从A点运动到B点小球的重力势能减少了4J
C．从A点运动到B点小球重力做功是16J
D．若取地面为参考平面，从A点运动到B点小球重力做功是16J
3．如图所示，同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑，该物体与各斜面间的动摩擦因数均相同，在滑行过程中克服摩擦力做功分别为、和，则（ ）
A． B．
C． D．
4．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到的阻力为车力的，g取10m/s2，则（ ）
A．汽车在前5s内受到的阻力大小为200N
B．前5s内的牵引力大小为
C．汽车的额定功率为20kW
D．汽车的最大速度为30m/s
5．如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在点相切，半圆轨道半径为R，C是半圆形导轨上与圆心等高的点，一个质量为可视为质点的小球将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下小球获得某一向右的速度后脱离弹簧，从点进入半圆形导轨，恰能运动到半圆形导轨的最高点，从点飞出后落在水平轨道上的点（点未画出），重力加速度为，不计空气阻力，则（ ）
A．小球过最高点时的速度大小为 B．释放小球时弹簧的弹性势能为
C．小球运动到点时对轨道的压力为2mg D．水平轨道上的落点到点的距离为
6．我国无人机技术发展迅猛，应用也越来越广泛，无人机配送快递就是一种全新的配送方式。如图所示，一架配送包裹的无人机从地面起飞后竖直上升的过程中，升力的功率恒为。已知无人机的质量与包裹的质量的比值为k，忽略空气阻力的影响，则该过程中悬吊包裹的轻绳（不可伸长）对包裹做功的功率为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，小朋友荡秋千过程视为圆周运动，若阻力可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．从最高点到最低点的过程中，小朋友受到重力的功率逐渐增大
B．从最高点到最低点的过程中，小朋友受到重力的功率逐渐减小
C．在最低点时小朋友处于失重状态
D．从最高点到最低点的过程中小朋友的机械能守恒
8．如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直面内，一质量为m的小球穿在圆环上。一轻质橡皮筋一端固定在圆环最顶端，另一端连接小球。初始时刻小球静止于圆环最底端，给其一个向右的轻微扰动，小球将向上滑动，将小球绕圆心转过的角度记为。若橡皮筋伸长时弹力按照胡克定律变化，弹性势能可以表示为，k为橡皮筋的劲度系数，x为橡皮筋的伸长量。已知橡皮筋的原长为R，且当时小球的速度最大，重力加速度大小为g，。从小球开始运动到速度最大的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．橡皮筋的劲度系数
C．小球速度的最大值
D．当时，小球与圆环之间的作用力大小
二、多选题
9．如图所示，质量为M的拖车通过跨过定滑轮的绳子将质量为m的矿石从矿井提拉至地面。拖车以恒定功率从静止开始启动，经过时间，立刻关闭发动机，又经过时间拖车停止运动，此时矿石刚好上升至井口且速度减为0。已知整个过程拖车所受地面阻力恒为其重力的k倍，不计空气阻力和滑轮的摩擦力，绳子的质量可忽略，且绳子始终处于绷紧状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．拖车在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度
B．整个过程矿石上升的高度为
C．拖车在减速阶段其加速度大小为
D．拖车刚关闭发动机时的速度为
10．在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面成角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的A处，经过到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示。已知重力加速度，由图像可知（ ）
A．货物从A运动到B过程中，摩擦力恒定不变
B．货物从A运动到B过程中，传送带对货物摩擦力做功为
C．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
11．如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（，，g取）。则下列说法正确的是（ ）
A．Q点到B点距离为4m
B．物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W
C．物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方
D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为30m
12．如图所示，一固定在水平面上的光滑木板，与水平面的夹角，木板的底端固定一垂直木板的挡板，上端固定一定滑轮O。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为2m的物块Q连接。跨过定滑轮O的不可伸长的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为m的物块P连接。初始时物块P在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角。去掉水平外力F，物块P由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳共线且与木板平行，不计滑轮大小及摩擦。，，，。则下列说法正确的是（ ）
A．物块P向左运动的过程中其机械能先增大后减小
B．物块P从A点运动到B点时，物块Q的重力势能减少量小于P、Q两物块总动能的增加量
C．物块P在A点时弹簧的伸长量为
D．物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为
三、填空题
13．如图，质量相等的两小球A和B，A球自由下落，B球从同一高度沿光滑斜面由静止开始下滑。当它们运动到同一水平面时，速度大小分别为和，重力的功率分别为PA和PB。则 ，PA PB（选填“>”，“<”或“=”）。
14．如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静止释放，斜面足够长。重力加速度为g。则B落地前绳中张力的大小 ；整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离 。
四、实验题
15．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
(1)实验仪器。
a.用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图所示。则该金属丝的直径为 mm。
b.用秒表测量某个运动物体的运动时间，示数如图所示。则物体运动时间 s。
(2)数据分析。在验证机械能守恒实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量 。另一位同学先通过这条纸带验证下落过程的加速度是否等于当地重力加速度。他利用相同纸带计算加速度a= 。
16．某同学把带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、质量为的重物甲和质量为的重物乙（）等器材组装成如图甲所示的实验装置，以此研究系统机械能守恒。此外还准备了天平（砝码）、毫米刻度尺、导线等。
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重物甲和重物乙的质量；
D．先释放纸带，后接通电源，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量结果计算得出重物甲下落过程中减少的重力势能等于重物甲增加的动能。
其中错误的步骤是______。（填步骤前字母）
(2)如图乙，实验中得到一条比较理想的纸带，先记下第一个点O的位置。然后选取A、B、C、D四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。分别测量出A、B、C、D到O点的距离分别为、、、。已知打点计时器使用交流电的频率为。打下B点时重物甲的速度 m/s。（计算结果保留2位有效数字）
(3)若当地的重力加速度为g，系统从O运动到B的过程中，在误差允许的范围内只要满足关系式 ，则表明系统机械能守恒。（用给出物理量的符号表示）
五、解答题
17．如图所示，半径为R=0.9m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与光滑水平面相切于圆环的端点B.可视为质点的物块静止在A点，在水平恒力F作用下从A点运动B点，到B点后立即撤去拉力，物块恰好能运动到圆环最高点C，已知AB间距离x=0.1m，物块质量m=0.2kg，取g=10m/s2，求：
（1）物块运动到C点时速度v的大小；
（2）水平恒力F的大小；
（3）用FN表示物块在C点受到弹力，改变水平恒力F大小时可以得到不同的FN，写出FN与F的关系。
18．如图，在竖直平面内有由圆弧和圆弧组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。弧的半径为R，弧的半径为。质量为m的小球从A点正上方处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
（1）求小球刚过B点时对轨道的压力大小；
（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
19．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取。）求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
（2）从平台飞出到A点时速度大小及圆弧对应圆心角；
（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度，此时对轨道的压力大小。
20．如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】ABC．放手后，对ab系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，但是由于细绳分别对ab都做功，则a球机械能不守恒，b球机械能也不守恒，选项A正确，BC错误；
D．同一时刻，小球a的速度等于小球b的速度，选项D错误。
故选A。
2．B
【详解】A．小球在A点的重力势能是
选项A不符合题意；
BC．从A点运动到B点小球的重力做功
则重力势能减少了16J，选项B错误，符合题意；选项C正确，不符合题意；
D．若取地面为参考平面，从A点运动到B点小球重力做功仍是16J，选项D正确，不符合题意。
故选B。
3．D
【详解】设物体与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，OD间的水平距离为x，物体的质量为m。则物体下滑过程中克服摩擦力做功为
可知物体下滑过程中克服摩擦力做功与斜面的倾角大小无关，所以有
故选D。
4．D
【详解】A．由题意知汽车受到地面的阻力为车重的，则阻力
故A错误；
B．由题图知前5s内的加速度
由牛顿第二定律知
所以前5s内的牵引力
故B错误；
C．5s末达到额定功率
故C错误；
D．根据
求最大速度
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】A．小球恰好通过最高点，则
小球过最高点时的速度大小为
A错误；
B．根据机械能守恒
释放小球时弹簧的弹性势能为
B正确；
C．根据机械能守恒
根据牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律，小球运动到点时对轨道的压力为3mg，C错误；
D．小球从D点做平抛运动，则
，
得水平轨道上的落点到点的距离为
D错误。
故选B。
6．B
【详解】对整体研究可得
对包裹研究可得
整理解得
故选B。
7．D
【详解】AB．在最高点，小朋友的速度为零，受到重力的功率为零；在运动到最低点的过程中，小朋友受到的重力和速度都不为零，且重力与速度方向不垂直，受到重力的功率不为零；到达最低点时，重力与速度方向垂直，受到重力的功率为零；所以，从从最高点到最低点的过程中，小朋友受到重力的功率先逐渐增大、后逐渐减小，故AB错误；
C．在最低点时，小朋友具有竖直向上的加速度，应处于超重状态，故C错误；
D．从最高点到最低点的过程中，小朋友受到的弹力方向与运动方向垂直，因而弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．由题意知，小球上移到其速度最大处的过程中橡皮筋一直处于拉伸状态，长度由减小到，形变量减小。小球运动过程中，有重力势能、弹性势能、动能三种形式的能量参与转化，橡皮筋的弹性势能减小，小球的机械能增大，错误；
B．当时小球的速度最大，此时小球沿切向的受力为零，即
解得
B错误；
C．小球从开始运动到速度最大的过程中，由能量守恒定律有
解得
C错误；
D．对小球在速度最大处进行受力分析，列动力学方程得
解得
（负号表示弹力方向背离圆心）
D正确。
故选D
9．AB
【详解】A．设汽车的最大速度为v，减速阶段的平均速度为，加速阶段，由于加速度减小，结合v﹣t图象知，图象的斜率不断减小，此过程通过的位移大于匀加速运动到v的位移，所以其平均速度大于匀加速运动的平均速度，即大于，所以加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度，故A正确；
B．设矿石上升的高度，由系统功能关系可得
联立得
故B正确；
C．拖车在减速阶段其加速度大小为
故C错误；
D．若经过时间拖车受到的阻力与牵引力等大反向，拖车刚关闭发动机时的速度为
故D错误。
故选AB。
10．BC
【详解】A．由图像可知，传送带的速度为，在物体到达与传送带共速之前，即内，货物受沿斜面向下的摩擦力；在此之后，货物受沿斜面向上的摩擦力，故A错误；
B．由图像可以看出货物做两段匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
由图像得到
解得
，
第一个加速阶段货物的位移
第一个加速阶段货物的位移
故摩擦力做功
故B正确；
C D．两个加速阶段，货物与传送带的相对位移分别为、，货物与传送带摩擦产生的热量分两段来求，有
故C正确，故D错误。
故选BC。
11．ABC
【详解】A．设Q点到B点距离为，从A点下滑到上升到达最高点Q点过程，由功能关系可得
解得Q点到B点距离为
故A正确；
B．物块第一次下滑过程，根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
根据运动学公式可得
解得下滑所用时间为
下滑过程重力做功为
则物块第一次下滑过程，重力的平均功率为
故B正确；
C．若斜面光滑，即只有重力对物块做功时，物块的机械能守恒，则当物块下滑到AB中点时，物块的重力势能和动能相等；实际还存在摩擦力对物块做负功，则物块下滑到AB中点时，物块的动能仍小于重力势能，则物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方，故C正确；
D．由于
可知物块最终只能静止在底端挡板处，设物块从开始释放到最终静止经过的总路程为，根据功能关系可得
解得
故D错误。
故选ABC。
12．CD
【详解】A．由于轻绳只能提供拉力，其对于物块P来说在从A点到B点过程中轻绳拉力的方向与其运动方向成锐角，即轻绳拉力对其做正功。而由于水平光滑直杆，所以物块P在该过程只有轻绳拉力做功，即物块P在该过程中机械能一直增加，故A项错误；
C．对物块P在A点时进行受力分析，其恰好与直杆没有相互作用，所以绳子拉力在竖直方向的分力与重力大小相等，方向相反，即
所以绳子的拉力为
对物块Q进行受力分析，在沿斜面方向上有
解得
设弹簧拉伸的长度为x，由胡克定律有
解得
故C项正确；
B．物块P到B点时，由几何可得物块Q沿斜面向下滑了
所以此时弹簧的压缩量为
即此时弹簧的压缩量与初始时弹簧的拉伸量相同，也就是说此时弹簧的弹性势能与初始时弹簧的弹性势能相同。物块P从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹力做功为零，所以由能量守恒可知，物块Q重力势能减少量之和等于物块P和Q两物块的动能的增加量，故B项错误；
D．物块P运动到B点时，P和Q速度满足
物块P从A点运动到B的过程中，由能量守恒有
对物块P由动能定理有
解得
故D项正确。
故选CD。
13． = >
【详解】[1]下落过程中，仅重力做功，由机械能守恒得
解得
[2]设速度方向与重力方向夹角为，由功率的表达式得
A球的速度方向与重力方向同向，故
故
14． mg 2h
【详解】[1]设B落地前A、B的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
解得
，
[2]设B落地前瞬间A的速度为v，由匀变速直线运动速度与位移的关系得
可得
设B落地后，A沿斜面向上运动的最大距离为s，由机械能守恒定律得
解得
所以整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离为
15．(1) 1.732/1.731/1.733 75.2
(2)
【详解】（1）[1]金属丝的直径为
[2]物体运动时间为
（2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点的速度为
从打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量为
[2]根据逐差法求出纸带的加速度为
16．(1)DF
(2)1.8
(3)
【详解】（1）步骤D应先接通电源，后释放纸带；步骤F中根据测量结果计算得出重物甲下落过程中甲、乙两重物减少的重力势能等于重物甲、乙增加的动能。
故错误的步骤是DF。
（2）根据题意，相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点时的速度为
（3）系统从O运动到B的过程中，甲、乙两重物减少的重力势能
系统从O运动到B的过程中，重物甲、乙增加的动能
系统从O运动到B的过程中，若机械能守恒，则有
即
17．（1）3m/s；（2）45N；（3）
【详解】（1）物块运动到C点时，则
解得C点的速度
v=3m/s
（2）从A到C点由动能定理
解得
F=45N
（3）从A到C点由动能定理
在C点时
联立解得
18．（1）6mg；（2）能
【详解】（1）从释放到B点由机械能守恒可知
在B点时
解得
NB=6mg
由牛顿第三定律可知小球刚过B点时对轨道的压力大小
NB＇=NB=6mg
（2）假设能到达C点，则最小速度满足
解得
从B到C由机械能守恒可知
解得
可知小球恰能沿轨道运动到C点。
19．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）从平台飞出到A点的过程，人和车做平抛运动，根据平抛运动规律，有
解得
从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离为
（2）从平台飞出到A点，根据动能定理，有
解得
如图
可知
（3）在最低点，有
解得
根据牛顿第三定律可知人和车对轨道的压力大小为
20．（1）3m/s；（2）2s；（3）1.4m
【详解】（1）小滑块从A点到第一次到达D点过程中，由动能定理得
代入数据解得
（2）小滑块从A点到第一次到达C点过程中，由动能定理得
代入数据解得
小滑块沿CD段上滑的加速度大小为
小滑块沿CD段上滑到最高点的时间为
由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间为
故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔为
（3）设小滑块在水平轨道上运动的总路程为，对小滑块运动全过程应用动能定理有
代入数据解得
故小滑块最终停止的位置距B点的距离为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（ ）
A．a球机械能不守恒
B．b球机械能守恒
C．小球a和b组成的系统机械能不守恒
D．同一时刻，小球a的速度是小球b的速度的3倍
2．如图所示，可视为质点的小球位于桌子的上方，从A点运动到B点，小球质量m=1kg，h1=1m，h2=0.6m，取g=10m/s2，以桌面为参考平面，则说法错误的是（ ）
A．小球在A点的重力势能是10J
B．从A点运动到B点小球的重力势能减少了4J
C．从A点运动到B点小球重力做功是16J
D．若取地面为参考平面，从A点运动到B点小球重力做功是16J
3．如图所示，同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑，该物体与各斜面间的动摩擦因数均相同，在滑行过程中克服摩擦力做功分别为、和，则（ ）
A． B．
C． D．
4．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到的阻力为车力的，g取10m/s2，则（ ）
A．汽车在前5s内受到的阻力大小为200N
B．前5s内的牵引力大小为
C．汽车的额定功率为20kW
D．汽车的最大速度为30m/s
5．如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在点相切，半圆轨道半径为R，C是半圆形导轨上与圆心等高的点，一个质量为可视为质点的小球将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下小球获得某一向右的速度后脱离弹簧，从点进入半圆形导轨，恰能运动到半圆形导轨的最高点，从点飞出后落在水平轨道上的点（点未画出），重力加速度为，不计空气阻力，则（ ）
A．小球过最高点时的速度大小为 B．释放小球时弹簧的弹性势能为
C．小球运动到点时对轨道的压力为2mg D．水平轨道上的落点到点的距离为
6．我国无人机技术发展迅猛，应用也越来越广泛，无人机配送快递就是一种全新的配送方式。如图所示，一架配送包裹的无人机从地面起飞后竖直上升的过程中，升力的功率恒为。已知无人机的质量与包裹的质量的比值为k，忽略空气阻力的影响，则该过程中悬吊包裹的轻绳（不可伸长）对包裹做功的功率为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，小朋友荡秋千过程视为圆周运动，若阻力可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．从最高点到最低点的过程中，小朋友受到重力的功率逐渐增大
B．从最高点到最低点的过程中，小朋友受到重力的功率逐渐减小
C．在最低点时小朋友处于失重状态
D．从最高点到最低点的过程中小朋友的机械能守恒
8．如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直面内，一质量为m的小球穿在圆环上。一轻质橡皮筋一端固定在圆环最顶端，另一端连接小球。初始时刻小球静止于圆环最底端，给其一个向右的轻微扰动，小球将向上滑动，将小球绕圆心转过的角度记为。若橡皮筋伸长时弹力按照胡克定律变化，弹性势能可以表示为，k为橡皮筋的劲度系数，x为橡皮筋的伸长量。已知橡皮筋的原长为R，且当时小球的速度最大，重力加速度大小为g，。从小球开始运动到速度最大的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．橡皮筋的劲度系数
C．小球速度的最大值
D．当时，小球与圆环之间的作用力大小
二、多选题
9．如图所示，质量为M的拖车通过跨过定滑轮的绳子将质量为m的矿石从矿井提拉至地面。拖车以恒定功率从静止开始启动，经过时间，立刻关闭发动机，又经过时间拖车停止运动，此时矿石刚好上升至井口且速度减为0。已知整个过程拖车所受地面阻力恒为其重力的k倍，不计空气阻力和滑轮的摩擦力，绳子的质量可忽略，且绳子始终处于绷紧状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．拖车在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度
B．整个过程矿石上升的高度为
C．拖车在减速阶段其加速度大小为
D．拖车刚关闭发动机时的速度为
10．在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面成角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的A处，经过到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示。已知重力加速度，由图像可知（ ）
A．货物从A运动到B过程中，摩擦力恒定不变
B．货物从A运动到B过程中，传送带对货物摩擦力做功为
C．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
11．如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（，，g取）。则下列说法正确的是（ ）
A．Q点到B点距离为4m
B．物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W
C．物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方
D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为30m
12．如图所示，一固定在水平面上的光滑木板，与水平面的夹角，木板的底端固定一垂直木板的挡板，上端固定一定滑轮O。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为2m的物块Q连接。跨过定滑轮O的不可伸长的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为m的物块P连接。初始时物块P在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角。去掉水平外力F，物块P由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳共线且与木板平行，不计滑轮大小及摩擦。，，，。则下列说法正确的是（ ）
A．物块P向左运动的过程中其机械能先增大后减小
B．物块P从A点运动到B点时，物块Q的重力势能减少量小于P、Q两物块总动能的增加量
C．物块P在A点时弹簧的伸长量为
D．物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为
三、填空题
13．如图，质量相等的两小球A和B，A球自由下落，B球从同一高度沿光滑斜面由静止开始下滑。当它们运动到同一水平面时，速度大小分别为和，重力的功率分别为PA和PB。则 ，PA PB（选填“>”，“<”或“=”）。
14．如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静止释放，斜面足够长。重力加速度为g。则B落地前绳中张力的大小 ；整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离 。
四、实验题
15．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
(1)实验仪器。
a.用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图所示。则该金属丝的直径为 mm。
b.用秒表测量某个运动物体的运动时间，示数如图所示。则物体运动时间 s。
(2)数据分析。在验证机械能守恒实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量 。另一位同学先通过这条纸带验证下落过程的加速度是否等于当地重力加速度。他利用相同纸带计算加速度a= 。
16．某同学把带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、质量为的重物甲和质量为的重物乙（）等器材组装成如图甲所示的实验装置，以此研究系统机械能守恒。此外还准备了天平（砝码）、毫米刻度尺、导线等。
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重物甲和重物乙的质量；
D．先释放纸带，后接通电源，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量结果计算得出重物甲下落过程中减少的重力势能等于重物甲增加的动能。
其中错误的步骤是______。（填步骤前字母）
(2)如图乙，实验中得到一条比较理想的纸带，先记下第一个点O的位置。然后选取A、B、C、D四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。分别测量出A、B、C、D到O点的距离分别为、、、。已知打点计时器使用交流电的频率为。打下B点时重物甲的速度 m/s。（计算结果保留2位有效数字）
(3)若当地的重力加速度为g，系统从O运动到B的过程中，在误差允许的范围内只要满足关系式 ，则表明系统机械能守恒。（用给出物理量的符号表示）
五、解答题
17．如图所示，半径为R=0.9m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与光滑水平面相切于圆环的端点B.可视为质点的物块静止在A点，在水平恒力F作用下从A点运动B点，到B点后立即撤去拉力，物块恰好能运动到圆环最高点C，已知AB间距离x=0.1m，物块质量m=0.2kg，取g=10m/s2，求：
（1）物块运动到C点时速度v的大小；
（2）水平恒力F的大小；
（3）用FN表示物块在C点受到弹力，改变水平恒力F大小时可以得到不同的FN，写出FN与F的关系。
18．如图，在竖直平面内有由圆弧和圆弧组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。弧的半径为R，弧的半径为。质量为m的小球从A点正上方处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
（1）求小球刚过B点时对轨道的压力大小；
（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
19．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取。）求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
（2）从平台飞出到A点时速度大小及圆弧对应圆心角；
（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度，此时对轨道的压力大小。
20．如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】ABC．放手后，对ab系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，但是由于细绳分别对ab都做功，则a球机械能不守恒，b球机械能也不守恒，选项A正确，BC错误；
D．同一时刻，小球a的速度等于小球b的速度，选项D错误。
故选A。
2．B
【详解】A．小球在A点的重力势能是
选项A不符合题意；
BC．从A点运动到B点小球的重力做功
则重力势能减少了16J，选项B错误，符合题意；选项C正确，不符合题意；
D．若取地面为参考平面，从A点运动到B点小球重力做功仍是16J，选项D正确，不符合题意。
故选B。
3．D
【详解】设物体与斜面间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，OD间的水平距离为x，物体的质量为m。则物体下滑过程中克服摩擦力做功为
可知物体下滑过程中克服摩擦力做功与斜面的倾角大小无关，所以有
故选D。
4．D
【详解】A．由题意知汽车受到地面的阻力为车重的，则阻力
故A错误；
B．由题图知前5s内的加速度
由牛顿第二定律知
所以前5s内的牵引力
故B错误；
C．5s末达到额定功率
故C错误；
D．根据
求最大速度
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】A．小球恰好通过最高点，则
小球过最高点时的速度大小为
A错误；
B．根据机械能守恒
释放小球时弹簧的弹性势能为
B正确；
C．根据机械能守恒
根据牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律，小球运动到点时对轨道的压力为3mg，C错误；
D．小球从D点做平抛运动，则
，
得水平轨道上的落点到点的距离为
D错误。
故选B。
6．B
【详解】对整体研究可得
对包裹研究可得
整理解得
故选B。
7．D
【详解】AB．在最高点，小朋友的速度为零，受到重力的功率为零；在运动到最低点的过程中，小朋友受到的重力和速度都不为零，且重力与速度方向不垂直，受到重力的功率不为零；到达最低点时，重力与速度方向垂直，受到重力的功率为零；所以，从从最高点到最低点的过程中，小朋友受到重力的功率先逐渐增大、后逐渐减小，故AB错误；
C．在最低点时，小朋友具有竖直向上的加速度，应处于超重状态，故C错误；
D．从最高点到最低点的过程中，小朋友受到的弹力方向与运动方向垂直，因而弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．由题意知，小球上移到其速度最大处的过程中橡皮筋一直处于拉伸状态，长度由减小到，形变量减小。小球运动过程中，有重力势能、弹性势能、动能三种形式的能量参与转化，橡皮筋的弹性势能减小，小球的机械能增大，错误；
B．当时小球的速度最大，此时小球沿切向的受力为零，即
解得
B错误；
C．小球从开始运动到速度最大的过程中，由能量守恒定律有
解得
C错误；
D．对小球在速度最大处进行受力分析，列动力学方程得
解得
（负号表示弹力方向背离圆心）
D正确。
故选D
9．AB
【详解】A．设汽车的最大速度为v，减速阶段的平均速度为，加速阶段，由于加速度减小，结合v﹣t图象知，图象的斜率不断减小，此过程通过的位移大于匀加速运动到v的位移，所以其平均速度大于匀加速运动的平均速度，即大于，所以加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度，故A正确；
B．设矿石上升的高度，由系统功能关系可得
联立得
故B正确；
C．拖车在减速阶段其加速度大小为
故C错误；
D．若经过时间拖车受到的阻力与牵引力等大反向，拖车刚关闭发动机时的速度为
故D错误。
故选AB。
10．BC
【详解】A．由图像可知，传送带的速度为，在物体到达与传送带共速之前，即内，货物受沿斜面向下的摩擦力；在此之后，货物受沿斜面向上的摩擦力，故A错误；
B．由图像可以看出货物做两段匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
由图像得到
解得
，
第一个加速阶段货物的位移
第一个加速阶段货物的位移
故摩擦力做功
故B正确；
C D．两个加速阶段，货物与传送带的相对位移分别为、，货物与传送带摩擦产生的热量分两段来求，有
故C正确，故D错误。
故选BC。
11．ABC
【详解】A．设Q点到B点距离为，从A点下滑到上升到达最高点Q点过程，由功能关系可得
解得Q点到B点距离为
故A正确；
B．物块第一次下滑过程，根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
根据运动学公式可得
解得下滑所用时间为
下滑过程重力做功为
则物块第一次下滑过程，重力的平均功率为
故B正确；
C．若斜面光滑，即只有重力对物块做功时，物块的机械能守恒，则当物块下滑到AB中点时，物块的重力势能和动能相等；实际还存在摩擦力对物块做负功，则物块下滑到AB中点时，物块的动能仍小于重力势能，则物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方，故C正确；
D．由于
可知物块最终只能静止在底端挡板处，设物块从开始释放到最终静止经过的总路程为，根据功能关系可得
解得
故D错误。
故选ABC。
12．CD
【详解】A．由于轻绳只能提供拉力，其对于物块P来说在从A点到B点过程中轻绳拉力的方向与其运动方向成锐角，即轻绳拉力对其做正功。而由于水平光滑直杆，所以物块P在该过程只有轻绳拉力做功，即物块P在该过程中机械能一直增加，故A项错误；
C．对物块P在A点时进行受力分析，其恰好与直杆没有相互作用，所以绳子拉力在竖直方向的分力与重力大小相等，方向相反，即
所以绳子的拉力为
对物块Q进行受力分析，在沿斜面方向上有
解得
设弹簧拉伸的长度为x，由胡克定律有
解得
故C项正确；
B．物块P到B点时，由几何可得物块Q沿斜面向下滑了
所以此时弹簧的压缩量为
即此时弹簧的压缩量与初始时弹簧的拉伸量相同，也就是说此时弹簧的弹性势能与初始时弹簧的弹性势能相同。物块P从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹力做功为零，所以由能量守恒可知，物块Q重力势能减少量之和等于物块P和Q两物块的动能的增加量，故B项错误；
D．物块P运动到B点时，P和Q速度满足
物块P从A点运动到B的过程中，由能量守恒有
对物块P由动能定理有
解得
故D项正确。
故选CD。
13． = >
【详解】[1]下落过程中，仅重力做功，由机械能守恒得
解得
[2]设速度方向与重力方向夹角为，由功率的表达式得
A球的速度方向与重力方向同向，故
故
14． mg 2h
【详解】[1]设B落地前A、B的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
解得
，
[2]设B落地前瞬间A的速度为v，由匀变速直线运动速度与位移的关系得
可得
设B落地后，A沿斜面向上运动的最大距离为s，由机械能守恒定律得
解得
所以整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离为
15．(1) 1.732/1.731/1.733 75.2
(2)
【详解】（1）[1]金属丝的直径为
[2]物体运动时间为
（2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点的速度为
从打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量为
[2]根据逐差法求出纸带的加速度为
16．(1)DF
(2)1.8
(3)
【详解】（1）步骤D应先接通电源，后释放纸带；步骤F中根据测量结果计算得出重物甲下落过程中甲、乙两重物减少的重力势能等于重物甲、乙增加的动能。
故错误的步骤是DF。
（2）根据题意，相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点时的速度为
（3）系统从O运动到B的过程中，甲、乙两重物减少的重力势能
系统从O运动到B的过程中，重物甲、乙增加的动能
系统从O运动到B的过程中，若机械能守恒，则有
即
17．（1）3m/s；（2）45N；（3）
【详解】（1）物块运动到C点时，则
解得C点的速度
v=3m/s
（2）从A到C点由动能定理
解得
F=45N
（3）从A到C点由动能定理
在C点时
联立解得
18．（1）6mg；（2）能
【详解】（1）从释放到B点由机械能守恒可知
在B点时
解得
NB=6mg
由牛顿第三定律可知小球刚过B点时对轨道的压力大小
NB＇=NB=6mg
（2）假设能到达C点，则最小速度满足
解得
从B到C由机械能守恒可知
解得
可知小球恰能沿轨道运动到C点。
19．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）从平台飞出到A点的过程，人和车做平抛运动，根据平抛运动规律，有
解得
从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离为
（2）从平台飞出到A点，根据动能定理，有
解得
如图
可知
（3）在最低点，有
解得
根据牛顿第三定律可知人和车对轨道的压力大小为
20．（1）3m/s；（2）2s；（3）1.4m
【详解】（1）小滑块从A点到第一次到达D点过程中，由动能定理得
代入数据解得
（2）小滑块从A点到第一次到达C点过程中，由动能定理得
代入数据解得
小滑块沿CD段上滑的加速度大小为
小滑块沿CD段上滑到最高点的时间为
由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间为
故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔为
（3）设小滑块在水平轨道上运动的总路程为，对小滑块运动全过程应用动能定理有
代入数据解得
故小滑块最终停止的位置距B点的距离为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页