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重点单元应用题特训:小数的意义和性质-数学四年级下册人教版
1.数轴上,请用箭头指出给定小数的位置,再写出图中箭头所指出的小数。
0.75
2.100千克鲜草晒干后是21千克,1吨鲜草晒干后是多少千克?
3.10千克小麦可磨8.3千克面粉,照这样计算,1吨小麦可磨多少千克面粉?
4.每100千克石膏水含石膏6.8千克,1千克石膏水含石膏多少克?1吨石膏水含石膏多少千克?
5.10千克葡萄大约可以酿6.5千克葡萄酒,1吨葡萄大约可以酿葡萄酒多少吨?
6.王爷爷家有一块长方形的果园,把果园的长和宽分别缩小到原来的后,如图所示:
(1)沿着果园四周走一圈,一共要走多少米?
(2)这个果园的面积是多少公顷?
7.如图,大正方形表示整数“1”。
(1)涂一涂,在图中用阴影表示出0.16。
(2)0.16的计数单位是( ),再添加( )个这样的计数单位就是0.2。
8.兰兰要去欧洲旅游,需要到银行兑换些欧元。
1人民币兑换0.1415欧元 1欧元兑换7.0672元
(1)她用1万人民币可以兑换多少欧元?
(2)旅游结束后,她把剩余的100欧元兑换回人民币,大约兑换多少元?
9.按要求回答问题。
(1)在括号里填写实心点表示的数。
(2)①在直线上标出0.9、1.8和3.28。
②在直线上标出把2.5缩小到原来的的数。(要求:在直线上相应的位置描上实心点,并写出对应的数)
10.
11.按要求回答问题。
(1)在括号里填写实心点表示的数。
(2)在直线上标出3.05和3.18。(要求:在直线上相应的位置描上实心点,并写出对应的数)
(3)写出两个比3.10大,同时又比3.20小的数。( )、( )
12.用1,3,6,0四个数字和小数点写出下面各数。(在一个数中,每个数字只能用一次))
(1)写出小于1的三位小数。
(2)写出大于6的三位小数。
(3)写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数。
(4)写出一个“零”都不读出来的两位小数。
13.校运会上杜小凡和王致远两名同学同时参加了掷铅球比赛和米赛跑,成绩如表:
掷铅球的距离 跑100米用时
杜小凡 7.85米 16.2秒
王致远 7.86米 15.9秒
(1)两人谁铅球掷得远?请简述理由。
(2)两人谁跑得快?请简述理由。
14.王老师要带领小红、小明、小军、小丽4名同学坐火车从深圳到厦门参加文艺演出,成人火车票每张180元。所有人买单程票共需多少元?
姓名 小红 小明 小军 小丽
身高(米) 1.09 1.43 1.64 1.56
购票须知 1.50米以上:成人票 1.20~1.50米:儿童票(半票) 1.20米以下:免票
15.绿道北线景观绿化工程于2018年启动,被列入市、县重点项目,项目总投资2.8亿元,从凤山公园至城东万达广场,全长8.1公里,涵盖驿站、小游园、观景阁台、服务点、休憩点等配套设施工程和四季花廊绿化工程。
(1)如图,黄叔叔家住风山书院,每天下午坚持爬山到铁观音山庄再回来。已知凤山书院到铁观音山庄有3200米,黄叔叔一周共走多少千米?
(2)今天,黄叔叔上山用了64分钟,下山时,速度加快30米/分。黄叔叔下山时用了几分钟?
16.下面是张老师购买一批文具的购物单据。
品名 数量 单价 小计
铅笔 400 1.20 480.00
圆珠笔 100 ?
橡皮擦 600 0.60 360.00
合计 人民币(大写):壹仟壹佰玖拾元整 (小写)1190.00
请你计算一下,每支圆珠笔多少钱?
17.下表是A、B、C、D、E五位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名,那么他至少跳了多少米?如果C是第四名,他可能跳了多少米?
选手 A B C D E
成绩(米) □.10 2.75 2.□5 2.51 3.01
18.某品牌饮料,庆“六一”活动中,该品牌饮料买5瓶送2瓶,每瓶饮料3.6元,妈妈想得到14瓶饮料,要花多少元?
19.淘气在读一个小数时,他读错了,没读小数点,结果读成六万三千零八,原来的小数只读一个零,原来的小数是多少?
20.小玲在读一个小数时,把小数点丢掉了,结果读成了一万四千零一,原来的小数也只读一个零,原来的小数是多少?
参考答案:
1.见详解
【分析】观察数轴可知,一个大单位长度表示1,一个小单位长度表示0.1,据此标出数的位置或写出各数。
【详解】
【点睛】明确一个单位长度表示多少是解答本题的关键。
2.210千克
【分析】先算出1千克鲜草晒干后是多少千克,再根据乘法的意义,算出1吨鲜草晒干后是多少千克。
【详解】21÷100=0.21(千克)
1吨=1000千克
1000×0.21=210(千克)
答:1吨鲜草晒干后是210千克。
【点睛】本题也可通过算出1吨里面有多少个100千克,再根据乘法的意义,列式解答即可得出答案。
3.830千克
【分析】根据题意可知,10千克小麦可磨面粉的重量÷10=1千克小麦可磨面粉的重量,1吨=1000千克,然后用1千克小麦可磨面粉的重量×1000=1吨小麦可磨面粉的重量,因此计算。
【详解】8.3÷10=0.83(千克)
1吨=1000千克
0.83×1000=830(千克)
答:1吨小麦可磨830千克面粉。
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动,熟练掌握吨与千克之间的换算是解答此题的关键。
4.68克;68千克
【分析】用6.8÷100,求出每千克石膏水中含石膏多少千克(单位换算把千克化成克),再把1吨化成千克数,用乘法求出1吨石膏水中含石膏多少千克。
【详解】6.8÷100=0.068(千克)=68(克)
1吨=1000千克
0.068×1000=68(千克)
答:1千克石膏水含石膏68克,1吨石膏水含石膏68千克。
【点睛】小数点向右移动时,整数部分最高位前面的0必须去掉;如果小数部分位数不够,要在末尾添“0”补足。
5.0.65吨
【分析】10千克葡萄大约可以酿6.5千克葡萄酒,先算出1吨里面有几个10千克,再乘6.5即可得出答案,注意单位之间的换算。
【详解】1吨千克
(千克)
650千克吨。
答:1吨葡萄可以酿葡萄酒0.65吨。
【点睛】本题考查学生对小数乘法的掌握和运用,做题时要注意单位换算。
6.(1)140米;
(2)0.1公顷
【分析】(1)把果园的长和宽分别缩小到原来的后,长和宽分别为0.5米和0.2米,那么果园原来的长和宽就是缩小后的长度扩大到它的100倍,也就是长和宽的小数点分别向右移动两位,求出长方形果园的长和宽,然后再根据长方形的周长=(长+宽)×2,即可求出绕果园走一圈的长度;
(2)根据长方形的面积=长×宽,即可求出果园的面积,然后再进行单位换算即可。
【详解】(1)0.5×100=50(米)
0.2×100=20(米)
(50+20)×2
=70×2
=140(米)
答:一共要走140米。
(2)50×20=1000(平方米)
1000平方米=0.1公顷
答:这个果园的面积是0.1公顷。
【点睛】解答此题的关键是先求出果园原先的长和宽。
7.(1)见详解
(2)0.01;4
【分析】(1)将整数“1”平均分成100个小格,则每个小格表示0.01,0.16表示涂其中的16个小格,依此涂色;
(2)一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01,三位小数的计数单位是0.001,结合对小数的数位和计数单位的认识填空即可。
用0.2里面含0.16的计数单位的个数减去0.16的计数单位的个数即可。
【详解】(1)根据分析涂色如下:
(2)0.16是两位小数,则0.16的计数单位是0.01;
0.16里面含16个0.01,0.2里面含20个0.01
20-16=4(个)
即再添加4个这样的计数单位就是0.2。
【点睛】此题考查的是小数的意义,以及对小数的计数单位的认识,应熟练掌握。
8.(1)1415欧元
(2)707元
【分析】(1)根据1人民币兑换0.1415欧元,用10000乘0.1415,也就是小数点向右移动四位,即可求出1万人民币可以兑换多少欧元;
(2)根据1欧元兑换7.0672元,用100乘7.0672,也就是小数点向右移动两位,即可求出能换多少人民币,取整数即可。
【详解】(1)1万=10000
10000×0.1415=1415(欧元)
答:她用1万人民币可以兑换1415欧元。
(2)100×7.0672=706.72≈707(元)
答:大约兑换707元。
【点睛】本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的实际应用,理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
9.(1)2.6
(2)见详解
【分析】(1)一个大格表示1,将一个大格平均分成10小格,则一个小格表示0.1,实心点表示的数在2的右边6小格处,表示2.6。
(2)①0.9在0的右边9小格处,1.8在1的右边8小格处,3.28在3的右边2小格和3小格之间,靠近3小格。
②根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知,把2.5缩小到原来的,变为0.25,这个数在0的右边2小格和3小格中间。
【详解】(1)(2)
【点睛】本题考查小数的意义和小数点位置的移动引起小数大小的变化规律,关键是明确一大格表示1,一小格表示0.1,再找出要表示的数的位置。
10.90厘米;0.9米
【分析】先用100张A4纸摞起来的厚度除以100计算出1张A4纸的厚度,然后用1张A4纸的厚度乘10000即可,最后将单位换成米,100厘米=1米,依此换算。
【详解】0.9÷100=0.009(厘米)
0.009×10000=90(厘米)
90厘米=0.9米
答:10000张A4纸摞起来的厚度是90厘米,合0.9米。
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动,以及厘米和米之间的换算,应熟练掌握。
11.(1)3.30;
(2)见详解;
(3)3.12;3.15
【分析】(1)数轴中,一个大格表示0.10,一个小格表示0.01,则实心点表示3.30。
(2)3.05在3的右边5个小格处,3.18在3.10右边8个小格处,据此解答。
(3)根据小数比较大小的方法可知,比3.10大比3.20小的数,可以是两位小数,其中个位是3,十分位是1,百分位可以是从1到9其中任意一个数。
【详解】(1)(2)
(3)3.10<3.12<3.15<3.20
比3.10大,同时又比3.20小的数可以是3.12、3.15。
【点睛】本题主要考查小数比较大小的方法,关键是明确数轴中一个大格和一个小格分别表示多少,再进行解答。
12.(1)0.136;0.163;0.316;0.361;0.613;0.631
(2)6.013;6.031;6.103;6.130;6.310;6.301
(3)63.1;0.13
(4)10.36;10.63;30.16;30.61;60.13;60.31
【分析】(1)根据小数比较大小的方法可知,要使写出的三位小数小于1,则小数的个位是0,再将剩下的1、3、6放在十分位、百分位和千分位上。
(2)根据小数比较大小的方法可知,要使写出的三位小数大于6,则小数的个位是6,再将剩下的1、3、0放在十分位、百分位和千分位上。
(3)要使由三个数字组成是一位小数最大,则不能选择四个数字中最小的0,而是应选择1、3和6,将最大的6放在十位,最小的1放在十分位,3放在个位即可。
要使由三个数字组成是两位小数最小,则不能选择四个数字中最大的6,而是应选择1、3和0,将最小的0放在个位,最大的3放在百分位,1放在十分位即可。
(4)要使组成的两位小数一个“零”都不读出来,则将0放在个位,再将剩下的1、3、6放在十位、十分位和百分位上。
【详解】(1)写出小于1的三位小数: 0.136;0.163;0.316;0.361;0.613;0.631。
(2)写出大于6的三位小数:6.013;6.031;6.103;6.130;6.310;6.301。
(3)写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数:63.1;0.13。
(4)写出一个“零”都不读出来的两位小数:10.36;10.63;30.16;30.61;60.13;60.31。
【点睛】本题考查小数比较大小的方法以及小数的读法,小数比较大小时,从高位起,依次比较相同数位上的数,而读小数时,小数部分的数字依次读出。
13.(1)王致远;理由见详解
(2)王致远;理由见详解
【分析】(1)比较两人掷铅球的距离的大小,谁掷铅球的距离大,谁铅球就掷得远。
(2)比较两人跑100米用时大小,相同路程,谁用时短,谁跑得快。
【详解】(1)7.86米>7.85米
答:王致远铅球掷得远,因为他比杜小凡掷铅球的距离大。
(2)15.9秒<16.2秒
答:王致远跑得快,因为他跑步用时最短。
【点睛】本题考查小数比较大小的方法的实际应用,关键是明确跑步用时最短的那个人跑得最快,用时最长的那个人跑得最慢。
14.630元
【分析】根据火车票票价的规律,1.50米以上购买成人票,1.20~1.50米,购买半票,1.20米以下免票。由此可知:小红免票,小明半票,小军、小丽和王老师购买成人票,据此解答即可。
【详解】180×3+180÷2
=540+90
=630(元)
答:所有人买单程票共需630元。
【点睛】解答本题的关键是分析出每个人买票的钱数。
15.(1)44.8千米
(2)40分钟
【分析】(1)根据题意可知,用凤山书院到铁观音山庄的距离乘2即可得到黄叔叔每天走的路程,然后用黄叔叔每天走的路程乘7即可,依此计算并将单位化成千米即可,1000米=1千米,依此换算。
(2)用凤山书院到铁观音山庄的距离除以黄叔叔上山用的时间计算出黄叔叔上山的速度,然后用黄叔叔上山的速度加30米/分计算出下山的速度,最后再用凤山书院到铁观音山庄的距离除以黄叔叔下山的速度即可。
【详解】(1)3200×2=6400(米)
6400×7=44800(米)
44800米=44.8千米
答:黄叔叔一周共走44.8千米。
(2)3200÷64=50(米/分)
50+30=80(米/分)
3200÷80=40(分)
答:黄叔叔下山时用了40分钟。
【点睛】此题考查的是千米和米之间的换算,以及普通行程问题的计算,应熟练掌握。
16.3.5元
【分析】根据总价减去买铅笔和买橡皮擦的价钱,再根据单价等于总价除以数量列式计算,据此解答。
【详解】
答:每支圆珠笔3.5元钱。
【点睛】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系并灵活应用是解答本题的关键。
17.3.10米;2.65米或2.55米
【分析】小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的,这个小数就大;整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大,这个小数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,百分位上的数大,这个小数就大,此题依此解答即可。
【详解】如果A是第一名,则□.10>3.01,即□内最小填3,因此A至少跳了3.10米;
如果C是第四名,则3.10>3.01>2.75>2.□5>2.51,即□内可填6、5,因此C可能跳了2.65米,也可能跳了2.55米;
答:如果A是第一名,那么他至少跳了3.10米;如果C是第四名,他可能跳了2.65米,也可能跳了2.55米。
【点睛】熟练掌握两位小数的大小比较是解答此题的关键。
18.36元
【分析】买5瓶送2瓶,因此先计算出14瓶里面有几个5瓶,再计算出需要付钱的瓶数,最后用需要付钱的瓶数乘3.6即可。
【详解】14÷5=2(个)……4(瓶)
因此需要付2个5瓶的钱,送4瓶
2×5=10(瓶)
10×3.6=36(元)
答:妈妈想得到14瓶饮料,要花36元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算,先计算出需要付钱的瓶数是解答此题的关键。
19.630.08
【分析】根据“原来的小数只读一个零”,可知读出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了2位,先把淘气读错的数写出来,再进一步推出原来的小数即可。
【详解】淘气读错后的数是:63008
如果原数只读一个零,原来的小数是630.08,读作六百三十点零八。
答:原来的小数是630.08。
【点睛】解答本题的关键是先写出基本组成数字,再确定小数点的位置。
20.140.01
【分析】先根据整数的写法写出读成的整数,整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,据此写出;先把小玲读错的数写出来,再进一步推出原来的小数即可解答问题。
【详解】一万四千零一写作:14001
要想点上小数点只读一个零,可以把小数点点在两个0之间,即140.01。
答:原来的小数是140.01。
【点睛】本题主要考查小数的读法,注意整数部分零的读法:每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零。
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