重点单元应用题特训 分数的意义和性质（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 重点单元应用题特训 分数的意义和性质（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 407.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 11:38:34 | ||
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文档简介
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重点单元应用题特训：分数的意义和性质-数学五年级下册人教版
1．把10克盐完全溶解在100克水中，盐占盐水的几分之几？
2．北街小学五年级学生参加学校举行的“庆六一”合唱比赛。老师在排队时发现了一个有趣的现象，如果每排12人，多了1人；如果每排16人，还是多了1人。至少有多少人参加合唱比赛？
3．下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。
种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他
数量（吨） 35 15 4 5
（1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？
（2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？
4．孩子们，你们知道吗？我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量约是2300平方米，世界人均淡水资源量约是9200平方米，我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几？（我们一定要节约用水哦！）
5．淘气体重35千克，他今天上学背的书包重5千克，专家建议儿童的负重最好不要超过体重的。淘气今天书包的重量占他体重的几分之几？有没有超过他的负重标准？
6．李奶奶家的养鸡场今天捡了一些鸡蛋。2个2个地数，刚好数完；3个3个地数，也刚好数完；5个5个地数，同样也正好数完。听李奶奶说这些鸡蛋不到50个，你知道李奶奶家一共有多少个鸡蛋吗？
7．广东省第十六届运动会于2022年在清远市举办，开幕式的队列表演是由不到50人组成的体操队，表演时需要变换队形，每行12人或16人都能排成长方形队列。你知道开幕式的队列表演有多少人吗？
8．在期末表彰会上，老师把38本笔记本和49支圆珠笔平均发给获奖的同学，结果笔记本剩2本，圆珠笔剩1支，获奖的同学最多有几人，每人可分到几本笔记本和几支圆珠笔？
9．雅万高铁是中国和印尼两国合作建设的。雅万高铁全长142千米，最高设计时速350千米。建成通车后雅加达到万隆两地的出行时间将由现在的3个小时缩短至40分钟，时间缩短了几分之几？
10．一条公路全长400米，已修320米。已修全长的几分之几？
11．五（3）班的同学去春游，每12人一组开展活动正好分完，每16人一组开展活动也正好分完，则五（3）班最少有多少人？
12．有一块长40厘米，宽30厘米的白色纸板，现在要把它割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形，并且没有剩余，每个正方形纸板的面积是多少平方厘米？
13．小红家原来每月用水约10吨，现在更换节水龙头后每月用水约9吨，每月比原来节约了几分之几？
14．一个分数，分子与分母的和是75，这个分数化简后是，这个分数原来是多少？
15．蜂鸟飞行的速度相当惊人，又被称为动物界的“王牌飞行员”，飞行时的速度可达到60千米/时，请计算多长时间就可以达到1千米？
16．学校篮球社团有高、中、低三个年级组，中年级组有32人，比高年级组少4人，比低年级组多6人。中年级组人数是高年级组的几分之几？低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几？
17．五年级男女学生分别站成若干排，已知男生48人，女生36人，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男女生一共有几排？
18．王亮到商店买一个玩具熊，发现比原价降低了5元，王亮付了20元，玩具熊价钱降低了几分之几？
19．体育课上，男生24人、女生18人分别分成若干小组开展活动。要使每组的人数相同，每组最多有多少人？这时男、女生分别有几组？
20．张叔叔有两根木棒，一根长54分米，另一根长24分米，现在需要把它们截成同样长的小棒，且不能有剩余，每根小棒最长是多少分米？一共可以截成多少段？
21．学校开展“书香校园”读书活动，能借用的书不超过800本，每班借25本或者每班借30本，都正好借完。这批书最多有多少本？
22．李老师家的电话号码是一个八位数，从高位到低位依次是：①最小的合数；②既不是质数也不是合数；③最小的质数；④既是偶数又是质数；⑤只有3个因数的奇数；⑥既是5的因数又是5的倍数；⑦6和9的最大公因数；⑧最小的自然数。
23．某工程队修一条120米长的公路，第一周修了45米，第二周修了40米，这两周修的公路分别占全长的几分之几？（用最简分数表示）
参考答案：
1．
【分析】由题意可知，把10克盐完全溶解在100克水中，则盐水的质量为10＋100＝110克，然后用盐的质量除以盐水的质量，再进行化简即可。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
答：盐占盐水的。
2．49人
【分析】根据题意，假设当每排都是12人或16人时没有多余人数时，那么这个人数就是12和16的公倍数，要求最少多少人，算出12和16的最小公倍数后再加上1即可。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
那么12和16最小公倍数是：
2×2×3×2×2
＝4×3×2×2
＝12×2×2
＝24×2
＝48
48＋1＝49（人）
答：至少有49人参加合唱比赛。
3．（1）
（2）
【分析】（1）用可回收垃圾的重量除以垃圾总量即可；
（2）先求出厨余垃圾和其他垃圾的总重量，再除以垃圾总量即可。
【详解】（1）15÷（35＋15＋4＋5）
＝15÷59
＝
答：可回收垃圾占垃圾总量的。
（2）（35＋5）÷（35＋15＋4＋5）
＝40÷59
＝
答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。
4．
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用我国人均淡水资源量除以世界人均淡水资源量，再进行化简即可。
【详解】2300÷9200＝
答：我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的。
5．；没有超过。
【分析】要求书包的重量占他体重的几分之几，运用书包重量除以体重，结果化为分数；求得的结果与比较大小，异分母分数比较大小时，要先通分将两个分数化为同分母分数，再进行比较，若是大于则超过负重，小于则不超过，据此可得出答案。
【详解】淘气今天书包的重量占他体重的：；
标准是，，，，即，没有超过负重标准。
答：淘气今天书包的重量占他体重的；没有超过他的负重标准。
6．30个
【分析】2个2个地数，刚好数完，3个3个地数，也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完，说明鸡蛋的数量既是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数，求出2、3、5的最小公倍数，再写出其他公倍数，从中找出小于50的数即可。
【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，其他公倍数还有60、90、120…，小于50的公倍数只有30；
答：李奶奶家一共有30个鸡蛋。
7．48人
【分析】由题意可知，总人数应是12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数，再结合开幕式的队列表演不到50人，进而求出开幕式的队列表演的人数，据此即可解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
48×1＝48（人）
答：开幕式的队列表演有48人。
8．12人；3本；4支
【分析】求出分出去的笔记本和圆珠笔数量的最大公因数，就是最多获奖的同学数量，再用分出去的数量除以同学数就是每人分到的数量。
【详解】38－2＝36（本）
49－1＝48（支）
36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3
2×2×3＝12
36和48的最大公因数是12，也就是获奖的同学最多有12人。
答：获奖的同学最多有12人。
36÷12＝3（本）
48÷12＝4（支）
答：每人可分到3本笔记本和4支圆珠笔？
9．
【分析】出行时间缩短几分之几，用现在时间与缩短后时间的差除以现在时间解答。根据1小时＝60分钟，将单位统一再计算。
【详解】3小时＝180分钟
（180－40）÷180
＝120÷180
＝
答：时间缩短了。
【点睛】本题主要考查了分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。
10．
【分析】用已修的长度除以公路的全长，再根据分数的基本性质进行化简即可。
【详解】320÷400＝
答：已修全长的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
11．48人
【分析】每12人一组开展活动正好分完，每16人一组开展活动也正好分完，说明总人数是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数，就是五（3）班最少有多少人。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×3×2×2
＝4×3×2×2
＝12×2×2
＝24×2
＝48（人）
答：五（3）班最少有48人。
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
12．100平方厘米
【分析】根据题意，割成的最大正方形的边长是40厘米和30厘米的最大公因数。据此，先求出40和30的最大公因数。再根据“正方形面积＝边长×边长”求出每个正方形纸板的面积。
【详解】
所以，割成的最大的正方形的边长是：2×5＝10（厘米）
（平方厘米）
答：每个正方形纸板的面积是100平方厘米。
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的概念和求法是解题的关键。
13．
【分析】将原来用水量看作单位“1”，原来和现在用水量的差÷原来用水量＝每月比原来节约了几分之几。
【详解】（10－9）÷10
＝1÷10
＝
答：每月比原来节约了。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．
【分析】由题意可知，分子与分母的和是75，这个分数化简后是，则把分子与分母的和平均分成（1＋4）份，然后求出1份表示多少，进而求出这个分数原来的分子和分母是多少。
【详解】1＋4＝5（份）
75÷5＝15
15×1＝15
15×4＝60
答：这个分数原来是。
【点睛】本题考查分数的基本性质，明确分数化简依据的是分数的基本性质是解题的关键。
15．小时
【分析】由题意可得，根据公式：时间＝路程÷速度计算即可。
【详解】1÷60＝（小时）
答：小时就可以达到1千米。
【点睛】此题考查了长度单位的应用，关键是明确：时间＝路程÷速度。
16．；
【分析】中年级组人数＋4＝高年级组人数，中年级组人数－6＝低年级组人数，中年级组人数÷高年级组人数＝中年级组人数是高年级组的几分之几；低年级组的人数÷总人数＝低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几。
【详解】（人）
（人）
答：中年级组人数是高年级组的，低年级组的人数占篮球社团总人数的。
【点睛】关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
17．12人；7排
【分析】要使每排的人数相等，说明每排队伍的人数是48和36的公因数，求每排队伍最多可站多少人，则是求48和36的最大公因数，再用48除以最大公因数的商加上36除以最大公因数的商，即可求出男女生一共有几排，列式解答即可得到答案。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是：2×2×3＝12。
即每排队伍最多可站12人。
（48÷12）＋（36÷12）
＝4＋3
＝7（排）
答：每排队伍最多可站12人，这时男女生一共有7排。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
18．
【分析】由题意可知，王亮到商店买一个玩具熊，发现比原价降低了5元，王亮付了20元，则原价为（20＋5）元，再用降低的钱数除以原价即可。
【详解】5÷（20＋5）
＝5÷25
答：玩具熊价钱降低了。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
19．6人；男生：4组；女生：3组
【分析】由题意可知，每组最多的人数是24和18的最大公因数。可以先用短除法求出24和18的最大公因数是6，再用男生人数、女生分数分别除以6求出男、女生分别有几组。
【详解】
24和18的最大公因数是2×3＝6。
24÷6＝4（组）
18÷6＝3（组）
答：每组最多有6人。这时男生有4组，女生有3组。
【点睛】当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
20．6分米；13段
【分析】把长度分别为54分米24分米的两根木棒截成长度一样的小棒且没有剩余。求每根小棒最长是多少分米，就是求54和24的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是6分米，然后用54÷6和24÷6即可求出两条木棒各自截成的根数，最后相加即可。
【详解】54＝2×3×3×3
24＝2×2×2×3
54和24的最大公因数是：2×3＝6
54÷6＝9（段）
24÷6＝4（段）
9＋3＝13（段）
答：每根小棒最长是6分米，一共可以截成13段。
【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
21．750本
【分析】由题意可知，这批书的本数同时是25和30的倍数，且这批书的本数不超过800本，求出800以内最接近800的两个数的公倍数即可。
【详解】
25和30的最小公倍数：5×5×6＝150
150×1＝150（本），不符合题意；
150×2＝300（本），不符合题意；
150×3＝450（本），不符合题意；
150×4＝600（本），不符合题意；
150×5＝750（本），符合题意；
150×6＝900（本），不符合题意。
答：这批书最多有750本。
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，求出符合题意的两个数的公倍数是解答题目的关键。
22．41229530
【分析】因数只有1和本身的数是质数，除了1和本身还有别的因数的数是合数。2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。一个数的最大因数是本身，最小倍数也是本身。最小的合数是4；1既不是质数也不是合数；最小的质数是2；2既是偶数又是质数；只有3个因数的奇数，并且是一位数的是9；5既是5的因数，又是5的倍数；6和9的最大公因数是3；最小的自然数是0。据此解题。
【详解】答：李老师家的电话号码是41229530。
【点睛】本题考查了质数与合数、奇数与偶数、因数和倍数、最大公因数以及自然数，掌握各个概念是解题的关键。
23．；
【分析】将这两周修的分别除以公路总长，按照分数和除法的关系将商写成分数形式，再约分为最简分数即可。
【详解】45÷120＝＝
40÷120＝＝
答：第一周修的占全长的，第二周修的占全长的。
【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
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重点单元应用题特训：分数的意义和性质-数学五年级下册人教版
1．把10克盐完全溶解在100克水中，盐占盐水的几分之几？
2．北街小学五年级学生参加学校举行的“庆六一”合唱比赛。老师在排队时发现了一个有趣的现象，如果每排12人，多了1人；如果每排16人，还是多了1人。至少有多少人参加合唱比赛？
3．下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。
种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他
数量（吨） 35 15 4 5
（1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？
（2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？
4．孩子们，你们知道吗？我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量约是2300平方米，世界人均淡水资源量约是9200平方米，我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的几分之几？（我们一定要节约用水哦！）
5．淘气体重35千克，他今天上学背的书包重5千克，专家建议儿童的负重最好不要超过体重的。淘气今天书包的重量占他体重的几分之几？有没有超过他的负重标准？
6．李奶奶家的养鸡场今天捡了一些鸡蛋。2个2个地数，刚好数完；3个3个地数，也刚好数完；5个5个地数，同样也正好数完。听李奶奶说这些鸡蛋不到50个，你知道李奶奶家一共有多少个鸡蛋吗？
7．广东省第十六届运动会于2022年在清远市举办，开幕式的队列表演是由不到50人组成的体操队，表演时需要变换队形，每行12人或16人都能排成长方形队列。你知道开幕式的队列表演有多少人吗？
8．在期末表彰会上，老师把38本笔记本和49支圆珠笔平均发给获奖的同学，结果笔记本剩2本，圆珠笔剩1支，获奖的同学最多有几人，每人可分到几本笔记本和几支圆珠笔？
9．雅万高铁是中国和印尼两国合作建设的。雅万高铁全长142千米，最高设计时速350千米。建成通车后雅加达到万隆两地的出行时间将由现在的3个小时缩短至40分钟，时间缩短了几分之几？
10．一条公路全长400米，已修320米。已修全长的几分之几？
11．五（3）班的同学去春游，每12人一组开展活动正好分完，每16人一组开展活动也正好分完，则五（3）班最少有多少人？
12．有一块长40厘米，宽30厘米的白色纸板，现在要把它割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形，并且没有剩余，每个正方形纸板的面积是多少平方厘米？
13．小红家原来每月用水约10吨，现在更换节水龙头后每月用水约9吨，每月比原来节约了几分之几？
14．一个分数，分子与分母的和是75，这个分数化简后是，这个分数原来是多少？
15．蜂鸟飞行的速度相当惊人，又被称为动物界的“王牌飞行员”，飞行时的速度可达到60千米/时，请计算多长时间就可以达到1千米？
16．学校篮球社团有高、中、低三个年级组，中年级组有32人，比高年级组少4人，比低年级组多6人。中年级组人数是高年级组的几分之几？低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几？
17．五年级男女学生分别站成若干排，已知男生48人，女生36人，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男女生一共有几排？
18．王亮到商店买一个玩具熊，发现比原价降低了5元，王亮付了20元，玩具熊价钱降低了几分之几？
19．体育课上，男生24人、女生18人分别分成若干小组开展活动。要使每组的人数相同，每组最多有多少人？这时男、女生分别有几组？
20．张叔叔有两根木棒，一根长54分米，另一根长24分米，现在需要把它们截成同样长的小棒，且不能有剩余，每根小棒最长是多少分米？一共可以截成多少段？
21．学校开展“书香校园”读书活动，能借用的书不超过800本，每班借25本或者每班借30本，都正好借完。这批书最多有多少本？
22．李老师家的电话号码是一个八位数，从高位到低位依次是：①最小的合数；②既不是质数也不是合数；③最小的质数；④既是偶数又是质数；⑤只有3个因数的奇数；⑥既是5的因数又是5的倍数；⑦6和9的最大公因数；⑧最小的自然数。
23．某工程队修一条120米长的公路，第一周修了45米，第二周修了40米，这两周修的公路分别占全长的几分之几？（用最简分数表示）
参考答案：
1．
【分析】由题意可知，把10克盐完全溶解在100克水中，则盐水的质量为10＋100＝110克，然后用盐的质量除以盐水的质量，再进行化简即可。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
答：盐占盐水的。
2．49人
【分析】根据题意，假设当每排都是12人或16人时没有多余人数时，那么这个人数就是12和16的公倍数，要求最少多少人，算出12和16的最小公倍数后再加上1即可。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
那么12和16最小公倍数是：
2×2×3×2×2
＝4×3×2×2
＝12×2×2
＝24×2
＝48
48＋1＝49（人）
答：至少有49人参加合唱比赛。
3．（1）
（2）
【分析】（1）用可回收垃圾的重量除以垃圾总量即可；
（2）先求出厨余垃圾和其他垃圾的总重量，再除以垃圾总量即可。
【详解】（1）15÷（35＋15＋4＋5）
＝15÷59
＝
答：可回收垃圾占垃圾总量的。
（2）（35＋5）÷（35＋15＋4＋5）
＝40÷59
＝
答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。
4．
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用我国人均淡水资源量除以世界人均淡水资源量，再进行化简即可。
【详解】2300÷9200＝
答：我国人均淡水资源量是世界人均淡水资源量的。
5．；没有超过。
【分析】要求书包的重量占他体重的几分之几，运用书包重量除以体重，结果化为分数；求得的结果与比较大小，异分母分数比较大小时，要先通分将两个分数化为同分母分数，再进行比较，若是大于则超过负重，小于则不超过，据此可得出答案。
【详解】淘气今天书包的重量占他体重的：；
标准是，，，，即，没有超过负重标准。
答：淘气今天书包的重量占他体重的；没有超过他的负重标准。
6．30个
【分析】2个2个地数，刚好数完，3个3个地数，也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完，说明鸡蛋的数量既是2的倍数，也是3的倍数，还是5的倍数，求出2、3、5的最小公倍数，再写出其他公倍数，从中找出小于50的数即可。
【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，其他公倍数还有60、90、120…，小于50的公倍数只有30；
答：李奶奶家一共有30个鸡蛋。
7．48人
【分析】由题意可知，总人数应是12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数，再结合开幕式的队列表演不到50人，进而求出开幕式的队列表演的人数，据此即可解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
48×1＝48（人）
答：开幕式的队列表演有48人。
8．12人；3本；4支
【分析】求出分出去的笔记本和圆珠笔数量的最大公因数，就是最多获奖的同学数量，再用分出去的数量除以同学数就是每人分到的数量。
【详解】38－2＝36（本）
49－1＝48（支）
36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3
2×2×3＝12
36和48的最大公因数是12，也就是获奖的同学最多有12人。
答：获奖的同学最多有12人。
36÷12＝3（本）
48÷12＝4（支）
答：每人可分到3本笔记本和4支圆珠笔？
9．
【分析】出行时间缩短几分之几，用现在时间与缩短后时间的差除以现在时间解答。根据1小时＝60分钟，将单位统一再计算。
【详解】3小时＝180分钟
（180－40）÷180
＝120÷180
＝
答：时间缩短了。
【点睛】本题主要考查了分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。
10．
【分析】用已修的长度除以公路的全长，再根据分数的基本性质进行化简即可。
【详解】320÷400＝
答：已修全长的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
11．48人
【分析】每12人一组开展活动正好分完，每16人一组开展活动也正好分完，说明总人数是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数，就是五（3）班最少有多少人。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×3×2×2
＝4×3×2×2
＝12×2×2
＝24×2
＝48（人）
答：五（3）班最少有48人。
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
12．100平方厘米
【分析】根据题意，割成的最大正方形的边长是40厘米和30厘米的最大公因数。据此，先求出40和30的最大公因数。再根据“正方形面积＝边长×边长”求出每个正方形纸板的面积。
【详解】
所以，割成的最大的正方形的边长是：2×5＝10（厘米）
（平方厘米）
答：每个正方形纸板的面积是100平方厘米。
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的概念和求法是解题的关键。
13．
【分析】将原来用水量看作单位“1”，原来和现在用水量的差÷原来用水量＝每月比原来节约了几分之几。
【详解】（10－9）÷10
＝1÷10
＝
答：每月比原来节约了。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．
【分析】由题意可知，分子与分母的和是75，这个分数化简后是，则把分子与分母的和平均分成（1＋4）份，然后求出1份表示多少，进而求出这个分数原来的分子和分母是多少。
【详解】1＋4＝5（份）
75÷5＝15
15×1＝15
15×4＝60
答：这个分数原来是。
【点睛】本题考查分数的基本性质，明确分数化简依据的是分数的基本性质是解题的关键。
15．小时
【分析】由题意可得，根据公式：时间＝路程÷速度计算即可。
【详解】1÷60＝（小时）
答：小时就可以达到1千米。
【点睛】此题考查了长度单位的应用，关键是明确：时间＝路程÷速度。
16．；
【分析】中年级组人数＋4＝高年级组人数，中年级组人数－6＝低年级组人数，中年级组人数÷高年级组人数＝中年级组人数是高年级组的几分之几；低年级组的人数÷总人数＝低年级组的人数占篮球社团总人数的几分之几。
【详解】（人）
（人）
答：中年级组人数是高年级组的，低年级组的人数占篮球社团总人数的。
【点睛】关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
17．12人；7排
【分析】要使每排的人数相等，说明每排队伍的人数是48和36的公因数，求每排队伍最多可站多少人，则是求48和36的最大公因数，再用48除以最大公因数的商加上36除以最大公因数的商，即可求出男女生一共有几排，列式解答即可得到答案。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是：2×2×3＝12。
即每排队伍最多可站12人。
（48÷12）＋（36÷12）
＝4＋3
＝7（排）
答：每排队伍最多可站12人，这时男女生一共有7排。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
18．
【分析】由题意可知，王亮到商店买一个玩具熊，发现比原价降低了5元，王亮付了20元，则原价为（20＋5）元，再用降低的钱数除以原价即可。
【详解】5÷（20＋5）
＝5÷25
答：玩具熊价钱降低了。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
19．6人；男生：4组；女生：3组
【分析】由题意可知，每组最多的人数是24和18的最大公因数。可以先用短除法求出24和18的最大公因数是6，再用男生人数、女生分数分别除以6求出男、女生分别有几组。
【详解】
24和18的最大公因数是2×3＝6。
24÷6＝4（组）
18÷6＝3（组）
答：每组最多有6人。这时男生有4组，女生有3组。
【点睛】当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
20．6分米；13段
【分析】把长度分别为54分米24分米的两根木棒截成长度一样的小棒且没有剩余。求每根小棒最长是多少分米，就是求54和24的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，也就是6分米，然后用54÷6和24÷6即可求出两条木棒各自截成的根数，最后相加即可。
【详解】54＝2×3×3×3
24＝2×2×2×3
54和24的最大公因数是：2×3＝6
54÷6＝9（段）
24÷6＝4（段）
9＋3＝13（段）
答：每根小棒最长是6分米，一共可以截成13段。
【点睛】本题考查了最大公因数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
21．750本
【分析】由题意可知，这批书的本数同时是25和30的倍数，且这批书的本数不超过800本，求出800以内最接近800的两个数的公倍数即可。
【详解】
25和30的最小公倍数：5×5×6＝150
150×1＝150（本），不符合题意；
150×2＝300（本），不符合题意；
150×3＝450（本），不符合题意；
150×4＝600（本），不符合题意；
150×5＝750（本），符合题意；
150×6＝900（本），不符合题意。
答：这批书最多有750本。
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，求出符合题意的两个数的公倍数是解答题目的关键。
22．41229530
【分析】因数只有1和本身的数是质数，除了1和本身还有别的因数的数是合数。2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。一个数的最大因数是本身，最小倍数也是本身。最小的合数是4；1既不是质数也不是合数；最小的质数是2；2既是偶数又是质数；只有3个因数的奇数，并且是一位数的是9；5既是5的因数，又是5的倍数；6和9的最大公因数是3；最小的自然数是0。据此解题。
【详解】答：李老师家的电话号码是41229530。
【点睛】本题考查了质数与合数、奇数与偶数、因数和倍数、最大公因数以及自然数，掌握各个概念是解题的关键。
23．；
【分析】将这两周修的分别除以公路总长，按照分数和除法的关系将商写成分数形式，再约分为最简分数即可。
【详解】45÷120＝＝
40÷120＝＝
答：第一周修的占全长的，第二周修的占全长的。
【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
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