第3单元圆柱与圆锥精选题练习-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥精选题练习-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 524.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 13:50:01 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥精选题练习-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下面是（ ）正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积和正方体体积相等
C．圆柱体积与正方体体积相等
2．一个圆锥的体积是24立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．72立方分米 B．12立方分米 C．8立方分米
3．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．10升 C．15升
4．把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米。已知圆锥的高是12分米，则圆锥的底面直径是（ ）分米。
A．6 B．9π C．3
5．一个圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，如果这个圆柱的高降低3cm，则体积比原来减少9.42cm3，原来圆柱的体积是（ ）cm3。
A．19.1792 B．2.4649 C．19.7192
6．一个圆柱的体积是6280cm3，底面周长是62.8cm，则它的高是（ ）cm。
A．5 B．20 C．100
二、填空题
7．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是25.12cm，那么这个圆柱的底面周长是( )cm，底面积是( )cm2。
8．一个圆锥的体积是62.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。
9．将一个底面直径是26厘米、高是6厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了( )平方厘米。
10．一个圆柱的底面半径是4分米，高为5分米，则它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是4∶1，圆柱体的体积是21立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
12．一个圆柱的高扩大3倍，底面半径也扩大3倍，则它的底面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题
13．等底、等高的圆柱与圆锥，体积之和是24cm ，那么这个圆锥的体积是8cm 。( )
14．圆锥的侧面是一个曲面，沿从顶点到底面圆周上任一点的连线展开后是一个扇形。( )
15．圆柱是有二个面组成的。( )
16．圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。( )
17．将圆柱沿着底面直径切成两半，得到的半圆柱的表面积是圆柱表面积的。( )
四、计算题
18．求下面圆柱体的侧面积（cm）。
19．如图：求下面组合图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一堆圆锥形砂石，底面周长是6.28米，高1.5米，如果每立方米砂石重1.2吨，这堆砂石重多少吨？
21．农民叔叔挖了一个深5米，底面直径是10米的圆柱形蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的地面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）需要挖土多少方？
22．一张圆柱形木凳的底面半径是3分米，高5分米，如果要给这张木凳的一个底面和侧面包上一层布料，至少要用布料多少平方分米？（接口处忽略不计）
23．一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面直径是20厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤（如图）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水下降了多少厘米？
24．把一块长12.56厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体树脂溶解后，以直径为40厘米神舟十四号载人飞行任务logo图片为圆柱形底面，锻造成圆柱形装饰品，求这个装饰品的厚度是多少？
25．聪聪预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式。（单位：cm）
（1）根据A号圆锥，聪聪应选（ ）号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，（ ）次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的（ ）。
（3）请计算出实验所用的圆锥的体积。
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的体积和正方体的体积都可以用底面积×高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高，据此选择即可。
【详解】正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。则正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要相对小一些。
故答案为：C
【点睛】此题考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式。
2．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】24×3＝72（立方分米）
与它等底等高的圆柱的体积是72立方分米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
3．B
【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1－），也就是15升的（1－），可用乘法列式求得。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝10（升）
则杯中还有10升水。
故答案为：B
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。
4．A
【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。
【详解】每个切面的面积：72÷2＝36（平方分米）
36×2÷12
＝72÷12
＝6（分米）
圆锥的底面直径是6分米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】根据题意，如果圆柱的高降低3cm，则体积比原来减少9.42cm3，那么体积减少的是高为3cm的圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝V÷h，求出这个圆柱的底面积；再根据圆的面积公式S＝πr2，推导出圆柱的底面半径；
又已知原来圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的底面周长C＝2πr，即可求出这个圆柱的底面周长，也是圆柱的高；
最后根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出原来圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面积：
9.42÷3＝3.14（cm2）
圆柱底面半径的平方：3.14÷3.14＝1（cm2）
因为1＝1×1，所以圆柱的底面半径是1cm；
圆柱的底面周长（圆柱的高）：
2×3.14×1＝6.28（cm）
原来圆柱的体积：
3.14×6.28＝19.7192（cm3）
原来圆柱的体积是19.7192cm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积、圆柱的底面积、圆柱的底面周长公式的灵活运用，明确当圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
6．B
【分析】根据圆的周长公式可得r＝C÷π÷2，可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，圆柱体的高等于体积除以底面积，列式解答即可。
【详解】圆柱的底面半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的底面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
圆柱的高：6280÷314＝20（cm）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆的周长、面积、圆柱的体积公式是解题的关键。
7． 25.12 50.24
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高相当于圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42＝50.24（cm2）
则这个圆柱的底面周长是25.12cm，底面积是50.24cm2。
【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确圆柱的高相当于圆柱的底面周长是解题的关键。
8．188.4
【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】62.8×3＝188.4（立方米）
所以，与它等底等高的圆柱的体积是188.4立方米。
【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系是解答题目的关键。
9．156
【分析】要把圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块，应沿着圆锥的高切开，得到两个切面，切面是两个相同的等腰三角形。切开后，表面积比原来增加的部分为两个等腰三角形的面积。等腰三角形的高是圆锥的高，等腰三角形的底是圆锥的底面直径。根据“三角形的面积＝底×高÷2”可求出两个等腰三角形的面积，也就是表面积比原来增加的部分。
【详解】26×6÷2×2
＝156÷2×2
＝78×2
＝156（平方厘米）
所以，表面积比原来增加了156平方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的认识和立体图形的切拼，理解把圆锥分成完全相同的两部分后，表面积增加了两个等腰三角形的面积是解题的关键。
10． 226.08 251.2
【分析】根据“圆柱的表面积计算方法：、圆柱的侧面积公：、圆柱的底面积：” ，据此即可求出圆柱的表面积；根据“圆柱的体积计算公式： ”，代入数据计算，即可求出圆柱的体积。
【详解】3.14×42×2＋3.14×4×2×5
＝3.14×16×2＋3.14×4×2×5
＝100.48＋125.6
＝226.08（平方分米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方分米）
所以，它的表面积是226.08平方分米，体积是251.2立方分米。
【点睛】熟记圆柱的表面积、体积计算公式，是解答此题的关键。
11．28
【分析】根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，又：一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是4∶1，所以，圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆柱的体积。
【详解】根据题意可得：
圆锥的体积是圆柱体积的：4×＝；
21×＝28（立方分米）
所以，圆锥的体积是28立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12． 9 27
【分析】根据“圆柱的底面积：、圆柱的体积计算公式： ”，及积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；可得：一个圆柱的高扩大3倍，底面半径也扩大3倍，则它的底面积扩大（3×3）倍，体积扩大（3×3×3）倍。
【详解】3×3＝9
3×3×3
＝9×3
＝27
所以，一个圆柱的高扩大3倍，底面半径也扩大3倍，则它的底面积扩大9倍，体积扩大27倍。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积和体积公式以及积的变化规律。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．×
【解析】略
16．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数。
【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，扩大前体积为：πr2h，扩大后体积为：π（2r）2×2h＝8πr2h，体积扩大：8πr2h÷（πr2h）＝8，即把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍。所以题干的说法是错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式解决问题。
17．×
【分析】
沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，所以得到的半圆柱的表面积等于原圆柱的表面积的一半与一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积之和，由此即可判断。
【详解】结合分析可知，得到的半圆柱的表面积等于原圆柱的表面积的一半与一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积之和，原题说法错误。
故答案为：×
18．314cm2
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×5×10
＝3.14×100
＝314（cm2）
19．103.62cm
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】3.14×3 ×2＋3.14×3 ×5÷3
＝56.52＋47.1
＝103.62（cm ）
20．1.884吨
【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再利用“”求出砂石的体积，最后乘每立方米砂石的重量求出砂石的总重量，据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12×1.5××1.2
＝3.14×（1.5××1.2）
＝3.14×（0.5×1.2）
＝3.14×0.6
＝1.884（吨）
答：这堆砂石重1.884吨。
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的应用，求出圆锥的底面半径并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
21．（1）78.5平方米
（2）235.5平方米
（3）392.5方
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值求出蓄水池的占地面积；
（2）由题意可知，贴瓷砖的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此进行计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×5
＝3.14×25＋31.4×5
＝78.5＋157
＝235.5（平方米）
答：贴瓷砖的面积是235.5平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（立方米）
＝392.5（方）
答：需要挖土392.5方。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
22．122.46平方分米
【分析】求至少要用布料多少平方分米，就是求圆柱的侧面和一个底面的面积，根据无盖的圆柱表面积公式：S＝πr2＋2πrh，用3.14×32＋2×3.14×3×5即可求出结果。
【详解】3.14×32＋2×3.14×3×5
＝3.14×9＋2×3.14×3×5
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方分米）
答：至少要用布料122.46平方分米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
23．1厘米
【分析】根据题意分析可知，圆锥形铅锤的体积＝水下降的高度×圆柱的底面积，先用圆锥的体积公式求出圆锥形铅锤的体积，就是水下降的体积，再根据圆柱的体积公式，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可求出水下降的高度。
【详解】圆锥形铅锤的体积：3.14×（20÷2）2×12×
＝3.14×10×10×4
＝314×4
＝1256（立方厘米）
圆柱的底面积：3.14×（40÷2）2
＝3.14×20×20
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
水下降的高度：1256÷1256＝1（厘米）
答：玻璃缸里的水下降了1厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用。
24．0.2厘米
【分析】先根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出长方体树脂的体积，锻造成圆柱形装饰品后，体积不变，再根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个装饰品的厚度。
【详解】12.56×5×4＝251.2（立方厘米）
＝
＝
＝
＝0.2（厘米）
答：这个装饰品的厚度是0.2厘米。
【点睛】此题主要考查等积变形，熟练运用长方体和圆柱的体积公式求解。
25．（1）B；
（2）3；；
（3）84.78立方厘米
【分析】（1）作为对比应当选用等底等高的圆柱进行实验；
（2）用圆锥盛满水导入圆柱中，3次正好倒满，据此得出答案；
（3）根据圆锥的体积＝，代入数据计算得出答案。
【详解】（1）根据A号圆锥，聪聪应选B号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的。
（3）实验用圆锥体积为：
（立方厘米）
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积与圆柱体积的关系及计算，解题的关键是熟练运用圆锥体积公式，进而得出答案。
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第3单元圆柱与圆锥精选题练习-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下面是（ ）正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积和正方体体积相等
C．圆柱体积与正方体体积相等
2．一个圆锥的体积是24立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．72立方分米 B．12立方分米 C．8立方分米
3．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．10升 C．15升
4．把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米。已知圆锥的高是12分米，则圆锥的底面直径是（ ）分米。
A．6 B．9π C．3
5．一个圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，如果这个圆柱的高降低3cm，则体积比原来减少9.42cm3，原来圆柱的体积是（ ）cm3。
A．19.1792 B．2.4649 C．19.7192
6．一个圆柱的体积是6280cm3，底面周长是62.8cm，则它的高是（ ）cm。
A．5 B．20 C．100
二、填空题
7．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是25.12cm，那么这个圆柱的底面周长是( )cm，底面积是( )cm2。
8．一个圆锥的体积是62.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。
9．将一个底面直径是26厘米、高是6厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了( )平方厘米。
10．一个圆柱的底面半径是4分米，高为5分米，则它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是4∶1，圆柱体的体积是21立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
12．一个圆柱的高扩大3倍，底面半径也扩大3倍，则它的底面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题
13．等底、等高的圆柱与圆锥，体积之和是24cm ，那么这个圆锥的体积是8cm 。( )
14．圆锥的侧面是一个曲面，沿从顶点到底面圆周上任一点的连线展开后是一个扇形。( )
15．圆柱是有二个面组成的。( )
16．圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。( )
17．将圆柱沿着底面直径切成两半，得到的半圆柱的表面积是圆柱表面积的。( )
四、计算题
18．求下面圆柱体的侧面积（cm）。
19．如图：求下面组合图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一堆圆锥形砂石，底面周长是6.28米，高1.5米，如果每立方米砂石重1.2吨，这堆砂石重多少吨？
21．农民叔叔挖了一个深5米，底面直径是10米的圆柱形蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的地面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）需要挖土多少方？
22．一张圆柱形木凳的底面半径是3分米，高5分米，如果要给这张木凳的一个底面和侧面包上一层布料，至少要用布料多少平方分米？（接口处忽略不计）
23．一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面直径是20厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤（如图）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水下降了多少厘米？
24．把一块长12.56厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体树脂溶解后，以直径为40厘米神舟十四号载人飞行任务logo图片为圆柱形底面，锻造成圆柱形装饰品，求这个装饰品的厚度是多少？
25．聪聪预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式。（单位：cm）
（1）根据A号圆锥，聪聪应选（ ）号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，（ ）次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的（ ）。
（3）请计算出实验所用的圆锥的体积。
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的体积和正方体的体积都可以用底面积×高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高，据此选择即可。
【详解】正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。则正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要相对小一些。
故答案为：C
【点睛】此题考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式。
2．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】24×3＝72（立方分米）
与它等底等高的圆柱的体积是72立方分米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
3．B
【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1－），也就是15升的（1－），可用乘法列式求得。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝10（升）
则杯中还有10升水。
故答案为：B
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。
4．A
【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了72平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。
【详解】每个切面的面积：72÷2＝36（平方分米）
36×2÷12
＝72÷12
＝6（分米）
圆锥的底面直径是6分米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
5．C
【分析】根据题意，如果圆柱的高降低3cm，则体积比原来减少9.42cm3，那么体积减少的是高为3cm的圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝V÷h，求出这个圆柱的底面积；再根据圆的面积公式S＝πr2，推导出圆柱的底面半径；
又已知原来圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的底面周长C＝2πr，即可求出这个圆柱的底面周长，也是圆柱的高；
最后根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出原来圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面积：
9.42÷3＝3.14（cm2）
圆柱底面半径的平方：3.14÷3.14＝1（cm2）
因为1＝1×1，所以圆柱的底面半径是1cm；
圆柱的底面周长（圆柱的高）：
2×3.14×1＝6.28（cm）
原来圆柱的体积：
3.14×6.28＝19.7192（cm3）
原来圆柱的体积是19.7192cm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积、圆柱的底面积、圆柱的底面周长公式的灵活运用，明确当圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
6．B
【分析】根据圆的周长公式可得r＝C÷π÷2，可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，圆柱体的高等于体积除以底面积，列式解答即可。
【详解】圆柱的底面半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的底面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
圆柱的高：6280÷314＝20（cm）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆的周长、面积、圆柱的体积公式是解题的关键。
7． 25.12 50.24
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高相当于圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42＝50.24（cm2）
则这个圆柱的底面周长是25.12cm，底面积是50.24cm2。
【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确圆柱的高相当于圆柱的底面周长是解题的关键。
8．188.4
【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】62.8×3＝188.4（立方米）
所以，与它等底等高的圆柱的体积是188.4立方米。
【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系是解答题目的关键。
9．156
【分析】要把圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块，应沿着圆锥的高切开，得到两个切面，切面是两个相同的等腰三角形。切开后，表面积比原来增加的部分为两个等腰三角形的面积。等腰三角形的高是圆锥的高，等腰三角形的底是圆锥的底面直径。根据“三角形的面积＝底×高÷2”可求出两个等腰三角形的面积，也就是表面积比原来增加的部分。
【详解】26×6÷2×2
＝156÷2×2
＝78×2
＝156（平方厘米）
所以，表面积比原来增加了156平方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的认识和立体图形的切拼，理解把圆锥分成完全相同的两部分后，表面积增加了两个等腰三角形的面积是解题的关键。
10． 226.08 251.2
【分析】根据“圆柱的表面积计算方法：、圆柱的侧面积公：、圆柱的底面积：” ，据此即可求出圆柱的表面积；根据“圆柱的体积计算公式： ”，代入数据计算，即可求出圆柱的体积。
【详解】3.14×42×2＋3.14×4×2×5
＝3.14×16×2＋3.14×4×2×5
＝100.48＋125.6
＝226.08（平方分米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方分米）
所以，它的表面积是226.08平方分米，体积是251.2立方分米。
【点睛】熟记圆柱的表面积、体积计算公式，是解答此题的关键。
11．28
【分析】根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，又：一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是4∶1，所以，圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆柱的体积。
【详解】根据题意可得：
圆锥的体积是圆柱体积的：4×＝；
21×＝28（立方分米）
所以，圆锥的体积是28立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12． 9 27
【分析】根据“圆柱的底面积：、圆柱的体积计算公式： ”，及积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；可得：一个圆柱的高扩大3倍，底面半径也扩大3倍，则它的底面积扩大（3×3）倍，体积扩大（3×3×3）倍。
【详解】3×3＝9
3×3×3
＝9×3
＝27
所以，一个圆柱的高扩大3倍，底面半径也扩大3倍，则它的底面积扩大9倍，体积扩大27倍。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积和体积公式以及积的变化规律。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．×
【解析】略
16．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数。
【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，扩大前体积为：πr2h，扩大后体积为：π（2r）2×2h＝8πr2h，体积扩大：8πr2h÷（πr2h）＝8，即把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍。所以题干的说法是错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式解决问题。
17．×
【分析】
沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，所以得到的半圆柱的表面积等于原圆柱的表面积的一半与一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积之和，由此即可判断。
【详解】结合分析可知，得到的半圆柱的表面积等于原圆柱的表面积的一半与一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积之和，原题说法错误。
故答案为：×
18．314cm2
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×5×10
＝3.14×100
＝314（cm2）
19．103.62cm
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】3.14×3 ×2＋3.14×3 ×5÷3
＝56.52＋47.1
＝103.62（cm ）
20．1.884吨
【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再利用“”求出砂石的体积，最后乘每立方米砂石的重量求出砂石的总重量，据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12×1.5××1.2
＝3.14×（1.5××1.2）
＝3.14×（0.5×1.2）
＝3.14×0.6
＝1.884（吨）
答：这堆砂石重1.884吨。
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的应用，求出圆锥的底面半径并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
21．（1）78.5平方米
（2）235.5平方米
（3）392.5方
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值求出蓄水池的占地面积；
（2）由题意可知，贴瓷砖的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此进行计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×5
＝3.14×25＋31.4×5
＝78.5＋157
＝235.5（平方米）
答：贴瓷砖的面积是235.5平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（立方米）
＝392.5（方）
答：需要挖土392.5方。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
22．122.46平方分米
【分析】求至少要用布料多少平方分米，就是求圆柱的侧面和一个底面的面积，根据无盖的圆柱表面积公式：S＝πr2＋2πrh，用3.14×32＋2×3.14×3×5即可求出结果。
【详解】3.14×32＋2×3.14×3×5
＝3.14×9＋2×3.14×3×5
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方分米）
答：至少要用布料122.46平方分米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
23．1厘米
【分析】根据题意分析可知，圆锥形铅锤的体积＝水下降的高度×圆柱的底面积，先用圆锥的体积公式求出圆锥形铅锤的体积，就是水下降的体积，再根据圆柱的体积公式，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可求出水下降的高度。
【详解】圆锥形铅锤的体积：3.14×（20÷2）2×12×
＝3.14×10×10×4
＝314×4
＝1256（立方厘米）
圆柱的底面积：3.14×（40÷2）2
＝3.14×20×20
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
水下降的高度：1256÷1256＝1（厘米）
答：玻璃缸里的水下降了1厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用。
24．0.2厘米
【分析】先根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出长方体树脂的体积，锻造成圆柱形装饰品后，体积不变，再根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出这个装饰品的厚度。
【详解】12.56×5×4＝251.2（立方厘米）
＝
＝
＝
＝0.2（厘米）
答：这个装饰品的厚度是0.2厘米。
【点睛】此题主要考查等积变形，熟练运用长方体和圆柱的体积公式求解。
25．（1）B；
（2）3；；
（3）84.78立方厘米
【分析】（1）作为对比应当选用等底等高的圆柱进行实验；
（2）用圆锥盛满水导入圆柱中，3次正好倒满，据此得出答案；
（3）根据圆锥的体积＝，代入数据计算得出答案。
【详解】（1）根据A号圆锥，聪聪应选B号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的。
（3）实验用圆锥体积为：
（立方厘米）
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积与圆柱体积的关系及计算，解题的关键是熟练运用圆锥体积公式，进而得出答案。
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