第4单元比例精选题练习（含答案）数学六年级下册人教版
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| 名称 | 第4单元比例精选题练习（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 374.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 13:53:32 | ||
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文档简介
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第4单元比例精选题练习-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面4张数字卡片上的数可以组成一个比例，那么□里的数最大可以是（ ）。
A．32 B．3.125 C．2
2．根据3×14＝0.75×56，可知下面比例正确的是（ ）。
A．3∶14＝0.75∶56 B．3∶0.75＝14∶56 C．14∶0.75＝56∶3
3．如图，宁宁要从学校去博物馆，应（ ）。
A．向北偏西40°方向走400米
B．向南偏东50°方向走400米
C．向南偏东40°方向走400米
4．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶2000000 B．1∶4000000 C．1∶20
5．下列关系式中，成正比例关系的是（ ）。
A．三角形的面积一定，底和高。
B．总路程一定，已行路程与未行路程。
C．购买《作文大全》的本数和总钱数。
6．在一张比例尺是1∶100的图纸上，量得长方形建筑物的长是50cm，宽是40cm。这个建筑物的实际面积是（ ）m2。
A．20 B．200 C．2000
二、填空题
7．北京到上海的实际距离是1100千米，在一幅地图上量得两地距离为110厘米，这幅地图的比例尺是( )。
8．甲、乙两地的的实际距离为120千米。在比例尺的地图上，甲与乙两地的距离为( )厘米。
9．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
10．在下表中，如果xy成正比例，那么“？”处填( )；如果xy成反比例，那么“？”处填( )。
x 6 12
y 4 ？
11．把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按2∶1放大后，得到的图形面积是( )平方厘米。
12．一辆自行车前齿轮齿数是32，后齿轮齿数是16，当前齿轮转数是12时，后齿轮转数是( )；车轮的直径是0.6m，蹬一圈自行车前进了( )m。
三、判断题
13．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是45cm2。( )
14．一个圆形按4∶1的比例放大，放大后图形面积是原本的8倍。( )
15．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
16．一幅地图的比例尺是1∶1000000km。( )
17．如果，那么。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
19．解比例。
6∶1.2＝x∶2.4 ∶＝0.2∶x
＝8.7∶29
20．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
与x的比等于0.3和1.2的比。
五、解答题
21．中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？
22．一个服装店的所有服装都打六折，张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例知识解答）
23．学校组织队列训练，如果每行站18人，正好站15行。如果每行站27人，可以站多少行？（用比例解决问题）
24．在比例尺是的地图上，量得北京到天津的距离是6厘米，一辆轿车从北京开到天津用了两个小时，这辆轿车平均每小时行多少千米？
25．按要求完成下列各题：
（1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）学校南偏西60°方向500米处有一个体育馆，在图上标出体育馆的位置。
参考答案：
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果四个数可以组成比例，那么最大数与最小数的乘积等于其它两个数的乘积，据此解答。
【详解】8×10÷2.5
＝80÷2.5
＝32
所以，□里的数最大为32，如：2.5∶8＝10∶32。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
2．C
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质解答即可。
【详解】A．根据比例的基本性质，把3∶14＝0.75∶56转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×56＝14×0.75，与3×14＝0.75×56不符，即A选项错误。
B．根据比例的基本性质，把3∶0.75＝14∶56转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×56＝0.75×14，与3×14＝0.75×56不符，即B选项错误。
C．根据比例的基本性质，把14∶0.75＝56∶3转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×14＝0.75×56，与3×14＝0.75×56一致，即C选项正确。
故答案为：C
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
3．C
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以学校为观测点，确定博物馆的方向，然后根据图上1厘米表示实际200米，求出2厘米的实际距离，据此解答。
【详解】200×2＝400（米）
宁宁要从学校去博物馆，应向南偏东40°或东偏南50°走400米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
4．A
【分析】线段比例尺表示图上1cm的距离相当于实际距离20km。先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简整数比的形式，即可改写成数值比例尺。
【详解】1cm∶20km
＝1cm∶2000000cm
＝1∶2000000
所以把改写成数值比例尺是1∶2000000。
故答案为：A
【点睛】此题考查了把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。在两种形式的比例尺互化的过程中，要注意单位的统一。
5．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】A．三角形×2＝底面积×高，三角形的面积一定，也就是底面积和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系；
B．已行路程＋未行路程＝总路程，总路程一定，也就是已行路程和未行路程的和一定，所以已行路程与未行路程不成比例；
C．总钱数÷《作文大全》的本数＝每本的价格，每本的价格不变，也就是《作文大全》的本数和总钱数的比值一定，所以《作文大全》的本数和总钱数成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。
6．C
【分析】已知长方形建筑物长、宽的图上尺寸和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出长、宽的实际尺寸，并根据进率“1m＝100cm”换算单位。然后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个建筑物的实际面积。
【详解】实际长：
50÷
＝50×100
＝5000（cm）
5000cm＝50m
实际宽：
40÷
＝40×100
＝4000（cm）
4000cm＝40m
实际面积：50×40＝2000（m2）
这个建筑物的实际面积是2000m2。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
7．1∶1000000/
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。
【详解】1100千米＝110000000厘米
110∶110000000
＝（110÷110）∶（110000000÷110）
＝1∶1000000
这幅地图的比例尺是1∶1000000。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，要注意统一单位。
8．2.4
【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示50千米，用实际距离÷1厘米表示的实际距离＝图上距离，据此分析。
【详解】120÷50＝2.4（厘米）
甲与乙两地的距离为2.4厘米。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，将图上距离与实际距离灵活进行转换。
9．100
【分析】由题意可知，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，设它的宽是xcm，据此列比例解答即可。
【详解】解：设它的宽是xcm。
150∶x＝3∶2
3x＝150×2
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
则它的宽是100cm。
【点睛】本题考查比例的应用，明确等量关系是解题的关键。
10． 8 2
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此求出“？”的值即可。
【详解】6÷4＝1.5、12÷1.5＝8
6×4＝24、24÷12＝2
如果xy成正比例，那么“？”处填8；如果xy成反比例，那么“？”处填2。
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
11．48
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，长方形按2∶1放大，即长方形的长和宽扩大到原来的2倍；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【详解】4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
8×6＝48（平方厘米）
即得到的图形面积是48平方厘米。
【点睛】此题考查的图形的放大与缩小，求出放大后的长方形的长和宽，是解答此题的关键。
12． 24 3.768
【分析】根据前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，据此求出当前齿轮转数是12时，后齿轮转数是多少；自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的，蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【详解】32×12÷16
＝384÷16
＝24
3.14×0.6×
＝1.884×
＝3.768（m）
则一辆自行车前齿轮齿数是32，后齿轮齿数是16，当前齿轮转数是12时，后齿轮转数是24；车轮的直径是0.6m，蹬一圈自行车前进了3.768m。
【点睛】解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈”的含义。
13．×
【分析】长方形按3∶1放大，则长、宽分别扩大到原来的3倍，求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出放大后长方形的面积；据此判断。
【详解】5×3＝15（cm）
3×3＝9（cm）
15×9＝135（cm2）
把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是135cm2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，再根据图形的面积公式求放大后的图形面积。
14．×
【分析】一个圆形按4∶1的比例放大，说明圆的半径扩大到原来的4倍，再根据圆的面积，据此解答即可。
【详解】假设原来的半径为r，则原来面积为；
现在半径为4r，则现在面积为。
所以放大后图形面积是原本的16倍，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的特征。
15．×
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。
【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，
设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
16．×
【分析】依据比例尺的意义，比例尺指的是图上距离∶实际距离，所以不带单位。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一幅地图的比例尺是1∶1000000km。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，
17．×
【分析】根据比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是9，一个内项是5的比例，则和9相乘的字母就作为比例的另一个外项，和5相乘的字母就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】因为，所以a∶b＝9∶5，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
18．2；4.5；0.0942；1.8
【详解】略
19．x＝12；x＝
x＝8；x＝1.35
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式1.2x＝2.4×6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝×0.2，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式0.25x＝1.25×1.6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式29x＝4.5×8.7，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以29即可。
【详解】6∶1.2＝x∶2.4
解：1.2x＝2.4×6
1.2x＝14.4
1.2x÷1.2＝14.4÷1.2
x＝12
∶＝0.2∶x
解：x＝×0.2
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
＝8.7∶29
解：29x＝4.5×8.7
29x＝39.15
29x÷29＝39.15÷29
x＝1.35
20．x＝3
【分析】根据题中的等量关系可得∶x＝0.3∶1.2，再根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】∶x＝0.3∶1.2
解：0.3x＝×1.2
0.3x＝0.9
0.3x÷0.3＝0.9÷0.3
x＝3
21．22.5小时
【分析】根据除法的意义，用9除以6即可求出运行1周需要的时间，再乘15即可求出运行15周大约要用多长时间。
【详解】9÷6×15
＝1.5×15
＝22.5（小时）
答：运行15周大约要用22.5小时。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
22．3件
【分析】六折表示原价的60%，也就是把原价看作单位“1”，根据单价×数量＝总价，已知总价一定，单价和数量成反比例，所以一件衬衫的现价×衬衫的数量＝一件夹克衫的原价×60%×夹克衫的数量，设如果想买原价200元一件的夹克衫，能买x件，列方程为200×60%x＝90×4，然后解出方程即可。
【详解】解：设如果想买原价200元一件的夹克衫，能买x件。
200×60%x＝90×4
120x＝360
x＝360÷120
x＝3
答：如果想买原价200元一件的夹克衫，能买3件。
【点睛】本题主要考查了反比例的应用以及折扣的应用，要注意几折表示百分之几十。
23．10行
【分析】设可以站x行，根据每行站的人数×行数＝总人数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设可以站x行。
27x＝18×15
27x＝270
27x÷27＝270÷27
x＝10
答：可以站10行。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
24．60千米
【分析】已知北京到天津的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率：1千米＝100000厘米，求出北京到天津的实际距离。再根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆轿车的速度。
【详解】6÷
＝6×2000000
＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷2＝60（千米）
答：这辆轿车平均每小时行60千米。
【点睛】先根据图上距离、实际距离、比例尺之间的关系求出两地的实际距离，再根据速度、时间、路程之间的关系解答。
25．（1）1∶20000
（2）见详解
【分析】（1）根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，从图中知道图上是1厘米表示的实际距离是200米，由此即可求出数值比例尺；
（2）图上距离＝实际距离×比例尺； 弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）200米＝20000厘米
1厘米∶20000厘米＝1∶20000
把图中的线段比例尺改为数值比例尺是1∶20000。
（2）500米＝50000厘米
50000×＝2.5（厘米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，能根据方向（角度）和距离确定物体位置。
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第4单元比例精选题练习-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面4张数字卡片上的数可以组成一个比例，那么□里的数最大可以是（ ）。
A．32 B．3.125 C．2
2．根据3×14＝0.75×56，可知下面比例正确的是（ ）。
A．3∶14＝0.75∶56 B．3∶0.75＝14∶56 C．14∶0.75＝56∶3
3．如图，宁宁要从学校去博物馆，应（ ）。
A．向北偏西40°方向走400米
B．向南偏东50°方向走400米
C．向南偏东40°方向走400米
4．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶2000000 B．1∶4000000 C．1∶20
5．下列关系式中，成正比例关系的是（ ）。
A．三角形的面积一定，底和高。
B．总路程一定，已行路程与未行路程。
C．购买《作文大全》的本数和总钱数。
6．在一张比例尺是1∶100的图纸上，量得长方形建筑物的长是50cm，宽是40cm。这个建筑物的实际面积是（ ）m2。
A．20 B．200 C．2000
二、填空题
7．北京到上海的实际距离是1100千米，在一幅地图上量得两地距离为110厘米，这幅地图的比例尺是( )。
8．甲、乙两地的的实际距离为120千米。在比例尺的地图上，甲与乙两地的距离为( )厘米。
9．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
10．在下表中，如果xy成正比例，那么“？”处填( )；如果xy成反比例，那么“？”处填( )。
x 6 12
y 4 ？
11．把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按2∶1放大后，得到的图形面积是( )平方厘米。
12．一辆自行车前齿轮齿数是32，后齿轮齿数是16，当前齿轮转数是12时，后齿轮转数是( )；车轮的直径是0.6m，蹬一圈自行车前进了( )m。
三、判断题
13．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是45cm2。( )
14．一个圆形按4∶1的比例放大，放大后图形面积是原本的8倍。( )
15．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。( )
16．一幅地图的比例尺是1∶1000000km。( )
17．如果，那么。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
19．解比例。
6∶1.2＝x∶2.4 ∶＝0.2∶x
＝8.7∶29
20．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
与x的比等于0.3和1.2的比。
五、解答题
21．中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？
22．一个服装店的所有服装都打六折，张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例知识解答）
23．学校组织队列训练，如果每行站18人，正好站15行。如果每行站27人，可以站多少行？（用比例解决问题）
24．在比例尺是的地图上，量得北京到天津的距离是6厘米，一辆轿车从北京开到天津用了两个小时，这辆轿车平均每小时行多少千米？
25．按要求完成下列各题：
（1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）学校南偏西60°方向500米处有一个体育馆，在图上标出体育馆的位置。
参考答案：
1．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果四个数可以组成比例，那么最大数与最小数的乘积等于其它两个数的乘积，据此解答。
【详解】8×10÷2.5
＝80÷2.5
＝32
所以，□里的数最大为32，如：2.5∶8＝10∶32。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
2．C
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质解答即可。
【详解】A．根据比例的基本性质，把3∶14＝0.75∶56转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×56＝14×0.75，与3×14＝0.75×56不符，即A选项错误。
B．根据比例的基本性质，把3∶0.75＝14∶56转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×56＝0.75×14，与3×14＝0.75×56不符，即B选项错误。
C．根据比例的基本性质，把14∶0.75＝56∶3转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×14＝0.75×56，与3×14＝0.75×56一致，即C选项正确。
故答案为：C
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
3．C
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以学校为观测点，确定博物馆的方向，然后根据图上1厘米表示实际200米，求出2厘米的实际距离，据此解答。
【详解】200×2＝400（米）
宁宁要从学校去博物馆，应向南偏东40°或东偏南50°走400米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
4．A
【分析】线段比例尺表示图上1cm的距离相当于实际距离20km。先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简整数比的形式，即可改写成数值比例尺。
【详解】1cm∶20km
＝1cm∶2000000cm
＝1∶2000000
所以把改写成数值比例尺是1∶2000000。
故答案为：A
【点睛】此题考查了把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。在两种形式的比例尺互化的过程中，要注意单位的统一。
5．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】A．三角形×2＝底面积×高，三角形的面积一定，也就是底面积和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系；
B．已行路程＋未行路程＝总路程，总路程一定，也就是已行路程和未行路程的和一定，所以已行路程与未行路程不成比例；
C．总钱数÷《作文大全》的本数＝每本的价格，每本的价格不变，也就是《作文大全》的本数和总钱数的比值一定，所以《作文大全》的本数和总钱数成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。
6．C
【分析】已知长方形建筑物长、宽的图上尺寸和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出长、宽的实际尺寸，并根据进率“1m＝100cm”换算单位。然后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个建筑物的实际面积。
【详解】实际长：
50÷
＝50×100
＝5000（cm）
5000cm＝50m
实际宽：
40÷
＝40×100
＝4000（cm）
4000cm＝40m
实际面积：50×40＝2000（m2）
这个建筑物的实际面积是2000m2。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
7．1∶1000000/
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。
【详解】1100千米＝110000000厘米
110∶110000000
＝（110÷110）∶（110000000÷110）
＝1∶1000000
这幅地图的比例尺是1∶1000000。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，要注意统一单位。
8．2.4
【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示50千米，用实际距离÷1厘米表示的实际距离＝图上距离，据此分析。
【详解】120÷50＝2.4（厘米）
甲与乙两地的距离为2.4厘米。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，将图上距离与实际距离灵活进行转换。
9．100
【分析】由题意可知，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，设它的宽是xcm，据此列比例解答即可。
【详解】解：设它的宽是xcm。
150∶x＝3∶2
3x＝150×2
3x＝300
3x÷3＝300÷3
x＝100
则它的宽是100cm。
【点睛】本题考查比例的应用，明确等量关系是解题的关键。
10． 8 2
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此求出“？”的值即可。
【详解】6÷4＝1.5、12÷1.5＝8
6×4＝24、24÷12＝2
如果xy成正比例，那么“？”处填8；如果xy成反比例，那么“？”处填2。
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
11．48
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，长方形按2∶1放大，即长方形的长和宽扩大到原来的2倍；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【详解】4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
8×6＝48（平方厘米）
即得到的图形面积是48平方厘米。
【点睛】此题考查的图形的放大与缩小，求出放大后的长方形的长和宽，是解答此题的关键。
12． 24 3.768
【分析】根据前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，据此求出当前齿轮转数是12时，后齿轮转数是多少；自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的，蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【详解】32×12÷16
＝384÷16
＝24
3.14×0.6×
＝1.884×
＝3.768（m）
则一辆自行车前齿轮齿数是32，后齿轮齿数是16，当前齿轮转数是12时，后齿轮转数是24；车轮的直径是0.6m，蹬一圈自行车前进了3.768m。
【点睛】解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈”的含义。
13．×
【分析】长方形按3∶1放大，则长、宽分别扩大到原来的3倍，求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出放大后长方形的面积；据此判断。
【详解】5×3＝15（cm）
3×3＝9（cm）
15×9＝135（cm2）
把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是135cm2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，再根据图形的面积公式求放大后的图形面积。
14．×
【分析】一个圆形按4∶1的比例放大，说明圆的半径扩大到原来的4倍，再根据圆的面积，据此解答即可。
【详解】假设原来的半径为r，则原来面积为；
现在半径为4r，则现在面积为。
所以放大后图形面积是原本的16倍，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的特征。
15．×
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。
【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6，
设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t，
（60×5t×2）÷（5t＋6t）
＝600t÷11t
＝600÷11
＝54（米/分）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
16．×
【分析】依据比例尺的意义，比例尺指的是图上距离∶实际距离，所以不带单位。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一幅地图的比例尺是1∶1000000km。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，
17．×
【分析】根据比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是9，一个内项是5的比例，则和9相乘的字母就作为比例的另一个外项，和5相乘的字母就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】因为，所以a∶b＝9∶5，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
18．2；4.5；0.0942；1.8
【详解】略
19．x＝12；x＝
x＝8；x＝1.35
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式1.2x＝2.4×6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝×0.2，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式0.25x＝1.25×1.6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式29x＝4.5×8.7，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以29即可。
【详解】6∶1.2＝x∶2.4
解：1.2x＝2.4×6
1.2x＝14.4
1.2x÷1.2＝14.4÷1.2
x＝12
∶＝0.2∶x
解：x＝×0.2
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
＝8.7∶29
解：29x＝4.5×8.7
29x＝39.15
29x÷29＝39.15÷29
x＝1.35
20．x＝3
【分析】根据题中的等量关系可得∶x＝0.3∶1.2，再根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】∶x＝0.3∶1.2
解：0.3x＝×1.2
0.3x＝0.9
0.3x÷0.3＝0.9÷0.3
x＝3
21．22.5小时
【分析】根据除法的意义，用9除以6即可求出运行1周需要的时间，再乘15即可求出运行15周大约要用多长时间。
【详解】9÷6×15
＝1.5×15
＝22.5（小时）
答：运行15周大约要用22.5小时。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
22．3件
【分析】六折表示原价的60%，也就是把原价看作单位“1”，根据单价×数量＝总价，已知总价一定，单价和数量成反比例，所以一件衬衫的现价×衬衫的数量＝一件夹克衫的原价×60%×夹克衫的数量，设如果想买原价200元一件的夹克衫，能买x件，列方程为200×60%x＝90×4，然后解出方程即可。
【详解】解：设如果想买原价200元一件的夹克衫，能买x件。
200×60%x＝90×4
120x＝360
x＝360÷120
x＝3
答：如果想买原价200元一件的夹克衫，能买3件。
【点睛】本题主要考查了反比例的应用以及折扣的应用，要注意几折表示百分之几十。
23．10行
【分析】设可以站x行，根据每行站的人数×行数＝总人数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设可以站x行。
27x＝18×15
27x＝270
27x÷27＝270÷27
x＝10
答：可以站10行。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
24．60千米
【分析】已知北京到天津的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率：1千米＝100000厘米，求出北京到天津的实际距离。再根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆轿车的速度。
【详解】6÷
＝6×2000000
＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷2＝60（千米）
答：这辆轿车平均每小时行60千米。
【点睛】先根据图上距离、实际距离、比例尺之间的关系求出两地的实际距离，再根据速度、时间、路程之间的关系解答。
25．（1）1∶20000
（2）见详解
【分析】（1）根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，从图中知道图上是1厘米表示的实际距离是200米，由此即可求出数值比例尺；
（2）图上距离＝实际距离×比例尺； 弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）200米＝20000厘米
1厘米∶20000厘米＝1∶20000
把图中的线段比例尺改为数值比例尺是1∶20000。
（2）500米＝50000厘米
50000×＝2.5（厘米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，能根据方向（角度）和距离确定物体位置。
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