第4单元比例重难点检测卷-数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例重难点检测卷-数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 597.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 13:52:52 | ||
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文档简介
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第4单元比例重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面每组的4个数能组成比例的是（ ）。
A．5，11，10，18 B．1.8，2.1，7，3 C．，，， D．，，2，1
2．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。
……
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．如果4、6、8、x四个数能组成比例，那么x不可能是（ ）。
A．12 B．10 C．3 D．
4．一幅地图上的比例尺是1∶10000，下面说法不正确的是（ ）。
A．图上1cm的距离相当于实际距离10000m。
B．图上距离相当于实际距离的。
C．把实际距离缩小到原来的后，再画在图纸上。
D．图上1cm的距离相当于实际距离100m。
5．下列说法正确的是（ ）。
①圆的面积和它的半径成正比例。
②正方形的周长和它的边长成正比例。
③用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成反比例。
④煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量成反比例。
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
6．图形A按2∶1放大后得到的图形是（ ）。
A．图形① B．图形②
C．图形③ D．三个图形都不是
二、填空题
7．比例尺分为( )和( )。
8．一个零件只有3毫米长，画在图纸上的长是18厘米，这幅图的比例尺是( )。
9．工程师在图纸上绘制一种精密零件。该零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；宽2.8厘米，在图纸上宽为( )分米。
10．两个平行四边形面积相等，若底的比是，则它们的高之比是( )。
11．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量得小华家到天津的距离是10厘米，小华家到天津的实际距离是( )千米。
12．看图填空。
(1)观察上面图象，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成( )比例关系。
(2)在比例尺是1∶8000000的地图上量得A城到B城的距离是4厘米，A城到B城的实际距离是( )千米。
(3)李叔叔驾驶甲汽车从A城到B城，如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途( )（填“需要”或“不需要”）加油。
三、判断题
13．5×4＝20，所以5和4成反比例。( )
14．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
15．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是1∶50000。( )
16．正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。( )
17．甲、乙两个数都是非0自然数，且甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是5∶4。( )
四、计算题
18．解方程或解比例。
0.75∶x＝∶ 3.2∶x＝ ＋1.8＝x
19．把图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数。
20．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
x与的比等于与的比。
五、解答题
21．中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？
22．玩具厂计划生产玩具4800个，前5天生产了300个，照这样计算，玩具厂一共要多少天才能完成任务？（用比例解）
23．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是16厘米，一列火车以每小时80千米的速度从地开往地，这列火车行完全程需要多少小时？
24．看图操作。
（1）图中的半圆，它的圆心O1可以用数对（ ， ）表示；它的周长是（ ）厘米。
（2）画出将半圆向右平移2格，向下平移2格后的图形；将这个图形的圆心标为O2。
（3）按2∶1画出这个半圆放大后的图形。
25．一个水池某天6：00起开始放水，每2小时水位下降情况如下表。
时间 8：00 10：00 12：00 14：00 …
与6：00相比水位下降/cm 14 28 42 56 …
（1）观察上表数据，水位下降的高度与放水的时间成（ ）比例关系。
（2）照这样的速度，要使水位下降126厘米，一共要放水多少小时？（用比例解）
参考答案：
1．C
【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。
【详解】A．5×18＝90
11×10＝110
90≠110
所以5，11，10，18不能组成比例；
B．1.8×7＝12.6
2.1×3＝6.3
12.6≠6.3
所以1.8，2.1，7，3不能组成比例；
C．×＝
×＝
＝
所以，，，能组成比例；
D．×＝1
2×1＝2
1≠2
所以，，2，1不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例的意义以及比例的基本性质的应用。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。观察题意可知，平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），平行四边形的面积和高的比值一定，所以它们成正比例。
【详解】根据分析可知，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了正比例的意义和辨识以及平行四边形面积公式的应用。
3．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。
【详解】A．当x＝12时，
4×12＝6×8
所以4、6、8、12这四个数能组成比例；
B．当x＝10时，
4×10≠6×8
两个内项的积不等于两个外项的积，
所以4、6、8、10这四个数不能组成比例；
C．当x＝3时，
4×6＝8×3
所以4、6、8、3这四个数能组成比例；
D．当x时，
4×8＝6
所以4、6、8、这四个数能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比例的认识以及比例的基本性质的应用。
4．A
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，图上距离∶实际距离＝＝比例尺，比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几，据此解答。
【详解】A．比例尺是1∶10000表示图上1cm的距离相当于实际距离10000cm；
B．1∶10000＝，比例尺是1∶10000表示图上距离相当于实际距离的；
C．比例尺是1∶10000表示实际距离缩小到原来的等于图上距离，根据比例尺求出图上距离，再画图；
D．比例尺是1∶10000表示图上1cm代表实际距离10000cm，10000cm＝100m，所以图上1cm的距离相当于实际距离100m。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
5．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断分析即可。
【详解】①π＝S÷r2，圆的面积和它的半径的平方的比值一定，它们正比例；而圆的面积和它的半径不成比例；
②正方形的周长÷边长＝4（一定），正方形的周长和它的边长的比值一定，它们成正比例；
③已知总面积÷块数＝每块砖的面积（一定），则所铺的面积和块数的比值一定，它们成正比例；
④使用天数×平均每天的用煤量＝煤的数量（一定），使用天数与平均每天的用煤量的乘积一定，它们成反比例。
所以正确的有②④。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。
6．C
【分析】图形A的宽度是3格，高度是2格，按2∶1放大后得到的图形宽度是3×2＝6（格），高度是2×2＝4（格）。
【详解】A．图形①宽度是5格，高度是2格，不是图形A按2∶1放大后得到的图形，A选项错误。
B．图形②宽度是3格，高是是4格，不是图形A按2∶1放大后得到的图形，B选项错误。
C．图形③宽度是6格，高度是4格，是图形A按2∶1放大后得到的图形，C选项正确。
D．因为图形③是图形A按2∶1放大后得到的图形，所以D选项错误。
故答案为：C
【点睛】把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。
7． 数值比例尺 线段比例尺
【详解】比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。如：1∶10000是数值比例尺；是线段比例尺。
8．60∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此代入数值进行计算即可。
【详解】18厘米∶3毫米
＝18厘米∶0.3厘米
＝18∶0.3
＝180∶3
＝（180÷3）∶（3÷3）
＝60∶1
则这幅图的比例尺是60∶1。
【点睛】本题考查比例尺，明确求比例尺的方法是解题的关键。
9．2.24
【分析】根据比例尺寸的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据，据此求出该图纸的比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。
【详解】3.2分米＝32厘米
32厘米∶4厘米
＝32∶4
＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）＝2.24（分米）
即在图纸上宽为2.24分米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。
10．4∶3
【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据底的比是3∶4，可设两个平行四边形的底分别为3a和4a，相对应的高为h1和h2。根据两个平行四边形面积相等可有：3ah1＝4ah2。再根据比例的基本性质求出h1∶h2。
【详解】设两个平行四边形的底分别为3a和4a，相对应的高为h1和h2。
3ah1＝4ah2
h1∶h2＝4a∶3a＝4∶3
所以它们的高之比是4∶3。
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
11． 1∶15000000/ 1500
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，最后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出小华家到天津的实际距离，据此解答。
【详解】图上距离∶实际距离
＝5厘米∶750千米
＝5厘米∶75000000厘米
＝5∶75000000
＝（5÷5）∶（75000000÷5）
＝1∶15000000
10÷
＝10×15000000
＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
所以，这幅地图的比例尺是1∶15000000，小华家到天津的实际距离是1500千米。
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
12．(1)正
(2)320
(3)需要
【分析】（1）正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
（2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1千米＝100000厘米，求出A城到B城的实际距离。
（3）根据甲汽车行驶的路程∶耗油量＝每升汽油行驶的路程（一定），据此列出正比例方程，并求解，再与A城到B城的实际距离320千米比较，得出结论。
【详解】（1）观察图象可知，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成正比例关系。
（2）4÷
＝4×8000000
＝32000000（厘米）
32000000＝320千米
A城到B城的实际距离是320千米。
（3）解：设40升汽油可行驶千米。
＝
2＝40×15
2＝600
2÷2＝600÷2
＝300
300＜320
如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途需要加油。
【点睛】本题考查正比例图象的认识、比例尺的意义、利用正比例关系解决问题。
13．×
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，两个量的乘积一定，这两个量就是成反比的量，它们的关系就是反比例关系，据此分析。
【详解】5和4是确定数，没有变化，5和4不成比例关系。
故答案为：×
【点睛】关键是理解反比例的意义，两个量的乘积一定是反比例关系。
14．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3∶1放大后，面积扩大到原来的32倍，据此解答。
【详解】一个正方形按3∶1放大后，现在周长∶原来的周长＝3∶1＝3，现在的面积∶原来的面积＝32∶12＝9∶1＝9，所以周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】原图形按n∶1放大后，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
15．×
【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据，求出比例尺，看是否与答案相符。
【详解】1厘米∶50千米
＝1厘米∶5000000厘米
＝1∶5000000
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例尺的意义来解答。
16．√
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】正方体棱长总和÷棱长＝12（一定），正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
17．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据题意，得出“甲数×＝乙数×”，根据比例的基本性质，将此等式改写成比例式，并化简比，据此判断。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
故答案为：√
【点睛】灵活运用比例的基本性质以及化简比是解题的关键。
18．；x＝0.64；x＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式化为方程式0.75∶x＝∶的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
（2）根据比例的基本性质，先把比例式化为方程式6x＝3.2×1.2的形式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以6即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】0.75∶x＝∶
解：
3.2∶x＝
解：6x＝3.2×1.2
6x＝3.84
6x÷6＝3.84÷6
x＝0.64
＋1.8＝x
解：＋1.8－＝x－
x＝3
19．
【分析】根据可知：，据此关系式列出比例，再根据比例的基本性质解比例求出未知数x的值。
【详解】
解：
20．
【分析】根据题意可列出比例，再根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，等式的基本性质解出未知数的值，进而得出答案。
【详解】根据题意可列出比例：
解：
21．22.5小时
【分析】根据除法的意义，用9除以6即可求出运行1周需要的时间，再乘15即可求出运行15周大约要用多长时间。
【详解】9÷6×15
＝1.5×15
＝22.5（小时）
答：运行15周大约要用22.5小时。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
22．80天
【分析】300÷5＝60（个），即工作效率是每天生产60个。因为，所以工作总量与工作时间成正比例。也就是“300∶5”的比值和“4800∶一共的天数”的比值相等，可以根据这个数量关系列比例解答。
【详解】解：设玩具厂一共要x天才能完成任务。
答：玩具厂一共要80天才能完成任务。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
23．12小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地间的路程；再根据“路程÷速度＝时间”求出这列火车行完全程的时间。
【详解】
＝16×6000000
＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
（小时）
答：这列火车行完全程需要12小时。
【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算、行程问题的数量关系。
24．（1）（3，7）；10.28；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出O1；半圆的周长＝πr＋2r，据此求出半圆的周长；
（2）平移的形状、大小不变，根据平移的特征，把半圆的圆心向右平移2格，向下平移2格，再据此画出对应的半圆即可；
（3）这个半圆按2∶1放大，则先把半径扩大到原来的2倍，已知半圆的半径是2厘米，用2×2即可求出扩大后的半径，据此画出放大后的半圆。
【详解】（1）图中的半圆，它的圆心O1可以用数对（3，7）表示，半圆的半径是2厘米；
3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
（2）平移后的半圆如下图；
（3）2×2＝4（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查了数对表示位置的方法，半圆的周长、图形的平移以及图形的放大，要熟练掌握每个知识点。
25．（1）正
（2）18小时
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）根据题意可知，水位下降的高度∶放水的时间＝每小时水位下降的高度（一定），比值一定，则水位下降的高度与放水的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】（1）＝＝＝＝…＝7（一定）
比值一定，则水位下降的高度与放水的时间成正比例关系。
（2）解：设一共要放水小时。
＝
14＝126×2
14＝252
＝252÷14
＝18
答：一共要放水18小时。
【点睛】先确定水位下降的速度不变，得出水位下降的高度与放水的时间成正比例关系，列出相应的比例方程。
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第4单元比例重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面每组的4个数能组成比例的是（ ）。
A．5，11，10，18 B．1.8，2.1，7，3 C．，，， D．，，2，1
2．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。
……
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
3．如果4、6、8、x四个数能组成比例，那么x不可能是（ ）。
A．12 B．10 C．3 D．
4．一幅地图上的比例尺是1∶10000，下面说法不正确的是（ ）。
A．图上1cm的距离相当于实际距离10000m。
B．图上距离相当于实际距离的。
C．把实际距离缩小到原来的后，再画在图纸上。
D．图上1cm的距离相当于实际距离100m。
5．下列说法正确的是（ ）。
①圆的面积和它的半径成正比例。
②正方形的周长和它的边长成正比例。
③用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成反比例。
④煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量成反比例。
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④
6．图形A按2∶1放大后得到的图形是（ ）。
A．图形① B．图形②
C．图形③ D．三个图形都不是
二、填空题
7．比例尺分为( )和( )。
8．一个零件只有3毫米长，画在图纸上的长是18厘米，这幅图的比例尺是( )。
9．工程师在图纸上绘制一种精密零件。该零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；宽2.8厘米，在图纸上宽为( )分米。
10．两个平行四边形面积相等，若底的比是，则它们的高之比是( )。
11．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量得小华家到天津的距离是10厘米，小华家到天津的实际距离是( )千米。
12．看图填空。
(1)观察上面图象，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成( )比例关系。
(2)在比例尺是1∶8000000的地图上量得A城到B城的距离是4厘米，A城到B城的实际距离是( )千米。
(3)李叔叔驾驶甲汽车从A城到B城，如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途( )（填“需要”或“不需要”）加油。
三、判断题
13．5×4＝20，所以5和4成反比例。( )
14．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
15．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是1∶50000。( )
16．正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。( )
17．甲、乙两个数都是非0自然数，且甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是5∶4。( )
四、计算题
18．解方程或解比例。
0.75∶x＝∶ 3.2∶x＝ ＋1.8＝x
19．把图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数。
20．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
x与的比等于与的比。
五、解答题
21．中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？
22．玩具厂计划生产玩具4800个，前5天生产了300个，照这样计算，玩具厂一共要多少天才能完成任务？（用比例解）
23．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是16厘米，一列火车以每小时80千米的速度从地开往地，这列火车行完全程需要多少小时？
24．看图操作。
（1）图中的半圆，它的圆心O1可以用数对（ ， ）表示；它的周长是（ ）厘米。
（2）画出将半圆向右平移2格，向下平移2格后的图形；将这个图形的圆心标为O2。
（3）按2∶1画出这个半圆放大后的图形。
25．一个水池某天6：00起开始放水，每2小时水位下降情况如下表。
时间 8：00 10：00 12：00 14：00 …
与6：00相比水位下降/cm 14 28 42 56 …
（1）观察上表数据，水位下降的高度与放水的时间成（ ）比例关系。
（2）照这样的速度，要使水位下降126厘米，一共要放水多少小时？（用比例解）
参考答案：
1．C
【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。
【详解】A．5×18＝90
11×10＝110
90≠110
所以5，11，10，18不能组成比例；
B．1.8×7＝12.6
2.1×3＝6.3
12.6≠6.3
所以1.8，2.1，7，3不能组成比例；
C．×＝
×＝
＝
所以，，，能组成比例；
D．×＝1
2×1＝2
1≠2
所以，，2，1不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例的意义以及比例的基本性质的应用。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。观察题意可知，平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定），平行四边形的面积和高的比值一定，所以它们成正比例。
【详解】根据分析可知，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了正比例的意义和辨识以及平行四边形面积公式的应用。
3．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。
【详解】A．当x＝12时，
4×12＝6×8
所以4、6、8、12这四个数能组成比例；
B．当x＝10时，
4×10≠6×8
两个内项的积不等于两个外项的积，
所以4、6、8、10这四个数不能组成比例；
C．当x＝3时，
4×6＝8×3
所以4、6、8、3这四个数能组成比例；
D．当x时，
4×8＝6
所以4、6、8、这四个数能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比例的认识以及比例的基本性质的应用。
4．A
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，图上距离∶实际距离＝＝比例尺，比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几，据此解答。
【详解】A．比例尺是1∶10000表示图上1cm的距离相当于实际距离10000cm；
B．1∶10000＝，比例尺是1∶10000表示图上距离相当于实际距离的；
C．比例尺是1∶10000表示实际距离缩小到原来的等于图上距离，根据比例尺求出图上距离，再画图；
D．比例尺是1∶10000表示图上1cm代表实际距离10000cm，10000cm＝100m，所以图上1cm的距离相当于实际距离100m。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
5．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断分析即可。
【详解】①π＝S÷r2，圆的面积和它的半径的平方的比值一定，它们正比例；而圆的面积和它的半径不成比例；
②正方形的周长÷边长＝4（一定），正方形的周长和它的边长的比值一定，它们成正比例；
③已知总面积÷块数＝每块砖的面积（一定），则所铺的面积和块数的比值一定，它们成正比例；
④使用天数×平均每天的用煤量＝煤的数量（一定），使用天数与平均每天的用煤量的乘积一定，它们成反比例。
所以正确的有②④。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。
6．C
【分析】图形A的宽度是3格，高度是2格，按2∶1放大后得到的图形宽度是3×2＝6（格），高度是2×2＝4（格）。
【详解】A．图形①宽度是5格，高度是2格，不是图形A按2∶1放大后得到的图形，A选项错误。
B．图形②宽度是3格，高是是4格，不是图形A按2∶1放大后得到的图形，B选项错误。
C．图形③宽度是6格，高度是4格，是图形A按2∶1放大后得到的图形，C选项正确。
D．因为图形③是图形A按2∶1放大后得到的图形，所以D选项错误。
故答案为：C
【点睛】把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。
7． 数值比例尺 线段比例尺
【详解】比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。如：1∶10000是数值比例尺；是线段比例尺。
8．60∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此代入数值进行计算即可。
【详解】18厘米∶3毫米
＝18厘米∶0.3厘米
＝18∶0.3
＝180∶3
＝（180÷3）∶（3÷3）
＝60∶1
则这幅图的比例尺是60∶1。
【点睛】本题考查比例尺，明确求比例尺的方法是解题的关键。
9．2.24
【分析】根据比例尺寸的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据，据此求出该图纸的比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。
【详解】3.2分米＝32厘米
32厘米∶4厘米
＝32∶4
＝8∶1
2.8×8＝22.4（厘米）＝2.24（分米）
即在图纸上宽为2.24分米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。
10．4∶3
【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据底的比是3∶4，可设两个平行四边形的底分别为3a和4a，相对应的高为h1和h2。根据两个平行四边形面积相等可有：3ah1＝4ah2。再根据比例的基本性质求出h1∶h2。
【详解】设两个平行四边形的底分别为3a和4a，相对应的高为h1和h2。
3ah1＝4ah2
h1∶h2＝4a∶3a＝4∶3
所以它们的高之比是4∶3。
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
11． 1∶15000000/ 1500
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，最后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出小华家到天津的实际距离，据此解答。
【详解】图上距离∶实际距离
＝5厘米∶750千米
＝5厘米∶75000000厘米
＝5∶75000000
＝（5÷5）∶（75000000÷5）
＝1∶15000000
10÷
＝10×15000000
＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
所以，这幅地图的比例尺是1∶15000000，小华家到天津的实际距离是1500千米。
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
12．(1)正
(2)320
(3)需要
【分析】（1）正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
（2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1千米＝100000厘米，求出A城到B城的实际距离。
（3）根据甲汽车行驶的路程∶耗油量＝每升汽油行驶的路程（一定），据此列出正比例方程，并求解，再与A城到B城的实际距离320千米比较，得出结论。
【详解】（1）观察图象可知，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成正比例关系。
（2）4÷
＝4×8000000
＝32000000（厘米）
32000000＝320千米
A城到B城的实际距离是320千米。
（3）解：设40升汽油可行驶千米。
＝
2＝40×15
2＝600
2÷2＝600÷2
＝300
300＜320
如果甲汽车的油箱装了40升汽油，中途需要加油。
【点睛】本题考查正比例图象的认识、比例尺的意义、利用正比例关系解决问题。
13．×
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，两个量的乘积一定，这两个量就是成反比的量，它们的关系就是反比例关系，据此分析。
【详解】5和4是确定数，没有变化，5和4不成比例关系。
故答案为：×
【点睛】关键是理解反比例的意义，两个量的乘积一定是反比例关系。
14．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3∶1放大后，面积扩大到原来的32倍，据此解答。
【详解】一个正方形按3∶1放大后，现在周长∶原来的周长＝3∶1＝3，现在的面积∶原来的面积＝32∶12＝9∶1＝9，所以周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】原图形按n∶1放大后，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
15．×
【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据，求出比例尺，看是否与答案相符。
【详解】1厘米∶50千米
＝1厘米∶5000000厘米
＝1∶5000000
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例尺的意义来解答。
16．√
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】正方体棱长总和÷棱长＝12（一定），正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
17．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据题意，得出“甲数×＝乙数×”，根据比例的基本性质，将此等式改写成比例式，并化简比，据此判断。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
故答案为：√
【点睛】灵活运用比例的基本性质以及化简比是解题的关键。
18．；x＝0.64；x＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式化为方程式0.75∶x＝∶的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
（2）根据比例的基本性质，先把比例式化为方程式6x＝3.2×1.2的形式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以6即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】0.75∶x＝∶
解：
3.2∶x＝
解：6x＝3.2×1.2
6x＝3.84
6x÷6＝3.84÷6
x＝0.64
＋1.8＝x
解：＋1.8－＝x－
x＝3
19．
【分析】根据可知：，据此关系式列出比例，再根据比例的基本性质解比例求出未知数x的值。
【详解】
解：
20．
【分析】根据题意可列出比例，再根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，等式的基本性质解出未知数的值，进而得出答案。
【详解】根据题意可列出比例：
解：
21．22.5小时
【分析】根据除法的意义，用9除以6即可求出运行1周需要的时间，再乘15即可求出运行15周大约要用多长时间。
【详解】9÷6×15
＝1.5×15
＝22.5（小时）
答：运行15周大约要用22.5小时。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
22．80天
【分析】300÷5＝60（个），即工作效率是每天生产60个。因为，所以工作总量与工作时间成正比例。也就是“300∶5”的比值和“4800∶一共的天数”的比值相等，可以根据这个数量关系列比例解答。
【详解】解：设玩具厂一共要x天才能完成任务。
答：玩具厂一共要80天才能完成任务。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
23．12小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地间的路程；再根据“路程÷速度＝时间”求出这列火车行完全程的时间。
【详解】
＝16×6000000
＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
（小时）
答：这列火车行完全程需要12小时。
【点睛】此题考查了图上距离与实际距离的换算、行程问题的数量关系。
24．（1）（3，7）；10.28；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出O1；半圆的周长＝πr＋2r，据此求出半圆的周长；
（2）平移的形状、大小不变，根据平移的特征，把半圆的圆心向右平移2格，向下平移2格，再据此画出对应的半圆即可；
（3）这个半圆按2∶1放大，则先把半径扩大到原来的2倍，已知半圆的半径是2厘米，用2×2即可求出扩大后的半径，据此画出放大后的半圆。
【详解】（1）图中的半圆，它的圆心O1可以用数对（3，7）表示，半圆的半径是2厘米；
3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
（2）平移后的半圆如下图；
（3）2×2＝4（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查了数对表示位置的方法，半圆的周长、图形的平移以及图形的放大，要熟练掌握每个知识点。
25．（1）正
（2）18小时
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）根据题意可知，水位下降的高度∶放水的时间＝每小时水位下降的高度（一定），比值一定，则水位下降的高度与放水的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】（1）＝＝＝＝…＝7（一定）
比值一定，则水位下降的高度与放水的时间成正比例关系。
（2）解：设一共要放水小时。
＝
14＝126×2
14＝252
＝252÷14
＝18
答：一共要放水18小时。
【点睛】先确定水位下降的速度不变，得出水位下降的高度与放水的时间成正比例关系，列出相应的比例方程。
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