第4单元长方体（二）必考题检测卷-数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）必考题检测卷-数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 356.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 13:57:36 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元长方体（二）必考题检测卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．要装5000毫升水，选择（ ）容器比较合适．
A．汤勺 B．酒杯 C．茶杯 D．脸盆
2．现有一个长方体货物仓库，长50m，宽20m，高5m，这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱（ ）个．
A．500 B．625 C．2000 D．2500
3．棱长为6分米的正方体油箱的容积和体积相比，（ ）．
A．容积大 B．体积大 C．一样大 D．无法比较
4．如图的几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的．如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体．
A．11 B．15 C．16 D．17
5．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长9cm、宽6cm、高3cm。正方体的体积与长方体体积相比，（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．体积相等 D．无法比较
6．一个底面周长是36dm的正方体，它的体积是（ ）。
A．36dm3 B．729dm3 C．729cm3 D．1296cm3
二、填空题
7．在括号里填上合适的体积或容积单位。
(1)一个牙膏盒的体积大约是125( )。
(2)一瓶酱油大约有400( )。
(3)冰箱的容积大约是210( )。
8．在括号里填上合适的数。
3.5m3＝( )dm3 780cm3＝( )mL＝( )L＝( )dm3
9．一个正方体的棱长为2米，这个正方体的表面积是( )平方米；一个长方体的长为5厘米，宽为2厘米，高为1厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方体的棱长是( )厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
11．一个棱长的正方体容器装满水，放入一块石头，溢出了的水。再把石头捞出来，这时水面高度为( )。
12．奇奇从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图所示），这个纸盒的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．表面积是6平方米的正方体，体积是6立方米。( )
14．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( )
15．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。( )
16．一个长方体和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。( )
17．把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
19．下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。
五、解答题
20．有一个长方体水池，长12米，宽8米，深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m ，多长时间放满水池？
21．一个正方体油箱的棱长是50厘米，如果每升油重0.8千克，装满油后这桶油重多少千克？
22．明明爷爷想挖一个（如图）长，宽，深的长方形蓄水池。
（1）如果在蓄水池的四壁和底部抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要12千克水泥，一共需要多少千克水泥？
（2）如果在蓄水池里蓄水8.4吨，蓄水池里的水深多少米？（每立方米水重1吨）
（3）在蓄水池里能存下10吨的水吗？
23．一个长方体鱼缸，长15分米，宽12分米，高12分米，水位高度9分米。现将长方体鱼缸里的水全部倒入一个棱长为12分米的正方体鱼缸。水会溢出来吗？如果会，溢出水的体积是多少立方分米？如果不会，正方体鱼缸中水位高度是多少分米？
24．下图是李师傅从一个长6厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体铁块的左右两个角各切掉一个正方体后，加工成的一种零件。若每立方厘米铁重7.8克，那么这个零件重多少克？
参考答案：
1．D
【详解】要装5000毫升水，选择脸盆容器比较合适．
故选：D．
2．A
【分析】由题意可知：长方体仓库的高是5米，而正方体箱子的棱长是2米，因为5不是2的倍数，所以不能用车厢的容积除以正方体的体积，应先求出沿长方体仓库的长、宽、高各能放几个正方体货箱，然后．根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【详解】50÷2＝25（个），
20÷2＝10（个），
5÷2＝2（个）…1（米），
25×10×2＝500（个），
答：这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱500个．
故选：A．
3．B
【分析】根据体积和容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的别的物体的体积计算容器的容积，计算正方体体积是从外面测量棱长，计算正方体的容积时，要从容器的里面测量它的棱长，体积和容积的计算方法相同。
【详解】根据分析可知：棱长是6分米的正方体油箱的体积和容积相比，体积大于它的容积。故答案为：A
【点睛】此题解答关键是明确：计算正方体体积是从外面测量棱长，计算正方体的容积时，要从容器的里面测量它的棱长。.
4．C
【详解】根据题意可知：原来的立体模型的小立方体积木有：
1+3+7＝11（个）
这个大正方体每条棱上必须有3个小正方体，一共有：
3×3×3＝27（个）
27﹣11＝16（个）
答：至少还需要16个小正方体．
故选C．
5．A
【解析】长方体的棱长是（长＋宽＋高）×4，也是正方体的棱长总和，再除以12求出正方体的棱长；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长代入数据计算比较即可。
【详解】正方体棱长：（9＋6＋3）×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（厘米）
长方体体积：9×6×3＝162（立方厘米）；正方体体积：6×6×6＝216（立方厘米）
162＜216
故选择：A
【点睛】此题考查长方体、正方体特征体积的综合应用，解题关键是根据两者棱长总和相等求出正方体棱长。
6．B
【解析】正方体的底面周长就是正方体4条棱的长度，除以4求出棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长解答即可。
【详解】36÷4＝9（分米）；9×9×9＝729（立方分米）；故选择：B。
【点睛】解答此题的关键是理解底面周长就是正方体一个面的周长。
7．(1)立方厘米/
(2)毫升/mL
(3)升/L
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
（1）
一个牙膏盒的体积大约是125立方厘米
（2）
一瓶酱油大约有400毫升
（3）
冰箱的容积大约是210升
【点睛】本题主要考查学生对体积（容积）单位的认识，以及选择合适的计量单位。
8． 3500 780 0.78 0.78
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
【详解】3.5m3＝3500dm3 780cm3＝780mL＝0.78L＝0.78dm3
【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
9． 24 34 10
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；长方体的体积公式＝长×宽×高；把数值代入进公式中，列式解答即可。
【详解】正方体的表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方米）
长方体的表面积：
（5×2＋5×1＋2×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
长方体的体积：
5×2×1
＝10×1
＝10（立方厘米）
【点睛】此题考查了对正方体、长方体表面积和体积公式的灵活运用。
10． 5 150 125
【分析】根据正方体的棱长和公式：棱长和＝棱长×12，用60÷12即可求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据解答即可。
【详解】棱长：60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
体积：5×5×5＝125（立方厘米）
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和、体积、表面积的计算方法是解答本题的关键。
11．7.5
【分析】根据正方体体积公式，可以求出该容器的体积，剩下水的体积＝原来容器装满水的体积－溢出的水的体积，再根据正方体体积公式，用剩下水的体积除以正方体容器的底面积，代入数据可以求出此时的水面高度。
【详解】正方体容器体积：
10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
250mL＝250cm3
剩下水的体积为：
1000－250＝750（cm3）
正方体容器底面积为：
10×10＝100（cm2）
这时水面高度为：
750÷100＝7.5（cm）
【点睛】本题要有转化的思想，放入石头，溢出的水的体积，就是拿出石头后容器内少掉的水的体积，同时要熟练掌握正方体体积公式，注意计算中单位的换算。
12． 64 162 126
【分析】由展开图可知：长方体纸盒的长是6厘米、宽是3厘米、高是7厘米；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
棱长和：（6＋3＋7）×4
＝16×4
＝64（厘米）
表面积：（6×3＋6×7＋3×7）×2
＝（18＋42＋21）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
体积：6×3×7
＝18×7
＝126（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键是根据长方体两个相邻的面的展开图确定长方体的长、宽、高，进而利用长方体的棱长和、表面积、体积公式进行解答。
13．×
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6；用表面积÷6＝一个面的面积，根据正方形面积的求法求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，进行分析解答。
【详解】6÷6＝1（平方米）
1＝1×1
体积：1×1×1
＝1×1
＝1（立方米）
表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用正方体表面积公式、正方形面积公式、正方体的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
14．√
【分析】根据长方体体积公式求出包装盒的体积，再与230毫升比较，从而判断真伪。
【详解】5×4×12＝240（cm3）＝240（mL）＞230mL。
故答案为：√
【点睛】此题考查运用长方体体积知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。
15．×
【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高；根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a ，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差，据此判断。
【详解】6×5×4－4×4×4
＝120－64
＝56（立方厘米）
所以削去部分的体积是56立方厘米。
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．√
【分析】长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此解答。
【详解】根据长方体和正方体的体积公式，一个长方体和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体和正方体共同的体积公式是解题的关键。
17．√
【分析】根据长方体的切割方法可知，切割后，表面积比原来增加了两个切面的面积，而体积与原来的相等，还是这两部分的体积之和，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据长方体切割成两个相等的长方体后，表面积和体积的变化特点进行解答。
18．左图：228cm2；216cm3
右图：600cm2；1000cm3
【分析】根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh，将数据代入求值；
根据正方体表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3，将数据代入求值即可。
【详解】左图：
（9×6＋9×4＋6×4）×2
＝（54＋36＋24）×2
＝114×2
＝228（cm2）
9×6×4
＝54×4
＝216（cm3）
右图：
6×10×10
＝60×10
＝600（cm2）
10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
综上所述：左图表面积为228cm2，体积为216cm3；右图表面积为600cm2，体积为1000cm3。
19．88cm2；48cm3
【分析】由图可知：长方体两条长＋两条高的长度是16cm，高为2cm，所以长方体的长为（16－2×2）÷2＝6cm；求表面将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可，求体积将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【详解】
＝（16－4）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
表面积：
＝（12＋8＋24）×2
＝44×2
＝88（cm2）
体积：
＝24×2
＝48（cm3）
这个长方体的表面积是88cm2，体积是48cm3。
20．27分钟
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求出水池的体积，再用水池的体积除以每分钟放水的体积，解答即可。
【详解】12×8×4.5÷16
＝96×4.5÷16
＝432÷16
＝27（分钟）
答：27分钟放满水池。
【点睛】本题考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
21．100千克
【解析】根据公式：正方体容积＝棱长×棱长×棱长，求出油的体积，如果每升油重0.8千克，油的体积乘0.8即油的重量。
【详解】50×50×50＝125000（立方厘米）
125000立方厘米＝125立方分米＝125升
125×0.8＝100（千克）
答：装满油后这桶油重100千克。
【点睛】灵活运用正方体容积公式，并注意单位的统一是解决此题的关键。
22．（1）23.5平方米；282千克；（2）1.2米；（3）能
【分析】（1）抹水泥的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽；水泥的质量＝抹水泥的面积×单位面积需要水泥的质量；
（2）蓄水质量÷单位体积水的质量＝水的体积，水的体积÷水池的底面积＝水的深度，据此解答；
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出可蓄水的体积，乘单位体积水的质量求出可蓄水的质量，与10吨比较即可。
【详解】（1）（3.5×1.5＋2×1.5）×2＋3.5×2
＝（5.25＋3）×2＋7
＝16.5＋7
＝23.5（平方米）；
23.5×12＝282（千克）
答：需要抹水泥的面积是23.5平方米，一共需要282千克水泥。
（2）8.4÷1＝8.4（立方米）
8.4÷（3.5×2）
＝8.4÷7
＝1.2（米）
答：蓄水池里的水深1.2米。
（3）3.5×2×1.5
＝7×1.5
＝10.5（立方米）
10.5×1＝10.5（吨）
10.5＞10
答：在蓄水池里能存下10吨的水。
【点睛】此题考查了长方体表面积、体积的综合应用，牢记公式，并能灵活运用即可。
23．不会；11.25分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体水的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体鱼缸的体积，两者比较即可确定水是否溢出，进而再根据情况解答。
【详解】15×12×9
＝180×9
＝1620（立方分米）
12×12×12
＝144×12
＝1728（立方分米）
因为1620立方分米＜1728立方分米，所以水不会溢出来。
答：水不会溢出来
1620÷（12×12）
＝1620÷144
＝11.25（分米）
答：正方体鱼缸中水位高度是11.25分米。
【点睛】考查了长方体、正方体体积的灵活应用，计算时要认真。
24．124.8克
【分析】观察图形可知，切掉的两个正方体的棱长都是1厘米。先用原来长方体铁块的体积减去切掉的2个正方体的体积求出这个零件的体积，再用每立方厘米铁的重量乘零件的即可求出零件的重量。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】6×1×3－1×1×1×2
＝18－2
＝16（立方厘米）
7.8×16＝124.8（克）
答：这个零件重124.8克。
【点睛】本题主要考查长方体和正方体体积的应用。理解题意后，灵活运用体积公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第4单元长方体（二）必考题检测卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．要装5000毫升水，选择（ ）容器比较合适．
A．汤勺 B．酒杯 C．茶杯 D．脸盆
2．现有一个长方体货物仓库，长50m，宽20m，高5m，这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱（ ）个．
A．500 B．625 C．2000 D．2500
3．棱长为6分米的正方体油箱的容积和体积相比，（ ）．
A．容积大 B．体积大 C．一样大 D．无法比较
4．如图的几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的．如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个小正方体．
A．11 B．15 C．16 D．17
5．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长9cm、宽6cm、高3cm。正方体的体积与长方体体积相比，（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．体积相等 D．无法比较
6．一个底面周长是36dm的正方体，它的体积是（ ）。
A．36dm3 B．729dm3 C．729cm3 D．1296cm3
二、填空题
7．在括号里填上合适的体积或容积单位。
(1)一个牙膏盒的体积大约是125( )。
(2)一瓶酱油大约有400( )。
(3)冰箱的容积大约是210( )。
8．在括号里填上合适的数。
3.5m3＝( )dm3 780cm3＝( )mL＝( )L＝( )dm3
9．一个正方体的棱长为2米，这个正方体的表面积是( )平方米；一个长方体的长为5厘米，宽为2厘米，高为1厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方体的棱长是( )厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
11．一个棱长的正方体容器装满水，放入一块石头，溢出了的水。再把石头捞出来，这时水面高度为( )。
12．奇奇从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图所示），这个纸盒的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．表面积是6平方米的正方体，体积是6立方米。( )
14．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( )
15．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。( )
16．一个长方体和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。( )
17．把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
19．下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。
五、解答题
20．有一个长方体水池，长12米，宽8米，深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m ，多长时间放满水池？
21．一个正方体油箱的棱长是50厘米，如果每升油重0.8千克，装满油后这桶油重多少千克？
22．明明爷爷想挖一个（如图）长，宽，深的长方形蓄水池。
（1）如果在蓄水池的四壁和底部抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要12千克水泥，一共需要多少千克水泥？
（2）如果在蓄水池里蓄水8.4吨，蓄水池里的水深多少米？（每立方米水重1吨）
（3）在蓄水池里能存下10吨的水吗？
23．一个长方体鱼缸，长15分米，宽12分米，高12分米，水位高度9分米。现将长方体鱼缸里的水全部倒入一个棱长为12分米的正方体鱼缸。水会溢出来吗？如果会，溢出水的体积是多少立方分米？如果不会，正方体鱼缸中水位高度是多少分米？
24．下图是李师傅从一个长6厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体铁块的左右两个角各切掉一个正方体后，加工成的一种零件。若每立方厘米铁重7.8克，那么这个零件重多少克？
参考答案：
1．D
【详解】要装5000毫升水，选择脸盆容器比较合适．
故选：D．
2．A
【分析】由题意可知：长方体仓库的高是5米，而正方体箱子的棱长是2米，因为5不是2的倍数，所以不能用车厢的容积除以正方体的体积，应先求出沿长方体仓库的长、宽、高各能放几个正方体货箱，然后．根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【详解】50÷2＝25（个），
20÷2＝10（个），
5÷2＝2（个）…1（米），
25×10×2＝500（个），
答：这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱500个．
故选：A．
3．B
【分析】根据体积和容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的别的物体的体积计算容器的容积，计算正方体体积是从外面测量棱长，计算正方体的容积时，要从容器的里面测量它的棱长，体积和容积的计算方法相同。
【详解】根据分析可知：棱长是6分米的正方体油箱的体积和容积相比，体积大于它的容积。故答案为：A
【点睛】此题解答关键是明确：计算正方体体积是从外面测量棱长，计算正方体的容积时，要从容器的里面测量它的棱长。.
4．C
【详解】根据题意可知：原来的立体模型的小立方体积木有：
1+3+7＝11（个）
这个大正方体每条棱上必须有3个小正方体，一共有：
3×3×3＝27（个）
27﹣11＝16（个）
答：至少还需要16个小正方体．
故选C．
5．A
【解析】长方体的棱长是（长＋宽＋高）×4，也是正方体的棱长总和，再除以12求出正方体的棱长；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长代入数据计算比较即可。
【详解】正方体棱长：（9＋6＋3）×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（厘米）
长方体体积：9×6×3＝162（立方厘米）；正方体体积：6×6×6＝216（立方厘米）
162＜216
故选择：A
【点睛】此题考查长方体、正方体特征体积的综合应用，解题关键是根据两者棱长总和相等求出正方体棱长。
6．B
【解析】正方体的底面周长就是正方体4条棱的长度，除以4求出棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长解答即可。
【详解】36÷4＝9（分米）；9×9×9＝729（立方分米）；故选择：B。
【点睛】解答此题的关键是理解底面周长就是正方体一个面的周长。
7．(1)立方厘米/
(2)毫升/mL
(3)升/L
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
（1）
一个牙膏盒的体积大约是125立方厘米
（2）
一瓶酱油大约有400毫升
（3）
冰箱的容积大约是210升
【点睛】本题主要考查学生对体积（容积）单位的认识，以及选择合适的计量单位。
8． 3500 780 0.78 0.78
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
【详解】3.5m3＝3500dm3 780cm3＝780mL＝0.78L＝0.78dm3
【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
9． 24 34 10
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；长方体的体积公式＝长×宽×高；把数值代入进公式中，列式解答即可。
【详解】正方体的表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方米）
长方体的表面积：
（5×2＋5×1＋2×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
长方体的体积：
5×2×1
＝10×1
＝10（立方厘米）
【点睛】此题考查了对正方体、长方体表面积和体积公式的灵活运用。
10． 5 150 125
【分析】根据正方体的棱长和公式：棱长和＝棱长×12，用60÷12即可求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据解答即可。
【详解】棱长：60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
体积：5×5×5＝125（立方厘米）
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和、体积、表面积的计算方法是解答本题的关键。
11．7.5
【分析】根据正方体体积公式，可以求出该容器的体积，剩下水的体积＝原来容器装满水的体积－溢出的水的体积，再根据正方体体积公式，用剩下水的体积除以正方体容器的底面积，代入数据可以求出此时的水面高度。
【详解】正方体容器体积：
10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
250mL＝250cm3
剩下水的体积为：
1000－250＝750（cm3）
正方体容器底面积为：
10×10＝100（cm2）
这时水面高度为：
750÷100＝7.5（cm）
【点睛】本题要有转化的思想，放入石头，溢出的水的体积，就是拿出石头后容器内少掉的水的体积，同时要熟练掌握正方体体积公式，注意计算中单位的换算。
12． 64 162 126
【分析】由展开图可知：长方体纸盒的长是6厘米、宽是3厘米、高是7厘米；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
棱长和：（6＋3＋7）×4
＝16×4
＝64（厘米）
表面积：（6×3＋6×7＋3×7）×2
＝（18＋42＋21）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
体积：6×3×7
＝18×7
＝126（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键是根据长方体两个相邻的面的展开图确定长方体的长、宽、高，进而利用长方体的棱长和、表面积、体积公式进行解答。
13．×
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6；用表面积÷6＝一个面的面积，根据正方形面积的求法求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，进行分析解答。
【详解】6÷6＝1（平方米）
1＝1×1
体积：1×1×1
＝1×1
＝1（立方米）
表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用正方体表面积公式、正方形面积公式、正方体的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
14．√
【分析】根据长方体体积公式求出包装盒的体积，再与230毫升比较，从而判断真伪。
【详解】5×4×12＝240（cm3）＝240（mL）＞230mL。
故答案为：√
【点睛】此题考查运用长方体体积知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。
15．×
【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高；根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a ，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差，据此判断。
【详解】6×5×4－4×4×4
＝120－64
＝56（立方厘米）
所以削去部分的体积是56立方厘米。
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．√
【分析】长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此解答。
【详解】根据长方体和正方体的体积公式，一个长方体和一个正方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体和正方体共同的体积公式是解题的关键。
17．√
【分析】根据长方体的切割方法可知，切割后，表面积比原来增加了两个切面的面积，而体积与原来的相等，还是这两部分的体积之和，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个长方体平均分成2份，表面积增加，体积不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据长方体切割成两个相等的长方体后，表面积和体积的变化特点进行解答。
18．左图：228cm2；216cm3
右图：600cm2；1000cm3
【分析】根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh，将数据代入求值；
根据正方体表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3，将数据代入求值即可。
【详解】左图：
（9×6＋9×4＋6×4）×2
＝（54＋36＋24）×2
＝114×2
＝228（cm2）
9×6×4
＝54×4
＝216（cm3）
右图：
6×10×10
＝60×10
＝600（cm2）
10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
综上所述：左图表面积为228cm2，体积为216cm3；右图表面积为600cm2，体积为1000cm3。
19．88cm2；48cm3
【分析】由图可知：长方体两条长＋两条高的长度是16cm，高为2cm，所以长方体的长为（16－2×2）÷2＝6cm；求表面将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可，求体积将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。
【详解】
＝（16－4）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
表面积：
＝（12＋8＋24）×2
＝44×2
＝88（cm2）
体积：
＝24×2
＝48（cm3）
这个长方体的表面积是88cm2，体积是48cm3。
20．27分钟
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求出水池的体积，再用水池的体积除以每分钟放水的体积，解答即可。
【详解】12×8×4.5÷16
＝96×4.5÷16
＝432÷16
＝27（分钟）
答：27分钟放满水池。
【点睛】本题考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
21．100千克
【解析】根据公式：正方体容积＝棱长×棱长×棱长，求出油的体积，如果每升油重0.8千克，油的体积乘0.8即油的重量。
【详解】50×50×50＝125000（立方厘米）
125000立方厘米＝125立方分米＝125升
125×0.8＝100（千克）
答：装满油后这桶油重100千克。
【点睛】灵活运用正方体容积公式，并注意单位的统一是解决此题的关键。
22．（1）23.5平方米；282千克；（2）1.2米；（3）能
【分析】（1）抹水泥的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽；水泥的质量＝抹水泥的面积×单位面积需要水泥的质量；
（2）蓄水质量÷单位体积水的质量＝水的体积，水的体积÷水池的底面积＝水的深度，据此解答；
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出可蓄水的体积，乘单位体积水的质量求出可蓄水的质量，与10吨比较即可。
【详解】（1）（3.5×1.5＋2×1.5）×2＋3.5×2
＝（5.25＋3）×2＋7
＝16.5＋7
＝23.5（平方米）；
23.5×12＝282（千克）
答：需要抹水泥的面积是23.5平方米，一共需要282千克水泥。
（2）8.4÷1＝8.4（立方米）
8.4÷（3.5×2）
＝8.4÷7
＝1.2（米）
答：蓄水池里的水深1.2米。
（3）3.5×2×1.5
＝7×1.5
＝10.5（立方米）
10.5×1＝10.5（吨）
10.5＞10
答：在蓄水池里能存下10吨的水。
【点睛】此题考查了长方体表面积、体积的综合应用，牢记公式，并能灵活运用即可。
23．不会；11.25分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体水的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体鱼缸的体积，两者比较即可确定水是否溢出，进而再根据情况解答。
【详解】15×12×9
＝180×9
＝1620（立方分米）
12×12×12
＝144×12
＝1728（立方分米）
因为1620立方分米＜1728立方分米，所以水不会溢出来。
答：水不会溢出来
1620÷（12×12）
＝1620÷144
＝11.25（分米）
答：正方体鱼缸中水位高度是11.25分米。
【点睛】考查了长方体、正方体体积的灵活应用，计算时要认真。
24．124.8克
【分析】观察图形可知，切掉的两个正方体的棱长都是1厘米。先用原来长方体铁块的体积减去切掉的2个正方体的体积求出这个零件的体积，再用每立方厘米铁的重量乘零件的即可求出零件的重量。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】6×1×3－1×1×1×2
＝18－2
＝16（立方厘米）
7.8×16＝124.8（克）
答：这个零件重124.8克。
【点睛】本题主要考查长方体和正方体体积的应用。理解题意后，灵活运用体积公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)