第4单元正比例与反比例必考题检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第4单元正比例与反比例必考题检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 837.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 13:59:09 | ||
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文档简介
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第4单元正比例与反比例必考题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面每项中的两种量成正比例的是（ ）。
A．从广州到深圳，汽车行驶的平均速度和所需的时间
B．某种型号的铁丝，它的长度和重量
C．跳高运动员跳的高度和他的身高
2．下列各项中的两种量，成反比例的是（ ）。
A．圆的周长和直径
B．图书室的藏书数量一定，每天借出和还回书的本数
C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数
3．在圆周长公式C＝πd中，如果C一定，那么π与d（ ）。
A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例
4．把一根木料锯成6段要10分钟，若锯成9段要用x分钟，正确的列式是（ ）。
A． B． C．
5．①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。②把圆锥的侧面展开，将得到三角形。③2100年是闰年。④圆锥的体积是圆柱体积的。⑤圆的面积和半径成正比例。正确的个数是（ ）。
A．0 B．1 C．2
6．购买鸡蛋的数量和总价成正比例关系的图像是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．已知mn，则m与n成( )比例；若，则m与n成( )比例。
8．自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转5圈时，后齿轮转( )圈。
9．冰雕艺术家有时会通过人工制作特色形状的冰块来进行冰雕雕刻。如果一名冰雕艺术家将相同质量的水倒入粗细不同的圆柱形水桶中，在一定条件下凝固成冰，则形成的冰底面积和高成( )比例。
10．用数学的眼光来看“立竿见影”，我们可以知道同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成（ ）比例关系。根据这种比例关系，完成表格。
竹竿的高度/m 1 2 4 6 7
影长/m 0.8 1.6 4.8
11．按要求填写下面的表格。
下表中m和n两个量成正比例。
m 0.8 2 ( ) ( )
n 2 ( ) 4 1.5 1.4
12．骆驼的体温随着时间的推移呈( )变化。
三、判断题
13．一辆汽车行驶的路程一定，所用时间与速度成正比例。( )
14．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。( )
15．同学们订阅了《少年月刊》，所订的份数和所需的总钱数成正比例。( )
16．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( )
17．如果x和y是两种相关联的量，xy＝，那么x与y成反比例关系。( )
四、计算题
18．解比例。
15∶x＝7∶28 ∶x＝0.25∶8
＝ ∶＝x∶
五、解答题
19．科学兴趣小组在操场同一时间观察实验，当竹竿高3米，测量竿影长1.2米，如果影长3.2米，竹竿的高度应该是多少米？（用比例解答）
20．给一间厂房铺地砖，每块地砖的面积是0.8平方米，需要200块，如果每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块？
21．乐乐家洗澡用的圆柱形水箱以每分30升的速度往水箱里蓄水。下面哪幅图能表示水箱内水的体积随蓄水时间变化的规律？为什么？
22．下面是甲、乙两车的行程情况，看图回答问题。
（1）甲车行驶的路程和时间成正比例吗？乙车呢？
（2）从图上可以看出，甲车和乙车谁行驶得快些？
23．张叔叔摘了一筐樱桃，计划将樱桃分装在小袋子里送给敬老院，每袋装的质量和装的袋数如下表：
每袋装的质过 0.4 0.5 0.75 1.2
装的袋数/袋 300 240 160 100
（1）每袋装的质量和装的袋数有什么关系？请说明理由。
（2）如果每袋装0.8千克，每25袋装1箱运往敬老院，这些樱桃能装多少箱？
24．印刷厂准备把一批笔记本打包，运往商店。
包数/包 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
本数/本 0 40 80 120 160 …
（1）把上表填完整。
（2）判断本数与笔记本的包数是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中包数与本数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
参考答案：
1．B
【分析】两个相关联的量，如果相对应的两个量和的比值一定，即（一定），则和成正比例关系；据此作答。
【详解】A．平均速度×时间＝路程（一定），所以从广州到深圳，汽车行驶的平均速度和所需的时间不成正比例关系；
B．铁丝总重量÷长度＝单位长度的重量（一定），所以某种型号的铁丝，它的长度和重量成正比例关系；
C．跳高运动员跳的高度和他的身高的比值不是一定的，所以不成正比例关系；
故答案为：B
2．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】A．圆的周长÷直径＝π，商一定，圆的周长和直径成正比例。
B．借出书的本数不一定会随着还回书的本数变化，每天借出和还回书的本数不成比例。
C．每步的平均长度×走的步数＝步测距离，这一段距离一定也就是这两个量的乘积一定，所以每步的平均长度和走的步数成反比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】在圆周长公式C＝πd中，当C一定时，而π也是一个固定的值，是一定的，在这三个量中，有两个量是一定的，那么第三个量也不会发生变化，所以C－定时，π与d不成任何比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．B
【分析】
根据题意可知，把一个木料锯成n段，就要锯（n－1）次，用时间除以锯的次数，这题考查正比例的应用，即锯一次的时间一定， 说明时间与次数的比值一定，据此才能列出比例即可求出答案。
【详解】
因为把一根木料锯成6段，要锯（6－1）次，若锯成9段，要锯（9－1）次，
锯一次的时间一定，即比值一定，所以正确的列式是。
故答案为：B
5．A
【分析】①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，因为四条边的长度没有减少，所以周长不变，平行四边形的上下两个底的长度等于长方形的长，平行四边形左右两条斜边的长等于长方形的宽，因为直线外一点到直线的距离垂线段最短，所以平行四边形底边上的高小于左右两条斜边的长，即平行四边形底边上的高小于长方形的宽，又因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积，即面积变小了；
②圆锥的侧面展开图是一个扇形；
③判断年份是否是闰年的方法：（1）看年份是普通年还是世纪年；（2）普通年能被4整除的，世纪年能被400整除的都是闰年；2100是世纪年，但2100不能被400整除，所以2100年不是闰年；
④等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；
⑤圆的面积公式为：，变形得：（一定），因为圆的面积和半径的平方的比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。
【详解】由分析可知：
①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，因为四条边的长度没有减少，所以周长不变，平行四边形底边上的高小于长方形的宽，所以面积变小了，所以①说法错误
②因为圆锥的侧面展开图是一个扇形，所以②说法错误
③2100÷400＝5……100，所以2100年不是闰年，所以③说法错误；
④因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以④说法错误；
⑤因为圆的面积和半径的平方成正比例，所以⑤说法错误；
以上说法都不对，正确的个数是0。
故答案为：A。
【点睛】本题考查闰年的辨识、圆锥的侧面展开图、圆锥与圆柱的体积关系、正反比例的辨识。
6．A
【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量中相对的两个数的比值一定，就是正比例关系，正比例的图形是一条经过原点的直线，购买鸡蛋的数量和总价成正比例关系，图像是经过原点的直线，据此解答。
【详解】A．，是经过原点的直线，是正比例图形；
B．，经过原点，但不是直线，不是正比例图形；
C．，经过原点，但不是直线，不是正比例图形。
故答案为：A
【点睛】根据正比例图形的特征进行解答。
7． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
【详解】因(一定）
两个数乘积一定，所以m与n成（反）比例；
因
所以2m＝3n，则m∶n＝3∶2＝（ 一定）
两个数的商一定，所以m与n成（正）比例。
8．15
【分析】
根据自行车中前齿轮齿数×前齿轮的转数＝后齿轮齿数×后齿轮的转数，设后齿轮转x圈，列出方程，求出方程的解即可。
【详解】设后齿轮转x圈。
16x＝48×5
16x＝240
x＝240÷16
x＝15
则后齿轮转15圈。
9．反
【分析】
乘积一定的两个量成反比例关系。水的质量相同，说明体积相等。圆柱体积＝底面积×高，据此解题。
【详解】底面积×高＝体积（一定）
所以，形成的冰底面积和高成反比例。
10．正；3.2；5.6
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。题目中竹竿的高度和竿影的长度的比值是一定的，代入统计表的数据，即可完成空格里的内容。
【详解】
同一时间，同一地点，竹竿的高和竿影的长成正比例。
4÷1.25＝3.2（米）
7÷1.25＝5.6（米）
竹竿的高度/m 1 2 4 6 7
影长/m 0.8 1.6 3.2 4.8 5.6
11． 1.6 0.56 5
【分析】两种相关联的量成反比例关系，那么它们的乘积一定；已知m和n成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】0.8∶2＝m∶4
解：2m＝0.8×4
2m＝3.2
m＝3.2÷2
m＝1.6
0.8∶2＝m∶1.4
解：2m＝0.8×1.4
2m＝1.12
m＝1.12÷2
m＝0.56
0.8∶2＝2∶n
解：0.8n＝2×2
0.8n＝4
n＝4÷0.8
n＝5
m 0.8 2 1.6 0.56
n 2 5 4 1.5 1.4
【点睛】根据正比例的意义列出相应的正比例方程是解题的关键。
12．周期性
【分析】通过观察骆驼体温变化图，可以知道：骆驼的体温在0时至4时体温从37度下降到35度，4时至16时体温从35度逐渐上升40度，从16时到28时体温从40度逐渐下降至35度，然后又从35度逐渐上升。是一个周期性的变化过程。
【详解】骆驼的体温随着时间的推移呈（周期性）变化
【点睛】从拆线统计中找出体温变化的规律是解答的关键。
13．×
【分析】判断行驶的路程和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】速度×时间＝路程（一定）
乘积一定，所用时间与速度成反比例关系。
故答案为：×
14．√
【分析】根据题意可知，毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例；设这批纸张可以装订x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。
【详解】解：设这批纸张可以装订x本。
30×20＝40x
600＝40x
x＝600÷40
x＝15
用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键确定每本页数与装订的本数之间成什么比例，进而解答。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据总价÷数量＝单价，可知所需的总钱数÷所订的份数＝每份《少年月刊》的钱数（一定），单价一定，则所订的份数和所需的总钱数成正比例。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
16．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】因为a∶1＝1.5∶b；所以ab＝1×1.5＝1.5（一定），a与b的乘积一定，所以a和b成反比例。
已知a，b是两个相关联的量，若a∶1＝1.5∶b（a，b均不为0），则a和b成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解答本题的关键。
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】x和y是两种相关联的量，xy＝，是乘积一定，则x和y成反比例；
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．x＝60；x＝24；x＝25；x＝
【详解】略
19．应该是8米
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设竹竿的高度是x米
3∶1.2＝x∶3.2
1.2x＝3×3.2
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝9.6÷1.2
x＝8
答：竹竿的高度应该是8米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即。
20．320块
【分析】根据题意可知，每块地砖的面积×块数＝地面的总面积，地面的总面积一定，则每块地砖的面积和块数成反比例，设每块地砖的面积是0.5平方米，需要x块，然后列方程为0.5x＝0.8×200，然后解出方程即可。
【详解】解：设需要x块。
0.5x＝0.8×200
0.5x＝160
x＝160÷0.5
x＝320
答：需要320块。
【点睛】本题考查了反比例的应用，判断相关的量成正比例还是反比例是解答本题的关键。
21．B图；见详解
【分析】由题意知：第1分钟蓄水30升，第2分钟蓄水升，第3分钟蓄水升……水的体积与蓄水时间的比值一定，为30升/分，水的体积与蓄水时间成正比例关系，表示正比例关系的是一条直线。据此解答。
【详解】答：B图。
水的体积与蓄水时间的比值一定，为30升/分。水箱内水的体积与蓄水时间成正比例，表示正比例关系的是一条直线，所以B图能表示水箱内水的体积随蓄水时间变化的规律。
【点睛】
22．（1）成正比例；成正比例
（2）甲车
【分析】
（1）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出甲车、乙车的速度，如果速度一定，根据“正比例关系”的判断方法可知，两车行驶的路程和时间成正比例，反之，不成比例。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）从图象中可以看出，甲车行驶30千米用了20分钟，乙车行驶30千米用了30分钟，所以甲车行驶得快些。
【详解】（1）甲车的速度：
15÷10＝1.5（千米/分）
30÷20＝1.5（千米/分）
速度一定，则甲车行驶的路程和时间成正比例。
乙车的速度：
10÷10＝1（千米/分）
15÷15＝1（千米/分）
……
30÷30＝1（千米/分）
速度一定，则乙车行驶的路程和时间成正比例。
答：甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。
（2）从图上可以看出，甲车比乙车先到达目的地，所以甲车行驶得快些。
答：甲车行驶得快些。
23．（1）成反比例关系，见详解；
（2）6箱
【分析】（1）每袋装的质量和装的袋数成反比例关系，因为每袋装的质量乘装的袋数是一个定值。
（2）先求一共装多少袋，用总千克数除以每袋装的千克数；再求能装多少箱，用总袋数除以1箱装的袋数。
【详解】（1）0.4×300＝120（千克）
0.5×240＝120（千克）
0.75×160＝120（千克）
1.2×100＝120（千克）
所以，每袋装的质量和装的袋数成反比例关系，因为每袋装的质量乘装的袋数是120千克，120千克是一个定值。
（2）120÷0.8÷25
＝150÷25
＝6（箱）
答：这些樱桃能装6箱。
【点睛】此题考查了如何判断反比例的方法和解反比例的应用题，要求学生掌握。
24．见详解
【分析】（1）看表，1包是40本，那么5包是5×40＝200（本），据此类推，从而填表；
（2）商一定的两个量成正比例关系。判断本数和包数是否商一定，即可判断本数与笔记本的包数是否成正比例；
（3）根据（1）完善的表，先描点，再连线。
【详解】（1）4×40＝160（本）
5×40＝200（本）
6×40＝240（本）
7×40＝280（本）
8×40＝320（本）
填表如下：
包数/包 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
本数/本 0 40 80 120 160 200 240 280 320 …
（2）因为40÷1＝40（本）
80÷2＝40（本）
120÷3＝40（本）
160÷4＝40（本）
200÷5＝40（本）
240÷6＝40（本）
280÷7＝40（本）
总本数÷书的包数＝每包书中的本数（一定），所以书的包数和总本数成正比例关系。
（3）统计图如下：
【点睛】本题考查了正比例，掌握正比例的意义是解题的关键。
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第4单元正比例与反比例必考题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面每项中的两种量成正比例的是（ ）。
A．从广州到深圳，汽车行驶的平均速度和所需的时间
B．某种型号的铁丝，它的长度和重量
C．跳高运动员跳的高度和他的身高
2．下列各项中的两种量，成反比例的是（ ）。
A．圆的周长和直径
B．图书室的藏书数量一定，每天借出和还回书的本数
C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数
3．在圆周长公式C＝πd中，如果C一定，那么π与d（ ）。
A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例
4．把一根木料锯成6段要10分钟，若锯成9段要用x分钟，正确的列式是（ ）。
A． B． C．
5．①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。②把圆锥的侧面展开，将得到三角形。③2100年是闰年。④圆锥的体积是圆柱体积的。⑤圆的面积和半径成正比例。正确的个数是（ ）。
A．0 B．1 C．2
6．购买鸡蛋的数量和总价成正比例关系的图像是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．已知mn，则m与n成( )比例；若，则m与n成( )比例。
8．自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转5圈时，后齿轮转( )圈。
9．冰雕艺术家有时会通过人工制作特色形状的冰块来进行冰雕雕刻。如果一名冰雕艺术家将相同质量的水倒入粗细不同的圆柱形水桶中，在一定条件下凝固成冰，则形成的冰底面积和高成( )比例。
10．用数学的眼光来看“立竿见影”，我们可以知道同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成（ ）比例关系。根据这种比例关系，完成表格。
竹竿的高度/m 1 2 4 6 7
影长/m 0.8 1.6 4.8
11．按要求填写下面的表格。
下表中m和n两个量成正比例。
m 0.8 2 ( ) ( )
n 2 ( ) 4 1.5 1.4
12．骆驼的体温随着时间的推移呈( )变化。
三、判断题
13．一辆汽车行驶的路程一定，所用时间与速度成正比例。( )
14．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。( )
15．同学们订阅了《少年月刊》，所订的份数和所需的总钱数成正比例。( )
16．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( )
17．如果x和y是两种相关联的量，xy＝，那么x与y成反比例关系。( )
四、计算题
18．解比例。
15∶x＝7∶28 ∶x＝0.25∶8
＝ ∶＝x∶
五、解答题
19．科学兴趣小组在操场同一时间观察实验，当竹竿高3米，测量竿影长1.2米，如果影长3.2米，竹竿的高度应该是多少米？（用比例解答）
20．给一间厂房铺地砖，每块地砖的面积是0.8平方米，需要200块，如果每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块？
21．乐乐家洗澡用的圆柱形水箱以每分30升的速度往水箱里蓄水。下面哪幅图能表示水箱内水的体积随蓄水时间变化的规律？为什么？
22．下面是甲、乙两车的行程情况，看图回答问题。
（1）甲车行驶的路程和时间成正比例吗？乙车呢？
（2）从图上可以看出，甲车和乙车谁行驶得快些？
23．张叔叔摘了一筐樱桃，计划将樱桃分装在小袋子里送给敬老院，每袋装的质量和装的袋数如下表：
每袋装的质过 0.4 0.5 0.75 1.2
装的袋数/袋 300 240 160 100
（1）每袋装的质量和装的袋数有什么关系？请说明理由。
（2）如果每袋装0.8千克，每25袋装1箱运往敬老院，这些樱桃能装多少箱？
24．印刷厂准备把一批笔记本打包，运往商店。
包数/包 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
本数/本 0 40 80 120 160 …
（1）把上表填完整。
（2）判断本数与笔记本的包数是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中包数与本数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
参考答案：
1．B
【分析】两个相关联的量，如果相对应的两个量和的比值一定，即（一定），则和成正比例关系；据此作答。
【详解】A．平均速度×时间＝路程（一定），所以从广州到深圳，汽车行驶的平均速度和所需的时间不成正比例关系；
B．铁丝总重量÷长度＝单位长度的重量（一定），所以某种型号的铁丝，它的长度和重量成正比例关系；
C．跳高运动员跳的高度和他的身高的比值不是一定的，所以不成正比例关系；
故答案为：B
2．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】A．圆的周长÷直径＝π，商一定，圆的周长和直径成正比例。
B．借出书的本数不一定会随着还回书的本数变化，每天借出和还回书的本数不成比例。
C．每步的平均长度×走的步数＝步测距离，这一段距离一定也就是这两个量的乘积一定，所以每步的平均长度和走的步数成反比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】在圆周长公式C＝πd中，当C一定时，而π也是一个固定的值，是一定的，在这三个量中，有两个量是一定的，那么第三个量也不会发生变化，所以C－定时，π与d不成任何比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．B
【分析】
根据题意可知，把一个木料锯成n段，就要锯（n－1）次，用时间除以锯的次数，这题考查正比例的应用，即锯一次的时间一定， 说明时间与次数的比值一定，据此才能列出比例即可求出答案。
【详解】
因为把一根木料锯成6段，要锯（6－1）次，若锯成9段，要锯（9－1）次，
锯一次的时间一定，即比值一定，所以正确的列式是。
故答案为：B
5．A
【分析】①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，因为四条边的长度没有减少，所以周长不变，平行四边形的上下两个底的长度等于长方形的长，平行四边形左右两条斜边的长等于长方形的宽，因为直线外一点到直线的距离垂线段最短，所以平行四边形底边上的高小于左右两条斜边的长，即平行四边形底边上的高小于长方形的宽，又因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积，即面积变小了；
②圆锥的侧面展开图是一个扇形；
③判断年份是否是闰年的方法：（1）看年份是普通年还是世纪年；（2）普通年能被4整除的，世纪年能被400整除的都是闰年；2100是世纪年，但2100不能被400整除，所以2100年不是闰年；
④等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；
⑤圆的面积公式为：，变形得：（一定），因为圆的面积和半径的平方的比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。
【详解】由分析可知：
①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，因为四条边的长度没有减少，所以周长不变，平行四边形底边上的高小于长方形的宽，所以面积变小了，所以①说法错误
②因为圆锥的侧面展开图是一个扇形，所以②说法错误
③2100÷400＝5……100，所以2100年不是闰年，所以③说法错误；
④因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以④说法错误；
⑤因为圆的面积和半径的平方成正比例，所以⑤说法错误；
以上说法都不对，正确的个数是0。
故答案为：A。
【点睛】本题考查闰年的辨识、圆锥的侧面展开图、圆锥与圆柱的体积关系、正反比例的辨识。
6．A
【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量中相对的两个数的比值一定，就是正比例关系，正比例的图形是一条经过原点的直线，购买鸡蛋的数量和总价成正比例关系，图像是经过原点的直线，据此解答。
【详解】A．，是经过原点的直线，是正比例图形；
B．，经过原点，但不是直线，不是正比例图形；
C．，经过原点，但不是直线，不是正比例图形。
故答案为：A
【点睛】根据正比例图形的特征进行解答。
7． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
【详解】因(一定）
两个数乘积一定，所以m与n成（反）比例；
因
所以2m＝3n，则m∶n＝3∶2＝（ 一定）
两个数的商一定，所以m与n成（正）比例。
8．15
【分析】
根据自行车中前齿轮齿数×前齿轮的转数＝后齿轮齿数×后齿轮的转数，设后齿轮转x圈，列出方程，求出方程的解即可。
【详解】设后齿轮转x圈。
16x＝48×5
16x＝240
x＝240÷16
x＝15
则后齿轮转15圈。
9．反
【分析】
乘积一定的两个量成反比例关系。水的质量相同，说明体积相等。圆柱体积＝底面积×高，据此解题。
【详解】底面积×高＝体积（一定）
所以，形成的冰底面积和高成反比例。
10．正；3.2；5.6
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。题目中竹竿的高度和竿影的长度的比值是一定的，代入统计表的数据，即可完成空格里的内容。
【详解】
同一时间，同一地点，竹竿的高和竿影的长成正比例。
4÷1.25＝3.2（米）
7÷1.25＝5.6（米）
竹竿的高度/m 1 2 4 6 7
影长/m 0.8 1.6 3.2 4.8 5.6
11． 1.6 0.56 5
【分析】两种相关联的量成反比例关系，那么它们的乘积一定；已知m和n成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】0.8∶2＝m∶4
解：2m＝0.8×4
2m＝3.2
m＝3.2÷2
m＝1.6
0.8∶2＝m∶1.4
解：2m＝0.8×1.4
2m＝1.12
m＝1.12÷2
m＝0.56
0.8∶2＝2∶n
解：0.8n＝2×2
0.8n＝4
n＝4÷0.8
n＝5
m 0.8 2 1.6 0.56
n 2 5 4 1.5 1.4
【点睛】根据正比例的意义列出相应的正比例方程是解题的关键。
12．周期性
【分析】通过观察骆驼体温变化图，可以知道：骆驼的体温在0时至4时体温从37度下降到35度，4时至16时体温从35度逐渐上升40度，从16时到28时体温从40度逐渐下降至35度，然后又从35度逐渐上升。是一个周期性的变化过程。
【详解】骆驼的体温随着时间的推移呈（周期性）变化
【点睛】从拆线统计中找出体温变化的规律是解答的关键。
13．×
【分析】判断行驶的路程和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】速度×时间＝路程（一定）
乘积一定，所用时间与速度成反比例关系。
故答案为：×
14．√
【分析】根据题意可知，毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例；设这批纸张可以装订x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。
【详解】解：设这批纸张可以装订x本。
30×20＝40x
600＝40x
x＝600÷40
x＝15
用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键确定每本页数与装订的本数之间成什么比例，进而解答。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据总价÷数量＝单价，可知所需的总钱数÷所订的份数＝每份《少年月刊》的钱数（一定），单价一定，则所订的份数和所需的总钱数成正比例。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
16．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】因为a∶1＝1.5∶b；所以ab＝1×1.5＝1.5（一定），a与b的乘积一定，所以a和b成反比例。
已知a，b是两个相关联的量，若a∶1＝1.5∶b（a，b均不为0），则a和b成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解答本题的关键。
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】x和y是两种相关联的量，xy＝，是乘积一定，则x和y成反比例；
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．x＝60；x＝24；x＝25；x＝
【详解】略
19．应该是8米
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设竹竿的高度是x米
3∶1.2＝x∶3.2
1.2x＝3×3.2
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝9.6÷1.2
x＝8
答：竹竿的高度应该是8米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即。
20．320块
【分析】根据题意可知，每块地砖的面积×块数＝地面的总面积，地面的总面积一定，则每块地砖的面积和块数成反比例，设每块地砖的面积是0.5平方米，需要x块，然后列方程为0.5x＝0.8×200，然后解出方程即可。
【详解】解：设需要x块。
0.5x＝0.8×200
0.5x＝160
x＝160÷0.5
x＝320
答：需要320块。
【点睛】本题考查了反比例的应用，判断相关的量成正比例还是反比例是解答本题的关键。
21．B图；见详解
【分析】由题意知：第1分钟蓄水30升，第2分钟蓄水升，第3分钟蓄水升……水的体积与蓄水时间的比值一定，为30升/分，水的体积与蓄水时间成正比例关系，表示正比例关系的是一条直线。据此解答。
【详解】答：B图。
水的体积与蓄水时间的比值一定，为30升/分。水箱内水的体积与蓄水时间成正比例，表示正比例关系的是一条直线，所以B图能表示水箱内水的体积随蓄水时间变化的规律。
【点睛】
22．（1）成正比例；成正比例
（2）甲车
【分析】
（1）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出甲车、乙车的速度，如果速度一定，根据“正比例关系”的判断方法可知，两车行驶的路程和时间成正比例，反之，不成比例。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）从图象中可以看出，甲车行驶30千米用了20分钟，乙车行驶30千米用了30分钟，所以甲车行驶得快些。
【详解】（1）甲车的速度：
15÷10＝1.5（千米/分）
30÷20＝1.5（千米/分）
速度一定，则甲车行驶的路程和时间成正比例。
乙车的速度：
10÷10＝1（千米/分）
15÷15＝1（千米/分）
……
30÷30＝1（千米/分）
速度一定，则乙车行驶的路程和时间成正比例。
答：甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。
（2）从图上可以看出，甲车比乙车先到达目的地，所以甲车行驶得快些。
答：甲车行驶得快些。
23．（1）成反比例关系，见详解；
（2）6箱
【分析】（1）每袋装的质量和装的袋数成反比例关系，因为每袋装的质量乘装的袋数是一个定值。
（2）先求一共装多少袋，用总千克数除以每袋装的千克数；再求能装多少箱，用总袋数除以1箱装的袋数。
【详解】（1）0.4×300＝120（千克）
0.5×240＝120（千克）
0.75×160＝120（千克）
1.2×100＝120（千克）
所以，每袋装的质量和装的袋数成反比例关系，因为每袋装的质量乘装的袋数是120千克，120千克是一个定值。
（2）120÷0.8÷25
＝150÷25
＝6（箱）
答：这些樱桃能装6箱。
【点睛】此题考查了如何判断反比例的方法和解反比例的应用题，要求学生掌握。
24．见详解
【分析】（1）看表，1包是40本，那么5包是5×40＝200（本），据此类推，从而填表；
（2）商一定的两个量成正比例关系。判断本数和包数是否商一定，即可判断本数与笔记本的包数是否成正比例；
（3）根据（1）完善的表，先描点，再连线。
【详解】（1）4×40＝160（本）
5×40＝200（本）
6×40＝240（本）
7×40＝280（本）
8×40＝320（本）
填表如下：
包数/包 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
本数/本 0 40 80 120 160 200 240 280 320 …
（2）因为40÷1＝40（本）
80÷2＝40（本）
120÷3＝40（本）
160÷4＝40（本）
200÷5＝40（本）
240÷6＝40（本）
280÷7＝40（本）
总本数÷书的包数＝每包书中的本数（一定），所以书的包数和总本数成正比例关系。
（3）统计图如下：
【点睛】本题考查了正比例，掌握正比例的意义是解题的关键。
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