人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试 (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试 (2)（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 14:17:09 | ||
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文档简介
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.如图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是( )，从右面看到的形状是( )。
A. B.
C. D.
2.把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）
A. B. C.
3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。
A.∶ B.∶ C.∶ D.∶
4.将下图中右面圆柱形容器内的水倒入空的圆锥形容器( )内，正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
5.有一个物体是由圆柱和圆锥粘合而成的(如下图)，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了，原来这个物体的体积是（ ）。
A. B. C. D.
6.一根圆柱形木料的底面半径是，长是。如图所示，将它截成段，求这些木料的表面积比原来增加了多少平方米。列式是( )。
A. B. C. D.
7.在一个底面直径是，高是的圆柱形罐头盒的四周贴商标，若贴这样的商标张，需要纸( )。
A. B. C. D.
8.一个长方形的长是厘米，宽是厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
9.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
11.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
12.两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
13.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
14.圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘底面半径来计算。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
16.如图，把一个底面直径和高都为厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积是( )立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。
17.在一个长，宽，高的长方体盒子内装底面直径和高都是的圆柱，最多装( )个。
18.用钢化玻璃制成一个高是分米，底面周长是分米的圆柱形鱼缸(无盖)，至少需要( )平方分米的钢化玻璃。
19.有一个底面积是，高是的圆柱形钢坯，若熔铸成高是的圆锥，则圆锥的底面积是( )。
20.以下边的直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是一个( )，这个图形的体积可能是（ ），也可能是（ ）。
21.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是，圆锥的高是( )。
22.将一个棱长总和为的正方体削成一个最大的圆柱，要削去（ ），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。
23.一个圆柱形食品罐(如图)，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( )立方厘米。
四、图形计算题(共2小题,满分15分)
24.求下面各图形的表面积。（10分）
(1) (2)
25.计算下面图形的体积。（单位：）（5分）
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.一个圆柱形水池，从里面量直径是米，高是米。在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少吨？立方米水重吨)
27.一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装,从易拉罐外面量，底面直径是，高是。易拉罐侧面印有“净含量”的字样，你认为这家饮料生产商是否欺骗了消费者？(请你通过计算、比较进行说明)
28.一个圆柱形无盖水桶的底面直径是分米，高是分米。(水桶壁的厚度忽略不计)
(1)这个水桶最多能装水多少千克？升水重千克
(2)张阿姨把这样的两桶水水桶装满水倒入一个从里面量底面半径是分米、高是分米的圆柱形水缸中，则水缸中水面高多少分米？
29.一管鞋油的出口直径是，如果每天挤出长的鞋油，这管鞋油可以用天。该品牌鞋油推出新包装后，将出口直径改为，鞋油的总量没变，如果按照每天挤出长的鞋油计算，现在这管鞋油可以用多少天？
30.一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高米，把这堆沙子铺在一个长米、宽米的长方体沙坑中，沙坑里的沙子厚度是多少厘米？
参考答案
1.C；B
2.C
【解析】把圆柱体的体积看作“”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，
把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的．
故选：．
3.C
4.A
5.D
【解析】
6.D
7.C
【解析】由题意得需要的商标纸面积是个圆柱形罐头的侧面积，列式为。
故选。
8.B
【解析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。甲的底面积：（平方厘米），乙的底面积：（平方厘米）；
②根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。甲的侧面积：（平方厘米），乙的侧面积：（平方厘米）；
③根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较。甲的表面积：（平方厘米），乙的表面积：（平方厘米）；
④根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。甲的体积：（立方厘米），乙的体积：（立方厘米）
所以，说法正确的是②和④。故选：。
9.D
【解析】设圆柱的底面半径为，高为，则扩大后的半径为，高为，原体积：，现体积：，体积扩大：倍；故选：。
10.对
11.对
12.错
【解析】圆柱体积底面积高，圆柱的体积不仅与底面积有关，还与高有关，因为高不一定相等，所以体积不一定相等。
13.错
14.对
15.；；
16.；
17.
18.
19.
20.圆锥；；
21.
22.；
23.
24.(1)（）
(2)（）
25.
26.(平方米)
(吨)
答：抹水泥的面积是平方米，这个水池最多能蓄水吨。
27.
通过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是，易拉罐的容积比还要少一些，比标明的“净含量”少，所以这家饮料生产商欺骗了消费者。
【解析】先根据圆柱的体积公式 ，计算圆柱形易拉罐的体积，然后换算单位，再与“净含量”进行比较即可。
28.(1)(立方分米)立方分米升(千克)答：这个水桶最多能装水千克。
(2)(分米)
答：水缸中水面高分米。
29.
(天)
答：现在这管鞋油可以用天。
【解析】根据题意，利用圆柱的体积底面积高算出原来每次挤出所用鞋油的体积，再用每次用的体积乘天数算出鞋油的总体积，然后求出鞋油推出新包装后每次挤出所用鞋油的体积，进而用总体积除以现在每次挤出所用鞋油的体积即可解决问题。
30.（立方米）
（米）
米厘米
答：沙坑里的沙子厚度是厘米。
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.如图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是( )，从右面看到的形状是( )。
A. B.
C. D.
2.把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）
A. B. C.
3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。
A.∶ B.∶ C.∶ D.∶
4.将下图中右面圆柱形容器内的水倒入空的圆锥形容器( )内，正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
5.有一个物体是由圆柱和圆锥粘合而成的(如下图)，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了，原来这个物体的体积是（ ）。
A. B. C. D.
6.一根圆柱形木料的底面半径是，长是。如图所示，将它截成段，求这些木料的表面积比原来增加了多少平方米。列式是( )。
A. B. C. D.
7.在一个底面直径是，高是的圆柱形罐头盒的四周贴商标，若贴这样的商标张，需要纸( )。
A. B. C. D.
8.一个长方形的长是厘米，宽是厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
9.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( )
11.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
12.两个圆柱的底面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）
13.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
14.圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘底面半径来计算。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
16.如图，把一个底面直径和高都为厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积是( )立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了( )平方厘米。
17.在一个长，宽，高的长方体盒子内装底面直径和高都是的圆柱，最多装( )个。
18.用钢化玻璃制成一个高是分米，底面周长是分米的圆柱形鱼缸(无盖)，至少需要( )平方分米的钢化玻璃。
19.有一个底面积是，高是的圆柱形钢坯，若熔铸成高是的圆锥，则圆锥的底面积是( )。
20.以下边的直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是一个( )，这个图形的体积可能是（ ），也可能是（ ）。
21.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是，圆锥的高是( )。
22.将一个棱长总和为的正方体削成一个最大的圆柱，要削去（ ），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。
23.一个圆柱形食品罐(如图)，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( )立方厘米。
四、图形计算题(共2小题,满分15分)
24.求下面各图形的表面积。（10分）
(1) (2)
25.计算下面图形的体积。（单位：）（5分）
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.一个圆柱形水池，从里面量直径是米，高是米。在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少吨？立方米水重吨)
27.一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装,从易拉罐外面量，底面直径是，高是。易拉罐侧面印有“净含量”的字样，你认为这家饮料生产商是否欺骗了消费者？(请你通过计算、比较进行说明)
28.一个圆柱形无盖水桶的底面直径是分米，高是分米。(水桶壁的厚度忽略不计)
(1)这个水桶最多能装水多少千克？升水重千克
(2)张阿姨把这样的两桶水水桶装满水倒入一个从里面量底面半径是分米、高是分米的圆柱形水缸中，则水缸中水面高多少分米？
29.一管鞋油的出口直径是，如果每天挤出长的鞋油，这管鞋油可以用天。该品牌鞋油推出新包装后，将出口直径改为，鞋油的总量没变，如果按照每天挤出长的鞋油计算，现在这管鞋油可以用多少天？
30.一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高米，把这堆沙子铺在一个长米、宽米的长方体沙坑中，沙坑里的沙子厚度是多少厘米？
参考答案
1.C；B
2.C
【解析】把圆柱体的体积看作“”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，
把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的．
故选：．
3.C
4.A
5.D
【解析】
6.D
7.C
【解析】由题意得需要的商标纸面积是个圆柱形罐头的侧面积，列式为。
故选。
8.B
【解析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。甲的底面积：（平方厘米），乙的底面积：（平方厘米）；
②根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。甲的侧面积：（平方厘米），乙的侧面积：（平方厘米）；
③根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较。甲的表面积：（平方厘米），乙的表面积：（平方厘米）；
④根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。甲的体积：（立方厘米），乙的体积：（立方厘米）
所以，说法正确的是②和④。故选：。
9.D
【解析】设圆柱的底面半径为，高为，则扩大后的半径为，高为，原体积：，现体积：，体积扩大：倍；故选：。
10.对
11.对
12.错
【解析】圆柱体积底面积高，圆柱的体积不仅与底面积有关，还与高有关，因为高不一定相等，所以体积不一定相等。
13.错
14.对
15.；；
16.；
17.
18.
19.
20.圆锥；；
21.
22.；
23.
24.(1)（）
(2)（）
25.
26.(平方米)
(吨)
答：抹水泥的面积是平方米，这个水池最多能蓄水吨。
27.
通过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是，易拉罐的容积比还要少一些，比标明的“净含量”少，所以这家饮料生产商欺骗了消费者。
【解析】先根据圆柱的体积公式 ，计算圆柱形易拉罐的体积，然后换算单位，再与“净含量”进行比较即可。
28.(1)(立方分米)立方分米升(千克)答：这个水桶最多能装水千克。
(2)(分米)
答：水缸中水面高分米。
29.
(天)
答：现在这管鞋油可以用天。
【解析】根据题意，利用圆柱的体积底面积高算出原来每次挤出所用鞋油的体积，再用每次用的体积乘天数算出鞋油的总体积，然后求出鞋油推出新包装后每次挤出所用鞋油的体积，进而用总体积除以现在每次挤出所用鞋油的体积即可解决问题。
30.（立方米）
（米）
米厘米
答：沙坑里的沙子厚度是厘米。
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